北大附中成都实验学校初升高数学试题

北大附中成都实验学校初升高数学试题

(满分:150分 时间:120分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）

2、下列计算正确的是

（ ）

A 、422642a a a =+

B 、()

53

282a a =

C 、(

)5

3

2

22a

a

a -=-⋅ D 、33236a a a m m =÷

3、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原售价为 （ ）

A 、%101-+b

a

B 、()()b a +-%101

C 、%

101--a

b

D 、()()b a --%101

4、式子

1

313--=

--x x

x x 成立的条件是 （ ）

A 、x ≥3

B 、x ≤1

C 、1≤x ≤3

D 、1＜x ≤3

5、有如下结论:（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并

且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为

（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 6、甲瓶盐水含盐量为

m 1，乙瓶盐水含盐量为n

1

，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为

（ ）

A 、

mn n m 2+ B 、mn n m + C 、mn

1 D 、随所取盐水重量而定 7、若关于x 的一元二次方程01)12()2(2

2

=+++-x m x m 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是

（ ）

A 、43<

m B 、m ≤43 C 、43>m 且m ≠2 D 、m ≥4

3

且m ≠2 8、 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ︰BC ＝4︰3，AB ＝10cm ，OD ⊥

BC 于点D ，则BD 的长为

( )

A

B C D

A

、cm

2

3B、3cm C 、5cm D、6cm

9、如图，ABC

∆中，︒

=

∠90

ACB，︒

=

∠30

B，1

=

AC，过点C作AB

CD⊥

1

于

1

D，

过

1

D作BC

D

D⊥

2

1

于

2

D，过

2

D作AB

D

D⊥

3

2

于

3

D，这样继续作下去，……，线

段

1+

n

n

D

D等于（n为正整数）（）

(A)

n

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

2

3

(B)

1

2

3+

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛n

(C)

n

⎪

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

2

3

(D)

1

2

3+

⎪

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛n

10、设55

3

=

a，44

4

=

b，33

5

=

c，则a、b、c的大小关系是（）

A、c＜a＜b

B、a＜b＜c

C、b＜c＜a

D、c＜b＜a

二、填空题（每小题3分，共36分）将答案直接写在该题目中的横线上。

11、如果反比例函数y=

x

k

的图象经过点P（－3，1）那么k= _________.

12、当x= 时，分式

1

8

7

2

-

-

-

x

x

x

的值为零。

13、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为

5

1

，已知袋中的红球有3个，则袋中共有________ 个球.

14、已知抛物线9

)2

(

2+

+

-

=x

a

x

y的顶点在坐标轴上,则a=_____________.

15、如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，

PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________ cm.

16、如图，正比例函数kx

y=（k＞0）与反比例函数

x

y

3

=的图像交于A、C两点，AB

⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则

ABCD

S

四边形

＝。

C

O

A B

D

(第8题图)（第9题图）

第15题图

y

x

例1图

O

D

C

B

A

第16题图