初中数学九上《圆周角》教案

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九年级数学上册《圆周角定理及推论》教案、教学设计

-培养学生的合作意识和团队精神；
-提高学生运用圆周角定理解决实际问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计不同难度的练习题，包括基础题、提高题和拓展题；
-让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问；
-对于典型错误，进行集中讲解，帮助学生纠正。
2.教பைடு நூலகம்目标：
-巩固学生对圆周角定理和推论的理解；
3.拓展题：从生活中的实际问题出发，引导学生运用圆周角定理及推论解决拓展题，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4.小组合作题：分组进行课题研究，选取一个与圆周角相关的课题，如“圆周角在建筑设计中的应用”，通过查阅资料、讨论分析，形成小组报告。
5.总结反思：要求学生撰写学习心得，总结自己在学习圆周角定理及推论过程中的收获和困惑，以便教师了解学生的学习情况，进行有针对性的教学。
2.关注学生的思维发展，引导他们从直观感知过渡到理性思考，培养逻辑思维和空间想象能力。
3.针对学生学习兴趣和个性特点，设计生动有趣的教学活动，激发学生的学习热情，提高学习积极性。
4.注重培养学生的合作意识，通过小组讨论、互动交流等方式，促进学生之间的互帮互助，共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
-定期对学生的学习情况进行反馈，与家长沟通，共同促进学生全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-通过一个简单的互动游戏，让学生站在一个圆形区域内，观察当一个人走动时，其余人的视角变化，从而引出圆周角的概念。
-提问：“当一个人站在圆心时，他可以看到整个圆周上的所有点，那么圆周角会有什么特点呢？”引发学生思考。
-设计不同难度的例题，由浅入深地引导学生运用定理和推论解决问题；

《圆周角》教学设计

《圆周角》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征。

经历探索圆周角定理的过程，理解并掌握圆周角定理及其推论。

能运用圆周角定理及其推论进行简单的计算和证明。

2、过程与方法目标通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。

通过小组合作交流，培养学生的合作意识和创新精神。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索圆周角定理的过程中，体验数学活动的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

通过数学知识的实际应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

二、教学重难点1、教学重点圆周角的概念和圆周角定理。

圆周角定理的推论及其应用。

2、教学难点圆周角定理的证明。

圆周角定理推论的灵活应用。

三、教学方法讲授法、探究法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课展示生活中常见的含有圆周角的图片，如摩天轮、自行车车轮等，引导学生观察并思考这些图片中角的特点。

提出问题：这些角与我们之前学过的圆心角有什么不同？从而引出课题——圆周角。

2、讲授新课（1）圆周角的概念结合图形，给出圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

强调圆周角的两个特征：顶点在圆上；两边都与圆相交。

让学生通过观察、比较，判断一些角是否为圆周角，加深对概念的理解。

（2）圆周角定理的探究提出问题：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？让学生动手画一画，量一量，通过测量同弧所对的圆周角和圆心角的度数，猜测它们之间的关系。

小组交流讨论，展示测量结果和猜测。

（3）圆周角定理的证明引导学生将圆周角的顶点进行移动，分三种情况进行讨论：圆周角的顶点在圆心处；圆周角的顶点在圆内；圆周角的顶点在圆外。

分别证明这三种情况下圆周角与圆心角的关系，从而得出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。

（4）圆周角定理的推论由圆周角定理，引导学生思考并得出推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等。

人教版九年级上册24.1.4圆周角教学设计

3.教师巡回指导，参与学生的讨论，引导学生深入思考，解决问题。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有梯度性的练习题，让学生独立完成。
a.基础题：求给定圆周角的度数。
b.提高题：已知圆周角，求圆心角或弧度。
c.应用题：解决实际问题，如求圆的周长、面积等。
2.学生在练习过程中，巩固圆周角的知识，提高解题能力。
4.能够运用圆周角知识，结合其他数学知识，解决综合性问题，提高学生的数学综合运用能力。
（二）过程与方法
1.通过直观演示、动手操作、合作交流等教学活动，引导学生自主探究圆周角的性质和定理，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.通过对圆周角定理的证明，让学生体会数学推理的逻辑严密性，提高学生的推理能力。
（1）让学生通过画圆、量角等实践活动，自主发现圆周角的性质。
（2）组织学生进行小组讨论，引导学生运用已有知识，推导圆周角定理。
（3）教师适时给予指导，帮助学生突破证明过程中的难点。
3.案例分析，巩固知识
通过对典型例题的分析和讲解，让学生掌握圆周角定理的应用，提高学生的解题能力。
4.紧扣重难点，梯度训练
3.培养学生勇于挑战困难、克服困难的精神，增强学生的自信心和自我价值感。
4.引导学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养，培养学生的社会责任感。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，教师要善于运用教育机智，创设生动活泼的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：圆周角的概念、性质和定理的理解与应用。
2.难点：圆周角定理的证明过程，以及在实际问题中的应用。

人教版数学九年级上册24.1.4圆周角定理教学设计

（2）结合圆周角定理，引导学生研究其他几何图形的性质，如椭圆、双曲线等。
（3）鼓励学生参加数学竞赛、课外活动，拓宽知识视野，提高数学素养。
四、教学内容与过的基本概念，如圆心、半径、直径等，为新课的学习做好铺垫。
（1）请学生回顾圆的定义及圆的基本性质。
（2）提问：圆心角和弧有什么关系？如何计算圆心角的度数？
（二）讲授新知
1.圆周角定理的推导：
（1）引导学生观察圆中的圆周角，尝试总结其性质。
（2）教师通过动画演示，直观展示圆周角定理的推导过程。
（3）讲解圆周角定理：圆周角等于其所对圆心角的一半。
2.圆周角定理的应用：
（1）结合实际例题，讲解如何运用圆周角定理解决问题。
（2）引导学生关注圆周角定理在解决角度、弧度等问题中的应用。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题的能力。
2.通过自主探究、合作交流，提高学生解决问题的能力。
3.通过实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。
4.引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，提高学生对数学美的感受。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.培养学生的团队协作精神，学会与人沟通交流。
4.通过圆周角定理的学习，使学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
1.导入：通过复习圆的基本概念，引导学生关注圆周角。
2.自主探究：让学生观察圆周角的特点，尝试总结圆周角定理。
3.合作交流：分组讨论，分享探究成果，互相学习，共同完善圆周角定理。
1.学生总结：请学生谈谈本节课的学习收获，对圆周角定理的理解和运用。

人教版九年级数学上册24.1.4《圆周角》教案

三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆周角的定义：理解圆周角的含义，明确圆周角顶点在圆心上，两边分别与圆上的两条弧相交。
-圆周角定理：掌握同圆或等圆中，相等圆周角所对的弧相等；相等弧所对的圆周角也相等的定理。
-圆周角的应用：学会将圆周角定理应用于解决实际问题，如计算弧长、角度等。
-圆内接四边形的性质：了解圆内接四边形的对角互补，以及圆周角定理在四边形中的应用。
课堂上，我通过提问和实例引入新课，希望能激发学生的兴趣和好奇心。从学生的反应来看，这个方法还是有效的，他们能够积极参与课堂讨论。但在讲授理论知识时，我发现有些学生难以跟上我的思路，可能是因为我讲解得太快，没有给学生足够的思考时间。在接下来的教学中，我会注意放慢讲解速度，给予学生更多的思考空间。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作进行得相当不错。他们能够将所学的圆周角定理应用到实际问题中，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到，在小组讨论过程中，有些学生过于依赖同伴，没有独立思考。因此，我会在以后的课堂上，更加关注每个学生的学习状态，鼓励他们提出自己的观点和疑问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆周角的基本概念。圆周角是指圆上一条弧所对的角，其顶点位于圆心上。它是研究圆的重要几何属性，对于解决与圆相关的问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆周角在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆周角的定义和圆周角定理这两个重点。对于难点部分，比如圆周角与圆心角的区别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆周角相关的实际问题，如圆内接四边形的性质。

2024年浙教版数学九年级上册3.5《圆周角》教学设计

2024年浙教版数学九年级上册3.5《圆周角》教学设计一. 教材分析《圆周角》是浙教版数学九年级上册第三章第五节的内容，主要讲述了圆周角定理及其推论。

本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的性质、弧、弦等知识的基础上进行学习的，是进一步研究圆的性质和解决与圆相关问题的重要基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于圆的相关知识也有一定的了解。

但在学习圆周角定理时，需要学生能够理解和证明圆周角定理，并能够运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度和接受能力，引导学生通过观察、思考、推理等方式掌握圆周角定理。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握圆周角定理，能够运用圆周角定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆周角定理的证明。

2.圆周角定理在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、推理，发现圆周角定理。

2.小组合作法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。

3.实例讲解法：通过具体实例，讲解圆周角定理的应用。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含圆周角定理内容的教学PPT。

2.实例素材：准备一些与圆周角相关的实例，用于讲解和练习。

3.练习题：准备一些有关圆周角的练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与圆周角相关的实例，引导学生思考圆周角的特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现圆周角定理的内容，让学生观察和思考，引导学生发现圆周角定理。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用圆周角定理进行解释。

然后，各组汇报交流，互相评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关圆周角的练习题，巩固所学知识。

人教版数学九年级上册《圆周角的概念和圆周角定理》教学设计1

人教版数学九年级上册《圆周角的概念和圆周角定理》教学设计1一. 教材分析《圆周角的概念和圆周角定理》是人教版数学九年级上册第五章第二节的内容。

本节主要让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及推论。

教材通过实例引入圆周角的概念，引导学生探究圆周角定理，并通过练习让学生熟练运用圆周角定理解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了八年级的平面几何知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但是，对于圆周角的概念和定理，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握圆周角的概念和定理。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及推论，能运用圆周角定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.圆周角的概念。

2.圆周角定理及推论。

3.运用圆周角定理解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入圆周角的概念，让学生在实际情境中理解圆周角。

2.启发式教学法：引导学生探究圆周角定理，培养学生的几何思维能力。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在团队合作中掌握圆周角定理。

4.巩固练习法：通过适量练习，让学生熟练运用圆周角定理解决实际问题。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.三角板、直尺、圆规等几何画图工具。

3.练习题及答案。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入圆周角的概念：“在圆形操场上，小明站在圆心，小红站在任意一点，小明观测到小红的角度是多少？”让学生思考并回答，引导学生认识圆周角。

呈现（10分钟）教师通过课件展示圆周角的定义，让学生观察和理解圆周角的特点。

同时，引导学生发现圆周角与圆心角的关系，为学生探究圆周角定理做好铺垫。

操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组尝试画出几个不同的圆周角，并观察它们的特点。

浙教版初中数学九年级上册35圆周角优质教案

浙教版初中数学九年级上册 35 圆周角优质教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学九年级上册，第十五章圆，第3节“圆周角”。

具体内容包括：圆周角的定义，圆周角定理，圆周角的应用。

通过本节课的学习，让学生掌握圆周角的概念及相关性质，并能运用圆周角定理解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标：理解并掌握圆周角的定义，圆周角定理及推论，能运用圆周角定理进行相关计算。

2. 能力目标：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑推理能力和空间想象能力。

3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点重点：圆周角的定义，圆周角定理及推论。

难点：圆周角定理的证明，运用圆周角定理解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，圆规，量角器。

2. 学具：圆规，量角器，直尺，三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）让学生观察生活中的圆形物体，如车轮、风扇等，引导学生思考：圆周角是什么？（2）通过多媒体课件展示圆周角的动态图像，让学生直观地认识圆周角。

2. 探究新知（1）教师引导学生通过量一量、画一画、比一比等方法，发现圆周角的特点。

（2）学生自主探究圆周角的定义，教师适时进行指导。

3. 例题讲解（1）讲解圆周角定理的证明过程，引导学生理解定理的内涵。

（2）通过例题讲解，让学生学会运用圆周角定理解决实际问题。

4. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

（2）学生互相交流、讨论，共同解决问题。

六、板书设计1. 圆周角的定义2. 圆周角定理3. 圆周角的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）已知圆的半径为5cm，求圆周角为90°的弧长。

（2）已知圆周角为60°，求所对圆心角的大小。

2. 答案：（1）弧长=半径×圆心角/180°×π=5×90°/180°×π=2.5π cm（2）圆心角=圆周角×2=60°×2=120°八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆周角的定义和定理掌握程度如何？哪些环节需要改进？2. 拓展延伸：引导学生探究圆周角与圆心角的关系，为下一节课的学习打下基础。

人教版九年级上册数学24.1.4圆周角优秀教学案例

（二）讲授新知
1.利用多媒体课件，讲解圆周角的定义及其性质。
2.通过动画演示，让学生直观地感受圆周角的形成过程。
3.运用几何图形，解释圆周角定理及其推论。
在讲授新知环节，我将利用多媒体课件，讲解圆周角的定义及其性质。通过动画演示，让学生直观地感受圆周角的形成过程。在此基础上，我会运用几何图形，解释圆周角定理及其推论。在这个过程中，注重引导学生积极参与，鼓励他们提出问题，以便更好地理解和掌握圆周角的知识。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论。
2.让学生通过合作、交流，共同探究圆周角的性质。
3.组织学生展示讨论成果，分享彼此的想法和收获。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件，展示生活中的圆周角实例，引导学生认识圆周角。
2.通过动画演示，让学生直观地感受圆周角的形成过程。
3.设计有趣的数学问题，激发学生的求知欲。
在情景创设方面，我将运用多媒体课件，以生动形象的方式展示圆周角的特点，帮助学生建立起空间观念。通过展示生活中的圆周角实例，引导学生认识圆周角，激发他们的学习兴趣。同时，设计有趣的数学问题，激发学生的求知欲，让他们在解决问题的过程中，自然而然地引入圆周角的知识。
人教版九年级上册数学24.1.4圆周角优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为人教版九年级上册数学24.1.4圆周角，旨在让学生掌握圆周角的定义、性质及其在几何中的应用。通过对圆周角的学习，培养学生观察、思考、推理的能力，提高他们的空间想象力。
圆周角是圆心角的一种，它在圆中具有重要的地位。在本节内容中，学生需要了解圆周角的定义、性质，并能运用圆周角定理解决实际问题。在教学过程中，我将结合生活实例，引导学生认识圆周角，并通过小组合作、讨论交流的方式，让学生探究圆周角的性质，从而提高他们的合作意识和解决问题的能力。

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新疆石河子市第八中学九年级数学《2414 圆周角》教案
教学目标知识技能
1．了解圆周角与圆心角的关系．2．探索圆周角的性质和直
径所对圆周角的特征．
3．能运用圆周角的性质解决问题．
数学思考
1．通过观察、比较，分析圆周角与圆心角的关系，发展学生
合情推理能力和演绎推理能力．
2．通过观察图形，提高学生的识图能力．
3．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力．解决问题
学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类
讨论的数学思想、转化的数学思想解决问题．
情感态度
引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，
并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立
学习的自信心．
重点
探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．
难点
发现并论证圆周角定理．
活动流程图活动内容和目的
活动1 创设情境，提出问题从实例出发提出问题，给出圆周角的定义．
活动 2 探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系通过实例观察、发现圆周角的特点，利用度量工具，探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系．
活动3 发现并证明圆周角定理探索圆心与圆周角的位置关系，利用分类讨论的数学思想证明圆周角定理．
活动4 圆周角定理应用反馈练习，加深对圆周角定理的理解和应用．活动5小结，布置作业从知识和能力方面总结本节课所学到的东西．
问题与情境师生行为
[活动1 ]
演示课件或图片：
教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆．
教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB观看窗内的海洋动物．
教师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题．
教师结合示意图，给出圆周角的定
问题1
如图：同学甲站在圆心O 的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C ，他们的视角（AOB ∠和ACB ∠）有什么关系？
问题2
如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D 和E ，他们的视角（ADB ∠和AEB ∠）和同学乙的视角相同吗？
义．利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题1、问题2中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧（AB ）所对的圆心角（AOB ∠）与圆周角（ACB ∠）、同弧所对的圆周角（ACB ∠、ADB ∠、AEB ∠等）之间的大小关系．教师引导学生进行探究．
教师关注： 1．问题的提出是否引起了学生的兴趣；
2．学生是否理解了示意图；
3．学生是否理解了圆周角的定义；
4．学生是否清楚了要研究的数学问题．
［活动2］
问题1
同弧（弧AB ）所对的圆心角∠AOB 与圆周角∠ACB 的大小关系
是怎样的？
问题2
同弧（弧AB ）所对的圆周角∠ACB 与圆周角∠ADB 的大小关
系是怎样的？
O
B A C
B O A
C
D E
教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论．
在活动中，教师应关注：
1．学生是否积极
参与活动；
2．学生是否度量
准确，观察、发现的
结论是否正确．
由学生总结发现
的规律：同弧所对的
圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．
教师利用几何画板课件“圆周角定
理”，从动态的角度进行演示，验证学生的发现．教师可从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数
是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化．
1．拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；
2．改变圆心角的度数；
3．改变圆的半径大小．［活动3］
问题1
在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ (课件：折痕与圆周角的关系)
教师引导学生，小组合作的学习方式，分组讨论．
教师关注： 1．学生是否会与
问题2
当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？
问题3
另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；
2．学生能否发现圆心与圆周角的三种位置关系．
教师巡视，请学生回答问题．回答不全面时，请其他同学给予补充．
教师演示圆心与圆周角的三种位置关系．教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论．
学生写出已知、求证，完成证明．
教师关注：
1．学生能否用准确的数学符号语言表述已知和求证，并准确地画出图形来；
2．学生能否证明出结论．
学生采取小组合作的学习方式进行探索发现，教师观察指导小组活动．启发并引导学生，通过添加辅助线，将问题进行转化．
教师关注：
1．学生是否会想到添加辅助线，将另外两种情况进行转化；
2．学生添加辅助线的合理性；
3．学生是否会利用问题2的结论进行证明．
教师讲评学生的证明，板书圆周角定理．
［活动4］
问题1
半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？（课件：圆周角定理推论）
A O
B C 1
C 2
C 3
问题2
90°的圆周角所对的弦是什么?
问题3
在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？
∠ABC =30° ∠A ’B ’C ’=30°
C A'B B'
A C'
问题4
在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相
等吗？为什么？
问题5
如图，点A 、B 、C 、D 在同一个圆上，四边形ABCD 的对
角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
问题6
如图， ⊙O 的直径 AB 为10 cm ，弦 AC 为6 cm ，∠ACB 的平
分线交⊙O 于 D ，求BC 、AD 、BD 的长．
学生独立思考，回答问题，教师讲评．
问题1提出后，教师关注：学生是否能由半
圆（或直径）所对的圆心角的度数得出圆周角的度数．
问题2提出后，
教师关注：
学生是否能由
90°的圆周角推出同
弧所对的圆心角度数
是180°，从而得出所对的弦是直径．
问题3提出后，教师关注：学生能否得出正
确的结论，并能说明
理由．
教师提醒学生：在使
用圆周角定理时一定
要注意定理的条件．
问题4提出后，教师关注：
学生能否利用定理得出与圆周角对同
弧的圆心角相等，再
由圆心角相等得到它
们所对的弧相等．
问题5提出后，
D
B
O
A
C
教师关注：
学生是否准确找出同弧所对的圆周角．
问题6提出后，教师关注：
1．学生是否能由已知条件得出直角三角形ABC 、ABD ；
2．学生能否将要求的线段放到三角形里求解；
3．学生能否利用问题4的结论得出弧AD 与弧BD 相等，进而推出AD =BD ．
［活动5］
问题通过本节课的学习你有哪些收获？布置作业．
1．阅读作业：阅读教科书84页至86页的内容．
2．巩固作业：教科书87页习题24．1第2、3、4、5题．
教师带领学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容．
教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握．
教师布置作业．。