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(完整word版)中考数学知识点总结(完整版)
中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点： 一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
中考数学重要知识点归纳
中考数学重要知识点归纳
一、数与式
1.整数与分数的运算
2.整式与分式的运算
3.代数式的加减乘除运算
4.矩形的面积与周长计算
二、代数式与方程
1.一元一次方程求解
2.一元二次方程求解
3.线性方程组求解
4.不等式的解集表示
三、几何
1.平面直角坐标系
2.直线与线段的性质
3.圆的性质与计算
4.三角形的性质与计算
5.平行线与角的性质
6.平面图形的对称性
四、函数
1.线性函数与线性方程的关系
2.幂函数与指数函数的计算与图像
3.函数的平移、翻折与对称
4.函数的最值与极值
五、统计与概率
1.统计数据的收集与整理
2.平均数、中位数、众数的计算
3.概率的计算与事件的排列组合
4.抽样调查的设计与分析
六、三角函数
1.直角三角形中的三角函数计算
2.任意角的三角函数计算
3.三角恒等式的证明与应用
4.根据图像判断三角函数与角度的关系
七、利益问题
1.简单利息与复利的计算
2.等额本息与等本等息的还款计算
3.百分数与比例的计算
以上是中考数学的重要知识点的归纳，考生可以根据这些知识点进行
系统地学习和总结，以提高数学考试成绩。
当然，除了掌握基础知识，考
生还需注重练习和思维能力的培养，通过多做题目、深入理解和独立思考，才能真正掌握数学知识，提升解题能力。
整理(中考数学知识点(全)
整理(中考数学知识点(全))一、整数1、定义：整数是可以把连续的自然数从小到大用来表达数量大小的一组数字。
2、正数、负数：正数是大于0的整数，负数是小于0的整数。
3、绝对值：绝对值表示一个整数的绝对大小，不带符号。
4、整数的四则运算：整数的四则运算可以分为加、减、乘、除。
5、优先级：整数四则运算从左至右按照加法和减法优先，乘法和除法优先的原则进行计算二、分数1、定义：分数是一种表示小数的表示形式，是将特定的整数等分分开，分子表示分等份的那一部分，分母表示等分的份数。
2、真分数：分子小于分母的分数称为真分数。
3、分数的四则运算：分数的加减运算要求分母相等，分数乘除运算要求分子分母分开运算，然后再将分子分母约分三、小数1、定义：小数即位数，小数是将整数用指定的分数形式表示出来的数。
2、有理数与无理数：有理数是一个可以用有限个整数或有限几分数的形式表示的小数，无理数是不能用有限的整数或有限几分数的形式表示的小数。
四、比例1、定义：比例是比较两个数字的比较，可以表示两个及以上数量之间的关系或比较大小。
2、比例分析：比例分析是指对比例进行分析和利用，以求得相关信息的过程。
3、正比：正比是指两个或多个量之间的关系是关于某变量的值成正比的关系。
4、反比：反比是指两个以上变量之间的关系，当其中一个变量的值增大时，另一个变量的值变小。
五、指数和对数1、定义：指数是对数的一种特殊情况，是将连乘归为一个易于处理的运算式，而对数即利用某个基数为底数的数量级。
2、指数运算：指数运算是基于某一底数进行乘方运算，运算中可以利用乘方快速计算公式。
3、对数：对数是以一定的指数表达另一个数，是一种反乘方的处理方法。
4、对数的基数：常用的对数基数有以次幂表示的10、2、以及以平方根表示的3。
六、平面几何1、定义：平面几何是在平面（即x-y坐标系）上处理图形和关系的数学问题。
2、直线：直线是一种没有转折点的连续线段。
3、圆：圆是指一个正圆，即圆心到圆上任一点的距离都相等的图形。
全部初中数学知识点总结doc
全部初中数学知识点总结doc一、数与代数1. 有理数- 整数：正整数、负整数和零- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质2. 整式与分式- 单项式和多项式的定义- 多项式的加减法、乘法- 因式分解：提公因式、公式法、分组分解法- 分式的定义和基本性质- 分式的加减法和乘除法3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的定义和解法- 列方程解应用题- 不等式的概念和性质- 不等式的解集表示- 一元一次不等式和不等式组的解法4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的定义- 代入法和消元法解方程组- 三元一次方程组的解法5. 函数及其图像- 函数的概念- 函数的表示方法：解析式、图象、表格- 线性函数和正比例函数的图像与性质- 反比例函数的图像与性质- 函数的应用问题二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对顶角、同位角等- 直线和射线- 角的度量和比较- 三角形的分类和性质：等边、等腰、直角三角形- 四边形的分类和性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形2. 图形的变换- 平移：定义和性质- 旋转：定义和性质- 轴对称：定义和性质- 相似图形和全等图形的概念3. 圆的基本性质- 圆的定义和性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角和圆心角的关系- 切线长定理- 圆的应用问题4. 面积与体积- 平行四边形、三角形和梯形的面积公式- 圆和扇形的面积公式- 长方体和圆柱的体积公式- 棱柱、棱锥和圆锥的体积公式5. 解析几何- 坐标系的基本概念- 点的坐标表示- 直线和曲线的方程表示- 距离公式和中点公式- 圆的方程三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制：条形图、折线图、饼图- 平均数、中位数和众数的计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的定义和性质- 事件的可能性和概率的计算- 简单事件和复合事件的概率以上是初中数学的主要知识点总结，每个部分都包含了基础概念、性质、公式和解题方法。
2024中考数学知识点总结
2024中考数学知识点总结一、数与式1. 数的分类与立法运算- 自然数、整数、有理数、无理数的概念及相互关系。
- 自然数、整数、有理数的加减法、乘除法的规则。
- 无理数的定义及有理数与无理数的运算。
2. 数的积、商和负数- 实数的积的符号规定及实数的乘法运算律。
- 正数和负数的乘法及除法。
- 负数的概念及运算。
3. 数轴及整式的定义和四则运算- 数轴的概念与表示法。
- 整数的概念及整式的定义。
- 整式的加减法和乘法。
4. 一元一次整式方程- 整式方程的概念和解一元一次整式方程的方法。
- 一元一次整式方程的实际应用。
二、图形与运算1. 基本图形、圆与弦- 正方形、长方形、平行四边形、等腰三角形、直角三角形、等边三角形等基本图形的性质与判断。
- 圆的概念、圆心角、弧与弧长的关系。
2. 平移、旋转与镜像- 平面上的平移、旋转和镜像的概念及判断。
- 图形的平移、旋转和镜像的性质及判断。
3. 直线、角、三角- 直线的概念及判断。
- 角的概念、相邻角、对顶角、对角线等性质及判断。
- 三角形的分类、判断和性质。
4. 相交线与平行线- 平行线与相交线的性质及判断。
- 平行线与平行线的性质及判断。
5. 不等式、区间与正数幂- 不等式的概念及解不等式的方法。
- 区间的概念及判断。
- 正数指数与幂以及具体问题的表示与计算。
三、函数与图像1. 函数的概念与运算- 函数的定义及函数与方程的关系。
- 函数的运算规则。
- 函数的自变量与因变量的关系。
2. 一次函数和二次函数- 一次函数的定义、图象及特征。
- 一次函数的性质及应用。
- 二次函数的定义、图象及特征。
3. 方程与函数- 方程与函数的关系及解方程的基本思路。
- 一次方程、二次方程的定义、方法及应用。
4. 极大极小值- 极大极小值的概念、条件。
- 一元二次函数的极大极小值的应用。
5. 图像的平移与缩放- 图像平移的概念、规律及图示。
- 图像缩放的概念、规律及图示。
6. 函数的定义域和值域- 函数定义域的概念及计算。
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中考数学知识点总结中考数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“a”。
2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a≥0）a≥a2；注意a的双重非负性：=a=-a（a<0）a≥03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a=-，这说明三次根号内的负号可以移到a-根号外面。
考点四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
中考数学知识点梳理整理
中考数学知识点梳理整理
一、代数运算
1.整数的四则运算
2.分数的四则运算
3.有理数的加减乘除
4.方程与不等式
5.平方根与立方根
二、平面几何
1.点、线、面的基本概念
2.相交线与平行线的判定
3.同位角与内错角的性质
4.平面图形的性质与分类（如三角形、四边形、圆等）
5.相似与全等三角形的判定
三、空间几何
1.空间点、直线、平面的相交关系
2.空间图形的性质与分类（如长方体、正方体、圆台、圆锥等）
3.空间几何体的体积与表面积
4.三维坐标系与平移、旋转的计算
四、函数与图像
1.一次函数与二次函数的图像特征
2.函数的定义域与值域
3.函数的单调性与奇偶性
4.解析式与图像之间的关系
5.函数的复合与逆函数
五、概率与统计
1.概率的基本概念与计算
2.排列与组合的计算
3.统计图表的制作与分析
4.平均数、中位数、众数的计算与比较
六、数列与数列的通项
1.等差数列与等比数列的性质
2.数列的通项公式的推导与应用
3.数列求和的方法与性质
七、几何证明与推理
1.几何证明的基本方法与步骤
2.平行线的性质与证明
3.三角形的性质与证明
4.图形的相似性与证明
八、解题技巧与策略
1.次序与分步解题的方法
2.利用已知条件推理解题
3.运用代入法与反证法解题
4.运用数学工具与软件辅助解题。
中招数学知识点总结
中招数学知识点总结1. 数与代数1.1 整数的性质•整数的加减法性质：加法交换律、加法结合律、加法零元素、减法的定义•整数的乘法性质：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法零元素、乘法一元素•整数的幂与乘方：乘方的定义、幂运算的性质1.2 分数与有理数•分数的基本概念：分子、分母、真分数、假分数、约分•分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法的定义和性质•有理数的性质：有理数的四则运算性质、有理数的大小比较1.3 无理数与实数•无理数的概念：无理数的定义、无理数的性质•实数的分类：有理数与无理数的关系、实数的性质（稠密性、戴德金分割定理）2. 几何与空间几何2.1 平面与直线•平面与直线的基本概念：点、线、面的定义和性质•直线的性质：平行线与垂直线的判定、直线的倾斜度与斜率的关系2.2 图形的性质与判定•三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形•四边形的性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形•圆的性质：半径、直径、圆周长、圆面积公式2.3 空间几何•空间几何的基本概念：点、直线、平面的定义和性质•空间几何的图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、球体的性质和计算3. 函数与方程3.1 函数及其性质•函数的定义与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性与周期性•一次函数：一次函数的性质、一次函数图像的特征•二次函数：二次函数的性质、二次函数图像的特征3.2 方程及其应用•一元一次方程：一元一次方程的解法、应用问题•一元二次方程：一元二次方程的求解、一元二次方程根的判别式•不等式方程：不等式的等价性、不等式的解与图像表示4. 概率与统计4.1 概率•随机事件与概率：基本概念、样本空间、事件的概率、事件的互斥与相交•概率计算：事件的概率计算、概率的性质、加法定理与乘法定理4.2 统计•数据的处理与分析：频数表、统计图表、平均数、中位数、众数•概率与统计的应用：数据的收集与整理、数据的分析与推断这篇文档介绍了中招数学考试中的重点知识点。
中考数学考点知识点梳理大全
中考数学考点知识点梳理大全一、数与代数运算1.整数运算-加减法运算-乘法运算-除法运算-整数的倍数关系-整数的约数和因数2.分数运算-分数的加减乘除运算-分数化简-分数的比较大小-分数的四则混合运算3.小数运算-小数加减乘除运算-小数的四舍五入-小数与分数的换算4.代数运算-代数式的加减乘除-代数式的合并和展开-代数式的因式分解和提公因式-代数式的移项和合并同类项-代数式的乘方运算-代数式的分式运算-代数式的化简与等价变形5.数的整除性-整除关系-最大公约数-最小公倍数-互质数-除法的基本原理二、方程与不等式1.一元一次方程-一元一次方程的定义-一元一次方程的解法（解方程、等式方程和代数方程）-一元一次方程的应用（问题转化为方程、解方程）2.一元一次不等式-一元一次不等式的定义-一元一次不等式的解法（解不等式）-一元一次不等式的应用（解不等式组）3.一元二次方程-一元二次方程的定义-一元二次方程的解法（公式法、配方法）-一元二次方程的应用（解实际问题）4.一元二次不等式-一元二次不等式的定义-一元二次不等式的解法（解不等式）-一元二次不等式的应用（解实际问题）5.方程与不等式的图象-方程的图象-不等式的图象-解方程与不等式的解集三、几何1.平面图形的认识-直线和线段-射线与角-平行线与垂直线-圆的认识及相关概念2.三角形-三角形的分类（等边三角形、等腰三角形、直角三角形）-三角形的性质（角度性质、边长性质）-三角形的周长和面积计算3.四边形-四边形的分类（平行四边形、矩形、正方形）-四边形的性质（对角线性质、边长性质）-四边形的周长和面积计算4.其他多边形-正多边形的性质-不规则多边形的周长和面积计算5.相似与全等-图形的相似性质-图形的全等性质-相似与全等图形的性质应用6.平移、旋转和翻转-平移的性质和变换-旋转的性质和变换-翻转的性质和变换-平移、旋转和翻转的应用四、数据与统计1.数据的收集-数据的收集方式-数据的分类与整理2.数据的表示-数据的图表表示（条形图、折线图、饼状图）-数据的统计特征（众数、中位数、平均数）3.概率与统计-分类计数-概率的计算-事件的概率计算五、函数1.函数的概念-函数的定义-自变量和因变量的关系2.函数的表示与性质-函数的表达式与图象-函数的定义域和值域-函数的奇偶性和周期性3.函数的运算-函数的加减乘除运算-函数的复合和反函数4.函数的应用-函数的图象与实际问题-函数的最值和区间问题。
数学中考知识点归纳2024
数学中考知识点归纳2024一、数与代数。
（一）有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 能准确区分有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，如π、√(2)等。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
- 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
（二）实数。
1. 平方根、算术平方根、立方根。
- 平方根：如果x^2 = a（a≥slant0），那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)。
- 算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√(a)，0的算术平方根是0。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x = sqrt[3]{a}。
2. 实数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
- 还可以通过数轴比较实数大小，数轴上右边的数总比左边的数大。
（三）代数式。
1. 代数式的概念。
- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
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20KK中考知识点汇总一、数与代数A：数与式：1：有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2：实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数P的平方等于A，那么这个正数P就叫做A的算术平方根。
②如果一个数P的平方等于A，那么这个数P就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数P的立方等于A，那么这个数P就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3：代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4：整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：(AM)N=AMN(AB)N=AN。
BN除法一样。
A0=1，A-P=1/AP整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式方法：提公因式法/运用公式法/分组分解法/十字相乘法分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B：方程与不等式1：方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
2：不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
3：函数变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量P，P间的关系式可以表示成P=KP+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称P是P的一次函数。
②当B=0时，称P是P的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量P与对应的因变量P的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数P=KP的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。
④当K〉0时，P的值随P值的增大而增大，当P〈0时，P的值随P值的增大而减少。
二、空间与图形A：图形的认识：1：点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
3视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧，扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
2：角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3：相交线与平行线角：①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
②同角或等角的余角/补角相等。
③对顶角相等。
④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。
4：三角形三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
②三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
③三角形三个内角的和等于180度。
④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。
⑤直角三角形的两个锐角互余。
⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。
⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。
⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。
图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。
两个能够重合的图形叫全等图形。
全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。
②条件：SSS/AAS/ASA/SAS/HL。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。
5：四边形平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形/一组对边平行且相等的四边形/两组对边分别相等的四边形/定义。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
4初中数学知识点总汇梯形：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。