电磁学赵凯华陈熙谋第三版习题及解答
从右边看，两极板间的电势差为
两电势差相等，因此有
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新概念物理教程·电磁学" " 第四章" 电磁介质" 习题解答
" " ! ! !" 平行板电容器两极板相距 #" $ !"，其间放有一
层 ! # %" $ 的电介质，位置和厚度如本题图所示。已知极板 上面电荷密度为 "#$ # &" ’ $($ !(( $ % "% ，略去边缘效应，求：
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插入电介质，电容增大 (" % 倍。
新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
! ! ! ! "" 平行板电容器的极板面积为 #，间距为 $，其间充满电介质，介质
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新概念物理教程·电磁学# # 第四章# 电磁介质# 习题解答
（(）极板间各处的 %、& 和 ’；
（%）极板间各处的电势（ 设正极板处 ($ # $）； （#）画 & !)、’ !)、( !) 曲线； （!）已知极板面积为 $" (( "% ，求电容 *，并与不加电
介质时的电容 *$ 比较。 解：（(） 设本题图中电容器内部从左到右分成 !、
"、# 区。由介质中的高斯定理可解出
（&）极板间电势差 *；
（!）两层介质中的电位移 +"
解：（$） 设上极板带正电，面电荷密度为 "!% ，下极板带负电，面电
荷密度为 !"!% ，则可得
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是真空电容的 ! 倍。
新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
! ! ! ! "" 在半径为 # 的金属球之外有一层半径为 #$ 的均匀电介质层（ 见
本题图）。设电介质的介电常量为 !，金属球带电荷量
为 %，求：
（$）介质层内、外的场强分布；
（%）介质层内、外的电势分布；
板 间 加 上 %# ### # 电压后，取去电源，再在其间充满两层介质，一层厚 "" #
!!、!% # $" #，另一层厚 &" # !!、!" # "" #" 略去边缘效应，求： （%）各介质中的电极化强度 $；
（"）电容器靠近电介质 " 的极板为负极板，将它接地，两介质接触面上
的电势是多少？
解：（%） 根据 ’ ! " 题的结果 % # !% !" !# & ，因此
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介质的电容器并联，于是有 % & %$ ’%%
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习题 ! ! "
新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
! ! ! ! "" 如本题图所示，一平行板电容器两极板的面积都是 #，相距为 $，
今在其间平行地插入厚度为 %、介电常量为 ! 的均匀电介质，其面积为 # & "，
新概念物理教程·电磁学# # 第四章# 电磁介质# 习题解答
# # ! ! "" 一平行板电容器两极板相距为 #，其间
充满了两部分介质，介电常量为 !$ 的介质所占的
面积为 $$ ，介电常量为 !% 的介质所占的面积为
$（% 见本题图）。略去边缘效应，求电容 %"
解：可以看出，这相当于两个分别充满 !$ 和
密度。由此
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设两板分别带电荷 ’ 和 !’，略去边缘效应，求
（%）两板电势差 (；
（"）电容 )；
（&）介质的极化电荷面密度 "!*" 解：（%） 设电容器右半边极板上的电荷面密
习题 # ! $
度为 "!% ，左半边极板上的电荷面密度为 "!" ，右边电场强度为 +% ，左边介
质内的电场强度为 +" ，介质外的电场强度为 +& ，于是
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" （#） &,)、’,)、(,) 曲线见右图。
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# #! !$ .
( &! + /&" + /&# + % ! /( # +
( ) "
的介电常量是变化的，在一极板处为 !" ，在另一极板处为 !# ，其它处的介电 常量与到 !" 处的距离成线性关系，略去边缘效应。
（"）求这电容器的 %；
（#）当两极板上的电荷分别为 & 和 !& 时，求介质内的极化电荷体密度
"!’ 和表面上的极化电荷面密度 #!’" 解：（"） 设电容器极板左右放置，电介质左端面处坐标为 ( )$，右端
!!!!
# "
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例析妙用动量定理解决电磁学中问题
例析妙用动量定理解决电磁学中问题摘要：自从2017年高考改革增加选修3-5模块为必考内容，众所周知动量是3-5的主要内容，而动量观点、能量观点与力学观点是解决动力学问题的三种途径。
如今动量变成必考模块，使学生的知识架构更加完善，在解题思维方面视野将更加开阔，总体来说对于学生解决物理问题还是有帮助的。
但通过平时教学发现大部分学生在运用动量定理解决有关电磁学问题是较薄弱的。
本文通过典例分析加深学生对动量定理在电磁学中运用的认识。
关键词：动量定理电磁感应冲量安培力洛伦兹力电容器1.动量定理解决叠加场中恒力（电场力、重力）与洛伦兹力作用下的运动问题在解决这类问题之前，先分析下运动电荷所受洛伦兹力的冲量，假设在xoy平面存在一垂直该平面的匀强磁场，磁感应强度为B，有一带电量为q的带电粒子，以速度v在磁场中做匀速圆周运动。
某时刻速度方向如图1所示。
分别将v、f正交分解，可知：在时间t内f沿x轴方向的冲量为：同理，f在y轴方向的冲量为：【例1】如图所示，某空间同时存在场强为E、方向竖直向下的匀强电场以及磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。
从该叠加场中某点P由静止释放一个带电粒子，质量为m，电量为+q（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图中虚线所示。
求带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H？解答：设小球运动到最低位置时速度最大为v，方向水平任意时刻v沿x轴正向、y轴负向的分速度分别为vx ，vy.。
与vy.对应的洛仑兹力水平分力方向沿x轴正向，小球由静止释放到最低点的过程中，在水平方向上，应用动量定理得：······①小球由静止释放到最低点的过程中，由动能定理得：······②联立①②可得:如果上例1中，重力不可忽略不计（已知重力加速度为g），实际上水平方向上动量定理①式不变，全程由动能定理得：·····③联立①③同样可得：1.动量定理解决电磁感应中电荷量相关问题根据电流的定义式，式中q是时间t内通过导体截面的电量；又欧姆定律，R是回路中的总电阻；结合电磁感应中可以得到安培力的冲量公式，此公式的特殊性决定了它在解题过程中的特殊应用。
电磁学第三版思考题与习题解答
电磁学第三版（梁灿彬）思考题与习题解答第一章 静电场的基本规律思考题1.1答案： （1） ×,正的试探电荷； （2） √ ；（3）× 在无外场是，球面上E⃗ 大小相等。
1.2 答案： 利用对称性分析，垂直轴的分量相互抵消。
1.3答案：（1）× 没有净电荷 ；（2）×； （3）×；（4）√；（5）×；（6）×；（7）×。
1.4答案：无外场时，对球外而言是正确的。
1.5答案：（1）无关 （2） 有关 （3）不能（导体球）、可以（介质球）。
场强叠加原理应用到有导体的问题时，要注意，带电导体单独存在时，有一种电荷分布，它们会产生一种电场；n 个带电导体放在一起时，由于静电感应，导体上的电荷分布发生变化，这时，应用叠加原理应将各个导体发生变化的电荷分布“冻结”起来，然后以“冻结”的电荷分布单独存在时产生的电场进行叠加。
1.6答案：（a 图） 能 ，叠加法（补偿法）； （b 图） 不能 。
1.7答案：222121q q φφφφεε-==+，；113131+ -q q φφφφεε==，；134410+0 -q φφφφε==，。
1.8答案：（1）× ；（2）×； （3）×；（4）×；（5）√；（6）×。
1.9答案：n VE en∂=-∂ ，例如匀强电场；E 大，电势的变化率就大，并非一定121122010101.+.=4424R q E dl E dl rR R R πεπεπεπε∞⎝⎰⎰.0E dl =，0n VE e n∂=-=∂。
1.14证明：设s 面上有场强平行于分量，补上另一半球后球内各点的总场强应为零，可见s 面上不能有场强的平行分量，s 面上只有场强垂直分量，故s 面上应为等势面。
习题1.2.1解：（1）设一个电量为q 1，则q 2=4q 1，由公式12204q q F r πε=可以得到： ()2122041.64 5.010q πε-=⨯解之得： q 1=±3.3×10−7(C)， q 2=1.33× 10−6(C) （2）当r=0.1时，所受排斥力为：12204q q F r πε==0.4（N ） 1.2.2解：设其中一个电荷电量为q ，则另一个电荷电量为Q -q ，由库仑力 ()2q Q q F k r -= 可知，当()220dF k Q q dq r =-=，即：2Qq = 时两电荷间的斥力最大，所以两者电量均为2Q。
电磁学》赵凯华陈熙谋
电磁学赵凯华陈熙谋1. 引言电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电荷与电荷、电荷与磁场之间的相互作用。
电磁学的理论基础是麦克斯韦方程组，这些方程描述了电场和磁场的变化过程以及它们之间的相互关系。
电磁学的研究对于现代科学和技术的发展具有重要意义。
在本文中，我们将介绍一些电磁学的基本概念和原理，以及一些常见的应用。
2. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁学的核心理论，由麦克斯韦根据他的实验结果和电磁学的基本原理推导得出。
麦克斯韦方程组包括四个方程：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和高斯安培定律。
这些方程描述了电场和磁场的分布、变化以及它们之间的相互作用。
4.1 高斯定律高斯定律描述了电场的分布和电荷之间的关系。
它的数学表达式为：$$\ abla \\cdot\\mathbf{E}=\\frac{\\rho}{\\varepsilon_0}$$其中，$\ abla \\cdot \\mathbf{E}$表示电场$\\mathbf{E}$的散度，$\\rho$是电荷密度，$\\varepsilon_0$是真空介电常数。
4.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场随时间的变化引起的电场感应。
它的数学表达式为：$$\ abla \\times \\mathbf{E}=-\\frac{\\partial\\mathbf{B}}{\\partial t}$$其中，$\ abla \\times \\mathbf{E}$表示电场$\\mathbf{E}$的旋度，$\\mathbf{B}$是磁场的矢量，t是时间。
4.3 安培环路定律安培环路定律描述了磁场沿闭合回路的磁场积分与通过这个回路的电流之间的关系。
它的数学表达式为：$$\ abla \\cdot \\mathbf{B}=0$$4.4 高斯安培定律高斯安培定律描述了磁场的分布和电流之间的关系。
它的数学表达式为：$$\ abla \\times \\mathbf{B}=\\mu_0 \\mathbf{J}$$其中，$\ abla \\times \\mathbf{B}$表示磁场$\\mathbf{B}$的旋度，$\\mu_0$是真空磁导率，$\\mathbf{J}$是电流密度。
电磁场与电磁波(第三版)课后答案第6章
第六章时变电磁场6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。
滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i.解 穿过导体回路abcda 的磁通为5cos 0.2(0.7)cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==⨯=⨯-=--=+⎰ B S e e故感应电流为110.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mAin d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ==-=-+-+E6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。
设棒以角速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。
解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=⨯=⨯=E v B e e B e故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X极化电荷体密度为2000011()()2()P rP r B r r r rB ρεεωεεω∂∂=-∇⋅=-=--∂∂=--P极化电荷面密度为00()()P r r r a e r a B σεεωεεω==⋅=-⋅=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=⨯⨯=--=⨯⨯=-6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。
设0.2a m =、0.1m b c d ===、71.0cos(210)A i t π=⨯，求回路中的感应电动势。
电磁场与电磁波第三版课后答案
电磁场与电磁波第三版课后答案本文是对《电磁场与电磁波》第三版的课后习题答案的整理与解答。
本书是电磁场与电磁波领域的经典教材，其中的习题对于巩固和加深对电磁场与电磁波知识的理解非常重要。
以下是本文对第三版的习题答案的详细解析。
第一章电磁场基本概念1.1 电磁场基本概念习题答案：1.电磁场的基本概念是指在空间中存在着电场和磁场，它们相互作用产生相互关联的现象；它们是由带电粒子的运动而产生的，是物理学的基本概念之一。
2.宏观电荷位移是指电荷在物体内部的移动；它的存在使得物体表面或其周围的电场产生变化，从而产生an内部电磁场。
3.电磁场的基本方程是麦克斯韦方程组，由四个方程组成：高斯定律、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律的积分形式和安培环路定律。
1.2 矢量分析习题答案：1.根据题目所给的向量，求两个向量的点乘积：$\\vec{A}\\cdot\\vec{B}=A_{x}B_{x}+A_{y}B_{y}+A_{z}B_{ z}$2.根据题目所给的向量，求两个向量的叉乘积：$\\vec{A}\\times\\vec{B}=(A_{y}B_{z}-A_{z}B_{y})\\hat{i}+(A_{z}B_{x}-A_{x}B_{z})\\hat{j}+(A_{x}B_{y}-A_{y}B_{x})\\hat{k}$3.定义标量和矢量场，然后利用高斯定理得出结论。
1.3 电场与静电场习题答案：1.静电场是指电场的源是静止电荷，不会随时间变化，不产生磁场。
2.在静电场中，高斯定律表示为：$\ abla \\cdot\\vec{E} = \\frac{1}{\\varepsilon_0}\\rho$，其中$\ abla\\cdot \\vec{E}$表示电场的散度，$\\varepsilon_0$表示真空介电常数，$\\rho$表示电荷密度。
3.电场的位移矢量$\\vec{D}$定义为$\\vec{D} =\\varepsilon_0 \\vec{E} + \\vec{P}$，其中$\\varepsilon_0$表示真空介电常数，$\\vec{E}$表示电场强度，$\\vec{P}$表示极化强度。
赵凯华电磁学及课后习题答案
电场线起始于正电荷或无穷 远，止于负电荷或无穷远
应用：直线
应用：平面
34推广
应用：球面
续41
应用：球体
比较结果
§4 电势及其梯度
静电保守力
续45
点电荷系
续47
保守力小结
环路定理
电势能
续51
点电荷例
电势
电势差
叠加原理
续56
简例
电势计算法
第一章
静电场
§1 静电场的基本现象 和基本规律
电荷守恒定律
真空库仑定律
续库仑定律
§2 电场 电场强度
第二节
电场强度
点电荷的场强
点电荷系场强
电偶极子场强
带电体的场强
带电直线场强
续16
续17
带电平面场强
带电平的场强
续19
两个常用公式
带电圆环场强
续22
带电圆环场强
带电圆盘场强
1 C
1 C1
1 C2
1 Ck
电容器的电场能
电容器的能量
电容器带电时具有能量，实验如下：
. K.
a. b
将K倒向a 端 电容充电 再将K到向b端
C
R
灯泡发出一次强的闪光!
能量从哪里来？
电容器释放。
问题：当电容器带有电量Q、相应的电压为U时， 所具有的能量W=？
电容器的电场能
W 1 Q2 2C
C的大小
(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标 耐压能力
(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，
可采用多个电容连接：
C1
如增大电容，可将多个电容并联：
C2
赵凯华电磁学第三版麦克斯韦电磁理论和电磁波232pages精品PPT课件
一些有见识的物理学家支持麦克斯韦的电磁理论，赫 兹的大学老师-----亥姆霍兹就是其中之一。
1879年冬，德国柏林科学院根据亥姆霍兹的倡议， 颁布了一项科学竞赛奖，以重金向当时科学界征求对 麦克斯韦部分理论的证明。
1887-1888年赫兹完成了电磁波证实实验。
（2）实验仪器及现象
电感、电容小，振荡频率高，且有电阻，是阻尼振荡。
赫兹的局限：由于时代的局限和未能进一步深入研究，他在电磁波的应用方面也
犯下了失误．在电磁波被证实以后，有一些工程界人士对于其实用价值极感兴趣，但遗 憾的是他本人对这一点却持怀疑、否定的态度．他说：“如果要利用电磁波进行通讯联 系，那非得有一面和欧洲大陆面积差不多大的巨型反射镜才行．”而且还要把它“悬挂 在很高很高的天上．” -------如何反射传播？
四、偶极振子发射的电磁波（一般了解）
1、电偶极振子模型
p
p0
cost
一段通有高频电流的直导线，当导线长度远小于波长，且导线直径与导线
长度之比远小于1时，可近似的认为导线上各点电流的幅值和相位相同。这样
的一段直导线称为基本振子，
由于基本振子在辐射电磁波的过程中，导线上流动的电流会在导线的两端
点形成电量相等、符号相反的电荷，与静电场中电偶极子十分相似，因此基
微 厘米波 0.1～0.01 3～30千兆赫 电视、雷达、导航
波
米
毫米波 0.01 ～ 0.001米
30～300千兆 雷达、导肮、其它专
赫
门用途
红外线
1、发现：1800年 赫谢耳 2、主要作用：热作用， 3、产生：一切物体 4、应用：红外线探测，如红外摄影
防盗报警 导弹制导 测温（Sars）
红外摄影－－高红外光部分强
电磁场第三版思考题目答案
电磁场第三版思考题目答案Revised final draft November 26, 2020一：1.7什么是矢量场的通量通量的值为正，负或0分别表示什么意义矢量场F穿岀闭合曲面S的通量为：当大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S 内必有发出矢量线的源，称为正通量源。
当小于0时，小于有汇集矢量线的源，称为负通量源。
当等于0时等于、闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0,或闭合面内无通量源。
1. 8什么是散度定理它的意义是什么矢量分析中的一个重要定理：称为散度定理。
意义：矢量场F的散度在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。
1.9什么是矢量场的环流环流的值为正，负，或0分别表示什么意义矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，称为矢量场F沿的环流。
大于0或小于0,表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。
等于0,表示场中没有产生该矢量场的源。
1.10什么是斯托克斯定理它的意义是什么该定理能用于闭合曲面吗在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S,存在如下重要关系这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场F在限定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。
能用于闭合曲面.1,11如果矢量场F能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性=0,即F 为无散场。
1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性=0即为无旋场1.13只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗为什么不对。
电力线可弯，但无旋。
1.14无旋场与无散场的区别是什么无旋场F的旋度处处为0,即，它是有散度源所产生的，它总可以表示矢量场的梯度，即=0无散场的散度处处为0,即，它是有旋涡源所产生的，它总可以表示为某一个旋涡，即2.4简述—-ate.早：2.1点电荷的严格定义是什么点电荷是电荷分布的一种极限悄况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
电磁学第三版答案
3
)2
qR
O
P
x
x
⑧ 均匀带电圆平面轴线上一点
x
E (1
)
2 0
x2 R2
第一章 静电学的基本规律
6
电磁学
习题课
例1 无限长均匀带电平面 已知: b a d
求: P、Q 两点的场强
y
解 P 点(与平面共面)
dq
沿 y 方向放置的无限长直线
dq dxd y dq dx
dy
d q 在P点产生的
0
rR
rR
2 π0r
r
2π0R2 r R
rR
2 π0r
第一章 静电学的基本规律
4
电磁学
⑤ 均匀带电球面
q RO
⑥ 均匀带电球体
习题课
0
rR
E
q
rR
4 π0r2
qr
E
4
π
q
0
R
3
rR
4 π0r2 r R
第一章 静电学的基本规律
5
电磁学
习题课
⑦ 均匀带电圆环轴线上一点
E
4
π0
qx (x2
R2
4
q
π
0l
（3）把单位负电荷从D点沿 DCO 移到O点，电场力作的功。
WDCO
q0 (D
O )
q
6 π0l
第一章 静电学的基本规律
15
电磁学
习题课
C
（4）把单位正电荷从D点 沿任意路径移到无穷远，
q •
q •
电场力作的功。
AO B D
x
2l
l
(4)
q0 1
赵凯华电磁学第三版磁介质共69页文档
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子