中南大学理论力学试卷

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………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷（B ） 2006 ~2007学年 1学期 理论力学 课程 时间110分钟

一、填空题：（共6小题，每题6分） 1．曲杆自重不计， 其上作用一力偶矩为 M 的力偶，则图(a)、(b)中A 点的反力分 别为_____________、_______________。 （在图中标明方向） 2．AB 杆从图示静止位置开始下滑，B 点的加速度为 a B = 4m/s 2，β=75º，θ=30º，此瞬时A 点的加速度为 _______________。 3．OA 杆长l ，由推杆带动在图内绕O 轴转动，如图所 示。设推杆的速度为v ，其弯头高为a ，推杆至O 点距 离为x ，则杆端A 速度的大小为_________________。 4．物块重W =50N ，与接触面间的摩擦角φm =30º，受水 平力Q 作用，当Q =50N 时物块处于______________， （只要回答处于静止或滑动)状态。当Q =________N 时， 物块处于临界状态。 5．两个质量均为m 、半径均为r 的均质圆盘，放在光 滑水平面上，在圆盘的不同位置上，各作用一大小、 方向均相同的水平力F 和F ’，使圆盘由静止开始运动， 如图所示。则图示瞬时圆盘上力的作用点的加速度分别 为__________和_________。

6．重量为P 的小环套在铅直面内一个固定的光滑铁圈上；铁圈 的半径为R ， 小环M 由A 处在重力作用下无初速度地下落，则小环M 通过最低点B 时的速度 为_____________；该瞬时小环对铁圈的压力为___________。

二、计算题(本题14分) 平面机构如图示。已知：AB=CD=L=3m ，CB=0.5L =1.5 m ，杆重不计，q 0=500 N ／m ，M =300 N·m 。为了保持机构在图示位置平衡，需在CD 的中点E 作用多大的力P ，其A 、

D 支座反力多大?

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………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 三、计算题(本题14分) 在图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其矩为M 。另在滑块D 上作用一水平力P ，有关尺寸及角度如图示。试用虚位移原理求当机构在图示位置平衡时P 与力偶矩M 之间的关系。杆重、摩擦均不计。

四、计算题

(

本题l8分) 曲柄OA 长为200mm ，其A 端与套在摇杆BC 上的套筒铰接。已知曲柄OA 以匀角速度ω0=4rad/s 绕O 轴转动，图示瞬时曲柄转至水平位置，l =200mm ，摇杆BC 与水平面的夹角θ = 45°。求该瞬时摇杆BC 的角速度与角加速度。

五、计算题(本题18分) 已知物块A 、B 的质量均为m ，两均质圆轮C 、D 的质量均为2m ，半径均为R ，无

重悬臂梁CK 长为3R 。求：⑴ 物块A 的加速度； ⑵ HE 段绳的拉力； ⑶ 固定端K

处的约束反力。