垂直与平行教学案例

《垂直与平行》教学案例

茶店镇中心小学朱天国

一、案例背景。

垂直与平行是人教版四年级数学教材的一个课题，似乎觉得很简单，所谓平行就是同一平面上不想交的两条直线，所谓垂直就是相交成直角的两条直线。在这两个概念里面就出现了很多抽象的数学词语，什么是“同一平面”？什么是“直角”？什么是“线”等等？在现实生活中，你能找到线吗？你能找到面吗？更不谈什么平行线与垂直线。然而现实生活中的确有这种现象，比如，一棵高大挺拨的树就是垂直于地面的，如果不垂直于地面那么它就会倒；教室里面的黑板下面那条边与地面就是平行的，如果不是这样黑板的摆放就失去了它应有的美。

二、案例分析

由此看来，“线、面”这些数学中的几何名词是由现实生活中抽象而得，因为数学来源于生活，让学生真正的理解平行与垂直，发展其空间观念仍然有一定的难度。下面就《垂直与平行》这一教学案例与大家共勉，谈谈一些体会。

第一：就地取材，感知同一平面。

师：请同学们用手摸一摸桌面，再摸一摸抽屉里面的面，交流一下你摸到了几个面。

生1：我摸到了两个面，桌面和抽屉下面的面。

生2：我摸到了4个面，桌面和抽屉里面左面、右面、下面一共4个面。

生3：我摸到了7个面，桌面和抽屉里面前后左右上下共7个面。

（在每个学生都认识到每个面后）教师说：今天我们就来研究同一个平面上两条直线的位置关系。

第二：抓住好奇心，激发求知欲。

在教师板书“垂直与平行”这一课题时，引导学生针对这个课题思考。

师：你想在这节课中学习什么？

生1：我想知道什么是垂直？什么是平行？

生2：我想知道垂直和平行在生活中的应用。

学生回答得多好啊，学生的思维得到了训练，学生获得了成就感，学生主动想学习这样的知识与被动接受完全是两码事。

第三：动手动脑，绘画同一平面上两条直线的位置关系。

学生画，师巡视。所有同学都画得差不多了再让学生展示绘画情况。

生1：我画的两条直线碰撞了。

生2：我画的两条直线有交叉。

生3：我画的两条直线之间的宽度都相等。

生4：我画的两条直线是斜的，他们之间的距离一头宽，另一头窄。

生5：我画的两条直线有交叉，但交叉成直角了。

…………

○1○2○3○4○5

（学生将画的图形展示在黑板上。）

第四：比较分类，智力大比拼。

师：你们能将这几组线分一下类吗？

学生思考后回答。

生1：我将碰撞的分一类，没碰撞的分一类。

生2：将相交的分一类，不相交的分一类。

师：以上第○5种（两条直线间的距离一头宽，另一头窄），这是相交还是不相交呢？

生1：不相交。

生2：相交，因为两条直线的两端都可以无限延长，延长下去这两条直线总会相交的。

师：以上第○3种会相交吗？

生：不会，因为这两条直线之间的距离是相等的，延长下去也是相等的，不会相交。

第五：抓住特征下定义。

师：相以上第○3种情况就是平行线。

生1：我知道了，平行线就是不相交的两条直线。两条直线间的距离永远相等。

生2：应该还要加一个条件，应该在同一个平面上，如果在教室的前面墙上竖着画一条直线，在后面的墙上横着画一条直线，这两条直线不会相交，但它们之间的距离并不相等啊。所以要加一个条件“在同一个平面上”。

师小结：在同一个平面上，不相交的两条直线叫做平行线。

师：除了平行的这一组外，其余每组都是相交的，它们有什么特征吗？

生：有些相交成直角，有些相交成锐角或钝角。

师小结：相交成直角的两条直线叫做互相垂直，交点叫做垂足。

师：在开始上课的时候，同学们就在想，什么是平行？什么是垂直？现在明白了吗？（同学们的头脑里面都展现出垂直与平行的图像？

第六：数学来源于生活，服务于生活。

师：大家举一下生活中哪些地方运用了垂直的知识？哪些地方运用了平行的知识？

生1：教室里面的窗户，上下两边运用了平行的知识，竖着的边和横着的边运用了垂直的知识；

生2：教室里面的桌子面和地面就是运用了平行的知识，桌子脚和地面运用了垂直的知识。

生（众）：斑马线、双杠、跳高架……里面也有平行与垂直。