高三《解析几何》专题复习

高三《解析几何》专题复习

一、常用知识点回顾

1、圆。标准方程得圆心与半径,普通方程得圆心与半径,直线与圆得位置关系,圆得弦长公式。

2、椭圆得定义,椭圆得标准方程,椭圆得简单几何性质,直线与椭圆得位置关系。

3、双曲线得定义,双曲线得标准方程,双曲线得简单几何性质,直线与双曲线得位置关系。

4、抛物线得定义,抛物线得标准方程,抛物线得几何性质,直线与抛物线得位置关系。 二、题型训练 题型一:圆得有关问题

1、直线y=x+1与圆x 2+y 2+2y-3=0交于A,B 两点,则|AB|=_____、

2、圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0得圆心到直线ax +y ?1=0得距离为1,则a =

3、设直线y=x +2a 与圆C :x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ,B 两点,若

,则圆C 得面积为 。

4、已知直线l :360x +=与圆2212x y +=交于,A B 两点,过,A B 分别作l 得垂线与x 轴交于,C D 两点,则||CD =__________

5、已知三点)0,1(A ,)3,0(B ,)3,2(C ,则ABC ?外接圆得圆心到原点得距离为

A 、 35

B 、 321

C 、 352

D 、 3

4

6、直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2

222x y -+=上,则ABP ?面积得

取值范围就是( ) A.[]26， B.[]48， C .232?? D.2232????

题型二:椭圆得有关问题

1、已知椭圆22

2:14

x y C a +

=得一个焦点为(2,0),则C 得离心率为( ) A 、13 B 、1

2

C 2

D 222、直线l 经过椭圆得一个顶点与一个焦点,若椭圆中心到l 得距离为其短轴长得1

4

,则该椭圆得

离心率为( )(A)13 (B)12 (C)23 (D)3

4

3、已知1F 、2F 就是椭圆C 得两个焦点,P 就是C 上得一点,若12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=,则C 得离心率为( )A.1-32 B.2-3 C.3-1

2

D.3-1 4、已知椭圆C :22

221x y a b

+=,(a >b >0)得左、右顶点分别为A 1,A 2,且以线段A 1A 2为直径得圆与直

线20bx ay ab -+=相切,则C 得离心率为( ) A.

6 B.

3 C.

23

D.13

5、已知椭圆C:22221x y a b

+=(a >b >0)得离心率为2

2,点(2,2)在C 上、

（I ） 求C 得方程、

6、已知斜率为k 得直线l 与椭圆22

143

x y C +=：交于A ,B 两点.线段AB 得中点为()()10M m m >，.

⑴证明:1

2

k <-;

7、设O 为坐标原点,动点M 在椭圆C

上,过M 作x 轴得垂线,垂足为N ,点P 满足

（1） 求点P 得轨迹方程;

8、已知A 就是椭圆E:22

143

x y +

=得左顶点,斜率为()0k k ＞得直线交E 于A,M 两点,点N 在E 上,MA NA ⊥、

(I)当AM AN =时,求AMN ?得面积 题型三:双曲线得有关问题

1、已知双曲线过点)3,4(,且渐近线方程为x y 2

1

±=,则该双曲线得标准方程为 、

2、双曲线22

219x y a -

=(a >0)得一条渐近线方程为35

y x =,则a = 、

3、双曲线22

221x y a b -=(a>0,b>0),则其渐近线方程为( )

A 、y =

B 、y =

C 、y x =±

D 、y x =

4.已知双曲线22

221x y C a b

-=：(00a b >>，)得离心率为,则点()40，到C 得渐近线得距离为

B.2 D.5、若a ＞1,则双曲线x y a

=22

2-1得离心率得取值范围就是( )

A 、 ∞）

B 、 ）

C 、 （1

D 、 12（，）

6.已知F 就是双曲线C :x 2

-2

3

y =1得右焦点,P 就是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 得坐标就是

(1,3)、则△APF 得面积为( )A.1

3

B.1 2

C.2 3

D.3 2

题型四:抛物线得有关问题 1、设F 为抛物线C:y 2=4x 得焦点,曲线y =

k

x

(k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k =( ) (A)

12 (B)1 (C)32

(D)2 2、设抛物线2:4C y x =得焦点为F,过F 点且斜率()0k k >得直线l 与C 交于,A B 两点,8AB =、 (1) 求l 得方程。

3、设A ,B 为曲线C :y =2

4

x 上两点,A 与B 得横坐标之与为4、(1)求直线AB 得斜率;

4、设抛物线C:y 2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A 得直线l 与C 交于M,N 两点 (1)当l 与x 轴垂直时,求直线BM 得方程;

5、在直角坐标系xOy 中,曲线y =x 2+mx –2与x 轴交于A ,B 两点,点C 得坐标为(0,1)、当m 变化时,解答下列问题:

(1)能否出现AC⊥BC得情况？说明理由;

6、已知抛物线C:y2=2x得焦点为F,平行于x轴得两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C得准线于P,Q两点、

(Ⅰ)若F在线段AB上,R就是PQ得中点,证明AR∥FQ;

7、在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:22(0)

y px p

=>于点P,M 关于点P得对称点为N,连结ON并延长交C于点H、

(I)求OH ON

;