专题十五 机械振动与机械波(讲解部分)
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高考物理 江苏省专用
专题十五 机械振动与机械波
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考点清单
考点一 机械振动
一、振动及描述振动的物理量 1.机械振动:物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动 称为机械振动,简称振动。 2.回复力:振动物体所受的总是指向① 平衡位置 的力。它可以是某一 个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,属于效果力,在具体问题中 要注意分析是什么力提供了回复力。 3.位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值 等于振幅。 无论振子从什么位置开始振动,其位移总是以② 平衡 位置为初位置。
固有 周期
弹性势能与动能的相互转化,机 械能守恒
T=2π m ,T与振幅无关
k
重力势能与动能的相互转化,机 械能守恒
T=2π l ,T与振幅、摆球质量无关
g
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四、自由振动、受迫振动和共振的关系比较
振动类型 项目
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
系统内部的相互作用 力
周期性驱动力作用
周期性驱动力作用
考点二 机械波
一、机械波 1.机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源。 (2)有传播介质,如空气、水等。 2.传播特点 (1)机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做 简谐运动,并不随波迁移。后一质点的振动总是落后带动它运动的前一质 点的振动。 (2)介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与① 波源 的振动周期 和频率相同。
振动周期 或频率
由系统本身性质决定, 即存在固有周期和固 有频率
由驱动力的周期或频 率决定,即T=T驱或f=f驱
T驱=T固或 f驱=f固
振动能量
振动物体的机械能不 变
由产生驱动力的物体 提供
振动wk.baidu.com体获得的能量 最大
常见例子
弹簧振子或单摆(θ<5°) 机器工作时底座发生 的振动
共振筛、转速计等
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2.波长、波速、频率及其关系 (1)波长λ 在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)波速v: 波在介质中的传播速度,由介质本身的性质决定。 (3)频率f: 由波源决定,等于波源的振动频率。
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(4)波长、波速和频率的关系: a.v=λf;b.v= λ 。
T
三、声波 一切振动着发声的物体都叫声源。声源的振动在介质中形成纵波。频率 为20 Hz到20 000 Hz的声波能被人耳听到。频率低于20 Hz的声波称为次 声波;频率高于20 000 Hz的声波称为超声波,超声波的应用十分广泛,如声 呐、“B超”、探伤仪等。声波在空气中的传播速度约为340 m/s。声波 具有反射、干涉、衍射等波的特有现象。 四、波的干涉和衍射 1.波的叠加:几列波相遇时,每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互 相干扰,只是在重叠的区域里,任一质点的总位移等于各列波分别引起的位 移的矢量和。
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不一定都比减弱区内各点的振动位移大。 4.干涉和衍射是波所特有的现象,波还可以发生反射,如回声。 五、多普勒效应 1.条件:声源和观察者之间有相对运动。 2.现象:观察者感到频率发生变化。 3.实质:声源频率不变,观察者接收到的频率变化。
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知能拓展
拓展一 对简谐运动的进一步认识
一、简谐运动的判定方法 在简谐运动中,回复力的特点是回复力大小和位移大小 成正比,方向与位移的方向相反,即满足公式F=-kx。所 以对简谐运动的判定,首先要确定运动物体的平衡位置, 其次在物体离平衡位置为x处分析出回复力,再根据简谐 运动中回复力的特点进行判定。
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4.振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的③ 强弱 。 5.周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,两者互为倒数关系,当T和f由振动 系统本身决定时,则叫固有周期和固有频率。
二、简谐运动
定义
位移表达式 特征
动力学 特征
运动学 特征
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如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振 动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫简谐运动
回复力 弹簧的弹力提供F回=F弹=-kx(x为形变量)
平衡 位置
F回=0,a=0弹簧处于原长
摆球重力沿与摆线垂直(即切线)方向的分 力提供F回=-mg sin α=- mg x(l为摆长,x
l
是相对平衡位置的位移)
F回=0,a切=0,小球摆动的最低点(此时F向心≠ 0,a=a向心≠0)
能量转 化关系
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(3)一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为② 4A ,位移为 ③零。 3.机械波的分类 (1)横波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波,有波峰(凸部)和波 谷(凹部)。 (2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波,有密部和疏 部。 二、横波的图像 波速、波长和频率的关系 1.横波的图像 (1)坐标轴:横轴表示各质点的平衡位置,纵轴表示该时刻各质点的位移。 (2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点偏离平衡位置的位移。 (3)图像:
x=A sin (ωt+φ) F=-kx 回复力大小与位移大小成正比, 方向与位移方向相反 a=- k x
m
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三、简谐运动的两种基本模型
简谐运 动条件
弹簧振子(水平)
(1)弹簧质量忽略不计(2)无摩擦等阻力 (3)在弹性限度内
单摆
(1)摆线为不可伸长的轻细线(2)无空气阻力 等阻力(3)最大摆角θ<5°
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2.衍射:波绕过障碍物继续传播的现象。产生明显衍射现象的条件是障碍 物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 3.干涉:频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减 弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象 的条件是两列波的④ 频率 相同。 波的干涉的特点:(1)稳定干涉中,振动加强区域或振动减弱区域的空间位 置是不变的。加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和;减弱区域 中心质点的振幅等于两列波的振幅之差。 (2)振动加强的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于波长的整数倍; 振动减弱的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于半波长的奇数倍。 (3)加强区永远是加强区,减弱区永远是减弱区,加强区内各点的振动位移
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考点一 机械振动
一、振动及描述振动的物理量 1.机械振动:物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动 称为机械振动,简称振动。 2.回复力:振动物体所受的总是指向① 平衡位置 的力。它可以是某一 个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,属于效果力,在具体问题中 要注意分析是什么力提供了回复力。 3.位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值 等于振幅。 无论振子从什么位置开始振动,其位移总是以② 平衡 位置为初位置。
固有 周期
弹性势能与动能的相互转化,机 械能守恒
T=2π m ,T与振幅无关
k
重力势能与动能的相互转化,机 械能守恒
T=2π l ,T与振幅、摆球质量无关
g
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四、自由振动、受迫振动和共振的关系比较
振动类型 项目
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
系统内部的相互作用 力
周期性驱动力作用
周期性驱动力作用
考点二 机械波
一、机械波 1.机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源。 (2)有传播介质,如空气、水等。 2.传播特点 (1)机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做 简谐运动,并不随波迁移。后一质点的振动总是落后带动它运动的前一质 点的振动。 (2)介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与① 波源 的振动周期 和频率相同。
振动周期 或频率
由系统本身性质决定, 即存在固有周期和固 有频率
由驱动力的周期或频 率决定,即T=T驱或f=f驱
T驱=T固或 f驱=f固
振动能量
振动物体的机械能不 变
由产生驱动力的物体 提供
振动wk.baidu.com体获得的能量 最大
常见例子
弹簧振子或单摆(θ<5°) 机器工作时底座发生 的振动
共振筛、转速计等
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2.波长、波速、频率及其关系 (1)波长λ 在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)波速v: 波在介质中的传播速度,由介质本身的性质决定。 (3)频率f: 由波源决定,等于波源的振动频率。
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(4)波长、波速和频率的关系: a.v=λf;b.v= λ 。
T
三、声波 一切振动着发声的物体都叫声源。声源的振动在介质中形成纵波。频率 为20 Hz到20 000 Hz的声波能被人耳听到。频率低于20 Hz的声波称为次 声波;频率高于20 000 Hz的声波称为超声波,超声波的应用十分广泛,如声 呐、“B超”、探伤仪等。声波在空气中的传播速度约为340 m/s。声波 具有反射、干涉、衍射等波的特有现象。 四、波的干涉和衍射 1.波的叠加:几列波相遇时,每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互 相干扰,只是在重叠的区域里,任一质点的总位移等于各列波分别引起的位 移的矢量和。
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不一定都比减弱区内各点的振动位移大。 4.干涉和衍射是波所特有的现象,波还可以发生反射,如回声。 五、多普勒效应 1.条件:声源和观察者之间有相对运动。 2.现象:观察者感到频率发生变化。 3.实质:声源频率不变,观察者接收到的频率变化。
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拓展一 对简谐运动的进一步认识
一、简谐运动的判定方法 在简谐运动中,回复力的特点是回复力大小和位移大小 成正比,方向与位移的方向相反,即满足公式F=-kx。所 以对简谐运动的判定,首先要确定运动物体的平衡位置, 其次在物体离平衡位置为x处分析出回复力,再根据简谐 运动中回复力的特点进行判定。
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4.振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的③ 强弱 。 5.周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,两者互为倒数关系,当T和f由振动 系统本身决定时,则叫固有周期和固有频率。
二、简谐运动
定义
位移表达式 特征
动力学 特征
运动学 特征
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如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振 动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫简谐运动
回复力 弹簧的弹力提供F回=F弹=-kx(x为形变量)
平衡 位置
F回=0,a=0弹簧处于原长
摆球重力沿与摆线垂直(即切线)方向的分 力提供F回=-mg sin α=- mg x(l为摆长,x
l
是相对平衡位置的位移)
F回=0,a切=0,小球摆动的最低点(此时F向心≠ 0,a=a向心≠0)
能量转 化关系
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(3)一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为② 4A ,位移为 ③零。 3.机械波的分类 (1)横波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波,有波峰(凸部)和波 谷(凹部)。 (2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波,有密部和疏 部。 二、横波的图像 波速、波长和频率的关系 1.横波的图像 (1)坐标轴:横轴表示各质点的平衡位置,纵轴表示该时刻各质点的位移。 (2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点偏离平衡位置的位移。 (3)图像:
x=A sin (ωt+φ) F=-kx 回复力大小与位移大小成正比, 方向与位移方向相反 a=- k x
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三、简谐运动的两种基本模型
简谐运 动条件
弹簧振子(水平)
(1)弹簧质量忽略不计(2)无摩擦等阻力 (3)在弹性限度内
单摆
(1)摆线为不可伸长的轻细线(2)无空气阻力 等阻力(3)最大摆角θ<5°
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2.衍射:波绕过障碍物继续传播的现象。产生明显衍射现象的条件是障碍 物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 3.干涉:频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减 弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象 的条件是两列波的④ 频率 相同。 波的干涉的特点:(1)稳定干涉中,振动加强区域或振动减弱区域的空间位 置是不变的。加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和;减弱区域 中心质点的振幅等于两列波的振幅之差。 (2)振动加强的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于波长的整数倍; 振动减弱的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于半波长的奇数倍。 (3)加强区永远是加强区,减弱区永远是减弱区,加强区内各点的振动位移