小学五年级数学思维训练题100道
五年级奥数思维训练100题
五年级奥数思维训练100题填空题1. 如果4※2=4+44=48，2※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111=1234，那么3※4=_2. 2.006x390-20.06x41+200.6x2=3.有一个数988口口口，能同时被17和29整除，这个数各位数数字之和是4.计算口÷△，结果是:商为10，余数为▲。
如果▲的最大值是6，那么△的最小值是5.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205元后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台__元。
6. A、B、C三个网站定期更新，A网站每隔一天更新一次，B网站每隔两天更新一次，C网站每隔三天更新一次，在一星期中三个网站最少更新__次，最多更新___次。
7．成语“愚公移山”比喻做事情有毅力，假设愚公门前的山有80万吨，愚公有两个儿子，他两个儿子分别有两个儿子，以此类推。
愚公和他的孙子每人一生能搬100吨石头，如果愚公是第1代，那么到了第___代可以搬完这座大山。
8. 0.125x0.25×0.5×64= ()9. 3 x 999+3+99×8+8+2× 9+2+9= ()10．一个最简分数的分子扩大4倍，分母缩小3倍后可得到10，那这个最简分数是（)11. 360的约数有()个，这些约数的和是()。
11. 360的约数有()个，这些约数的和是()。
12．一次数学测验，五一班全班平均分91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，男生( )人。
13．光明书店卖出甲乙两种书共120本，甲种书每本5元，乙种书每本3.75元，卖出的甲种书比乙种书多收入162.5元，甲种书卖出()本。
14．有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共()名同学。
15．按规律填数:1、2、5、10、13、26、29、( )、( )16．一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是()。
五年级思维训练精选试题
五年级思维训练第一讲小数简便计算例1: 0。
125X48 2。
5 X3。
2〔观察算式，对特殊数字的简便计算进行巧算，第一个算式可有多种方法〕练1: 0。
25 X 10。
8 12。
5 X 10。
8第一个算式口」有多种方法〕1025 X880。
125 X960。
25X40。
40。
25X12。
5 X3。
2例2: 20。
1X369。
9X 10。
23。
7X5。
6 +6。
3 X5。
6〔对接近整数或者能够凑成整数的算式特点，进行凑整简算的方法〕练2: 60。
1 X 1。
3 99。
9 X998 0。
32 X 8。
9 + 8。
9 X 0。
68例3: 199。
9X 19。
98 — 199。
8 X 19。
97〔根据乘法分配律的特点，“ +〞、“ -〞的两侧出现两次的特殊数字，或接近的数字，可以进行变形巧算〕练3: 26。
4 X25-2。
6 X250 3。
7 X 1。
8-0。
27 X 18例4: 0。
245 X 28+24。
5 X 3+2。
45 X 7。
2〔对特殊数字变换后，根据乘法分配律进行简算〕88。
8 X 8。
7 + 11。
2 X 9。
9-11。
2 X 1。
2〔利用乘法分配律进行简算〕练4: 22。
05 X 8。
2 — 20。
05 X 4。
5 —20。
4。
8 X 252-48X 12。
2-480 05 X 3。
76。
25 X 0。
16 + 3。
7 X 0。
84 +25。
5 X 0。
0841(1) 0。
25 X40。
4 +0。
125 X10。
8(2) 200。
3 X 20。
05 - 20。
03 X 200。
4972 X 37+ 197。
2 X 1。
9 — 986X 70。
38〔 根据一组数的特征进行简算，凑整，等差数列，等等 〕 练 5： 9。
8 ＋ 99。
8＋ 999。
8＋ 9999。
8 45 ＋ 4。
5＋ 0。
45＋ 0。
045单元小结例 5： 0。
9＋ 9。
9＋ 99。
9 ＋ 999。
9 12 + 12。
1 +12。
2023希望杯五年级数学思维训练题(含答案)
2023希望数学——5年级培训100题1. 计算：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) = ________．2. 计算：0.8750.8+0.750.4+0.50.2 =________．3. 计算：3.5634.50.73569.1535.6 1.96256 =________．4. 计算： 0.10.30.50.20150.20.40.60.2014 ________．5. 比较A 、B 、C 三个数的大小_____<_____<_____．147118369120A；3691204710121B ；111C ．6. 对于任意两个自然数a 和b ，如果规定a @b =a ×b +a +1，那么41@99=________．7. 规定：a △b =(b – 0.2a )(a – 0.2b )，a □b =ab – a +b ，则5△(4□3) =________．8. 定义：[]a 表示不超过数a 的最大整数，如[0.1]0 ，[8.23]8 ，则57997993579597= ________．9. 小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把被除数247错写成了427．这样商比原来大了6，而余数正好相同．那么这个算式的除数是________．10. 小明将20.08乘以一个数，误写成20.08乘以一个数，结果与正确答案正好相差20.08，则正确答案是________．11. 在横线上填写一个自然数，使下面的等式成立：2 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + …… = 48 ÷ ________．12. 已知A – B = 1.981，但小华因没看到A 和B 中的小数点，得到“A – B = 4087”，则A = ________．13. a 除以7的商的小数点后面第2021个数字是2，则a 是________．（a 为小于7的自然数） 14. 11111111112345678910的结果的小数点后第2012位的数字是________．15. 在一列数：1357,,,3579……中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于11000？16. 已知1+2+3+ …… + n 的和的个位数字为3，十位数字为0，百位数字不为0，n 的最小值是________．17. 从1开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的平均数是30，则n =________．18. 在下式中A 、B 、C 、D 、E 、F 代表1~9中的不同数字，那么ABCDEF =________．AB CC DEE C C F F19. 下面的乘法竖式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数云雾花开是________．20. 图中的除法竖式中，商是一个循环小数，那么被除数可能是多少？21. 若两个不同的数字A 、B 满足3(70.6)AAB B，则A +B =________．22. 在三位数abc 中，2b +c =12，一定能整除这个三位数的最大自然数是________．23. 四名学生做加法练习：任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）移到这个数最左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加．他们的得数分别是172535，568741，620708，845267，其中只有一名同学做对了，他的得数是________．24. 互为反序数的两个自然数的积是92565，这两个互为反序数的自然数的和是________．（注：把一个数的数码倒过来写，所得的新数叫做原数的反序数，如123的反序数为321）25. 一个七位数，能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数最大是________．□是24的倍数，这样的四位数有________个．26.四位数54827.某个自然数除以2 余1，除以3 余2，除以4 余1，除以5 也余1，则这个数最小是________．28.2012201220122012的计算结果除以10的余数是________．123201329.三个不同质数的平方之和是9438，这三个质数分别是多少？30.一条道路由甲村经乙村到丙村．甲乙两村相距450米，乙丙两村相距630米．现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在甲乙两村中点和乙丙两村中点都要栽树．那么相邻两棵树之间的距离最多是________米．31.一个偶数恰有12个因数不是3的倍数，恰有15个因数不是5的倍数，这个数是________．32.要使下面算式的乘积的最后四个数字都是0，小括号中最小应填________．975×935×972×（）33.5×6×7×…×2014×2015的末尾有_______个连续的零．34.360与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是_________．35.已知a与b的最大公因数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a ≤ b．满足条件的自然数a、b、c共有________组．36.已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，那么这两个数的最大公因数是_________．37.四位数ABBA的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数，那么四位数BAAB有________个因数．38.算式125×125=16324是在________进制下的正确算式．39.老师写了一个三位数给甲、乙、丙、丁、戊五个同学看．甲说：这个数是27的倍数；乙说：这个数是11的倍数；丙说：这个数的数字之和为15；丁说：这个数是个平方数；戊说：它是648000的因数．老师说：他们中间只有三个人说真话．那么这个数是________．40.用3、4、5、7、9这5个数字组成两个各位数字不同的五位数，若这两个五位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是_________．41.在一种数学游戏中，主持人要求某参赛者想好一个三位数abc，然后，主持人要求他记下5个数acb，bca，bac，cba，cab，并把这5个数加起来求出和N．只要参赛者讲出N的大小，主持人就能说出原数abc是什么．如果N=2743，那么abc＝_________．42.如图，从长方形纸片上裁掉正方形ABCD和正方形CEFG，其中正方形ABCD的面积是1369，则余下的长方形纸片DGFH的周长是________．43.如图，已知正方形ABCD的边长为10，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，则△BDG的面积是________．44.图中正六边形的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ．阴影部分的面积是________．45.如图，正方形中A1、A2、A3、A4为各边中点，B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4为各边三等分点，已知正方形的边长是6，那么阴影部分的面积是________．46.下图中的阴影部分的面积是_________．47.把一个正方形四个方向分别往外增加1厘米、2厘米、3厘米和4厘米，结果面积增加了74平方厘米，那么原正方形的面积为________平方厘米．48. 如图，若阴影部分的面积为53，则外侧的正方形的面积为________．49. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 在对角线AC 上，BM 延长线交AD 于点F ．若ABM 的面积是3，BCM 的面积是5．则BCF 的面积是_______．50. 下图的大长方形是由6个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是4平方厘米，大长方形的面积是________平方厘米．51. 如图，直角△ABC 中，∠C =90 °，DE 和BC 平行，F 是BC 上一点，已知AD =2，BF =5，则阴影部分的面积是_________．52.如图，大、小两个正方形的周长和是128厘米，大正方形比小正方形的面积大128平方厘米，小正方形面积是________平方厘米．53.如图，F是长方形ABCD的边BC上的一点，BM=MF，AF与对角线BD交于点O，DF与CO交于点N．△OND的面积是70平方厘米，△OMF的面积是25平方厘米．△NFC的面积是________平方厘米．54.D是三角形ABC一边上的中点，两个长方形分别以B、D为顶点，并且有一个公共顶点E，已知上、下两块阴影部分的面积分别是150平方厘米和180平方厘米，则三角形BDE的面积是________平方厘米．55.如图，ABCD是一张正方形纸片，将纸片沿着CE对折，点D被折到点G的位置，再沿着CF对折纸片，将点B折到点G的位置．如果DE=18，BF=6，那么△AEF的面积是_________．56.四个正方形如图摆放，如果较小的两个正方形面积分别为15和60，那么较大的两个正方形面积差为__________．57.一个正方体的木块，各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两个数字的和是7，将这个木块按如图所示箭头方向翻转，当翻到最后一格时，木块上方的数字是________．58.地面上放置着一个由若干个小正方体搭成的立体图形，且三视图如下图所示，则这个立体图形中共有________个小正方体．59.如图，一个棱长为6厘米的大正方体，从前向后打穿一个“L”形方洞．挖洞后剩余部分的表面积是________平方厘米．（单位：厘米）60.如图，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中灌水．5分钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平，再过12分钟水灌满容器．已知长方体容器的高是50厘米，圆柱体铁块的高是20厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的________倍．61.一堆模具中长方形模具的数量是圆形模具的2倍，现要将它们装箱出售，每24个长方形模具和9个圆形模具合装一箱，如此装了若干箱后，长方形模具还剩8个，圆形模具还剩37个．这堆模具中，有长方形模具________个．62.一片牧场，每天草生长的速度相同．这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天．如果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量．那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃_________天．63.一辆汽车的速度是每小时121千米，现有一个每小时比标准表多走30秒的计时器，若用该计时器计时，则测得这辆汽车的速度是每小时________千米．64.张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°，回家时发现还未到七点，且时针与分针的夹角仍是110°．张强外出锻炼了_______分钟．65.月底了，小明把这个月节省下来的钱全部兑换成1元硬币，放在桌面上．他先把全部的硬币围成一个正三角形，刚好用完；又改围成一个正方形，也刚好用完（都是只围最外圈一层）．已知正方形每条边比正三角形的每条边少用8枚硬币，那么小明的所有硬币总共价值_________元．66.歌唱比赛中有5名评委为选手打分，小强的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.56分；如果只去掉一个最高分，平均分是9.45分；如果只去掉一个最低分，平均分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，小强的平均分是________分．67.工厂举办劳动技能竞赛，一车间的平均分是85分，二车间的平均分是92分，两个车间的平均分是88分．已知一车间参加竞赛的人数比二车间多10人，那么一车间参加竞赛的人数是________人．68.爷爷告诉李刚：“当我在你爸爸现在这个年龄时，你爸爸当时的年龄比你现在的年龄大了5岁．”如果爷爷、爸爸和李刚三人今年的年龄和刚好是100岁，则爸爸今年是_______岁．69.若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的12倍多1岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的8倍多4岁．已知今年小高 4 岁，那么爷爷今年_______岁．（今年爷爷年龄不到100岁）70.某车间加工一批零件，计划每天加工50个．为提高质量，放缓了加工速度，实际每天少加工6 个，这样超过计划时间2 天的时候，还有32 个零件没有完成，这批零件有________个．71.甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回480元补偿给其他三人，最后甲得报酬________元．72.一项工程，按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰好整数天完成；如果按照丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，比原计划晚0.5天完成；如果按照乙、丙、甲各一天的顺序循环工作，比原计划晚1天完成．已知乙单独完成这项工程需30天，那么甲、乙、丙同时做的话，需要________天完成．73.已知一艘轮船顺水航行48千米需4小时，逆水航行48千米需6小时．现在轮船从上游A码头到下游B码头，距离72千米，开船时一乘客扔到水里了一块木板，那么船到B码头时，木板离B码头还有________千米．74.A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行．从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍．今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化________千米．75.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇．甲比乙速度快，甲每小时比乙快________千米．76.A，B两地相距1000米，甲从A 地、乙从B地同时出发，在A，B间往返锻炼．甲跑步每分钟行150米，乙步行每分钟行60米．在30分钟内，甲、乙两人第________次相遇时距A地最近，最近距离是________米．(同向追上也算作相遇，结果四舍五入取整数)77.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，并在A、B两地往返运动．甲每分钟行120米，乙每分钟行80米．若两人第一次相遇点C与第二次相遇点D之间的距离是100米．则A、B两地间的距离________米．78.某一天，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两人在C点相遇．第二天，甲乙两人分别从B、A两地出发相向而行，甲比乙提前20分钟出发，两人又在C点相遇．第三天，甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲行了360米后乙才出发，结果两人在A、B中点相遇．甲的速度是每分钟________米．79.如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米，甲乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒行3米，乙每秒行2米，经过________秒，甲第一次看见乙．80.如图，AB是圆的直径，甲、乙分别从A、B两点同时沿圆周顺时针方向出发，已知甲走一圈需要12分钟，乙走一圈需要15分钟．那么甲出发后________分钟可以追上乙．81.某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球．那么这个班中三项运动都会的至少有________人．82.科学家A、B、C、D、E依次坐成一排为同学们答疑解惑，已知每位同学都恰好找座位相邻的三位科学家答疑，一共有22个同学同时找了B和D答疑，C一共答疑38次，A比E多答疑6次，那么B一共答疑________次．83.用4种颜色给下图中的9个小圆圈染色，要求有线段相连的两个圆圈的颜色不能相同．那么一共有_________种不同的染法．84.“过五关、斩六将”是小说《三国演义》中的著名故事，故事中关羽连过曹操的东岭关、洛阳关、虎牢关、荥阳关、滑州黄河渡口五个关卡，斩了六员大将，才摆脱曹操投奔刘备．以下为五个关口的方位简图，请用红、黄、蓝、绿、黑五种颜色对这五块区域进行染色，要求相邻区域颜色不同，那么共有________种不同的染色方法．85.一张圆形纸片被对折成一个半圆形，在半圆形上画三条直线，然后沿直线切三刀，能将纸片最多分成_________块．86.将2019个小球放入编号分别为1，2，…，63的63个箱子中，要求：所有箱子中小球的个数不同，且小球个数不小于箱子的编号，则不同的放法有________种．87.如图，有一个固定好的正方体框架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动．已知电子跳蚤速度相同，且每步只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子跳蚤各跳了3步，途中从未相遇的跳法共有________种．88.数一数，图中有________个梯形．89.图中有________个平行四边形．90.如图，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有________个．91.某次书法比赛，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有________个学校参加了这次比赛．92.从1~9中至少要取出________个数，才能保证取出的数中一定有3个数可以排成等差数列．93.光大小学要从12名候选同学中投票选出“校庆十佳少年”，规定每位同学必须从这12人中任选两名，那么至少有_______人参加投票，才能保证必有不少于4个同学投了完全相同的票型．94.一列数21，22，24，28，……，从第二个数开始，每一个数都等于它前一个数加上这个数的个位数字，例如22=21+1．那么这列数中的第21个是________．95.有一列长度为90米的火车A和一列长度为180米的火车B，两车相向而行，有四人分别发布了一条消息：甲说：我坐在火车A上，看到火车B经过用时6秒．乙说：我坐在火车B上，看到火车A经过用时2秒．丙说：我在路边看风景，火车B从我身边经过用时9秒．丁说：我在路边跑步，先被火车B超过，1分钟后火车A从我身边经过，用时3秒．已知四人中只有1人的话是错误的，那么丁的速度是每秒________米．96.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela五人按某种顺序依次取出21个球．Kimi：“我取了剩下个数的三分之二”；Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部”，Angela：“大家取的个数都不同哎！”请问：Kimi是第______个取小球的，取了______个．97.将1、2、3……49、50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，这10个中位数之和的最大值是________．98.小聪玩一个三国集卡游戏，有曹操、刘备、孙权三种武将卡，每种武将卡都有一星、二星、三星这三个星级，三张同名称的低星级卡片可以合成一张同名称的高一星级卡片，一张高星级卡片可以分解成另两种低一星级的卡片各一张（比如：三个一星曹操可以合成一个二星曹操，一个三星曹操可以分解为一个二星孙权和一个二星刘备）．已知小聪可以购买的卡片只有一星卡片，武将随机．那么小聪至少一次性购买_________张卡片，才能保证自己可以通过合成或者分解获得互不相同的三张三星卡片．99.2000个学生排成一行，依次从左到右编号1~2000，然后从左到右按1、2报数，凡是报1的离开队伍，然后剩下的人再从左到右按1、2报数，重复进行，直到剩1人为止．那么最后剩余的人原来的编号是________．100.将1到16这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻是指上、下、左、右，角上的数只有2个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1个数比它大，那么就称这个数是“欢乐数”．1到16这16个数中最多有________个“欢乐数”．2023希望数学——5年级培训100题答案1. 计算：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) = ________．答案：182. 计算：0.8750.8+0.750.4+0.50.2 =________．答案：1.13. 计算：3.5634.50.73569.1535.6 1.96256 =________．答案：1964. 计算： 0.10.30.50.20150.20.40.60.2014 ________．答案：1.45085. 比较A 、B 、C 三个数的大小_____<_____<_____．147118369120A ； 3691204710121B ； 111C ．答案：A < C < B6. 对于任意两个自然数a 和b ，如果规定a @b =a ×b +a +1，那么41@99=________．答案：41017. 规定：a △b =(b – 0.2a )(a – 0.2b )，a □b =ab – a +b ，则5△(4□3) =________．答案：288. 定义：[]a 表示不超过数a 的最大整数，如[0.1]0 ，[8.23]8 ，则57997993579597= ________． 答案：489. 小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把被除数247错写成了427．这样商比原来大了6，而余数正好相同．那么这个算式的除数是________．答案：3010. 小明将20.08乘以一个数，误写成20.08乘以一个数，结果与正确答案正好相差20.08，则正确答案是________．答案：45380.811. 在横线上填写一个自然数，使下面的等式成立：2 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + …… = 48 ÷ ________．答案：1812. 已知A – B = 1.981，但小华因没看到A 和B 中的小数点，得到“A – B = 4087”，则A = ________．答案：4.32113. a 除以7的商的小数点后面第2021个数字是2，则a 是________．（a 为小于7的自然数）答案：414. 11111111112345678910 的结果的小数点后第2012位的数字是________．答案：515. 在一列数：1357,,,3579……中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于11000？ 答案：1999200116. 已知1+2+3+ …… + n 的和的个位数字为3，十位数字为0，百位数字不为0，n 的最小值是________．答案：3717. 从1开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的平均数是30，则n =________．答案：6218. 在下式中A 、B 、C 、D 、E 、F 代表1~9中的不同数字，那么ABCDEF =________．AB CC DEE C C F F答案：78614219. 下面的乘法竖式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数云雾花开是________．答案：865020. 图中的除法竖式中，商是一个循环小数，那么被除数可能是多少？答案：19，2621. 若两个不同的数字A 、B 满足3(70.6)AAB B，则A +B =________．答案：622. 在三位数abc 中，2b +c =12，一定能整除这个三位数的最大自然数是________．答案：423. 四名学生做加法练习：任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）移到这个数最左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加．他们的得数分别是172535，568741，620708，845267，其中只有一名同学做对了，他的得数是________．答案：62070824. 互为反序数的两个自然数的积是92565，这两个互为反序数的自然数的和是________．（注：把一个数的数码倒过来写，所得的新数叫做原数的反序数，如123的反序数为321）答案：72625. 一个七位数，能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数最大是________．答案：7402395□是24的倍数，这样的四位数有________个．26.四位数548答案：127.某个自然数除以2 余1，除以3 余2，除以4 余1，除以5 也余1，则这个数最小是________．答案：4128.2012201220122012的计算结果除以10的余数是________．1232013答案：129.三个不同质数的平方之和是9438，这三个质数分别是多少？答案：2，5，9730.一条道路由甲村经乙村到丙村．甲乙两村相距450米，乙丙两村相距630米．现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在甲乙两村中点和乙丙两村中点都要栽树．那么相邻两棵树之间的距离最多是________米．答案：4531.一个偶数恰有12个因数不是3的倍数，恰有15个因数不是5的倍数，这个数是________．答案：4050032.要使下面算式的乘积的最后四个数字都是0，小括号中最小应填________．975×935×972×（）答案：2033.5×6×7×…×2014×2015的末尾有_______个连续的零．答案：50234.360与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是_________．答案：16035.已知a与b的最大公因数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a ≤ b．满足条件的自然数a、b、c共有________组．答案：936.已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，那么这两个数的最大公因数是_________．答案：1237.四位数ABBA的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数，那么四位数BAAB有________个因数．答案：1238.算式125×125=16324是在________进制下的正确算式．答案：七39.老师写了一个三位数给甲、乙、丙、丁、戊五个同学看．甲说：这个数是27的倍数；乙说：这个数是11的倍数；丙说：这个数的数字之和为15；丁说：这个数是个平方数；戊说：它是648000的因数．老师说：他们中间只有三个人说真话．那么这个数是________．答案：32440.用3、4、5、7、9这5个数字组成两个各位数字不同的五位数，若这两个五位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是_________．答案：5793441.在一种数学游戏中，主持人要求某参赛者想好一个三位数abc，然后，主持人要求他记下5个数acb，bca，bac，cba，cab，并把这5个数加起来求出和N．只要参赛者讲出N的大小，主持人就能说出原数abc是什么．如果N=2743，那么abc＝_________．答案：36542.如图，从长方形纸片上裁掉正方形ABCD和正方形CEFG，其中正方形ABCD的面积是1369，则余下的长方形纸片DGFH的周长是________．答案：7443.如图，已知正方形ABCD的边长为10，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，则△BDG的面积是________．答案：6.2544.图中正六边形的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ．阴影部分的面积是________．答案：3145.如图，正方形中A1、A2、A3、A4为各边中点，B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4为各边三等分点，已知正方形的边长是6，那么阴影部分的面积是________．答案：21.646.下图中的阴影部分的面积是_________．答案：12047.把一个正方形四个方向分别往外增加1厘米、2厘米、3厘米和4厘米，结果面积增加了74平方厘米，那么原正方形的面积为________平方厘米．答案：2548.如图，若阴影部分的面积为53，则外侧的正方形的面积为________．答案：10049.如图，在平行四边形ABCD中，点M在对角线AC上，BM延长线交AD于点F．若△ABM的面积是3，△BCM的面积是5．则△BCF的面积是_______．答案：850.下图的大长方形是由6个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是4平方厘米，大长方形的面积是________平方厘米．答案：57251.如图，直角△ABC中，∠C=90 °，DE和BC平行，F是BC上一点，已知AD=2，BF=5，则阴影部分的面积是_________．答案：552.如图，大、小两个正方形的周长和是128厘米，大正方形比小正方形的面积大128平方厘米，小正方形面积是________平方厘米．答案：19653.如图，F是长方形ABCD的边BC上的一点，BM=MF，AF与对角线BD交于点O，DF与CO交于点N．△OND的面积是70平方厘米，△OMF的面积是25平方厘米．△NFC的面积是________平方厘米．答案：2054.D是三角形ABC一边上的中点，两个长方形分别以B、D为顶点，并且有一个公共顶点E，已知上、下两块阴影部分的面积分别是150平方厘米和180平方厘米，则三角形BDE的面积是________平方厘米．答案：1555.如图，ABCD是一张正方形纸片，将纸片沿着CE对折，点D被折到点G的位置，再沿着CF对折纸片，将点B折到点G的位置．如果DE=18，BF=6，那么△AEF的面积是_________．答案：10856.四个正方形如图摆放，如果较小的两个正方形面积分别为15和60，那么较大的两个正方形面积差为__________．答案：2757.一个正方体的木块，各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两个数字的和是7，将这个木块按如图所示箭头方向翻转，当翻到最后一格时，木块上方的数字是________．答案：458.地面上放置着一个由若干个小正方体搭成的立体图形，且三视图如下图所示，则这个立体图形中共有________个小正方体．答案：959.如图，一个棱长为6厘米的大正方体，从前向后打穿一个“L”形方洞．挖洞后剩余部分的表面积是________平方厘米．（单位：厘米）答案：25860.如图，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中灌水．5分钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平，再过12分钟水灌满容器．已知长方体容器的高是50厘米，圆柱体铁块的高是20厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的________倍．8答案：361.一堆模具中长方形模具的数量是圆形模具的2倍，现要将它们装箱出售，每24个长方形模具和9个圆形模具合装一箱，如此装了若干箱后，长方形模具还剩8个，圆形模具还剩37个．这堆模具中，有长方形模具________个．答案：27262.一片牧场，每天草生长的速度相同．这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天．如果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量．那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃_________天．答案：10。
五年级数学思维训练100题及解答(全)
五年级数学思维训练100题及解答（全）1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。
五年级数学思维训练100题及解答(全)
五年级||数学思维训练100题及解答(全)1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213 +327) = 765÷27×540 =765×20 =153002.(9999＋9997＋...＋9001) -(1＋3＋ (999)解：原式= (9999 -999 ) + (9997 -997 ) + (9995 -995 ) +……+(9001 -1) =9000 +9000 +……. +9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998 -19981998×19991999解：(19981998 +1 )×19991998 -19981998×19991999=19981998×19991998 -19981998×19991999 +19991998=19991998 -19981998=100004．(873×477 -198)÷(476×874＋199)解：873×477 -198 =476×874＋199因此原式=15．2000×1999 -1999×1998＋1998×1997 -1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999× (2000－1998 )＋1997× (1998－1996 )＋…＋3× (4－2 )＋2×1＝ (1999＋1997＋…＋3＋1 )×2＝2000000 .6．297＋293＋289＋…＋209解： (209 +297 )*23/2 =58197．计算：解：原式 = (3/2 )* (4/3 )* (5/4 )*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99) =50/998.解：原式 = (1*2*3 )/(2*3*4) =1/49. 有7个数 ,它们的平均数是18 .去掉一个数后 ,剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后 ,剩下的5个数的平均数是20 .求去掉的两个数的乘积 .解： 7*18 -6*19 =126 -114 =126*19 -5*20 =114 -100 =14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14 =16810. 有七个排成一列的数 ,它们的平均数是 30 ,前三个数的平均数是28 ,后五个数的平均数是33 .求第三个数 .解：28×3＋33×5 -30×7 =39 .11. 有两组数 ,第|一组9个数的和是63 ,第二组的平均数是11 ,两个组中所有数的平均数是8 .问：第二组有多少个数 ?解：设第二组有x个数 ,那么63＋11x =8× (9 +x ) ,解得x =3 .12．小明参加了六次测验 ,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分 ,比后两次的平均分少2分 .如果后三次平均分比前三次平均分多3分 ,那么第四次比第三次多得几分 ?解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分 ,比后两次的成绩和少4分 ,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分 .因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分 ,所以第四次比第三次多9－8 =1 (分 ) .13. 妈妈每4天要去一次副食商店 ,每 5天要去一次百货商店 .妈妈平均每星期去这两个商店几次 ?(用小数表示)解：每20天去9次,9÷20×7 =3.15 (次 ) .14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7 ,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比 .解：以甲数为7份 ,那么乙、丙两数共13×2＝26 (份 )所以甲乙丙的平均数是 (26 +7 )/3 =11 (份 )因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7 .15.五年级||同学参加校办工厂糊纸盒劳动 ,平均每人糊了76个 .每人至||少糊了70个 ,并且其中有一个同学糊了88个 ,如果不把这个同学计算在内 ,那么平均每人糊74个 .糊得最||快的同学最||多糊了多少个 ?解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时 ,因为他比其余同学的平均数多88 -74＝14 (个 ) ,而使大家的平均数增加了76－74 =2 (个 ) ,说明总人数是14÷2＝7 (人 ) .因此糊得最||快的同学最||多糊了74×6 -70×5＝94 (个 ) .16. 甲、乙两班进行越野行军比赛 ,甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半 ,又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中 ,一半时间以4.5千米／时的速度行进 ,另一半时间以5.5千米／时的速度行进 .问：甲、乙两班谁将获胜 ?解：快速行走的路程越长 ,所用时间越短 .甲班快、慢速行走的路程相同 ,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长 ,所以乙班获胜 .17. 轮船从A城到B城需行3天 ,而从B城到A城需行4天 .从A城放一个无动力的木筏 ,它漂到B城需多少天 ?解：轮船顺流用3天 ,逆流用4天 ,说明轮船在静水中行4－3＝1 (天 ) ,等于水流3＋4＝7 (天 ) ,即船速是流速的7倍 .所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24 (天 )的路程 ,即木筏从A城漂到B城需24天 .18. 小红和小强同时从家里出发相向而行 .小红每分走52米 ,小强每分走70米 ,二人在途中的A处相遇 .假设小红提前4分出发 ,且速度不变 ,小强每分走90米 ,那么两人仍在A处相遇 .小红和小强两人的家相距多少米 ?解：因为小红的速度不变 ,相遇地点不变 ,所以小红两次从出发到相遇的时间相同 .也就是说 ,小强第二次比第|一次少走4分 .由(70×4 )÷ (90－70 )＝14 (分 )可知 ,小强第二次走了14分 ,推知第|一次走了18分 ,两人的家相距(52＋70 )×18＝2196 (米 ) .19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发 ,相向而行 .假设两人按原定速度前进 ,那么4时相遇；假设两人各自都比原定速度多1千米／时 ,那么3时相遇 .甲、乙两地相距多少千米 ?解：每时多走1千米 ,两人3时共多走6千米 ,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离 .所以甲、乙两地相距6×4＝24 (千米 )20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步 ,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去 .相遇后甲比原来速度增加2米／秒 ,乙比原来速度减少2米／秒 ,结果都用24秒同时回到原地 .求甲原来的速度 .解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变 ,相遇后两人合跑一圈用24秒 ,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒 ,即24秒时两人相遇 .设甲原来每秒跑x米 ,那么相遇后每秒跑 (x＋2 )米 .因为甲在相遇前后各跑了24秒 ,共跑400米 ,所以有24x＋24 (x＋2 )＝400 ,解得x =7又1/3米 .21. 甲、乙两车分别沿公路从A ,B两站同时相向而行 ,甲车的速度是乙车的1.5倍 ,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00 ,两车相遇是什么时刻 ?解：9∶24 .解：甲车到达C站时 ,乙车还需16 -5＝11 (时 )才能到达C站 .乙车行11时的路程 ,两车相遇需11÷ (1＋1.5 )＝4.4 (时 )＝4时24分 ,所以相遇时刻是9∶24 .22. 一列快车和一列慢车相向而行 ,快车的车长是280米 ,慢车的车长是385米 .坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒 ,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒 ?解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同 ,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比 ,故所求时间为1123. 甲、乙二人练习跑步 ,假设甲让乙先跑10米 ,那么甲跑5秒可追上乙；假设乙比甲先跑2秒 ,那么甲跑4秒能追上乙 .问：两人每秒各跑多少米 ?解：甲乙速度差为10/5 =2速度比为 (4 +2 )：4 =6：4所以甲每秒跑6米 ,乙每秒跑4米 .24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑 ,当甲跑到B时 ,乙离B还有20米 ,丙离B还有40米；当乙跑到B时 ,丙离B还有24米 .问：(1 ) A , B相距多少米 ?(2 )如果丙从A跑到B用24秒 ,那么甲的速度是多少 ?解：解： (1 )乙跑最||后20米时 ,丙跑了40 -24＝16 (米 ) ,丙的速度25. 在一条马路上 ,小明骑车与小光同向而行 ,小明骑车速度是小光速度的3倍 ,每隔10分有一辆公共汽车超过小光 ,每隔20分有一辆公共汽车超过小明 .公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车 ,问：相邻两车间隔几分 ?解：设车速为a ,小光的速度为b ,那么小明骑车的速度为3b .根据追及问题 "追及时间×速度差＝追及距离〞 ,可列方程10 (a－b )＝20 (a－3b ) ,解得a＝5b ,即车速是小光速度的5倍 .小光走10分相当于车行2分 ,由每隔10分有一辆车超过小光知 ,每隔8分发一辆车 .26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它 ,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步 ,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步 .猎狗至||少要跑多少步才能追上野兔 ?解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程 ,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间 .所以兔每跑27步 ,狗追上5步 (兔步 ) ,狗要追上80步 (兔步 )需跑[27× (80÷5 )＋80]÷8×3＝192 (步 ) .27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行 ,恰好有一列火车开来 ,整个火车经过甲身边用了18秒 ,2分后又用15秒从乙身边开过 .问：(1 )火车速度是甲的速度的几倍 ?(2 )火车经过乙身边后 ,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇 ?解： (1 )设火车速度为a米／秒 ,行人速度为b米／秒 ,那么由火车的是行人速度的11倍；(2 )从车尾经过甲到车尾经过乙 ,火车走了135秒 ,此段路程一人走需1350×11 =1485(秒 ) ,因为甲已经走了135秒 ,所以剩下的路程两人走还需 (1485－135 )÷2＝675 (秒 ) .28. 辆车从甲地开往乙地 ,如果把车速提高20％ ,那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％ ,那么也比原定时间提前1时到达 .求甲、乙两地的距离 .29. 完成一件工作 ,需要甲干5天、乙干 6天 ,或者甲干 7天、乙干2天 .问：甲、乙单独干这件工作各需多少天 ?解：甲需要(7*3 -5)/2 =8(天)乙需要(6*7 -2*5)/2 =16 (天 )30．一水池装有一个放水管和一个排水管 ,单开放水管5时可将空池灌满 ,单开排水管7时可将满池水排完 .如果放水管开了2时后再翻开排水管 ,那么再过多长时间池内将积有半池水 ?31．小松读一本书 ,已读与未读的页数之比是3∶4 ,后来又读了33页 ,已读与未读的页数之比变为5∶3 .这本书共有多少页 ?解：开始读了3/7 后来总共读了5/833/(5/8 -3/7) =33/(11/56) =56*3 =168页32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成 ,甲做8时、乙做6时也可以完成 .如果甲做3时后由乙接着做 ,那么还需多少时间才能完成 ?解：甲做2小时的等于乙做6小时的 ,所以乙单独做需要6*3 +12 =30 (小时 ) 甲单独做需要10小时因此乙还需要(1 -3/10)/(1/30) =21天才可以完成 .33. 有一批待加工的零件 ,甲单独做需4天 ,乙单独做需5天 ,如果两人合作 ,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件 .这批零件共有多少个 ?解：甲和乙的工作时间比为4：5 ,所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4 ,把甲做的看作5份 ,乙做的看作4份那么甲比乙多1份 ,就是20个 .因此9份就是180个所以这批零件共180个34.挖一条水渠 ,甲、乙两队合挖要6天完成 .甲队先挖3天 ,乙队接着解：根据条件 ,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10 ,即乙单独挖需要10天 .甲单独挖需要1/ (1/6 -1/10 ) =15天 .35. 修一段公路 ,甲队独做要用40天 ,乙队独做要用24天 .现在两队同时从两端开工 ,结果在距中点750米处相遇 .这段公路长多少米 ?36. 有一批工人完成某项工程 ,如果能增加 8个人 ,那么 10天就能完成；如果能增加3个人 ,就要20天才能完成 .现在只能增加2个人 ,那么完成这项工程需要多少天 ?解：将1人1天完成的工作量称为1份 .调来3人与调来8人相比 ,10天少完成 (8 -3 )×10 =50 (份 ) .这50份还需调来3人干10天 ,所以原来有工人50÷10－3＝2 (人 ) ,全部工程有 (2 +8 )×10 =100 (份 ) .调来2人需100÷ (2 +2 ) =25 (天 ) .37.解：三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%所以三角形AOB占32%16÷32% =5038.解：1/2*1/3 =1/6所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍 .39.下面9个图中 ,大正方形的面积分别相等 ,小正方形的面积分别相等 .问：哪几个图中的阴影局部与图 (1 )阴影局部面积相等 ?解： (2 ) (4 ) (7 ) (8 ) (9 )40. 观察以下各串数的规律 ,在括号中填入适当的数2 ,5 ,11 ,23 ,47 , ( ) ,……解：括号内填95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减141. 在下面的数表中 ,上、下两行都是等差数列 .上、下对应的两个数字中 ,大数减小数的差最||小是几 ?解：1000 -1 =999997 -995 =992每次减少7 ,999/7 =142 (5)所以下面减上面最||小是51333 -1 =1332 1332/7 =190 (2)所以上面减下面最||小是2因此这个差最||小是2 .42.如果四位数6□□8能被73整除 ,那么商是多少 ?解：估计这个商的十位应该是8 ,看个位可以知道是6因此这个商是86 .43. 求各位数字都是 7 ,并能被63整除的最||小自然数 .解：63 =7*9所以至||少要9个7才行 (因为各位数字之和必须是9的倍数 )44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除 ?解：能 .将9009分解质因数9009 =3*3*7*11*1345. 能否用1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6六个数码组成一个没有重复数字 ,且能被11整除的六位数 ?为什么 ?解：不能 .因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 ,如果能组成被11整除的六位数 ,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16 ,一个为5 ,而最||小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5 ,所以不可能组成 .46.有一个自然数 ,它的最||小的两个约数之和是4 ,最||大的两个约数之和是100 ,求这个自然数 . 解：最||小的两个约数是1和3 ,最||大的两个约数一个是这个自然数本身 ,另一个是这个自然数除以3的商 .最||大的约数与第二大47.100以内约数个数最||多的自然数有五个 ,它们分别是几 ?解：如果恰有一个质因数 ,那么约数最||多的是26 =64 ,有7个约数；如果恰有两个不同质因数 ,那么约数最||多的是23×32＝72和25×3＝96 ,各有12个约数；如果恰有三个不同质因数 ,那么约数最||多的是22×3×5＝60 ,22×3×7＝84和2×32×5 =90 ,各有12个约数 .所以100以内约数最||多的自然数是60 ,72 ,84 ,90和96 .48. 写出三个小于20的自然数 ,使它们的最||大公约数是1 ,但两两均不互质 .解：6 ,10 ,1549. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨 ,用这些果品最||多可分成多少份同样的礼物 ?在每份礼物中 ,三样水果各多少 ?解：42份；每份有苹果8个 ,桔子6个 ,梨5个 .50. 三个连续自然数的最||小公倍数是168 ,求这三个数 .解：6 ,7 ,8 . 提示：相邻两个自然数必互质 ,其最||小公倍数就等于这两个数的乘积 .而相邻三个自然数 ,假设其中只有一个偶数 ,那么其最||小公倍数等于这三个数的乘积；假设其中有两个偶数 ,那么其最||小公倍数等于这三个数乘积的一半 .51. 一副扑克牌共54张 ,最||上面的一张是红桃K .如果每次把最||上面的12张牌移到最||下面而不改变它们的顺序及朝向 ,那么 ,至||少经过多少次移动 ,红桃K才会又出现在最||上面 ?解：因为[54 ,12] =108 ,所以每移动108张牌 ,又回到原来的状况 .又因为每次移动12张牌 ,所以至||少移动108÷12 =9 (次 ) .52.爷爷对小明说： "我现在的年龄是你的7倍 ,过几年是你的6倍 ,再过假设干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍 .〞你知道爷爷和小明现在的年龄吗 ?解：爷爷70岁 ,小明10岁 .提示：爷爷和小明的年龄差是6 ,5 ,4 ,3 ,2的公倍数 ,又考虑到年龄的实际情况 ,取公倍数中最||小的 . (60岁 )53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数 ,在50以内你能找出几个这样的质数 ?并将它们写出来 .解：11 ,13 ,17 ,23 ,37 ,47 .54. 在放暑假的8月份 ,小明有五天是在姥姥家过的 .这五天的日期除一天是合数外 ,其它四天的日期都是质数 .这四个质数分别是这个合数减去1 ,这个合数加上1 ,这个合数乘上2减去1 ,这个合数乘上2加上1 .问：小明是哪几天在姥姥家住的 ?解：设这个合数为a ,那么四个质数分别为 (a－1 ) , (a＋1 ) , (2a－1 ) , (2a＋1 ) .因为 (a－1 )与 (a＋1 )是相差2的质数 ,在1～31中有五组：3 ,5；5 ,7；11 ,13；17 ,19；21 ,31 .经试算 ,只有当a＝6时 ,满足题意 ,所以这五天是8月5 ,6 ,7 ,11 ,13日 .55. 有两个整数 ,它们的和恰好是两个数字相同的两位数 ,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数 .求这两个整数 .解：3 ,74；18 ,37 .提示：三个数字相同的三位数必有因数111 .因为111＝3×37 ,所以这两个整数中有一个是37的倍数 (只能是37或74 ) ,另一个是3的倍数 .56. 在一根100厘米长的木棍上 ,从左至||右每隔6厘米染一个红点 ,同时从右至||左每隔5厘米也染一个红点 ,然后沿红点处将木棍逐段锯开 .问：长度是1厘米的短木棍有多少根 ?解：因为100能被5整除 ,所以可以看做都是自左向右染色 .因为6与5的最||小公倍数是30 ,即在30厘米处同时染上红点 ,所以染色以30厘米为周期循环出现 .一个周期的情况如以下列图所示：由上图知道 ,一个周期内有2根1厘米的木棍 .所以三个周期即90厘米有6根 ,最||后10厘米有1根 ,共7根 .57. 某种商品按定价卖出可得利润960元 ,假设按定价的80％出售 ,那么亏损832元 .问：商品的购入价是多少元 ?解：8000元 .按两种价格出售的差额为960＋832 =1792 (元 ) ,这个差额是按定价出售收入的20％ ,故按定价出售的收入为1792÷20％ =8960 (元 ) ,其中含利润960元 ,所以购入价为8000元 .58. 甲桶的水比乙桶多20％ ,丙桶的水比甲桶少20％ .乙、丙两桶哪桶水多 ?解：乙桶多 .59. 学校数学竞赛出了A ,B ,C三道题 ,至||少做对一道的有25人 ,其中做对A题的有10人 ,做对B题的有13人 ,做对C题的有15人 .如果二道题都做对的只有1人 ,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人 ?解：只做对两道题的人数为 (10＋13＋15 ) -25 -2×1＝11 (人 ) ,只做对一道题的人数为25－11－1 =13 (人 ) .60. 学校举行棋类比赛 ,设象棋、围棋和军棋三项 ,每人最||多参加两项 .根据|报名的人数 ,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品 .问：最||多有几人获奖 ?最||少有几人获奖 ?解：共有13人次获奖 ,故最||多有13人获奖 .又每人最||多参加两项 ,即最||多获两项奖 ,因此最||少有7人获奖 .61. 在前1000个自然数中 ,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个 ?解：因为312＜1000＜322 ,103＝1000 ,所以在前1000个自然数中有31个平方数 ,10个立方数 ,同时还有3个六次方数 (16 ,26 ,36 ) .所求自然数共有 1000－ (31＋10 )＋3＝962 (个 ) .62. 用数字0 ,1 ,2 ,3 ,4可以组成多少个不同的三位数 (数字允许重复 ) ?解：4*5*5 =100个63. 要从五年级||六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个 ,有多少种不同的评选结果 ?解：6*6*6 =216种64. 15120 =24×33×5×7 ,问：15120共有多少个不同的约数 ?解： 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式 ,其中a =0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,b =0 ,1 ,2 ,3 ,c =0 ,1 ,d =0 ,1 ,即a ,b ,c ,d的可能取值分别有5 , 4 , 2 , 2种 ,所以共有约数5×4×2×2 =80 (个 ) .65. 大林和小林共有小人书不超过50本 ,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况 ?解：他们一共可能有0～50本书 ,如果他们共有n本书 ,那么大林可能有书0～n本 ,也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有 (n＋1 )种 .所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51 =1326 (种 ) .66. 在右图中 ,从A点沿线段走最||短路线到B点 ,每次走一步或两步 ,共有多少种不同走法 ? (注：路线相同步骤不同 ,认为是不同走法 . )解：80种 .提示：从A到B共有10条不同的路线 ,每条路线长5个线段 .每次走一个或两个线段 ,每条路线有8种走法 ,所以不同走法共有8×10 =80 (种 ) .67.有五本不同的书 ,分别借给3名同学 ,每人借一本 ,有多少种不同的借法 ?解：5*4*3 =60种68．有三本不同的书被5名同学借走 ,每人最||多借一本 ,有多少种不同的借法 ?解：5*4*3 =60种69. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个 ?解：在900个三位数中 ,三位数各不相同的有9×9×8＝648 (个 ) ,三位数全相同的有9个 ,恰有两位数相同的有900 -648 -9 =243 (个 ) .70. 从1 ,3 ,5中任取两个数字 ,从2 ,4 ,6中任取两个数字 ,共可组成多少个没有重复数字的四位数 ?解：三个奇数取两个有3种方法 ,三个偶数取两个也有3种方法 .共有3×3×4 ! =216 (个 ) .71. 左以下列图中有多少个锐角 ?解：C(11,2) =55个72. 10个人围成一圈 ,从中选出两个不相邻的人 ,共有多少种不同选法 ?解:c(10,2) -10 =35种73. 一牧场上的青草每天都匀速生长 .这片青草可供27头牛吃6周 ,或供23头牛吃9周 .那么可供21头牛吃几周 ?解：将1头牛1周吃的草看做1份 ,那么27头牛6周吃162份 ,23头牛9周吃207份 ,这说明3周时间牧场长草207 -162＝45 (份 ) ,即每周长草15份 ,牧场原有草162－15×6＝72 (份 ) .21头牛中的15头牛吃新长出的草 ,剩下的6头牛吃原有的草 ,吃完需72÷6＝12 (周 ) .74.有一水池 ,池底有泉水不断涌出 .要想把水池的水抽干 , 10台抽水机需抽 8时 ,8台抽水机需抽12时 .如果用6台抽水机 ,那么需抽多少小时 ?解：将1台抽水机1时抽的水当做1份 .泉水每时涌出量为(8×12 -10×8 )÷ (12 -8 ) =4 (份 ) .水池原有水 (10 -4 )×8＝48 (份 ) ,6台抽水机需抽48÷ (6 -4 ) =24 (时 ) .75.规定a*b =(b＋a)×b ,求(2*3)*5 .解：2*3 =(3 +2)*3 =1515*5 =(15 +5)*5 =10076. 1 ! +2 ! +3 ! +… +99 !的个位数字是多少 ?解：1 ! +2 ! +3 ! +4 ! =1 +2 +6 +24 =33从5 !开始 ,以后每一项的个位数字都是0所以1 ! +2 ! +3 ! +… +99 !的个位数字是3 .77 (1 )．有一批四种颜色的小旗 ,任意取出三面排成一行 ,表示各种信号 .在200个信号中至||少有多少个信号完全相同 ?解：4*4*4 =64200÷64 =3 (8)所以至||少有4个信号完全相同 .77. (2 )在今年入学的一年级||新生中有 370多人是在同一年出生的 .试说明：他们中至||少有2个人是在同一天出生的 .解：因为一年最||多有366天 ,看做366个抽屉因为370>366,所以根据抽屉原理至||少有2个人是在同一天出生的 .78.从前11个自然数中任意取出6个 ,求证：其中必有2个数互质 .证明：把前11个自然数分成如下5组(1 ,2 ,3 ) (4 ,5 ) (6 ,7 ) (8 ,9 ) (10 ,11 )6个数放入5组必然有2个数在同一组 ,那么这两个数必然互质 .79.小明去爬山 ,上山时每时行2.5千米 ,下山时每时行4千米 ,往返共用3.9时 .小明往返一趟共行了多少千米 ?80.长江沿岸有A ,B两码头 ,客船从A到B每天航行500千米 ,从B到A每天航行400千米 .如果客船在A ,B两码头间往返航行5次共用18天 ,那么两码头间的距离是多少千米 ?解：800千米 . 提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4 ,从A到B用81. 请在下式中插入一个数码 ,使之成为等式：1×11×111 = 111111解答：91*11*111 =11111182．甲、乙、丙三数的和是100 ,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1 .问：乙数是多少 ?解：设乙数是x ,那么甲数就是5x +1丙数是5(5x +1) +1 =25x +6因此x +5x +1 +25x +6 =10031x =93 x =3所以乙数是383．12345654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪个数的平方解：12345654321 =111111的平方1 +2 +3 +4 +5 +6 +5 +4 +3 +2 +1 =36 =6的平方所以原式 =666666的平方 .84.某剧院有25排座位 ,后一排比前一排多2个座位 ,最||后一排有70个座位 .问：这个剧院一共有多少个座位 ?解：第|一排有70 -24*2 =22个座位所以总座位数是(22 +70)*25/2 =115085. 某城市举行小学生数学竞赛 ,试卷共有20道题 .评分标准是：答对一道给3分 ,没答的题每题给1分 ,答错一道扣1分 .问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数 ?为什么 ?解：一定是偶数 ,因为每个人20道题得分都分别是奇数 ,20个奇数的和一定是偶数 .每个人的得分都是偶数 ,所以无论有多少参赛学生 ,参赛学生的得分总和一定是偶数 .86. 可以分解为三个质数之积的最||小的三位数是几 ?解：102 =2*3*1787. 两个质数的和是39 ,求这两个质数的积 .解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37它们的乘积是2*37 =7488. 有1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9九张牌 ,甲、乙、丙各拿了三张 .甲说： "我的三张牌的积是48 .〞乙说： "我的三张牌的和是15 .〞丙说： "我的三张牌的积是63 .〞问：他们各拿了哪三张牌 ?解：63 =7*1*9 所以丙拿的1 ,7 ,948 =2*3*8 所以甲拿的2 ,3 ,84 +5 +6 =15 因此乙拿的是4 ,5 ,689. 四个连续自然数的积是3024 ,求这四个数 .解：考虑末尾数字 ,1*2*3*4末尾是46*7*8*9末尾也是4其他情况下末尾都是011*12*13*14 =24024太大6*7*8*9 =3024刚好所以这4个数是6 ,7 ,8 ,990. 证明：任何一个三位数 ,连着写两遍得到一个六位数 ,这个六位数一定能被7 ,11 ,13整除 .解：该数形如ABCABC =ABC*10011001 =7*11*13所以这个六位数一定能被7 ,11 ,13整除 .91．在1～100中 ,所有的只有3个约数的自然数的和是多少 ?解：4 +9 +25 +49 =8792. 有一种电子钟 ,每到正点响一次铃 ,每过九分钟亮一次灯 .如果中午12点整它既响铃又亮灯 ,那么下一次既响铃又亮灯是什么时间 ?解：[60,9] =180180/60 =3下次是下午3点钟 .更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 课件|教案|试卷|无需注册93. 有一个数除以3余2 ,除以4余1 .问：此数除以12余几 ?解：除以3余2的数是2 ,5 ,8 ,11 ,14 . . . . . .除以4余1的数是1 ,5 ,9 , . . . . . .所以此数除以12余594. 把16拆成假设干个自然数的和 ,要求这些自然数的乘积尽量大 ,应如何拆 ?解：16 =3 +3 +3 +3 +2 +2乘积是3*3*3*3*2*2 =32495. 小明按1～ 3|报数 ,小红按1～ 4|报数 .两人以同样的速度同时开始|报数 ,当两人都|报了100个数时 ,有多少次两人|报的数相同 ?解：每12次作为一个周期1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4每个周期两人有3次|报的数一样100 =12*8 +4所以两个人有8*3 +3 =27次|报的数相同 .96.某自然数加10或减10皆为平方数 ,求这个自然数 .解：设这个数是xx +10 =m^2x -10 =n^2m^2 -n^2 =20 (m +n)(m -n) =20m =6,n =4所以x =6^2 -10 =2697. 某铁路桥长1000米 ,一列火车从桥上通过 ,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒 ,整列火车完全在桥上的时间为80秒 .求火车的速度和长度 .解：120秒行驶的距离是桥长 +车长80秒行驶的距离是桥长 -车长所以80(1000 +车长) =120 (1000 -车长 )车长 =200米火车的速度是10米/秒98. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步 ,甲跑一圈要12分 ,乙跑一圈要15分 ,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发 ,那么出发后多少分甲追上乙 ?解：(1/2)/(1/12 -1/15) =(1/2)/(1/60) =30分钟99. 甲、乙比赛乒乓球 ,五局三胜 .甲胜了第|一局 ,并最||终获胜 .问：各局的胜负情况有多少种可能 ?解：甲甲甲甲甲乙甲甲甲乙乙甲甲乙甲甲甲乙甲乙甲甲乙乙甲甲经枚举发现共有6种可能 .100. 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件 ,甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个 .问：甲每时加工多少个零件 ?解：甲乙二人一小时共可加工零件27个设甲每小时加工x个 ,那么乙每小时加工27 -x个根据条件得3x =4(27 -x) +47x =112 x =16答：甲每小时加工零件16个 .。
小学奥数思维训练题100道及答案(完整版)
小学奥数思维训练题100道及答案(完整版)题目1：有五个连续的偶数，它们的和是80，这五个偶数分别是多少？解题方法：设中间的偶数为x，则这五个连续偶数分别为x - 4，x - 2，x，x + 2，x + 4，它们的和为5x = 80，解得x = 16，所以这五个偶数分别是12、14、16、18、20。
答案：12、14、16、18、20题目2：一个长方形的周长是36 厘米，长是宽的2 倍，这个长方形的面积是多少？解题方法：设宽为x 厘米，则长为2x 厘米，周长= 2×(x + 2x) = 6x = 36，解得x = 6，长为12 厘米，面积= 12×6 = 72 平方厘米。
答案：72 平方厘米题目3：甲乙两数的和是180，甲数除以乙数的商是9，甲乙两数各是多少？解题方法：乙数= 180÷(9 + 1) = 18，甲数= 18×9 = 162。
答案：甲数162，乙数18题目4：在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是327，商是7，被除数和除数各是多少？解题方法：除数= (327 - 7)÷(7 + 1) = 40，被除数= 40×7 = 280。
答案：被除数280，除数40题目5：小明有一些邮票，比30 张多，比40 张少，如果按5 张一组来数，剩4 张；如果按6 张一组来数，剩 1 张。
小明有多少张邮票？解题方法：5 张一组剩4 张，可能的数量为34、39 张，按6 张一组剩1 张，只有31 符合，所以小明有31 张邮票。
答案：31 张题目6：鸡兔同笼，共有25 个头，80 条腿，鸡兔各有多少只？解题方法：假设全是鸡，应有腿50 条，比实际少30 条，每把一只鸡换成一只兔，腿增加2 条，所以兔有30÷2 = 15 只，鸡有10 只。
答案：鸡10 只，兔15 只题目7：一项工程，甲单独做8 天完成，乙单独做12 天完成，两人合作几天完成？解题方法：甲每天完成1/8，乙每天完成1/12，两人合作每天完成5/24，所以合作24/5 = 4.8 天完成。
五年级数学思维训练100题及解答(全)(完全版)
五年级数学思维训练100题及解答（全）1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。
五年级思维训练100题
五年级数学思维训练100 题及解答（全）1.765 ×213 ÷27＋ 765 ×327 ÷27解：原式 =765÷27×(213+327)= 765 ÷27×540=765×20=153002.(9999 ＋ 9997＋⋯＋9001)-(1 ＋3＋⋯＋999)解：原式 =（ 9999-999） +（9997-997 ） +（ 9995-995 ）+⋯⋯ +(9001-1)=9000+9000+ ⋯⋯ .+9000 (500 个 9000)=45000003． 19981999 ×19991998-1998199819991999×解：（ 19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998 ×19991998-1998199819991999+19991998×=19991998-19981998=100004． (873 ×477-198) (476÷ ×874＋ 199)解： 873×477-198=476×874＋ 199因此原式 =15． 2000× 1999-1999× 1998＋1998× 1997-1997× 1996＋⋯＋ 2× 1解：原式＝ 1999×（ 2000－ 1998）＋ 1997×（ 1998 － 1996）＋⋯＋3×（ 4－2）＋ 2×1＝（ 1999＋1997 ＋⋯＋ 3＋ 1）× 2＝ 2000000。
6． 297＋ 293＋ 289＋⋯＋ 209解：（ 209+297） *23/2=58197．计算：解：原式 =（ 3/2 ） * （ 4/3 ） * （ 5/4 ）* ⋯ *(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*⋯ *(98/99) =50*(1/99)=50/998.五年级数学思维训练100 题及解答（全）解：原式=（ 1*2*3） /(2*3*4)=1/49.有7个数，它们的平均数是18。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学五年级数学思维训练题
1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
2、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？
3、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间?
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？
5、填空：1 1 23 5 ___ 13 21 34
6、什么字全世界通用？
7、时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？
8、中国古代的四大古发明有哪些？（说出其二）
9、妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？
10、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
11、食堂运回来白菜和萝卜共70筐，萝卜比白菜多18筐，那么，运来白菜（）筐，萝卜（）筐。
12、一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
13、公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？
14、A离学校5km,B离学校10k m，A、B相距多少千米？
15、5、4、3、2、1 打一数学用语
16、在广阔的草地上，有一头牛在吃草。
这头牛一年才吃了草地上一半的草。
问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？
17、1元钱可以买一瓶汽水，汽水喝完后，两个空瓶可以换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
18、题目是这样的1=5 2=25 3=75 4=2435，问5=?
19、18、20、23、28、35、_______ 请在横线处填上适当的数A 42 B 46 C 48 D 51
20、填空：1 2 4 7 ___ 16 22
21、一只用绳子
拴在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。
你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？
22、填空：1 1/2 1/3 1/4 ___ 1/6 1/7
23、世界最高峰是_____,它的高度是_________
24、6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？
25、中国古代将圆周率推算至小数点后7位的数学家是______,它的值为____
26、直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和叫____定理，国外又称毕达哥拉斯定理
27、中国
有位有名的数学家，他证明了哥德巴赫猜想的“1+1”，这个科学家是____
A丘成桐 B 陈景润 C 王元 D 华罗庚
28、想象你在镜子前，镜子中的影像可以左右颠倒，怎样才能让影像上下颠倒呢？
29、数字填空：3 6 12 ___ 4896
30、请你说出三个和数字有关系的四字成语（词语）必须是日常用语
31、小王说某条件下4-1=5，并用某种方式证明了。
问他是如何证明的？猜猜看
32、蛋有10个，鸡蛋一打有几个？
33、1
、2、5、6、7、8 打一成语
34、8个圆环连在一起，你能只切断其中一个就使8个圆环全部都分开吗？
35、2、4、6、8、10 打一成语
36、北京到杭州的火车全程需用15小时，现在火车开了7小时，问它现在在哪里？
37、什么情况下一度与一吨相同？
38、再见
了妈妈，打一数学常用名词。
39、下周我去办几件事，买书，参观展览，去银行交房费，看病。
书店周二休息，银行周六日关门，展览
馆二、三、五展出，医院周二、五、六开门，我哪天出门能一天办完所有事情？
40、在两个数2和3之间加个什么记号可以得到一个比2大比3小的数字？
答案：
1、20只，包括手指甲和脚指甲
2、因为他付给售货员40元，所以只找给他2元；
3、三分钟，九十个孩子同时吃
4、每对袜子都拆开，每人各拿一支，袜子无左右，最后取回黑袜和白袜各两对。
5、8
6、阿拉伯数字
7、应该修理时钟
8、中国古代的四大古发明有指南针，火药，活字印刷术和造纸术。
（说出其二可）
9、妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块；
10、不管从哪一头点，烧完整跟都是1小时，所以同时点两头就是半小时烧完，但是最后烧完的地方不一定是香的中间。
所以同时点燃第一根的两端和第二根的一端，第一根烧完是半个小时，这时点燃第二根的另一端并开始计时，全部烧完就是15分钟。
11、26；44
12、4只
13、15米
14、5km到15km的范围内
15、倒数
16、它永远不会把草吃光，因为草会不断生长
17、共可以喝37瓶；
18、5=1
19、46
20、11
21、只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。
22、1/5
23、珠穆朗玛峰; 8844.43（2005.5.22中国国家测绘局）；8848.13(1975中国)
24、6里，36里
25、南北朝时期（公元5世纪下半叶）的祖冲之3.1415926 比欧洲人早了1000多年
26、勾股定理。
《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之
为商高定理。
国外据说毕达哥拉斯定理由古希腊的毕达哥拉斯所证明，证明了这个定理后，即斩了一百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。
27、B王元证明了“3+4 ”“3+3 ”和“2+3 ”“1+4 ”
28、因为照镜子的时候镜子的摆放是纵向的，而镜子是对称面，所以在纵向上不会颠倒，只在横向上有颠倒。
试想若镜子平铺在地板上，人站在上面的话，镜中的人就是大头朝下而左右正常了。
29、24
30、一见钟情二龙戏珠三生有幸四海为家五福临门六六大顺七嘴八舌八仙过海九九归一十全十美
31、把矩形桌子用刀砍去一角，此时桌子的角变为5个
32、0个（全打了）
33、丢三落四
34、把其中7个圆环全都套在第8个圆环上，然后把第这个圆环切断
35、无独有偶
36、铁轨上
37、水表上
38、分母
39、周五
40、小数点。