北师大版初中七年级数学下册第一次月考数学试卷及答案WORD (3)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．计算：a2•a3等于（）
A．a5B．a6C．a8D．a9
2．如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C的度数是（）
A．40°B．20°C．60°D．70°
3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）
A． B．C．D．
4．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形
5．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）
A．70°B．80°C．90°D．100°
6．[﹣（﹣a）2]3=（）
A．﹣a6B．a6C．﹣D．
7．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40cm2，则△BEF的面积是（）cm2．
A．5 B．10 C．15 D．20
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若∠1=30°，则∠3=°．
10．计算：（﹣2xy2）2=．
11．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为cm．
12．如果a x•a3=a7，那么x=．
13．内角和与外角和相等的多边形的边数为．
14．等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是cm．
15．如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是．
16．一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正边形．
17．如图，小明从点O出发，沿直线前进10米后向左转n°（0＜n＜90），再沿直线前进10米向左转相同的度数，…照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n的值为．
18．如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为．
三、解答下列各题
19．计算
（1）（5﹣2a3）2•（﹣a2）3
（2）（﹣1）2017+2﹣1+（π﹣3.14）0
（3）（）2016×（﹣1.25）2017
（4）（a﹣b）2（b﹣a）3（a﹣b）4．
20．先化简，再求值：﹣（﹣2a）3•（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a=﹣，b=2．21．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．
22．如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC中AB边上的中线CD．
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1．
（3）图中AC与A1C1的关系是：．
23．已知10a=5，10b=6，
（1）求102a+103b的值；
（2）求102a+3b的值；
（3）求102a﹣3b的值．
24．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，
（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
（2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度数．
25．（1）一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数；
（2）两个多边形边数之比为3：4，内角和之比为2：3，求这两个多边形的边数．26．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，∠B=20°，∠C=60°．
（1）求∠EAD的度数；
（2）若其他条件不变，图形发生了变化，已知的两个角度数改为：
当∠B=30°，∠C=60°，则∠EAD=°；
当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=°；
当∠B=64°，∠C=78°时，则∠EAD=°；
（3）若∠B＜∠C，你能找到∠EAD与∠B和∠C之间的关系吗？请写出你发现的结论并说明理由．
27．问题1
现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B 落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．计算：a2•a3等于（）
A．a5B．a6C．a8D．a9
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】直接利用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得出答案．
【解答】解：a2•a3=a5．
故选：A．
2．如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C的度数是（）
A．40°B．20°C．60°D．70°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行内错角相等可得∠B=∠C，进而可得答案．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵∠B=20°，
∴∠C=20°，
故选：B．
3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）
A． B．C．D．
【考点】生活中的平移现象．
【分析】根据平移与旋转的性质得出．
【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．
故选D．
4．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形
【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据已知条件和三角形的内角和是180度求得各角的度数，再判断三角形的形状．
【解答】解：∵∠A=20°，
∴∠B=∠C==80°，
∴三角形△ABC是锐角三角形．
故选A．
5．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）
A．70°B．80°C．90°D．100°
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得∠EFB，再根据三角形的外角性质求得∠E；也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB，再根据对顶角相等求得∠AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解．
【解答】解：方法1：
∵AB∥CD，∠C=115°，
∴∠EFB=∠C=115°．。
北师大版七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列各式可以用平方差公式计算的是()A. (x−y)(x+y)B. (x−y)(y−x)C. (x−y)(−y+x)D. (x−y)(−x+y)2.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=−a4C. (a2)3=a5D. a2+a3=a53.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A. 4a−8bB. 2a−3bC. 2a−46D. 4a−10b5.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a>b)，则下列等式不正确的是A. a+b=12B. a−b=2C. ab=35D. a2+b2=846.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A. (−x+3y)(−x−3y)B. (x+3y)(−x−3y)C. (x−3y)(−x+3y)D. (−x−3y)(−x−3y)．7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 1908.计算(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)的结果为()A. 2m2n−3mn+n2B. 2n2−3mn2+n2C. 2m2−3mn+n2D. 2m2−3mn+n9.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角10.下列说法不正确的是()A. 钝角没有余角，但一定有补角B. 若两个角相等且互补，则它们都是直角C. 锐角的补角比该锐角的余角大D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大11.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()．A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条12.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A. B. C. D.13.已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()≤x≤3A. 125≤x<4B. 125≤x≤4C. 125≤x≤5D. 12514.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____．18.若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=_________．19.如图所示，AD//EF//BC，AC//EN，则图中与∠1相等的角有个.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(4,3)，P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)．22. （8分）先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．23. （10分）某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252=100×2×(2+1)+25=625，452=100×4×(4+1)+25=2025，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25.例如：752=5625．请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．24. （12分）补全下列推理过程：如图，已知AB//CE ，∠A =∠E ，试说明：∠CGD =∠FHB ． 解：因为AB//CE( )，所以∠A=∠().因为∠A=∠E(已知)，所以∠=∠().所以//().所以∠CGD=∠().因为∠FHB=∠GHE()，所以∠CGD=∠FHB().25.（12分）小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．26.（14分）已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．27.（16分）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG与公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等.如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)答案1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.C16.−217.1318.519.520.27521.解：设：S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)两边乘以(3−1)得(3−1)S=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)2S=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=(34−1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=364−1．∴S=364−12即原式=364−12．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x 2+12xy +9y 2−4x 2+y 2=12xy +10y 2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：经计算可知该结论是正确，若两位数的十位数字为m ，依题意有(10m +5)2=100m 2+100m +25=100m(m +1)+25．24.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换25.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．26.解：(1)如图1，∵∠COD =180°−40°−30°=110°，OP 是∠COD 的平分线． ∴∠COP =∠DOP =12∠COD =55°，∴∠BOP =∠BOD +∠DOP =30°+55°=85°， ∴∠BOP 的余角为90°−85°=5°；(2)如图2，由(1)可知∠AOC =40°，∠BOD =30°， 由旋转可得，∠BON =5×6=30°，∠MOA =3×6=18°， ∴∠MOC =∠AOC −∠MOA =40°−18°=22°，∴∠COD =180°−∠MOC −∠BOD −∠BON =180°−22°−30°−30°=98°， ∵OP 平分∠COD ，∴∠DOP =∠COP =12∠COD =12×98°=49°，27.如图1所示11。
2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案
2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若∠1=35°，∠3=75°，则∠2的度数为（）A. 50°B. 55°C. 66°D. 65°2、已知|x|=1，y2=4，且x＜y，则x-y的值为（）A. ±3B. ±5C. +1或+3D. -1或-33、如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形4、【题文】（2011•攀枝花）如图；在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E；F分别为AC和AB的中点，则EF=（）A. 3B. 4C. 5D. 65、某年中考，所用准考证号共有7位，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．比如，0113141表示“2001年参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生．”那么，请同学们想一想：“0202022”表示的含义是（）A. 2001年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生B. 2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，男生C. 2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为20号，女生D. 2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生6、在﹣3x，6﹣a=2，4ab2， 0，＞ x中，是代数式的共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个7、如图给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是:（）A. 105°B. 75°C. 155°D. 165°8、平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比() A. 横坐标不变，纵坐标加3B. 纵坐标不变，横坐标加3C. 横坐标不变，纵坐标乘以3D. 纵坐标不变，横坐标乘以39、已知：如图；AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2011秋•东湖区校级月考）如图，图中共有____条线段，____条射线．11、【题文】如下图所示；已知D为边AC的中点，CE垂直于BD的延长线于点E，CE=2cm；S△ABC=8cm2，则线段BD的长为____．12、抛物线y=鈭�x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0则x的取值范围是____________．13、若方3x2a-4-5y b+3=6是关于x、y的二元一次方程，则a=____，b=____．14、如图，AB∥EF∥CD，∠A=72°，∠D=18°，则AE与DE的位置关系是____．15、若x为整数，且|x|＜2.5，则x=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）17、____．（判断对错）18、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）19、判断题．（1）x-（y-z）=x-y-z____（2）-（x-y+z）=-x+y-z____（3）x-2（y-z）=x-2y+z____（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．20、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.评卷人得分四、计算题(共4题，共20分)21、计算：（1）-22×7-（-3）×6+5（2）24÷（-3）×（3）2×（-2）3-4×（-3）+15÷3（4）（1+-2.75）×（-24）+（-1）2013-（-2）3．22、如果x＜-1，化简|x+1|-x=____．23、．24、华氏温度f（℉）与摄氏温度c（℃）之间存在着如下的关系：．如果某地某天早晨的摄氏温度为5℃，那么此地这天早晨的华氏温度是 ____℉．评卷人得分五、解答题(共4题，共24分)25、求下列各式中x的值：（1）4x2=64（2）（x+2）3=125．26、把下列各数填在相应的大括号里：+（-2），-33，0，-（-3）；1.010010001 ，-|-2|，0.3333，π．正分数：{ }负整数：{ }非负整数：{ }有理数：{ }．27、从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？28、天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×102米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？评卷人得分六、作图题(共2题，共12分)29、图中物体的主视图和俯视图如图所示，请在所给的方格纸中画出该物体的左视图____．30、试着做做：（1）如图1，已知线段a，b，c．画出线段AB，使AB=3a+b-c；（2）如图2；画出三角形ABC绕点B逆时针方向旋转90度后的图形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】由光线的反射角等于入射角得出∠6=∠1=35°，∠5=∠3=75°，∠2=∠4，由三角形内角和定理求出∠7，再由平角的定义即可得出结果．【解析】【解答】解：如图所示：根据题意得：∠6=∠1=35°；∠5=∠3=75°，∠2=∠4；由三角形内角和定理得：∠7=180°-∠6-∠5=180°-35°-75°=70°；∴∠2= （180°-70°）=55°；故选：B．2、D【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方确定出x、y的值，然后相减即可得解．【解析】【解答】解：∵|x|=1，y2=4；∴x=±1；y=±2；∵x＜y；∴x=1时；y=2，x-y=1-2=-1；x=-1时；y=2，x-y=-1-2=-3；综上所述；x-y的值为-1或-3．故选D．3、B【分析】【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．【解析】【解答】解：∵多边形的内角和等于它的外角和；多边形的外角和是360°；∴内角和是360°；∴这个多边形是四边形．故选：B．4、A【分析】【解析】∵直角三角形ABC中；∠C=90°，AB=10，AC=8；∴BC==6；∵点E；F分别为AB、AC的中点；∴EF是△ABC的中位线；EF=BC=×6=3．故选A．【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】前两位表示年份；三四位表示考场号，第五；六位表示座位号，最后一位表示性别．因而0202022的前两位02表示2002年参加考试；第三位与第四位是02，则表示是第二考场；第四、五位02表示座位号为02号；最后一位的2，则一定是女生．故表示：2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生．故选D．【分析】根据0113141表示“2001年参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生．”可以知道：前两位表示年份，三四位表示考场号，第五、六位表示座位号，最后一位表示性别，据此即可判断．6、B【分析】【解答】解：在﹣3x，6﹣a=2，4ab2， 0，＞ x中，是代数式的有﹣3x，4ab2， 0， x，共有6个．故选：B．【分析】代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．依此即可求解．7、C【分析】【分析】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解答】A；105°=60°+45°；故本选项正确；B；75°=45°+30°；故本选项正确；C；155°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差；故本选项错误；D；165°=90°+45°+30°；故本选项正确．故选C．【点评】本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键．8、A【分析】解：平面直角坐标系中；将正方形向上平移3个单位后；即各点坐标变化为(x,y+3)即横坐标不变；纵坐标加3．故选A．直接利用平移中点的变化规律求解即可．本题考查点坐标的平移变换.关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．【解析】A9、B【分析】【解答】解：图中；∠2=∠COE（对顶角相等）；又∵AB⊥CD；∴∠1+∠COE=90°；∴∠1+∠2=90°；∴两角互余．故选：B．【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．二、填空题(共6题，共12分)10、略【分析】【分析】根据线段的定义和射线的定义解答即可．【解析】【解答】解：线段：OA；OB、AB、OC、AC、BC共6条；射线：以O为端点的有2条；以A；B、C为端点的射线分别有1条；所以；共有射线2+1+1+1=5条．故答案为：6；5．11、略【分析】【解析】作AF⊥BD；通过三角形全等，可得AF=CE，以BD为底，AF；CE为高，表示出三角形ABC的面积，即可得出．解：作AF⊥BD；∵CE⊥BD；∴∠AFD=∠CED=90°；∵D为边AC的中点；∴AD=CD；又∠ADF=∠CDE；∴△AFD≌△CED（AAS）；∴AF=CE=2cm；∵S△ABC=S△ABD+S△CBD；=BD×AF+BD×CE；∴BD×4=8cm2；解得；BD=4cm．故答案为：4cm．本题主要考查了三角形面积的求法，本题也可应用三角形的中线把三角形分成面积相等两部分来解答．【解析】【答案】4cm12、-3＜x＜1【分析】解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=鈭�1已知一个交点为(1,0)根据对称性；则另一交点为(鈭�3,0)所以y>0时，x的取值范围是鈭�3<x<1．【解析】鈭�3<x<113、略【分析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解析】【解答】解：由3x2a-4-5y b+3=6是关于x；y的二元一次方程；得。
北师大版七年级(下)数学第一次月考试卷
北师大版七年级（下）数学第一次月考试卷（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计10小题，总分40分）1.（4分）计算a3·a2的结果是（）A.a6B.a5C.2a5D.2a62.（4分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化,这个问题中,因变量是（）A.水的温度B.太阳光强弱C.太阳照射时间D.热水器的容积3.（4分）下列运算正确的是( )A.a5+a5=a10B.(-3ab)2=-6a2bC.a6÷a=a6D.2a4·3a5=6a94.（4分）2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过0.0000000099秒.数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（）A.99×10-10 B.9.9×10-10C.9.9×10−9D.0.99×10-85.（4分）下列各式能用平方差公式计算的是( )A.(2x+y)(2y+x)B.(-x+y)(-x+y)C.(x+1)(-x-1)D.(3x-y)(-3x+y)6.（4分）下列计算正确的是（）A.(-a-b)2=a2+2ab+b2B.(2a+b)(-2a+b)=2a2-b2C.(a+1)(a-2)=a2-2D.(a-b)2=a2-b27.（4分）如图:内、外两个四边形都是正方形,阴影部分的宽为3,且面积为51,则内部小正方形的面积是( )A.47B.49C.51D.538.（4分）计算(-0.5)2016•(-2)2017的结果是( )A.1B.2C.−1D.-229.（4分）小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,得到正确结果4x2-20xy+,不小心把最后一项染黑了,你认为这一项是( )A.5y2B.10y2C.100y2D.25y210.（4分）已知:8x=256,32y=256,则2018(x-1)(y-1)=( )A.0B.1C.2018D.256二、填空题（本题共计6小题，总分24分）11.（4分）(-3)0=_____12.（4分）(2x3y2−2xy2)÷2xy2=_____13.（4分）若a n=3,则a3n=_____14.（4分）若(m+n)=3,mn=-3,则(1-m)(1-n)=_____15.（4分）若(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,则a=__________16.（4分）已知(α-2018)2+(2019-α)2=5,则(α-2018)(2019-α)=_____三、解答题（本题共计9小题，总分86分）17.（8分）利用整式乘法公式简算（1）.1992-1（2）.20202-2019×202118.（10分）（1）.-7xy2·(-2x2y)3÷14x4y;（2）.(a-b)(a+2b)-3a(2a-b)19.（6分）先化简,再求值:[(2x+y)2-(x+y)(y-x)]÷2x，其中x=-2,y=1220.（8分）卫星绕地球的速度是7.9×103米/秒,求卫星绕地球运行5×102秒走过的路程.(结果用科学记数法表示)21.（8分）一个长方形活动场地的长为2a米,宽比长少5米,实施“阳光体育”行动后,学校将长方形的长与宽都增加了4米,求:（1）.原长方形活动场地的面积为多少平方米?（2）.场地面积增加了多少平方米?22.（10分）为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如下数据:（1）.该轿车油箱的容量为_____L,行驶120km 时,油箱剩余油量为_____L;（2）.根据上表的数据,写出油箱剩余油量w(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式__________（3）.某人将油箱加满后,驾驶该轿车从A 地前往B 地,到达B 地时邮箱剩余油量22L,求A,B 两地之间的距离.23.（10分）已知多项式(ax+1)(x 2-3x-2)的结果中不含有x 的一次项(a 是常数),求代数式(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值.24.（12分）从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形(如图1),然后将剩余部分 拼成一个长方形(如图2).（1）.比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式是(a+b)(a-b)=__________；（2）.请应用这个公式完成下列各题:①已知4m 2-n 2=15,2m+n=3,求2m-n 的值.②计算:(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+121525.（14分）探究题:（1）.计算下列各式,并把结果直接写在横线上:①(x-1)(x+1)=__________;②(x-1)(x 2+x+1)=__________;③(x-1)(x 3+x 2+x+1)=__________;（2）.由此我们可以猜想结论:(n 均为正整数)①(x-1)(x n +x n-1+…+x 2+x+1)=__________②(x n -1)÷(x-1)=__________（3）.请你利用上面的结论,完成计算:①求1+3+32+...+32014+32015+32016值的个位数字.②已知1+x+x2+·+x2015+x2016=0求x2017的值.。
新北师大版七年级下册数学第一次月考试卷及答案
新北师大版七年级下册数学第一次月考试卷及答案七年级数学下册第1次月考数学试题（整式的运算）班级：姓名：家长签名：得分：一、选择题1、化简2a 3 + a 2·a 的结果等于（）A 、 3 a 3B 、2 a 3C 、3 a 6D 、 2 a 62、下列算式正确的是（） A 、－30=1B 、（－3）－1=31C 、3－1= －31D 、（π－2）0=13、用科学记数法表示：0.000 45，正确的是（）A 、4.5×104B 、4.5×10－4C 、4.5×10－5 D 、4.5×1054.下列计算中：(1)a m ·a n ＝a mn ； (2)(a m+n )2＝a 2m+n ；(3)(2a n b 3)·(－61ab n －1)＝－31a n+1b n+2；(4)a 6÷a 3= a 3 正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个5.4a 7b 5c 3÷(－16a 3b 2c)÷81a 4b 3c 2等于( )A.aB.1C.－2D.－1 6.(m+n －p)(p －m －n)(m －p －n)4(p+n －m)2 等于( )A.－(m+n －p)2(p+n －m)6B.(m+n －p)2(m －n －p)6C.(－m+n+p)8D.－(m+n+p)8 7.已知a ＜0，若－3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是( )A.n 为奇数B.n 为偶数C.n 为正整数D.n 为整数 8.若(x －1)(x+3)＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是( )A.m=1，n=3B.m=4，n=5C.m=2，n=－3D.m=－2 ，n=3 9.已知a 2+b 2=3，a －b ＝2，那么ab 的值是( )A －0.5 B. 0.5 C.－2 D.2 10、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m 的值是（）A 、6B 、3C 、±3D 、±611．下列计算正确的是（）A ．2x 2·3x 4=5x 6B ．3a 3·2a 2=6a 5C ．2a 3+3a 3=5a 6D ．3x 3·4x 3=12x 9 12．下列计算不正确的是（）A ．ab （ab ）3=a 4b 4B ．a 3÷a 3·a 5=a 5C ．（3ab 2）3=27a 3b 6D ．a 3b ÷2ab=a 213．下列等式成立的是（）A．（2x+y）2=4x2－4xy+y2B．（x+y）2=x2+y2C．（1x+x）2=21x+x2D．（12a－b）2=14a2－ab+b214．要使式子4a2－12a成为一个完全平方公式，则应加上（）A．9 B．3 C．2．25 D．1．515．计算（73x－32）2的结果是（）A．73x2－7x+32B．499x2－72x+94C．499x2－7x+94D．73x2－72x+9416．计算（10）2+（110）0+（110）－2的结果为（）A．101 B．100 C．1 D．20117．（－513）2005×（－235）2006等于（）A．－1 B．1 C．0 D．200518．已知a－b=3，那么a3－b3－9ab的值是（）A．3 B．9 C．27 D．81题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案题号10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案二、填空题19．－0．000 645用科学记数法保留2个有效数字为______．20．（－b）4·（－b）3·（－b）5=_______．21．－2a（a－3b）=_____．22．（9x+4）（2x－1）=_______．23．（2x－5y）·_____=4x2－25y2．24．（x－y）2+_____=（x+y）2．25．若x2+3x+m是一个完全平方式，则m=______．26．若3x+y=2，则8x·2y=______．27．观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，……根据观察可得：1+3+5+…+2n－1=?______（n为正整数）．28．若m 2+m －1=0，则m 3+2m 2+2005=_______．三、解1、42332)()()(ab b a ??-2、4)2()21(232÷÷-xy y x3、3334455653)1095643(y x y x y x y x ÷-+4、()()02201214.3211π--??-+--5、()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-?6、()()222223366m m n m n m -÷-- 7、102×988、（m+1）2－5（m+1）（m －1）+3（m －1）2四．长方形的一边长为3m+2n ，另一边比它长m －n ，求长方形的面积．五．解下列方程或方程组．（3x+2）（x －1）=3（x －1）（x+1）参考答案1.A 2D 3B 4C 5C 6A 7B 8C 9A 10D11．B 12．D 13．D 14．A 15．C 16．D 17．B 18．C 19．－6.5×10－4 20．B 12 ?21．?－2a 2+6ab 22．18x 2－x －4 23．（2x+5y ） 24．4xy426．4 27．n 2 28．2006 一、1、1010b a -2、y x 41281-3、x y x y x 23245223-+ 4、4141=-+=解原式5、3522642)2(4y x x xy y x -=÷-?=解原式12262++-=n n 、解原式 7、9996 8、－m 2－4m+9 四．?12m 2+11mn+2n 2 五． x=1。
北师大版数学七年级下册第一次月考试题
北师大七年级数学春第一次月考试卷（含答案）一、选择（每题2分，共24分）1．下列计算正确的是（）．A．2x2·3x3=6x3B．2x2+3x3=5x5C．（－3x2）·（－3x2）=9x5D．54x n·25x m=12x mn2．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－13．下列运算正确的是（）．A．a2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a6－a2=a44．下列运算中正确的是（）．A．12a+13a=15a B．3a2+2a3=5a5C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=05．下列说法中正确的是（）．A．－13xy2是单项式B．xy2没有系数C．x－1是单项式D．0不是单项式6．若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）．A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy 7．（a－b+c）（－a+b－c）等于（）．A．－（a－b+c）2B．c2－（a－b）2C．（a－b）2－c2D．c2－a+b28．计算（3x2y）·（－43x4y）的结果是（）．A．x6y2B．－4x6y C．－4x6y2D．x8y9．等式（x+4）0=1成立的条件是（）．A．x为有理数B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4 10．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）．A．（m－n）（n－m）B．（a+b）（－a－b）C．（－a－b）（a－b）D．（a+b）（a+b）11．下列等式恒成立的是（）．A．（m+n）2=m2+n2B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－912．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A－2003的末位数字是（）．A．0 B．2 C．4 D．6二、填空（每题2分，共28分）13．－xy2的系数是______，次数是_______．14． 一件夹克标价为a 元， 现按标价的7 折出售，则实际售价用代数式表示为______．15．x_______=x n+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______．16．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时， 若坐飞机飞行这么远的距离需_________．17．a2+b2+________=（a+b）2a2+b2+_______=（a－b）2（a－b）2+______=（a+b）218．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______．19．多项式5x2－7x－3是____次_______项式．20．用科学记数法表示－0.000000059=________．21．若－3x m y5与0.4x3y2n+1是同类项，则m+n=______．22．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是________．23．若x2+kx+14=（x－12）2，则k=_______；若x2－kx+1是完全平方式，则k=______．24．（－1615）－2=______；（x－）2=_______．25．22005×（0.125）668=________．26．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是_______．三、计算（每题3分，共24分）27．（2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2）28．（－32ax4y3）÷（－65ax2y2）·8a2y29．（ab+1）2－（ab－1）230．（23x2y－6xy）·（12xy）31．（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）32．（1－3y）（1+3y）（1+9y2）四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）33．（998）234．197×203五、先化简，再求值（每题4分，共8分）35．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．37．[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]，其中x=10，y=－1 25．39．已知2x+5y=3，求4x·32y的值．40．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．六、解答题（每题4分，共12分）38．任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果．41.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①)p n m 2)(p n m 2(+--+ ② 7.93.10⨯ 附加题（10分）1．下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n （n ≥2）个棋子，每个图案中的棋子总数为S ，按下列的排列规律判断， S 与n 之间的关系式并求当n=6，10时，S 的值．2．设a （a －1）－（a 2－b ）=2，求222a b +－ab 的值． 答案:一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B二、13．－1 3 14．0.7a 元 15．x n n －m a 12 16．4.8×102小时aabb17．2ab － 2ab 4ab 18．9419．二三20．－5.9×10－821．5 22．±4 23．－1 ±2 24．225256x2－x+1425．2 26．x3－x三、27．－4x2y 28．10a2x2y229．－135a2+12ab－930．13x2y2－3x2y 31．2x－1 32．1－81x4 33．4ab四、34．996004 35．39991五、36．x2－2x2－16x+32 45 37．－xy 2 5六、38．略39．8 40．a=－1，b=2附加题：1．S=4n－4，当n=6时，S=20；当n=10时，S=36 2．见疑难解析2.∵a（a－1）－（a2－b）=2，进行整理a2－a－a2+b=2，得b－a=2，再把222a b+－ab变形成2()222a b ab ab-+-=2．。
北师大版七年级数学下册第一次月考试卷
北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算x3•x4的结果正确的是（）A．x5B．x6C．x7D．x82．石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00000034纳米．将0.00000034用科学记数法表示为（）A．3.4×10﹣7B．3.4×10﹣8C．34×10﹣8D．0.34×10﹣63．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B ．（﹣2a ）2＝4a2C．（a+1）2＝a2+1D．（ab）2＝ab24．如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB 挖水沟，则水沟最短，理由是（）A．点到直线的距离B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短5．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（）A．9x3y2B．18x3y2C．18x2y D．6xy26．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO得到∠AOC，然后测量∠AOC的度数，再计算出∠AOB的度数．其中依据的原理是（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．同角的补角相等7．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．8．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（﹣m+n）（m﹣n）C．（x﹣y）（y+x）D．（x2﹣y）（x+y2）9．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．﹣6x2B．6x2C．6x D．﹣6x10．如图，长方形ABCD的周长是24cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为104cm2，那么长方形ABCD的面积是（）A．20cm2B．16cm2C．12cm2D．10cm2二、填空题（每小题3分，共12分）11．计算：a7÷a2＝．12．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝240°，则∠3＝．13．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．14．若（x2﹣2x+4m）（x﹣3）中不含x的一次项，则m的值为．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（5分）计算：（﹣2）﹣2﹣12021+（π﹣3.14）0．16．（5分）计算：（8x2y3﹣6x3y2z）÷2x2y2．17．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，且OF平分∠AOE．若∠BOD＝20°，求∠EOF的大小．18．（6分）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）．19．（6分）利用乘法公式简便计算．（1）2020×2022﹣20212．（2）3.6722+6.3282+6.328×7.344．20．（6分）已知x2﹣x﹣3＝0，求代数式（x+5）（x﹣5）+2x（x﹣）的值．21．（8分）小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9．（1）求a的值．（2）请计算出这道题的正确结果．22．（8分）已知3a＝5，3b＝4，3c＝80．（1）求（3a）2的值．（2）求3a﹣b﹣c的值．（3）字母a，b，c之间的数量关系为．23．（8分）（1）填空：（x﹣y）（x+y）＝，（x﹣y）（x2+xy+y2）＝．（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）＝．（2）猜想：（x﹣y）（x n﹣1+﹣x n﹣2y+…+xy n﹣2+y n﹣1）＝．24．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是.（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+ab＝a（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）（2）运用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知9x2﹣4y2＝18，3x﹣2y＝3．求3x+2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25．（10分）如图1所示的是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形．然后用四块小长方形拼成如图2所示的正方形．（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为．①a+b；②b﹣a；③（a+b）（b﹣a）．（2）由图2可以直接写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之间的一个等量关系是．（3）根据（2）中的结论．解决下列问题：．①x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值；②将一根铁丝剪成两段，用这两段铁丝围成两个正方形，拼成如图3所示的形状（在同一水平线上，两正方形无重叠，铁丝的厚度忽略不计），若铁丝总长为28cm．两个正方形的面积之差为14cm2，则阴影部分的面积为cm2．。
北师大版七年级下册数学第一次月考试题及答案
北师大版七年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．如图，直线,a b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角 2．计算：2a a =（ ）A ．aB ．2aC ．3aD ．2a 3．下列计算结果为负数的是（ ）A ．013⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．313⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．213-⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．13- 4．将一副三角板按如图方式摆放，若//OA CD ，则BOC ∠的度数为（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒5．如果()3462mn x y x y =，那么,m n 的值分别是（ ） A ．2,2 B ．2,4 C ．2,6 D ．4,2 6．如图，直线AB 与CD 相交于点,O OE 平分BOD ∠，若60AOC ︒∠=．则AOE ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒7．从边长为a 的大正方形纸板中位挖去一个边长为b 的小正方形后．将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲) ，然后拼成一个（如图 乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()()224a b a b ab +--=C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()()22a b a b a b -=+-8．若22x ax b -+是一个完全平方式，则a 与b 满足的关系是（ ）A ．2a b =B ．2b a =C ．2b a =D ．2a b =9．一张长方形餐桌的表面如图所示，图中空白部分的面积是阴影部分面积的（）A ．2倍B ．3倍C ．12D ．1310．如图，已知//AB DE ，则B C D ∠∠∠、、之间的数量关系是（ ）A ．180BCD ︒∠+∠+∠= B ．180B C D ︒∠-∠+∠=C ．180D B C ︒∠-∠+∠= D ．180D B C ︒∠-∠-∠=二、填空题11．已知439x =，则x 的值为__________．12．一个角的余角是48°，这个角的补角是__________︒．13．若5,2a b ab +==．则()()11a b --的结果是__________．14．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成1∠与2∠，若160︒∠=，则2∠的度数为__________．三、解答题15．已知8,2m n a a ==，求m n a -16．水珠不断滴在一块石头上，经过 30年，石头上形成一个深为5.7厘米的小洞，平均每年小洞的深度增加多少米? (结果用科学记数法表示)17．如图①是体育课上跳远的场景，起跳线为BC ，一名学生落地时后脚跟所在的点为A ，请在图②中画出这名学生的跳远成绩，并说明其中的理由．18．先化简，再求值：()()()2,x y x y x y +--+其中1, 2.x y =-=19．如图，,DE CE 分别平分,ADC BCD ∠∠．且90CDE DCE ︒∠+∠=，求证：//AD BC20．运用整式乘法公式进行计算：()21199198202-⨯()2210121．按下列程序计算．()1填写表格：()2请将题中计算程序用代数式表示出来，并进行化简．22．如图．已知//a b ，直线c 与直线,a b 相交，且1:2:31:3:7∠∠∠=，求4∠的度数23．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手遮住了一个多项式，形式如下：22xy x y xy xy ⋅=-+()1求被遮住的多项式：()2若11,32x y ==，求被遮住的多项式的值．24．如图，大正方形的边长为a ．小正方形的边长为b ．()1用含,a b 的式子表示图中阴影部分的面积(结果化成最简形式)；()2若15,50a b ab +==，图中阴影部分的面积是多少?25．如图，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上，.EG FG ⊥()1如图①，若90BEG DFG ︒∠+∠=，判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由； ()2图②，在()1的结论下，EG 上有一点M ，且3MFG DFG ∠=∠，判断BEG ∠与DFM ∠的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据同位角的定义“ 两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角”判断即可．【详解】∠1和∠2是同位角，故选：A ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合．2．C【分析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”计算即可．【详解】23a a a =故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂相乘，掌握同底数幂相乘的法则是关键．3．B【分析】根据0指数幂、乘方、负整数指数幂、绝对值的运算法则，分别计算每个算式的值即可求解．【详解】0113⎛⎫-= ⎪⎝⎭，故A 错误； 311327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，故B 正确； 2913-⎛⎫- ⎪⎭=⎝，故C 错误； 1133-=，故D 错误． 故选：B【点睛】本题考查的是0指数幂、乘方、负整数指数幂、绝对值，掌握各运算的运算法则是关键． 4．A【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠AOD=90°，再减去∠AOB 、∠COD 即可．【详解】∵OA ∥CD∴∠AOD+∠CDO=180°∵∠CDO=90°∴∠AOD=90°∵∠AOB=45°，∠COD=30°∴∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD=15°故选：A【点睛】本题考查的是平行线的性质及角的加减，掌握平行线的性质定理是关键．5．B【分析】根据积的乘方等于积里的每个因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘，去括号即可求解．【详解】()343462n mm m x y x y x y == ∴36,42m m n ==解得：m=2，n=4故选：B【点睛】本题考查的是积的乘方和幂的乘方，掌握其运算法则是关键．6．D【分析】先根据对顶角相等求出∠BOD ，再根据角平分线的定义求出∠BOE ，最后根据平角的定义求出∠AOE 即可．【详解】∵∠AOC=60°∴∠BOD=∠AOC=60°∵OE 平分∠BOD∴∠BOE=12∠BOD=30°∴∠BOE=180°-∠BOE=150°故选：D【点睛】本题考查的是与角平分线有关的角的运算，掌握“对顶角相等”、角平分线的定义及平角的定义是关键．7．D【分析】分别求出图形甲、图形乙中的阴影部分的面积即可求解．【详解】图形甲中的阴影部分的面积为：22a b -图形乙中的阴影部分的面积为：()()a b a b +-故验证的是：()()22a b a b a b -=+- 故选：D【点睛】本题考查的是平方差公式的几何验证，掌握每个图形的阴影部分的面积求法是关键． 8．C【分析】利用完全平方式的结构特征判断即可确定出所求．【详解】∵22x ax b -+是一个完全平方式，∴即b=a 2，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的结构特征是解答本题的关键．9．A【分析】根据长方形的面积公式计算出阴影部分面积和空白部分的面积，即可得到结论．【详解】空白部分的面积为：2223223233a b b a a b b a ab ⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 阴影部分的面积为：2133ab ab ab -= ∴空白部分的面积是阴影部分面积的2倍．故选：A【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确识别图形搞清楚各部分的关系是解题的关键． 10．B【分析】过C 点作CF ∥AB ，即可判断CF ∥DE ，根据“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”求解即可．【详解】过C 点作CF ∥AB ，∵AB ∥DE∴CF ∥DE∴∠B=∠BCF ，∠DCF+∠D=180°∴∠B-∠BCD+∠D=180°故选：B【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质定理是关键．11．8【分析】将94化为（32）4=38，即可求解．【详解】()44283933x ===∴x=8故答案为：8【点睛】本题考查的是幂的乘方，将幂化为同底数幂是关键．12．138°【分析】先根据余角的定义求出这个角，再根据补角的定义求出补角即可．【详解】∵一个角的余角是48°，∴这个角为：90°-48°=42°这个角的补角为：180°-42°=138°故答案为：138°【点睛】本题考查的是余角、补角，掌握余角、补角的定义是关键．13．-2【分析】先把()()11a b --去括号，整体代入5,2a b ab +==即可求解．【详解】∵5,2a b ab +==∴()()()1112512a b ab a b --=-++=-+=-故答案为：-2【点睛】本题考查的是整式的化简求值，整体代入思想是解答本题的关键． 14．30°【分析】过E 点作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，根据“两直线平行，内错角相等”即可求解．【详解】如图：过E 点作EF ∥AB ，∵AB ∥CD∴EF ∥CD∴∠1=∠BEF ，∠2=∠DEF∴∠1+∠2=∠BEF+∠DEF=90°∵∠1=60°∴∠2=30°故答案为：30°【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质定理是关键．15．4【分析】根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”解答即可．【详解】∵8,2m n a a ==∴824m n m n a a a -=÷=÷=【点睛】本题考查的是同底数幂相除，掌握其运算法则是关键．16．1.9×10-3米【分析】用5.7除以30即可求得平均每年的深度，化为米，改为科学记数法表示即可．【详解】1厘米=10-2米5.7÷30=0.19厘米=1.9×10-3米【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．见解析；垂线段最短【分析】过A 点向直线BC 作垂线，利用垂线段最短得出答案．【详解】如图：过A 点作AD ⊥BC 于D 点，线段AD 的长度即为这名学生的跳远成绩．理由是：垂线段最短【点睛】此题主要考查了垂线段最短，正确理解垂线段最短的意义是解题关键．18．222xy y +；4【分析】根据平方差公式及完全平方公式去括号后合并同类项，化简后代入求值即可．【详解】()()()222222222x xy y x y x x y xy y x y y +--=+-+=+++把1,2x y =-=代入得：原式=()221222484⨯-⨯+⨯=-+=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握乘法公式及整式的各运算法则是关键．19．见解析【分析】根据角平分线的定义求出∠ADC+∠BCD=180°，即可证明AD ∥BC ．【详解】∵,DE CE 分别平分ADC ∠，BCD ∠∴∠ADC=2∠CDE ，∠BCD=2∠DCE∵90CDE DCE ︒∠+∠=∴∠ADC+∠BCD=180°∴AD ∥BC【点睛】本题考查的是平行线的判定，根据角平分线的定义求得∠ADC+∠BCD=180°是关键． 20．（1）-395；（2）10201【分析】（1）前面用完全平方公式，后面用平方差公式计算；（2）根据完全平方公式计算即可．【详解】（1）原式()()()22220012002200220040012004395=---+=-+-+=-（2）()22101100110000200110201=+=++=【点睛】本题考查的是乘法公式，掌握完全平方公式及平方差公式是关键．21．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）将各数代入程序计算后填写表格即可；（2）根据程序列出代数式，根据运算法则化简即可．【详解】（1）()()()()244441⎡⎤---÷---=-⎣⎦ 2111113333⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---÷---=-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()222221-÷-=- ()255551-÷-=- 填写表格：（2）根据题意得：()211m m m m m m -÷-=--=-【点睛】本题考查的是列代数式及整式的混合运算，能根据程序正确的列出代数式是关键． 22．72°【分析】设∠1=x ，∠2=3x ，∠3=7x ，根据两直线平行，同旁内角互补求出x ，进而求得∠1，∠2，再根据；直线平行，内错角相等求解即可．【详解】设∠1=x ，∠2=3x ，∠3=7x ，∵a ∥b ∴∠2+∠3=180°，即3x+7x=180°∴x=18°∴∠1=18°，∠2=54°∵a ∥b∴∠4=∠1+∠2=72°【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据平行线的性质求出∠1、∠2的度数是关键．23．（1）1x y -+；（2）56【分析】（1）根据整式的乘除法之间的关系求解即可；（2）把x 、y 的值代入计算即可．【详解】（1）被遮住的多项式为：()221x y xy xy xy x y -+÷=-+（2）把11,32x y ==代入得： 11511326x y -+=-+=故若11,32x y==，被遮住的多项式的值为56．【点睛】本题考查的是整式的乘除法，掌握整式的乘除法之间的关键及整式的除法法则是关键．24．（1）12a2-12ab+12b2；（2）37.5【分析】（1）由阴影部分的面积=大正方形的面积的一半+小正方形的面积-直角三角形的面积列式求得答案；（2）对（1）中的代数式进行变形，整体代入求得数值即可．【详解】（1）阴影部分的面积=12a2+b2-12（a+b）b=12a2-12ab+12b2．（2）∵a+b=15，ab=50，∴原式=12（a2-ab+b2）=()()211322515037.522a b ab⎡⎤+-=⨯-=⎣⎦【点睛】本题考查的是列代数式及求代数式的值，看清图意，利用常见图形面积的和与差列代数式及掌握完全平方公式的变形是关键．25．（1）AB∥CD，理由见解析；（2）∠BEG+14∠DFM=90°，理由见解析【分析】（1）延长EG交CD于H，根据平角的定义得到∠HGF=∠EGF=90°，根据平行线判定定理即可得到结论；（2）延长EG交CD于H，根据∠GHF+∠GFH=90°和平行线性质定理即可得到结论；【详解】（1）AB∥CD，理由：延长EG交CD于H，∴∠HGF=∠EGF=90°，∴∠GHF+∠GFH=90°，∵∠BEG+∠DFG=90°，∴∠BEG=∠GHF，∴AB∥CD；（2）∠BEG+14∠DFM=90°，理由：延长EG交CD于H，∵AB∥CD，∴∠BEG=∠GHF，∵EG⊥FG，∴∠GHF+∠GFH=90°，∵∠MFG=3∠DFG，∴∠BEG+14∠DFM =90°；【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．。
2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案
2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图；△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（）A. 1B. 2C. 2D. 32、如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＜3B. x＞3C. x＞0D. x＜03、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点(B)到点(C)的方向平移到三角形(DEF)的位置，(AB=10) (DO=4) 平移距离为(6) 则阴影部分的面积为( )A. (96)B. (84)C. (48)D. (42)4、在下列图形中，(∠1)与(∠2)是同位角的是(()())A.B.C.D.5、已知|x+2|+（y-3）2=0，那么x y的值是（）A. 8B. -8C. 9D. -96、下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）A. （x+y）（x-y）B. （-x-y）（-x+y）C. （x-y）（-x+y）D. （-x-y）（y-x）7、赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学记数法表示为（）吨．A. 150×104B. 15×105C. 0.15×107D. 1.5×1068、单项式-x2y3的系数、次数分别是（）A. 2和3B. 1和2C. 1和5D. -1和59、a为任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）A. |a+1|B. a2C. （a+2007）2D. a2+2007评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、用四舍五入法，对1022.0099取近似值（精确到0.01），结果是____．11、方程3x m-2-2y2n-1=7是关于x、y的二元一次方程，则m=____；n=____．12、“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是 ______ ．13、请把下列各数填在相应的集合内。
最新(北师大版)七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第二章《相交线与平行线》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算6m6÷(−2m2)3的结果为()A. −mB. −1C. 34D. −342.如果(3x2y−2xy2)÷m=−3x+2y，则单项式m为()A. xyB. −xyC. xD. −y3.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角4.如图，如果∠AOB=∠COD=90∘，那么∠1=∠2，这是根据()A. 直角都相等B. 等角的余角相等C. 同角的余角相等D. 同角的补角相等5.计算下列各式①(a3)2÷a5=1；②(−x4)2÷x4=x4；③(x−3)0=1(x≠3)；④(−a3b)5÷12a5b2=2a4b，正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.要使(x2+ax+1)⋅(−6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于()A. 6B. −1C. 16D. 07.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧8.在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点，则n的值为()A. 9B. 10C. 11D. 129.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)10.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()．A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 不超过2cm二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.若(2x3y2)⋅(−3x m y3)⋅(5x2y n)=−30x7y6，则m+n=．12.天平的左边挂重为(2m+3)(2m−3)+12m，右边挂重为(2m+3)2，请你猜一猜，天平倾斜.(填“会”或“不会”)13.已知：OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3.则∠BOC的度数为__．14.如下图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOC=2∠EOB，则∠AOE的度数为________．15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOE=140°，则∠AOC的度数为________________．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算：(1)2x⋅(3x2−x−5);ab2−4a2b)⋅(−4ab)．(2)(1217.（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠COF=90°，求：(1)∠BOD的度数；(2)写出图中互余的角；(3)∠EOF的度数．18.（10分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为友好角，例如：∠1=100°，∠2=40°，|∠1−∠2|=60°，则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角)，将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上，其中∠AOB=∠COD=60°，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．(1)如图2，当AO在直线CO左侧时，①与∠BOE互为友好角的是____，与∠BOC互为友好角的是____，②当t=____时，∠BOE与∠AOD互为友好角；(2)若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，∠BOC 与∠DOF互为友好角(自行画图分析)．19.（10分）【注重实践探究】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)2=a2+2ab+b2．(1)写出图2所表示的数学等式：;写出图3所表示的数学等式：;(2)利用上述结论，解决下列问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．20.（10分）爱动脑筋的丽丽和娜娜在做数学小游戏，两个人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为4xy(即A÷B=4xy)．(1)若丽丽报的是x3y−6xy2，则娜娜应该报什么整式？(2)若娜娜也报x3y−6xy2，则丽丽应该报什么整式？21.（8分）一个棱长为103的正方体，在某种物体的作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3秒后该正方体的棱长．22.（10分）已知x2−4x−1=0，求代数式(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2的值．23.（10分）如下图，直线AB，CD相交于点O．(1)若∠AOD比∠AOC大40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOD:∠AOC=3:2，求∠BOD的度数．24.（12分）在∠AOB和∠COD中，(1)如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，当∠BOD=40°时，求∠AOC的度数；(2)如图2，已知∠AOB=82°，∠COD=110°，且∠AOC=2∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数；(3)如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD(n>1)时，请直接用含有α，β，n的代数式表示∠BOD的值．25.（12分）如图，，平分，反向延长射线至．(1)和是否互补？说明理由；射线是的平分线吗？说明理由；反向延长射线至点，射线将分成了的两个角，求．答案1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.D11.312.会13.30°或150°14.125°15.80°16.解：(1)原式=6x3−2x2−10x(2)原式=−2a2b3+16a3b2．17.解：(1)∵∠AOC=70°∴∠BOD=∠AOC=70°；(2)∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF；(3)因为OE平分∠BOD，∠BOD=70°所以∠BOE=35°，因为∠COF=90°，且A、O、B三点在一条直线AB上，所以∠BOF=180°−70°−90°=20°，所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=35°+20°=55°．18.解：(1)①∠AOE；∠BOD或∠AOC；②15s．(2)由题意可知：三角板旋转40秒停止，∠DOF=3t①当OB在OC左侧时，∠BOC=120°−5t|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|120°−5t−3t|=60°即|120°−8t|=60°去绝对值得120°−8t=60°(如图1)或8t−120°=60°(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时，∠BOC=5t−120°|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|5t−120°−3t|=60°即|2t−120°|=60°去绝对值得2t−120°=60°或120°−2t=60°(如图3)∴t=90(不符合题意，应舍去)或t=30综合①②，故当t为7.5s、22.5s、30s时，∠BOC与∠DOF互为友好角．19.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(a−b−c)2=a2+b2+c2+2bc−2ab−2ac；(2)由(1)可得a2+b2+c2=(a+b+c)2−(2ab+2bc+2ac)=(a+b+c)2−2(ab+bc+ac)=112−2×38=45．20.解：(1)∵A=x3y−6xy2，∴B=(x3y−6xy2)÷4xy=14x2−32y，∴娜娜应该报的整式为14x2−32y；(2)A=(x3y−6xy2)×4xy=4x4y2−24x2y3；21.解：3秒后该正方体的棱长为109．22.解：(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2=4x2−12x+9−x2+y2−y2=3x2−12x+9．因为x2−4x−1=0，所以x2−4x=1．所以原式=3(x2−4x)+9=3+9=12．23.解：(1)设∠AOC=x，则∠AOD=x+40°，∴x+x+40°=180°，∴∠BOD=x=70°．(2)设∠AOD=3x，∠AOC=2x，∴3x+2x=180°，x=36°，∴∠BOD=∠AOC=72°．24.解：(1)如图1，∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=90°+90°−40°=140°，答：∠AOC的度数为140°；(2)如图2，∵∠AOB=82°，∠COD=110°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=82°+110°−∠BOD，又∵∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD=82°+110°−∠BOD，∴∠BOD=82°+110°=64°，3答：∠BOD的度数为64°；(3)如图3，∵∠AOB=α，∠COD=β，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=α+β−∠BOD，又∵∠AOC=n∠BOD，∴n∠BOD=α+β−∠BOD，∴∠BOD=α+β，n+1答：∠BOD=α+β．n+125.解：(1)互补．理由：因为∠AOD+∠BOC=360°−∠AOB−∠DOC=360°−90°−90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互补．(2)OF是∠BOC的平分线．理由：因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因为∠COF=180°−∠DOC−∠DOE=90°−∠DOE，∠BOF=180°−∠AOB−∠AOE=90°−∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．(3)因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，∠GOF=3x°，由(2)得：∠BOF=∠COF=7x°因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=54．②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，同理可列出方程：90+7x+4x=180，，解得：x=9011所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=720．11)°．综上所述，∠AOD的度数是54°或(72011。
北师大版七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若(a+b)2=(a−b)2+A，则A为()A. 2abB. −2abC. 4abD. −4ab2.一次抽奖活动中，特等奖的中奖率为150000，把150000用科学记数法表示为()A. 5×10−4B. 5×10−5C. 2×10−4D. 2×10−53.已知(m+n)2=11，mn=2，则(m−n)2的值为()A. 7B. 5C. 3D. 14.已知A⋅(−x+y)=x2−y2，则A=()A. x+yB. −x+yC. x−yD. −x−y5.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD−AB=2时，S2−S1的值为()A. 2aB. 2bC. 2a−2bD. −2b6.如图所示，下列说法不正确的是()A. ∠1和∠4是内错角B. ∠1和∠3是对顶角C. ∠3和∠4是同位角D. ∠2和∠4是同旁内角7.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，任意长为半径画弧 ①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹 ②的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧8.如图所示，有下列五种说法： ①∠1和∠4是同位角; ②∠3和∠5是内错角; ③∠2和∠6是同旁内角; ④∠5和∠2是同位角; ⑤∠1和∠3是同旁内角.其中正确的是()A. ① ② ③B. ① ② ③ ④C. ① ② ③ ④ ⑤D. ① ② ④ ⑤9.点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若PA=5cm，PB=7cm，则点P到直线l的距离()A. 等于5cmB. 小于5cmC. 不大于5cmD. 等于6cm10.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠BOD，∠EOF=∠COG=90°，OA平分∠COF，射线OD将∠BOE分成了角度数之比为2:1的两个角，则∠COF的大小为()A. 45°B. 60°C. 72°或45°D. 40°或60°二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知a+b=7，ab=10，则(a−b)2的值为________．12.计算：(−2)2018×(−12)2016=______________．13.已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB=2：3，则∠BOC的度数为．14.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=25∘.若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为．15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOD=25°，则∠AOC=______．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）先化简，再求值：(x+2)(x−2)+x(4−x)，其中x=1．417.（10分）计算：(x−2)2−(x+3)(x−3)18.（10分）如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=70°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．(1)求∠1，∠2，∠3的度数；(2)判断OF是否平分∠AOD，并说明理由．19.（10分）将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°)，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒(0<t<45).4(1)如图2，∠NOD=______度(用含t的式子表示)；(2)在旋转的过程中，是否存在t的值，使∠NOD=4∠COM？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．(3)直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转．①当t=______秒时，∠COM=15°；②请直接写出在旋转过程中，∠NOD与∠BOM的数量关系(关系式中不能含t)．20.（10分）如图，有足够多的长方形和正方形卡片，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一边长为a，另一边长为b的长方形．(1)如果选取1，2，3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的示意图，并根据拼图前后图形面积之间的关系写出一个等式.这个等式是;(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a+3b)⋅(a+2b)=2a2+7ab+6b2，那么需要用1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张.21.（8分）如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7;乙长方形的两边长分别为m+2，m+4.(其中m为正整数)(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2;(填“<”“=”或“>”)(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形的周长相等，试探究：该正方形的面积S与图中的甲长方形的面积S1的差(即S−S1)是一个常数，求出这个常数．22.（10分）如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1∼4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为(x−2y)米的正方形，其中0<2y< x．(1)分别用含x，y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积;(2)求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米?23.（10分）如图，已知∠α和一个直角(∠AOB)，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90∘−∠α.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)24.（12分）如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C(提示：∠PAD=∠BAE，∠ABE=∠CBF)．(1)若∠PAD=32∘，求∠PAB的度数;(2)已知∠BAE+∠ABE=90∘，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗?请说明理由．25.（12分）如图为两个特殊三角板AOB和三角板COD，∠A=45°，∠D=60°，O为直角顶点，两直角顶点重合，A，O，D在同一直线上，OB，OC重合，OM平分∠COD，ON平分∠AOB．(1)∠MON=_____度；(2)若三角板AOB与三角板COD位置如图(2)所示，满足∠BOC=20°，求∠MON的的度数；(3)在图(1)的情形下，三角板AOB固定不动，若三角板COD绕着O点旋转(旋转角度小于45°)，∠BOC=α，求∠MON的度数(用含α的式子表示)．答案1.C2.D3.C4.D5.B6.D7.D8.D9.C10.C11.912.413.30∘或150∘14.65∘或115∘15.115°16.解：(x +2)(x −2)+x(4−x)=x 2−4+4x −x 2=4x −4，当x =14时，原式=4×14−4=1−4=−3． 17.解：(x −2)2−(x +3)(x −3)=x 2−4x +4−(x 2−9)=x 2−4x +4−x 2+9=−4x +13．18.解：(1)∵∠BOC +∠2=180°，∠BOC =70°，∴∠2=180°−70°=110°；∵OE 是∠BOC 的角平分线，∴∠1=35°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°−∠1−∠2=180°−35°−110°=35°．(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°−∠2−∠3=180°−110°−35°=35°．∴∠AOF=∠3=35°，∴OF平分∠AOD．19.解：(1)∠NOD一开始为90°，然后每秒减少8°，因此∠NOD=90°−8t，故答案为(90−8t)(2)当MO在∠BOC内部时，即t<45时890°−8t=4(45°−8t)解得：t=154时当MO在∠BOC外部时，即t>45890°−8t=4(8t−45°)解得：t=274时(3)①当MO在∠BOC内部时，即t<4588t−2t=30°解得：t=5时当MO在∠BOC外部时，即t>4588t−2t=60°解得：t=10，故答案为5或10②∠NOD=90°−8t，∠BOM=6t∴3∠NOD+4∠BOM=3(90°−8t)+4×6t=270°即3∠NOD+4∠BOM=270°，故答案为：3∠NOD+4∠BOM=270°．20.解：(1)(a+2b)⋅(a+b)=a2+3ab+2b2;长方形如图所示：(2)2；6；7．21.解：(1)>(2)图中的甲长方形的周长为2(m+7+m+1)=4m+16.所以该正方形的边长为m+ 4.所以S−S1=(m+4)2−(m2+8m+7)=9.所以这个常数为9．22.解：(1)八年3班的卫生区的面积为(x−2y)[2x−(x−2y)]=(x2−4y2)平方米;八年4班的卫生区的面积为(x−2y)[2x−(x−2y)]=(x2−4y2)平方米．(2)2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米．23.解：如图所示：∠AOC即为所求．24.解：(1)因为∠PAD=32∘，∠PAD=∠BAE，∠PAD+∠PAB+∠BAE=180∘，所以∠PAB=180∘−32∘−32∘=116∘．(2)BC//PA．理由如下：因为∠PAD=∠BAE，∠PAB=180∘−∠PAD−∠BAE，所以∠PAB=180∘−2∠BAE．同理可得∠ABC=180∘−2∠ABE．因为∠BAE+∠ABE=90∘，所以∠PAB+∠ABC=360∘−2(∠BAE+∠ABE)=180∘．所以BC//PA．25.解：(1)∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD，∠NOB=12∠AOB，∵∠MON=∠MOC+∠NOB，∴∠MON=12∠AOD，∵A，O，D在同一直线上，∴∠AOD=180°，∴∠MON=90°，故答案为90；(2)由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=20°，∴∠MON=45°+45°−20°=70°；(3)①当两三角板由重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=α，∴∠MON=45°+45°−α=90°−α；②当两三角板无重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB+∠BOC，∠BOC=α，∴∠MON=45°+45°+α=90°+α．。