机械原理第四章 凸轮机构及其设计
机械设计基础课件第四章
§4.4 凸轮机构设计中应注意的问题
压力角允许值 （1）压力角选择原则 ：
αmax≤[α]
（2）压力角许用值 推程： 直动从动件凸轮机构：[α]≤30° 摆动从动件凸轮机构：[α]≤30°~45° 回程：[α]=70°~80°
§4.4 凸轮机构设计中应注意的问题
2．压力角的校核 校核目的: 确保良好的运动特性。
§4.1 凸轮机构的应用和分类
绕线机构
1—盘形凸轮；2—引线杆；3—绕线轴
§4.1 凸轮机构的应用和分类
由以上的例子可知，凸轮机构有如下基本特性： 当凸轮转动时，借助于本身的曲线轮廓或凹槽迫使从动 杆作一定规律的运动，即从动杆的运动规律取决于凸轮轮 廓曲线或凹槽曲线的形状。
优点： 只需设计出适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的 预期运动，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点： 凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只可用于传力 不大的场合；凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加 工；从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。
4.4.1滚子半径的选取 （1）当理论轮廓曲线内凹时：
ρ=ρ0+rT
ρ0：理论轮廓曲率半径； rT：滚子半径；
ρ：实际轮廓的曲率半径。
无论rT取何值，凸轮工作轮廓 总是光滑曲线，即rT的大小可不受 ρ0的限制。
§4.4 凸轮机构设计中应注意的问0，实际轮廓
（2）运动方程： 等加速段的运动方程为:
s
1 2
a0t 2
2h
2 t
2
v
a0t
4h
2 t
a
a0
4h 2
2 t
§4.2 从动件的常用运动规律
根据运动线图的对称性，可得等减速段的运动方程为
机械原理第四章4-3.4
1
ϕ ϕ
B B’
2
s0
ϕ ω
r0
O
sx
sy x s
f ( x, y,ϕ ) = 0
实际廓线：圆心位于理论廓线上的一系列滚子圆的包络线 以ϕ为参数的曲线族的包络线方程：
f ( xa , ya ,ϕ ) = 0 ∂f ( xa , ya ,ϕ ) = 0 ∂ϕ 滚子圆方程
y 内凸轮廓 实际廓线
其中
x B0 = e y B0 = s 0 =
r0 − e 2
2
s x = s sin ϕ s y = s co s ϕ
Y e
B0
即
x = ( s + s 0 ) sin ϕ + e co s ϕ y = ( s + s 0 ) co s ϕ − e sin ϕ
直动滚子从动件盘形 凸轮理论廓线方程 理论廓线方程， 凸轮理论廓线方程， 也可表示为： 也可表示为：
8
位移曲线
凸轮转角
注意： 注意： 从动件轴 线转过的角、 基圆上基圆半 径转过的角和 偏距圆上偏距 转过的角均为 凸轮转角。
2. 滚子直动从动件盘形凸轮机构
将滚子 中心假想为 尖底从动件 的尖底。
η' 实际廓线
η 理论廓线 r0 η" 实际廓线 （凹槽凸轮用）
-ω
注意：凸轮转角一般在理论廓线的基圆上度量，从动件位移 注意 为导路方向线与理轮廓线基圆交点至滚子中心之间的距离。
ω O r0
ϕ
B'
B
x s
当凸轮转过角ϕ时，滚子中心将自点B0移到B点 根据反转法原理，理论廓线B点坐标为： sin ϕ x B 0 s x x co s ϕ y = − sin ϕ co s ϕ y + s B0 y
5第四章 凸轮机构
s
2h 2 / 4h 1
/
2 0
2 0
a
4h 12
/
2 0
推程时等减速段运动方程为 ：
s
h 2h(0 )2 /02 4h1(0 )/02
a 4h12 /02
存在柔性冲击,适用于中、低速
3.余弦加速度运动（间谐运动）规律
sh[1cos(/0)]/2 h1sin(/0)/(20)
法称为反转法。
4.3.2 用作图法设计凸轮轮廓廓线
设计对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构。
已知：凸轮基圆半径r 0 =38mm,凸轮逆时
针等速回转。推杆运动规律如下：
凸轮转角
推杆位移s
0°～ 150° 150°～180° 180°～ 300°
等速上升 h=15mm
上停
等加速等减速 下降h=15mm
300°～ 360°
下停
凸轮廓线设计步骤：
（1）取长度比例尺，绘出凸轮基圆； （2）作反转运动，定行程关键点； （3）计算推杆的预期位移。
❖ 1）等速推程时有：
sh/015/15 0
❖ ( = 0°～ 150°)
/
s/m50
0
3
6
9
12
15
❖ 2）等加速回程时有：
s h 2 h2 /0 2 1 3 5 (0 /1 ) 2 2 0
ta n(1 /ro)d (/s d )
tam n a( 1 x /r o )d (/d s)m atxa]n[
ro(1 /ta]nd )[/(d s)max
4.4.3 滚子半径的选择
❖ 为保证不出现尖点和失真现象，应保证：
amin0
mi nrr
❖ 通常取： rr 0.8a
机械设计基础 第4章 凸轮机构
机械设计基础——凸轮机构
4-1 凸轮机构的组成及分类
一、组成
• 动画１、动画2
• 由三个构件组成的一种高副机构 • 凸轮cam：具有曲线轮廓或凹槽的构件 • 推杆/ 从动件follower: 运动规律由凸轮
廓线和运动尺寸决定 • 机架 frame
凸轮 推杆
机械设计基础——凸轮机构
二、特点
优点： • 实现各种复杂的运动要求 • 结构简单、紧凑 • 设计方便
机械设计基础——凸轮机构
第4章 凸轮机构
4-1 凸轮机构的应用及分类 4-2 推杆的运动规律 4-3 凸轮轮廓曲线的设计 4-4 凸轮机构基本尺寸的确定
机械设计基础——凸轮机构
基本要求: • 了解凸轮机构的类型及特点 • 掌握从动件常用运动规律的特点 • 掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则 • 熟练掌握反转法原理并进行凸轮机构设计
缺点： • 点、线接触，易磨损 • 不适合高速、重载
凸轮 推杆
机械设计基础——凸轮机构
三、分类
1 按凸轮的形状分
凸轮
2 按从动件的形状分
推杆
3 按从动件的运动形式分
4 按从动件的布置形式分
5 小结
机械设计基础——凸轮机构
1 按凸轮的形状分
盘形凸轮, 实例
• 凸轮呈向径变化的盘形 • 结构简单, 应用最广泛
s
A’
h
02 D
0’
A
r0 0
01
B
C
0
0
推程
01
远休止
t
0’
02
回程
近休止
• 回程，回程运动角0' • 近休止，近休止角02 • 行程（升程），h • 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度
机械原理凸轮凸轮机构及其设计PPT课件
/
2 0
/
2 0
0
后半程：
=
s
=
0
/C2时t 2,=s
=Kh2/2
；
= 0=时1，：s2=：h3，……v =s 0
h
a 4h 2
2h( 0
/
2 0
)2 /
2 0
a
C0=
-sh=,1C：1=4：4h9/…0…, v
4h ( 0
)
/
2 0
0
C2=
)
/
2 0
C0= - h , C1= 4h / 0 ,
a
4h
2
/
2 0
C2=
-2h
/
2 0
结束
推杆常用的运动规律
二、推杆常用的运动规律（以推程为例）
s
5 678
1、多项式运动规律 s C0 C1 C2 2 Cn n
（2）n = 2 等加速等减速运动规律 s C0 C1 C2 2 v ds / dt C1 2C2
结束
凸轮机构的应用和分类
三、凸轮机构的类型
1、按凸轮的形状 →圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮） 2、按从动件的运动形式 → 摆动从动件、移动从动件 3、按从动件的形式 → 尖底从动件、平底从动件、滚子从动件
凸轮形状
凸轮 — 具有曲线轮廓或凹槽的构件
从动件形式
结束
凸轮机构的应用和分类
三、凸轮机构的类型
常用于传力不大的场合 4、轮廓加工困难，不过现在借助新的加工设备已经有了很大改善 5、从动件位移量不能过大，否则凸轮体积将会很大；
机械原理 凸轮机构及其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。
2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。
易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。
（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。
4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。
①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r称为基圆半径。
推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。
推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。
回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。
休止：推杆处于静止不动的阶段。
推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。
机械原理总复习题及解答第四章
机械原理总复习题及解答第四章第4章凸轮机构及其设计4.1填空题4.1.1．设计滚⼦从动件盘形凸轮机构时，滚⼦中⼼的轨迹称为凸轮的廓线；与滚⼦相包络的凸轮廓线称为廓线。
4.1.2．盘形凸轮的基圆半径是上距凸轮转动中⼼的最⼩向径。
4.1.3．根据图4.1的??22d d s 运动线图，可判断从动件的推程运动是_____________，从动件的回程运动是______________。
图4.1题4.1.9图4.1.4．在设计滚⼦从动件盘形凸轮轮廓曲线中，若出现时，会发⽣从动件运动失真现象。
此时，可采⽤⽅法避免从动件的运动失真。
4.2判断题4.2.1.．偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构中，其推程运动⾓等于凸轮对应推程廓线所对中⼼⾓；其回程运动⾓等于凸轮对应回程廓线所对中⼼⾓。
( )4.2.2．在直动从动件盘形凸轮机构中进⾏合理的偏置，是为了同时减⼩推程压⼒⾓和回程压⼒⾓。
( )4.2.3．当凸轮机构的压⼒⾓的最⼤值超过许⽤值时，就必然出现⾃琐现象。
（）4.2.4．凸轮机构中，滚⼦从动件使⽤最多，因为它是三种从动件中的最基本形式。
（）4.2.5．直动平底从动件盘形凸轮机构⼯作中，其压⼒⾓始终不变。
（）4.2.6．滚⼦从动件盘形凸轮机构中,基圆半径和压⼒⾓应在凸轮的实际廓线上来度量。
（）4.2.7．滚⼦从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线。
因此，只要将理论廓线上各点的向径减去滚⼦半径，便可得到实际轮廓曲线上相应点的向径。
（）4.2.8．从动件按等加速等减速运动规律运动时，推程的始点、中点及终点存在柔性冲击。
因此，这种运动规律只适⽤于中速重载的凸轮机构中。
（）4.2.9．从动件按等加速等减速运动规律运动是指从动件在推程中按等加速运动，⽽在回程中则按等减速运动，且它们的绝对值相等。
（）4.2.10．从动件按等速运动规律运动时，推程起始点存在刚性冲击，因此常⽤于低速的凸轮机构中。
（）4.2.11．在对⼼直动尖顶从动件盘形凸轮机构中，当从动件按等速运动规律运动时，对应的凸轮廓线是⼀条阿⽶德螺旋线。
机械原理凸轮机构及其设计
④作平底直线族的内包络线。
第二十五页，编辑于星期二：作一者点潘二存十分云。
4）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
已知 : 凸轮的基圆半径 r0，角速度
ω和从动件的运动规律和偏心距 e，
e
设计该凸轮轮廓曲线。
8'
7'
5' 3'
1'
1 3 5 78
9'10'
11' 12'
13' 14'
9 11 13 15
ωA
15'
13' 12'
14'
15
14
13
12 11
O k 作kk者9k1：0k11潘1k2存1k云31教4k授15
1
k k k 8k7k6
k
5
k
4
2 3
10
9
-ω
设计步骤小结：
s = C0+ C1δ+ C2δ2+…+C nδn v = C1ω+ 2C2ωδ+… +nCnωδn-1
a = 2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2
1)等速运动规律
s
在推程起始点： δ=0， s=0
在推程终止点： δ=δ0 ，s=h 代推入程得运：动方C0程＝：0， C1＝h/δ0
0
δ01
s 位移曲线
h
o δ0 δ01
t
δ'0 δ02 δ
ω
B
C
第八页，编辑于星期二：一点作二者十潘分。存云
二、从动件常用运动规律 运动规律通用表达式的推导：