把握概念本质有效教学
把握数学本质,开展有效教学
式 多 样 、 程 复 杂 ， 至 别 出心 裁 ， 视 作“ 始 的 小 高 过 甚 被 课
潮” 。有 的课 从角 的组 词 、 义 （ 角落 、 释 如 角色 、 山羊角 、 一
识 的系 统化 ，为 获取 概念 的表 象 水平做 好 了充 分 的感性
积累。
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趣 的事件 一 ‘ 数学 书 与语文 书 、 元 与５ １ 角硬 币、老师 与
学 生手掌 、 叶与 桑 叶” 枫 的面 的 比较 。 这样 教学 ， 导致学 生
帮助 学生 从生活 思考 水平 提 升到 数学 的 思考水 平 ，有 效 地 结 合“ 生活 经验 ” 学好“ 数学 知识 ” ？
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（ 无封 闭 图形 、 一个 面 的 封 闭 图形 、 多个 面 的 物体 表 面） ， 以便 帮助 学 生在 丰富 和典 型 的情 境材 料 中 ，保 留概 念 的
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Hale Waihona Puke 究 ★ 把 握数 学本 质 ， 开展 有 效教 学
◇王 亚 芳
数 学 从某种 意 义上 讲是 让学 生经 历 一个 “ 活数 学 生
化 、 学 生活 化 ” 数 的过 程 ， 也就 是 让 学 生从 自己的生 活 经 验 出发 ， 过 自 己的思 考 ， 括 或 发现 有 关 数学 结 论 ， 通 概 并 两类 ， 并说 说你 为 什么 这样 分 ？最 后引 导学 生 自主归 纳 ： 物体 的表 面或 封 闭图形 的大 小 ， 是它们 的面 积 。 就 在情 境 中 ， 教师 不但 要 注重 感性 材 料的丰 富性 （ 规则 的、 规则的、 不 生活 中的 、 学 形 体 的） 更应 注 重 典 型性 数 ，
把握数学本质是有效教学的根本
把握数学本质是有效教学的根本小学数学教学实际上就是数学概念的教学，无论是代数领域、空间与图形领域，还是统计领域，均是如此。
所以如何帮助学生科学、深入地理解概念，就显得尤为重要。
对于小学数学概念教学已有诸多研究，“把握概念的本质是有效教学的根本”，这是新课程提出的观点。
对于小学生来说，就必须照顾到小孩子的年龄特征、心理特征，采用灵活多样的教学手段来帮助学生理解概念。
诸如：借助直观教具、科学合理的活动，引领学生在活动中感悟，经历学习的过程。
这一点，笔者在教学中有真切体会：数学定义不等于数学概念。
当我们的教学是“教定义”时，其教学过程必然是模仿、记忆与强化训练。
只有学生经历知识产生的必要性，充分感知和体验知识产生的过程才能抽象概括、把握知识的本质、把握知识间的本质联系，进而创造性地运用知识、创造性地解决问题。
这时，学生对知识的理解才能逐步达到“概念性水平”、“方法性水平”与“主体性水平”。
一、课题简介随着新课程改革的深入，数学课堂中，多维目标、生活化、动手操作、自主探究、合作交流、课堂生成……成为热点词语和话题，我们的课堂日益呈现新变化、新气象。
然而有效课堂教学必然是由以上多种因素相互制约、相互影响的和谐生态系统。
课堂教学的有效性是对教师达成教学目标和满足学生发展需要教学行为的评价，是教学价值的表现，也是课堂教学永恒的追求。
所谓有效性，主要有三个方面的涵义：有效果、有效率、有效益。
有效果主要考察活动结果和预期目标的吻合度；有效率则是重点考虑活动结果与活动投入的比例关系；而有效益则是有效性最高体现，是在保证效果和效率的基础上，实现整个系统的和谐、可持续发展。
作为课堂教学的重要组成部分——练习，是掌握知识、形成技能的重要途径，它起着形成和发展数学认知结构的作用，其效果直接关系到教学的质量和学生的发展。
只有提高了课堂练习的有效性，才能保证提高课堂教学的有效性。
因此，提高课堂练习有效性显得尤为重要。
练习有有效与无效之分。
有效的教学的概念
有效的教学的概念有效的教学是指教师通过具有科学性、系统性和可操作性的教学策略和方法，使学生能够达到预期的学习目标和发展潜能，促进学生全面发展的过程。
有效的教学应该是针对学生个体差异的，注重培养学生的自主学习能力和创造力，关注学生的情感态度和价值观，具有鼓励学生主动参与、积极思考和互动合作的特点，促使学生构建知识体系和解决问题的能力。
一、有效教学的原则1. 学生主体性原则：教师应该把学生作为教学实施的主体，关注学生的实际需求和个体差异，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2. 联系性原则：教学内容应当贴近学生实际生活和学习经验，与学生已有的知识和能力建立联系，以便于学生理解和掌握新的知识和技能。
3. 手段多样性原则：教师应该采用多种教学方式和方法，如讲授、讨论、实验、课堂活动等，以满足不同学生的学习需求和学习风格。
4. 有效性原则：教师应该评估教学效果，及时调整教学策略和方法，以确保教学过程和教学结果的有效性。
二、有效教学的核心要素1. 学习目标：明确、具体、可操作的学习目标是有效教学的关键。
学习目标应该是学生能力的明确表达，能够指导教师教学活动的展开和学生学习的过程。
教师应该对学生的学习目标进行细分，根据学生的实际情况进行个别化设置。
2. 教学内容：教学内容应该符合学科的基本要求，反映学科的最新发展和前沿知识，能够引起学生的兴趣和阅读。
教师应该选择具有代表性和典型性的案例，通过具体、形象的教学材料对学生进行启发和引导，激发学生的学习兴趣。
3. 教学方法：教师应该根据学生的学风、兴趣和学习情况选择适合的教学方法。
教师应该通过启发式教学、研究性学习、问题解决等方法，培养学生主动学习和解决问题的能力，促进学生的创新思维和合作意识。
4. 教学评价：教师应该根据学习目标和学生的学习进展进行教学评价，及时了解学生的学习情况和问题，提供及时的反馈和指导。
教师还应该鼓励学生进行综合评价和自我评价，促使学生形成全面的自我认识和评价能力。
如何把握数学本质进行教学
如何把握数学本质进行教学如何把握数学本质进行教学数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
下面是店铺为大家收集的如何把握数学本质进行教学，希望对大家有所帮助。
如何把握数学本质进行教学篇1一、概念的教学要基于学生已有的认知基础皮亚杰的建构主义理论认为，学生要在已有的知识经验基础上建构新知识。
而数学概念的抽象性更要求基于学生已有的认知基础上进行教学，关注学生的学习过程，所以教师要善于引导学生从原有经验、原有的认识中逐步抽象概括出数学的形式化定义。
如教学“倍的认识”一课，揭示“倍”概念的方式很多，但新知识与学生认知的最近发展区越接近，学生就会越容易理解。
因此，这节课教师可以采用同化的方式引导学生获取“倍”的概念，即利用学生已有认知结构中对“几个几”的理解来同化“几的几倍”。
教师应鼓励学生用自己的眼睛去观察，用自己的语言去表达，用自己的思考去解读“倍”的相关量的共性，使他们真正领悟每份数、份数与“几的几倍”的关系，这样学生对“倍”的概念会建立得更好，理解会更深刻。
另外，教师在引导学生理解和掌握数学概念的过程中，还可以借助丰富的数学史资料，展示概念的形成过程，让学生体验数学家们对数学知识、数学原理不畏艰难的探索过程。
例如，自然数概念形成的漫长过程、不同民族对自然数和表示方法的创造、祖冲之对圆周率的探索过程等。
二、在数学活动中引导学生深刻理解概念的本质所谓对数学概念的理解是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，这些需要教师循序渐进地引导学生理解。
如对一年级学生教学自然数的概念时要通过“数数”活动，而有些教师认为学生在幼儿园已有“数数”的经验了，忽视对“数数”的教学。
其实，学前儿童的“数数”还大多停留在念歌谣的层面上，对数缺乏深刻的认识。
没有“数”的过程，学生对数的理解是不深刻的。
因此，教师要先设计“数数”这一数学活动，充分挖掘“数数”的教育价值，让学生多形式地数数。
立足概念本质,促进深度学习
立足概念本质，促进深度学习摘要：要想有效地提高小学数学的教学效果，可以从促进小学生的深度学习入手。
深度学习是指经过一定的体验、领悟将新的知识、新的方法和原来的认知结构进行一定的融合，将已有的知识进行一定的迁移，帮助学生更好地理解问题、解决问题。
深度学习一定要立足于概念的本质，要促进学生自主探索、合作沟通、动手实践，进而提高教学质量。
关键词：深度学习；小学数学；概念引言：数学在小学阶段，属于一门基础性的学科，通过学习数学，能够培养小学生的逻辑分析水平以及扩散思维。
数学教学的一大目的，就是促进小学生的思维得到不同程度的发展。
在课堂教学中，教师要关注到同学们的思维状况。
确保同学们能够充分理解相关的数学概念，在充分理解概念的基础上展开深度学习，能够加深刻的掌握相关知识。
一、概述“深度学习”这一理念时现阶段教育部门一个十分热门的词汇，是现阶段小学教师不断学习并且去掌握的一种教学模式。
这一思想产生的主要原因如下：首先，当前信息化社会这一背景下，对于教育事业也提出了更高的要求。
其次，基于核心素养这一教育背景之下，深度学习可以促进学生的全面发展，有利于培养学生的核心素养。
深度学习这一理念具有三个比较明显的特征。
第一，便是要保证数学学习中解答的问题具有一定的挑战性，要从多方面去思考解题的方式。
第二，要保证学生对数学知识是真正理解的，保证他们可以将所学的数学知识和实践更好地结合起来，面对问题时可以更好地思考，做到真正的理解数学知识。
第三，要提高小学生的解题能力，通过深度学习保证学生的思考问题和解决问题的能力能够大幅度的提升。
在小学教学阶段展开的深度学习，一定要确保以学生为本，关注到小学生的认知和学习的特点，再去融合深度学习理念中所包含的一些高阶的思维，设计并且开展一些具有深度学习特征的课程[1]。
二、实践（一）立足于概念理解通过加深对于概念的理解，并且保证理解的正确度，深度学习能够更顺利地开展下去。
概念是数学体系构建的一个基础，也是小学生学习数学知识的基础。
章建跃--把握数学核心概念,提高课堂教学有效性
一、提高“理解数学”的水平
• 老师理解好数学是提高教学质量的前提。 • 理解数学概念的几个方面：从表面到本质—把 握概念的深层结构上的进步；从抽象到具体— 对抽象概念的形象描述，解读概念关键词，更 多的典型、精彩的例子；从孤立到系统—对概 念之间的关系、联系的认识，有层次性、立体 化的认识；等。 • 提高解读概念所反映的数学思想方法的能力是 重点 。
例1 几个数学概念的解读
• 如何理解诱导公式？ • 推导等差数列前n项求和公式的思想方法 是什么？ • 如何理解两个变量的线性相关问题？
例2 如何理解“乘法公式”
• 代数——以符号(不定元)代表数； • 代数学的根源在于代数运算； • 代数运算有一系列普遍成立的运算律： 交换律、结合律、分配律、指数法则； • 代数学的基本思想：有效、有系统地运 用运算律去解答各种各样的代数问题。
二、高立意与低起点
• 立意不高是普遍问题，许多教师的“匠 气”太浓，课堂上题型、技巧太多，弥 漫着“功利”，缺少思想、精神的追求， 严重影响数学育人。 • 数学的“育人”功能如何体现？——挖 掘数学知识蕴含的价值观资源，在教学 中将知识教学与价值观影响融为一体。 • 关键：提高思想性。
例3不等式基本性质“立意”比较
例11 两个平面平行的判定问题
• 指导思想：类比两条直线平行的判定， 提出两个平面平行的判定的猜想，再给 出证明。 • 问题1 回顾已经得到的两个平面平行的 判定定理，你能说说得到这些判定定理 的思想方法吗？——定义法（原始，不 容易说清楚），化归为线面平行（用已 知想未知，与平面三公理联系等）。
三、怎样才是抓“基础”
• 我国“双基”的优势正在丧失； • 现象：（1）数学教学=题型教学=刺激— 反应（记忆、模范型学习）；（2）缺少 概念的概括过程，以训练代替概念教 学——应用可以促进理解，但没有理解 的应用是盲目的；（3）过分关注“题 型”——与“题型”对应的技巧是雕虫 小技，无法穷尽，结果是“讲过练过的 不一定会，没讲没练的一定不会”；等。
紧扣概念“本质”,实施有效教学
紧扣概念“本质”，实施有效教学在我区进行的小学毕业数学调研测试中有这样一道题目：下面四句话中正确的一句是（）a.比的后项可以是0。
b.分母是100的分数叫做百分数。
c.数a除以分数，等于a乘以这个数的倒数。
d.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
在进行试卷分析时，笔者发现这道题目的错误率高达68.9%，翻阅试卷后又发现大多数学生选择了答案b，答案b显然是错误的。
为什么那么多学生会这样选择呢？我的思考：很显然，定义“分母是100的分数叫做百分数”是对百分数的一种曲解，分析其中的原因，至少有以下两点：首先，学生在学习百分数之前通过各种途径接触了一些百分数（如服装商标中显示各种成分所占的百分比、酒精度、电视节目中公布的统计数据等），并且会读百分数，积累了对百分数的基本认识：百分数的分母都是100。
学生对百分数这一数学知识的学习正是在这样的生活经验和认知基础上进行的。
因而，学生认为“分母是100的分数叫做百分数”也就不足为怪了。
其次，笔者认为学生错误概念的形成也与教师的课堂教学有关。
百分数是一种非常特殊的分数，这种特殊性不仅体现在它的分母固定是100，更体现在它反映了两种量相比较（相除）的结果，它是一种比率（而分母是100的分数它既可以作为“比率”，也可以作为具体的数量），这才是百分数这一数学概念的“内涵”。
数学概念的教学就要紧扣概念的“内涵”，想方设法，通过多种形式、多种途径帮助学生体会概念的本质，建立正确的数学概念。
反思课堂教学，多数教师都是按照教材提供的教学流程进行教学的：出示问题情境（苏教版教材提供的是三名同学做投篮练习的情境）→提出问题（怎样比较三人投篮成绩好差）→讨论交流，达成共识（比较三人投篮的命中率），得出三个分母不同的分数→采用通分的方法把三个分数化成分母是100的分数并告诉学生这样的分数就是百分数→归纳得出百分数的意义。
在这个教学流程中，学生对抽象的百分数的意义感受并不充分（仅靠三个分数就归纳得出比较抽象的百分数的意义），相反学生关注更多的是将分母不是100的分数化成了分母是100的分数。
概念教学的方法和策略
概念教学的方法和策略概念教学是指通过对概念的教学，帮助学生理解和运用抽象概念的过程。
它是一种重要的教学方法，旨在帮助学生建立正确的概念结构和知识框架，提高学习能力和学术成绩。
本文将介绍概念教学的方法和策略，以帮助教师有效地进行概念教学。
一、示范引导法示范引导法是一种常用的概念教学方法。
教师通过实际操作，向学生展示概念的定义和应用，引导学生理解和运用概念。
这种方法可以提高学生的学习兴趣，并促进他们更好地理解概念的内涵和外延。
示范引导法的具体步骤包括：1. 介绍概念：教师简要介绍概念的定义和重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 展示示范：教师通过实际案例或实验演示，向学生展示概念的运用过程，引发学生思考。
3. 引导讨论：教师组织学生讨论概念的特点、应用和相关问题，促进学生对概念的理解。
4. 拓展运用：教师设计一系列练习和活动，让学生运用概念解决实际问题，提高他们的能力和水平。
二、分类归纳法分类归纳法是一种帮助学生理解抽象概念的有效方法。
通过将概念进行分类和归纳，有助于学生建立概念之间的关系和联系，提高学习效果。
分类归纳法的步骤如下：1. 确定主要概念：教师确定概念的主要内容和要点，为分类和归纳做好准备。
2. 分类整理：教师带领学生对相关概念进行分类整理，将相似或相关的概念放在一起。
3. 建立关系：教师引导学生分析概念之间的关系和联系，帮助学生理解概念的内涵和外延。
4. 实例演练：教师设计一系列实例，让学生进行分类和归纳，巩固和拓展他们对概念的理解。
三、比较对照法比较对照法是一种通过比较不同概念之间的异同来帮助学生理解概念的方法。
通过将概念进行对比和对照，学生可以更清楚地理解和把握概念的特点和本质。
比较对照法的具体操作如下：1. 确定比较对象：教师确定需要比较的概念，可以是相对独立的概念或相互关联的概念。
2. 列举异同点：教师引导学生列举出这些概念的共同点和区别，根据实际情况进行对照比较。
3. 分析讨论：教师组织学生分析和讨论这些概念的异同点，加深对概念的理解。
如何更有效地理解与把握概念教学孙玲娟
浅谈有效理解与把握概念教学的策略——以人教版三年级上册《四边形》为例越城区亭山小学孙玲娟数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，是孩子们学习数学的坚固基石。
但随着年级的升高，所谓“概念”的增多，学生在概念处的错误比例也逐渐增多。
有调查报告显示：从上表可以看出，学生有相当一部分错误落在数学概念上，可见各册的数学概念并非被我们及时有效地解决，由此产生的知识、技能漏洞也在不断地被扩张。
出现这样严重的现象，不当的学习概念的方法有着不可推卸的责任，因此，教师有效的概念教学显得更加重要。
现以人教版三年级上册《四边形》入例，浅谈对于概念教学的有效途径和方法：一、精心设计概念引入（一）从实际生活中引入数学来源于生活，存在于生活，并且应用于生活，《数学课程标准》十分重视生活与数学的联系，指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
”这一《标准》强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，来形成概念。
例如，在教学《四边形》时，教师呈现的画面是学校的操场，操场上有形形色色的图案，有各种玩耍的学生，这样的画面非常贴近孩子的生活，学生喜闻乐见，对学生有了一个视觉的冲击。
在这个基础上再让学生来找一找图形就非常方便了。
（二）直观引入数学概念比较抽象，由于小学生认识程度的限制，他们认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。
因此在教学时可以采取直观引入概念，以便增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。
如同样是《四边形》的教学，可以通过出示各种图形，并问学生：你能将这些图形进行分类吗？然后让学生拿出准备好的学具袋（各种形状的学具）来分一分。
（三）在知识基础上引入有些概念和学过的概念有着密切的联系，从这个认知基础上，通过回忆原有的知识概念，同时引进新的概念，使知识紧密地串联起来，达到学生效果，如在教学《四边形》也可以这样导入：首先让学生说说想象中的四边形应该是什么样子的，并指名回答，充分发表意见。
[《把握概念本质是有效教学的根本》读后有感]本质和根本有什么区别
《[《把握概念本质是有效教学的根本》读后有感]本质和根本有什么区别》摘要：《把握概念本质是有效教学的根本》读后有感，刘加霞教授的文章中把方程与方程思想阐述地特别透彻，有一种不再雾里看花的感觉，当时只是就一节课看一节课，没有这么深的理解，也没有那么广阔的视野《把握概念本质是有效教学的根本》读后有感刘加霞教授的文章中把方程与方程思想阐述地特别透彻，有一种不再雾里看花的感觉。
原本模糊地认识逐渐变得清晰了。
刘教授认为：方程的学习不仅仅是知道这个定义，学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会用代数的方法思考问题，即培养学生代数思维能力，也就是进行方程思想的渗透。
她认为：方程思想的核心体现在建模思想和转化思想上。
方程是用等号将相互等价的两件事情联系起来，等号的左右两边的两件事情在数学上是等价的，这就是数学建模的本质表现之一。
方程根本没有经过任何运算，它只是阐述了一个事实本身，一个没有经过任何加工的事实本身，只是在说明两件事情是等价的。
要强调用数学的符号把要说的话（两件事情等价）表达出来，体会从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。
方程的学习有两点很重要，一个是抽象、概括，另一个是做事情的运筹和逻辑的条理。
方程的抽象在于围绕既定的目标（解决给定的问题）进行有效的抽象。
在方程的教学中，从现实情景到用自然语言等价地表达出来是一次重要的抽象，也是方程建模的关键，然后才是用数学符号等价地表达出用自然语言表达出来的事情。
当初丽在PK中执教《方程的意义》一课时，我们也进行了挖空心思地设计，最终落脚到课堂中让学生经历抽象的全过程，在多个实例中概括出方程，从而实现建模的目的。
当时只是就一节课看一节课，没有这么深的理解，也没有那么广阔的视野。
如今看来，才为当初的设计找到理念的支撑，那就是把握方程的本质，逐步抽象，从而真正实现有效的教学。
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浅谈数学概念的有效教学
在数学概念的教学中，很多教师往往不注重概念的形成过程，只重视概念的运用，忽视数学知识的产生与形成的重要阶段，强行地将一些新的数学概念灌输给学生，无从体现学生的主体性，将严重影响学生形成正确的数学观，阻碍学生的能力发展。
我认为概念的教学要抓住其本质，这样学生才能更好的掌握知识点，才能灵活的运用知识。
一、注重概念、公式的引入
在实际的数学概念教学中，教师只注重概念的严密性，导入方式过于学术化。
教学过程一般是先引进概念，再加几点注意，然后进行大量的解题练习，这样的教学机械、死板、千篇一律，挫伤了学生对概念学习的积极性。
因此，在数学概念教学中，不应简单给出定义，让学生机械背诵定义，而应注重对概念导入的研究，注重对适宜情景的创设，激发学生学习的兴趣，调动学生参与的热情。
一个好的开端是成功的一半。
精心设计好一个开场白，可以立即激发起学生学习积极性和求知欲望，师生共同投入对新知识的研究和探索中去，从而使授课得以很好地进行下去。
数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。
根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以用下列几种方法来创设数学概念形成的问题情景。
1、回顾已有相似概念，创设类比发现的问题情景
中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可先引导学生研究已学过的概念属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。
2、由已有相关概念的比较，创设归纳发现的问题情景
有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。
3、联想相关数学概念，创设引发猜想的问题情景
许多数学概念间存在着一定的联系，教师若能将新旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生建立起新旧概念间的联系，便可以使学生牢固地掌握新的概念。
二、讲解概念，要抓住概念本质
对于概念课的教学，首先要让学生记住概念和公式的条件和结论是什么？是否可逆？它们的关系式是不是充要条件？其次，在学生掌握条件和结论以后，再具体讲解概念的内涵和外延，搞清概念间关系，对于一些比较容易混淆的概念可以做些比较，帮助理解其中的联系和区别，最后在掌握基本概念的基础上，再变化，再综合应用。
例如：“不等式的解集”这一概念，抓住“集”这一特征进行分析，即不等式所有解的集合。
更通俗地说，就是把不等式所有的解集合在一起（象学生排队集合一样），组成了不等式的解集，最终表示成x>a等形式。
只有理解了这个定义，学生在解决问题的时候，就不会有丢解的现象。
三、重视概念的形成过程
概念的形成是概念教学的基础和重点，有时也是一个难点。
在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。
例如“向量”概念的教学，可设计如下问题：（1）举一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）请再举一些生活中既有大小又有方向的量；（3）数学中的向量与物理中的矢量有何区别；（4）你愿意怎样表示一个向量；（5）有向线段与向量有何异同。
这样让学生依据问题逐步探究，既能体现学生的主体性，又让学生参与概念产生的过程。
教学上确实花费了较多时间，但学生对这一概念却达到了真正掌握。
总之，对概念的讲解，一定要注意它的教法，一定让学生理解，切勿让学生死记硬背。
因为数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。
如果学生概念不清，必将表现出思路闭塞，逻辑紊乱，对法则、定理的理解更无从谈起。
因此，我们教师应该深研教材，弄清每个概念的来源基础和本质，提高数学课堂的有效性。