(新)中考数学--选择题压轴题(含答案)

题型一选择题压轴题

类型一选择几何压轴题

1．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BCD＝120°，AB＝2，BC＝4，点E是直线BC上的点，点F是直线CD上的点，连接AF，AE，EF，点M，N分别是AF，EF 的中点，连接MN，则MN的最小值为（）

－√3

B.√3−1

C.√3

2

（第1题）（第2题）

2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，AB＝4，AC＝2√

直线l满足：①点A到直线l的距离为2；②直线l与一条对角线平行；③直线l与菱形ABCD的边有交点，则符合题意的直线l的条数为（）

3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，BD＝5.若点P在四边形ABCD的边上，则使得△PBD的面积为3的点P的个数为（）

（第3题）（第4题）

4.如图，点M是矩形ABCD的边BC，CD上的动点，过点B作BN⊥AM于点P，交

矩形ABCD 的边于点N ，连接DP.若AB ＝4，AD ＝3，则DP 的长的最小值为（ ） A. √13−2 B.√13−4

2 C.32

5.如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是⊙O 上的一个动点，∠ACB ＝90°，腰AC 、斜边AB 分别交⊙O 于点E ，D ，分别过点D ，E 作⊙O 的切线，两线交于点F ，且点F 恰好是腰BC 上的点，连接OC ，OD ，OE.若⊙O 的半径为2，则OC 的长的最大值为（ ）

√2＋1 C. √5＋1

（第5题） （第6题）

6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 在AD 边上，点M ，N 分别是CD ，BC 边上的动点.若AB ＝AF=2，AD=3，则四边形EFMN 周长的最小值是（ ） +√13 √2+2√5 +√5

7.如图，⊙P 的半径为1，且点P 的坐标为（3，2），点C 是⊙P 上的一个动点，点A ，B 是x 轴上的两点，且OA=OB ，AC ⊥BC ，则AB 的最小值为（ ） √11 √13

（第7题） （第8题）

8.如图，在四边形ABCD 中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E 、F 分别是BC ，CD 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（ ） ° ° ° °

9.如图，菱形ABCD 的边AB=8，∠B=60°，点P 是AB 边上一点，BP=3，点Q 是CD 边上的一动点.将四边形APQD 沿直线PQ 折叠，点A 的对应点为点A ′.当C A ′的长度最小时，CQ 的长为（ ） D.13

2

（第9题） （第10题）

10.如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，动点E,F 分别从点C,D 出发，以相同的速度分别沿CB,DC 运动（点F 到达点C 时，两点同时停止运动）.连接AE,BF 交于点P.过点P 分别作PM ∥CD,PN ∥BC,则线段MN 的长度的最小值为（ ） A.√5

2 B.

√5−1

2 C.12

类型2 分析判断函数图象题

① 分析函数图象判断函数图象

1.一次函数y=ax+b 与反比例函数图象y=c

x 的图象如图所示，则二次函数y=a x 2+bx+c 的大致图象是（ ）

2.如图，一次函数y 1=-x 与二次函数y 2=a x 2+bx+c 的图象相交于P,Q 两点，则函

数y=a x2+（b+1）x+c的图象可能为（）

②分析实际问题判断函数图象

1.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间的函数关系式的图象，其中曲线段AB是以B为顶点得抛物线的一部分.下列说法不正确的是（）

，王阿姨步行的路程为800m

B.线段CD的函数解析式为s=32t+400（25≤t≤50）

，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲线段AB的函数解析式为s=-3 （t−20）2

+1200（5≤t≤20）

2.甲、乙两位同学同时从400m环形跑道上的同一起跑线出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，设经过x s后，跑道上两人的距离（较短部分）为y（单位：m），则y与x（0≤t≤300）之间的函数关系图象是（）

A B C D

③分析动点问题判断函数图象

1.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3，动点P沿折线BCD从B开始向点D运动（不与点D重合）.设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A B C D

2.如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B,C(M),N在同一直线上.Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以1cm/s的速度向右移动，点C与点N重合时停止运动.设移动x s后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y cm2，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

④分析函数图象判断结论正误

1.二次函数y=a x2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②b2-4ac＜0；

③2a＞b；④（a+c）2

＜b2.其中正确的有（）

个个个个

2.如图（1），已知ABCD中，点E是AB边上的一动点（与点A不重合），设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=y（当点B,F重合时，不妨设y=0），且y与x之间的函数关系的图象如图（2）所示，则下面结论中不正确的是（）

图（1）图（2）

=2

B.当x=1时，y=6

C.若BF=2BC，则AE=4

3

D.当AD=DE时，BF=EF=8

答案

类型1 选择几何压轴题

1—5 C C C A C

6—10 C D D B B

类型2 分析判断函数图象题

①分析函数图像判断函数图象