华师大版数学九年级下册27.1《圆周角》参考教案
华东师大版九年级数学下册 圆周角教案
《圆周角》教案教学目标：一．知识技能1．理解圆周角概念，理解圆周用与圆心角的异同；2．掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征；3．能灵活运用圆周角的性质解决问题；4．使学生掌握圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理；5．使学生初步会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题．教学重点：1．圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．2．圆内接四边形的性质定理．教学难点：1．发现并证明圆周角定理．2．理解“内对角”这一重点词语的意思．教学过程：一．创设情景如图是一个圆柱形的海洋馆，在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗⌒AB观看窗内的海洋动物．大家请看海洋馆的横截面的示意图，想想看：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着下班窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的视角相同吗？二．认识圆周角．1．观察∠ACB、∠ADB、∠AEB，这样的角有什么特点？2．给出定义，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．(注意两点：1．角的顶点在圆上；2．角的两边都与圆相交，二者缺一不可．)3．辩一辩，图中的∠CDE是圆周角吗？引导学生识别，加深对圆周角的了解．4．圆周角与圆心角的联系和区别是什么？三．探究圆周角的性质．1．如图所示图中，∠AOB=180°，则∠C等于多少度呢？从中你发现了什么？(推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．可用圆周角定理说明．)B如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P，∠ACD=60°，∠ADC=70°，求∠APC的度数．解：连接BC，则∠ACB=90°，∠DCB=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°．又∵∠BAD=∠DCB=30°，∴∠APC=∠BAD+∠ADC=30°+70°=100°．2．在下图中，同弧⌒AB所对的圆周角有哪几个？观察并测量这几个角，你有什么发现？大胆说出你的猜想．同弧⌒AB所对的圆心角是哪个角？观察并测量这个角，比较同弧所对的圆周角你有什么发现呢？大胆说出你的猜出想．3．由学生总结发现规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半，教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现．四．证明圆周角定理及推论．1．问题：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况？2．学生自己画出同一条弧的圆心角和圆周角，将他们画的图归纳起来，共有三种情况：①圆心在圆周角的一边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部．如下图3．问题：在第一种情况中，如何证明上面探究中所发现的结论呢？另外两种情况如何证明呢？4．怎样利用有上结论证明我们的第一个猜想：圆弧所对的圆周角相等？(利用圆弧所对的圆心角相等)5．以上结论同圆改成等圆，同弧改成等弧结论还成立吗？为什么？6．总结出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．7．将上面定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”，结论还成立吗？8．在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？总结推论1：同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等．(也是圆周角定理的逆定理，要通过圆心角来转换)五．复习提问：1．什么叫圆内接三角形？2．什么叫做三角形的外接圆？通过学生复习圆内接三角形的定义后，引导学生来模仿圆内接三形的定义，来给圆内接多边形下定义，再由一般圆内接多边形的定义归纳出圆内接四边形的概念．这样做的目的是调动学生成为课堂的主人，通过学生积极参与类比、联想、概括出来所要学的知识点．不是教师牵着学生走，而是学生积极主动地探求新的知识．这样学到的知识理解得更深刻．接下来引导学生观察圆内接四边形对角之间有什么关系？学生一边观察，教师一边点拨．从观察中让学生首先知道圆内接四边形的对角是圆周角，由圆周角性质定理可知一条弧所对的圆周角等于它们对的圆心角的一半．如何建立圆周角与圆心角的联系呢？由学生联想到了构造圆心角，从而得到对角互补这一结论．由学生自己通过观察、探索得到圆内接四边形的性质．定理：圆的内接四边形的对角互补．在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比是2:3:6，求这个四边形各角的度数.解：设∠A、∠B、∠C的度数分别等于2x°、3x°、6x°.∵四边形ABCD内接于圆，∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°.∵2x+6x=180，∴x=22.5.∴∠A=45°，∠B=67.5°，∠C=135°，∠D=112.5°.六．小结：本节课你认识了什么？掌握了哪些定理？有什么收获？。
华中师大版九年级数学下册27.1《圆周角》说课稿
（3）能够运用圆周角的知识解决实际问题，如求解圆的弧长、面积等。
2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生解决问题的能力。
（1）通过观察圆周角与圆心角的关系，引导学生发现圆周角定理。
（2）通过分析圆周角定理及其推论，培养学生运用几何知识解决问题的能力。
1.教具：圆规、直尺、三角板等，用于学生在纸上绘制和测量圆周角。
2.多媒体资源：PPT、动画演示、教学视频等，用于直观地展示圆周角的形成和定理的证明过程。
3.技术工具：交互式电子白板、几何软件等，用于实时展示学生的解题过程，以及进行动态演示。
这些媒体资源在教学中的作用是，通过直观的展示和动态的演示，帮助学生形象地理解圆周角的定义和性质，增强学生的学习兴趣，同时也能够提高教学效率。
华中师大版九年级数学下册27.1《圆周角》说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容为华中师大版九年级数学下册27.1《圆周角》。本节课在课程体系中属于平面几何部分，是圆这一章节的核心内容。在此之前，学生已经学习了圆的概念、圆的性质以及圆的周长和面积等基础知识。本节课主要知识点包括：
1.圆周角的定义：圆周角是以圆心为顶点，圆上任意两点所对的圆心角。
3.小组报告：在小组讨论后，我会让每个小组汇报他们的发现和结论，这样可以提高学生的表达能力和团队协作能力。
四、教学过程设计
（一）导入新课
我的新课导入方式将采用情境创设法。首先，我会用一个生活中的实例，比如钟表的时针和分针所形成的角度，来吸引学生的注意力。通过提问学生：“你们能告诉我，钟表的时针和分针在几点几分时所形成的角度是圆周角吗？”这样的问题能够激发学生的好奇心。接着，我会用多媒体展示一个动态的圆周角形成的动画，让学生直观地看到圆周角是如何随着圆周上的点的移动而变化的。这种方式能够快速吸引学生的注意力，并激发他们对圆周角概念的兴趣。
九年级数学下册27_1_3圆周角教案新版华东师大版
27.1.3圆周角教学内容：讲义P40~44教学目标一、熟悉圆周角，探讨圆周角与圆心角的关系；二、把握圆周角定理及其推论；3、会用圆周角及其推论解决圆中的简单计算题；教学重难点重点：把握圆周角定理及其推论；难点：会用圆周角定理及其推论解决圆中的计算题；教学预备：课件教学方式：教学法教学进程一、熟悉圆周角圆周角：极点在圆上，两边和圆相交的角叫做圆周角。
判定以下角是不是是圆周角，什么缘故？图（2）是圆周角，圆（4）是圆心角，图（1）是圆外角，图（3）是圆内角。
二、学习试探一、小组合作学习。
（4人一组）二、班级展现3、教师总结4、结论：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。
五、提出问题：关于一样弧所对的圆周角，又有什么规律呢？三、学习试一试一、小组合作学习（4人一组）。
二、班级交流。
3、教师总结咱们能够发觉，圆周角的度数没有转变，而且圆周角的度数恰好为同弧所对的圆心角度数的一半。
四、学习圆周角定理及其推论一、定理的论证（3）圆心在∠ACB外部时也一样。
（教师能够让学生表述）二、定理的表述圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。
推论一、90°的圆周角所对的弦是直径。
推论二、圆的内接四边形对角互补。
五、学习例2例二、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°，求∠ABC的大小。
例3、试别离求出图中∠x的大小。
六、练习讲义P44页第一、二、3题。
七、小结一、学生小结二、教师小结：本节课学习了圆周角定理及其推论。
八、作业设计一、讲义P45页第3、4、6二、讲义P46页第7、九、10；九、板书设计十、反思27.1.3圆周角一、认识圆周角二、圆周角定理及其推论三、例题。
华中师大版九年级数学下册27
6.课外拓展阅读：
-推荐一本关于几何学的课外书籍，让学生在课后阅读，拓展知识面。
-鼓励学生将阅读中的有趣几何问题与同学分享，提高学生的几何学习兴趣。
华中师大版九年级数学下册27.1《圆周角》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆周角的定义，能够识别并正确画出圆周角。
2.掌握圆周角定理，能够运用圆周角定理解决相关问题。
3.熟练运用圆周角定理推导出圆内接四边形的性质，并能够运用该性质解决实际问题。
4.能够运用圆周角知识解决一些综合性的几何问题，提高几何解题能力。
二、学情分析
九年级学生在学习《圆周角》这一章节时，已经具备了较为扎实的几何基础，对圆的基本概念、性质以及三角形的知识有了较好的掌握。在此基础上，学生对圆周角的学习将更加深入地理解圆的几何特性，并为后续学习圆的相关知识打下基础。然而，由于圆周角涉及的概念和定理较为抽象，学生在理解和应用方面可能会遇到一定的困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的圆形物体，引导学生发现圆周角的存在，激发学生的学习兴趣。
2.通过动手操作，让学生在画圆周角的过程中，体会圆周角的特点，培养学生的动手实践能力。
3.采用小组合作学习方式，引导学生互相讨论、交流，共同探究圆周角定理及其应用，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
4.通过设置不同难度的练习题，让学生逐步掌握圆周角知识，培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-练习题包括：圆周角的定义、圆周角定理的应用、圆内接四边形的性质等。
华东师大版九年级下册 数学 教案 27.1.3圆周角2
27.1.3圆周角（第一课时）教学设计【教学目标】一、知识与技能1、理解圆周角的概念,能运用概念辩识圆周角。
2、探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。
3、经历探索过程，体会分类、化归和完全归纳等数学思想方法。
4、会运用圆周角定理解决简单问题。
二、过程与方法1、通过定理探索，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力.2、让学生口述，培养学生的表达能力，使学生的个性得到充分的展示.三、情感态度与价值观目标1、通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神。
2、培养学生学习数学的兴趣。
【学习重点】圆周角概念及圆周角定理.【学习难点】让学生发现并分情况证明圆周角定理。
【教法分析】一、教学方法本课时采用学案导学，让学生在学案的引导下去量一量、议一议，自主探索，去发现、验证圆周角定理。
教师采用几何画板直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法，帮助学生发现和验证圆周角定理二、教学活动设计【教学过程】专题一：课前预习，引入新课活动一：复习总结，回顾旧知1、什么叫圆心角？顶点在圆心上的角叫做圆心角。
2、上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？在同圆或等圆中，如果圆心角、弧、弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余两组量也分别相等。
活动二：循序渐进，引入新课问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB有什么特征？（1）顶点在圆上（2）两边与圆相交像这样的角叫做圆周角。
（板书标题）练习：判断下列各图中，哪些是圆周角？为什么？专题二：新知探究，合作交流探究：同弧所对的圆周角和圆心角的关系（一）量一量活动三：1、在⊙O中画出一个圆心角∠AOB；2、找到∠AOB所对的弧AB；3、画出一个弧AB所对的圆周角∠ACB；4、用量角器测量出∠AOB和∠ACB的度数。
你有什么发现？猜想：同弧所对的圆周角度数等于它所对的圆心角的一半。
（二）验证你的猜想利用几何画板（或希沃中的网络在线画板）进行展示，得到探索验证时的三种情况：接着用做好的教具进行展示，使学生明白证明时需要分三种情况进行讨论。
新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.1 圆的认识 圆周角》教案_26
27.1.3圆周角（1）一、教材分析：本节内容是在圆心角概念和性质的基础上，对圆周角概念和性质的探索。
它是学习圆的其它性质的重要基础，在教材中起着承上启下的作用，在对圆与其它平面图形的研究中也起着桥梁和纽带的作用。
通过对性质的探究，在培养学生严谨思维品质的同时，渗透了“分类”、“化归”等思想方法，因此，这节内容的教学无论在知识上，还是思想方法上，都起着十分重要的作用。
二、学情分析：1、学生已经了解圆中的基本概念，基本掌握圆心角的相关性质。
2、具备了一定的独立思考和推理能力，但逻辑推理能力参差不齐，两极分化已形成。
3、初步具有对数学问题进行合作探究的意识和能力。
三、教学目标：根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：［知识与技能目标］理解圆周角的概念和圆周角定理，并初步学会简单应用。
［过程与方法目标］经历探索圆周角性质的过程，培养学生的实践能力和合作探究的精神，有机渗透“类比”、“分类”、“化归”等数学思想方法，有意识地强化合情推理和演绎推理的能力，以严谨求实的态度思考数学，提高数学素养。
［情感、态度、价值观目标］创设情景激发求知欲，让学生在动手实践，自主探索，合作交流中获得成功的体验，建立学习的自信心，培养合作交流的团队精神。
四、教学重、难点：根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点：重点：圆周角性质的发现与论证，理解圆周角定理。
难点：确定圆周角的分类标准，用分类化归的思想推理论证圆周角定理。
五、教法·学法：1、教法：基于本节课内容的特点和九年级学生的年龄特征，以“探究式体验教学法”和“启发式教学法”为主，讲授法、多媒体演示法为辅进行教学。
2、为了帮助学生认识自我，建立自信，让不同层次的学生都得到发展，这节课主要采用“主动探究与研讨发现法”。
六、教学内容及过程：探究（一）： 类比圆心角探知圆周角今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周角。
新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.1 圆的认识 圆周角》教案_11
学习内容：27．1．3圆周角2学习目标：知道什么是圆内接多边形和多边形的外接圆，探索圆内接四边形的简单性质. 复习内容: 1.圆周角定理：(1)___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ . (2)____________________________________ .2．圆周角定理推论1: _______________________________. 同修思考：1.举例：如图(1)，△ABC 叫⊙O 的圆内接三角形，⊙O 叫△ABC 的外接圆.图（1） 图（2） 图（3）新知：如果一个圆经过一个多边形的各个顶点，这个圆就叫做这个多边形的________，这个多边形叫做这个____________________. 2．解决问题:如图（2），在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A 与∠C ,∠B 与∠D 分别是这个四边形的两组对角， ∠A 与∠C 所对的两条弧的度数之和是多少？由此你发现∠A 与∠C 有怎样的数量关系？∠B 与∠D呢？你得到的结论是：_______________________________ . 请证明你的结论 .3.解决问题:如图3，圆内接四边形ABCD 的对角线AC 、BD 把它的4个内角分成8个角， (1)这些角中哪些相等？(2)（∠1＋∠2）＋（∠5＋∠6）等于多少度？（∠7＋∠8）＋（∠3＋∠4）等于多少度？ 你能得出什么结论？知识点：圆周角定理推论2: ________________________． 例1如图,AB 是⊙O 的直径,∠A ＝80°． （1）求∠ABC 的大小.（2）若在BC 上取点D ，连结CD 、BD ，则∠CDB 为_____°.例2 如图，在⊙O 中，直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，求BC 、AD 和BD 的长．思考，下图是一个圆形零件，你能找到它的圆心位置吗，你有什么简捷的办法吗？一级学习任务B1.梯形ABC D 内接于⊙O ,AD //BC , ∠B =76°,则∠C ＝_____．第1题 第5题第6题第7题2.四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A :∠C =1: 3，则∠A ＝____．3.圆内接四边形ABCD 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：2：5，则∠D ＝______． 4.圆内接平行四边形必为()（A ）菱形． （B ）矩形． （C ）正方形． （D ）等腰梯形．5.如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE 的大小是 ( ) （A ）115°．（B ）105°．（C ）100°．（D ）95°．6.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BOD ＝140°，则∠BCD 等于（ ） （A ）140°．（B ）110°．（C ）70°．（D ）20°．7.如图，AB 是半圆的直径，D 是AC ︵的中点，∠ABC ＝50°，则∠DAB 等于( )（A ）55°． （B ）60°． （C ）65°． （D ）70°．二级学习任务1.试分别求出右面两个图中∠x 的大小.2.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为⊙O 的直径，AD ＝6,求的BD 长.课后任务A1.如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E ＝36°，则∠ADC 的度数是 ( ) （A ）44°．（B ）54°．（C ）72°．（D ）53°．2.如图，圆中两条弦AB 、CD 相交于点E ，且AB =CD ,求证：EB =EC .课后任务B3.如图，BD 是⊙O 的直径，A 、C 是⊙O 上的两点，且AB =AC ，AD 与BC 的延长线交于点E ． （1）求证：△ABD ∽△AEB ；（2）若AD ＝1，DE ＝3，求BD 的长．。
华东师大版九年级下册 数学 教案 27.1.3圆周角1
初中数学教学设计学校：教材版本：华东师大2011版教师年级九年级学生人数授课时间课题圆周角课时安排 2 第 1 课时授课类型新授一、学情分析1.学生的认知基础学生已经了解圆中的基本概念，会判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性质，熟练掌握了三角形外角和定理。
2.学生的年龄心理特点初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。
因此，本节课设计了自学和探究活动，给学生提供自主探索与交流的空间，体现知识的形成过程。
二、教材分析《圆周角》这节课是华东师大版九年级下册第二十七章第一节第三部分的内容，是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般的分类讨论的思维方法。
因此本节课无论在知识上，还是方法上，都起着十分重要的作用。
.所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带。
·知识与技能⑴通过自主学习，了解圆周角的概念。
⑵理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等。
三、教学目标设计·过程与方法体会从特殊到一般，运用分类思想给予逻辑证明定理，能够证明定理的正确性，最后运用定理解决一些实际问题。
·情感态度与价值⑴经过探索圆周角定理的过程，发展数学思考能力。
⑵通过积极探索，有意识地积累活动经验，获得成功的体验。
四、教学重点难点·教学重点圆周角定理的证明需要分三种情况一一证明，培养了学生的逻辑思维的严密性，因此圆周角定理的发现与论证是本课的重点。
·教学难点分类证明圆周角定理，而证明又要添加适当的辅助线。
因此圆周角定理的证明是本课的难点。
五、教学方法（学法）探究式学习和自主学习都是学生的重要学习方式,本课尝试做两者相结合的学习方式的指导,力图转变学生以往只是认真听讲、单纯记忆、练习巩固的被动学习方式，引导学生在自学的前提下动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，与此同时，教师通过适时的精讲、点拨，使观察、实验、猜想、验证、推理、归纳贯穿整个学习过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《圆周角》参考教案
【教学目标】
1.使学生知道什么样的角是圆周角，了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征；
2.并能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相关问题，
3.同时，通过对圆心角和圆周角关系的探索，培养学生运用已有知识，进行实验、猜想、论证，从而得到新知。
【重点难点】
重点：认识圆周角，同一条弧的圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征。
难点：发现同一条弧的圆周角和圆心角的关系，利用这个关系进一步得到其他知识，运用所得到的知识解决问题。
【教学过程】
一、认识圆周角
如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？（顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角），今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周角。
究竟什么样的角是圆周角呢？
像图（3）中的解就叫做圆周角，而图（2）、（4）、（5）中的角都不是圆周角。
同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角。
（顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角）
练习：试找出图中所有相等的圆周角。
（第1题）
二、圆周角的度数
探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？而90︒的圆周角所对的弦是否是直 径？
如图，线段AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上任意一点（除点A 、B ）， 那 么，∠ACB 就是直径AB 所对的圆周角.想想看，∠ACB 会是怎么样的角？为什么呢？
启发学生用量角器量出ACB ∠的度数，而后让同学们再画几个直径AB 所对的 圆周角，并测量出它们的度数，通过测量，同学们感性认识到直径所对的圆周角等于90︒（或直角），进而给出严谨的说明。
证明：因为OA ＝OB ＝OC ，
所以△AOC 、△BOC 都是等腰三角形，
所以∠OAC ＝∠OCA ，∠OBC ＝∠OCB .
又∠OAC ＋∠OBC ＋∠ACB ＝180°，
所以∠ACB ＝∠OCA ＋∠OCB ＝2
180
＝90°. 因此，不管点C 在⊙O 上何处（除点A 、B ），∠ACB 总等于90°，即
半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。
反过来也是成立的，即90°的圆周角所对的弦是圆的直径
三、探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系
1、分别量一量图中弧AB 所对的两个圆周角的度数比较一下. 再变动点C 在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化. 你发现其中有什么规律吗？。