四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(2014秋)(含答案解析)
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.347-98用简便方法计算是（）。
A. 347-100-2B. 347-（100+2）C. 347-100+22.观察下面的算式：5×9=4555×99=5445555×999=5544455555×9999=55544445则555555×999999=（）A. 55555444445B. 55554444445C. 5555544444453.一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345…第一个数字8出现在小数点右边的第（）位上．A. 35B. 36C. 37D. 84.根据﹣=，﹣=，那么﹣=（）A. B. C.二、判断题5.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
6.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
三、填空题7.1×9=10-1；2×9=20-2；3×9=30-3；4×9=________-________；56×9=________-________8.观察下面的等式并根据规律填空。
－＝× －＝×－＝× －________＝×________ 9.先观察下面各组算式，找出规律，然后填数．（1）9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=8888________ ×9+________ =88888（2）21×9=198321×9=28894321×9=38889________ 21×9=4________ 9．10.计算15×15=225 34×36=122425×25=625 33×37=122135×35=1225 32×38=121645×45=2025 31×39=120992×98=________四、解答题11.计算．12.丽丽用积攒的零花钱买了一辆喜欢的自行车，她在第一个10分钟这一消息通知给了自己的两个好朋友，在第二个10分钟获知这一消息的人都又通知自己的两个好朋友……每过10分钟获知的人都将这一消息传给自己的两个好朋友，且不发生重复。
按你上面的探索规律，第a个10分钟过后，共有多少人获知这一消息?(用式子表示)五、综合题13.利用规律计算（1）53﹣35=________（2）95﹣59=________（3）46×11=________（4）92×11=________（5）1+0×9=________2+1×9=________3+12×9=________9+12345678×9=________．六、应用题14.数一数，填一填，想一想每次增加多少个？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】347-98=347-（100-2）=347-100+2=247+2=249。
故答案为：C【分析】本题中的“98”可以拆分成（100-2），去掉括号后就要变成减去100再加上2，这样即可简便运算。
2.【答案】C【解析】【解答】解：555555×999999=555554444445．故选：C．【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9=（n﹣1）个5，n个4，最后是一个5．因此，当n=6时，据此规律，很快就可写出．3.【答案】B【解析】【解答】解：3出现在3+3位，4出现在3+3+4位，5出现在3+3+4+5位，6出现在3+3+4+5+6位，7出现在3+3+4+5+6+7=28位，因此，8出现在3+3+4+5+6+7+8=36位．故选：B．【分析】根据题意，可看出：3出现在3+3位，4出现在3+3+4位，5出现在3+3+4+5位，6出现在3+3+4+5+6位，7出现在3+3+4+5+6+7=28位，8出现在3+3+4+5+6+7+8=36位．据此解答．4.【答案】C【解析】【解答】解：根据﹣=，﹣=，那么﹣==；故选：C．【分析】根据﹣=，﹣=，得出规律：分子是1，分母是两个相邻自然数的分数相减，差的分子仍然是1，分母是这两个自然数的积；因此得解．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】通过算式9×6=54和99×96=9504，看不出规律，所以得不出999×996的积。
故答案为：错误【分析】只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值。
6.【答案】正确【解析】【解答】因为9×6=54，99×96=9504，999×996=995004，所以999999×999996=999995000004。
故答案为：正确【分析】规律：第一个因数依次增加一个数字9，第二个因数6前面依次增加一个数字9，结果是5前面是9，5和4中间是0，9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数。
三、填空题7.【答案】40；4；560；56【解析】【解答】4×9=40-4；5×9=50-5；6×9=60-6；...；56×9=560-56。
故答案为：40；4；560；56【分析】规律：几×9=几×10-几。
8.【答案】；【解析】【解答】解：-=×。
故答案为：；。
【分析】从这些等式中可以观察到：等式左右两边的两个数中，两个数的分子相等，后一个数的分母比前一个数的分母多出一个分子的大小，据此写出等式即可。
9.【答案】9876；6；543；8888【解析】【解答】解：（1）9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+6=88888（2）21×9=198321×9=28894321×9=3888954321×9=488889．故答案为：（1）9876，6；（2）543，8888．【分析】（1）第一个因数从最高位的数字9开始，每个数位上的数字递减1，加数每次递减1，得数数字8的个数等于第一个因数的数字个数加1；（2）第一个因数从最低位的数字1开始，每个数位上的数字递增1，得数最高上的数字等于第一个因数的数字个数减1，中间8数字的个数第一个因数的数字个数减1，末尾数是9．10.【答案】9016【解析】【解答】解：92×98=9016故答案为：9016【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。
两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。
四、解答题11.【答案】解：，=2×（﹣…+﹣+﹣），=2×（﹣），=．【解析】【分析】分母是1.2.3…n的和，公式为n（n+1）÷2，则==2（-），由此求解．12.【答案】解：第3个10分钟，9人共通知18人，此时18+9=27人知道；6个10分钟：3×3×3×3×3×3=729(人)a个10分钟后共有3a人获知这一消息.【解析】【分析】根据通知的方法结合表格中数据计算出3个10分钟后通知到的人数，找出规律：通知的人数=3a，(a表示10分钟的个数)，找出规律后就能计算了.五、综合题13.【答案】（1）18（2）36（3）506（4）1012（5）1；11；111；111111111【解析】【解答】解；（1）53﹣35=（5﹣3）×9=2×9=18·（2）95﹣59=（9﹣5）×9=4×9=36·（3）46×11==506·（4）92×11==1012·（5）根据规律：n+12345…（n﹣1）×9=1111…1总共n个1可得：1+0×9=12+1×9=113+12×9=1119+12345678×9=111111111．故答案为：18，36；506，1012，；1，111，111111111．【分析】（1）（2）53﹣35=（5﹣3）×9=2×9=18；95﹣59=（9﹣5）×9=4×9=36，规律就是：十位数字与个位数字之差乘9即可；（3）（4）两位数和11相乘的乘积特点是：百位数是该两位数的十位数字，十位上的数字是该两位数的十位数字与个位数字的和，个位数字就是该两位数的个位数字；（5）1+0×9=1，2+1×9=11，3+12×9=111，9+12345678×9=111111111，规律；n+12345…（n﹣1）×9=1111…1总共n个1，据此解答即可．六、应用题14.【答案】解：通过数数的方法，在括号中填上相应小象的个数，分别是1、4、7，将中间一组的小象排除一个，数一数剩下的个数，就为增加的个数，由图知，增加了3个；以相同的方法，将第三组小象排除4个，数剩下的个数，为3个，也是增加了3个。
所以每次增加了3个小象。
也可通过1＋3＝4,4＋3＝7，计算出每次增加3 个。
【解析】【分析】考查读图能力和十以内的加法计算。
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(含解析)
四年级上册数学一课一练-4.4有趣的算式一、单选题1.最大的两位数乘最大的一位数，积是( )。
A. 三位数B. 四位数C. 三位数或四位数2.用6根长3厘米的火柴棍摆成一个长方形，它的周长是（）厘米。
A. 18B. 16C. 17D. 153.有些书本要放在5个书架上，每个书架放340本，总共放（）本书。
A. 1700B. 1600C. 15004.100元买笔记本，有一种是3元，有一种是2元，请问用100元买30个笔记本，最多还剩多少元？（）A. 50B. 10C. 40D. 605.300×（）＜725,括号里最大能填（）A. 4B. 2C. 5D. 6二、判断题6.判断对错．805×6，想5×6=30，8×6=48，3＋48=51，所以805×6=5100．7.三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数．（判断对错）8.× ÷ × =1。
（判断对错）9.小佳和6个同学要去搭车，一个人7元，小佳说车费应该是40元，她说得对吗三、填空题10.计算305×6=________11.填上相应的图形。
▲+▲=50 ●+▲=75 ★-●＝75________×2=100________×4=100________×8=100012.一台磨面机每小时磨小麦70千克，3台这样的磨面机5小时共磨小麦________千克．(用两种方法解答．)13.京华小学一、二、三年级的学生人数如下表．①如果每人给3棵树浇水，三年级同学一共给________棵树浇了水。
四、解答题14.食堂每天用4千克盐，四月份共运来150千克盐，够用一个月吗？15.看图回答（1）拔河的有12人，平均分成2组，每组几人？（2）有8组同学在跳绳，每组3人，跳绳的一共有多少人？（3）打乒乓球的有16人，每4人一组，有几组？五、综合题16.李阿姨每小时可以做6个玩具娃娃，按一天工作8小时计算。
【小学数学】四年级数学上册试题 一课一练3.4《有趣的算式》习题 北师大版大版(含答案)
34《有趣的算式》习题第一课时夯实基础1．计算下面各题，看看结果有什么规律。
21×9＋1＝32×9＋2＝43×9＋3＝54×9＋4＝规律：2．先用计算器计算前面几个算式，然后根据发现的规律写出后面几题的结果。
（1）1＋2＋3＋ (10)11＋12＋13＋......＋202121＋22＋23＋ (30)31＋32＋33＋ (40)（2）33×34＝333×334＝3333×3334＝33333×33334＝（3）12345679×9＝1245679×18＝12345679×27＝（4）34×101＝48×101＝84×101＝3．先用计算器计算每小题的前3个算式，再按照规律直接写出后面个体的结果。
（1）123456789×9＝123456789×18＝123456789×27＝123456789×36＝123456789×45＝123456789×54＝（2）1122÷34＝111222÷334＝11112222÷3334＝1111122222÷33334＝111111222222÷333334＝11111112222222÷3333334＝4．先算出上边4题，再根据规律写出下边各题的结果。
1×11＝11×11＝111×111＝1111×1111＝11111×11111＝111111×111111＝1111111×1111111＝11111111×11111111＝提升能力5．探索规律。
123456789×9×2＝22222222021123456789×9×3＝3333333303123456789×9×4＝123456789×45＝33333×66667＝2222211111333333×666667＝2222221111113333333×6666667＝33333333×66666667＝第二课时一、判断题1、142857乘1～6的求积规律也适用于142897乘7～9的求积规律。
四年级上册数学一课一练3.4有趣的算式 北师大版
142857×9=1285713 (285713+1=285714) 如:(1)48→576→684→792→1080→( )→ 减,得 到 一 个 三 位 数;然 后 再 把 新 三 位 数 的 三
142857×10=1428570 (428570+1=428571)
( )。
个数字重新组成一个最大的三位数与一个最
( )×8+( ( )×8+( ………
)=98765 )=987654
22222222×55555555=(
) (8)111111102÷9=
( )×8+( )=987654321
2.142857分 别 乘 8,9,10,11,你 发 现 了 什 么? (9)1111111101÷9=
8.寻 找 黑 洞 。
你 能 直 接 写 出 乘 12、乘 13 的 的 数 吗 ?
5.从任一个3的倍数开始进行变换:把各位数 请你任意找三 个 数 字,然 后 把 这 三 个 数 字 组 成
142857×8=1142856 (142856+1=142857) 字的立方相加,其和就作为变换后的数字。
一个最大的三 位 数 与 一 个 最 小 的 三 位 数,并 相
12345679×54= 7.如 果 知 道 12×8+2=98,123×8+3=987, 你能在下面的括号里填入合适的数字使得等
2×5=10
(3)1107÷9=
式成立吗?
22×55=1210
(4)11106÷9=
( )×8+( )=9876
222×555=123210
2222×5555=(
)
……
(5)111105÷9= (6)1111104÷9= (7)11111103÷9=
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(含答案)
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.2244÷68=33 222444÷668=333 22224444÷6668=3333 …（）A. B. C.2.化成小数后，小数点右边第200位上的数是（）A. 4B. 2C. 8D. 53.已知a×1=b×1=c×，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞c＞aD. b＞a＞c二、判断题4.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
5.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
6.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。
三、填空题7.将化为小数，小数点后第100个数字是________．8.按规律填数。
11,________，27，35，________，51。
9.已知：3×4=12；3.3×3.4=11.22；3.33×3.34=11.1222；那么：3.3333×3.3334=________．10.先根据已知算式找出规律，再计算出下面算式的结果999×2=1998，999×3=2997，999×4=3996，999×5=4995，999×6=________，999×7=________，999×8=________，999×9=________，11.计算15×15=225 34×36=122425×25=625 33×37=122135×35=1225 32×38=121645×45=2025 31×39=120992×98=________四、计算题12.把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？五、解答题13.先计算前3题，再直接写出后面各题的得数．6×9=6.6×6.9=6.66×66.9=6.666×666.9=6.6666×6666.9=14.生日为什么会被显示出来？六、综合题15.看图计算（1）1＋3＋5＋7＋9＝________2。
小学数学北师版四年级上册《3.4有趣的算式》习题
小学数学北师版四年级上册《3.4有趣的算式》习题一、基础过关1．奇妙的宝塔（1-3题用计算器算，后两题按规律直接写出）1×1=111×11=111×111=1111×1111=11111×11111=2．奇怪的142857。
（1-3题用计算器算，后三题按规律直接写出）142857×1= 142857×3=142857×2= 142857×4=142857×5= 142857×6=二、综合训练1．神奇的9。
9×9=99×99=999×999=9999×9999=99999×99999＝999999×999999 =2．寻找神秘的数。
在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，随意选取4个数字。
运算规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1、3、7、8最大四位数：8731最小四位数：1378然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……,在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )三、拓展应用1．从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?22×5=22×55=222×555=2222×5555=22222×55555=222222×555555=2222222×5555555=22222222×55555555=2．用计算器算：按规律直接写：999×11= 999×14=999×12= 999×15=999×13= 999×16=参考答案一、基础过关1．1211232112343211234543212．142857285714425871571428714285857142二、综合训练1．8198019980019998000199998000019999980000012．略三、拓展应用1．1012101232101234321012345432101234565432101234567654321012345678765432102．109891198812987139861498515984。
数学四年级上北师大版3-4有趣的算式课件(13张)
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你来试一试
1、根据你的发现，写出其他不同的算式。 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=（ 333333 ） 37037×12=（ 444444 ） 37037×（15 ）=555555 37037×（18 ）=666666 37037×（21 ）=777777 37037×（24 ）=888888等等。源自。好，那就让我们一 起出发吧！
别忘了带上你的计算器哟~~
1×1＝1 11×11＝_1_2_1
你有什么发现？111×111＝_1_2_3_2_1 回文数
1111×1111＝1？234321 11111×11111＝？123454321 111111×111111＝12345654321 1111111×1111111＝1234567654321 11111111×11111111＝12345678654321 111111111×111111111＝ 123456789654321
142857×1442＝857 ×4
8
连同前面往后移
先估积的最后位
你有什么发现？
714285 142857×5＝714285
857142 142857×6＝857142
8731 －1378
7353
7533 －3357
4176
7641 －1467
6174
7641 －1467 ……
6174
这时，你发现了什么？ 这个神秘的数就是——
2、还记得乘数都是数字 1组成的题吗？请你试着 用相同的方法解答 22222222×55555555。
要认真思考哟！
22222222×55555555 ＝(11111111×2)×(11111111×5) ＝(11111111×11111111)×(2×5) ＝123456787654321×10 ＝1234567876543210
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(2014秋)(含答案)
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.下面上应该填写（）。
980÷2 490÷2 ÷2A. 245B. 240C. 2352.2×9=18 22×99=2178 222×9999=221778 2222×9999=22217778 22222×99999=（）A. 22117788B. 2222177778C. 222221778D. 22221777883.如果37037×3=11111137037×6=22222237037×9=333333，那么37037×12=( )。
A. 444444B. 666666C. 888888D. 9999994.一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题5.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
6.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
7.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
三、填空题8.1×9=10-1；2×9=20-2；3×9=30-3；4×9=________-________；56×9=________-________9.9999×2=19998，9999×3=29997，99999×4=39996，根据以上三个算式的结果，不计算，直接写出9999×5=________．10.在计算□35×3时，要使积四位数，□最小应填________．11.根据规律，直接写出后面三道题的得数．1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=________12345×9＋6=________123456×9＋7=________12.计算15×15=225 34×36=122425×25=625 33×37=122135×35=1225 32×38=121645×45=2025 31×39=120928×22=________四、解答题13.任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数。
3.4有趣的算式(教案)2023-2024学年数学四年级上册-北师大版
3.4有趣的算式（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版我今天要和大家一起学习的，是北师大版数学四年级上册的3.4有趣的算式。
这是一个非常有趣的学习内容，通过这一节课的学习，同学们可以对算式有更深入的了解，同时也能提高大家的数学思维能力。
一、教学内容我们今天要学习的，是第3.4节有趣的算式。
这一节的主要内容是分数的加减法运算。
我们将通过实例来学习分数的加减法规则，并且通过练习来加深大家对这些规则的理解。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望大家能够掌握分数的加减法运算规则，并且能够灵活运用这些规则来解决实际问题。
三、教学难点与重点这一节课的重点是分数的加减法运算规则，难点是如何将这些规则应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了让大家更好地学习，我已经准备好了黑板、粉笔、PPT以及练习题。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题来引入今天的课程，例如：“如果小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”通过这个问题，大家能够直观地理解分数的加法。
3. 练习：在讲解完规则后，我会给大家发放练习题，让大家通过实际操作来加深对规则的理解。
六、板书设计我会在黑板上写出今天的主要内容，包括分数的加减法运算规则，以及一些关键的例题。
七、作业设计今天的作业是完成练习册上的第14题，这些题目都是关于分数的加减法运算。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看大家的学习情况，如果有需要，我会在下一节课中进行调整。
同时，我也会给大家提供一些拓展延伸的学习材料，让大家在学习分数的加减法的同时，也能够提高自己的数学思维能力。
这就是我今天的教学计划，希望大家能够通过这一节课的学习，对分数的加减法有更深入的了解，同时也能够提高大家的数学思维能力。
让我们一起开始今天的学习吧！重点和难点解析在上述的教案中，有几个重要的细节是我认为需要特别关注的。
教学内容的引入部分，通过实际问题的提出，能够激发学生的兴趣，并让他们能够直观地理解分数的加法。
北师大版四年级上册数学3.4《有趣的算式》课件
新知讲解
1×1＝ 11×11＝ 111×111＝
1 121 12321
思考： 要算出这三道算式的结果，
你打算用什么方法计算？请选用 自己喜欢的方法尝试计算出结果 。
观察这三个算式的答案与算 式，说一说你发现了什么？
新知讲解
1×1＝ 1 11×11＝ 121 111×111＝ 12321
1111×1111＝ 123？4321
9876543×9=_8_8_8_8_8_8_8__7_
课堂练习
提高题：
3.（1）用计算器算一算，你一定会有规律可发现．
9×6= 54
99×96= 9504
999×996=995004
9999×9996= 99950004
（2）用新发现的规律，填出下列各题，再用计算器进行验证．
99999×99996= 9999500004
11111×11111＝ 1234？54321
5个1
5个1
用计算器验证一下
每一个乘数中数字1的个 数有几个，积的排列顺序就 从1排到几，再倒回到1。
你能根据发现的规律直 接写出下面两题的积吗？
新知讲解
1×1＝ 1
11×11＝ 121
111×111＝ 12321
1111×1111＝ 1234321 11111×11111＝ 123454321
333×333= 110889
999×123=122887
新知导入
2.按下面的提示用计数器算算，看一看最后的结果是多少？
任意选一个数
×125
×7
÷25
结果是最初选的这 个自然数。
?
÷35
新知导入
在数学运算中，还有 很多有趣的算式。淘气和 笑笑要去探索算式背后的 规律，你愿意与他们同行 吗？
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算算式 北师大版(2014秋)(含答案)
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算算式一、单选题1.一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345…第一个数字8出现在小数点右边的第（）位上．A. 35B. 36C. 37D. 82.看算式，发现规律，找出答案．（）3×6=18 33×66=2178 333×666=221778 3333×6666=22217778 …=A. B. C.3.4.123412341234…，小数点后第100个数字是（）A. 1B. 2C. 3D. 44.根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（）A. 3025B. 4225C. 5625D. 7225二、判断题5.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
6.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
7.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
三、填空题8.先观察前三题计算结果，再直接写出最后一题的得数．0.1+0.11=0.210.1+0.11+0.111=0.3210.1+0.11+0.111+0.1111=0.4321…0.1+0.11+0.111+0.1111+…+0.11111111=________．9.找规律，填一填。
①1、5、9、13、________、________。
②1、4、9、16、________、________。