北师大课标版七年级数学上册《整式的加减2》习题2(精品习题)

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(完整)七年级上册数学第二章整式的加减-专项练习100题含答案,推荐文档

整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；28、(2x2 1 x)－4(x－x21－＋32 ＋)；229、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．＋(－35、－ 2 ab ＋ 3 a 2b ＋ab3a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 3 4 437、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )44、2x - {-3y + [3x - 2(3x - y )]}45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．3a ）]49、1 12 22 2 2 2xy+（- xy ）-2xy -（-3y x ） 50、5a -[a -（5a -2a ）-2（a -2 451、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）+5x 253、3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy] 54、3x2-[5x-4(1x2-1)]21312 255、2a3b- a b-a2b+2a b-ab ；256、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2； 59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．1 167、a-( a-4b-6c)+3(-2c+2b)3 268、-5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69、x2y-3xy2+2yx2-y2x70 、1a2b-0.4ab2-41a2b+22ab2；71、3a-{2c-[6a-（c-b）+c+（a+8b-6）]}572、-3（xy-2x2）-[y2-（5xy-4x2）+2xy]；73、化简、求值1 x2－⎡2- ( 1 x2+ y2)⎤3 2 x2＋1 y2)，其中x＝－2，y＝－2 ⎢⎣243⎥⎦－2 (－3 3＝－1 ； 74、化简、求值 1 x －2(x － 1 y 2)＋(－ 3 x ＋ 1 y 2)，其中 x ＝－2，y 2＝－．2 3 2 3 375、 1 x 3 - ⎛- 3x 2 - 2 x 3 ⎫ - 1 x 2 + (4x + 6) - 5x 其中 x1 3⎝ 23⎪⎭2276、化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m= 2 5 n=-1 1377、化简、求值 2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中 x=-2．80、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．81、若 2a 2-4ab+b 2 与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．82、求 5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．83、求 3x 2＋x －5 与 4－x ＋7x 2 的差．84、计算 5y+3x+5z 2 与 12y+7x-3z 2的和85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x 2 y+5xy 2-3 的差 86、多项式-x 2+3xy- 1 y 与多项式 M 的差是-1 x 2 2 2-xy+y ，求多项式 M87、当 x=- 1，y=-3 时，求代数式 3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 288、化简再求值 5abc-{2a 2 b-[3abc-（4ab 2 -a 2 b ）]-2ab 2}，其中 a=-2，b=3，c=- 1489、已知 A=a 2 -2ab+b 2 ，B=a 2 +2ab+b 21（1）求 A+B ；（2）求 (B-A)；490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A ，B ，计算 A+B ，他误将 A+B 看作 A- B ，求得 9x 2-2x+7，若 B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求 M-2N．92、已知A = 4x2 - 4xy +y2 , B =x2 +xy - 5 y2 ，求 3A－B93、已知 A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求 2A－3B．94、已知a - 2 ＋(b＋1)2＝0，求 5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．95、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中 a、b、c 满足|a-1|+|b- 2|+c2=0．96、已知 a，b，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知 m2+3mn=5，求 5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值99、设 A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3） 2 =0，且B-2A=a ，求 a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当 a 取任意有理数时，请比较 A 与 B 的大小．整式的加减专项练习答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a2 +6b 2 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5 、 3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2-3x-3 6、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 2 2b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） = -a 2 b+11ab 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b 9、（7m2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ）= 3m 2 n 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-13 11、-3x2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 = -x 2 y+xy 2 12、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab]= 7a 2 +ab-2b 2 14、（x2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ）= -2x 2 -4xy+7y 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ]=5x 2 -3x-3 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2 -4a 20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2+7a+223、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+126、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a2 +ab-2b 2 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－ 1 ＋3x )－4(x －x 2＋ 1 ) = 6x2 -x- 52 2 229、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －3 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b31、（3a2 -3ab+2b 2 ）+（a 2 +2ab-2b 2 ）= 4a 2 -ab32、2a 2 b+2ab 2 -[2（a 2 b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235 、36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=0 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-1ab-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+4 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+4 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+2 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、 2x - {- 3y + [3x - 2(3x - y )]} = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x3 －x 2＋5x+1 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、11xy+（- 1xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）= xy+xy2 24450、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=8x 2y-6xy 253、 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]=-2x 2y+7xy1 54 、 3x 2-[5x-4(x 2-1)]+5x 2= 10x 2 -5x-4211 31 55、2a 3b- a 3b-a 2b+ a 2b-ab 2= a 3b- a 2b-ab 2222256、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）=-2a 2+11ab-14b 257、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 2= -3a 3+4a 258 、 5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b 59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-2461、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a2 -2b 2 64、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 265、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m 66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+41 11 67、 a-(a-4b-6c)+3(-2c+2b)= - a+10b32668 、 -5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 22 － ab ＋3 a 2b ＋ab ＋(－3 a 2b )－1 = 13 4 4 3⎭71、a 2b71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）1-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]=3 2x 2 2-y 21 4 73、化简、求值 x 2－⎡2- ( 1 x 2+ y 2)⎤ － (－ x 2＋ y 2)，其中 x ＝－2， y ＝－ 2⎢⎣ 2 1 8原式 =2x 2＋ y 2－2 =629⎥⎦ 2 3 3 3 1 1 3 1 2 74、化简、求值 x －2(x － y 2)＋(－ x ＋ y 2)，其中 x ＝－2，y ＝－．23233原式=-3x+y2 =6 49 1 x 3 - ⎛- 3 x 2 - 2 x 3 ⎫ - 1 x 2 + (4x + 6) - 5x 其中 x ＝－11 ；75、 3⎝ 23 ⎪ 223原式=x 3 +x 2 -x+6=6 82 1 76、化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=n=-153原式=5m-3n-1=577、化简、求值 2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中 a ＝－3，b ＝2 原式=-2ab 3+3ab 2＝12 78、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3．原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中 x=-2．原式=-2x2 +x-6=-16 80、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若 2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求 5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、求 3x 2＋x －5 与 4－x ＋7x 2 的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z2 与 12y+7x-3z 2 的和（5y+3x+5z2 ）+（12y+7x-3z 2 ）=17y+10x+2z 2 85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x2 y+5xy 2 -3 的差（8xy2 +3x 2 y-2）—（-2x 2 y+5xy 2 -3）=5x 2 y+3xy 2 +1 86、多项式-x2 +3xy- 1 y 与多项式 M 的差是- 1x 2-xy+y ，求多项式 M 221 3 M=- x 2+4xy — y221 a 2b-0.4ab 2- 1 a 2b+2 ab 2 = - 1 4 2 5 4187、当x=- ，y=-3 时，求代数式3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]的值．2原式=-8xy+y= —1588、化简再求值 5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b）]-2ab 2}，其中 a=-2，b=3，c=-14原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知 A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 21（1）求 A+B；（2）求 (B-A)；4 A+B=2a 2+2b 21(B-A)=ab 490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A，B，计算 A+B，他误将 A+B 看作 A-B，求得9x2-2x+7，若 B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x2+x+5 A+B=11x2+4x+391、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求 M-2N． M-2N=5x2－4x+392、已知A = 4x2 - 4xy +y2 , B =x2 +xy - 5 y2 ，求 3A－B3A－B=11x 2-13xy+8y 293、已知 A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求 2A－3B．2A－3B= 5x2＋11xy＋2y294、已知a - 2 ＋(b＋1)2＝0，求 5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．原式=9ab2－4a2b=3495、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中 a、b、c 满足|a-1|+|b-2|+c2=0．原式=8abc-8a2b=-3296、已知 a，b，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．原式=-5x2y+5xyz=9097、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．原式=10a+10b-2ab=5098、已知 m2+3mn=5，求 5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值原式=2m2+6mn+5=1599、设 A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且 B-2A=a，求a 的值． B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a 取任意有理数时，请比较 A 与B 的大小．A=2a2－4a＋1 B＝2a2－4a＋3 所以A<B“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

(典型题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测(包含答案解析)

一、选择题1．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在234111112222+++++…中，“…”代表按规律不断求和，设234111112222x +++++⋅⋅⋅=．则有112x x =+，解得2x =，故2341111122222+++++⋅⋅⋅=．类似地2461111333++++⋅⋅⋅的结果为（） A ．43B ．98C ．65D ．22．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（） A ．20001200(22)x x =- B ．212002000(22)x x ⨯=- C ．220001200(22)x x ⨯=- D ．12002000(22)x x =-3．定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=，则方程4*4x =的解为（） A ．3x =-B ．3x =C ．2x =D ．4x =4．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A ．BCB ．DC C ．AD D ．AB 5．某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（） A ．17号 B ．18号 C ．19号 D ．20号 6．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－37．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或1338．将方程2152132x x -+=-去分母，得（） A ．()()211352x x -=-+ B ．416152x x -=-+ C ．416152x x -=-- D ．()()2216352x x -=-+9．在解分式方程31x -+21x x+-=2时，去分母后变形正确的是（） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=- C ．()322x -+=D ．()()3221x x ++=-10．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（）道． A ．17B ．18C ．19D ．2011．一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为( ) A ．34000mB ．32500mC ．32000mD ．3500m12．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（） A ．2B ．12C ．-2D ．1-2二、填空题13．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．14．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）15．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时． 16．若关于x 的方程1253n ax bx x x +-+=+是一元一次方程，则a n +=_________ ，b_________．17．对任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义：a b ad bc c d=-，已知24181-=x x，则x =_____．18．已知222a b ck b c a c a b===+++，则k =______． 19．若关于x 的方程23360m x m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是__________．20．在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号.三、解答题21．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元? 22．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=，现将A ，B 之间的距离记作BA ，定义ABa b ．（1）求,a b 的值；（2）求AB 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时，求x 的值23．某同学在给方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程.24．青岛、大连两个城市各有机床12台和6台，现将这些机床运往海南10台和厦门8台，每台费用如表一：问题1：如表二，假设从青岛运往海南x 台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费36万元，求青岛运往海南机床台数.问题2：在问题1的基础上，问从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？ 25．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？26．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg ，求粗加工的这种山货的质量．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，仿照例题进行求解．【详解】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，则246224611111111113333333⎛⎫++++⋅⋅⋅=+++++⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 2113x x ∴=+，解得，98x =，故选B ．【点睛】本题考查类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键．2．B解析：B 【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x 个工人生产螺钉，则（22-x ）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x 个工人生产螺钉，则（22-x ）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000（22-x ），故选：B ．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．3．D解析：D 【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得．【详解】 ∵4*x=4，∴234x⨯+=4，解得x=4，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．4．C解析：C 【分析】设乙x 分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x 分钟后追上甲，由题意得，75x−65x ＝270，解得：x ＝27，而75×27＝5×360＋212×90，即乙第一次追上甲是在AD 边上．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．5．A解析：A【解析】【分析】设休假第一天日期为x号，则其余三天的日期为（x+1）,（x+2）,（x+3）,根据四天的日期之和为74建立方程求出其解即可．【详解】解：设休假第一天日期为x号,由题意,得:x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=74，解得:x=17,故选A.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用, 相邻两个整数之间相差1的关系的运用,解答时根据四天的日期之和为74建立方程是关键．6．B解析：B【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．7．A解析：A【分析】首先分P运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD是矩形AD BC2cm∴==，当点P在AB边时AB3cm=∴此时点Q还在点D处，AP t=∴APQ 12t2 2S=⨯⨯=△∴t 2=；3秒后，点P 在BC 上 ∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3=∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103．故选A ．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．8．D解析：D 【分析】方程两边每一项都乘以6即可得．【详解】方程两边都乘以6，得：2（2x-1）=6-3（5x+2），故选D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．A解析：A 【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和1-x 互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【详解】方程两边都乘以x-1，得：3-（x+2）=2（x-1）．故答案选A ．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分母.10．C解析：C 【分析】此题等量关系为：做对题所得分-做错题所扣分数=70分，设小明做对了x 道，则做错了(25-x)道，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设小明做对了x 道，则做错了(25-x)道，根据题意得：4x-(25-x)×1=70，解得：x=19，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．11．B解析：B 【分析】设计划注入水的时间为x 小时，根据“比预定的时间提前了10分钟完成注水任务”列出方程并解答．【详解】设计划注入水的时间为x 小时，依题意得：()20105002+5001+2025006060x x ⎛⎫⨯⨯---= ⎪⎝⎭％，解得x=5. 5×500=2500，即计划注入水的体积为2500立方米. 故选B. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程.12．B解析：B 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：2x-6+3+4x=0 移项合并得：6x=3，解得：x=12，故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题13．15【分析】根据题中的数值转换机计算即可求出所求【详解】解：根据题意得：3x ﹣2＝127解得：x ＝43可得3x ﹣2＝43解得：x ＝15则输入的数是15故答案为15【点睛】考核知识点：解一元一次方程理解析：15 【分析】根据题中的“数值转换机”计算即可求出所求．【详解】解：根据题意得：3x ﹣2＝127，解得：x ＝43，可得3x ﹣2＝43，解得：x ＝15，则输入的数是15，故答案为15 【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解程序意义是关键.14．【分析】设一个苹果的重量为x 一个香蕉的重量为y 一个砝码的重量为z 分别用含z 的代数式表示xy 再求即可【详解】设一个苹果的质量为x 一个香蕉的质量为y 一个砝码的质量为z 由题意得则即则故故答案为：【点睛】此解析：32【分析】设一个苹果的重量为x 、一个香蕉的重量为y 、一个砝码的重量为z ，分别用含z 的代数式表示x ，y ，再求xy即可．【详解】设一个苹果的质量为x ，一个香蕉的质量为y ，一个砝码的质量为z ．由题意得24x z =，则2x z =，32y z x =+，即3224y z z z =+=，则43y z =，故23423x z y z ==．故答案为：32【点睛】此题主要考查了等式的性质，本题先通过用z 表示x ，y ，后通过求比值而求解．15．18【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由逆水速度静水速度水流速度列出方程可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由题意可得：解得：轮船在静水中的速解析：18 【分析】设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时，由逆水速度=静水速度-水流速度，列出方程，可求解．【详解】解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时，由题意可得：(20)16x x --=，解得：18x =，∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，故答案为：18．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．16．4或0≠-1【分析】根据一元一次方程的定义可知二次项系数为0则求出n 的值再根据二次项系数为0一次项系数不等于0求出a 的值即可【详解】解：根据一元一次方程的定义可知二次项系数为0则解得n=1或-3把代解析：4或0 ≠-1 【分析】根据一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，则12+=n ，求出n 的值，再根据二次项系数为0，一次项系数不等于0，求出a 的值即可. 【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，则12+=n ，解得n=1或-3，把12+=n 代入方程得：2253-+=+ax bx x x ，整理得：()()23150-+--+=a x b x ，∴a-3=0，-b-1≠0，解得：a=3，b≠-1， ∴a+n=4或0，故答案为：4或0；≠，-1. 【点睛】本题是对一元一次方程定义的考查，熟练掌握一元一次方程是解决本题的关键.17．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x －(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x －(﹣4x)＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛解析：3 【分析】首先看清这种运算规则，将24181-=x x 转化为一元一次方程2x －(﹣4x) ＝18，然后通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．【详解】由题意得，2x －(﹣4x) ＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．1或-2【分析】分类讨论：①当时将等式变形即可求出k 的值；②当时则代入原等式即可求出k 的值【详解】解：①当时∵∴∴∴∴∴；②当时则∴故答案为：1或-2【点睛】此题考查的是等式的基本性质根据等式的基本解析：1或-2【分析】分类讨论：①当0a b c ++≠时，将等式变形，即可求出k 的值；②当0a b c ++=时，则a b c +=-，代入原等式即可求出k 的值.【详解】解：①当0a b c ++≠时， ∵222a b c k b c a c a b===+++， ∴()()()2,2,2a k b c b k a c c k a b =+=+=+，∴()222a b c k b c a c a b ++=+++++，∴()()22a b c k a b c ++=++，∴22k =，∴1k =；②当0a b c ++=时，则a b c +=-． ∴222c c k a b c===-+- 故答案为：1或-2【点睛】此题考查的是等式的基本性质，根据等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键. 19．x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解】∵关于x 的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程∴m-2=1解得：m=3此时方程为3x-9+6=0解得：x=1故答案为x=1【点睛】此题考查一解析：x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可．【详解】∵关于x的方程3x m-2-3m+6=0是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3，此时方程为3x-9+6=0，解得：x=1，故答案为x=1.【点睛】此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．20．【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x即可解答【详解】设中间一个的数字为x其他两个为x+7x-7则x+7+x+x-7=42解答x=14所以第一个是14-7=7日故答案为：7【点睛】此题考查一解析：7【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x，即可解答.【详解】设中间一个的数字为x，其他两个为x+7,x-7,则x+7+x+x-7=42,解答x=14,所以第一个是14-7=7日,故答案为：7.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找出等量关系.三、解答题21．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【分析】-千克，根据表格中的数据和意义列（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140)x出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）-4，1；（2）5；（3）12x =- 【分析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0，求出a ，b 的值即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式AB a b 计算即可求解；（3）分三种情况解题，当P 在点A 左侧时，当P 在点B 右侧时，当P 在A 、B 之间时，再利用AB a b 解答即可．【详解】解：（1）∵24(1)0a b ++-=，∴4010a b +=⎧⎨-=⎩，解得：41a b =-⎧⎨=⎩，（2））∵41a b =-⎧⎨=⎩， ∴4155AB a b ；（3）当P 在点A 左侧时，()52,PA PB PB PA AB -=--=-=-≠ 当P 在点B 右侧时，52PA PB AB -==≠．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，()44,11,PA x x PB x x =--=+=-=-∵2PA PB -=，∴()412x x +--=．∴12x =-，即x 的值为12-．【点睛】本题考查了绝对值问题，有理数的乘方的意义，一元一次方程的解法，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．23．2a =，0x =【分析】根据方程的定义，把2x =代入211x x a -=+-，求得a ，把a 代入原方程，去分母、去括号、移项、合并同类项得出议程的解.【详解】把2x =代入211x x a -=+-，得：2a =∴原方程为：212133x x -+=- 去分母得：2123x x -=+-移项得：2231x x -=-+合并同类项得：0x =【点睛】本题考查了解分数系数的一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键. 24．问题1：青岛运往海南机床台数是4台；问题2：从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为94万元.【分析】（1）假设从青岛运往海南x 台机床，则从大连运往海南的就是10-x 台，根据等量关系：“运往海南机床共花费36万元”，即可列出方程解决问题；（2）根据问题1中求出的分别从青岛和大连运出的台数，则它们剩下的台数都要运到厦门，由此利用乘法和加法的意义即可解答问题．【详解】（1）设从青岛运往海南x 台机床，则从大连运往海南的就是10-x 台，根据题意可得方程：4x+3（10-x ）=36，4x+30-3x=36，x=6，则从大连运往海南的有：10-6=4（台）．答：从青岛运往海南6台，从大连运往海南4台．（2）根据上面计算结果可知：青岛剩下12-6=6（台）；大连剩下6-4=2（台），剩下的这些都要运往厦门，所以需要的费用是：6×8+2×5，=48+10，=58（万元），36+58=94（万元）．答：从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为94万元．【点睛】观察表格，找出已知条件，和要求的问题，根据题干中的等量关系即可，此题条件稍微复杂，需要学生认真审题进行解答．25．小型汽车有45辆【分析】设中型汽车有x 辆，则小型汽车有3x 辆，根据“这些车共缴纳停车费270元”列出关于x 的方程，然后求解方程即可.【详解】设中型汽车有x 辆，则小型汽车有3x 辆，根据题意，得643270+⨯=x x ，合并同类项，得18x =270，系数化为1，得x =15，则3x =45.答:小型汽车有45辆.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系列出方程.26．2000kg ．【详解】解：设粗加工的该种山货质量为x kg ，根据题意，得()3200010000x x ++=，解得2000x =．答：粗加工的该种山货质量为2000kg ．。

(好题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试(包含答案解析)(3)

一、选择题 1．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m的旅游大道.此项工程由A、

B两个工程队接力完成，共用时20天.若A、B两个工程队每天分别能修建240m、160m，设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为（）

A．360020240160xx B．

360020160240xx

C．360020160240xx D．

360020160240xx

2．方程2424xx的解是（）

A．x=2 B．x=−2 C．x=1 D．x=0 3．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一

件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（） A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元

4．下列变形中，正确的是（）

A．变形为

B．变形为

C．变形为

D．变形为

5．解方程-3x=2时，应在方程两边（）

A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以3 6．下列变形不正确的是（）

A．由2x-3=5得：2x=8 B．由-23x=2得：x=-3

C．由2x=5得：x=25 D．由x+5 =3x-2得：7=2x 7．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入

合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程( )

A．106xx＝1 B．22106xx＝1 C．2106xx＝1 D．

222106xxx

＝1 8．已知a=2b，则下列选项错误的是（）

A．a+c=c+2b B．a﹣m=2b﹣m C．2ab D．

2ab

9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进

价是（）. A．95元 B．90元 C．85元 D．80元 10．若正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm，则正方形的边长原来是（）

(典型题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试题(包含答案解析)

一、选择题1．把方程13124x x -+=-去分母，得（） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+2．小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（） A ．0．20元 B ．0．40元C ．0．60元D ．0．80元3．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③4．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为( ) A ．100﹣x ＝2(68+x) B ．2(100﹣x)＝68+x C ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x5．下列方程中，是一元一次方程的是（） A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x-=6．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m 3． A ．38B ．34C ．28D ．447．某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ( ) A ．6折 B ．7折C ．8折D ．9折8．将方程2152132x x -+=-去分母，得（） A ．()()211352x x -=-+ B ．416152x x -=-+ C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+9．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论正确的个数是（）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x- = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅ 2m+ 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个 A ．1B ．2C ．3D ．410．整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（） x-2 -1 0 1 2 mx n + -12-8-44A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．2x =11．把方程112x =变形为2x =，其依据是（） A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．乘法结合律D ．乘法分配律12．某工厂一、二月份共完成生产任务吨，其中二月份比一月份的多吨，设一月份完成吨，则下列所列方程正确的是（） A ． B ． C ．D ．二、填空题13．我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程“．例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程3x ＝a 是“和解方程”，则a 的值为_____；（2）已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝ab +b 是“和解方程“，并且它的解是x ＝b ，则a +b 的值为_____．14．方程2243x -=的解是__________ 15．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨． 16．定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________． 17．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a 亥b ab b =-，则满足等式123x-亥61=-的x 的值为__________． 18．所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值。

2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号课件新版北师大版

【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16. 而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m －16，12(m－2)＋8＝12m－16，所以A选项表达错误，符合题意； B，C，D选项表达正确，不符合题意．
【答案】C
16．先化简，再求值： (1)12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中 x＝－2，y＝23；
B．2n＋9 D．6n＋3
【点拨】另外两个奇数分别为2n＋3和2n＋5，故所求和为(2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5) ＝2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
【答案】C
*15.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是( ) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16
13．一个长方形的周长为一边长为( C )
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
*14.(2021·大连第九中学月考)三个连续的奇数，最小的一个是 2n ＋ 1(n 为自然数 ) ，则这三个连续奇数的和为
() A．6n＋6 C．6n＋9
21．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．
化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|. 【思路点拨】先判断绝对值符号内各个式子的正负，再用绝对值的性质化简．各个式子的正负可用特殊值法验证，如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3＜0.
【点拨】除了用数轴判断式子的正负外，还可以用特殊值法判断，一般利用此法验证判断的结果是否正确．

新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案

《整式的加减》单元测试卷班级姓名座号一.1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3．下面计算正确的是（）A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+= 4．多项式2112x x ---的各项分别是（） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5．下列去括号正确的是（）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（） A ．4和4x B ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，则-3()m n -的值是（）A ．-53 B.35 C.53 D.1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分）9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式：； .10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是，最高次项系数是 _.11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款元.13.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，则m ＝，n ＝． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分）（1）b a b a b a 2222134+-(2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分）（1）()()ab b a b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A 二.填空题9.b a 2，b a 22 （答案不唯一） 10.5，-2 11.x －12.n m 4030+ 13.4, 3 14.12122+=+n n n －）（三.解答题15.（1）b a 223（2）y x 43－（3）2232ab b a + （4）ab a 52－16.（1）化简得ab b 22+，值=43－（2）化简得3252－xy y x +，值=47－17.（1）y x －5 （2）295千米 18.同意小颖的观点，因为该式化简得2012，所以值与b a ,无关.。

(好题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试(含答案解析)(3)

一、选择题1．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A 与B ，B 与C ，C 与A 的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（）A ．54B ．56C ．58D ．69 2．下列解方程的过程中，移项正确的是（） A ．由，得 B ．由，得 C ．由，得 D ．由，得3．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少万方，第二次运了剩下的多万方，此时还剩下万方未运，若这堆石料共有万方，于是可列方程为（）A ．B ．C ．D ．4．把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为（） A ．1581669x x -++= B ．10105801669x x -++= C ．101058016069x x -+-= D ．15816069x x -++= 5．已知a=2b ，则下列选项错误的是（）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b =D ．2a b= 6．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（）A ．-2B ．34C ．2D ．43- 7．下列说法正确的是（）A ．若a c =b c ，则a=bB ．若-12x=4y ，则x=-2yC ．若ax=bx ，则a=bD ．若a 2=b 2，则a=b 8．把方程112x =变形为2x =，其依据是（） A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．乘法结合律D ．乘法分配律 9．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元 10．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n11．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（） A ．2 B ．12C ．-2D ．1-2 12．甲、乙两个工程队，甲队人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题13．解方程213412208x x x -+-= －1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________．14．如果3m -与21m +互为相反数，则m =________． 15．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于______．16．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人． 17．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．18．解方程：2(1)3x --=-.解：去括号，得__________；移项，得____________；合并同类项，得____________. 19．已知21535a x y -和2547a x y +是同类项，则可得关于a 的方程为________.20．把方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是___________________.三、解答题21．松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元．（1）这批校服共有多少件？（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．22．依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

2020-2021学年北师大版七年级数学上册第三章整式的加减练习题(有答案)

第三章整式的加减一．选择题1．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数2．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4B．C．D．6xy2÷33．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（）A．7B．13C．19D．254．按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（）A．1B．2C．3D．45．如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A．ab﹣2πr B．C．ab﹣πr2D．6．已知y＝ax5+bx3+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝（）A．﹣3B．﹣7C．﹣17D．77．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式8．下列说法中，正确的是（）A．单项式xy2的系数是x B．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是19．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．最高次数是5B．最高次项是﹣3a2bC．是二次三项式D．二次项系数是010．化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（）A．2b2﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2﹣2b2二．填空题11．若﹣x n﹣2+4x是关于x的三次二项式，则n的值是．12．如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．13．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列．14．当k＝时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．15．把多项式2x2+3x3﹣x+5x4﹣1按字母x降幂排列是．16．若a2m b3和﹣7a2b3是同类项，则m值为．17．合并同类项﹣ab+7ab﹣9ab＝．18．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是．三．解答题19．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n 的值．20．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．21．多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．22．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a＝；②在①的基础上化简：B﹣2A．23．已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．24．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣4．25．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．26．数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题：（1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由．（2）丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案）．27．已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关．（1）求m、n的值；（2）求式子﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值．28．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，若把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的值为；（2）已知x+2y＝3，求代数式3x+6y﹣8的值；（3）已知xy+x＝﹣6，y﹣xy＝﹣2，求代数式2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．29．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+▇＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值．30．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．31．已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣．（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当|a+|与b2互为相反数时，求（1）中式子的值．32．已知：关于x、y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣3x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．33．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时．（1）如图2所示，点A、B都在原点右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；（2）如图3所示，点A、B都在原点左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；（3）如图4所示，点A、B在原点两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣3的两点A、B之间的距离是，如果|AB|＝2，则x为．（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，即在数轴上，表示x的动点到表示﹣1和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为．相应的x的取值范围是．34．某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案．35．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？36．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．参考答案一．选择题1．【解答】解：代数式x2﹣的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．2．【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：xy为正确的写法，故本项正确．C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．3．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1＝2×32﹣2×3+1＝18﹣6+1＝13．故选：B．4．【解答】解：当输入一个正整数，一次输出22时，3x+1＝22，解得：x＝7；当输入一个正整数，两次后输出22时，3x+1＝7，解得：x＝2，故选：B．5．【解答】解集：阴影部分的面积为：S△﹣S圆＝ab﹣πr2，故选：D．6．【解答】解：把x＝﹣3，y＝7代入y＝ax5+bx3+cx﹣5得：﹣35a﹣33b﹣3c﹣5＝7，即﹣（35a+33b+3c）＝12把x＝3代入ax5+bx3+cx﹣5得：35a+33b+3c﹣5＝﹣12﹣5＝﹣17．故选C．7．【解答】解：A、﹣的系数为﹣，错误；B、32x3y的次数是4，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误；故选：C．8．【解答】解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．9．【解答】解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；C、是三次三项式，故此选项错误；D、二次项系数是1，故此选项错误；故选：B．10．【解答】解：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]＝﹣（a2﹣b2）﹣（﹣b2）＝﹣a2+b2+b2＝2b2﹣a2故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵﹣x n﹣2+4x是关于x的三次二项式，∴n﹣2＝3，则n的值是：5．故答案为：5．12．【解答】解：阴影部分面积＝ab﹣＝ab﹣．故答案为：ab﹣πb2．13．【解答】解：多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列为﹣1+2m+2m2﹣4m4，故答案为：﹣1+2m+2m2﹣4m4．14．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案为：3．15．【解答】解：多项式2x2+3x3﹣x+5x4﹣1的各项是2x2，3x3，﹣x，5x4，﹣1，按x降幂排列为5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．故答案为：5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．16．【解答】解：∵a2m b3和﹣7a2b3是同类项，∴2m＝2，解得m＝1．故答案为：1．17．【解答】解：原式＝（﹣1+7﹣9）ab＝﹣3ab．故答案为﹣3ab．18．【解答】解：设“□”为a，∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣6）x+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣6＝0，解得a＝6，∴题目中“□”应是6．故答案为：6．三．解答题19．【解答】解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，解得：m＝3，n＝2，则（﹣m）3+2n＝﹣27+4＝﹣23．20．【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．21．【解答】解：∵多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，该多项式不含二次项，∴a﹣2＝0，2b+1＝0，解得：a＝2，b＝﹣，∴3a+2b＝3×2+2×（﹣）＝5．22．【解答】解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3＝0，解得a＝﹣3．②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．23．【解答】解：（1）A﹣2B＝（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab （2）∵|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，∴3a+1＝0，2﹣3b＝0，解得a＝﹣，b＝，∴A﹣2B＝a2﹣8ab＝﹣8×（﹣）×＝+＝24．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝，b＝﹣4时，原式＝﹣3﹣8＝﹣11．25．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．26．【解答】解：（1）∵（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣3x﹣2），＝3x2﹣x+1﹣2x2+3x+2，＝x2+2x+3，∴甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”；（2）∵甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”，∴分两种情况：①（2x2﹣3x﹣2）﹣（3x2﹣x+1）或（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣3x﹣2），（2x2﹣3x﹣2）﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣3x﹣2）＝3x2﹣x+1﹣2x2+3x+2＝x2+2x+3，②（3x2﹣x+1）+（2x2﹣3x﹣2），＝5x2﹣4x﹣1；∴丁的多项式是﹣x2﹣2x﹣3 或x2+2x+3或5x2﹣4x﹣1．27．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关，∴2A﹣B＝2（x2﹣mx+2）﹣（nx2+2x﹣1）＝2x2﹣2mx+4﹣nx2﹣2x+1＝（2﹣n）x2﹣（2m+2）x+5，∴2﹣n＝0，2m+2＝0，解得：n＝2，m＝﹣1；（2）﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]＝﹣3m2n+6mn2﹣m2n﹣2mn2+4m2n+5mn2＝9mn2，当n＝2，m＝﹣1时，原式＝9×（﹣1）×22＝﹣36．28．【解答】解：（1）﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）原式＝3（x+2y）﹣8＝3×3﹣8＝1；（3）∵y﹣xy＝﹣2，xy+x＝﹣6，∴xy﹣y＝2，x+y＝xy+x+y﹣xy＝﹣8，则原式＝2x+2（xy﹣y）2﹣3（xy﹣y）2+3y﹣xy＝2x+3y﹣xy﹣（xy﹣y）2＝2（x+y）+（y﹣xy）﹣（xy﹣y）2＝﹣16+（﹣2）﹣4＝﹣22．29．【解答】解：（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2﹣5x+1）﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+1﹣3x+3＝x2﹣8x+4；（2）当x＝﹣3时，x2﹣8x+4＝（﹣3）2﹣8×（﹣3）+4＝9+24+4＝37．30．【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．故答案为：1，﹣2，﹣3．（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc＝5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc＝10abc．当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3时，原式＝10×1×（﹣2）×（﹣3）＝10×6＝60．31．【解答】解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵|a+|与b2互为相反数，∴|a+|+b2＝0，则a＝﹣，b＝0，6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝．32．【解答】解：由题意可知：x2+ax﹣y+b+bx2﹣3x+6y﹣3＝（b+1）x2+（a﹣3）x+5y+b﹣3该多项式的值与x无关，所以b+1＝0，a﹣3＝0所以b＝﹣1，a＝3原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣（3a2﹣2ab+3b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣3a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab＝1233．【解答】解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝3，1﹣（﹣3）＝4，；（2）|x﹣（﹣3）|＝|x+3|，∵|x+3|＝2，∴x+3＝±2，∴x＝﹣1或﹣5；（3）由题意可知：当x在﹣1与2之间时，此时，代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值，最小值为2﹣（﹣1）＝3，此时x的取值范围为：﹣1≤x≤2；故答案为：（1）3，4；（2）|x+3|，﹣1或﹣5；（3）3，﹣1≤x≤2．34．【解答】解：∵B＝2x2+3x﹣4，A+2B＝5x2+8x﹣10，∴A＝5x2+8x﹣10﹣2（2x2+3x﹣4）＝5x2+8x﹣10﹣4x2﹣6x+8＝x2+2x﹣2，∴A﹣2B＝x2+2x﹣2﹣2（2x2+3x﹣4）＝x2+2x﹣2﹣4x2﹣6x+8＝﹣3x2﹣4x+6．35．【解答】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设“□”是a，则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．36．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．。

3.2整式的加减-去括号法则(课件)-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

整式的加减
-去括号法则
类比探究
计算:(1) ×

(

−

)

(2) − ×

(

−

)

m(a+b)=ma+mb
类比探究
计算:(1) ×

(

−

)

(2) − ×

(

−
方法一：先算括号里面的，再算乘法.
(1) ×
= ×
=

(

−

)

)

方法二：利用乘法分配律.
号和括号，括号里的各项都变号.
1.若括号前是数字因数时，应利用乘法分配
律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括
号；
注
意
事
项 2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不
要丢项.
谢谢大家！
(2) − ×

(

=− ×

−

)

=−
(2)
1
)
6
方法二：利用乘法分配律.

− × ( − )

=− × [ + (− )]

=− × + (−) ×
=− +
=−
字母可以表示任何数

(− )

类比探究
类比计算：
+3(x－1)
－(x－1)
1
=+ ×x+ ×(-1)
(1)3(+8)=3+8

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《整式的加减(二)》习题
1、下列去括号中正确的是( ).
A．x＋(3y＋2)＝x＋3y－2 B．a2－(3a2－2a＋1)＝a2－3a2－2
a＋1
C．y2＋(－2y－1)＝y2－2y－1 D．m3－(2m2－4m－1)＝m3－2
m2＋4m－1
2、下列去括号中错误的是( ).
A．3x2－(2x－y)＝3x2－2x＋y
B．x2－(x＋2)＝x2－x－2
C．5a＋(－2a2－b)＝5a－2a2－b2
D．－(a－3b)－(a2＋b2)＝－a＋3b－a2－b2
3、化简－4x＋3(13x－2)等于( ).
A．－5x＋6 B．－5x－6 C．－3x＋6 D．－3x－6
4、a＋b＋2(b＋a)－4(a＋b)合并同类项等于( ).
A．a＋b B．－a－b C．b－a D．a－b
5、下列去括号的各式中正确的是( ).
①x＋(－y＋z)＝x－y＋z ②x－(－y＋z)＝x－y－z
③x＋(－y＋z)＝x＋y＋z ④x－(－y＋z)＝x＋y－z
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
6、去掉下列各式中的括号.
(1)(a＋b)＋(c＋d)＝_______________
(2)(a-b)－(c－d)＝_____________
(3) 0－(x－y－2)＝__________________
(4)－(a－b)－(c－d)＝_________________
(5) a－[b－2a－(a＋b)]＝____________________
7、先去括号，再合并同类项.
(1)8x＋2y＋2(5x－2y)
(2)3a－(4b－2a＋1)
(3)7m＋3(m＋2n)
(4)(x2－y2)－4(2x2－3y2)
8、先化简，再求值.
(1)4(y＋1)＋4(1－x)－4(x＋y)，其中，x＝17，y＝143；
(2)4a2b－[3ab2－2(3a2b－1)]，其中a＝－0.1，b＝1.