5. 设集合A ={−1,1}，集合B ={x|ax =1,a ∈R}，则使得B ⊆A 的a 的所有取值构成的集合是( ) A. {0,1} B. {0,−1} C. {1,−1} D. {−1,0,1}
6. 函数f(x)=
e x x
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
7. 已知f(2x +3)=x +5，且f(t)=6，则t = ( ) A. 5 B. 4 C. 2
D. −1
8. 已知函数f(x)=log 12 (x 2−ax −a)在(−∞,−1
2
]上是增函数，则实数a 的取值范围是( ) A. [−1,+∞)
B. [−1,1
2)
C. [−1,1
2]
D. (−∞,−1]
9. 已知函数f(x)=(x −1)e x −alnx 在[1
2,3]上单调递减，则a 的取值范围是( )
A. [4e 2,+∞)
B. (−∞,4e 2]
C. [9e 3,+∞)
D. (−∞,9e 3]
10. 已知函数f(x)=a x −a −x +x 3−8，且f(−2017)=10，则f(2017)等于( )
A. −26
B. −18
C. −10
D. 10 11. y =(t 2−8t +8)t x ，x ∈N 是整数指数函数，则有( )
A. t =1
B. t =7
C. t =7或t =1
D. t >0且t ≠1 12. 已知函数f (x )={
lg (ax +4),x >0
x +2,x ≤0
，且f (0)+f (3)=3，则实数a 的值是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 函数f(x)=log 3(2x −1)−2恒过点______．
14. 函数f(x)={3−log 2x,x >0
x 2−1,x ≤0，则f(f(−3))= ______ ．
15. 已知函数g(x +1)=2x −3，则函数g(x)= ______ ． 16. 已知函数f(x)=|x 2−2ax +b|(x ∈R)，给出下列命题：
①∃a ∈R ，使f(x)为偶函数；
②若f(0)=f(2)，则f(x)的图象关于x =1对称； ③若a 2−b ≤0，则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数；
④若a 2−b −2>0，则函数ℎ(x)=f(x)−2有2个零点． 其中正确命题的序号为______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. (Ⅰ)(0.064)−1
3−(−7
8
)0+[(−2)3] −4
3+(16)−0.75;
(Ⅱ)log 3√27+lg25+lg4+7 log 72+(−9.8)0．
18. 已知全集为R ，函数f(x)=ln(1−x)的定义域为集合A ，集合B ={x|x 2−x −6>0}．
(1)求A ∪B ，A ∩(∁R B)；
(2)若C ={x|1−m 19. 若关于x 的方程x 2−(2m +1)x +4−2m =0的两个实根α，β满足α<2<β，求实数m 的取值范围．
20. 某渔业公司最近开发出的一种新型淡水养虾技术具有方法简便且经济效益好的特点．研究表明：
用该项技术进行淡水养虾时，在一定的条件下，每尾虾的平均生长速度为g(x)(单位：千克/年)，
养殖密度为x(x>0)(单位：尾/立方分米).当x不超过4(尾/立方分米)时，g(x)的值恒为2(千克/年)；当4≤x≤20时，g(x)是x的一次函数，且当x达到20(尾/立方分米)时，因养殖空间受限等原因，g(x)的值为0(千克/年)．
(1)当0(2)在(1)的条件下，求函数f(x)=x⋅g(x)的最大值．
21.已知f(x)=(|x−1|−3)2．
(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)−ax−2有三个零点，求实数a的值；
(Ⅱ)若对任意x∈[−1,1]，均有f(2x)−2k−2x≤0恒成立，求实数k的取值范围．
22.定义在[−4,4]上的奇函数f(x)，已知当x∈[−4,0]时，f(x)=1
4x +a
3x
(a∈R)．
(1)求f(x)在[0,4]上的解析式；
(2)若x∈[−2,−1]时，不等式f(x)≤m
2x −1
3x−1
恒成立，求实数m的取值范围．
