完全平方公式说课课件[终]

让更多学生参与进来，提高学 生学习信心 。
六、教学过程
2
讲授新课
接刚才的问题，如果 一个正方形边长是a， 现在将它的边长增加b， 试用多种方法求后来 的面积? 求解的方法是否一样？
六、教学过程
方法一：面积=(a+b)2
方法二：面积 =a2+ab+ab+b2 =
a2+2ab+b2
六.教学过程
结论：(a+b)2=a2+b2+2ab 利用“多项式乘多项式”知识进行验证 (a+b)2=(a+b)(a+b) 师生共同完成！ =a2+ab+ba+b2 =a2 +b2 +2ab
六、教学过程
4、完成课本第24页的随堂练习
1 ( x 2 y)2 (1) 2 2 (3)
(n 1) n
1 2 (2) (2 xy x) 5
2
设计目的：
进一步巩固对完全平方公式的理解和应用， 调动学生学习数学的积极性。
六、教学过程
5、调节练习 (1)指出下列各题的错误，并加以改正
a.(2a 1) 2a 2a 1 b.(2a 1)2 4a2 1
2
3
一部分学生是学习习惯不好，上课不 够专注；另一部分学生缺乏数学思维， 数学基础较差、学习信心不足、兴趣 不大，甚至出现一些厌学的心理。
三、教学目标的确定
1
2
3
(1)知识目标：了 解完全平方公式的 几何背景，理解并 掌握完全平方公式 结构特征，能正确 运用公式进行简单 计算;
(2)能力目标：通过 探索和推导完全平 方公式，锻炼学生 的观察、思考、归 纳、推理、交流等 各方面的能力；
六、教学过程
3
知识巩固
1、填写下表： 算式 (a±b)2 (y+3)2 (a-3b)2
公式a对应的 项
a
公式b对应的 项
b
写成“a2+b2 ±2ab”的形式
a2+b2± 2ab
(-m+n)2
(-m-n)2 2、看谁算得快 (1)(100+2)2 (2) (1+a)2 (3) (x-y)2 (4) (-a+1)2
4x2+9-12x
(3) (5)
(-4x-1)2
a2b2+64+16ab
16x2+1+8x (ab+8)2
1 (4) ( x y ) 2 1 4 2 1 xy y xy
9m2+4n2+12mn
(6) (x+3)2-x2
6x+9
16
2
设计目的：
加深题目难度，让学生能够熟练利用公式计算， 鼓励学生主动上黑板演示，调动学生的积极性。 初步感知换元、整体代换的思想方法 突破本节课的重点，发现易错的地方。
欢迎各位指正！
完全平方公式（一）
一、教材分析 二、学生分析 三、教学目标 四、教学重难点 五、教法与学法 六、教学过程 七、课堂评价分析
一、教材分析
教材的地位和作用
整式的乘法

多项式乘 多项式
完全平方 公式
因式分解、根式 运算、分式、方 程、、
二、学生状况分析
1
学生已学过多项式乘多项式， 但个别学生掌握不够好。 学生初步具有对数学问题进行 合作探究的意识与能力。
设计目的：
•由感性认识上升到理性思维 真正理解公式的来由，进一步加深公 式的认识和理解。 既然(a+b)2=a2+b2+2ab，那么(a-b)2=? 你是怎 么做的？
教学过程
(一):利用“多项式乘多项式” (a-b)2 =(a-b)(a-b) =a2+b2-2ab (二):套刚才的公式 (a-b)2 =[a+(-b)]2 =a2+(-b)2+2a(-b) = a2 +b2 -2ab （三）：利用几何图形解释 (a-b)2 =a2-(2ab-b2) = a2 +b2 -2ab
3
六、教学过程
3
8
8
方法一：面积=(8+3) ×(8+3) =11×11 =121
3
六、教学过程
3
8
8
方法二：面积＝ 82 3 8 3 8 32
121
3
六、教学过程
结论：
(8 3) 8 2 8 3 3
2 2
2
设计目的： 个别学生对多项式乘多项式的运 引出本节课的主要内容 算还没完全掌握 引起全体学生的思考兴趣 ，
六、教学过程
完全平方公式：
2 2 2
学生之间讨 论，用自己 的语言总结 公式的特点
(a b) a b 2ab
两数和或两数差的平方，等于这两数的平方和， 再加上或减去这两数积的两倍。 设计目的：
把枯燥的公式学习形象化，有利于学生加深 理解并掌握公式的结构特征，突破这节 由特殊情形向一般情形转化，发展学生 的观察、归纳、类比、概括等能力。 课的重难点 ,也为下面的应用打基础 对公式的理解。
六、教学过程
设计目的：
初步尝试运用公式，分清结构， 找准a、b，学会公式的应用，有 效地进行难点突破。 对完全平方公式的简单应用，进 一步明确公式的结构。 大多数学生都能完成，让全班学 生有信心参与进来 。
六、教学过程
3、例题：利用完全平方公式计算 (1) (2x-3)2 (2) (3m+2n)2
六、教学过程
完全平方公式:
(a b) a b 2ab
2 2 2
结构特点: 左边是二项式（两数和（差））的平方;
右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
语言描述: 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去） 这两数积的两倍. 其中a，b可以是数，也可以是单项式多项式等代数式.
2
教学手段
多媒体投影 计算机辅助
3
学习方法
自主探索 观察问题→探究发现 →归纳结论→巩固知识 类比迁移
六、教学过程
1
情境引入
2
讲授新课
3 4
知识巩固
归纳小结 布置作业
5 6
板书设计
六、教学过程
1
情境引入
如图，一个正方形 边长是8，现在将 它的边长增加3， 试用多种方法求后 来图形的面积？ 8
3
8
设计目的： 布置课外作业进行分层训练，使学有余 通过布置课本作业，巩固学生对
力的学生有所提高。 完全平方公式概念的理解。
六、教学过程
6
板书设计
完全平方公式（一）
完全平方公式 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab 两数和或两数差的平方，
例题（1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
设计目的：
给学生提供一个交流和倾诉的机会，反馈学生学习情况 有助于学生对问题的深刻认识，养成良好的学习习惯。 有利于老师改进教学方法，为下节备课提供参考
六、教学过程
5
布置作业
作业：课本P26页习题1.11第1,2题 课外作业： 3、 (a+b)2与(a－b)2有怎样的联系？能否用一个等式
来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结 论？
2 2
c(a 1) a 2a 1 2 2 d.(a 1) a 1 (2)、运用完全平方公式计算： ①(2x+5y)2 ②(7ab+2)2 ③(-1-2a)2 ④(-2a+1)2
2 2
设计目的：
调节课堂时间。
六、教学过程
4
归纳小结
这节课你学到了什么？ 什么地方不懂的？ 对老师有什么意见、建议？
(3)情感目标：通 过创设问题情境， 激发学生自主探求 知识的热情和积极 参与学习的意识， 在体会数学美的同 时激发学习的兴趣 和信心。
四、教学的重点和难点
完全平方公式的探索和应用
理解完全平方公式的结构， 准确运用公式进行运算。
五、教法与学法
1
教学方法
问题引入→ 指导思考→归纳总结→共同验证 “探究式”和“启发式”
2、坚持以学生为主体，合理发挥教师的主导作用。把教学 重、难点通过问题设计，细化分解，不求多、不求难，关注 每一个学生，让每个学生学有所得。采用启发、探究式展开 教学，让学生充分动脑思考，同学间合作解决重点和难点。 通过练习，给学生更多机会，鼓励学生勇于表达自己的观点。 锻炼学生的观察、归纳、类比、概括等方面的能力。
学生板演
等于这两数的平方和，加上 或减去这两数积的两倍 （ 5） （ 6）
七、课堂评价分析
1、本节课打破教材原来的安排，从简单的面积计算入手， 遵循从感性认识上升到理性思维的认知规律，得出抽象的概 念。使本来枯燥的数学公式的学习有一定的实际意义。并在 多项式乘法的基础上再次推导公式，让学生明白公式的真正 来由。之后安排的练习和例题，由浅入深，循序渐进，从而 增强学生学习的信心，提高应用知识解决问题的能力。