数学美学方法

合集下载

数学分析的美学思维

数学分析的美学思维

数学分析的美学思维数学分析是一门研究连续性、导数、积分、无限级数等概念的数学学科。

在数学分析中,美学思维指的是数学家们在解决问题时所采用的方法和思维模式。

数学分析的美学思维涉及到许多方面,包括对数学知识的深刻理解和运用、对数学结构的敏锐感知以及对数学问题的创造性思考。

这些方面都是数学分析中非常重要的组成部分,对于数学家来说,能够运用美学思维解决问题是非常重要的。

举个例子,在求解一个复杂的微积分问题时,数学家可能会考虑使用一些特殊的积分技巧来解决问题,如分类讨论法、换元法、转化法等。

这些技巧都是数学分析中的经典方法,它们能够帮助数学家快速找到问题的解决方案。

是指数学分析是对数学函数及其性质的研究,可以从美学的角度来看待。

这意味着,除了数学概念和思想的实际应用之外,它们的美丽和优雅也可以得到欣赏和赞美。

有几种方法可以分析和探索数学分析的美学思维:数学证明的美学:数学证明是一种逻辑论证,它证明了一个数学命题的真实性。

一些数学家认为,一个构造良好的证明因其清晰、简单和逻辑结构而具有美感。

数学概念的美学:数学概念,如无限、连续和无理数,可以被视为具有固有的美和优雅。

这些概念可以被探索和欣赏其内在的美学价值,而不管它们的实际应用。

数学符号的美学:数学符号是用来表示数学思想的符号和惯例的系统。

一些数学家认为,数学概念用符号表达和表示的方式具有美学性质,因为它对称、简单和经济。

数学问题解决的美学:解决数学问题可以被视为一种艺术形式,在这种形式中数学家必须运用创造力和直觉来找到解决方案。

解决数学问题的过程可以欣赏其美学价值,因为数学家努力找到最优雅和最有效的解决方案。

总的来说,数学分析的美学思维包括欣赏数学概念、证明、符号和解决问题的美丽和优雅。

这是一种将数学视为一种艺术形式,而不仅仅是解决实际问题的工具的方式。

数学中的美学

数学中的美学
— —
纯数学是一门科学, 同的现象 与事物千姿百态 . 经过人类 的观察 、 思维 、 分析与实践 . 抽 象得到 了很多表面现象后 内在的东西 . 公式 则就是 内在实质 ( 众 多数 数学简化 了思维过程并使之更可靠 学定理 、 命题) 的外在表现 。 弗赖伊 C T . C . F r y ) 世界上的圆无穷无尽 . 有大有小 , 但惟有数学几何上 的圆最标 准 、 华罗庚教授说过 : 宇宙之大、 微粒之微 、 火箭之速 、 化工之巧 、 地球 纯粹 、 完美 , 因为它的周长 与直径之 比精 确等于一 个无理 数 1 r 即有 之变 、 生物之迷 、 E l 用之繁……无不 可用数学表述。 数学之所以用途 如 c = D 。这是一个简洁 的公式 , 其所反映的又是一种十分奇妙而和谐 此之广 , 因为数学的首要特点在 于它 的简单 , 简单本身就是一种美。 的关系 . 且有学者称它为“ 宇宙间的第一等好诗 。” 数学 的简单性在生活中屡见不鲜 : 再 比如三角形 , 尽管形状各异 . 其中有很 多可研究的内容。 人们用 食 堂餐 券只需 印上 3 角、 5 角两种 便可 支付任何 8 角或 8 角 以上 1 囊括了所有三角形的面积 这是最 简单 、 基本 、 原始 的公式 。 后 的菜款而无须找钱 。电子信息技术 的 日 益发展 . 虽然现在很少还有食 堂在 采用餐券制 , 但较好地体现了数学 的简单性。 类似地 , 硬币和纸钞 来人们又发现s = 、 / ( P 为三角形半周长) ; s = n 6 s i n 0 上 面的面额更为人们所熟悉 牛顿 曾说 : “ 数学家不但更容易接受漂亮的结果 . 不喜欢 丑陋的结 都是三角形面积的表示方式 正、 余弦定理概括 了三角形边 、 角的一般关 系。 直角三角形 中三边 论. 而且他们也非常推崇优美雅致 的证 明 . 而不喜欢笨拙与繁复 的推 关系 6 乙 c 更是古代人们智慧的结 晶 理。” 简单即为美 , 以下将从符号美 , 公式美及统一美等方面来描述 。 数学公 式不是 天生的 . 当有人找到现实事物 间的客 观联系 , 并赋 1 . 1 符号美 予它每个字母每个符号的涵义 . 它才变得富有生机 . 它是某些数学 知 数学是上帝用来 书写宇宙 的文字 识的精华 也只有具有一 定数学素养 的人才能从 中读 出丰富 的内涵 Ⅱ 俐略 数学的“ 至 高无上” ) 。 数学是思维 的体操 . 同时又是一种符号 “ 游戏 ” 历史告诉我们 . 采 (

数学中蕴含的美

数学中蕴含的美

数学中蕴含的美众所周知,数学在我们的基础教育中占有很大的份量,是我们的文化中极为重要的组成部分。

她不但有智育的功能,也有其美育的功能。

数学美深深地感染着人们的心灵,激起人们对她的欣赏。

下面从几个方面来欣赏数学美。

一、简洁美爱因期坦说过:“美,本质上终究是简单性。

”他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则。

朴素,简单,是其外在形式。

只有既朴实清秀,又底蕴深厚,才称得上至美。

欧拉给出的公式:V-E+F=2,堪称“简单美”的典范。

世间的多面体有多少?没有人能说清楚。

但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单的公式,概括了无数种多面体的共同特性,能不令人惊叹不已?由她还可派生出许多同样美妙的东西。

如:平面图的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=2,这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式。

由这个公式可以得到许多深刻的结论,对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。

在数学中,像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。

比如:圆的周长公式:C=2πR勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。

数学的这种简洁美,用几个定理是不足以说清的,数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。

正如伟大的希而伯特曾说过:“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。

二、和谐美数论大师赛尔伯格曾经说,他喜欢数学的一个动机是以下的公式:这个公式实在美极了,奇数1、3、5、…这样的组合可以给出,对于一个数学家来说,此公式正如一幅美丽图画或风景。

欧拉公式:曾获得“最美的数学定理”称号。

欧拉建立了在他那个时代,数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系,包容得如此协调、有序。

与欧拉公式有关的棣美弗-欧拉公式是这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。

对他们的结合,人们始则惊诧,继而赞叹――确是“天作之合”,因为,由他们的结合能派生出许多美的,有用的结论来。

数学学习的迷人之处探索数学中的美学

数学学习的迷人之处探索数学中的美学

数学学习的迷人之处探索数学中的美学数学学习的迷人之处——探索数学中的美学数学,作为一门学科,常常被人们认为是枯燥乏味的。

然而,如果我们真正深入探索数学的本质,就会发现其中蕴含着一种迷人的美学。

本文将从几个方面来探讨数学学习的迷人之处,展示数学中的美学。

一、数学的逻辑严谨性数学是一门符合严谨逻辑的学科,它的基本原理构筑在严格的推理和证明之上。

在数学中,每一个推理步骤都要经过严密的逻辑推断,确保每一个结论都是准确无误的。

这种逻辑严谨性给数学增添了一种优美的韵律,使得数学的推理过程看起来非常合理而美观。

二、数学的美丽公式数学中有许多美丽的公式,它们像是大自然赋予给人类的礼物。

例如,欧拉公式(Euler's formula)是个饱受赞誉的例子:e^ix = cos(x) + isin(x)。

它将五个最重要的数学常数(自然对数的底e、虚数单位i、圆周率π、正弦函数sin和余弦函数cos)联系在一起,构成了一个简洁而美丽的等式。

欧拉公式展示了数学中的简洁和优雅,让人们感受到了数学的美学价值。

三、数学的几何美几何是数学中最为直观且美丽的分支之一。

几何研究空间中的形状、结构和变换,这些元素构成了我们周围的一切。

例如,黄金分割比例出现在自然界中的很多事物中,如螺旋形状的贝壳和植物叶子的排列。

黄金分割比例具有美学上的完美性,它在数学中的应用展示了几何学的魅力。

四、数学的对称美对称是数学中另一个引人入胜的方面。

对称可以在几何图形中看到,也可以在代数方程中体现出来。

例如,正方形是一种具有完美对称性的几何图形,它的四个边和四个角都具有对称性。

对称在代数中的应用也非常广泛,对称的代数方程可以帮助我们简化问题,发现隐藏在复杂背后的简洁美学。

五、数学的创造力数学是一门追求创造力的学科。

尽管许多人对数学的第一印象是一堆公式和定理,但数学的核心在于思考和创造。

通过数学,我们可以探索各种问题、提出新的猜想,并通过逻辑推理和证明进行验证。

数学之美展示数学的优雅和美妙之处

数学之美展示数学的优雅和美妙之处

数学之美展示数学的优雅和美妙之处数学,这门看似冷冰冰的学科却蕴含着无穷的美妙和优雅。

它是人类智慧的结晶,展示着人类思维的精密和推演的力量。

本文将展示数学之美,探索其优雅和奇妙之处。

一、数学的基础美学——几何学几何学是数学中最古老的分支之一,它研究形状、大小、相对位置以及空间中物体的性质。

几何学中包含了许多美妙的概念和定理。

比如,欧几里得几何中的平行公设,通过这一公设,我们可以推导出一系列美妙的结论,如平行线截干线的比例定理、相似三角形定理等。

这些定理通过简洁而优雅的方式展示了几何学的美妙之处。

其次,我们可以通过对几何学中的一些特殊曲线的研究,来展示数学的优雅之美。

例如,圆是最简单的曲线之一,它具有许多奇妙的性质。

圆周率就是其中之一,它是一个无理数,无限不循环的小数。

而圆周率的计算一直是数学家们努力追求的目标,尽管我们至今没有找到一个确定的计算方法,但这也是数学之美的一部分。

二、数学的抽象美学——代数学代数学是数学的另一个重要分支,它研究数和符号之间的关系。

代数学中的符号运算和方程求解等概念,展示了数学的抽象和深邃之美。

一方面,代数学可以用来解决实际的问题。

例如,线性方程组求解在实际生活中有着广泛的应用,它可以描述很多自然界和社会科学中的现象。

通过代数学的工具和方法,我们可以解决这些方程组,从而得到问题的解答,这无疑是数学之美的一种展示。

另一方面,代数学中的抽象概念和结构也展示了数学的优雅之美。

例如,矩阵是代数学中的一种重要工具,它可以用来表示线性变换以及解决线性方程组。

矩阵的运算规则和性质,展示了代数学中的一些基本定律和美妙的结论。

三、数学的应用美学——概率与统计学概率与统计学是数学的应用领域,它研究随机现象的发生规律以及对实际数据的分析和解释。

概率学中的概率分布和统计学中的统计量等概念,展示了数学在实际问题中的运用。

例如,正态分布是概率学中最重要的分布之一,它在自然界和社会科学中的应用非常广泛。

数学中的美学认识数学与艺术的结合之处

数学中的美学认识数学与艺术的结合之处

数学中的美学认识数学与艺术的结合之处数学中的美学:认识数学与艺术的结合之处数学是一门充满美感的学科,它与艺术有着千丝万缕的联系。

数学的美学表现在抽象的概念、精密的逻辑、优雅的证明和深刻的内涵等方面。

通过对数学中的美学认识,我们可以更好地理解数学的本质,并进一步发现数学与艺术的奇妙结合之处。

一、数学的抽象与艺术的表现力数学的抽象性是其与艺术的共同点之一。

数学家和艺术家都要将问题或观念抽象为符号、图像或形式化的表达方式。

例如,数学中的方程可以通过符号来表示,而艺术中的抽象绘画可以通过色彩和线条来表现。

无论是数学还是艺术,都追求表达出特定的意义或情感,通过抽象化的方式传达给观众。

二、数学的逻辑与艺术的创作过程数学的逻辑性与艺术的创作过程存在相似之处。

数学家在研究问题时,需要遵循一系列的逻辑规则,进行推理和论证。

而艺术家在创作时,也需要展现出一定的逻辑性,通过组合、变化和呼应等手法来达到艺术作品的内在结构和谐。

无论是数学还是艺术,逻辑的严谨性都是其美学价值的重要体现。

三、数学的证明与艺术的表达数学中的证明过程与艺术作品的表达有着相似之处。

数学家通过一系列严密的推理和推导,从基本的公理和定理出发,逐步演绎出完整的证明过程。

同样,艺术家也通过细腻的表现手法和独特的创作构思,将自己的思想和情感传达给观众。

无论是数学证明还是艺术作品,都需要有清晰的逻辑和丰富的内涵,才能给人以深刻的触动和感受。

四、数学的美学与艺术的审美数学中的美学与艺术的审美息息相关。

数学家通过对数学结构和关系的研究,发现了一系列美丽而优雅的定理和规律。

同样,艺术家也通过观察和感悟生活,创造出一个个艺术品,带给人们美的享受。

数学的美学和艺术的审美都需要对形式、比例、对称等方面有敏锐的感知力和独特的创意,从而给人带来视觉和思维上的愉悦。

结语:数学与艺术的结合为人们带来了新的视角和思考方式。

通过数学中的美学认识,我们不仅能够更深入地理解数学的内涵和价值,还能够更加欣赏和理解艺术作品背后的科学和逻辑。

数学之美欣赏数学的美妙与深奥之处

数学之美欣赏数学的美妙与深奥之处

数学之美欣赏数学的美妙与深奥之处数学之美:欣赏数学的美妙与深奥之处数学是一门既古老又现代的学科,其美妙与深奥之处令人惊叹。

正如爱因斯坦所说:“数学是宇宙的语言”。

在这篇文章中,我们将一同探索数学的美丽之处,并且欣赏数学的魅力。

一、对称美:数学的几何形式在数学中,对称美是一种无处不在的美。

数学中的对称性,不仅仅存在于几何图形中,还存在于方程的形式和等式的复杂性中。

正如迪斯东所说:“对称是真实世界美的显现”。

1.1 几何美几何学是数学中最直观且最引人入胜的分支之一,它探讨了空间中的形状、大小和相对位置等概念。

几何图形的对称性给人一种和谐和平衡的感觉。

在平面几何中,我们熟悉的圆、矩形、正方形等形状,无论从哪个角度看都具有对称性。

例如,圆和正方形都是对称的,无论你如何旋转它们,它们看起来都相同。

然而,几何学不仅仅局限于平面图形,还包括立体几何。

例如,多面体如正四面体和正八面体,它们具有各种对称性质,给我们带来视觉上的愉悦和美感。

另外,对称性不仅存在于形状上,还存在于对称变换中。

例如,平移、旋转和翻转等变换保持了图形的对称性。

这些变换不仅在几何学中有意义,也在其他数学分支、物理学和艺术中扮演着重要的角色。

1.2 方程美数学中的对称性不仅停留在几何形状上,还存在于方程的形式中。

例如,平方和立方等特殊的数学函数具有对称性,它们在自变量取正数和负数时具有同样的性质。

这种对称性使我们能够推导出一些重要的等式和恒等式,从而更好地理解数学中的关系和规律。

在代数学中,方程的对称性也是一种美妙的存在。

例如,二次方程的对称轴是一个重要的概念,它将二次曲线分成两个对称的部分。

对称轴不仅在数学中有重要作用,还在物理学中的摆动、光学和电磁学等领域中具有深远的影响。

二、逻辑美:数学的思维方式除了几何美,数学还有着独特的逻辑美。

数学的思维方式注重严密的推理和清晰的逻辑,这使得数学成为一门深奥又美丽的学科。

2.1 推理的美数学中的推理是一种基于逻辑思维的过程,它通过严格的证明来建立数学结论。

数学的诗意用数学语言诠释世界的美

数学的诗意用数学语言诠释世界的美

数学的诗意用数学语言诠释世界的美数学是一门充满诗意的学科,它以独特的语言诠释着世界的美。

无论是在几何学、代数学还是概率论等各个领域中,数学都以其严谨的逻辑和精确的推理,向我们展现了一个个精妙而奇妙的图景。

本文将以数学语言为笔,以数学思维为线索,探究数学如何用其独有的方式揭示世界的美。

一、数学的几何形态美几何学是数学中具有鲜明几何形态美的一个分支。

在几何学中,形体的大小、形状、位置等都是以数学语言和符号进行刻画的。

从最简单的线段、圆形,到复杂的多面体和曲线等,几何学为我们构建了一个个美妙的几何世界。

1. 对称之美在几何学中,对称是一种普遍存在的美学原则。

例如,正方形的四条边互相平行且相等,这种对称性赋予了它一种简洁而坚固的美。

再如,花朵的对称形状、人脸的对称性等都是几何形态美的典型例子。

几何学告诉我们,对称性是自然界中最基本、最丰富的美学模式之一。

2. 黄金分割的神秘之美黄金分割是指将一条线段分成两部分,其中较长部分与整体长度的比值等于较短部分与较长部分的比值。

这个黄金比例可以在许多几何形态中找到,如长方形、五角星、矩形、螺旋线等。

黄金分割之美体现了一种与自然界和谐一致的设计原则,被广泛应用于建筑、艺术等领域。

二、数学的代数美代数学是数学中研究数、代数结构和代数运算等的一个分支,其美学韵味主要体现在抽象性和普适性之间。

1. 方程式的美方程式是数学中的基本元素之一,它是一个包含未知数和各种代数运算符号的等式。

方程式的美在于它能够精确地描述数学和自然界中的相互关系,并通过简洁的符号表示带有无限可能性的关联。

著名的勾股定理 a² + b² = c²就是一个简洁而美妙的方程式。

2. 对称代数式的美代数学中有一类特殊的代数式,称为对称多项式。

对称多项式在多个变量间的表达式具有对称性质,由此产生出一种简洁而优雅的美感。

对称多项式的研究可以追溯到古希腊数学,如拉格朗日恒等式和斯奈凯尔多项式等。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

数学美学方法
摘 要:本文主要介绍数学美学的概念,数学美学的客观内容,
数学美学的研究意义和运用。
关键词:数学美学 理性美 和谐性
中图分类号:g642 文献标识码:a 文章编号:
1673-9795(2012)10(b)-0144-01
俗话说:“爱美之心,人皆有之。”人们对数学美的认识,有其
历史的发展过程。数学从表面上看好像是枯燥乏味的,然而它却具
有一种隐蔽的,深邃的美,一种理性的美。数学语言的简洁美,数
学定理的和谐美,数学理论的统一美,数学推理的逻辑美,数学构
思的创新美,在数学中都有充分的体现。远在公元前6世纪,古希
腊哲学家,数学家毕达哥拉斯认为,世界的本源是数,宇宙间一切
现象都要用数来解释和衡量.他提出了“数是和谐的比例”的观点,
认为美是一种合理的数量关系所体现的和谐与比例。他把美学的研
究与音乐、天文、建筑、雕塑等联系起来,认为音乐的基本原则也
在数量关系上,高低,长短,轻重等各种不同的音调,按照一定数
量比例配置,便有和谐的节奏。
1 何谓数学美学方法
所谓数学美学方法,是指在数学研究中可以自觉地运用美学的
考虑去决定可能的研究方向或对理论的意义做出判断。
数学美具有自身的特点。数理逻辑学家罗素曾把数学的美形容
为一种“冷而严肃的美”。他指出:“数学,如果正确地看它,不但
拥有真理,而且也具有至高的美,正像雕刻的美,是一种冷而严肃
的美,这种美不是投合我们天性的微弱的方面,这种美没有绘画或
音乐那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的
只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境界。”科学家庞加莱也
指出,数学美一种“理性美”。
2 数学美学的客观内容
数学美这种理性美并不是虚无缥缈、不可捉摸的,而是有其客
观标准的,这就是数学的和谐性和奇异性,而和谐性又表现为统一
性、简单性、对称性、整齐性、不变性和恰当性。
(1)统一性。所谓统一性,就是部分与部分、部分与整体之间
的协调一致。在数学中,许多概念、公式、法则,特别是一些数学
分支的诞生,以及近代数学中的重大成果的产生,都体现出数学的
统一性。例如,微分与积分这是两个不同的概念,但它们通过微积
分基本定理而统一为微积分学。
(2)简单性。与统一性相联系的是简单性。客观世界不仅是统
一的,并且统一于一个简单的规律,而在繁杂之中概括出一种简洁
明了的规律,就像文学作品中的诗词一样,能给人以美的感受。例
如,线性方程组的克拉默法则,欧氏几何的公理化方法。
(3)对称性。在客观世界中,对称的形式是很多的。在现实世
界中既有轴对称、中心对称和镜对称等空间对称,又有周期、节奏
和旋律的时间对称。作为反映客观世界的规律的数学自然会渗透和
反映出来对称美。例如,几何图形中的各种对称;函数与反函数图
像的对称;代数中代数式化简时的共轭因子等,都给人以对称美感。
(4)整齐性。所谓数学的整齐美是指各个数学符号按相同方式
排列,同一形状按一定规律重复。函数的周期性,就是这种数学形
态美的表现。例如,阶行列式是由个元素按行列排列成的一个正方
形,其排列的整齐性,给人一种美的享受。
(5)不变性。不变性也是一种美。在一个数学关系结构系统中,
那些变化中的不变量和不变关系常常表现出美的神韵。例如,分数
的分子与分母分别同乘以不为0的数其值不变。矩阵的各种行初等
变换使矩阵的形式变了,但矩阵所对应的线性方程组的解不变。德
国数学家克莱因在不变量的指引下,统一了各种几何,其不美哉!
(6)恰当性。恰当性也呈现一种数学美。在日常生活中,有些
事物表现出数量的适度,即我们常说的不多不少、正好,往往给人
以美的愉悦。比如在古希腊就极崇尚的黄金数0.618,世世代代给
人以愉悦之感。在数学中考虑命题的充分必要条件,追求最佳估计、
最佳逼近,最优值、最佳设计等,都是数学美的恰当性表现。
(7)奇异性。在数学中出现一种新而不平常的关系结构,能在
人们的想象中诱发一种乐趣,在人们心灵深处产生出一种欣喜的惊
奇,这就是数学美的奇异性。如无理数、虚单位的出现,就是数学
发展史上的奇异事件,虽然当时惊恐不已,但对数学发展,扣人心
弦,令人陶醉,不能不说是一种奇异美。
3 数学美学方法的意义
(1)数学家对数学美的追求可促进数学的发展。著名数学家
冯·诺依曼指出:“数学家无论是选择题材还是判断成功的标准,
主要的都是美学。”比如数学家对统一性的追求,由实数、虚数产
生了复数,由古埃及的经验几何与亚里士多德的逻辑产生了古希腊
的演绎几何;对简单性的追求,由中国数字、埃及数字、罗马数字
等数字的比较,最终使简洁方便的阿拉伯数字成为各国通用的数
字,由线性方程组的高斯消元法产生了矩阵解法等。
(2)数学家对数学美的追求是数学家创造数学、献身数学的动
力。法国数学家哈达玛曾说:“发明就是选择,而选择则唯一的是
由科学美感所支配的。”如果没有对于美的赞赏与追求的强烈情感,
就不可能有持久的研究数学的热情。庞加莱说:“对美感与优雅的
感觉,在数学的成功中是一个重要的因素。”
4 数学美学方法运用的基本途径
(1)增强审美自我意识,善于发现数学美因。
(2)在数学审美活动中,注意逻辑方法与直觉方法的结合。
(3)在数学认识、评价及创造过程中,自觉地以数学审美标准
作指导。
例:数学中最美丽的篇章── 线性代数。
线性代数是研究线性方程组的解法的数学分支,它巧妙而又充
分地采用许多美妙的数学符号,集中地展现了数学美,从而使线性
代数成为最优美的篇章。
比如方程组中的系数、未知数和常数的编排,显得特别整齐、
对称、统一、协调,给人以美感。随着行列式、矩阵这种优美符号
的引入,又使得方程组有了克拉默法则的公式解、矩阵行变换的消
元法、矩阵方程的简缩表达,以及矩阵解法。从而使线性方程组的
解的过程及解的结果非常整齐、规范,易于记忆、便于操作,简单、
明快、协调、雅致,不得不令人赞叹不已,拍案叫绝!
数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思
想是神奇的。它可以改变人们认为对数学枯燥无味的成见,让人们
认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。如果说数学使许多人心
旷神怡,并为之付出毕生的精力,从而促进了数学学科的飞速发展,
那么,它也一定能够激发更多的有志青年追求知识,探索未来的强
烈愿望,因为“美”在数学中存在。

相关文档
最新文档