基于遗传算法和BP神经网络的花盘结构优化设计-唐军概要

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遗传算法与神经网络

在遗传算法里，优化问题的解被称为个体，它表示为一个变量序列，叫做染色体或者基因串。染色体一般被表达为简单的字符串或数字串，不过也有其他的依赖于特殊问题的表示方法适用，这一过程称为编码。首先，算法随机生成一定数量的个体，有时候操作者也可以对这个随机产生过程进行干预，以提高初始种群的质量。在每一代中，每一个个体都被评价，并通过计算适应度函数得到一个适应度数值。种群中的个体被按照适应度排序，适应度高的在前面。这里的“高”是相对于初始的种群的低适应度来说的。
2.1 神经网络简介
人工神经网络（artificial neural network，缩写 ANN），简称神经网络（neural network，缩写 NN），是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型或计算模型。神经网络由大量的人工神经元联结进行计算。大多数情况下人工神经网络能在外界信息的基础上改变内部结构，是一种自适应系统。现代神经网络是一种非线性统计性数据建模工具，常用来对输入和输出间复杂的关系进行建模，或用来探索数据的模式。
进化次数限制；（1）计算耗费的资源限制（例如计算时间、计算占用的内存等）；（2）一个个体已经满足最优值的条件，即最优值已经找到；（3）适应度已经达到饱和，继续进化不会产生适应度更好的个体；（4）人为干预；（5）以及以上两种或更多种的组合。
3/9
遗传算法与神经网络
一个典型的遗传算法要求: 一个基因表示的求解域, 一个适应度函数来评价解决方案。
经过这一系列的过程（选择、交配和突变），产生的新一代个体不同于初始的一代，并一代一代向增加整体适应度的方向发展，因为最好的个体总是更多的被选择去产生下一代，而适应度低的个体逐渐被淘汰掉。这样的过程不断的重复：每个个体被评价，计算出适应度，两个个体交配，然后突变，产生第三代。周而复始，直到终止条件满足为止。一般终止条件有以下几种：

基于遗传算法和神经网络的股票价格预测

ｐｏｐｅｔｒｓｃ・
ＫＥＹＷＯＲＤＳＢＰｅａｔｎｕｒｌｎｅｗｏｒｋ，ｇｅｅｉｌｏｒｔｎｔｃａｇｉｈｍ，ｓｏｃｒｃｔｋｐｉｅ，ｐｒｄｉｔｏｎｅｃｉ
在股票市场中交易股价往往与它的本身价值有
ＢＬ作为输入项。数据来源为大智慧软件收集的ＯＬ２００４年３月１０日到２００９年５月２１日之间１２３个１交易日里金融街股票的相关数据。其中前１２０个数０
据作为训练数据，１后３个数据作为预测数据。
一
史基本信息，有如ＫＤ还Ｊ等间接反应走势的处理后信
息。文选择开盘价、高价、本最最低价、收盘价、交量、成
ＭＡ５、ＭＡ１、ＭＡ２、ＭＡＣＤ、ＫＤＪ００、Ｗ＆Ｒ、ＯＢ、Ｖ
定的差别，这将导致人们投资的风险和机遇。例如，
【关键词１ＢＰ神经网络，遗传算法，股票价格，预测
中图分类号：ＴＰ９３３文献标识码：Ａ
ＡＢＴＳＲＡＣＴＴｏｔｅｃｍｐｅｉｆｈｐｒｔｏｆｈｅｕｉｉｓｍａｋｔａｈｏｌｘｔｏｅｏｅａｉｎｏｅｓｃｒｔｒｅ，ｎｉｒｖｄＢｅｒｌｅｗｏｋｍｏｅｓｐｏｏｅａｄｙｔｔｅｍｐｏｅＰｎｕａｔｒｄｌｎｗａｒｐｓｄ，ｎ
１２神经网络设计．

基于遗传算法和神经网络算法的吊车结构优化设计与实现

·制造业信息化·图1吊车结构系统有限元模型Fig.1The finite element model of a fixed craneBased on Genetic Algorithms and Artificial Neural Network Algorithms to Optimize the Structure Designand Implementation of CraneXUE Jia-Hai ，YU Xiao-Mo ，QING Ai-Ling ，ZHOU Wen-Jing ，YE Jun-Ke（College of Mechanical Engineering,Guangxi University,Nanning Guangxi 530004,China ）Abstract:This paper by using the finite element method,orthogonal test method,BP neural network and genetic algorithm to optimization of crane structure system.At last ，the neural network model will be optimized through the generic algorithm and the optimal parameters of the structure dynamic behavior will be obtained ．Key words ：finite element ；orthogonal experimental method ；BP-neural network ；genetic algorithm0引言随着吊车向大型化方向发展，结构在动载荷作用下的振动问题变得日益突出。

因此，进行基于动态特性的优化设计，使产品在设计阶段就可以预测其动态特性，可有效减小系统的振动，提高整机工作性能。

基于遗传算法BP神经网络的DEFORM-3D车削加工模拟优化

２１０２年４月第４０卷第７期
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥＴ００Ｌ＆ＨＹＤＲＡＵＬＣＳＩ
Ａｐ．２２ｒ０１
Ｖｏ．０Ｎｏ７１４．
ＤＩ１．９９ｊｉｎ１０ — ８１２１．７００Ｏ：０３６／．ｓ．０１３８．０２０．５ｓ
中图分类号：Ｔ３９１Ｐ８．文献标识码：Ａ文章编号：１０３８２１）７—１３— ０１— ８１（０２６４
ＯｐｔｍｉａｉｎｏｉｚｔｏｆＤＥＦＯＲＭ－ＴｕｒｉｇＭａｈｎｎｍｕａｉｎｓｄｏ３ＤｎｎｃｉｉｇＳｉｌｔｏＢａｅｎＧｅｔｃＡｌｏｉｈｎｅｉｇｒｔｍＢＰｕｒｌＮｅｗｏｋＮｅａｔｒ
．
１１刀具和工件的建立以及网格划分．
车削细长轴时，由于工件刚性差，车刀的几何形状对减小作用在工件上的车削力、减小工件弯曲变形
和振动、减小车削热的产生等均有明显的影响。选择时主要考虑以下几点：（）由于细长轴刚性差，为减少细长轴弯曲，１要求径向车削力越小越好，而刀具的主偏角是影响径向车削力的主要因素，在不影响刀具强度情况下，应尽量增大车刀主偏角。车刀的主偏角取８。９。０～３。（）为减少径向车削分力和车削热，应该选择２较大的前角，一般取１。３。５～０。（）选择正刃倾角，取３～１。３。０，使车削屑流向待加工表面，并使卷屑效果良好，车刀也容易切人工

基于遗传算法和神经网络算法的吊车结构优化设计与实现

机电产品开崖剀新
Ｖｏ１．２６，Ｎｏ．１Ｊａｎ．，２０１３
基于遗传算法和神经网络算法的吊车结构优化设计与实现
薛加海，于晓默，秦爱玲，周文景，叶俊科
（广西大学机械工程学院，广西南宁５３０００４）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｆｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｏｒｔｈｏｇｏｎｌａｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄ，ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｎｄａｇｅｎｅｄｃｌｇａｏｒｉｔｈｍｔＯｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｃｒｎｅａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｙｓｔｅｍ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｎｅｕｒｌａｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｗｉｌｌｂｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔｈｒｏｕｇｈｈｅｔｇｅｎｅｉｃｔｌｇａｏｒｉｔｈｍｎｄａｈｅｔｏｐｉｍａｔｌｐａｒａｍｅｔｅｓｒｏｆｈｅｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｗｉｌｌｂｅｏｂ￣ｉｎｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａｍｅｔｈｏｄ；ＢＰ—ｎｅｕｒｌａｎｅｔｗｏｒｋ；ｇｅｎｅｉｔｃｌｇａｏｒｉｔｈｍ

基于BP神经网络的股票价格预测模型

基于BP神经网络的股票价格预测模型股票市场是一个高度波动的市场，股票价格每天都发生着变化，投资者需要在这个市场中赚取利润，但是要预测股票价格的变化是非常困难的。

传统的基本面分析和技术分析方法虽然可以对市场产生一定的影响，但是对于股票价格预测的准确性并不高。

近年来，随着神经网络技术的发展，越来越多的学者开始利用神经网络模型来进行股票价格预测。

BP神经网络作为一种最为基础的神经网络模型在股票价格预测中得到了广泛的应用。

本文将基于BP神经网络模型，探讨其在股票价格预测中的应用和优缺点。

一、BP神经网络模型概述BP神经网络模型是一种前向反馈的多层神经网络模型，由输入层、隐层和输出层组成。

输入层接收外部输入数据，隐层对输入值进行一定的特征提取和转换后输出到输出层，输出层则给出最终结果。

在训练过程中，BP神经网络利用反向传播算法，不断调整网络的权重和阈值，使得网络的输出结果与实际结果尽可能的接近。

二、BP神经网络在股票价格预测中的优缺点1.优点（1）非线性映射能力：BP神经网络模型能够非线性地拟合股票价格的变化趋势，能够更好的适应复杂和非线性的市场环境。

（2）自适应性：神经网络模型能够自动地对权重和阈值进行调整，对于不同的市场环境和数据情况都能够有一定的适应性。

（3）数据处理能力：神经网络模型具有较好的数据处理能力，能够识别并利用大量的数据和变量进行预测，这为股票价格预测提供了很大的便利。

2.缺点（1）过拟合问题：当神经网络模型的训练数据过多或者网络结构过于复杂时，容易出现过拟合问题，导致模型的泛化能力下降。

（2）训练时间长：传统的BP神经网络需要进行大量的迭代训练，对计算机资源和时间的要求较高。

（3）参数选择困难：BP神经网络的训练结果受到很多参数的影响，需要进行不断的试错才能得到最优的参数选择，影响模型的实用性。

三、BP神经网络模型的应用案例1.利用BP神经网络预测股票趋势李果等人利用BP神经网络，以2014年沪深300个股为样本，建立了股票价格预测模型，结果显示BP神经网络具有较好的精度和稳定性。

基于BP神经网络和遗传算法的企业信息化评价研究

并与传统ＢＰ网络模型的评价结果进行了比较研究。
关键词：业信息化；价；Ｐ企评Ｂ网络；传算法遗
中图分类号：２０７Ｆ７．文献标识码：Ａ文章编号：０１７４（０８０－１９０１０ — ３８２０）５０２ — ４
要是针对地区或国家的信息化评价方法。国内企业信息而化评价的研究近几年开始兴起。国家信息化测评中心的以理念。控制成本能力则是遵循这一理念的具体表现．对它

凭借个人经验进行的，主观随意性较大；② 计算复杂、求
企业内部管理的信息化以及电子商务＿Ｉｌ。国内外关于企业信息化评价方面的研究正在蓬勃发
ｆＨＰ和专家评分法ｆｅｐｉ企业信息化水平进行了评Ａ）Ｄｌｈ）对价【张俊山提出了模糊聚类评价模型［宋宁华采用线性；４１；加权法完成了对制造业信息化水平的综合评价［５１。上述学者均通过多指标的综合。到了企业信息化评得
次、各个环节和各个方面．用先进的计算机、应通信、网络和软件等现代信息技术和设备，充分开发、泛利用企业广内外信息资源，高企业生产、营和管理水平，强企业提经增竞争力的过程。企业信息化包括设计及生产流程信息化，

基于改进型BP神经网络和NSGA—II遗传算法的机械零件多目标优化

文章编号：１００１—２２６５（２０１３）０９—００３９—０３
基于改进型ＢＰ神经网络和ＮＳＧＡ — ＩＩ遗传算法的机械零件多目标优化
付涛，王大镇，弓清忠，张文光
（集美大学机械工程学院，福建厦门３６１０２１）
统Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ优化方法。
关键词：ＢＰ神经网络；ＮＳＧＡ．ＩＩ遗传算法；多目标优化中图分类号：ＴＨ１６；ＴＧ６５文献标识码：ＡＭｅｃｈａｎｉｃａｌＰａｒｔｓＭｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＢＰＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ
实验数据，然后用改进型ＢＰ神经网络对实验数据进行训练并建立起多目标优化的模型，采用ＮＳＧＡ． Ⅱ遗传算法对模型进行多目标优化。结果表明，在满足优化零件使用条件的情况下，运用该方法求
得质量的相对误差最大为１ｌ％，变形的相对误差最大为３．３６％，验证了该方法的有效性和可靠性。并将该方法得出的结果与传统Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ得出的多目标优化结果进行了比较，证明了该方法优于传

基于遗传算法优化和BP神经网络的短期天然气负荷预测

ｏ＝ｋ
一，ｂ＝７２ … ，ｎ，，ｒ
（）２
《工业控制计算机｝０２年第２２１５卷第１Ｏ期
ＢＰ神经网络预测误差为：
一
验；
（）３
ｏｋ
Ｓｅ．置Ｂｔｐ５设Ｐ神经网络参数的初始值；
Ｓｅ．Ｂｔｐ６对Ｐ神经网络进行学习和训练，设置期望输出；并
ｃｌｓｉｃｔａｇｅｒｌａｉＴｈｎｈｏｉａｇａｓｏｆｅｃｓｉｍｏｌｓｓａｉｈａｓｆａｉｉｏｎｎｄｎｅａｉｔｚｏｎ．ｅｔｅｐｔｌｍｌａｄｏｒａｔｎｇｄｅｉｅｔｂｌｅｄ，ｎｔｅｓａｄｈｍｏｄｅｐｅｒｍａｅｓｌｆｏｒｎｃｉ
ＰｏａａｉｎｅｒｌｅｗｒａｅｎｉｃｅｓｇｙａｐｉｄｔｏｄｆｒｃｓｉＡｓｓｅｔｅｏｅａｔｇｍｅｈｄｏＰａｄｒｐｇｔ）ｎｕａｎｔｏｋｈｓｂｅｎｒａｉｌｐｌｏｌａｏｅａｔｇ．ｙｔｍａｉｄｆｒｃｓｉｔｏｆＢｎｏｎｅｎｚｎＧＡ（ｎｔｇｒｈＧｅｅｉＡｌｏｉｍ）ｉｐｏｏｅｉｔｉａｅ．ｓｕｅｏｏｔｚｍｏｅｐｒｍｅｅｆＢＰｆｒｔｅａｉｙｏｈｃｔｓｒｐｓｄｎｈｓｐｒｐＧＡｉｓｄｔｐｉｅｔｄｌａａｔｒｏｏｈｂｌｆｔｅｍｉｉｔ
到天气、节、假日等诸多因素影响，季节其复杂性导致天然气负荷波动十分频繁，高度非线性、变性、散性和随机性等特点。呈时分

基于模拟退火算法BP神经网络训练方法优化

基于模拟退火算法BP神经网络训练方法优化摘要：神经网络的训练方法对于模型的性能至关重要。

本文针对基于模拟退火算法的BP神经网络训练方法进行优化，采用了多个改进措施来提高模型的训练效果。

首先，对BP神经网络的参数进行优化，包括学习率、动量因子和迭代次数等。

其次，我们引入了模拟退火算法来调整神经网络的权重和阈值，进一步提高模型的性能。

实验结果表明，我们提出的优化方法相对于传统的BP神经网络训练方法在模型收敛速度和误差率上都取得了较好的改善。

1. 引言神经网络是一种常用的机器学习算法，广泛应用于模式识别、数据挖掘和人工智能等领域。

BP（Back Propagation）神经网络是一种常见的神经网络结构，其能力往往由网络中的权重和阈值决定。

然而，传统的BP神经网络训练方法往往容易陷入局部最优解，导致模型收敛速度较慢和误差率较高。

因此，改进BP神经网络训练方法是提高模型性能的关键。

2. BP神经网络的基本原理BP神经网络是一种前向和反向传播的神经网络结构。

前向传播过程中，输入信号经过各个神经元的加权和并经过激活函数的作用，最终得到输出信号。

而反向传播过程中，根据损失函数和梯度下降法，调整网络中的权重和阈值，逐渐降低误差。

3. 传统的BP神经网络训练方法存在的问题传统的BP神经网络训练方法存在一些问题，主要包括局部最优解、训练速度较慢和误差率较高等。

由于随机初始化权重和阈值，BP神经网络容易陷入局部最优解，导致模型性能不够理想。

此外，训练速度较慢也是一个普遍存在的问题，尤其是对于较大规模的神经网络和复杂的数据集。

误差率较高也是影响模型性能的一个因素，特别是对于一些要求较高精度的任务。

4. 基于模拟退火算法的优化方法为了克服上述问题，我们提出了一种基于模拟退火算法的优化方法来改进BP神经网络的训练方法。

该方法主要包括以下几点改进。

4.1 参数优化在传统的BP神经网络中，学习率和动量因子是影响模型训练效果的重要参数。

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考虑自卸汽车自卸作业时质心变高对于自卸汽车侧翻的影响，完善自卸汽车侧翻预警装置。

参考文献［1］Rakhja ，S. ，and Piche ，A. ，Development of Directional Stability Criteria for an Early Warning Safety Device ，SAE Paper No.902265，1990. ［2］Chen Bo ，Peng H. ，Rollover Warning for Articulated Heavy Vehicles Based on a Time-To-Rollover Metric ［J ］.Transaction of the ASME ，2005，127（9）：406-414. ［3］高正国，刘大维，严天一，等. 基于虚拟样机的自卸汽车卸载作业侧翻分析［J ］. 安全与坏境学报，2005，8（l ）:235-242.［4］胡超，张世杰. 自卸车侧翻计算与分析［J ］. 重型汽车，2005（l ）:12-13.［5］杨利勇，徐军. 影响汽车侧翻的悬架因素分析［J ］. 贵州工业大学学报（自然科学版），2004，33（4）:99-102.［6］朱天军，宗长富，郑宏宇，等. 基于LQG/LTR的重型半挂车主动侧倾控制仿真分析［J ］. 系统仿真学报，2008，20（2）：476-479. ［7］吴学雷，姜吉庆，陈炎. 半挂汽车列车侧倾稳定性计算机模拟研究［J ］.兵工学报，1996（3）：1-13. ［8］何锋，杨利勇. 稳态转向时非满载罐式汽车侧翻稳定性的分析［J ］. 现代机械，2003（6）：24-26. ［9］乔维高. 汽车碰撞预警系统的研究［J ］. 武汉理工大学学报，2005，27（1）:121-123.［10］金智林，翁建生，胡海岩. 汽车侧翻预警及防侧翻控制［J ］. 动力学与控制学报，2007，5（4）:365-369.基于遗传算法和BP 神经网络的花盘结构优化设计*唐军黄筱调方成刚（南京工业大学工业装备数字制造及控制技术重点实验室，南京210009）Optimal design of faceplate structure based on BP neuralnetwork and genetic algorithmTANG Jun ，HUANG Xiao-diao ，FANG Cheng-gang（School of Mechanical and Power Engineering ，Nanjing Universityof Technology ，Nanjing 210009，China ）文章编号：1001-3997（2011）07-0027-03【摘要】综合利用有限元法、正交试验法、BP 神经网络以及遗传算法对大重型数控转台的花盘结构系统进行优化研究。

首先对花盘结构系统进行谐响应动力学分析，找出对结构动态特性影响最大的模态频率，并确定BP 神经网络的输入变量，然后利用正交试验法和有限元分析法确定出BP 神经网络样本点数据，建立反映花盘结构特性的BP 神经网络模型，最后利用遗传算法对建立的BP 神经网络优化。

仿真结果表明，花盘第一阶固有频率提高15.5％，其自重降低9.8％。

关键词：BP 神经网络；遗传算法；有限元法；正交试验；结构优化【Abstract 】With the application of finite element method ，orthogonal experiment method ，BP neural network and genetic algorithm, faceplate structure system of large ，heavy duty NC rotary table is studied in optimizing.First of all ，a kinetics analysis of the harmonic response is processed in the Faceplate structure system to find out the frequency mode which effects dynamic behavior of the system significantly and con －firm the input variables of the BP neural network.Then by applying an orthogonal experiment and finite ele －ment analysis ，sample point data forBP neural net is set up to establish BP neutral net model which reflects the features of Faceplate structure.At last ，the BP neural network model will be optimized through the ge －netic algorithm ．Simulation results show that the first order inherent frequency increases by 15.5percent with 9.8percent weight lost. Key words ：BP neural network ；Genetic algorithm ；Finite element ；Orthogonal experiment ；Struc －tural optimization中图分类号：TH122，TP183文献标识码：A＊来稿日期：2010-09-20＊基金项目：江苏省科技计划项目（BC2009012），江苏省自然科学基金（BK2008374）1引言遗传算法（Genetic Algorithm ，简称GA ）是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它利用某种编码技术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这些串组成的群体的进化过程。

遗传算法通过有组织的、随机的信息交换来重新组合那些适应性好的串，生成新的串的群体[1]。

单纯利用遗传算法对花盘结构进行形状优化设计时，需要不断对结构进行有限元分析，这样要花费大量计算时间，给结构优化设计带来很大困难。

通过利用BP 神经网络高度的非线性映射能力来获得遗传算法的适应度函数值，替代繁复的有限元分析法。

最后，对遗传算法优化结果进行有限元分析，发现其优化结果可以满足工程要求。

Machinery Design ＆Manufacture机械设计与制造第7期2011年7月272花盘结构动态特性分析2.1花盘主要性能参数花盘是大型数控回转工作台承载台面。

花盘主要性能参数：材料HT300；质量密度7000kg/m3；弹性模量1.3E 11MPa ；泊松比0.27；质量10398kg 。

2.2花盘静力学分析花盘约束情况：内孔与内孔端面约束；花盘受力情况：花盘周边受均布载荷10t ，集中载荷作用在花盘边缘大小为5t 。

计算结果如图1所示，从中可以看出，该花盘结构最大应力为97MPa ，而HT300的许用应力为［σ］=220MPa，满足材料力学性能要求，且安全系数较大。

因此，有必要对其结构系统进行优化设计，以充分发挥材料的力学性能并减轻结构的自身重量。

17248.216E+08.431E+08.647E+08.862E+08.108E+08.323E+08.539E+08.754E+08.970E+08图1应力云图2.3花盘动刚度分析理论工况下系统的前6阶固有频率，如表1所示。

对花盘进行谐响应分析可知，在激振频率的动载荷作用下，位移响应最大峰值出现在第1阶固有频率处，故第1阶频率易引起花盘系统的共振。

表1花盘结构前6阶固有频率阶数123456固有频率f 1（Hz）116.525124.013124.079154.027155.139183.247在设计花盘结构时，既要考虑其强度、刚度、稳定性，也要考虑其经济性能。

由于花盘结构主要是有顶板、底板以及腹板组成的，故将各板的厚度与台面总高作为优化设计的设计变量。

各设计变量，如图2所示。

206HT h 1准800Th 0Th 2Th 2Th 2Th 3206B准3504准2000+0.75-0.75图2花盘结构简图3BP 网络模型建立BP 神经网络（Back-Propagation Network 简称BP 网络）是神经网络中最重要的模型之一。

BP 网络结构简单，可操作性强，能模拟任意的非线性输入输出关系。

BP 网络理论已经被证明，典型的含有输入层、单隐层和输出层的3层BP 网络能够充分逼近任意复杂的非线性关系，即可以实现任意的n 维到m 维的映射[2-3]。

一个训练成熟的3层BP 网络具有强大的非线性映射能力。

综合考虑研究对象与BP 网络结构的特点，采用BP 网络来建模将会得到较好的映射效果。

3.1BP 网络的网络结构采用的BP 网络含有输入层、单隐层和输出层的三层网络结构，其中BP 网络的输入层为6个神经元（花盘结构系统的6个设计变量），单隐层设计为7个神经元，输出层的1个神经元用于描述花盘的第一阶固有频率。

其三层BP 网络的拓扑结构，如图3所示。

x 1x 2x 3输入层隐含层输出层y 1y 4222x 6y 7ih·····图3BP 神经网络拓扑结构3.2BP 神经网络样本BP 网络模型建立是需要一系列训练样本，合理的训练样本数量及分布能使神经网络模型确切地表达结构的映射关系，采用正交试验法可以用尽可能少的样本数量得到分布尽可能均匀、全面的样本点。

正交试验是根据正交性原理从大量试验点中挑选出典型性试验点进行试验，这些有代表性的点具备“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验法的主要工具是正交表[4-5]。

花盘结构神经网络模型训练样本采用正交表L 25（56），即样本总数为25，本设计因素（即输入变量）数为6个，每个因素均为5水平，样本的因素及水平情况，如表2所示。

正交表L 25（56）略。

对这25个样本，利用有限元模型计算出相应的第1阶固有频率，作为神经网络模型的输出变量。

表2正交试验因素及水平序号123456因素名称Th 0（mm ）Th 1（mm ）Th 2（mm ）Th 3（mm ）B （mm ）H （mm ）水平12070505070175水平22575605580200水平33080706090225水平435858065100250水平540909*********3.3BP 网络训练利用MATLAB7.1神经网络工具箱作为神经网络的训练工具进行神经网络的设计与训练。