1.2展开与折叠练习题

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菏泽市牡丹区2021北师版初一数学第一章第二节展开与折叠练习无答案

1.2展开与折叠练习题1、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是(）A． B.C．D．2、能把表面依次展开成如图所示的图形的是（)A．球体、圆柱、棱柱B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥D．圆柱、球体、棱锥3、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（）A． B． C． D．4、下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（）A．B．C．D．5、如图,把图折叠起来,它会成为下边的正方体（)A． B． C． D．6、一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后的立体图形是（)A． B． C． D．7、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．8、将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“"标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG9、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（)A．B．C．D．10、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是()A．B．C．D．11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥12、骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5,6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字,则“*"所代表的数是（）A．2 B．4 C．5 D．613、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．14、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是(）A．B．C．D．15、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计)（)A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×8016、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A．B．C．D．17、下面图形不能围成封闭几何体的是 ( ）(A）（B）（C）（D）18、如图，一个正方体纸盒的表面展开图，去��其中一个正方形，可以折成一个无盖的正方体盒子，去掉的这个正方形的编号是___________（只填1个）．19、________的表面能展成如图所示的平面图形．20、展开图：几何体名称：_______,_______，_______，_______．21、下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为______．22、把边长为lcm的正方体表面展开要剪开_______条棱,展开成的平面图形周长为________cm．23、如图,是一个没有完全剪开的正方体,若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的_________．（填写字母）24、如图所示，在等腰三角形ABC中,AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底边上的高AD=_____cm．25、如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为____．26、将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为____．27、如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是____．28、将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是____．29、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上,与汉字“香"相对的面上的汉字是____．30、将正方形纸片先沿对角线对折,再剪成图所示图形，则它展开后是什么图案，请画出来．31、在下图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置�。

展开与折叠同步练习北师大版七年级数学上册

北师大版七上 1.2 展开与折叠一、选择题（共15小题）1. 如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则x，y，z的值分别为( )A. 2，−3，−10B. −10，2，−3C. −10，−3，2D. −2，3，−102. 如图所示的立体图形，它的展开图是( )A. B.C. D.3. 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为( )A. B.C. D.4. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( )A. B.C. D.5. 如图，如果把一个圆锥的侧面沿图示中的线剪开，则得到的图形是( )A. 三角形B. 圆C. 圆弧D. 扇形6. 如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图( )A. B.C. D.7. 如图中的圆柱体，表面展开后得到的平面图形是( )A. B.C. D.8. 下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )A. B.C. D.9. 如图为一直棱柱，其底面是三边长分别为5，12，13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个长方形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图所示的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角符号判断，此展开图为( )A. B.C. D.10. 如图所示的正方体的展开图是( )A. B.C. D.11. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是( )A. B.C. D.12. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是( )A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体13. 一个正方体的六个面上分别写有六个字“建”、“设”、“生”、“态”、“密”、“云”．将这个正方体展开后如图所示，则该正方体在展开前，与“建”字所在面相对的面上的字是( )A. 生B. 态C. 密D. 云14. 如图是某种几何体的表面展开图，这个几何体是( )A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 棱柱15. 如图中，不可能围成正方体的是()A. B.C. D.二、填空题（共10小题）16. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=．17. 小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是．（填写序号）18. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．19. 长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有个形，其中剪的过程中，需要剪条棱．20. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的．（填写字母）21. 下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．①②③22. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是．23. 如图所示的两个平面图形分别是两种包装盒的展开图，这两个包装盒的形状分别是，．24. 圆柱的侧面展开图是形．25. 一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有10个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体?仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在可围成正方体，放在不可以围成正方体．三、解答题（共5小题）26. 如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字1，2，3．1的对面标有数字4，2的对面标有数字5，3的对面标有数字6．（1）求与数字3所在平面垂直的面的数字之积．（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是14，那么这个面上的数字是多少?27. 给出一张正方形纸片（见图），要求将其剪拼成一个上、下底面均为正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等．请设计一种剪拼方法，在图中用虚线标示，并作简要说明．28. 四棱柱按如图所示粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图．29. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形，先想一想，再动手剪．30. 下图是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．答案1. B 【解析】x与10为对面，y与−2为对面，z与3为对面，∴x=−10，y=2，z=−3．2. C3. A【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．4. A5. D6. D【解析】根据正方体的展开图可得选D．7. B8. C【解析】把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时展开侧面，上面阴影正好与下面空白在最左边，且三角形垂直于矩形，利用空间想象能力，可以确定，C选项符合该展开图．9. D【解析】A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个如题图所示的直棱柱，符合题意．10. C【解析】有图案的三个面是相邻的，可以排除B、D．对于A，如果三角形和圆正确的，那么棋盘格的方向反了．11. B【解析】选项A和C中涂有颜色的一个面是底面，不能折叠成题图中的几何体；选项B能折叠成题图中的几何体；D选项中有5个三角形，故不是这个几何体的表面展开图．12. B13. D14. A【解析】圆锥的展开图为一个扇形和一个圆，故这个几何体是圆锥．故选A．15. D【解析】【分析】此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案．【解析】解：选项A，B，C折叠后都可以围成一个正方体，只有D折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选：D．【点评】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型．16. 817. （1）18. 四棱锥19. 6，长方，720. A、B、E【解析】将原图沿右底面棱剪开，可得到图A所示形状；将原图沿右侧面开，可得如图B示形状；将原图沿后方底面棱剪开，可得如图E所示形状.21. 圆锥，三棱锥，圆柱22. 8【解析】根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8．23. 长方体，正方体24. 长方25. ①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩26. （1）40（2）2或5的正方形，再沿虚线折叠，即可构成一个缺少上27. 在正方形的四个角上剪出四个边长为原正方形边长的14底，而下底为正方形的直四棱柱，而剪下的四个正方形恰好能拼成这个四棱柱的上底，如图所示．28.展成平面图如图所示.29. 分别沿虚线剪开即可．30. （1）这个几何体是六棱柱．（2）侧面积 =(2+4)ab =6ab ．。

专题-展开与折叠测试-初中数学七年级上册同步讲练

专题1.2展开与折叠一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．是正方体的展开图的是()A．B．C．D．2．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是()A．B．C．D．3．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是()A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体4．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是()A．新B．冠C．病D．毒5．(2020·柘城县实验中学初三二模)下列图形中为正方体的平面展开图的是()A．B．C．D．6．如图是某几何体的展开图，则该几何体是()A．四棱锥B．三棱锥C．四棱柱D．长方体7．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()A．B．C．D．8．如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为()A．点C和点N B．点B和点M C．点C和点M D．点B和点N 9．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()A．B．C．D．10．下列图形不可能是长方体展开图的是()A．B．C．D．11．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的()A．B．C．D．12．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形a、b、c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形a、b、c内的三个数依次为()A．3，0，4-B．0，3，4-C．3-，0，4D．3，4-，013．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为()A．4B．6C．12D．15==；F，H为CD边14．如图所示，在长方形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且AE EG GB==．沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH 上两点，且DF FH HC折叠，使B落在点E上，点C落在点F上．叠完后，剪一个直径在EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为()A．B．C．D．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是___.16．将面积为225cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为______cm(结果保留π)．17．下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是____________．(填序号)18．一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图,则如图放置时的底面上的数字之和等于_____。

1.2 展开与折叠优化训练(第一课时) 2021—2022学年北师大版数学七年级上册

第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠（第一课时）一．选择题1．图1是一个小正方体的展开图，小正方体从图2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．常B．州C．越D．来2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A．B．C．D．3．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5B．4C．3D．24．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（）A．B1B．B2C．B3D．B45．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A．B．C．D．二．填空题6．如图是一个正方体骰子的表面展开图，若1点在上面，3点在左面，则点在正面．【答案】2．7．把一个边长为1cm的正方体纸盒沿棱剪开，剪成一个连在一起的平面图形，这个平面图形的周长是cm．8．如图是一正方体的平面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为．三．解答题9．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．10．如图，是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，得到的平面展开图可能是下列六种图中的哪一些？（写字母）11．如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．（1）计算图1长方形的面积；（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；（图2每个小正方形边长为2cm）；（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“1”表示），请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．第2节展开与折叠（第一课时）答案解析一．选择题1．B【解析】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“常”与“来”是对面，“州”与“好”是对面，“越”与“越”是对面，翻动第1次，第2次时，“好”在前面，“州”在后面，翻动第3次时，“好”在下面，“州”在上面，故选：B．2．A【解析】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．故选：A．3．D【解析】解：根据翻转规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，又因为2021÷4＝505……1，所以第2021次后朝下的面的数字为2，故选：D．4．B【解析】解：由正方体可知，点A与点B不在该正方体的同一个面上，故排除选项A；将右边的展开图复原，则只有点B2处于体对角线的两端．与左边正方体中点A与点B的位置相同．故选：B．5．B【解析】解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．故选：B．二．填空题6．2．【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，如果1点在上面，3点在左面，2点在正面，可知5点在后面．故答案为：2．7．14【解析】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5＝7条棱，1×（7×2）＝1×14＝14（cm）．答：这个平面图形的周长是14cm．故答案为：14．8．2.5【解析】解：由题意可得出：正方体上A、B两点间的距离为正方形对角线长，则A、B两点间的距离为2.5．故答案为：2.5．三．解答题9．【解析】如图所示：10．【解析】解：沿后面下面剪开可得E，沿后面右面剪开可得A，沿下面右面剪开可得B．故答案为：A、B、E．11．【解析】解：（1）∵立方体的棱长为2cm，∴长方形的面积为4×2×3×2＝48平方厘米；（2）如图所示：（3）如图所示：。

七年级数学上册同步培优题库-1.2展开与折叠

同步培优题-1.2展开与折叠姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．选择题(共10小题)1．如图是()的展开图．A．棱柱B．棱锥C．圆柱D．圆锥2．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是()A．B．C．D．3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是()A．文B．羲C．弘D．化4．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是()A．B．C．D．6．下列图形中，能折叠成为三棱柱的是()A．B．C．D．7．下列不是三棱柱展开图的是()A．B．C．D．8．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是()A．B．C．D．9．一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是() A．3B．3C．4D．3或410．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为()A．1B．2C．3D．4二．填空题(共10小题)11．琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有种填补的方式．12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是．13．如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是．14．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是．15．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面开展开图，若图中的“方”表示正方体的前面，“法”表示右面，“想”表示下面，则“数”“学”“思”分别表示正方体．16．扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病．如图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是．17．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字的诚实一面相对面上的字是．18．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是．19．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是．20．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56cm的正方形，这个圆柱的底面半径是．。

1.2 展开与折叠(1)练习

1.2 展开与折叠(1)练习一、基础过关1.在棱柱中，叫做棱，相邻两个侧面的叫做侧棱.2.人们通常根据将棱柱分为三棱柱、四棱柱等……长方体和正方体都是 .3.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________.4.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.5.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于 .6.长方体共有_____________个顶点____________个面，其中有__________对平面相互平行.7.球面上任一点到球心的距离 .8.如下图，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共________个.9.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为______，体积为__________.10.用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.11.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.二、能力提升12.侧面展开图是一个长方形的几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.四棱锥D.球13.侧面展开图是一个扇形的几何体是( )A.球B.圆柱C.棱柱D.圆锥14.在图中，( )是四棱柱的侧面展开图15.下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图.16.下列图形不能够折叠成正方体的是( )17.在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( )18.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 ( )19.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计)，求该圆柱的体积.20.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积分别是多少平方厘米？(取3.14)三、聚沙成塔朋友，上次的小问题解决了吗？好，快看看这次的“数学魔术”，面积怎么就少“一块”？。

七年级数学上册第1章《展开与折叠》能力提升(北师大版)

1.2 展开与折叠一、选择题（共8小题；共40分）1. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是( )A. B.C. D.2. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是( )A. 美B. 丽C. 家D. 园3. 如图是下列几何体( )的平面展开图A. B.C. D.4. 图是一个正方体的展开图，该正方体从图所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格、第 5 格，此时这个正方体朝上一面的字是( )A. 我B. 的C. 梦D. 中5. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“ ”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )A. B.C. D.6. 已知点为圆锥的顶点，点为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )A. B.C. D.7. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( )A. B.C. D.8. 如图所示是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是到．其中可看见个面，其余个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( )A. 41B. 40C. 39D. 38二、填空题（共4小题；共20分）9. 分别写出表面能展开成如图所示的 10 个平面图形的几何体的名称．10. 如图，将边长为 11cm 的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，该盒子的容积是11. 如图所示，要使展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为 24，则 x-2y= ．12. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6，2 和 5，3 和 4）放置于水平桌面上，如图 1．在图 2 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 3 次变换后，骰子朝上一面的点数是；连续完成 2015 次变换后，骰子朝上一面的点数是．三、解答题（共4小题；共52分）13. 设计一种裁剪方法，使图能折叠成个无盖的正方体．14. 请根据图①②所示的数字，在图③中的空格中填上相应的数字．15. 如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．Ⅰ计算该铁皮的面积．Ⅱ它能否做成一个长方体盒子?若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．16. 如图所示是无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则盒子的容积是多少?答案第一部分1. B2. D3. B4. A5. A6. D7. B8. C第二部分9. 正方体长方体；三棱柱；四棱锥；圆柱；圆柱；圆锥；三棱锥；三棱柱；三棱锥10. 75cm³11. 012. 3；6第三部分13. 如图所示（同一标记为一组）．14. 4 对面是 9，5 对面是 8（5 在 9 与 4 之间），6对面是7．15. （1）．（2）它能做成一个长方体盒子，如图所示．因为相对的两个面面积相等，形状相同，所以能做成一个长方体的盒子，它的长、宽、高分别为 3m、1m、2m，故长方体的体积为．16.如图所示，长方体的长为 3，宽为 2，高为 1，所以容积为．。

【小学】2021 2022苏教版六年级数学上册《1.2 长方体和正方体的展开图》同步练习含答案

2021-2021学年苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》同步练习一．选择题（共8小题）1．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④2．长方体的6个面展开后，（）A．都是长方形B．至少有2个面是长方形C．至少有4个面是长方形D．都是正方形3．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。

A．B．C．D．4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．5．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．6．如图是一个无盖的正方体纸盒纸盒侧面有一个★，下面展开图可以围成该正方体的是（）A．B．C．D．7．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。

A．25B．35C．40D．708．如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体2号面的对面是（）号面。

A．3B．5C．6二．填空题（共10小题）9．选择下面可以组成一个长方体．（填编号）10．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是平方厘米．11．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）12．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．与2相对的面上的数字是，与6相对的面上的数字是．13．将下边的展开图围成正方体后，1号面的对面是面。

如果这个正方体的棱长是4厘米，它的体积是立方厘米。

14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。

16．下面图形中能折成正方体的是。

17．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是号面，纸盒的底面是号面．18．请在下面的展开图中找出相对的面．在长方体的展开图中，1和相对，3和相对，6和相对．三．判断题（共5小题）19．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）2021左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．（判断对错）21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。

1.2 展开与折叠(2)练习

1.2 展开与折叠(2)练习一、目标导航1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型.2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验，在操作活动中认识棱柱的某些特性.3.能把正方体表面展开成平面图形.4.按照预定的形状把正方体展开成平面图形.二、基础过关1.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是( )2.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成( )3.右图能折叠成的长方体是 ( )4.一个几何体的面全部展开后铺在平面上，不可能是( )A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆5.(1)侧面可以展开成一长方形的几何体有；(2)圆锥的侧面展开后是一个；(3)各个面都是长方形的几何体是；(4)棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都 .6.用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.7.如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，请你画出展开图.三、能力提升8.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.9.如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.10.把如左图所示的正方形按虚线剪开后重组得到的图形是下列一组中的 ( )A B C D11.正方体沿棱剪开，需要剪几条棱？正方体的平面展开图是由六个正方形构成的，一共有多少种呢？动手画一画并与同学们一起归纳总结到下面网格中.四、聚沙成塔12.著名的斐波那契数列的特征是它的每一项都是前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……其实对于前面的两个“欺骗眼睛”的几何问题，都可以用它来丰富、发展，例如仿照82～5×13，设计出132～8×21……，那么除此之外，你还能有新的设计吗？最后，送给大家一句华罗庚教授的话作为结束语，“数缺形时少直观，形少数时难入微”.。

《1.2_展开与折叠》当堂练习和课后作业

1.下图中，不可能围成正方体的是()2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．3.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？4.如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？5.（能力提升）左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?1.下列平面图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.2.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A.记B.观C.心D.间3.下图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B.C. D.4.下图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形中分别填上适当的数，使得将这个展开图折叠后，所得正方体相对面上的两数的和均为9，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是___________.5.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（序号）（）A.1或2或3B.3或4或5C.4或5或6D.1或2或66.如图是一个正方体展开图，如果把它折成正方体，那么与点G重合的两点是_______.7.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）8.如图是一个正方体，线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）9.如图，在正方体能见到的面上写上数1，2，3，而在展开的图中也已写上了两个指定的数.请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.10.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的.如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图.。

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52.(2008 福建龙岩)如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所
标的字是（） B A ．北 B ．京
C ．奥
D ．运
2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）
3．将一圆形纸片对折后再对折，得到图5，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( )
27、（
06
广东）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、
下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的
前面，则这个正方体的后面是 ( B ) A ．
O B ．
6 C ．快 D
．乐
28、（06广西贺州）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“建”字的
对面是（C ）Ａ．和Ｂ．谐Ｃ．社Ｄ．会
29．（06贵阳）如图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边a 重合的是（ A ）（
A d （
B ） e （
C ） f (
D ） i
4、（05河北）将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺
平，所得图案应该是下面图案中的( B )
7. （05锦州）一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是(B)
20．(05黄石)如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚
线剪下，则所得图形是( )
A ．
B ．
C ． D.
6、（2007福建宁德）如图5－1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图5－2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ D ） A ．和 B ．谐 C ．社 D ．会
7、（2007四川巴中）李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（C ）
A
B
C
D
图3
图5
图5－1
图5－2
祝
成预图1
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
1、（2008遵义）如图(1)是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、
第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（)
1. (2010年福建晋江)如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和
最小的是( ).
A. 4
B. 6
C. 7
D.8
3.（2010年台湾省）将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另
一条对角线
(七)所示。

最
后将图(七)的如图(八)
所示。

若下列(八)的展开
图，则此图为
1．若要使得图中平面图按虚线折叠成正方体后，向对面上的两个
数之和为6，图中的x,y应分别为x=________,y=________.
1．3、如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方
体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这
个正方体的表面展开图有种
2、如图（1）是正方体展开图，6面上分别是A、B、C、D、E、F6
个字母，折叠后得到图（2），其中上面、前面、右面分别是字母A、B、
C，则下面是字母______,后面是字母______，左边是字母______.
4. 如图所示立方体，如把它展开，可以是下列图形中的（）
（A） (B) (C) (D)
2、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情
况。

请问数字1和5对面的数字各是多少？
3、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。

1
4
2
5
3
6
第5题图
(A) (B) (C) (D)
图(六) 图(七) 图(八)
x
（1题图）
13．下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面的正方体中的位置，f 表示
前面，r 表示右面，d 表示下面.试判定另外三个面a 、b 、c 在正方体中的位
置。

4、如图，是长方体的包装盒的展开，下面说法：
①若E 在前面，C 在上面，则F 在右面； ②若C 在前面，D 在左面，则F 在下面；
③若B 在右面，D 在后面，则A 在下面； ④若B 在前面，A 在上面，则D 在右面；其中正确的说法是____________
5、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（
）
6．如图所示,下列哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的立方体( )
l
S
T
P
H
R
U
V
M
N Q
Z
Y
W
K
E F
D
C
B A C
B
欢
迎妮
D
A
B
C
D。