【苏教版】五年级下册数学：第1单元【第6课时 列方程解决简单的实际问题(2) 教案 教案
1
第6课时 列方程解决简单的实际问题（2）
教学内容：
教科书P9例8、P10练一练，P11-12练习二第6～8题
教学目标：
1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。
3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。
4.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：
使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等
式的性质解两步解的方程。
教学难点：
渗透转化思想，学习解决问题的策略。
教学过程：
一、复习导入
1．找出下列关键句中的数量关系：
女生人数是男生人数的2倍
足球的个数比篮球多35个
鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只
语文书的4倍少10本正好是数学书的本数
2．应用等式的性质说说解方程的过程：
4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23
x - 98 = 100 5 x – 6 = 9
你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同？你有什么办法解方程？
二、新授教学
1．学习例8：
师出示题目，说说题目中的数量关系。（生自由说再指名校对）你有什么解
题方法？
列方程解答的步骤是怎样的？（先找出数量关系，再设未知量为x，列出方
程，根据等式的性质解方程。）
2
你们想自己先试试看吗？（生尝试练习，两生板演后反馈）
解：设小雁塔的高度为x米。
2x-22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）
2x-22+22=64+22（等式的性质）
2x =86
x=86÷2
x=43
这样就做完了吗？（还要检验）
如何检验？（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验）
注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。
答：小雁塔高43米。
2．在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其它想法？（为什么不利
用等式的性质先将左右两边都÷2，这样做行不行？为什么？）引导同学们理解
这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是
多少，要两步解。
揭题：两步解的方程
3．从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验，你觉得哪里很关键，
哪里还有些困难？
三、专项练习
1．根据关键句说说数量关系：
杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
梨树比桃树的3倍多15棵
放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾
猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米
故宫比天安门广场的2倍少8公顷
一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米
2．练习二第6题
在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。
3．练习二第7题
学生独立完成，集体交流
4．练习二第8题
3
生独立完成，两生板演后校对。
四、总结
师：今天我们一起学习了什么知识？在脑子里回忆一下解两步方程的过程，
再同桌互相交流解题的注意点。
五、作业
补充习题
教学后记：
苏教版数学五年级下册教案(全册优质教案精选)
苏教版数学五年级下册教案（全册优质教案精选） 目录
第一单元 简易方程 第1课时 等式与方程 第2课时 等式的性质和解方程（一） 第3课时 等式的性质和解方程（二） 第4课时 列方程解决简单的实际问题 第5课时 列方程解决两步计算的实际问题 第6课时 列方程解决稍复杂的实际问题 第7课时 列方程解决三步计算的实际问题 第二单元 折线统计图 第1课时 单式折线统计图 第2课时 复式折线统计图 第3课时 蒜叶的生长 第三单元 因数与倍数 第1课时 因数与倍数 第2课时 2和5的倍数的特征 第3课时 3的倍数的特征 第4课时 质数和合数 第5课时 分解质因数 第6课时 公因数和最大公因数 第7课时 公倍数和最小公倍数 第8课时 和与积的奇偶性 第四单元 分数的意义和性质 第1课时 分数的意义 第2课时 分数与除法的关系 第3课时 求一个数是另一个数的几分之几 第4课时 真分数和假分数 第5课时 假分数化成整数或带分数 第6课时 分数和小数的互化 第7课时 分数的基本性质 第8课时 约分 第9课时 通分 第10课时 异分母分数的大小比较 第11课时 球的反弹高度 第五单元 分数加法和减法 第1课时 异分母分数加、减法 第2课时 分数的连加、连减和加减混合 第六单元 圆 第1课时 圆的认识 第2课时 认识扇形 第3课时 圆的周长 第4课时 圆的周长公式应用 第5课时 圆的面积 第6课时 组合图形的面积计算 第七单元 解决问题的策略 第1课时 用转化的策略解决问题（1） 第2课时 用转化的策略解决问题（2） 第八单元 整理与复习 第1课时 数的世界（一） 第2课时 数的世界（二） 第3课时 图形与统计 第4课时 应用广角 第一单元 简易方程 第1课时 等式与方程
教学内容：教材P1例1、例2、练一练，练习一的第1~2题。 教学目标：理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。 教学重难点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？ 师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。 2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题） 二、探索交流，解决问题 1.教学例1。 （1）课件出示教材P1例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？ 学生思考后独立填写。 指名回答，教师板书：50+50=100。 提问：你是怎样想的？ 指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。 （2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。 2.教学例2。 （1）课件出示教材P1例2的四幅图。 学生独立思考后填写。 完成后在小组内交流，集体反馈。 教师板书： x+50>100 x+50=150 x+50<200 2x=200 教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等。算式中的x都是未知数。 （2）探究方程的意义。 提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？ 先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。 指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。 教师小结：有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数。像x+50=150、2x=200这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读一读。 提问：这两个式子有什么共同的特点？你能说一说什么样的式子是方程吗？ 指名学生口答。 教师板书：含有未知数的等式是方程。 提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？（强调：“含有未知数”“等式”关键词） 探究方程与等式的关系。 提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生独立思考后在小组内讨论。 教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教师板书集合图）
五年级下册数学说课稿-1.5 列方程解决实际问题2苏教版
五年级下册数学说课稿-1.5 列方程解决实际问题2苏教版1、教学目标本节课的教学目标主要包括以下两个方面：1.让学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和思路，能够熟练地运用数学知识解决日常生活中的一些实际问题；2.培养学生分析问题和解决问题的能力，同时提高学生的思维能力和创造力。
2、教学重点和难点本节课的教学重点主要是让学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和思路。
教学难点则是提高学生的思维能力和创造力，引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中。
3、教学过程设计3.1 导入环节在这个环节，我们可以通过出示一个生活中常见的问题来引发学生的思考，进而引出本课的主题——列方程解决实际问题。
例如：小李和小王一起去商场买东西。
小李买了一件衣服和一份礼物，共花费240元，小王买了两件衣服和两份礼物，共花费400元。
请问一件衣服和一份礼物的价格各是多少？这个问题看似简单，但是要解决这个问题，我们需要用到列方程的方法。
通过这样一个例子，可以引导学生认识到列方程解决实际问题的重要性和实用性。
3.2 教学主体环节（1）概念解释在本节课中，我们要学习的重点是如何用方程解决实际问题。
在这个环节中，我们需要向学生讲解方程的概念，并通过实际例子来说明方程的作用。
例如：小李和小王一起去看电影，小李花了40元，小王花了60元，请问两人平均每人花费多少钱？我们可以用以下的方程来表示这个问题：（40+60）/2 = x其中，x代表每个人平均花费的钱数。
通过这个例子，我们可以让学生掌握如何用方程解决实际问题的基本思路和方法。
（2）实例讲解接下来，我们选取一些实际问题对学生进行讲解，引导学生熟练掌握列方程解决实际问题的方法和思路。
例如：小华买了一张20元的唱片和一张40元的唱片，总共花费了56元，请问这两张唱片分别的价格是多少？我们可以用以下的方程来表示这个问题：x + y = 56x = 20, y = 40通过这个例子，我们可以让学生掌握如何列方程解决实际问题的基本思路和方法。
五年级下册数学教案-《列方程解决实际问题》苏教版(2023秋)
总的来说，今天的课程让我认识到，在教授列方程解决实际问题时，要更加关注学生的基础知识掌握情况，加强对重点难点的讲解和练习。同时，要注重培养学生的思考能力和表达能力，提高他们在解决实际问题时的自信心。在今后的教学中，我会根据今天的教学反思，调整教学策略，以期提高学生的学习效果。
二、核心素养目标
《列方程解决实际问题》课程的核心素养目标主要包括：培养学生运用数学语言表达现实世界中数量关系的抽象能力，通过设定未知数，建立方程模型，增强问题解决策略的运用意识。提升学生逻辑推理和数学思维能力，在学习过程中感悟数学的严谨性和应用的广泛性。强化学生的数据意识和模型思想，使其能够理解和把握现实问题中的数学关系，并运用所学的方程知识进行有效解决。此外，注重培养学生合作交流的能力，通过小组讨论和问题求解，激发学生的团队协作精神和社会责任感。这些目标旨在全面提升学生的数学学科核心素养，符合新教材的要求。
-重点强调：教学中需强调方程两边的等量关系，引导学生理解方程两边为何必须相等，以及在解决问题时如何保持方程的平衡。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于让学生理解并掌握如何从实际问题中抽象出数学模型，特别是对于一些涉及多个步骤或隐含条件的复杂问题。
-举例解释：如在解决速度、时间和距离问题时，学生需要理解速度等于距离除以时间的公式，并能根据题目信息列出方程。如“小明骑自行车以每小时15公里的速度行驶，2小时后，他走了多少公里？”学生需列出方程15 * 2 = d，其中d代表小明行驶的距离。
五年级下册数学教学设计-1-5 列方程解决简单的实际问题 ｜苏教版
五年级下册数学教学设计－1-5 列方程解决简单的实际问题 |苏教版一. 教学目标通过本节课的学习，学生应该达到以下目标：1.理解什么是方程，能够列出一元一次方程，讲解为什么需要列方程；2.通过列方程解决实际问题，并能运用所学知识解决日常生活中的实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力，增强学生的数理思维能力。
二. 教学重点与难点1. 教学重点：•理解一元一次方程及其应用；•掌握列方程解决实际问题的方法。
2. 教学难点：•掌握步骤和方法。
包括实际问题转换成数学问题然后再列方程，以及将得到的解转化回实际问题。
三. 教学步骤步骤一：引入•引导学生通过日常生活中的例子（如：购买物品打折），提出需要解决的问题，并慢慢过渡到需要用数学方法解决问题。
步骤二：引入方程•导入一元一次方程模型，介绍等式、变量、系数等的概念，让学生理解方程的含义和表示方法。
步骤三：列方程•以示例问题为例，将实际问题转化为数学问题，然后让学生采用已知量和未知量的方法列出方程。
步骤四：解方程•引导学生认识解方程的基本思路和方法，步骤应包括方程消元、选根、检验根等时，学生应参与思考和讨论并结合教师的指导进行实际操作。
步骤五：应用问题•让学生从“购买物品打折”等实际问题中找出类似的问题，探究如何用数学方法解决此类实际问题。
四. 教学资源教师课件、教材、作业本、纸笔以及相关教学视频。
五. 教学评价通过教学评价来检测是否达到预期的教学效果。
建议使用表格的方式进行评价，可以从以下几方面入手：•知识掌握的情况是否达到预期；•课堂参与度；•课后作业完成情况。
教学评价的过程应该要和教学过程中的目标和要求相对应，将评定结果反馈给学生以提高其自我反思和动力。
新版苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版
五年级下册数学教案第一单元简易方程一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。
第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。
第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12—14页全单元内容的整理与练习。
本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。
二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。
接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。
三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。
我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。
引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。
四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。
五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。
七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。
八、课时安排：12课时第一课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
五年级数学下册一简易方程5列方程解决实际问题(二)课件苏教版
7.甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地 出发，相向而行。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米。经过 几小时两车在途中相遇？ 解： 设经过x小时两车在途中相遇。 70x+50x=360或(70+50)x=360 x=3 答：经过3小时两车在途中相遇。
【小升初】 8.有两袋面粉，A 袋的质量是B 袋的2.5 倍。如果从A 袋中取出 9 kg 放入B 袋，两袋就一样重了，两袋面粉原来各有多少千克？ 解： 设B袋面粉原来有x千克。 2.5x-x=9×2 x=12 2.5x=2.5×12=30 答：B袋面粉原来有12千克，A袋面粉原来有30千克。
2.解方程。 3x+4x=10.5
15×3+2x=80
4x+2=18 2x-25×6=20
6x-x=95 (x+3)÷5=4.2
3.根据线段图列方程并求解。
x+3x=200 4x=200 x=50
3x+14×2=64 3x+28=64 3x=36 x=12
4.先写出等量关系式，再列方程解答。 五(1)班共有学生70人，其中男生人数是女生人数的1.5倍。男生和女 生各有多少人？ 等量关系式：_男__生__人__数__+_女__生__人__数__＝__全__班__人__数_________ 解： 设女生有x人，则男生有1.5x人。 x+1.5x=70 x=28 1.5x=42 答：男生有42人，女生有28人。
【示范解答】 解：设经过x分钟甲第一次追上乙。
280x-240x=400 40x=400
40x÷40=400÷40 x=10
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
运用抓不变量法解决年龄问题 小华今年9 岁，爸爸今年35 岁，小华多少岁时，爸爸的年龄是
五年级下册数学教案 第6课时 列方程解决实际问题(3) 苏教版
五年级下册数学教案第6课时列方程解决实际问题(3) 苏教版教学内容本节课我们将继续学习如何运用方程解决实际问题。
在前面的课时中，我们已经掌握了基本的方程概念和简单的一元一次方程的求解方法。
本课时将在此基础上，通过具体的实际问题，让学生进一步理解方程的应用，并掌握更复杂的方程求解技巧。
教学目标1. 理解并掌握列方程解决实际问题的基本步骤。
2. 能够正确地根据实际问题列出方程，并求解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 如何引导学生正确地根据实际问题列出方程。
2. 如何让学生掌握更复杂的方程求解技巧。
教具学具准备1. 教师准备PPT，展示实际问题案例。
2. 学生准备草稿纸、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用方程解决这个问题。
2. 新课导入：教师讲解列方程解决实际问题的基本步骤，并通过PPT展示例题。
3. 学生练习：学生根据PPT上的实际问题，尝试自己列出方程并求解。
4. 讲解：教师针对学生练习中的常见错误进行讲解，并给出正确的解题方法。
5. 练习：学生根据教师给出的实际问题，独立完成列方程并求解。
6. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 板书五年级下册数学教案第6课时列方程解决实际问题(3) 苏教版2. 板书内容：列方程解决实际问题的基本步骤、例题、解题方法。
作业设计1. 请学生根据本节课学到的知识，完成课后练习题。
2. 请学生尝试自己找一个实际问题，用方程解决，并写下解题过程。
课后反思本节课通过具体的实际问题，让学生进一步理解了方程的应用，并掌握了更复杂的方程求解技巧。
在教学过程中，教师通过PPT展示实际问题案例，引导学生思考如何用方程解决问题，并通过练习和讲解，让学生掌握了列方程解决实际问题的基本步骤和求解方法。
在课后作业中，学生需要完成课后练习题，并尝试自己找一个实际问题用方程解决，以此来巩固本节课所学的知识。
新苏教版五年级下册第一单元《简易方程》教案
5+x>9 y-16=54
二、教学新授
㈠教学例3
1、我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
2、出示例3第一幅图。
⑴问：怎样在天平两边增加砝码使天平仍然保持平衡？
⑷你能写出等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？
（板书：50＋10=50＋10
50＋a=50＋a）
3、启发：比较这两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？
4、观察下图，先填一填，再说说你的发现。
⑴问：你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
5、通过上面四组天平图，你有什么发现？
㈡教学试一试：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
5、问：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？
7、追问：哪些是等式？
与例1中的等式有什么不同？
9、指出：像x＋50=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程。
（三）完成“练一练”
1、第一题
⑴问：哪些是等式，哪些是方程？
2、第二题
⑶指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“y”或“其它字母”表示未知数。
5、问：根据上面的现象，你认为等式可能具有什么性质？
7、★追问：都能除以0吗？
（除数不能为0）
指出：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式，这也是等式的性质。
（二）教学例6
1、出示例题，弄清题意。
（三）完成“练一练”
解方程x÷0.2＝0.8
二、巩固练习
1、“练习一”6
解方程，并检验。
③交流。
苏教版五年级数学下册1 简易方程单元教案与反思
第一单元简易方程原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！举世不师，故道益离。
柳宗元一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。
第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。
第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3—18页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第18—20页全单元内容的整理与练习。
本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。
二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。
接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。
三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。
我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。
引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。
四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。
五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。
七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。
八、课时安排：12课时第一课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《列方程解决三步计算的实际问题》(2课时)
苏教版五年级下册 数学
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
95
？
540
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
3x + 285 = 540
3x = 255 x = 85
（x + 95）×3 = 540 x + 95 = 540÷3
x + 95 = 180
x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小 时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
x + 95 = 180 x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
解：设货车的速度是x千米/时。
客车行的路程+货车行的路程=总路程
速度和×时间=总路程
3x + 95×3 = 540
?
2020 “锡慧在线”开学第二周
2x－64+64＝22+64 2x＝86 x＝43
答：小雁塔高43米。
例8
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 2x＝86 x＝43