2019-2020年高一上学期月考数学试卷(12月份) 含解析

2019-2020年高一上学期月考数学试卷（12月份）含解析

一、选择题（每小题5分，共60分）

21．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x﹣x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为

）（

A．（﹣∞，1]U（2，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，2）C．[1，2）D．（1，2]

=的定义域为（（x））2．若函数fA．[0，1）B．（0，1）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

=，则f（﹣2）+f（log12）=（3．设函数f（x））212

D．9

BA．3 ．6

C．

4）．设，a，bc的大小关系是（，则A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 5．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点

﹣）=（（2α（﹣），﹣1），则sinP．﹣ B ．﹣CA．． D

为周期的上的增函数又是以．在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间π6 偶函数？（）

sin2x2C．y=cos2x（x∈R）Rxy=|sinx| B．（∈）D．y=e（x∈R））∈（．Ay=xxR

）的图象向左平移（．将函数7fxm个单位（m＞（）=2sin2x﹣0），若所得图象对应的函数为偶

函数，则m的最小值是（）

．D ．A．C ．B

））的单调递减区间为（x﹣（=tan）x（f．函数8．+），k∈πZ

﹣，kπ，kπ+），k∈Z B．（kA．（πk﹣D．（，kπk+π，（k+1﹣）π），k∈Z

），k∈πC．（kZ

2的取值范围是xx），则实数2﹣x）＞f．已知函数f（x）（= 若f（9（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣）2，1

x2=2）（xx+∞）上单调递增，函数g在（0，﹣10．已知幂函数f（x）=（m1）﹣k，当x∈[1，2）时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，则实数k的取值范围是（）A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1] D．[0，1]

11．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是（）

．．B D．CA．

，设函则函数12．g（x）=f（x）﹣x的零点的个数为（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

二、填空题（每小题5分，共20分）

x1﹣﹣在直线mx+ny）的图象恒过一个定点a≠1P，且点P（13．已知函数f（x）=4aa＞0且

nm．1=0上，则2×16的值是

＜，则sinα﹣cosα的值为α0，且＜sin14．已知α+cosα=．

2x已知函数15．y=log（﹣的取值范围是则上是减函数，）+，3在）ax+a（∞

a．

．关于下列命题：16．

①若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；

﹣）是偶函数；x ②函数y=sin（π）的一个对称中心是（，0）；（③函数y=sin2x ﹣

]上是增函数．）在2x+[，﹣④函数y=5sin（﹣

写出所有正确命题的序号：．

三、解答题（共70分）

．设，17）若，求f（α）的值；（1是锐角，且）若α（2α，

求f（）的值．

=，（x）18．已知函数f（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）有最大值3，求a的值．

（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．

﹣）．x）=cos（2x．已知函数19f（（1）求函数f（x）的单调递增区间；

，），求f（x）的取值范围．（2）若x∈（﹣

+1；=2sin（2x+）．已知函数20f（x）（1）求函数f（x）的对称中心；

（2）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

=1+x+（b∈）xR）．）为奇函数，函数x21．已知函数f（）（=lga＞0g（（Ⅰ）求函数f（x）的

定义域；

，]时，关于x的不等式f（x）∈（Ⅱ）当x[≤lgg（x）有解，求b的取值范围．

．已知函数．22且a=1时，求f1（）若x）的最大值和最小值．（（2）若x∈[0，π]且a=﹣1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x、x，求b的取值范21围及x+x的值．21

2015-2016学年河北省衡水二中高一（上）月考数学

试卷（12月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分，共60分）

21．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x﹣x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为

）（A．（﹣∞，1]U（2，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，2）C．[1，2）D．（1，2]

【考点】Venn图表达集合的关系及运算．

【专题】集合．

【分析】根据阴影部分对应的集合为?（A∩B）∩（A∪B），然后根据集合的基本运算进行U求解即可．

2【解答】解：B={x|x﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，

由题意可知阴影部分对应的集合为?（A∩B）∩（A∪B），U∴A∩B={x|1＜x≤2}，A∪B=R，即?（A∩B）={x|x≤1或x＞2}，U∴?（A∩B）∩（A∪B）={x|x≤1或x＞2}，U即（﹣∞，1]U（2，+∞）

故选：A

【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用阴影部分表示出集合关系是解决本题的关键．

=的定义域为（））2．若函数f（xA．[0，1）B．（0，1）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

，即，【解答】解：要使函数有意义，则解得0≤x＜1，

即函数的定义域为[0，1），

故选：A

【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

=，则f（﹣2）+f（log ）（=xf3．设函数（））12212

．D9

．C6

．B3

．A．

【考点】函数的值．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】先求f（﹣2）=1+log（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log12）=6，进22而得到所求和．