几何图形初步教案

几何图形初步

4.1.1 立体图形与平面图形

一、教学目标 1、知识与技能

（1）初步了解立体图形和平面图形的概念.

（2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法

（1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.

（2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.

3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.

二、教学重点、难点:

教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形

平面图形

4、平面图形的概念

线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、……。

思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？ 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。 【要点归纳】：

1、

2、平面图形与立体图形的关系：

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。

1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ）

A. ①②③；B . ③④⑤；C . ① ③⑤；D . ③④⑤⑥

现实物体

几何图形

平面图形

立体图形 看外形

§ 4.1.1 几何图形（二）

一、教学目标 知识与技能

1．能识别简单几何体的三种视图.

2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图. 3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.

4．引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题. 5.过程与方法

在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉. 6.情感、态度、价值观

1）．通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心.

2）．从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情.

1、不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球

让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）

（2）猜一猜，看一看

Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)

Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体) Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.

图（1） 图（3）

图（4） 图（6）

图（5） 图（8） 图（7） 图（9）

图（2）

(3) 分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等)，你看到了什么图形?

画出它的三视图．

4.参考练习

（⒈）图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？

（⒉）一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）

（3）一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是（）

（4）如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称

⑴正视图

俯视图 左视图

⑵正视图 俯视图 右视图

5\．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

§ 4.1.1 几何图形（三）

一、教学目标 知识与技能

⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。 ⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。

⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。

⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形

1 2 1 2

● 蚊子 壁虎 ●

蚊子

●

● 壁虎

叫做相应立体图形的展开图。

（一）、立体图形的展开

圆柱 圆锥 三棱柱 长方体 （二）、立体图形的折叠

如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。

如图所示：

【拓展训练】

1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐

C ．沾

D ．益

建 设

和 谐 沾

益

§ 4.1.2 点、线、面、体

一、教学目标：

知识技能：

1、进一步认识点、线、面、体的概念.

2、理解点、线、面、体之间的关系.

过程与方法

通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.

情感、态度、价值观

通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系.

二、教学重、难点

重点：点、线、面、体之间的关系.

难点：体会点动成线、线动成面、面动成体

1、结论：

（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面.

（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的.

（3）线与线相交的地方是点.

2．几何体的概念

（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？

_______________________________________________________________________；

（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？

•这些面有什么区别？

3．面的分类

通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。

面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；

4. 点、线、面、体

教师指导学生看课本第121～122页内容，•观察图片能发现什么结论？

点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。

请你再举出生活中的一些实例:

5．点、线、面、体与几何图形关系．

指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系

几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。

【拓展训练】：

1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；

2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；

3．点动成________，线动成______，面动成_______；