2 .1.3 方程组的解集-【新教材】人教B版(2019)高中数学必修第一册课件(共31张PPT)
合集下载
2021_2022学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.1.3方程组的解集课件新人教B版必修第一册
的特点,然后确定先要消去的未知数,再灵活选择代入消元法或加减消元法将
三元化为二元,达到消元的目的.
(2)三元一次不定方程组的解法
当“三元一次方程组”只含有两个方程时,我们将其中一个未知数看成已知数,
此时,方程组即二元一次方程组,利用消元思想即可求解.
2.二元二次方程组
二元二次方程:含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数为2,像这
这个方程组的解集为{(x,y)|(2,0)}.
(2)把①代入②,得3x+2(2x-3)=8,解这个一元一次方程,得x=2,把x=2代入①,
得y=1,所以这个方程组的解集为{(x,y)|(2,1)}.
(3)②×2,得10x+4y=20,③
③-①,得7x=14,解得x=2,把x=2代入①,得6+4y=6,解得y=0.所以这个方程组
一个笼子里,从上面数,有25个头;从下面数,有76条腿,问笼中各有几只鸡和
兔?
分析设笼中有x只鸡,y只兔,根据“上有二十五头,下有七十六足”,即可得出
关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论.
解 设笼中有x只鸡,y只兔,
+ = 25,
= 12,
根据题意得
解得
= 13.
2 + 4 = 76,
二元二次方程组的解集
例 2 解方程组
2 - 2 = -3,①
+ + 1 = 0.②
分析根据解二元二次方程组的步骤求解即可.
解 由方程①,得(x+y)(x-y)=-3,③
由方程②,得x+y=-1,④
联解③④,得x-y=3,⑤
联解④⑤,得x=1,y=-2.
所以原方程组的解集为{(1,-2)}.
高一数学必修 第一册 2019(B版)(人教版)
202X
高一数学必修 第一册 2019(B版)(人教版)
演讲人
202X-06-08
目录
01. 第一章 集合与常用逻辑用语 02. 第二章 等式与不等式 03. 第三章 函数
01 第一章 集合与常用逻辑用语
用第
逻一
辑章
用 语
集 合
与
常
0 1Байду номын сангаас
1.1集合
0 2
1.1.1集合及其
表示方法
0 3
1.1.2集合的基
本关系
0 4
1.1.3集合的基
本运算
0 5
1.2 常用逻辑
用语
0 6
1.2.1命题与量
词
第一章 集合与常 用逻辑用语
1.2.2 全称量词命题与存在量词 命题的否定 1.2.3 充分条件、必要条件
02 第二章 等式与不等式
第二章 等 式与不等 式
0 1
2.1等式
0 2
2.1.1 等式的性 质与方程的解集
0 3
2.1.2一元二次 方程的解集及其 根与系数的关系
0 4
2.1.3方程组的 解集
0 5
2.2不等式
0 6
2.2.1不等式及 其性质
第二章 等式与不 等式
2.2.2不等式的解集 2.2.3一元二次不等式的解法 2.2.4均值不等式及其应用
03 第三章 函数
第三章 函数
3.1函数的 概念与性质
3.3函数的
01
应 用 ( 一 ) 06
3.1.1 函 数及其表 02 示 方 法
3.2函数
05
与方程、
不等式之
间的关系
04
高一数学必修 第一册 2019(B版)(人教版)
演讲人
202X-06-08
目录
01. 第一章 集合与常用逻辑用语 02. 第二章 等式与不等式 03. 第三章 函数
01 第一章 集合与常用逻辑用语
用第
逻一
辑章
用 语
集 合
与
常
0 1Байду номын сангаас
1.1集合
0 2
1.1.1集合及其
表示方法
0 3
1.1.2集合的基
本关系
0 4
1.1.3集合的基
本运算
0 5
1.2 常用逻辑
用语
0 6
1.2.1命题与量
词
第一章 集合与常 用逻辑用语
1.2.2 全称量词命题与存在量词 命题的否定 1.2.3 充分条件、必要条件
02 第二章 等式与不等式
第二章 等 式与不等 式
0 1
2.1等式
0 2
2.1.1 等式的性 质与方程的解集
0 3
2.1.2一元二次 方程的解集及其 根与系数的关系
0 4
2.1.3方程组的 解集
0 5
2.2不等式
0 6
2.2.1不等式及 其性质
第二章 等式与不 等式
2.2.2不等式的解集 2.2.3一元二次不等式的解法 2.2.4均值不等式及其应用
03 第三章 函数
第三章 函数
3.1函数的 概念与性质
3.3函数的
01
应 用 ( 一 ) 06
3.1.1 函 数及其表 02 示 方 法
3.2函数
05
与方程、
不等式之
间的关系
04
2020-2021学年新教材人教B版必修第一册 213方程组的解集 课件(49张)
单的实际问题．(重点、难点)
情景 导学 探新 知
我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡 翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡 百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母、鸡雏个数分别为 x，y，z，则
x＋y＋z＝100， 5x＋3y＋13z＝100， 当z＝81时，x＝________，y＝________．
x＋y＋z＝70，
由题意得2x0＋3y0＋4z0＝2.5，解得yx＝＝5142，，
2z0＋3y0＋4x0＝2.3，
z＝4，
故从甲地到乙地的过程中，上坡路是12 km，平路是54 km，下
坡路是4 km.
列方程组解应用题的一般步骤 (1)审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之 间的等量关系； (2)设：恰当地设未知数； (3)列：依据题中的等量关系列出方程组； (4)解：解方程组，求出未知数的值；
(5)验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； (6)答：写出结论．
提醒：(1)一般来说，设几个未知数就应列出几个方程．(2)设未知 数及写结论时，都要写清单位名称．
[跟进训练] 4．甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经 过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地 所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．
答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小时5千米或甲的 速度为每小时136千米，乙的速度为每小时137千米．
课堂 小结 提素 养
知识： 求二元二次方程组解集的基本思想是消元和降次，消元就是化 二元为一元，降次就是把二次降为一次．消元后求出一元二次方程 的根，应代入二元一次方程求另一个未知数的值，不能代入二元二 次方程，因为这样可能产生增根． 方法： 1．代入消元法． 2．加减消元法．
2020-2021学年新教材人教B版必修第一册 2.1.3方程组的解集 课件(22张)
·
学习目标：
1.会用消元法解二元一次方程组和三元一次方程组。 2.掌握二元二次方程组的解法。 3.能够根据具体的数量关系，列出方程组解决简单的实际问题，尤其与中国 古代数学史有关的数学问题
自主预习：
1.我们以前是利用什么方法解二元一次方程组的？
2.方程的解与方程的解集的区别与联系是什么？
x＋y＝4，① 3.（1）求方程组 2x－3y＝3.② 的解
x＝2， • 3方． 设计x x一y -个y=二=6 元-二1次方程组，使得这个二元二次方程组的解y＝是3
x＝－3， y和＝－2.
• 程组________
．(写一个即可）
试写出符合要求的
• 4．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚， 称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚 黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲 袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银 重y两，
组的解集表示的方法可以为
。
，一般分 ，三元一次方程
二.典型例题 （一）三元一次方程组的解法
例 1 求下列方程组的解集．
2x＋y＋3z＝11，① （1） 3x＋2y－2z＝11，②
4x－3y－2z＝4.③
• 解：(1)①×2－②，得x＋8z＝11，④
• ①×3＋③，得10x＋7z＝37，⑤
• 联立④⑤，1得x0+x8+z7=z1=137
• 三.当堂检测
x y 1
• 1.方程x组2 y2 9
的解集是D （ ）
• A (5,4)
学习目标：
1.会用消元法解二元一次方程组和三元一次方程组。 2.掌握二元二次方程组的解法。 3.能够根据具体的数量关系，列出方程组解决简单的实际问题，尤其与中国 古代数学史有关的数学问题
自主预习：
1.我们以前是利用什么方法解二元一次方程组的？
2.方程的解与方程的解集的区别与联系是什么？
x＋y＝4，① 3.（1）求方程组 2x－3y＝3.② 的解
x＝2， • 3方． 设计x x一y -个y=二=6 元-二1次方程组，使得这个二元二次方程组的解y＝是3
x＝－3， y和＝－2.
• 程组________
．(写一个即可）
试写出符合要求的
• 4．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚， 称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚 黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲 袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银 重y两，
组的解集表示的方法可以为
。
，一般分 ，三元一次方程
二.典型例题 （一）三元一次方程组的解法
例 1 求下列方程组的解集．
2x＋y＋3z＝11，① （1） 3x＋2y－2z＝11，②
4x－3y－2z＝4.③
• 解：(1)①×2－②，得x＋8z＝11，④
• ①×3＋③，得10x＋7z＝37，⑤
• 联立④⑤，1得x0+x8+z7=z1=137
• 三.当堂检测
x y 1
• 1.方程x组2 y2 9
的解集是D （ ）
• A (5,4)
新教材人教版高中数学B版必修第一册第2章 2.1.1 等式的性质与方程的解集 课件 (1)
栏目导航
9
2．下列算式：(1)3a＋2b＝5ab；(2)5y2－2y2＝3；(3)7a＋a＝7a2；
(4)4x2y－2xy2＝2xy 中正确的有( )
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
A [(1)(4)不是同类项，不能合并；(2)5y2－2y2＝3y2；(3)7a＋a ＝8a.所以 4 个算式都错误．故选 A.]
20
栏目导航
21
[解] (1)原式＝(1－1)a2＋(－3－3)ab＋(5－7)＝－6ab－2. (2)原式＝5m＋5n－12m＋8n＋6m－9n＝(5－12＋6)m＋(5＋8－ 9)n＝－m＋4n. (3)原式＝－15x＋3y－(2x－4y－6x－10y)＝－15x＋3y－(－4x－ 14y)＝－15x＋3y＋4x＋14y＝(－15＋4)x＋(3＋14)y＝－11x＋17y.
A．(x－2)2
B．(x－2)(x＋2)
C．(x＋2)2
D．(x－4)(x＋4)
B [x2－4＝(x＋2)(x－2)．故选 B.]
11
栏目导航
12
合作探究 提素养
栏目导航
13
等式性质的应用
【例1】 已知x＝y, 则下列各式：①x－3＝y－3；②4x＝6y；
③－2x＝－2y；④
x y
＝1；⑤
x－2 3
6
(3)用“十字相乘法”分解因式：①直接利用公式 x2＋(a＋b)x＋ ab＝(x＋a)(x＋b)进行分解；
②利用公式 acx2＋(ad＋bc)x＋bd＝(ax＋b)(cx＋d)进行分解． 3．方程的解(或根)是指能使方程左右两边相等的未知数的值．求 方程解的过程叫做解方程．把一个方程所有解组成的集合称为这个方 程的_解__集___．
9
2．下列算式：(1)3a＋2b＝5ab；(2)5y2－2y2＝3；(3)7a＋a＝7a2；
(4)4x2y－2xy2＝2xy 中正确的有( )
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
A [(1)(4)不是同类项，不能合并；(2)5y2－2y2＝3y2；(3)7a＋a ＝8a.所以 4 个算式都错误．故选 A.]
20
栏目导航
21
[解] (1)原式＝(1－1)a2＋(－3－3)ab＋(5－7)＝－6ab－2. (2)原式＝5m＋5n－12m＋8n＋6m－9n＝(5－12＋6)m＋(5＋8－ 9)n＝－m＋4n. (3)原式＝－15x＋3y－(2x－4y－6x－10y)＝－15x＋3y－(－4x－ 14y)＝－15x＋3y＋4x＋14y＝(－15＋4)x＋(3＋14)y＝－11x＋17y.
A．(x－2)2
B．(x－2)(x＋2)
C．(x＋2)2
D．(x－4)(x＋4)
B [x2－4＝(x＋2)(x－2)．故选 B.]
11
栏目导航
12
合作探究 提素养
栏目导航
13
等式性质的应用
【例1】 已知x＝y, 则下列各式：①x－3＝y－3；②4x＝6y；
③－2x＝－2y；④
x y
＝1；⑤
x－2 3
6
(3)用“十字相乘法”分解因式：①直接利用公式 x2＋(a＋b)x＋ ab＝(x＋a)(x＋b)进行分解；
②利用公式 acx2＋(ad＋bc)x＋bd＝(ax＋b)(cx＋d)进行分解． 3．方程的解(或根)是指能使方程左右两边相等的未知数的值．求 方程解的过程叫做解方程．把一个方程所有解组成的集合称为这个方 程的_解__集___．
新教材人教B版高中数学必修第一册全册精品教学课件 共723页
(empty set)，记作 ∅ .
知识点五 集合的分类 (1)有限集； (2)无限集． 知识点六 几个常用数集的固定字母表示
知识点七 集合的表示方法
集合常见的表示方法有： 自然语言
、列举法 、 描述法 、
“区间” (以及后面将要学习的维恩图法和数轴表示法等直观表示方
法)． (1)列举法：把集合中的元素 一一列举
[解析] ①能构成集合．其中的元素需满足三条边相等． ②不能构成集合．因“难题”的标准是模糊的，不确定的，故不能构成 集合． ③不能构成集合．因“比较接近 1”的标准不明确，所以元素不确定， 故不能构成集合． ④能构成集合．其中的元素是“高一年级的全体女生”． ⑤能构成集合．其中的元素是“到坐标原点的距离等于 1 的点”．
2．集合的三个特性 (1)描述性：“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的 “点”“线”“面”等概念一样都只是描述性的说明． (2)整体性：集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的含义， 因此一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的总体． (3)广泛性：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可 以是人或物，甚至一个集合也可以是某集合的一个元素．
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1.1 集合及其表示方法 1.1.2 集合的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 1.2.1 命题与量词 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 1.2.3 充分条件、必要条件
第二章 等式与不等式
2.1.1 等式的性质与方程的解集 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 2.1.3 方程组的解集 2.2.1 不等式及其性质 2.2.2 不等式的解集 2.2.3 一元二次不等式的解法 2.2.4 均值不等式及其应用
2020版新教材高中数学第二章等式与不等式2.1.3方程组的解集课件新人教B版必修1
z＝ 3
2x＋y 3z＝10,
(3)解方程组时要用代入消元法把未知数逐渐 变少.( )
提示：(1)×.方程1+ 1=-2是分式方程，不是一元
x
一次方程.
x＝2，
(2)√.经代入验证，知 y＝ 3，
x＋y 2z＝5， z＝ 3
是方程组 2x y＋z的＝解4，.
的解，则a-b的值为 ( )
A.1
B.-1
C.2
D.3
2.求方程组
x y 12① 2x y 20②
的解集.
【思维·引】
1.把 xy＝＝代12，入
aaxx求＋ bb出yy＝＝a17，，b的值，再计算a-b.
2.解方程组的常用方法为代入消元法和加减消元法，
选择其中一种，消元，求解.
2x＋y 3z＝10
(3)×.解方程组消元的方法主要有代入消元法和加减消 元法.
2.已知
x＝1， y＝1
是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值
是( )
A.1
B.3
C.-3
D.-1
【解析】选A.将
x＝1， y＝1
代入方程2x-ay=3，得2+a=3，
所以a=1.
3.用“加减法”将方程组
(4)将求得的未知数的值代入原方程组中任何一个方程， 求得另一个未知数的值； (5)写出方程组的解； (6)检验，但不必写出检验过程.
【习练·破】
解方程组(1)
7x 2x
3y 1,① y 1.②
2
2x 2x
5y 3y
7, ① 1.②
【解析】(1)由②得，y=2x-1代入①得 7x-3(2x-1)=1，所以x=-2代入①得y=-5， 所以原方程组的解集是{(-2，-5)}. (2)②-①得：8y=-8，y=-1， 把y=-1代入①，得2x-5×(-1)=7，解得x=1， 所以原方程组的解集是{(1，-1)}.
人教B版(2019)高中数学必修第一册《2.1.1等式的性质与方程的解集》精品课件
（3）什么叫方程的解集？
为了方便记忆，已知C和D，寻找满足条件的a和b的过程，通常用下 图来表示：其中两条交叉的线表示对应数相乘后相加要等于C，也正 因为如此，这种因式分解的方法称为“十字相乘法”．
新知探究
【练一练】用十字相乘法分解因式 （1）x2＋5x＋6 ＝（x＋2）（x＋3） （2）x2－2x－3 ＝（x－3）（x＋1） （3）x2＋2x－15 ＝（x＋5）（x－3）
（2）相等关系、不等关系是数学中最基本的数量关系，是构建方程、 不等式的基础．本单元的学习，可以帮助学生通过类比，理解等式和 不等式的共性与差异，掌握基本不等式．本单元的学习，可以帮助学 生用一元二次函数认识一元二次方程和一元二次不等式，通过梳理初 中数学的相关内容，理解函数、方程和不等式之间的联系，体会数学 的整体性．
方程的解（或根）是指能使方程左右两边相等的未知数的值． 一般地，把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的解集．利用等 式的性质和有关恒等式进行代数变形，可以得到一些方程的解集．
新知探究
【想一想】（1）一元一次方程kx＋b＝0（k≠0）的根是什么？
（2）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式是什么？
上述恒等式的证明，也只需将左边展开然后合并同类项即可．据此也 可进行因式分解，即（ax＋b）（cx＋d）＝acx2＋（ad＋bc）x＋bd．
新知探究
【练一练】用十字相乘法分解因式3x2＋11x＋10．
1
2
3
5
3x2＋11x＋10＝（x＋2）（3x＋5）．
新知探究
【想一想】（1）一元一次方程kx＋b＝0（k≠0）的根是什么？ （2）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式是什么？
等式的性质与方程的解集
为了方便记忆，已知C和D，寻找满足条件的a和b的过程，通常用下 图来表示：其中两条交叉的线表示对应数相乘后相加要等于C，也正 因为如此，这种因式分解的方法称为“十字相乘法”．
新知探究
【练一练】用十字相乘法分解因式 （1）x2＋5x＋6 ＝（x＋2）（x＋3） （2）x2－2x－3 ＝（x－3）（x＋1） （3）x2＋2x－15 ＝（x＋5）（x－3）
（2）相等关系、不等关系是数学中最基本的数量关系，是构建方程、 不等式的基础．本单元的学习，可以帮助学生通过类比，理解等式和 不等式的共性与差异，掌握基本不等式．本单元的学习，可以帮助学 生用一元二次函数认识一元二次方程和一元二次不等式，通过梳理初 中数学的相关内容，理解函数、方程和不等式之间的联系，体会数学 的整体性．
方程的解（或根）是指能使方程左右两边相等的未知数的值． 一般地，把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的解集．利用等 式的性质和有关恒等式进行代数变形，可以得到一些方程的解集．
新知探究
【想一想】（1）一元一次方程kx＋b＝0（k≠0）的根是什么？
（2）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式是什么？
上述恒等式的证明，也只需将左边展开然后合并同类项即可．据此也 可进行因式分解，即（ax＋b）（cx＋d）＝acx2＋（ad＋bc）x＋bd．
新知探究
【练一练】用十字相乘法分解因式3x2＋11x＋10．
1
2
3
5
3x2＋11x＋10＝（x＋2）（3x＋5）．
新知探究
【想一想】（1）一元一次方程kx＋b＝0（k≠0）的根是什么？ （2）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式是什么？
等式的性质与方程的解集
2021_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.1.3方程组的解集课件新人教B版必修1
= 1 + 1 ,
组
的解对应的点.
= 2 + 2
2.填空
一般地,将多个方程联立,就能得到方程组.方程组中,由每个方程
的解集得到的交集称为这个方程组的解集.
课前篇
自主预习
3.做一做
2- = 3,
方程组
的解集为
+ =3
解析:
2- = 3,①
.
①+②,得 3x=6,即 x=2,把 x=2 代入①,得 y=1,
①+②,得 3a+b=8,故选 B.
+ 2 = 6,②
答案:B
)
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
4-5 + 2 = 0,
4.已知
则 x∶y∶z 的值为 (
+ 4-3 = 0( ≠ 0),
A.1∶2∶3
B.3∶2∶1
C.2∶1∶3
D.不能确定
4-5 + 2 = 0 ①
3 = 2, 4 = -2,
3 = 2, 4 = -2.
∴原方程组的解集为{(2,-2),(-2,2),(2,2),(-2,-2)}.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
方程组的解集实际应用
例3“鸡兔同笼〞是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500
年前成书的?孙子算经?中,就有关于“鸡兔同笼〞的记载:“今有
解得
= 15,
2 + 4 = 80,
2x+y=2×10+15=35,即买2本数学书和1本语文书要花35元,应选C.
答案:C
课堂篇
组
的解对应的点.
= 2 + 2
2.填空
一般地,将多个方程联立,就能得到方程组.方程组中,由每个方程
的解集得到的交集称为这个方程组的解集.
课前篇
自主预习
3.做一做
2- = 3,
方程组
的解集为
+ =3
解析:
2- = 3,①
.
①+②,得 3x=6,即 x=2,把 x=2 代入①,得 y=1,
①+②,得 3a+b=8,故选 B.
+ 2 = 6,②
答案:B
)
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
4-5 + 2 = 0,
4.已知
则 x∶y∶z 的值为 (
+ 4-3 = 0( ≠ 0),
A.1∶2∶3
B.3∶2∶1
C.2∶1∶3
D.不能确定
4-5 + 2 = 0 ①
3 = 2, 4 = -2,
3 = 2, 4 = -2.
∴原方程组的解集为{(2,-2),(-2,2),(2,2),(-2,-2)}.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
方程组的解集实际应用
例3“鸡兔同笼〞是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500
年前成书的?孙子算经?中,就有关于“鸡兔同笼〞的记载:“今有
解得
= 15,
2 + 4 = 80,
2x+y=2×10+15=35,即买2本数学书和1本语文书要花35元,应选C.
答案:C
课堂篇
人教B版(2019)高一数学必修一第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 教材导读 课件(共41张PPT)
习题
• A组、B组、C组 • 知识理解、巩固、应用 • 方法选择、灵活、恰当
常用逻辑用语部分的主要内容变化：
• 删掉了简单命题、符合命题的概念 • 删掉了四种命题 • 删掉了判断充要关系的原命题与逆否命题等价性的方法 • 删掉了“或”与“且”，只讲“非 • 增加了充分必要条件与判定定理和性质定理的关系 • 另外，新教材删掉了推理与证明的章节内容
持自己。别忘了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。
本章小结
2课时 1课时 1课时 1课时
1课时 1课时 1课时 1课时
1.1.1 集合及其表示方法
• 主要内容： • 1.集合的概念（元素与集合的关系、元素的性质） • 2.几种常见的数集 • 3.列举法 • 4.描述法 • 5.区间及其表示
1.1.1 集合及其表示方法
• 教学中的几点说明： • 1.章导语的使用 • 2.几种常见数集的处理P5 • 3.有理数的定义 • 4.描述法的处理P6 • 5.区间及其表示 • 6.习题的处理
1.1.2 集合的基本关系
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 抽象符号的定义 • 2. 集合之间还有一些没有包含关系的，可以通过韦恩图的方法让
学生理解。 • 3. 例习题的处理
1.1.3 集合的基本运算
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 抽象符号的定义 • 2. 探索与研究P19 • 3. 例习题的处理
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚