奥数假设法解题

奥数假设法解题

假设问题

例1、笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共有248只。求笼中鸡和兔各有多少只？

举一反三（1）营业员把一张5元人民币和一张5角人民币换成了28张票面为1元

和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？

（2）一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。问2元和5元的各有多少枚？

例2、有3元、5元和7元的汽车票400张，总面值1920元。其中5元的和7元的张

数相等，三种面值的汽车票各有多少张？如果5元的张数是7元的张数的2倍，三种面值

的汽车票各有多少张？

举一反三（1）有一元、二元、五元的汽车票50张，总面值为116元。已知一元的

比二元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张？

（2）有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中，1角和2角的张

数相等，4角和5角的张数相等，求这四种邮票各有多少张？

例3、用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。现有24车货，价值3650元。若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元，问大、小汽车各多少辆？

举一反三：（1）一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一

共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？

（2）有鸡蛋18篮，每个大篮容180个，每个小蓝容120个，这批蛋共值302.4元。

若将每个鸡蛋便宜0.02元出售，这些蛋可卖252元。问大篮、小篮各有几个？

（3）运来一批西瓜，准备分类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖

这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少

千克西瓜？

例4、甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投

10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？

举一反三：（1）百货公司委托搬运站运送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元，如打破一只，不但不给运费而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得搬运费115.50元，搬

运中打破了几只？

（2）某次数学竞赛共有20道题目，每答对一道得5分，答错1道不仅不德根，而且

还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？

（3）数学试卷有20道题，做对一道得7分，做错一道倒扣4分，不做得0分，红红得了100分，她几道题没做？