八年级数学上册 全册全套试卷测试卷附答案

八年级数学上册全册全套试卷测试卷附答案

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．

【答案】360 °

【解析】

如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根据四边形的内角和为360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.

点睛：本题考查的知识点：

（1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为360°．

2．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，∠A与∠1＋∠2之间有始终不变的关系是__________．

【答案】2∠A＝∠1＋∠2

【解析】

【分析】

根据∠1与∠AED的2倍和∠2与∠ADE的2倍都组成平角，结合△AED的内角和为180°可求出答案．

【详解】

∵△ABC纸片沿DE折叠，

∴∠1＋2∠AED＝180°，∠2＋2∠ADE＝180°，

∴∠AED＝1

2

（180°−∠1），∠ADE＝

1

2

（180°−∠2），

∴∠AED＋∠ADE＝1

2

（180°−∠1）＋

1

2

（180°−∠2）＝180°−

1

2

（∠1＋∠2）

∴△ADE中，∠A＝180°−（∠AED＋∠ADE）＝180°−[180°−1

2

（∠1＋∠2）]＝

1

2

（∠1＋

∠2），

即2∠A＝∠1＋∠2．

故答案为：2∠A＝∠1＋∠2．

【点睛】

本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°及图形翻折变换的性质是解答此题的关键．

3．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.

【答案】100°

【解析】

【分析】

先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，

∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1．

【详解】

如图，

∵∠A=65°，∠B=75°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；

又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，

∴∠C′=∠C=40°，

而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，

∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，

∴∠3+∠4=80°，

∴∠1=180°-80°=100°．

故答案是：100°．

【点睛】

考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．

4．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．

【答案】85°．

【解析】

【分析】

根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数．

【详解】

∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，

∴∠C=60°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=35°，

∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．

故答案为85°．

5．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 _______．

【答案】﹣5＜a＜﹣2．

【解析】

【分析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可．

【详解】

由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．

即a的取值范围是-5＜a＜-2．

【点睛】

本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.

6．如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

【答案】125°

【解析】

【分析】

根据角平分线性质推出O为△ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，即可求出答案．

【详解】

：∵点O到AB、BC、AC的距离相等，

∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，

∴

1

2

OBC ABC

∠=∠，

1

2

OCB ACB

∠=∠，

∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，

∴

1

11055

2

OBC OCB

∠+∠=⨯︒=︒，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；

故答案为：125．

【点睛】

本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如图,△ABC 中,E 是 AC 的中点,延长BC 至D,使BC ：CD=3:2,以CE,CD 为邻边做▱CDFE，连接 AF,BE,BF，若△ABC 的面积为 9，则阴影部分面积是（）

A．6 B．4 C．3 D．2

【答案】A

【解析】

【分析】

根据三角形中位线性质结合三角形面积去解答.