最新2019—2020学年北京市东城区六年级(上)期末数学试卷
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最新2019—2020学年北京市东城区六年级(上)期末数学试卷
一、直接写出下面各题的得数.
1．（3分）直接写出下面各题的得数．
30×＝＝12＝＝＝
＝＝＝2＝
4÷9＝
二、填空
2．（3分）÷5＝＝12：＝%＝0.6．
3．（3分）一杯饮料，喝了，还剩，喝掉的是剩下的．
4．（3分）圆有条对称轴，如果在圆内画一个最大的正方形，圆和正方形组成的新
图形有条对称轴．
5．（3分）把1.66，116.7%，1，1.6按从大到小的顺序排列．
＞＞＞．
6．（3分）一份文件已下载了35%，已下载部分和没下载部分的比是：．
7．（3分）把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如图），近似平行四
边形的周长比圆的周长增加了20cm，圆的面积是平方厘米．
8．（3分）打一份稿件，小李每小时打全部稿件的，小于每小时打全部稿件的，两人合
作小时打完．
9．（3分）如图，将一张圆形纸片连续对折三次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是
度．
10．（3分）观察下面图形的规律，根据规律画一画，填一填．
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①照这样的规律先在第5个方框中画出图形，这个方框中有个点．
②后面的第10个方框中有个点，第n个方框中有个点．
三、选择正确答案的序号填在括号里.
11．（3分）0.4和（）互为倒数．
A．B．2C．2.5D．5
12．（3分）画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米．
A．7.065B．9.42C．18.84D．28.26
13．（3分）乐乐投20个球，命中16个；冬冬投25个球，命中19个．他们投球的命中率
相比，（）
A．乐乐高B．冬冬高C．一样高D．无法判断
14．（3分）一个比的前项是2，如果前项增加6，要使比值不变，则后项应该（）
A．增加6B．增加8
C．扩大到它的3倍D．扩大到它的4倍
15．（3分）下面（）种情况用扇形统计图表示更合适．
A．近5年来鲸的数量的变化情况
B．各种水果销售量占水果销售总量的分布情况
C．某地区去年月平均气温的变化情况
D．公园内各种树木的数量情况
四、用简便算法计算下面各题.
16．用简便算法计算下面各题．
五、计算下面各题.
17．计算下面各题．
（1﹣）×
20÷[（）]
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18．解方程
七、解决问题.
19．人体共有206块骨头，手骨块数占全身骨头的．人体有多少块手骨？
20．促销期间每台空气净化器售价多少元？
21．
①这个工程队1小时可以检修道路千米．
②如果工程队一直保持这样的检修速度，他们上午能否在计划时间内顺利完成景观大道的
检修？写出你判断的依据．
22．王爷爷家有一块圆形菜地（如图），周长是15.7m，他想在菜地周围加宽2m，加宽后菜
地的面积增加了多少？
23．根据统计图解决问题．
①北京市2013﹣2017年空气质量达标天数统计表
年份2013年2014年2015年2016年2017年
空气质176天172天186天198天226天
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量达
标天
数
通过上面表格中的信息可以知道，2013﹣2017年，北京市空气质量达标天数显著增加．2017
年空气质量达标天数比2013年增加了天，增加了%．
②2017年空气质量达标的226天中，包括一级优66天，二级良160天；未达标天数为139
天，包括轻度、中度、重度和严重污染四个级别．
下面第幅图能表示2017年空气质量情况．
24．怎样知道一个人是否肥胖？（身高：cm体重：kg）
男性：（身高﹣80）×0.7＝标准体重
女性：（身高﹣70）×0.6＝标准体重
体重评价标准如表
评价指标等级
低于标准体重20%以下消瘦
低于标准体重11%～20%偏瘦
低于或高于标准体重10%以内正常
高于标准体重11%～20%偏胖
高于标准体重20%以上肥胖
张亮的体重情况属于哪个等级？你对张亮有什么建议吗？
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2017-2018学年北京市东城区六年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、直接写出下面各题的得数.
1．；
二、填空
2．3；20；60；3．；4．无数；4；5．1；1.66；1.6；116.7%；6．7；13；
7．314；8．；9．45；10．17；37；（4n﹣3）；
三、选择正确答案的序号填在括号里.
11．C；12．C；13．A；14．D；15．B；
四、用简便算法计算下面各题.
16．；
五、计算下面各题.
17．；18．；
七、解决问题.
19．；20．；21．5；22．；23．50；约24.8；①；24．；
人教版2020---2021学年度六年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期六年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）一、直接写出下面各题的得数。
（共5分）17＋27＝ 29×18＝ 35－15＝ 35÷78＝ 34＋18＝56×23＝ 1÷0.3＝ 13÷29＝ 38×2.4＝ 1－57×35＝ 二、填空。
（第6题3分，其余每空1分，共11分）1.在0.62、58、6.2%三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
2.如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
3.要凿开一条隧道，甲工程队单独施工需要12天，乙工程队单独施工需要15天，如果甲、乙两个工程队同时施工，需要（ ）天开凿完这条隧道。
4.如图，大圆的周长是12.56cm ，小圆的周长是（ ）cm 。
5.如图所示，圆的直径是8厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。
6.图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示是（▲）（▲）＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
7.图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
8.将正方形图①做如下操作：第1次，分别连接各边中点如图②，得到5个正方形；第2次，将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……依此类推，根据以上操作，若要得到49个正方形，需要操作（ ）次。
…三、选择正确答案的序号填在括号里。
（共14分） 1.下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
题号一 二 三 四 五 六 七 总分 得分A B C D2.下列四个算式中，结果最大的是（）。
A.45＋12B.45－12C.45×12D.45÷123.下列算式中，等号左右两边不相等的是（）。
A.35×99＝35×100－1 B.35×（79×811）＝（35×79）×811C.35×79＝79×35D.85－79－29＝85－（79＋29）4.下面图（）中的阴影部分不是扇形。
2019-2020学年第二学期六年级数学期末试题(含答案)
2019－2020学年第二学期期末考试六年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共7页．2. 数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。
） 1．下列调查中，须用普查的是（ ） A ．了解我区六年级同学的视力情况 B ．了解我区六年级同学课外阅读的情况C ．了解我区六年级同学今年5月20日回校报到时的校园健康“入学码”情况D ．了解我区六年级同学疫情期间参加晨练的情况 2．下列计算正确的有（ ）①3﹣1＝﹣3；②（x²）3=x 5；③33x x =2x 3；④（π﹣3.14）0＝1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．新冠病毒（2019﹣nCoV ）平均直径约为100nm （纳米），即0.0000001米. 0.0000001m 用科学记数法可以表示为（ ） A ．0.1×10﹣6m B ．10×10﹣8mC ．1×10﹣7mD ．1×1011m5．小明在计算322(63)(3)x y x y xy -÷时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ） A ．22x xy -B ．22x xy +C ．4224x x y -D ．无法计算6．如图，已知AB ∥ED ，∠ECF ＝65°，则∠BAF 的度数为（ ） A ．115° B ．65°C ．60°D ．25°第6题图 第9题图7．若单项式﹣8x a y 和b2y x 41的积为﹣2x 5y 6，则ab 的值为（ ） A ．2B ．30C ．-15D ．158．下列各式，运算结果为6a 的是（ ）A ．42()a B ．122a a ÷C ．44a a +D ．24a a ⋅9．如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（ ）A ．时间是因变量，速度是自变量B ．从3分到8分，汽车行驶的路程是150千米C ．时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米/时D ．第3分钟时汽车的速度是30千米/时第10题图10．如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点H 在直线CD 上，HG ⊥EF 于点G ，过点作GP ∥AB ．则下列结论：①∠AMF 与∠DNF 是同旁内角；②∠PGM ＝∠DNF ；③∠BMN +∠GHN ＝90°； ④∠AMG +∠CHG ＝270°．其中正确结论的个数是（ ） A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11．在地球某地，温度T （℃）与高度d （m ）的关系可以近似用T ＝10﹣50d来表示，根据这个关系式，当高度d 的值是400时，T 的值为__________．12．如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD ＝ cm ．第12题图 第14题图13．若a m•a2＝a7，则m的值为．14．一副三角板如图摆放，过点D作DE∥AB，则∠CDE的度数为．15．若x2+y2＝10，xy＝3，则（x﹣y）2＝．16．如图，射线OA的方向是北偏东20度，射线OB的方向是北偏西40度，OD是OB 的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东________度．第16题图17．当m＝1，n＝2时，（m+n）（m²-mn+n²）的值为__________.18．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题:计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝ ．三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（本题满分12分）计算：（1）（2x ﹣1）2﹣（2x +5）（2x ﹣5） （2）（2x 2）3﹣3x 2•4x 4+2x 8÷x 2 （3）321()n x x--⋅+22()nxx ⋅-20．（本题满分7分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥CD ，且∠BOD 的度数是∠AOD 的5倍． 求：（1）∠AOD 、∠BOD 的度数； （2）∠BOE 的度数．21．（本题满分7分） 已知x =10，y =125-，求22[(2)(2)24]()xy xy x y xy +--+÷的值. 22．（本题满分7分）我市某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的社会实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调査，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数_________人；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？23．（本题满分9分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b且（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，求a，b的值;（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.24．（本题满分10分）【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式_________．（用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2-n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n的值为．（2）计算：20192﹣2020×2018．【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．25．（本题满分10分）（1）已知，如图1，BE平分∠ABC，∠1=∠2，试说明∠AED=∠C成立的理由.下面是小鹏同学进行的说理，请你将小鹏同学的说理过程或说理根据补充完整.解：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=①（角平分线的定义），又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（②）.所以DE//BC（③），所以∠AED=∠C（④）.（2）如图2，如果a//b，找出图中各角之间的等量关系（找出3组即可）.要使c//d，那么需要哪两个角相等？为什么？（图1）（图2）六年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B C C A D D D C二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.2 12. 3 13.5 14. 15°15.4 16. 80 17. 918.×（516﹣1）三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分12分）解：（1）原式＝4x2﹣4x+1﹣（4x2﹣25）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+25＝﹣4x+26 ┈┈┈┈┈┈4分（2）原式＝8x6﹣12x6+2x6＝﹣2x6．┈┈┈┈┈┈8分（3）原式＝==0┈┈┈┈┈┈12分20．（本题满分7分）解：（1）∵AB是直线（已知），∴∠BOD+∠AOD＝180°，∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍，∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．┈┈┈┈┈┈4分（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，∴∠EOC＝90°，∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．┈┈┈┈┈┈7分21．（本题满分7分）解：原式=┈┈┈┈┈┈2分==-xy ┈┈┈┈┈┈4分将x=10，y=代入上式，得= ┈┈┈┈┈┈7分22．（本题满分7分）解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为60÷30%＝200（人），┈┈┈┈┈┈2分（2）20﹣30分钟的人数为200﹣（60+40+50+10）＝40（人），补全图形如下：┈┈┈┈┈┈4分（3）估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1000×＝300（人）．┈┈┈┈┈┈7分23．（本题满分9分）解：（1）∵（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，∴a﹣16＝0，2b﹣8＝0，∵a、b均为非负数，∴a＝16，b＝4，┈┈┈┈┈┈4分（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝16，CE＝4，∴AC＝AB＝8，┈┈┈┈┈┈6分∴AE＝AC+CE＝12，┈┈┈┈┈┈7分∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝6，┈┈┈┈┈┈8分∴CD＝DE﹣CE＝6﹣4＝2．┈┈┈┈┈┈9分24．（本题满分10分）解：【探究】答案为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．┈┈┈┈┈┈2分【应用】(1)答案为3．┈┈┈┈┈┈4分（2）20192﹣2020×2018＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）┈┈┈┈┈┈5分＝20192﹣（20192﹣1）┈┈┈┈┈┈6分＝20192﹣20192+1＝1┈┈┈┈┈┈7分【拓展】1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12＝（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+…+（4+3）×（4﹣3）+（2+1）×（2﹣1）┈┈┈┈┈┈8分＝199+195+…+7+3┈┈┈┈┈┈9分＝5050┈┈┈┈┈┈10分25．（本题满分10分）解：（1）①∠3 ┈┈┈┈┈┈1分②等量代换┈┈┈┈┈┈2分③内错角相等，两直线平行┈┈┈┈┈┈3分④两直线平行，同位角相等┈┈┈┈┈┈4分（2）∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠3 ┈┈┈┈┈┈7分当∠4=∠6时，c//d ，┈┈┈┈┈┈8分理由：内错角相等，两直线平行。
北京市怀柔区2019-2020学年六年级上学期数学期末试卷
北京市怀柔区2019-2020学年六年级上学期数学期末试卷一、选择．（10分）（共10题；共10分）1.杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是（）A. 800×B. 800×C. 800×2.下面算式符合如图图意的是（）A. ×B. ×C. ×3.当（）时，a的倒数大于a．A. a＞1B. a＝1C. 0＜a＜14.我国领土东西两端相距5000千米，相当于南北两端的．南北相距约（）千米．A. 5000÷B. 5000×C. 5000÷（1﹣）5.下面的百分数中，（）可能超过100%．A. 六（1）班今天的出勤率B. 种子的发芽率C. 今年工厂产值的增长率6.期末，六（1）班评选一名礼仪示范生，评选结果如表，下面（）图能表示这个结果．姓名小聪小明小玲小丽票数 20 10 6 4A. B. C.7.一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（）A. 实际产量高B. 去年产量高C. 产量相同8.数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的近似的长方形．这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是（）平方厘米．A. 12.56B. 16.56C. 8.289.在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，圆心的位置可以是（）A. （5，2）B. （4，3）C. （3，2）D. （4，1）10.数m、n、t在数线上的位置如图所示：与数t最接近的是（）A. n+mB. n×mC. n÷m二、填空．（20分，每空1分）（共11题；共19分）11.用小数、分数、百分数分别表示出如图的涂色部分．涂色部分用小数表示________；涂色部分用分数表示________；涂色部分用百分数表示________．12.元＝________角；千米＝________米．13.0.75＝________%＝________＝6÷________14.在、3.41和34.1%中，最大的是________．15.六年级第一中队参加春季植树活动，共植树50棵，结果成活48棵，这批树的成活率是________．16.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．6× ________6 6× ________69÷ ________9 9÷ ________917.一瓶饮料的净含量是600毫升，它的30%是________毫升．18.如图中涂色部分的面积是6平方厘米，那么整个圆的面积是________平方厘米．19.一辆汽车分钟行驶千米，照这样计算，每分钟行驶________千米．20.如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是________厘米，长方形的周长是________厘米．21.有一段链条，每节长2.5厘米，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8厘米，这段链条共有50节，则这段链条总长度为________厘米．三、计算．（共计34分）（共3题；共20分）22.直接写出得数．6÷ ＝÷ ＝× ＝3÷3÷ =÷4＝1﹣75%＝1÷ ＝33÷ ＝5× ＝÷10＝×39＝（+ + ）×12＝23.解方程．（1）x﹣60%x＝16（2）x+x＝150024.脱式计算，怎样简便就怎样算．①（﹣）×88②15× +③ × ÷ ×④36× +36×⑤18× ×⑥（+ ）÷3×四、画图并计算．（共1题；共6分）25.把图中的圆向右平移8格．（小方格边长是1cm）（1）画出圆在平移过程中经过的区域，并涂上阴影．（2）这个阴影区域的面积是________平方厘米．五、实践操作．（共1题；共5分）26.画出下面图形的对称轴，有几条画几条．六、解决问题．（共30分）（共9题；共51分）27.一间长方体形状仓库从里面量长9米，宽6米，高米．这间仓库的容积是多少立方米？28.如图，涂色部分的面积是平方分米，那么空白部分的面积是多少平方分米？29.东方小学去年评出“三好学生”48人，今年评出的“三好学生”比去年多．今年评出“三好学生”多少人？30.今年共植树120棵，今年比去年多植树20%，去年植树多少棵？31.某计算机厂2019年12月计划生产和实际生产计算机台数如图所示．实际生产的台数比计划增产了百分之几？32.甲、乙两地之间，快车10小时可以行完全程，慢车15小时可以行完全程．如果快、慢两车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？33.爸爸存入银行1万元，定期3年．3年后到期，实得的利息够买一个800元的移动硬盘么？存期（整存整取）年利率1年 1.50%2年 2.10%3年 2.75%34.如图，光盘上有一部分涂色．求涂色部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）35.根据统计图回答下列问题．（1）文艺类图书占图书总数的________%，少儿类图书占图书总数的________%．（2）如果这所学校有科技类图书1000本，那么有少儿类图书多少本？（3）根据扇形统计图，请你提出一个数学问题．答案解析部分一、选择．（10分）1.【答案】C【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式：800×。
2020-2021学年北京市丰台区人教版六年级上册期末测试数学试卷(无答案和有答案版)
2020－2021学年北京市丰台区六年级（上）期末数学试卷一、填空。
1.314的倒数是（）。
2.一本书共240页，已经读了23，读了（）页。
3.一根12米长的彩带平均分成4段，每段占全长的()()，每段长()()米。
4.制作一块长方形门牌需要120平方米的塑料板，用1平方米的塑料板正好能裁出（）块同样的门牌。
5.4月“网购”的销售额比上月增长了四成，也就是增长了（）%。
6.六年级（1）班在体能测试中合格的有38人，不合格的有2人，这个班的合格率是（）%。
7.六年级（1）班参加冰雪项目的人数比六年级（2）班少20%，六年级（1）班参加冰雪项目的人数是六年级（2）班的() ()。
8.甲、乙两位自行车爱好者骑车分别从A地和B地同时出发相向而行，甲行完全程需要4小时，乙行完全程需要6小时。
相遇时（）骑行的路程超过12。
（填甲或乙）9.如图，用一张长10厘米，宽8厘米的纸剪出一个圆，这个圆的面积最大是（）平方厘米。
10.一年级小朋友两臂伸平后长度约是1.2米，30个小朋友手拉手围成一个圆圈做投掷游戏，靶子放在围成的圆圈中心位置，每个小朋友距离靶子大约是（）米。
（得数保留整数）二、选择正确答案。
11.下面图形中，对称轴条数最多的是（）。
A.B.C.D.12.下面百分率中，（）可以超过100%。
A.树苗的成活率B.足球社团的出勤率C.大豆的出油率D.旅游人数的增长率13.一件商品打八折销售，相当于这件商品降价（）。
A .80%B.8%C.20%D.2%14.果园里叔叔们正在装车，已经装了450千克，占这辆小货车载重量的34。
这辆小货车的载重量是多少千克？解决这个问题，下面列式错误的是（）。
A.45043÷⨯ B.45034÷⨯ C.34504÷D.314504÷⨯15.某小学在“课后延时服务需求”调研中，低年级有需求的人数相当于中年级的13，中年级有需求的人数相当于高年级的35。
苏教版2019-2020学年小学六年级(上)期末考试数学试卷(含答案)
2019-2020学年苏教版小学六年级（上）期末考试数学试卷一．选择题（共7小题）1．＝（ ）A ．B ．1C ．D ．12．下列算式中，可以用（ ）表示右图的意义．A ．B ．C ．3．甲数是乙数的，乙数是丙数的，这三个数的连比是（ ） A ．45：20：6 B ．6：20：45 C ．20：6：45 D ．8：45：204．铺设一条长6000米的铁轨，计划每天铺250米，铺设16天后，要求余下的在5天之内完成，平均每天铺多少米？解：设平均每天铺x 米列出方程正确的是（ ）A ．5x ＝6000﹣250×16B ．5x +250＝6000C ．6000+5x ＝250×16D ．（5x +250）×16＝60005．＝（ ）A ．1B ．7C ．D ． 6．下面几句话中，（ ）中的数可以改写成百分数．A ．一本故事书的价钱为8.2元B ．一车煤重吨C ．王明的打字速度比李丽的打字速度快10字/分D ．甲体重是乙体重的7．如图1是一个正方体纸盒，其6个面展开如图2所示，在图2括号内填上正确的顶点名称．那么，括号里应该填写的是（ ）A．字母H B．字母G C．字母A D．字母F二．填空题（共8小题）8．填一填．的是．9．＝10．一个正方体的棱长是5厘米，它的一个面的面积是平方厘米，它的表面积是平方厘米．11．如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．12．图中，小圆和大圆的半径的比是，面积的比是．13．与的和比多14．先求出下面各题的商，再把它改写成百分数（除不尽的，百分号前面保留一位小数）（分数，先填分子，再填分母）4.5÷9＝（填小数）＝%2÷6＝（填分数）＝%15．列方程解决实际问题．一副羽毛球拍的价钱是38元．小敏买了一副羽毛球拍和2个羽毛球，一共用了40元，一个羽毛球 ？三．判断题（共5小题）16．求的一半，也就是求的是多少． ．（判断对错）17．3kg 铁的比1kg 棉花的重． （判断对错）18．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6． （判断对错）19．把化成，分数的单位和分整的大小都不变． （判断对错）20．a 是b 的，b 就是a 的3倍． ．（判断对错）四．计算题（共3小题）21．脱式计算．（1）（2）（） （3）22．直接写得数．10÷ ﹣ ÷×+ ××20 ÷12 ÷ ÷ 23．把下面的分数或小数化成百分数：＝0.07＝ ＝ 0.142＝ ＝＝ 1.75＝ ＝五．操作题（共2小题）24．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．25．在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．六．应用题（共6小题）26．求下列图形的表面积和体积．（1）（2）27．小军和小华一共有138张邮票．你知道小华和小军各有多少张邮票吗？28．洗衣店买来一袋洗衣粉，第一次倒去整袋的22%，第二次倒去整袋的23%，还剩下1.1kg．这袋洗衣粉原来有多少千克？（列方程解答）29．一套课桌椅的价格是192元，其中椅子的价格是课桌的．求椅子的价格是多少元？30．蜻蜓的寿命是4个月，蜜蜂的寿命是4个星期．求蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比，并求出比值．（1个月30天）31．如图是一种用长方体纸盒包装的饮料，外包装上标着净含量1200mL．小明从外面量得长10cm，宽8cm，高15cm．请你判断这种饮料的净含量是否符合真实情况，说说你的理由．参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．解：＝＝故选：C．2．解：可以用算式×表示．故选：A．3．解：甲数是乙数的，可得甲数：乙数＝3：10＝6：20，根据乙数是丙数的，可得乙数：丙数＝4：9＝20：45，所以甲：乙：丙＝6：20：45；故选：B．4．解：设平均每天铺x米，5x＝6000﹣250×165x＝2000x＝400答：平均每天铺400米．故选：A．5．解：×＝＝1故选：A．6．解：A、8.2元表示具体数量，不能用百分数表示；B、一车煤重吨，表示具体的数量，所以不能用百分数表示；C：打字速度快10字/分，表示的是具体的数量，不能用百分数表示；D：甲体重是乙体重的，表示的是两个数的倍数关系，所以可以用百分数表示；故选：D．7．解：故选：A．二．填空题（共8小题）8．解：因为×＝，所以的是．故答案为：．9．解：＝×＝故答案为：．10．解：5×5＝25（平方厘米）25×6＝150（平方厘米）；答：它的一个面的面积是25平方厘米，表面积是150平方厘米．故答案为：25，150．11．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．12．解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：（1）r：2r＝1：2；（2）πr2：π（2r）2＝πr2：4πr2＝1：4；答：小圆和大圆的半径的比是1：2，面积的比是1：4．故答案为：1：2，1：4．13．解：＝＝0故答案为：0．14．解：4.5÷9＝0.5（填小数）＝50%；2÷6≈0.333（填分数）＝33.3%；故答案为：0.5、50，0.333，33.3．15．解：设一个羽毛球x元，则2x+38＝402x+38﹣38＝40﹣382x＝22x÷2＝2÷2x＝1答：一个羽毛球1元．故答案为：1元．三．判断题（共5小题）16．解：根据题意可得：的一半，也就是的；所以，求的一半，也就是求的是多少．故答案为：正确．17．解：3×＝（千克）1×＝（千克）千克＝千克3kg铁的与1kg棉花的同样重，原题说法错误．故答案为：×．18．解：（1÷10）：（1÷12）＝：＝6：5；答：甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是6：5．故答案为：×．19．解：的分数单位是，的分数单位是，二者不同；根据分数的基本性质，的分子、分母都除以2就是，二者大小不变．原题说法错误．故答案为：×．20．解：因为a是b的，所以a＝b，则b＝3a，也就是b是a的3倍．因此这道题的说法正确．故答案为：√．四．计算题（共3小题）21．解：（1）＝××＝×＝（2）（）＝×＝（3）＝×[÷]＝×＝22．解：（1）10÷＝16（2）﹣＝；（3）÷＝；（4）×＝；（5）+＝；（6）×＝；（7）×20＝15；（8）÷12＝；（9）÷＝；（10）÷＝．23．解：把下面的分数或小数化成百分数：＝50% 0.07＝7%＝60% 0.142＝14.2%＝80% ＝12.5%1.75＝175% ＝25% 五．操作题（共2小题）24．解：50×32%＝16（个）， 8×37.5%＝3（个），如图：25．解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．六．应用题（共6小题）26．解：（1）（14×3+14×5+3×5）×2＝（42+70+15）×2＝127×2＝254（平方厘米）14×3×5＝210（立方厘米）答：这个长方体的表面积是254平方厘米，体积是210立方厘米．（2）7×7×6＝294（平方分米）7×7×7＝343（立方分米）答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．27．解：设小华有x张邮票，则小军有5x张邮票，x+5x＝1386x＝1386x÷6＝138÷6x＝2323×5＝115（张）答：小华有23张邮票，小军有115张邮票．28．解：设这袋洗衣粉原来有x千克，22%x+23%x+1.1＝x（1﹣0.22﹣0.23）x＝1.10.55x＝1.1x＝2答：这袋洗衣粉原来有2千克．29．解：192÷（1+）×＝192÷×＝112×＝80（元）答：椅子的价格是80元．30．解：蜻蜓的寿命：蜜蜂的寿命＝4个月：4个星期＝120天：28天＝120：28＝（120÷4）：（28÷4）＝30：7；30：7＝30÷7＝；答：蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比是30：7，比值是．31．解：10×8×15＝80×15＝1200（立方厘米），1200毫升＝1200立方厘米，因此，这种饮料的净含量不符合真实情况．理由是因为包装盒的纸有一定的厚度，所以净含量一定小于包装盒的体积，。
2024年北京东城区初三上学期期末考数学试卷和答案
东城区2023—2024学年第一学期期末统一检测初三数学2024.1一、选择题(每题2分，共16分)1．下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的是2．若3x =是关于x 的方程22=0x x m --的一个根，则m 的值是A ．-15B ．-3C ．3D ．153．关于二次函数22(1)2y x =-+，下列说法正确的是A ．当x =1时，有最小值为2B ．当x =1时，有最大值为2C ．当x =-1时，有最小值为2D ．当x =-1时，有最大值为24．在下列事件中，随机事件是A ．投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数不超过6B ．从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球C ．通常情况下，自来水在10℃结冰D ．投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为25．如图，正方形ABCD 的边长为6，且顶点A ,B ,C ,D 都在⊙O 上，则⊙O 的半径为A.3B.6C.32D.626．北京2022年冬奥会以后，冰雪运动的热度持续.某地雪场第一周接待游客7000人，第三周接待游客8470人.设该地雪场游客人数的周平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是A ．27000(1)8470x +=B ．270008470x =C ．7000(1+2)8470x =D ．37000(1)8470x +=7．如图，某汽车车门的底边长为1m ，车门侧开后的最大角度为72°.若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是A ．2πm 10B ．2πm5C ．22πm5D ．24πm58.⊙O 是△ABC 的内切圆，与AB ,BC ,AC 分别相切于点D ,E ,F .若⊙O 的半径为2，△ABC 的周长为26，则△ABC 的面积为A.3B.24C.26D.52二、填空题(每题2分，共16分)9.把抛物线22y x =向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为．10.若一元二次方程261=0x x +-经过配方，变形为()23x n +=的形式，则n 的值为．11．为了解某小麦品种的发芽率，某农业合作小组在相同条件下对该小麦做发芽试验，试验数据如下表：种子个数n 550100200500100020003000发芽种子个数m 4449218947695118982851发芽种子频率m n0.8000.8800.9200.9450.9520.9510.9490.950(1)估计该品种小麦在相同条件下发芽的概率为(结果保留两位小数)；(2)若在相同条件下播种该品种小麦种子10000个，则约有个能发芽．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标为(1，2)，点B 与点A 关于原点对称，则点B 的坐标为_____________．13.已知二次函数2+8+3y x x =-，当x >m 时，y 随x 的增大而减小，则m 的值可以是____________(写出一个即可)．14.如图，A ,B ,C 是⊙O 上的三个点，若∠ACB=40°，则∠OBA 的大小是_____________°．15.如图1，一名男生推铅球，铅球的运动路线近似是抛物线的一部分．铅球出手位置的高度为35m，当铅球行进的水平距离为4m 时，高度达到最大值3m.铅球的行进高度y （单位：m）与水平距离x （单位：m）之间的关系满足二次函数.若以最高点为原点，过原点的水平直线为x 轴，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy ，则该二次函数的解析式为2121x y -=.若以过出手点且与地面垂直的直线为y 轴，y 轴与地面的交点为原点，建立如图3所示的平面直角坐标系xOy ，则该二次函数的解析式为.16．某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 七道工序．施工要求如下：①先完成工序A ，B ，C ，再完成工序D ，E ，F ，最后完成工序G ；②完成工序A 后方可进行工序B ；工序C 可与工序A ，B 同时进行；③完成工序D 后方可进行工序E ；工序F 可与工序D ，E 同时进行；④完成各道工序所需时间如下表所示：工序A B C D E F G 所需时间/天11152817163125(1)在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少_____________天完成．(2)现因情况有变，需将工期缩短到80天．工序A ，C ，D 每缩短1天需增加的投入分别为5万元，4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是_____________万元.三、解答题（共68分，17-21题，每题5分，22题6分，第23题5分，第24-26题，每题6分，27-28题，每题7分)17.解方程：()()3121x x x +=+．18.如图，在Rt △ACB 中，∠C =90°．求作：⊙O ，使得△ACB 的三个顶点都在⊙O 上.作法：①作边AB 的垂直平分线，交AB 于点O ;②以点O 为圆心，OA 长为半径作圆．则⊙O 为所求作的圆．(1)利用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明．证明：连接OC .由作图可知，OB =OA=12AB .∴点B 在⊙O 上．在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∴OC =12________()(填推理依据)．∴OC =OA ．∴点C 在⊙O 上．∴△ACB 的三个顶点都在⊙O 上.19．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y x bx =+的图象过点A (3，3)．(1)求该二次函数的解析式；(2)用描点法画出该二次函数的图象；(3)当0x ＜＜3时，对于x 的每一个值，都有2kx x bx +＞，直接写出k 的取值范围．20．某班开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其它均相同.将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明同学从中随机抽取两张，讲述卡片上数学家的故事．(1)请写出小明抽到的两张卡片所有可能出现的结果；(2)求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率.21.如图，AB 是⊙O 的弦，半径OD ⊥AB 于点C .若AB =16，CD =2，求⊙O 的半径的长．22．已知关于x 的一元二次方程()222120x m x m -++-=(1)当该方程有两个不相等的实数根时，求m 的取值范围;(2)当该方程的两个实数根互为相反数时，求m 的值．23．如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，O ,B 为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)，OA =3，OB =4，且∠AOB=150°．线段OA 关于直线OB 对称的线段为O A '，将线段OB 绕点O 逆时针旋转45︒得到线段OB '．(1)画出线段O A '，OB '；(2)将线段OB 绕点O 逆时针旋转角()4590αα︒<<︒得到线段OC '，连接A C ''．若=5A C ''，求∠B OC ''的度数．24．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠ACB 的平分线CD 交⊙O 于点D.过点D 作DE ∥AB ，交CB 的延长线于点E ．(1)求证：直线DE 是⊙O 的切线；(2)若∠BAC =30°，22BC =，求CD 的长．25.食用果蔬前，适当浸泡可降低农药的残留.某小组针对同种果蔬研究了不同浸泡方式对某种农药去除率的影响．方式一：采用清水浸泡．记浸泡时间为t分钟，农药的去除率为y1%，部分实验数据记录如下：方式二：采用不同浓度的食用碱溶液浸泡相同时间．记食用碱溶液的浓度为x%，农药的去除率为y2%，部分实验数据记录如下：结合实验数据和结果，解决下列问题:（1）通过分析以上实验数据，发现可以用函数刻画方式一中农药的去除率y1(%)与浸泡时间t(分)之间的关系，方式二中农药的去除率y2(%)与食用碱溶液的浓度x(%)之间的关系，请分别在下面的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象:(2)利用方式一的函数关系可以推断，降低该种农药残留的最佳浸泡时间约为__________分钟．(3)方式一和方式二的函数关系可以推断，用食用碱溶液浸泡含该种农药的这种果蔬时，要想不低于清水浸泡的最大去除率，食用碱溶液的浓度x %中，x 的取值范围可以是_____________．26.在平面直角坐标系xOy 中，点(2，c )在抛物线2(0)y ax bx c a =++>上，设该抛物线的对称轴为直线x t =.(1)求t 的值；(2)已知11()M x y ，，22()N x y ，是该抛物线上的任意两点，对于11m x m <<+，212m x m +<<+，都有12y y <,求m 的取值范围．27.在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，D 为BC 上一点，连接DA ，将线段DA 绕点D 顺时针旋转60°得到线段DE ．（1）如图1，当点D 与点B 重合时，连接AE ，交BC 于点H ，求证：AE ⊥BC ；（2）当BD ≠CD 时(图2中BD ＜CD ，图3中BD >CD )，F 为线段AC 的中点，连接EF ．在图2，图3中任选一种情况，完成下列问题：①依题意，补全图形；②猜想∠AFE 的大小，并证明．28.在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 和直线1l ，2l ，点P 关于直线1l ，2l “和距离”的定义如下：若点P 到直线1l ，2l 的距离分别为1d ，2d ，则称1d +2d 为点P 关于直线1l ，2l 的“和距离”，记作d ．特别地，当点P 在直线1l 上时，1d =0；当点P 在直线2l 上时，2d =0．(1)在点1P (3，0)，2P (-1，2)，3P (4，-1)中，关于x 轴和y 轴的“和距离”为3的点是________;(2)若P 是直线3y x =-+上的动点，则点P 关于x 轴和y 轴的“和距离”d 的最小值为________；(3)已知点A (0,3)，⊙A 的半径为1，点P 是⊙A 上的动点，直接写出点P 关于x 轴和直线y +6的“和距离”d 的取值范围．东城区2023—2024学年度第一学期期末统一检测初三数学参考答案及评分标准2024.1一、选择题（每题2分，共16分）题号12345678答案BCADCABC二、填空题(每题2分，共16分）9．223y x =-10．1011．0.95950012.（-1，-2）13．答案不唯一，m ≥4即可14．5015.21251233y x x =-++16．86，38三、解答题（共68分，17-21题，每题5分，22题6分，第23题5分，第24-26题，每题6分，27-28题，每题7分)17．解：移项，得()()31210.x x x +-+=因式分解，得()()1320.x x +-=……………………………..1分于是得10x +=，或320.x -=……………………………..3分所以方程的两个根分别为1=-1x ，22.3x =……………………………..5分18．解：(1)作图如下，------------------------3分(2)AB直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.------------------------5分19.解：（1）∵点A (3，3)在抛物线二次函数2y x bx =+的图象上，∴2333b =+.解得2b =-.∴二次函数的解析式为22y x x =-.------------------------2分(2)列表：x …-10123…y…3-13…描点，连线------------------------4分（3）当k ≥1.------------------------5分20．解：（1）所有可能出现的结果共6种：AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD .…………3分（2）记抽到的2张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案为事件M ,M 包含的结果有3种，即AC ，BC ，CD ，且6种可能的结果出现的可能性相等，所以()31==62P M …………5分21．解：连接OA .∵半径OD ⊥AB 于点C ，AB =16，∴∠ACO =90°，AC =12AB =8，………2分设OA =r ，则OC =2r -．在Rt △AOC 中，根据勾股定理，得222OA AC OC =+，即2228(2)r r =+-．………4分解得17r =．∴⊙O 的半径的长17．………5分22．解：(1)∵关于x 的一元二次方程22(21)20x m x m -++-=有两个不相等的实数根，∴[]()2222=(21)4244148490m m m m m m ∆-+--=++-+=+＞ (2)分解得94m ＞-.∴m 的取值范围是94m ＞-.………..3分(2)由（1）可知，49m ∆=+.由求根公式，得()1212m x +=，()2212m x +=.………..5分∵该方程的两个实数根互为相反数，∴12+0x x =.∴()()2121+21022m m m +++=+=.解得1=2m -，符合题意.∴当方程的两个实数根互为相反数时，1=2m -.………..6分23.解：（1）如图．……………….2分（2）如图，在△A OC ''中，==3OA OA '，==4OC OB '，=5A C '',∴222=A C OA OC ''''+.∴△A OC ''是直角三角形.∴=90.A OC ''︒∠………………..3分∵∠AOB =150°，OA OA OB '与关于直线对称，∴=150.A OB '︒∠………………..4分∴=60C OB '︒∠，即=60α︒.∴=604515B OC C OB B OB '''''-=︒-︒=︒∠∠∠.………………..5分24．(1)证明：如图1，连接OD .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°.∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD =∠BCD=45°.---------------1分∴∠ABD =∠ACD=45°.∵OD =OB ,∴∠ODB =∠OBD =45°.--------------2分∵DE ∥AB ，∴∠BDE =∠OBD =45°.∴∠ODE =∠ODB+∠BDE=90°.∴OD ⊥DE .∵OD 为⊙O 的半径，∴直线DE 是⊙O 的切线.------------------3分（3）如图2，过点B 作BF ⊥CD 于点F .∴∠BFC =∠BFD =90°.∵∠BCD =45°.∴∠CBF =45°.图1∴BF CF =.------------------4分在Rt △BFC 中，BC =根据勾股定理，得=2BF CF =.∵ BCBC =，∴∠CDB =∠BAC =30°.------------------5分∴2=4.BD BF =在Rt △BFD 中，根据勾股定理，得DF∴CD CF DF =+------------------6分25.解：（1）画图如下，---------------------------------------------------------------------2分（2）10-------------------------------------------4分（3）答案不唯一，如7x ≤≤12.---------------------------6分26．解：(1)由题意可知，42a b c c ++=，∴2b a =-.∴12bt a=-=.---------------------------2分(2)∵0a >，1t =，∴当1x ＞时，y 随x 的增大而增大，当1x ＜，时y 随x 的增大而减小.---------------------------3分①当1m ≥时，∵11m x m <<+，212m x m +<<+，∴121x x <<.∴12y y <，符合题意.---------------------------4分②当112m <≤时，有3122m +<，(i )当111x m <+≤时，∵212m x m +<<+，∴121x x <≤.∴12y y <.(ii )当11m x <<时，设11()M x y ，关于抛物线对称轴1x =的对称点为01()M 'x y ，，则01x >，011=1x x --.∴012x x =-.∵112m <≤，∴0312x <<.∵3122m +≤＜，212m x m ++＜＜∴232x ＞.∴02312x x <<＜.∴12y y <.∴当112m <≤时，符合题意.---------------------------5分③当102m <≤时，3112m +<≤，令11=2x ，23=2x ，则12=y y ，不符合题意.④当102m -<≤时，有1112m +<≤，令1=0x ，2=1x ，则12=1x x <，∴.12>y y ，不符合题意.⑤当112m -<-≤时，1012m +<≤，令11=2x -，2=1x ，则12=1x x <，∴.12>y y ，不符合题意.⑥当1m <-时，1221x x m <<+<，∴.12>y y ，不符合题意.综上所述，m的取值范围是12m ≥.---------------------------6分27．（1）证明：∵AB =AC ，∠BAC =120°，∴∠ABC =∠C =30°.将线段DA 绕点D 顺时针旋转60°得到线段DE ，∴DE =DA ，∠ADE =60°.∴△ADE 是等边三角形.∴∠BAE =60°.∴∠AHB =90°.∴BC ⊥AE.………..3分（2）解：选择图2：①补全图形如图所示：………..4分②猜想∠AFE =90°.………..5分证明：如图，过点A 作AH ⊥BC 于H ，连接AE .则∠AHB =∠AHC =90°.∵AB =AC ，∠BAC =120°，∴∠CAH =12∠BAC =60°，∠C =30°.∴AH =12AC .∵F 为线段AC 中点，∴AF =12AC .∴AH =AF .由（1）可知△ADE 是等边三角形.∴∠DAE =60°=∠CAH ，AD=AE.∴∠DAH =∠EAF.在△ADH 和△AEF 中，.DAH EA AD AE AH AF F ∠==⎧∠⎪⎨⎪=⎩，，∴△ADH ≌△AEF （SAS ）.∴∠AFE =∠AHD =90°.………7分选择图3：①补全图形如图所示：②（选择图3的答案与选择图2的答案一致）28．解：(1)P 1，P 2.………2分(2)3.………4分(3)71122d ≤≤．………7分。
2019-2020学年北京市东城区五年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年北京市东城区五年级（上）期末数学试卷试题数：25，满分：901.（问答题，9分）直接写出下面各题的得数．0.25÷5= 7×0.2= 0.42=1.5×0.2= 9÷0.3=2.5÷2.5=7.9y-6.9y= 8.1×3×0= 3a+0.8a=2.（填空题，2分）根据18×64=1152，可知1.8×0.64=___ ．3.（填空题，2分）7.252525…用简便记法可写作___ ，把它精确到千分位约是___ ．4.（填空题，2分）一本书有78页，小明每天看x页，看了4天，还剩___ 页没看，当 x=18时，还剩___ 页．5.（问答题，2分）在〇里填“＞”“＜”或“=”．0.55×0.9〇0.553.6÷0.01〇3.6×1006.（填空题，2分）依据如图列出的方程是___ ．7.（填空题，2分）同学们用长度为3.8米的竹竿为老年人制作长度为0.9米的拐杖，最多能够做出___ 根这样的拐杖．8.（填空题，2分）如图中，三角形ABC的面积是46平方分米，则平行四边形BCDE的面积是___ 平方分米．9.（填空题，2分）如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐___ 人．n张方桌并成一排可以坐___ 人．10.（单选题，2分）如图的竖式中，余下的4添0后，表示40个（）A.1B.0.1C.0.01D.0.00111.（单选题，2分）下列式子中，（）是方程．A.30-0.4x=6B.x-56＞200C.4y+5bD.78+96=16412.（单选题，2分）甲、乙两位同学闭着眼进行摸球比赛．如图，甲摸到黑球得1分，乙摸到白球得1分，在（）箱中摸球最公平．A.B.C.D.13.（单选题，2分）华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名．从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，且路口处均建有华灯．那么东单路口到王府井路的距离是（）米．A.250B.500C.550D.60014.（单选题，2分）甲×0.6=乙÷0.6=丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（）A.丙＞乙＞甲B.乙＞丙＞甲C.丙＞甲＞乙D.甲＞丙＞乙15.（单选题，2分）如图，平行四边形的四个数据分别是15cm、12cm、10cm、8cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A.96B.120C.150D.18016.（单选题，2分）如图所示，不规则图形的面积大约是（）平方厘米．（每个小正方形的面积是1平方厘米）A.16B.22C.35D.6317.（问答题，6分）用竖式计算．9.2×0.57（结果保留一位小数）48.3÷0.4218.（问答题，12分）脱式计算下面各题．你认为怎样简便就怎样算．1.25×76.3×0.80.6×（8-7.5÷1.5）7.61×87+13×7.61解方程：7x+4=21.519.（问答题，3分）聪聪想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图：（1）如果顶点A的位置是（1，3），那么B的位置是（___ ，___ ），C的位置是（___ ，___ ）．（2）淘气接着又画了两条边AD、CD，得到一个面积为9平方厘米的直角梯形ABCD，那么D的位置是（___ ，___ ）20.（问答题，3分）在如图的方格图中画一个面积是12平方厘米的平行四边形．（每个小方格的面积为1cm2）21.（问答题，5分）九九重阳节那天，幸福小学六年级有400人参加“敬老爱老”活动，比五年级参加活动的人数的3倍还多76人．五年级有多少人参加此活动？（列方程辉解答）22.（问答题，5分）李叔叔把每月车辆保养、使用相关信息记录如下：（1）李叔叔想计算出每月加油共需要多少钱，他需要用到记录单上的哪些信息？请你在这些信息前面的字母打上“√”．（2）根据你选出的信息，计算出李叔叔每月加油所需要的钱数．23.（问答题，5分）某地区居民原来用水为3元/吨，从5月1日起对居民用水实施“三级水价计量”的“阶梯水价”，具体办法如表：阶梯计量第一级第二级第三级用水量0～12吨12吨以上至16吨16吨以上水价（元/吨） 3.00 4.50 7.50王奶奶家5月份用水15吨，需要交水费多少元？24.（问答题，8分）某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形．受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变．（1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？提示：可以在图上画一画哦！（2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/m2，预算的钱够不够？（把思考的过程写在下面）25.（问答题，4分）数学课上，张老师发给每名同学一张相同的长方形纸，要求剪成一个最大的三角形．如图是三名同学的做法：（1）你认为哪些同学的做法是正确的？（2）说明你的理由．2019-2020学年北京市东城区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：25，满分：901.（问答题，9分）直接写出下面各题的得数．0.25÷5= 7×0.2= 0.42=1.5×0.2= 9÷0.3=2.5÷2.5=7.9y-6.9y= 8.1×3×0= 3a+0.8a=【正确答案】：【解析】：根据小数加减法乘除法计算法则、乘方的计算方法计算即可，其中含字母的式子根据乘法的分配律化简即可．【解答】：解：0.25÷5=0.05 7×0.2=1.4 0.42=0.161.5×0.2=0.3 9÷0.3=302.5÷2.5=17.9y-6.9y=y 8.1×3×0=0 3a+0.8a=3.8a【点评】：解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2.（填空题，2分）根据18×64=1152，可知1.8×0.64=___ ．【正确答案】：[1]1.152【解析】：根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．【解答】：解：根据18×64=1152，可知1.8×0.64=1.152．故答案为：1.152．【点评】：此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．3.（填空题，2分）7.252525…用简便记法可写作___ ，把它精确到千分位约是___ ．【正确答案】：[1]7. 2• 5•; [2]7.253【解析】：7.252525…是循环小数，循环节是25，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；将此数精确到千分位，就是保留小数点后面第三位，看万分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．【解答】：解：7.252525…用简便记法可写作7. 2• 5•，把它精确到千分位约是7.253； 故答案为：7. 2• 5•，7.253．【点评】：此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值．4.（填空题，2分）一本书有78页，小明每天看x 页，看了4天，还剩___ 页没看，当 x=18时，还剩___ 页．【正确答案】：[1]78-4x; [2]6【解析】：（1）先根据已经看的页数=每天看的页数×看的天数，求出4天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把x=18，代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．【解答】：解：（1）还剩：78-4x （页）． 答：还剩78-4x 页．（2）当x=18时， 78-4x ， =78-4×18， =78-72， =6（页）． 答：还剩6页． 故答案为：78-4x ；6．【点评】：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．5.（问答题，2分）在〇里填“＞”“＜”或“=”．0.55×0.9〇0.553.6÷0.01〇3.6×100【正确答案】：【解析】：① 0.55×0.9〇0.55运用一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；② 3.6÷0.01〇3.6×100根据小数乘除法的计算法则计算出得数，然后再进行比较即可．【解答】：解：① 0.55×0.9＜0.55② 3.6÷0.01=3.6×100=3603.6×100=360360=3603.6÷0.01=3.6×100故答案为：＜，=．【点评】：此题考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．6.（填空题，2分）依据如图列出的方程是___ ．【正确答案】：[1]x+x+0.2=5【解析】：据图很容易看出数量间的相等关系：两件衣服2x千克+一个足球0.2千克=5千克，由此列方程解答即可．【解答】：解：x+x+0.2=52x+0.2=52x+0.2-0.2=5-0.22x=4.8x=2.4故答案为：x+x+0.2=5．【点评】：解答此题，首先弄清图意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答．7.（填空题，2分）同学们用长度为3.8米的竹竿为老年人制作长度为0.9米的拐杖，最多能够做出___ 根这样的拐杖．【正确答案】：[1]4【解析】：求最多能够做出几根这样的拐杖，即求3.8里面有几个0.9，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答，用去尾法保留整数．【解答】：解：3.8÷0.9≈4（根）答：最多可以做出4根．故答案为：4．【点评】：此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值．8.（填空题，2分）如图中，三角形ABC的面积是46平方分米，则平行四边形BCDE的面积是___ 平方分米．【正确答案】：[1]92【解析】：通过观察图形可知：平行四边形BCDE与三角形ABC等底等高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可．【解答】：解：46×2=92（平方分米），答：平行四边形BCDE的面积是92平方分米．故答案为：92．【点评】：此题解答关键是明确：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．9.（填空题，2分）如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐___ 人．n张方桌并成一排可以坐___ 人．【正确答案】：[1]24; [2]（4n+4）【解析】：一张方桌坐8人，两张方桌并起来坐12=8+4人，三张方桌并成一列坐16=8+4+4人，…5张方桌并起来坐8+4×4人，n张方桌并成一列可以坐8+4（n-1）人，由此得解．【解答】：解：8+4×4=24（人）8+4（n-1）=4n+4（人）答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐（4n+4）人．故答案为：24，（4n+4）．【点评】：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．10.（单选题，2分）如图的竖式中，余下的4添0后，表示40个（）A.1B.0.1C.0.01D.0.001【正确答案】：C【解析】：根据小数除法竖式计算的方法进行解答．【解答】：解：由于数字0在百分位上，所以竖式中的40表示40个百分之一，也就是所以表示40个0.01；所以，余下的4添0后，表示40个0.01．故选：C．【点评】：本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位．11.（单选题，2分）下列式子中，（）是方程．A.30-0.4x=6B.x-56＞200C.4y+5bD.78+96=164【正确答案】：A【解析】：方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．据此解答即可．【解答】：解：A、30-0.4x=6，有未知数，也是等式，所以是方程；B、x-56＞200，不是等式，所以不是方程；C、4y+5b，不是等式，所以不是方程；D、78+96=164，没有未知数，所以不是方程；只有A是方程．故选：A．【点评】：此题考查了方程需要满足的条件，即含有未知数且是等式．12.（单选题，2分）甲、乙两位同学闭着眼进行摸球比赛．如图，甲摸到黑球得1分，乙摸到白球得1分，在（）箱中摸球最公平．A.B.C.D.【正确答案】：B【解析】：甲、乙两人从箱子里摸球．甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，不论箱子里球的个数多少，要游戏规则公平，箱子中白球、黑球的个数相等．B箱子中白球、黑球各3个，个数相等．【解答】：解：根据各箱中黑球和白球的个数可知：甲、乙两人从箱子里摸球．甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，甲和乙B箱中摸球最公平．故选：B．【点评】：只有箱子中两种颜色球的个数相同，每人摸到自己得分球的可能性才能相同，游戏规则公平．13.（单选题，2分）华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名．从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，且路口处均建有华灯．那么东单路口到王府井路的距离是（）米．A.250B.500C.550D.600【正确答案】：C【解析】：从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，由于两端都建有华灯，先求出间隔数：12-1=11个，然后再乘间距50米即可；据此解答．【解答】：解：50×（12-1）=50×11=550（米）答：东单路口到府井路的距离是550米．故选：C．【点评】：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1．14.（单选题，2分）甲×0.6=乙÷0.6=丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（）A.丙＞乙＞甲B.乙＞丙＞甲C.丙＞甲＞乙D.甲＞丙＞乙【正确答案】：D=丙，根据在积【解析】：把算式中的除法化成乘法，甲×0.6=乙÷0.6=丙化成甲×0.6=乙× 53非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断．【解答】：解：甲×0.6=乙÷0.6=丙，（甲、乙、丙都大于0）=丙×1甲×0.6=乙× 535＞1＞0.63则甲＞丙＞乙；故选：D．【点评】：根据乘法的意义及式中因数的大小进行分析是完成本题的关键．15.（单选题，2分）如图，平行四边形的四个数据分别是15cm、12cm、10cm、8cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A.96B.120C.150D.180【正确答案】：B【解析】：先由平行四边形的四个数据分别是15cm、12cm、10cm、8cm得出15厘米所对应的底边是8厘米，从而依据平行四边形的面积公式S=ah即可求出其面积．【解答】：解：如图所示：15×8=120（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是120平方厘米．故选：B．【点评】：解答此题的关键是：先确定出高所对应的底边，进而求其面积．16.（单选题，2分）如图所示，不规则图形的面积大约是（）平方厘米．（每个小正方形的面积是1平方厘米）A.16B.22C.35D.63【正确答案】：C【解析】：观察图形可知，图形近似梯形，上底是4个空格，下底8个空格，高是6个空格，然后运用梯形的面积公式S=（a+b）h÷2进行解答即可．【解答】：解（4+8）×6÷2=12×6÷2=36（平方厘米）36平方厘米与答案C最接近答：不规则图形的面积大约是35平方厘米．故选：C．【点评】：本题考查了梯形的面积公式及数的估算，运用梯形的面积公式进行解答即可．17.（问答题，6分）用竖式计算．9.2×0.57（结果保留一位小数）48.3÷0.42【正确答案】：【解析】：根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留一位小数．【解答】：解：9.2×0.57≈5.248.3÷0.42=115【点评】：考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留一位小数．18.（问答题，12分）脱式计算下面各题．你认为怎样简便就怎样算．1.25×76.3×0.80.6×（8-7.5÷1.5）7.61×87+13×7.61解方程：7x+4=21.5【正确答案】：【解析】：（1）根据乘法交换律简算；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把方程的两边同时减去4，再同时除以7即可．【解答】：解：（1）1.25×76.3×0.8=1.25×0.8×76.3=1×76.3=76.3（2）0.6×（8-7.5÷1.5）=0.6×（8-5）=0.6×3=1.8（3）7.61×87+13×7.61=7.61×（87+13）=7.61×100=761（4）7x+4=21.57x+4-4=21.5-47x=17.57x÷7=17.5÷7x=2.5【点评】：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算；同时考查运用等式的性质解方程的方法．19.（问答题，3分）聪聪想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图：（1）如果顶点A的位置是（1，3），那么B的位置是（___ ，___ ），C的位置是（___ ，___ ）．（2）淘气接着又画了两条边AD、CD，得到一个面积为9平方厘米的直角梯形ABCD，那么D的位置是（___ ，___ ）【正确答案】：1; 1; 4; 1; 7; 3【解析】：（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，如果顶点A的位置是（1，3），那么B的位置是（1，1），C的位置是（4，1）．（2）根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，那么a=2S÷h-b，据此求出梯形的上底，进而确定D的位置．【解答】：解：（1）如果顶点A的位置是（1，3），那么B的位置是（1，1），C的位置是（4，1）．（2）9×2÷2-3=9-3=6（厘米）所以AD=6厘米那么D的位置是（7，3）．故答案为：1、1；4、1；7、3．如图：【点评】：此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置是方法及应用，以及梯形面积公式的灵活运用．20.（问答题，3分）在如图的方格图中画一个面积是12平方厘米的平行四边形．（每个小方格的面积为1cm2）【正确答案】：【解析】：因为每个小方格的面积为1平方厘米，所以边长是1厘米，根据平行四边形的面积=底×高，先依据平行四边形的面积已知，确定出其底和高值，即可在网格图上画出符合要求的平行四边形．【解答】：解：因为每个小方格的面积为1平方厘米，所以边长是1厘米，又因为平行四边形的面积=12平方厘米，则其底和高可以分别为4厘米和3厘米，从而可以画出这个平行四边形：【点评】：解答此题的关键是先确定出平行四边形的底和高的值，进而画出这个平行四边形．21.（问答题，5分）九九重阳节那天，幸福小学六年级有400人参加“敬老爱老”活动，比五年级参加活动的人数的3倍还多76人．五年级有多少人参加此活动？（列方程辉解答）【正确答案】：【解析】：根据题意，有等量关系式：六年级人数=五年级人数×3+76，设五年级参加活动的人数为x人，列方程为：3x+76=400，求解即可．【解答】：解：设五年级参加活动的人数是x人，3x+76=4003x=324x=108答：五年级有108人参加活动．【点评】：本题主要运用方程解决问题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．22.（问答题，5分）李叔叔把每月车辆保养、使用相关信息记录如下：（1）李叔叔想计算出每月加油共需要多少钱，他需要用到记录单上的哪些信息？请你在这些信息前面的字母打上“√”．（2）根据你选出的信息，计算出李叔叔每月加油所需要的钱数．【正确答案】：【解析】：（1）李叔叔想计算出每月加油共需要多少钱，他需要行驶的路程，每千米需要消耗的汽油升数，每升汽油的钱数．（2）运用每千米大约需要的汽油的钱数，然后乘每月行驶的路程，由此进行解答即可．【解答】：解：（1）要计算李叔叔每月需要的油钱，．需要行驶的路程，每千米需要消耗的汽油升数，每升汽油的钱数．（2）0.08×6.41×1000=0.5128×1000=512.8（元）答：李叔叔每月加油所需要的钱数512.8元．【点评】：本题关键知道每月的路程及每升汽油的价格及每千米的耗油量，每升油的单价由此即可求出一月的花的油钱．23.（问答题，5分）某地区居民原来用水为3元/吨，从5月1日起对居民用水实施“三级水价计量”的“阶梯水价”，具体办法如表：阶梯计量第一级第二级第三级用水量0～12吨12吨以上至16吨16吨以上水价（元/吨） 3.00 4.50 7.50【正确答案】：【解析】：由于不超过12吨部分每吨收费3元，超过12吨不超过18吨的部分每吨收费4.5元；王奶奶家5月份用水15吨，超过12吨，少于16吨，则将12吨收费为3×12=36元，后15-12吨每吨收费是2.5元，则需收费（15-12）×4.5元，共需交3×12+（15-12）×4.5元．【解答】：解：3×12+（15-12）×4.5=36+3×4.5=36+13.5=49.5（元）答：需要交水费49.5元．【点评】：此题考查的目的是理解掌握分段计费的方法及应用，以及单价、数量、总价三者之间关系的灵活运用．24.（问答题，8分）某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形．受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变．（1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？提示：可以在图上画一画哦！（2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/m2，预算的钱够不够？（把思考的过程写在下面）【正确答案】：【解析】：（1）先画出扩建后的图形，再根据长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2列出算式计算，再把它们的结果相减即可求解；（2）根据总价=单价×数量列出算式求得需要的钱数，再与1600元比较大小即可求解．【解答】：解：（1）如图所示：50×20-（30+50）×20÷2=1000-80×20÷2=1000-800=200（平方米）答：扩建后，面积比原来增加200平方米．（2）7.8×200=1560（元）1560元＜1600元答：预算的钱够．【点评】：考查了长方形的面积和梯形的面积计算，以及总价、单价和数量之间的关系．25.（问答题，4分）数学课上，张老师发给每名同学一张相同的长方形纸，要求剪成一个最大的三角形．如图是三名同学的做法：（1）你认为哪些同学的做法是正确的？（2）说明你的理由．【正确答案】：【解析】：（1）根据长方形纸，剪成一个最大的三角形的方法即可求解；（2）长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形，这个三角形的面积等于长方形的面积的一半，由此即可解答．【解答】：解：（1）三位同学的做法都是正确的；（2）理由：长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形，这个三角形的面积等于长方形的面积的一半．【点评】：注意长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形．。
北京市东城区2019～2020学年度高一第1学期期末考试数学试题及参考答案解析
2019～2020学年度北京市东城区高一第一学期期末数学试卷一、单项选择题：共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.(5分)设集合M＝{0},N＝{﹣1,0,1},那么下列结论正确的是()A.M＝∅B.M∈NC.M⫋ND.N⫋M2.(5分)下列函数为偶函数的是()A.y＝|x|B.y＝lnxC.y＝e xD.y＝x33.(5分)已知函数y＝sin x在区间M上单调递增,那么区间M可以是()A.(0,2π)B.(0,π)C.D.4.(5分)命题”∀x∈A,2x∈B”的否定为()A.∃x∈A,2x∉BB.∃x∉A,2x∈BC.∀x∈A,2x∉BD.∀x∉A,2x∈B5.(5分)若a＞b,则下列不等式一定成立的是()A.a2＞b2B.2a＞2bC.aD.6.(5分)下列各式正确的是()A. B.C. D.7.(5分)“a,b为正实数”是“a＋b＞2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.(5分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位：m/s)可以表示为v＝,其中O表示鲑鱼的耗氧量的单位数.则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为()A.8100B.900C.81D.9二、多项选择题：本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.9.(5分)关于函数f(x)＝1＋cos x,x∈(,2π)的图象与直线y＝t(t为常数)的交点情况,下列说法正确的是()A.当t＜0或t≥2时,有0个交点B.当t＝0或时,有1个交点C.当时,有2个交点D.当0＜t＜2时,有2个交点10.(5分)已知函数f(x)＝4|x|＋x2＋a,下列命题正确的有()A.对于任意实数a,f(x)为偶函数B.对于任意实数a,f(x)＞0C.存在实数a,f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递减D.存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≥5的解集为(﹣∞,﹣1]∪[1,＋∞)三、填空题：共6小题,每小题5分,共30分.11.(5分)函数f(x)＝ln(1﹣x2)的定义域是.12.(5分)sin的值为.13.(5分)函数f(x)的值域为(0,＋∞),且在定义域内单调递减,则符合要求的函数f(x)可以为.(写出符合条件的一个函数即可)14.(5分)在国庆70周年庆典活动中,东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务.设A＝{x|x是参与国庆中心区合唱的学校},B＝{x|x是参与27方阵群众游行的学校},C＝{x|x是参与国庆联欢晚会的学校}.请用上述集合之间的运算来表示：①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为；②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为.15.(5分)已知函数f(x)＝则f(﹣2)＝；若f(t)＝1,则实数t＝.16.(5分)某池塘中原有一块浮草,浮草蔓延后的面积y(平方米)与时间t(月)之间的函数关系式是y＝a t﹣1(a＞0且a≠1),它的图象如图所示,给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是0.5平方米；②第8个月浮草的面积超过60平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到10平方米,20平方米,30平方米所经过的时间分别为t1,t2,t3,则2t2＞t1＋t3.其中正确命题的序号有.(注：请写出所有正确结论的序号)四、解答题：共5小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.(12分)已知集合A＝{x|x2＋3x＋2＜0},全集U＝R.(1)求∁U A；(2)设B＝{x|m﹣1≤x≤m},若B⊆∁U A,求m的取值范围.18.(13分)已知函数,f(0)＝.(1)求f(x)的解析式和最小正周期；(2)求f(x)在区间[0,2π]上的最大值和最小值.19.(14分)在平面直角坐标系xOy中,角α,β的顶点与坐标原点O重合,始边为x轴的非负半轴,终边分别与单位圆交于A,B两点,A,B两点的纵坐标分别为.(1)求tanβ的值；(2)求的值.20.(16分)已知函数f(x)＝.(1)判断f(x)的奇偶性并证明；(2)判断f(x)的单调性并说明理由；(3)若f(ax﹣1)＋f(2﹣x)＞0对任意a∈(﹣∞,2]恒成立,求x的取值范围.21.(15分)对于集合A,定义函数f A(x)＝对于两个集合A,B,定义运算A*B＝{x|f A(x)•f B(x)＝﹣1}.(1)若A＝{1,2,3},B＝{2,3,4,5},写出f A(1)与f B(1)的值,并求出A*B；(2)证明：f A*B(x)＝f A(x)•f B(x)；(3)证明：*运算具有交换律和结合律,即A*B＝B*A,(A*B)*C＝A*(B*C).2019～2020学年度北京市东城区高一第一学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.(5分)设集合M＝{0},N＝{﹣1,0,1},那么下列结论正确的是()A.M＝∅B.M∈NC.M⫋ND.N⫋M利用集合与集合的关系直接求解.【试题答案】解：∵集合M＝{0},N＝{﹣1,0,1},∴M⫋N.故选：C.【点评】本题考查集合的关系的判断,考查交集、并集、子集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.2.(5分)下列函数为偶函数的是()A.y＝|x|B.y＝lnxC.y＝e xD.y＝x3根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性,综合即可得答案.【试题答案】解：根据题意,依次分析选项：对于A,y＝|x|,是偶函数,符合题意；对于B,y＝lnx,是对数函数,不是偶函数,不符合题意；对于C,y＝e x,是指数函数,不是偶函数,不符合题意；对于D,y＝x3,是幂函数,不是偶函数,不符合题意；故选：A.【点评】本题考查函数的奇偶性的判断,关键是掌握常见函数的奇偶性,属于基础题.3.(5分)已知函数y＝sin x在区间M上单调递增,那么区间M可以是()A.(0,2π)B.(0,π)C.D.直接利用函数的单调性和子区间之间的关系求出结果.【试题答案】解：根据函数y＝sin x的单调递增区间：[](k∈Z),当k＝0时,单调增区间为[],由于为[]的子区间,故选：D.【点评】本题考查的知识要点：函数的单调性的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型.4.(5分)命题”∀x∈A,2x∈B”的否定为()A.∃x∈A,2x∉BB.∃x∉A,2x∈BC.∀x∈A,2x∉BD.∀x∉A,2x∈B根据含有量词的命题的否定即可得到结论.【试题答案】解：命题为全称命题,则命题”∀x∈A,2x∈B”的否定为∃x∈A,2x∉B,故选：A.【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础.5.(5分)若a＞b,则下列不等式一定成立的是()A.a2＞b2B.2a＞2bC.aD.直接利用不等式的应用和函数的单调性的应用求出结果.【试题答案】解：由于a＞b,且a和b的正负号不确定,所以选项ACD都不正确.对于选项：B由于函数y＝2x为单调递增函数,且a＞b,故正确故选：B.【点评】本题考查的知识要点：函数的单调性的应用,不等式的性质的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型.6.(5分)下列各式正确的是()A. B.C. D.利用正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性和诱导公式直接求解.【试题答案】解：在A中,sin＞0＞sin＝﹣sin,故A错误；在B中,＜cos,故B正确；在C中,＞,故C错误；在D中,＞cos＝sin,故D错误.故选：B.【点评】本题考查命题真假的判断,考查正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性和诱导公式等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.7.(5分)“a,b为正实数”是“a＋b＞2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件可以取特殊值讨论充要性.【试题答案】解：若a,b为正实数,取a＝1,b＝1,则a＋b＝2,则“a,b为正实数”是“a＋b＞2”的不充分条件；若a＋b＞2,取a＝1,b＝0,则b不是正实数,则“a＋b＞2”是“a,b为正实数''的不必要条件；则“a,b为正实数”是“a＋b＞2”的既不充分也不必要条件,故选：D.【点评】本题考查命题充要性,以及不等式,属于基础题.8.(5分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位：m/s)可以表示为v＝,其中O表示鲑鱼的耗氧量的单位数.则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为()A.8100B.900C.81D.9由题意令V＝2m/s,0m/s,则可求出耗氧量,求出之比.【试题答案】解：鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量为：令v＝2＝,即,即,即o＝8100,鲑鱼静止时耗氧量为：令v＝0＝,即,即o'＝100,故鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为,故选：C.【点评】本题考查对数求值,属于中档题.二、多项选择题：本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.9.(5分)关于函数f(x)＝1＋cos x,x∈(,2π)的图象与直线y＝t(t为常数)的交点情况,下列说法正确的是()A.当t＜0或t≥2时,有0个交点B.当t＝0或时,有1个交点C.当时,有2个交点D.当0＜t＜2时,有2个交点直接利用函数的图象和函数的性质及参数的范围求出函数的交点的情况,进一步确定结果.【试题答案】解：根据函数的解析式画出函数的图象：①对于选项A：当t＜0或t≥2时,有0个交点,故正确.②对于选项B：当t＝0或时,有1个交点,故正确.③对于选项C：当t＝时,只有一个交点,故错误.④对于选项D：当,只有一个交点,故错误.故选：AB.【点评】本题考查的知识要点：函数的图象的应用,利用函数的图象求参数的取值范围,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型.10.(5分)已知函数f(x)＝4|x|＋x2＋a,下列命题正确的有()A.对于任意实数a,f(x)为偶函数B.对于任意实数a,f(x)＞0C.存在实数a,f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递减D.存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≥5的解集为(﹣∞,﹣1]∪[1,＋∞)直接利用函数的对称性和函数的单调性的应用求出结果.【试题答案】解：函数f(x)＝4|x|＋x2＋a,①对于选项A：由于x∈R,且f(﹣x)＝f(x),故函数f(x)为偶函数.故选项A正确.②对于选项B：由于x2≥0,所以,故4|x|＋x2≥1所以当x＝0时a＝﹣2时,f(x)＜0,故选项B错误.③对于选项C：由于函数f(x)的图象关于y轴对称,在x＞0时,函数为单调递增函数,在x＜0时,函数为单调递减函数,故f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递减,故选项C正确.④对于选项D：由于函数的图象关于y轴对称,且在x＞0时,函数为单调递增函数,在x＜0时,函数为单调递减函数,故存在实数a＝0时,当x∈(﹣∞,﹣1]∪[1,＋∞)时,不等式成立,故选项D正确.故选：ACD.【点评】本题考查的知识要点：函数的性质的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型.三、填空题：共6小题,每小题5分,共30分.11.(5分)函数f(x)＝ln(1﹣x2)的定义域是(﹣1,1).解不等式1﹣x2＞0即可.【试题答案】解：令1﹣x2＞0,解得﹣1＜x＜1,即函数的定义域为(﹣1,1).故答案为：(﹣1,1).【点评】本题考查函数定义域的求法及不等式的求解,属于基础题.12.(5分)sin的值为﹣.原式中的角度变形后,利用诱导公式化简,计算即可得到结果.【试题答案】解：sin＝sin(2π﹣)＝﹣sin＝﹣.故答案为：﹣【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.13.(5分)函数f(x)的值域为(0,＋∞),且在定义域内单调递减,则符合要求的函数f(x)可以为f(x)＝.(写出符合条件的一个函数即可)由函数f(x)＝()x的值域为(0,＋∞),且在定义域R内单调递减,即是符合要求的一个函数.【试题答案】解：∵函数f(x)＝()x的值域为(0,＋∞),且在定义域R内单调递减,∴函数f(x)＝()x即是符合要求的一个函数,故答案为：f(x)＝()x.【点评】本题主要考查了指数函数的单调性和值域,是基础题.14.(5分)在国庆70周年庆典活动中,东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务.设A＝{x|x是参与国庆中心区合唱的学校},B＝{x|x是参与27方阵群众游行的学校},C＝{x|x是参与国庆联欢晚会的学校}.请用上述集合之间的运算来表示：①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为A∩B；②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为A∪C.①利用交集定义直接求解.②利用并集定义直接求解.【试题答案】解：①设A＝{x|x是参与国庆中心区合唱的学校},B＝{x|x是参与27方阵群众游行的学校},C＝{x|x是参与国庆联欢晚会的学校}.既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为A∩B.故答案为：A∩B.②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为A∪C.故答案为：A∪C.【点评】本题考查并集、交集的求法,考查并集、交集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.15.(5分)已知函数f(x)＝则f(﹣2)＝；若f(t)＝1,则实数t＝0或1.结合已知函数解析式,把x＝﹣2代入即可求解f(﹣2),结合已知函数解析式及f(t)＝1,对t进行分类讨论分别求解.【试题答案】解：f(x)＝则f(﹣2)＝2﹣2＝,∵f(t)＝1,①当t≥1时,可得＝1,即t＝1,②当t＜1时,可得2t＝1,即t＝0,综上可得t＝0或t＝1.故答案为：；0或1【点评】本题考查了求分段函数的函数值的问题,解题时应对自变量进行分析,是基础题.16.(5分)某池塘中原有一块浮草,浮草蔓延后的面积y(平方米)与时间t(月)之间的函数关系式是y＝a t﹣1(a＞0且a≠1),它的图象如图所示,给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是0.5平方米；②第8个月浮草的面积超过60平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到10平方米,20平方米,30平方米所经过的时间分别为t1,t2,t3,则2t2＞t1＋t3.其中正确命题的序号有①②④.(注：请写出所有正确结论的序号)直接利用函数的图象求出函数的解析式,进一步利用函数的额关系式再利用函数的性质的应用求出结果.【试题答案】解：浮草蔓延后的面积y(平方米)与时间t(月)之间的函数关系式是y＝a t﹣1(a＞0且a≠1),函数的图象经过(2,2)所以2＝a2﹣1,解得a＝2.①当x＝0时y＝,故选项A正确.②当第8个月时,y＝28﹣1＝27＝128＞60,故②正确.③当t＝1时,y＝1,增加0.5,当t＝2时,y＝2,增加1,故每月的增加不相等,故③错误.④根据函数的解析式,解得t1＝log210＋1,同理t2＝log220＋1,t3＝log230＋1,所以2t2＝2log220＋2＝log2400＋2＞t1＋t2＝log2300＋2,所以则2t2＞t1＋t3.故④正确.故答案为：①②④.【点评】本题考查的知识要点：函数的性质的应用,定义性函数的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型.四、解答题：共5小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.(12分)已知集合A＝{x|x2＋3x＋2＜0},全集U＝R.(1)求∁U A；(2)设B＝{x|m﹣1≤x≤m},若B⊆∁U A,求m的取值范围.(1)根据题意,求出集合A,进而由补集的性质分析可得答案；(2)根据题意,结合集合间的关系分析可得答案.【试题答案】解：(1)根据题意,因为A＝{x|x2＋3x＋2＜0}＝{x|﹣2＜x＜﹣1}.因为全集U＝R,所以∁U A＝{x|x≤﹣2或x≥﹣1},(2)根据题意,∁U A＝{x|x≤﹣2或x≥﹣1},若B⊆∁U A,当m﹣1≥﹣1或m≤﹣2,即m≥0或m≤﹣2,所以m的取值范围为(﹣∞,﹣2]∪[0,＋∞).【点评】本题考查集合的补集运算,涉及集合的子集关系,属于基础题.18.(13分)已知函数,f(0)＝.(1)求f(x)的解析式和最小正周期；(2)求f(x)在区间[0,2π]上的最大值和最小值.(1)利用函数值,转化求解函数的解析式,推出函数的周期；(2)利用函数的自变量的范围,求出相位的范围,然后求解正弦函数的最值.【试题答案】解：(1)因为,所以.又因为φ∈,所以φ＝.所以.所以f(x)最的小正周期.(2)因为x∈[0,2π],所以.当,即时,f(x)有最大值2,当,即x＝2π时,f(x)有最小值.【点评】本题考查函数的周期以及函数的最值的求法,考查转化思想以及计算能力,是中档题.19.(14分)在平面直角坐标系xOy中,角α,β的顶点与坐标原点O重合,始边为x轴的非负半轴,终边分别与单位圆交于A,B两点,A,B两点的纵坐标分别为.(1)求tanβ的值；(2)求的值.(1)由题意利用任意角的三角函数的定义,同角三角函数的基本关系,求得tanβ的值.(2)由题意利用诱导公式、同角三角函数的基本关系,求得要求式子的值.【试题答案】解：(1)因为β的终边与单位圆交于点B,B点的纵坐标为,所以.因为,所以.所以.(2)因为α的终边与单位圆交于点A,A点的纵坐标为,所以.因为,所以,故＝＝＝.【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,同角三角函数的基本关系、诱导公式,属于基础题. 20.(16分)已知函数f(x)＝.(1)判断f(x)的奇偶性并证明；(2)判断f(x)的单调性并说明理由；(3)若f(ax﹣1)＋f(2﹣x)＞0对任意a∈(﹣∞,2]恒成立,求x的取值范围.(1)定义域为R,然后求出f(﹣x),得f(﹣x)＝﹣f(x),所以为奇函数；(2)直接由指数函数的单调性可判断函数f(x)的单调性；(3)不等式变形,由奇函数的性质得出ax﹣1＞x﹣2对任意a∈(﹣∞,2]恒成立,令关于a的函数g(a)＝xa＋1﹣x＞0在(﹣∞,2]上恒成立,g(a)一定单调递减,所以满足则只需解出x的范围.【试题答案】解：(1)f(x)为奇函数.因为f(x)定义域为R,,所以f(﹣x)＝﹣f(x).所以f(x)为奇函数；(2)在(﹣∞,＋∞)是增函数.因为y＝3x在(﹣∞,＋∞)是增函数,且y＝3﹣x在(﹣∞,＋∞)是减函数,所以在(﹣∞,＋∞)是增函数,(3)由(1)(2)知f(x)为奇函数且f(x)(﹣∞,＋∞)是增函数.又因为f(ax﹣1)＋f(2﹣x)＞0,所以f(ax﹣1)＞﹣f(2﹣x)＝f(x﹣2).所以ax﹣1＞x﹣2对任意a∈(﹣∞,2]恒成立.令g(a)＝xa＋(1﹣x),a∈(﹣∞,2].则只需,解得所以﹣1＜x≤0.所以x的取值范围为(﹣1,0].【点评】考查函数的奇函数的判断即函数的单调性,使用中档题.21.(15分)对于集合A,定义函数f A(x)＝对于两个集合A,B,定义运算A*B＝{x|f A(x)•f B(x)＝﹣1}.(1)若A＝{1,2,3},B＝{2,3,4,5},写出f A(1)与f B(1)的值,并求出A*B；(2)证明：f A*B(x)＝f A(x)•f B(x)；(3)证明：*运算具有交换律和结合律,即A*B＝B*A,(A*B)*C＝A*(B*C).(1)由新定义的元素即可求出f A(1)与f B(1)的值,再分情况求出A*B；(2)对x是否属于集合A,B分情况讨论,即可证明出f A*B(x)＝f A(x)•f B(x)；(3)利用(2)的结论即可证明出*运算具有交换律和结合律.【试题答案】解：(1)∵A＝{1,2,3},B＝{2,3,4,5},∴f A(1)＝﹣1,f B(1)＝1,∴A*B＝{1,4,5}；(2)①当x∈A且x∈B时,f A(x)＝f B(x)＝﹣1,所以x∉A*B.所以f A*B(x)＝1,所以f A*B(x)＝f A(x)•f B(x),②当x∈A且x∉B时,f A(x)＝﹣1,f B(x)＝1,所以x∈A*B.所以f A*B(x)＝﹣1,所以f A*B(x)＝f A(x)•f B(x),③当x∉A且x∈B时,f A(x)＝1,f B(x)＝﹣1.所以x∈A*B.所以f A*B(x)＝﹣1.所以f A*B(x)＝f A(x)•f B(x).④当x∉A且x∉B时,f A(x)＝f B(x)＝1.所以x∉A*B.所以f A*B(x)＝1.所以f A*B(x)＝f A(x)•f B(x).综上,f A*B(x)＝f A(x)•f B(x)；(3)因为A*B＝{x|f A(x)•f B(x)＝﹣1},B*A＝{x|f B(x)•f A(x)＝﹣1}＝{x|f A(x)•f B(x)＝﹣1},所以A*B＝B*A.因为(A*B)*C＝{x|f A*B(x)•f C(x)＝﹣1}＝{x|f A(x)•f B(x)•f C(x)＝﹣1},A*(B*C)＝{x|f A(x)•f B*C(x)＝﹣1}＝{x|f A(x)•f B(x)•f C(x)＝﹣1},所以(A*B)*C＝A*(B*C).【点评】本题主要考查了集合的基本运算,考查了新定义问题,是中档题.。
北京课改版2018～2019学年度第一学期六年级数学期末试卷(附答案)丰
北京课改版2018～2019学年度第一学期六年级数学期末试卷一、填空。
1. 83的倒数是（ ）。
2. 一个长方体纸盒，长13dm ，宽11dm ，高3dm ，体积是()()m 3. 3. 一件上衣原价300元，现在八五出售，也就是降价（ ）%。
4. 修路队修一条公路，15天修了这条路的31，平均每天修这条路的（ ）。
5. 一辆汽车从甲地到乙地需98小时，目前已行全程的43，再行（ ）小时能到达目的地。
6. 张叔叔用200粒种子做发芽试验，结果有10粒种子没发芽，这批种子的发芽率是（ ）%。
7.从家到学校，亮亮步行需60分钟，爸爸骑车需20分钟，一天放学亮亮步行回家，同时爸爸骑车从家出发接亮亮，两人（ )分钟后在途中相遇。
8.2017年世界主要经济体购买力评价GDP 数据显示，中国购买力是美国购买力的160%，那么，美国购买力是中国购买力的（ ）%。
9.右图中一个圆的周长是（ ）厘米，长方形的周长是（ ）厘米。
10.线画出来（如下图）。
第1步中扇形的半径是1cm ，按下图的方法继续画,第6步画出的扇形的弧线长（ ）cm 。
二、选择正确答案，将选项湀答题纸上。
11.下面的图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A. B. C. D.12.下面百分数中，（ ）可以大于100%。
A. 某城市绿化面积的增长率B.某班学生的出勤率C.大豆出油率D.树苗的成活率13.某种手机的自动化生产线在手机板上插入每个零件的时间仅为100秒，3分钟可以插入（ ）个零件。
A.1009×60×3 B.3÷1009 C.3×60÷1009 D.3÷60÷1009 14.一件羽绒服的标签（如图），下面四位同学的说法中，错误的是（ ）。
A.聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100%。
B.聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100%。
C.灰鸭羽绒的质量占这件羽绒服内填物的90%。
人教版2020---2021学年度六年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期六年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）一、填空。
（每空1分，共26分）1.9÷（ ）＝34＝（ ）∶24＝（ ）%＝（ ）（填小数）2.425L ＝（ ）mL 503cm 2＝（ ）dm 2 3.如图，小刚从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m 到达广场，然后再从广场向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m 到达银行。
4.25kg 比（ ）kg 少16，比25kg 多20%是（ ）kg 。
5.大戏院门前有一根圆柱子，柱子的外围周长是314cm ，它的横截面面积是（ ）cm 2。
6.一款手机的广告语是“充电5分钟，通话2小时”，那么这款手机在这种情况下充电时间与通话时间的比是（ ）。
7.欢欢家十月份比九月份节省电费20%，则他家九月份比十月份的电费多（ ）%。
8.《汉字树》全集原价420元，先提价10%，再降价10%，现在售价是（ ）元。
9.一个等腰三角形，不同的两个角的度数比为4∶1，这个三角形的顶角可能是（ ），也可能是（ ）。
10.从一张长20cm 、宽9cm 的长方形纸中剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm 。
11.学校要对食堂进行整修，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要15天，两队合作修3天，完成了这项工程的（ ），两队合作修（ ）天可以全部完成。
12.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有（ ）个。
二、判断。
（共5分）1.丽丽家在学校的北偏西35°方向，那么学校在丽丽家西偏北55°方向。
（ ）2.两个真分数相乘，积一定比这两个真分数都小。
（ ）3.一个长方形、一个正方形和一个圆，它们的周长相等，则圆的面积最大。
（ ）4.圆的半径扩大到原来的2倍，则圆的面积扩大到原来的2倍。