2018年长沙市中考数学试卷及答案解析
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2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1．（3.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．（3.00分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×1033．（3.00分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m24．（3.00分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm5．（3.00分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．8．（3.00分）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件9．（3.00分）估计+1的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min11．（3.00分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米12．（3.00分）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x2﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）化简：= ．14．（3.00分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．15．（3.00分）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．16．（3.00分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．17．（3.00分）已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为．18．（3.00分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB= 度．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第22、23题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
2018湖南长沙市中考数学试卷及答案解析
2018年长沙市初中学业水平考试卷数学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.（2018湖南长沙，1题，3分）-2的相反数是（ ） A.-2 B.12-C.2D.12【答案】C2.（2018湖南长沙，2题，3分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（ ）A.0.102×105B.10.2×103C.1.02×104D.1.02×103 【答案】C3.（2018湖南长沙，3题，3分）下列计算正确的是（ ） Aa 2+a 3=a 5 B.32221-= C.(x 2)3=x 5 D.m 5÷m 3=m 2【答案】D4.（2018湖南长沙，4题，3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm 【答案】B5.（2018湖南长沙，5题，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】A6.（2018湖南长沙，6题，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】C7.（2018湖南长沙，7题，3分）将下列左侧的平面图形绕轴l 旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）【答案】D8.（2018湖南长沙，8题，3分）下列说法正确的是（ ） A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件 【答案】C9.（2018湖南长沙，9题，3分）估计10+1的值（ ）X+2>02x -4≤0A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间 【答案】C【解析】因为9<10<16，所以，<5，因此C 选项正确10.（2018湖南长沙，10题，3分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x 的对应关系，根据图像，下列说法正确的是（ ）A.小明吃早餐用了25minB.小明读报用了30minC.食堂到图书馆的距离为0.8kmD.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min【答案】B【解析】图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A.吃早餐用的时间为（25-8）min ，即17min ，故A 错误；B.读报用了(58-28)min,即30min ，故B 正确;C.食堂到图书馆的距离应为(0.8-0.6)km,即0.2km ，故C 错误;D.从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min ，故D 错误。
2018年湖南省长沙市中考数学试卷(带解析)
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)
13．（3 分）化简：
−1 −
1= −1
1
．
【解答】解：原式= 故答案为：1．
−−11=1．
14．（3 分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活 动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形
A．
B．
C．
D．
【解答】解：绕直线 l 旋转一周，可以得到圆台，
故选：D．
8．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件 【解答】解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上，错
2．（3 分）据统计，2017 年长沙市地区生产总值约为 10200 亿元，经济总量迈 入“万亿俱乐部”，数据 10200 用科学记数法表示为（ ） A．0.102×105B．10.2×103 C．1.02×104 D．1.02×103 【解答】解：10200=1.02×104， 故选：C．
3．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．3 2 −2 2 = 1 C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2 【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、3 2﹣2 2= 2，故此选项错误； C、（x2）3=x6，故此选项错误； D、m5÷m3=m2，正确． 故选：D．
【解答】解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人）， 故答案为 50；
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2018年长沙市初中学业水平考试试卷数学注意事项：i 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和 座位号；2、 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、 答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；4、 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、 本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意 的选项。
本大 题共12个小题，每小题3分，共36分） 1、-2的相反数是B 、-1&不等式x 20的解集在数轴上表示正确的是 0x —4 兰0A 、 -2 万亿俱乐部”,数据10200用科学记数法表示为A 0.102 105B、 10.2 10C1.Q2 X103、 下面计算正确的是 34A a 2 a3 =a 5 B 、3•- 2 - 2 =2 1C523x ■ =x4、 下列长度的三条线段 ,能组成三角形的是A 4cm ,5cm, 9cmB 、 8cm, 8cm ，C 5cm ,5cm ,15cm 10cmD 10.2 10 5 5 . 3 2 D m - m = mD 6cm,7cm,14cm22、据统计,2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入”D、7、将下面左侧的平面图形绕轴1旋转一周，可以得到的立体图形是8、 下面说法正确的是A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上B 、天气预报说”明天降水概率为 40% ” ,表示明天有40%的时间在下雨C 、“篮球队员在罚球线上投筐一次，投中”为随机事件D “ a 是实数,a >0 ”是不可能事件 9、 估计io ，i 的值 A 、在2和3之间B 、在3和4之间 C、在4和5之间D 、在5和6之间10、 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回 家.下图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x 之间的对应关系•根据图像下列说法正确 的是A 、小明吃早餐用了 25 min B 、小明读报用了 30 minC 、食堂到图书馆的距离为0.8kmD 小明从图书馆回家的速度为0.8km / min11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目： “问有沙田一块，有三斜，其中 小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一 块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位， 1里=500米，则该沙田的面积为A 、7.5平方千米B 、15平方千米C 、75平方千米D 、750平方千米a ，抛物线y 二axax - 2a 总不经过点Px 0 - 3 X ） -16，则符合条件的点 P、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） m13、化简m -11— 。
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注意事项：2018 年长沙市初中学业水平考试试卷数学1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项。
本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、 2 的相反数是A、2B、12C、2D、122、据统计, 2017 年长沙市地区生产总值约为10200 亿元,经济总量迈入”万亿俱乐部”,数据10200用科学记数法表示为A、0.1021053、下面计算正确的是B、10.2103C、1.0.2104D、10.2105A、a 2 a 3a5B、32221C、x 23x5D、m 5 m 3 m24、下列长度的三条线段,能组成三角形的是A、4cm，5cm，9cmB、8cm，8cm，15cmC、5cm，5cm，10cmD、6cm，7cm，14cm5、下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A 、B 、C 、 D、6、不等式20240xx+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是A 、B 、C 、D 、0 07、将下面左侧的平面图形绕轴l 旋转一周,可以得到的立体图形是A 、B 、C 、D 、8、下面说法正确的是A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10 次,一定有 5 次正面朝上B 、天气预报说”明天降水概率为 40% ”,表示明天有 40% 的时间在下雨C 、“篮球队员在罚球线上投筐一次,投中”为随机事件D 、“ a 是实数,a 0 ”是不可能事件 9、估计 10 1 的值A 、在 2 和 3 之间B 、在 3 和 4 之间C 、在 4 和 5 之间D 、在 5 和 6 之间 10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回 家.下图反映了这个过程中,小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.根据图像下列说法正确 的是A 、小明吃早餐用了 25 min C 、食堂到图书馆的距离为 0.8kmB 、小明读报用了30 minD 、小明从图书馆回家的速度为 0.8km / min11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中 小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别 为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1 里=500 米，则该沙 田的面积为A 、7.5 平方千米B 、15 平方千米C 、75 平方千米D 、750 平方千米 12、若对于任意非零实数 a ，抛物线 y ax 2 ax 2a 总不经过点 Px3，x216，则符合条件的点 PA 、有且只有 1 个B 、有且只有 2 个C 、至少有 3 个D 、有无穷多个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）m113、化简。