导线测量概算综合练习

m
[WW ] / n k
9.计算资用坐标。 导线测量近似平差。
考查主要内容
• 考勤 • 实验 • 作业 • 精密导线测量成果外业概算
要求能够概述出精密导线测量 成果外业概算的主要内容。
三差改正
1.垂线偏差改正
"u ("sin Am "cos Am )cot Z1 ("sin Am "cos Am ) tan1
f c d221 cos2 21
球气差系数 c 1 k 6.9069108 2R
大气垂直折光系数一般取 k 0.12
导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式)
6.水平方向值归算至高斯平面； 1.水平方向观测值归心计算
现很少进行偏心观测。
2.三差改正计算
（本例无需进行三差改正）
先将水平方向归算至椭球面上，包括垂线偏差改正、标高 差改正及截面差改正，习惯上称三差改正
百平—燕庄 燕庄—杨庄 杨庄—于庄 于庄—双山 往返往返往返往返
f
c d221 cos2 21(1
Hm ) R
点名
旗山
已知高程
观测高差
推算高程
闭合差分配
平差高程
高程近似平差
百平
燕庄
杨庄
于庄
双山 W
W限
∑d
平距 d0 d 2 (H )2
球面边长
S
RA d0 RA H
d03 24RA2
,
H 测距光线两端大地高平均值；R测边方向的椭球曲率半径
3.方向改化计算 （三、四等算至0.1″,本例最大为0.2″,不计算了） 大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角，叫方向改化。
再将椭球面的方向归算至高斯平面上，加方向改化。
ab
2R2
ym (xa
xb )
ba
2R2
ym (xa
xb )
二等： ab
6R2
( xa
xb )(2 ya
yb )
ba
2113.365 -0º37'14.9" 2113.387 百平
燕庄
杨庄
1.561
0º36'06.2"
1.542
1.563
于山
1.540
斜边长d12 垂直角α12 仪器高i1
目标高v2
斜边长d21 垂直角α21 仪器高i2
目标高v1
1
2
双山 3814923.90 38390544.57
286.28
近似坐标计算
高斯面边长
D
S
ym2 2R2
S
地面斜边观测值归算至高斯平面
边名
旗山—百平
测向
往
返
斜边长d 仪器高 测站大地高 镜站镜高
镜站大地高 两端光高差△H 两端光高平均值
平 距d0 RA
球面边长S ym
高斯面边长D 往返测不符值
平均边长
百平—燕庄 往返
燕庄—杨庄 往返
杨庄—于庄 往返
于庄—双山 往返
资用坐标计算
导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式)
4.计算近似水平边长和近似平面坐标
S平 d斜 cos
Ti Ti1 左 180o
xi d0i cosTi
yi d0i sin Ti
5.控制点三角高程计算和三角高程平差
h12 d12 sin12 i1 v2 f12 h21 d21 sin21 i2 v1 f21
点 名 左折角 推算方位角 VT 改正方位角 平面边长 △X VX △Y VY X Y
°′″
°′ ″
°′ ″
m m m mm m
龙台
旗山
百平
燕庄
• 方位角闭合差检验
WT T1 i (n 1)180o T2
• 导线环内角和检验
WT i (n 2)180o
• 坐标条件闭合差检验
Wx xA Di cosTi xB
Wy yA Di sin Ti yB
• 导线全长相对闭合差检验
WD Wx2 Wy2 ,
f WD
D
• 测角中误差估算检验
导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式)
1.外业成果资料的检查验收
• 观测手簿：水平方向（角度）、垂直角、边长 仪器高、觇标高、气温、气压等
• 记簿：所有测回的汇总、取平均。 • 归心投影用纸 • 仪器检验资料等（点之记、标石委托保管书）
2.编制已知数据表，绘制控制网略图 《控制测量学》P225 3.在制控制网略图上抄录观测数据 《控制测量学》P226
38°54′37.9″
H常 270.16
286.28
备
注
L0=114°
Bm=34°27′
R=6370402.055m
平面边长 N=6384982.667
4593.606 ζ=-4m 4495.611
1980坐标系
旗山—双山四等导线观测图
3814784.75 38382614.63
270.16 旗山
点 名 左折角 斜边长 垂直角 平 距 平面方位角 △X VX △Y VY X Y
°′″
°′″
°′ ″
m m m mm m
龙台
旗山
百平
燕庄
杨庄
于庄
双山
庙岭
三角高程计算
边名
旗山—百平
测向
往返
测站近似高程H
斜 距d
垂 直 角α
仪器高i 棱镜高v
h'=dsinα+i-v
球气差f
h=h'+f
往返不符值
高差中数
旗山—双山四等导线
旗山
百平
燕庄
杨庄
百度文库
于山
双山
已知数据表
点名
x
旗 山 Ⅲ 381478.75
龙 台 Ⅲ 3810529.88
双 山 Ⅲ 3814923.90
庙 岭 Ⅲ 3818422.06
边
长
旗 山——龙 台
双 山——庙 岭
y 38382614.63 38380883.36 38390544.57 38393368.29 坐标方位角 202°08′27.5″
2.标高差改正 3.截面差改正 一般情况下：
"h
e2 2
H2
M2
cos2
B2
sin 2A1
"g
e2
12N12
S2
cos2
B1 sin 2A1
• 一等加三差改正； • 二等加垂线偏差改正和标高差改正； • 三等和四等一般不加三差改正 • 但当垂线偏差＞10″时或H＞2000m时，应考虑加垂线
偏差改正和标高差改正
6R2
( xa
xb )( ya
2 yb )
导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式)
7.地面斜边观测值归算至高斯平面
1.计算近似地面平距 2.测边归心改正计算
d0 d 2 (H )2
3.计算椭球面边长
注意：大地高与高程的区别
S
RA d0 RA H
d03 24RA2
,
一、二等有更精确的计算公式
H 测距光线两端大地高平均值；R 测边方向的椭球曲率半径
通常R用地球平均半径6371km代替，不影响计算结果。
4.计算距离改化，获得高斯面边长
三、四等：D
S
ym2 2R2
S
一、二等：D
S
S
(
ym2 2R2
(y)2 24R2
ym4 24R4
)
导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式)
8.导线网质量检验