水准测量闭合差计算公式
测量,闭合导线等计算及表格
一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。
à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。
1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。
α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。
一般为已知。
计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。
缓和曲线同理。
第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。
2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式
四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式
四等水准测量是一种常用的大地水准测量方法，用于测量地面上两个点之间的高程差。
下面是四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式：
外业测量步骤：
1. 设站：选取测站点，并设置水准仪。
2. 观测：在各测站点上进行视线测量，记录水准仪读数。
3. 收站：移动至下一个测站点，重复观测步骤。
4. 控制测量：在适当的间隔处进行控制测量，以校正测量误差。
内业计算主要公式：
1. 高差观测值的纠正：
高差观测值的纠正 = 高差观测值 - 折差 - 改正数
其中，折差是由于视线折射引起的高差修正值，改正数是根据控制测量结果进行的纠正。
2. 高程改正数的计算：
高程改正数= Σ高差观测值 / 测站数
3. 闭合差的计算：
闭合差 = 高差观测值的代数和
4. 高程调整值的计算：
高程调整值 = 闭合差 / 测站数
5. 最终高程的计算：
最终高程 = 基准点高程+ Σ高程调整值
在四等水准测量中，还涉及其他一些参数和计算公式，如观测误差的计算、闭合差限差的确定等。
具体的计算过程和公式会根据实际情况和测量要求而有所不同。
因此，在进行四等水准测量时，最好参考相关的测量手册、标准和指南，并遵循正确的测量程序和计算方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。
高差闭合差计算原理及公式
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许围之就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
闭合水准测量计算方法
闭合水准测量计算方法
闭合水准测量是一种通过确定起点和终点的高程，来测量两点之间的高程差的方法。
闭合水准测量的计算方法可以分为以下几个步骤：
1. 设定起点和终点：确定测量线路上的起点和终点，即测量线的起点和终点。
2. 建立测量控制点：在测量线路上选取一些控制点，用来控制测量误差。
3. 进行测量：进行水准仪的水准观测，记录起点和终点的垂直视线和各个控制点的中间视线的读数。
4. 消除仪器误差：根据水准仪的仪器误差，并通过仪器校准或修正系数来消除仪器误差。
5. 消除大气折射影响：由于大气折射的影响，会使水准仪观测的读数产生偏差，需要对读数进行改正。
6. 计算平均视线：根据观测读数计算各个控制点的平均视线。
7. 计算高程差：根据起点的高程和各个控制点的平均视线，以及终点的垂直视线，计算各个控制点的真实高程差。
8. 检查闭合差：计算闭合差，即起点的高程与终点的高程之差与各个控制点的高程差之和的差值。
9. 进行调整：根据闭合差的大小，进行高程误差的调整，使得测量结果满足要求。
以上是闭合水准测量的基本计算方法，其中涉及到的具体计算公式和步骤可以根据实际情况和测量精度要求进行调整。
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置 备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算 在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=ba f h ；附合水准路线：∑∑-=ba f h -（H 终-H 始）。
以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：()()终理终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。
4水准测量成果计算
+4.776 -5.773
4
5
6
136.742
7
137.329(已知)
+0.561
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ∑n=53
2.高差闭合差容许值计算
点号 1 BM.A 1 2 3 BM.B ∑ 辅助 计算 测站数 2 14 9 18 实测高差 /m 3 +3.742 -2.184 +4.776 改正数 /mm 4 改正后高 差/m 5 高程 /m 6 136.742 备注 7
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与 附合水准路线相同。
三、支水准路线的计算
[例] A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m， 1点为待定高程的水准点，h往 和h返 为往返测量的观测高 差。往、返测的测站数共16站，计算1点的高程。
h往＝＋2.532m
BMA
1
h返＝－2.520m
(1).闭合水准路线 理论上：∑h理=0
存 在 误 差
1
2
BM
3 4
∑h测≠0
高差闭合差fh ：fh=∑h测-∑h理
闭合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测
(2).附合水准路线
理论上：∑h理= H终- H始 = H2- H1
∑h测≠ ∑h理
附合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测-∑h理=∑h测- (H终- H始)
点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号 1 BM.A 1 测站数 2 14 9 18 12 53
实测高差 /m
3 +3.742 -2.184 +4.776 -5.773 +0.561
高差闭合差计算原理及公式精编版
1.385
1.124
1521.728
1520.343
0.002
1520.345
3
1.869
1.674
1521.923
1520.054
0.004
1520.058
4
1.425
0.943
1522.405
1520.980
0.006
1520.986
等外水准测量的高差闭合差容许值为：
可见测量误差在容许范围之内，可以进行闭合差调整。
2高差闭合差的调整
经过了5个测站的观测，在终点上积累了-10mm的误差，在同条件观测下，可认为每个测站产生误差的机会均等，那么这-10mm的误差可以平均分摊到每个测站之中，即每个测站在高差测量上产生了-0.002mm的误差，那么在平差时可认为每个测站上的平均改正数为 。在这里值得注意的是：计算出的平均改正数假如不能除尽，应将所得结果存贮到计算器中，不得进行四舍五入。
0.213
5
1.367
1.212
1521.193
-0.365
6
1.732
1520.828
BM(H=1520.838m)
∑
7.513
6.685
0.828
注：1、从备注一栏可知，这是一条附合水准路线；
2、测站数等于后视读数的个数，即5个测站；
3、高程可用读数的总和、高差法、视线高法、Excel等多种方法求得，本例采用高差法求得各测点高程。
1521.201
1521.193
0.008(0.002×4)
5
Ⅳ站待测点
Ⅴ
-0.365
0.002
-0.363
1520.838
1520.828
水准路线闭合差
水准路线闭合差1. 什么是水准路线？水准路线是指在地表上进行测量的一种方法，其目的是测量起点和终点之间的相对高差，并建立起高程系统。
水准路线通常由测量站点、测量线路和标志物等组成，测量过程中需要考虑地球曲率和大气折射等因素。
2. 为什么需要闭合差？闭合差是指水准路线起点和终点之间的高程差与闭合水平路线的期望高差之间的差异。
闭合差是水准测量中的一个重要指标，其大小可以反映出测量的精度和准确度。
闭合差越小，说明测量精度越高，反之越低。
3. 如何计算闭合差？计算闭合差的一般方法是使用两种方式：相对闭合差和绝对闭合差。
3.1 相对闭合差相对闭合差是指测量中每个测段的闭合差与该测段的长度之比。
计算公式如下：相对闭合差 = (闭合差 / 测段长度) × 100%3.2 绝对闭合差绝对闭合差是指从起点到终点的闭合差的绝对值。
计算公式如下：绝对闭合差 = |闭合差|4. 影响闭合差的因素水准测量中的闭合差受到多种因素的影响，包括仪器精度、观测误差、大气因素等。
4.1 仪器精度水准测量中所使用的仪器精度是一个重要的因素。
仪器的精度决定了测量结果的准确度，高精度的仪器可以减小闭合差的误差。
4.2 观测误差人为的观测误差也是闭合差的一个重要因素。
观测人员在记录数据时可能存在读数错误、操作不当等情况，这些误差会导致闭合差的增大。
4.3 大气因素大气因素包括大气压力、温度、湿度等对水准线测量的影响。
大气压力的变化会导致气泡位置的改变，从而影响仪器的测量结果；温度的变化也会引起仪器热胀冷缩，进而影响闭合差的大小。
5. 如何减小闭合差？为了提高水准测量的精度，减小闭合差，可以采取以下措施：5.1 选择高精度的测量仪器选择精度高、稳定性好的水准仪和水准仪器件，可以减少仪器误差对闭合差的影响，提高测量的准确度。
5.2 加强人员培训和管理提高观测人员的专业水平，加强对测量操作的培训和管理，减少人为观测误差的发生。
5.3 控制测量环境合理控制测量环境中的大气因素，如使用大气压力补偿装置、温度自动补偿装置等，减小大气因素对闭合差的影响。
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水准测量闭合差计算公式
水准测量中闭合差是指在测量回路内，由于各个测量之间的误差
累积所产生的差异。
闭合差的计算公式是通过计算测量回路开始点和
结束点之间的高程差来确定的。
一般情况下，闭合差的计算公式如下：闭合差= ∑(正回程观测值) - ∑(反回程观测值)
其中，正回程观测值是从测量回路起点到终点的观测值之和，反
回程观测值是从终点到起点的观测值之和。
需要注意的是，在实际的水准测量中，闭合差的计算也需要考虑
误差的传递等因素。
一般来说，闭合差的计算公式还会涉及到一些校
正和调整，以提高测量的准确性。
另外，闭合差的计算还可以用来评估水准测量的精度。
一般情况下，闭合差的大小与测量的精度成正比，闭合差越小，测量的精度就
越高。
除了闭合差的计算公式，还有其他一些常用的水准测量公式，比如高差的计算公式和水准线方程等。
这些公式在水准测量中起到了重要的作用，能够帮助工程师和测量员准确测量和分析地面高程数据。