第一章 几何光学相关基础知识
第一章 几何光学基本原理 (2)
绪论1.光学的研究内容：a.光的发射、传播和接收等的规律；b.光和其他物质的相互作用（吸收、色散、散射等）；c.光的本性；d.光在生产、生活中的应用。
2.光学按内容可分为：几何光学，波动（物理）光学，量子（分子）光学和现代光学。
3.光学与生产实践的关系：生产实践、科学实验推动了光学的发展，光学的发展为生产提供了实验手段和理论依据，生产技术发展反过来提出新的光学课题和研究条件。
4.光学的研究方法：在观察和实验的基础上，对物理现象进行分析、抽象和终合，进而提出假说，形成理论，并不断经受实践的检验。
（实验----假说----理论----实验）5.光学发展的五个时期：a.萌芽时期(B.C.4～A.C.15)观察到直进、反射和折射现象，发现镜面成像规律、建立反射定律，制成面镜眼镜、透镜、暗箱和幻灯等。
Euclid提出投射学说：光是从人眼向被看见的物体伸展着的某种触须似的东西。
b.几何光学时期(A.C.16～A.C.18)观察到衍射、干涉和偏振现象，建立折射定律，制成显微镜、望远镜。
L.Newton 提出微粒理论：光是按惯性沿直线飞行的微粒流。
C.Huggens 提出波动理论：光是一种在特殊弹性媒质中传播的机械波。
c.波动光学时期(1800～1900)解释了干涉、衍射、偏振现象和物质发射、吸收光的现象，测定了光速。
J.C.Maxwell 提出电磁理论：光是电磁波。
这一时期除了黑体辐射、光电效应和以“静止以太”为背景的绝对时空观存在无法解释的困难外，经典物理形成了一套严整的理论体系。
d.量子光学时期(1900～1960)M.Plank 提出辐射的量子论：各种频率的电磁波只能以一定分量的能量自振子辐射出，这种能量微粒子称为量子。
光的量子称为光子。
(1900年)A.Einstein把量子论贯穿到整个辐射和吸收过程中，提出光子理论：光是具有波粒二象性的光量子。
(1905年)e.现代光学时期(1960～)1960年，制成了历史上第一台激光器，激光的问世，标志着现代光学的开始，光学成为现代物理学的一块前沿阵地，并派生出许多崭新的分支学科，如付里叶光学、非线性光学、集成光学、激光光谱学等。
工程光学：第一章 几何光学基本定律与物像概念
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sin I n 或 nsin I nsin I sin I n
光的反射定律也可以由
折射定律令 n 得n 到
n
I -I
n I
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入 射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫 反射或漫折射。
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三、折射率
QQ 1 t , OO 2t
B
s A ndl 0
两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播
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3.费马原理的应用
根据直线是两点间最短 距离这一几何公理,于 真空或均匀介质,费马 原理可直接得到光线的 直线传播定律。
费马原理只涉及光线传 播路径,并未涉及到光 线的传播方向。若路径 AB的路径取极值，则 其逆路径BA的光程也 取极值——包含了光的 可逆性。
费马原理是一个描述光线传播行为的原理
1. 光程:在均匀介质中,光程 s 为光在介质中通过的几何 路程 l 与该介质的折射率 n 的乘积： s = nl
2. 费马原理：在A、B两点间光线传播的实际路径，与 任何其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大 或极小或恒定值。即光线的实际路径上光程微分为 零：
2
§1.1 几何光学的基本定律
一、基本概念
1.光波 ● 光具有波粒二象性 ● 本质：电磁波，390～760nm ● 传播速度：c=3×108m/s，n=c/v ● 单色光和复色光
3
2. 光源
● 光源（发光体）：任何能够辐射光能的物体。 例如：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日光灯、高压水 银荧光灯等。 ● 点光源：辐射光能的几何点。可看成几何上的 点，只有空间位置无体积的光源。
思考 介质中的光频是否等于真空中的光频?
在线性介质的光场中，光的扰动频率仅由光源决定，它
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4、波面 ▲ 光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播
正是这种电磁波的传播。 ▲ 光波向四周传播时，在某一时刻其振动位相相同
的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
5、光束 在各向同性介质中，波面上某点的法线即代表了该 点处光的传播方向，即光是沿着波面法线方向传播的。 因此，波面法线即为光线，与波面对应的所有光线的 集合称为光束。
光的电磁理论基础 （吸收、色散、散射、傅里叶分析） 光的干涉（干涉条纹、双光束干涉、多光束干涉及应用） 光的衍射（夫琅和费、菲涅尔、分辨率、衍射光栅） 光的偏振（双折射、偏振光与偏振器件、磁光、电光效应）
第一章 几何光学基本定律与成像概念
● 什么是几何光学？ 以光线的概念为基础，用几何的方法研究光在介质
白光是由各种波长光混合在一起而成的一种复色光.
电磁波谱
2、光源
▲ 能够辐射光能量的物体称为发光体或光源。
注意两点： （1）点光源是当光源的大小与辐射光能的作用距离相
比可以忽略时，此光源可认为是点光源。例如： 人在地球上观察体积超过太阳的恒星仍认为是一 个发光点。
（2）无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传 播时统称为发光体。
后，由于像差的作用，将不再是同心光束或平行光束， 对应的光波为非球面波。
c1 b1
a1 c2
b2
a2 a3
c3 b3
Fs Ft
非球面波和对应的像散光束
二、几何光学的基本定律
几何光学把研究光经过介质的传播问题归结为如下四个基本 定律，它是我们研究各种光的传播现象和规律以及物体经过光 学系统的成像特性的基础。
第1章 几何光学的基本原理1
二、费马原理的原始表述： 光从空间的一点到另一点的实际路径是沿着
光程为极值的路径传播的。或者说，光沿着光 程为极大、极小或者常量的路径传播。
B
( AB) A n dl 0
在光线的实际路径上，光程的变分为0。
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如果ACB代表光线的实际路径，如图,光线ACB 的光程（或者说所需的时间）与邻近的任何可能路 径 AC'B 相比为极值（极大、极小或常数）。
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• 物空间和像空间不仅一 一对应，而且根据光的可 逆性，如果将物点移到原来像点的位置上，使光 线沿反反向射入光学系统，则它的像将成在原来 的物点上。这样的一对相应的点称为共轭点。
• 由费马原理可以得出一个重要结论：物点A和像 点 之间各光线的光程都相等，这便是物像之间的 等光程性。这里所说的像点是指完善像点。
当光线经过几个折射率为 n1, n2, n3, n4 的不同介质， 在各介质中经过的路程为l1, l2, l3, l4 ，从A，B，C，
D到达E时所需的时间为
tAE
i
li vi
i
nili ( ABCDE )
c
c
（ABCDE）称为光线ABCDE的光程，简写为(AE)。
( AE) ( ABCDE ) nili tAE c
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•这一角度大于入射光线在斜面上的入射角45°所 以入射光线在斜面上不能全反射，如图所示，在斜 面AC上入射点 D处将有折射光线进入水中，其折 射角为
I2
sin
1
1.50sin 45 1.33
sin
1
0.797488
52.89096
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第一章 作业
第一章_几何光学的基本定律与成像的概念-PPT文档资料
1.1.1 光波
1、光波性质 性质：光是一种电磁波，
是横波。 可见光波，波长范围
390nm—780nm 光波分为两种： 1)单色光波―指具有单
一波长的光波； 2)复色光波―由几种单
色光波混合而成。如： 太阳光
1.1.1 光波
2、光波的传播速度v
1)与介质折射率n有关； 2)与波长λ有关系。
所以介质的折射率是针对某一特定波长提出的， 我们平时所说的介质折射率，
是对于可见光中心波长， λ约550nm的d光而言的。
1.1.2、光源
从物理学角度来看，能够辐射能量的物体成为 发光体，也就是光源。
当光源大小与辐射光能的作用距离相比可以忽 略，称为“点光源”。
在几何光学中，我们取发光物体上的某些特定 几何点来代表发光体，也称为“点光源”，人为 认为这些点无限小，能量密度无限大，实际上是 不存在这样的点光源的。
可以表示为： I = - I”
在不光滑的反射界面，反射定律还成立么？
1.2.3 折射定律
折射定律：入射光线、 折射光线、通过投射 点的法线三者位于同 一平面，且：
反射时，取n’=-n，则有I=-I”,即折射定律转换为反射定律 说明反射定律是折射定律的一个特例！
折射定律的推导
设光线在两介质中的速度 分别为v1和v2，则有： QQ’=v1t，OO’=v2t 所以sinI1=QQ’/OQ’
R n 0 n n 1 1 2,R n 0 为 光 垂 直 入 射 （ I＝ 0 ） 时 的 反 射 率
sinI2=OO’/OQ’ 两式相比，得：
sinI1 QQ' V1 n2 sinI2 OO' V2 n1
1.2.5 折射率
第一章几何光学的近轴理论
Φ不同，s′不同，即从Q点发出的同心光束不能保持同心性
• 欲使折射光线保持同心性，必须(1)满足 近轴（傍轴）条件 ，即
0
s s 2 2 n (s r ) n 2 ( s r ) 2
2
sin
2
2
2 r r 2 ] [ 2 4sin 2 ( s r ) n 2 n (s r )
P
光具组： L(QP) n1l1 n2l2 ni li 变折射率介质： L(QP) Q n(r )ds
i
二、费马原理
费马（Fermat）原理：两点间光的实际路径，是 光程平稳的路径。（1679年）
L(QP ) n(r )ds
Q (l ) P
平稳值
平稳值的三种基本的含义： 极小值常见情况， 常数成像系统的物像关系 极大值个别现象
物和像都是由一系列的点构成的，物点 和像点一一对应（几何光学上称作物像 共轭） 成像的最基本条件是要满足同心光束的 不变性。 从整个物和像的对应关系看，还必须要 满足物像间的相似性。 空间上，各个点之间的相互位置要一一 对应，同时每一对物像点的颜色要一一 对应。 要求成像的光学系统不产生畸变，没有 像差、色差、像散、慧差，„„等等。
虚光程
• 按照费马原理，物像 之间应该是等光程的
n AB1 n B1 A n AB2 n B2 A
上式对任意方向光线成立 n AB1 nB1 A n AB2 n B2 A 的条件为等式的值为0 则平面下方的折射率为
n n
虚光线的光程称作虚光程
四、物方和像方
sin i1 / sin i2
只与两种介质有关，折射率 介质1
第一章几何光学的基本定律和成像概念
i1 −i1′
i2
反射光
i1′ = − i1
n1 n2
折射光
符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。 入射光线和 符号相反说明入射光线 反射光线分居法线两侧。 分居法线两侧 21
光的折射定律 （1）折射光线位于由入射 ） 光线和法线所决定的平面 内，折射光线和入射光线 介质2 分居法线两侧。 分居法线两侧。 （2）入射角的正弦和折 ） 射角的正弦之比只与两 种介质的折射率有关。 种介质的折射率有关。
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二、几何光学基本定律
（1）光的直线传播定律 （2）光的独立传播定律 （3）光的折射定律和反射定律 （4）光的全反射现象和光路的可逆性
19
1）、光的直线传播定律 ）、光的直线传播定律 ）、
各向同性的均匀介质中 光线沿直线传播。 在各向同性的均匀介质中，光线沿直线传播。 局限性： 局限性：没有考虑衍射现象
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通常认为空气的 折射率也为1， 折射率也为 ，把 几种常用介质的折射率 λ = 589.3nm 其他介质相对于空 介质 折射率 n 气的折射率作为该 1. 000 29 空气 介质的绝对折射率。 介质的绝对折射率。 1. 333 水 两种介质相比把 普通玻璃 1. 468 折射率较大 较大的介质 折射率较大的介质 1. 516 冕牌玻璃 称为光密 称为光密介质 ,折 折 1. 603 火石玻璃 射率较小 较小的介质称 射率较小的介质称 1. 755 重火石玻璃 为光疏介质. 为光疏介质 提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器时， 提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器时， 24 就必须考虑空气和真空折射率的不同。 就必须考虑空气和真空折射率的不同。
2
2
当 i > i0 时，光线将会透过内壁进入包层
第一章 几何光学的基本定律与成像概念汇总
第一章几何光学的基本定律与成像概念1. 几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1）光的直线传播定律2）光的独立传播定律3）反射定律和折射定律：（全反射条件、图1-6光纤结构和全反射应用）4 5）马吕斯定律：定律内容 2. 完善成像条件（3种表述）图1-10 光线经过单个折射面的折射3. 应用光学中的符号规则（6条）4.5. 单个折射面的成像公式（定义、公式、意义）12）轴向放大率α3）角放大率γ4）αγ= β5）拉赫不变量66. 球面反射镜成像公式第二章理想光学系统1. 共轴理想光学系统的成像性质是什么？（3大点），尤其是第三点。
2. 无限远的轴上（外）物点的共轭像点是什么？它发出的光线有何性质？c n v=3. 无限远的轴上（外）像点的对应物点是什么？（主点，主平面）4. 物（像）方焦距的计算公式为何？5. 物方主平面与像方主平面的关系为何？其用途为何？光学系统的节点及性质？6.6. P21）7. 解析法求像方法？（牛顿公式、高斯公式）12）*高斯公式：物、像位置相对于主点确定3理想光学系统两焦距之间的关系？8. 由多个光组组成的理想光学系统的成像公式？（过渡公式, 关键是物、像前后关系）9. 光学间隔的定义，组合系统的物方和像方焦距计1. 平面光学元件的种类？作用？（3点）2.3. 平行平板的成像特性？（3点）近轴区内的轴向位移公式？4. 反射棱镜的种类（4种）、基本用途。
112d l l -'=1 12∆-'=x x 2111f f d +'-=∆kkk k y y y y y y y y ββββ 2122111⋅='⋅'⋅'='=nn f f '-='tgU h f =' ' tgU h f =1(' n d l -=∆6. 光楔的偏向角公式及其应用（测小角度和微位移）7.8. 常用的光学材料有几类？各有何特点？第六章光线的光路计算及像差理论1. 么？2.3. 各种像差的定义、影响因素、性质、消像差方法？4. 哪些像差与孔径有关？哪些像差与视场有关？第十一章光的电磁理论基础1. 波动方程及光波的表达式1）波动方程的由来、表达式、式中的物理意义2）光波的表达式（属于波动方程的解）♦平面波解♦简谐波解（三角形式、矢量形式、指数形式）3）光波参数之间的关系4）平面波的性质（3条）[] (cos t v z A E -ω＝[] cos( (2cos t kz A E Tt z A E ωλπ--＝＝([]t z y x k A E t A E ωγβαω-++-∙cos cos cos cos r k cos(＝＝] r k (exp[t i A E ω-∙＝1(-=n αδ2.123. 掌握四种不同条件下光波叠加后形成的物理现象、合成波表达式及其性质（见表）第十二章光的干涉和干涉系统1. 干涉及干涉条件1）什么是干涉？2）干涉条件（3条）2. 杨氏双缝干涉1）干涉性质：分波前的干涉2）实验装置3）干涉公式及条纹性质♦光程差♦条纹亮暗条件1\ 2）条纹可见度的影响因素：（两相干光束的振幅比、光源大小、光源单色性）4. 平行平板的双光束干涉 3）干涉条纹性质♦♦条纹级次（中心级次高，边缘级次低）5. 楔形平板的双光束干涉3）干涉条纹性质♦♦两条纹间对应的厚度变化♦楔角第十三章光的衍射1.2.第十五章光的偏振和晶体光学基础1. 什么是自然光、偏振光和部分偏振光？2.3.4.5. 为暗条纹时当为亮条纹；时当, 21( , d D m x d D m x λλ+== (m M m MI I I I K +-= cos 1((21δK I I I ++=nh 2λ=∆neα=∆=6.什么是晶体的光轴、主平面、主截面?什么什么是晶体的光轴、主平面、主截面什么什么是晶体的光轴是正负晶体？是正负晶体？7.什么是寻常光（O 光）非常光（e 光）什么是寻常光（、非常光什么是寻常光、非常光（，8.晶体双折射产生偏振光？晶体双折射产生偏振光？晶体双折射产生偏振光9.对于光线不同入射方向，应用布儒斯特角对于光线不同入射方向，对于光线不同入射方向判断光的偏振特性。