人教版八年级数学上册12.2 第1课时 “边边边”(001)
人教版八年级数学上册第12单元第2节 第1课时 “边边边” 同步练习题(含答案)
12.2 第1课时 “边边边”一、选择题1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（ ） A ．ABD ACD △≌△ B ．ABE ACE △≌△ C ．BDE CDE △≌△D ．以上答案都不对2.如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件是（ ）A.AC=BDB.AC=BCC.BE=CED.AE=DE3．如图，已知AB=AC ，BD=DC ，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．∠ADB=90° C ．∠BAD 是∠B 的一半D ．AD 平分∠BAC4. 如图，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( )EDCB AA EB D C第1题图第2题图第3题图A.120°B.125°C.127°D.104°第4题图第5题图5. 如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D6. 如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三角形共有（）对A．4对 B．3对 C．2对 D．1对7. 如图，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（）.A.AB∥DCB. ∠B＝∠DC. ∠A＝∠CD. AB=BC第7题图8. 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ）A ．73B ．3C ．4D ．5二、填空题9.（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。
做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺 两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 作射线OC 。
人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定 第一课时 “边边边”(sss)判定(共31张ppt)(智能版推荐)
学完本节课你应该知道
定理：三条边都相等的三角形全等
全等三角形 “边边边”
判定
数学语言表示和证明
尺规画定三角形 尺规作图
尺规画等角
动笔练一练
• 满足下列条件的两个三角形不一定全等的
是（ C ）
A. 有一边相等的两个等边三角形 B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C. 周长相等的两个三角形 D. 三条边都相等的三角形
动笔练一练
• 在四边形ABCD中， 已知：AB=CD， AD=CB。试证明： ∠A=∠C。
动笔练一练
证明： 在△ABC和△FDE中：
AB=CD（已知） AD=CB（已知） BD=DB（公共边） ∴△ABD ≌△ ACD（SSS） ∴∠A=∠C（全等三角形的对 应角相等）
课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
下课！
谢谢同学们！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
八年级数学上册 第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第1课时“边边边”6-10 (2)
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3
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦ 45◦
ห้องสมุดไป่ตู้30◦
45◦
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定， 所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等
优质课件
4
两个条件 一个条件 ①两角； ①一角； ②两边；
②一边； ③一边一角。
2.如果满足两个条件，你能说出 有哪几种可能的情况？
①两边； ②一边一角；
③两角。
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1
①如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时
3cm
3cm
4cm
4cm
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
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2
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
30◦ 4cm
30◦ 4cm
结论:一条边一个角对应相等的两个三
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结论：只给出一个或两个 条件时，都不能保证所画 的三角形一定全等。
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尽管影院观影有75%上座率的限制且全国影院复工率为97.3%，但2020年国庆和中秋节重叠造就的八天加长“黄金周”观影人次达到9942万，较2019年同期水 平下降近16%，但已超2018年同期观影数据近5000万。据悉，双方力求将故事讲好，共同组织多次策划剧本会，同时邀请业内专家参与研讨，为作品内容创作保 驾护航。
一生所爱影迷情怀认真创作致敬经典 为了重塑经典，《大话西游之缘起》历时一年打磨剧本，精心策划故事架构，希望作品以创意和内容赢得场认可。 事实上娱乐越来越受到广大客户的欢迎，市场表现力也逐渐提升。 娱乐 / 而在闲暇时光里，脱去一身制服，他们也展露出与出警时截然不同的可爱反差：出任务时机警高效的业务尖兵陈文轩，误把汽车警报当警铃，在大家熟睡时独自 一人冲上消防车；训练成绩一骑绝尘的韩理，却是个十足的游戏黑洞；百战无前的一班班长邢朋，私下的业余爱好竟然是刺绣褪去城守护者的外衣，他们也是普 通人。根据美国电影协会数据，2017年，在中国电影市场回暖等因素的影响下，全球电影票房收入为405亿美元，较2016年增长了4.4%，增速较2015年有明显提 升；但2018年，尽管全球电影票房收入再创新高，但增速再次下滑至1.5%。，因为需要拍摄大量战争场景，拍摄现场条件十分艰苦，但南笙不叫苦、不嫌累，只 为好的展现角色
“边边边”判定三角形全等教学设计
“边边边”判定三⾓形全等教学设计12.2 三⾓形全等的判定（1）教学设计⼀、内容和内容解析本节教学内容源于新⼈教版⼋年级上册“12.2三⾓形全等的判定”第⼀课时.三⾓形全等的判定是在在学习了全等三⾓形的概念、全等三⾓形的性质后展开的。
全等三⾓形是两个三⾓形最简单、最常见的关系，它不仅是证明线段相等、⾓相等的重要⽅法，还是以后学习四边形、圆等知识的基础。
根据全等三⾓形的定义，三条边分别相等、三个⾓分别相等的两个三⾓形全等。
本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷的判定两个三⾓形全等。
为此构建了三⾓形全等条件的探索思路，即从“⼀个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“⼀个条件”“两个条件”“三个条件”分别进⾏研究，最后通过作图实验，概括出⼀种判定⽅法——“边边边”，同时也为其他判定⽅法的探索提供了策略和思路。
教学重点：构建三⾓形全等条件的探索思路，⽤“边边边”证明两个三⾓形全等。
⼆、⽬标和⽬标解析教学⽬标知识技能：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应⽤“边边边”判定两个三⾓形全等。
数学思考：经历探索三⾓形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学⽣初步体会分类思想，提⾼分析问题，解决问题的能⼒。
解决问题：会⽤“边边边”判定⽅法证明三⾓形全等。
情感态度：通过作图、剪图、⽐较图，培养学⽣注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。
⽬标解析（1）通过本节教与学的活动，使学⽣知道三⾓形全等的含义。
为了寻求⽐六个条件更简捷的判定⽅法，从“⼀个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“⼀个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三⾓形全等，在探索判定⽅法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想、验证等是研究⼏何问题的⽅法。
（2）在作两个三边分别相等的三⾓形时，通过观察，⽐较，分析，概括出全等三⾓形的“边边边”判定⽅法，并能理解“边边边”判定⽅法的含义，会⽤“边边边”判定⽅法进⾏⼀些简单的证明。
三、教学问题诊断分析探索三⾓形全等的条件是⼀个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三⾓形全等，怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三⾓形全等条件的探索思路，这些对于思维⽔平正在逐渐提⾼的⼋年级学⽣来说会有⼀定的难度。
八年级数学上册12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第12.2节讲述了三角形全等的判定，这是初中的一个重要知识点。
在这一节中，学生将学习到用“SSS”（Side-Side-Side，即边-边-边）方法判定三角形全等。
通过这一节的学习，学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经学习了三角形的基本概念，如三角形的边、角等，并掌握了用“ASA”（Angle-Side-Angle，即角-边-角）和“AAS”（Angle-Angle-Side，即角-角-边）方法判定三角形全等。
因此，学生在理解和掌握用“SSS”方法判定三角形全等时，已经有了相关的基础知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.教学难点：学生能够灵活运用“SSS”方法判定三角形全等，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等，辅助学生直观地理解三角形全等的概念和“SSS”方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和已学的判定方法（ASA和AAS），引导学生进入新的学习内容。
2.自主探究：学生分组合作，利用学具和多媒体课件，观察和操作三角形，自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程。
人教版八年级数学上册课件 第十二章全等三角形 三角形全等的判定 第1课时 用“边边边”判定三角形全等
6．(8分)(铜仁中考)已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上， AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：∠A＝∠B.
证明：∵AD＝BC，∴AD＋DC＝BC＋DC，即AC＝BD.
AC＝BD， 在△ACE和△BDF中，AE＝BF，
解：(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，
且 AD＝CF，∴AC＝DF.在△ABC 和△DEF 中，ABBC＝＝DEFE，， AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF(SSS) (2)由(1)可知，∠F＝∠ACB.∵∠A＝55°，∠B＝88°， ∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°， ∴∠F＝∠ACB＝37°
证明：∵BE＝CD，∴BE＋ED＝DC＋ED，即 BD＝CE. 在△ABD 和△ACE 中，
AABD＝＝AACE，， BD＝CE，
∴△ABD≌△E(SSS)
4．(3分)如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝60°， ∠B＝40°，则∠C1＝( )C A．60° B．40° C．80° D．20°
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第十二章 全等三角形
12．2 三角形全等的判定
第1课时 用“边边边”判定三角形全等
1．(4 分)在下列推理中填写需要补充的条件． (1)如图，在△ABC 和△ADC 中，
ABBC＝＝ADD，C ， AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)；
(2)如图，在△ABC 和△DEC 中，
AABC＝＝DDEC，， BC ＝ EC ，
8．(6分)如图，已知∠AOB，点C是边OB上的一点， 用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
人教版八年级数学上册-三角形全等的判定“边边边”教案
12．2 三角形全等的判定第1课时 “边边边”学习目标1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 学习重点三角形全等的条件． 学习难点寻求三角形全等的条件．学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程：一．回顾思考： 1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义__________________________________________________； ②“SAS ”公理__________________________________________________ ③“ASA ”定理__________________________________________________C 'B 'A 'CBA一、情境导入问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图①所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．学生活动：观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图①的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图②，剪下模板就可去割玻璃了．如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′.从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．这种说法对吗？二、合作探究探究点：三角形全等的判定方法——“边边边”【类型一】利用“SSS”判定两个三角形全等如图，AB ＝DE ，AC ＝DF ，点E 、C 在直线BF 上，且BE ＝CF .求证：△ABC ≌△DEF .解析：已知△ABC 与△DEF 有两边对应相等，通过BE ＝CF 可得BC ＝EF ，即可判定△ABC ≌△DEF .证明：∵BE ＝CF ，∴BE ＋EC ＝EC ＋CF ，即BC ＝EF .在△ABC 和△DEF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝EF ，AB ＝DE ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF (SSS)．方法总结：判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．【类型二】 “SSS ”与全等三角形的性质结合进行证明或计算如图所示，△ABC 是一个风筝架，AB ＝AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架，求证：AD ⊥BC .解析：要证AD ⊥BC ，根据垂直定义，需证∠1＝∠2，∠1＝∠2可由△ABD ≌△ACD 证得．证明：∵D 是BC 的中点，∴BD ＝CD .在△ABD 和△ACD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△ACD (SSS)，∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等)．∵∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠2＝90°，∴AD ⊥BC (垂直定义)．方法总结：将垂直关系转化为证两角相等，利用全等三角形证明两角相等是全等三角形的间接应用．【类型三】 利用“边边边”进行尺规作图已知：如图，线段a、b、c.求作：△ABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c.(保留作图痕迹，不写作法)解析：首先画AB＝c，再以B为圆心，a为半径画弧，以A为圆心，b为半径画弧，两弧交于一点C，连接BC，AC，即可得到△ABC.解：如图所示，△ABC就是所求的三角形．方法总结：关键是掌握基本作图的方法，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【类型四】利用“SSS”解决探究性问题如图，AD＝CB，E、F是AC上两动点，且有DE＝BF.(1)若E、F运动至图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF.(2)若E、F运动至图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？(3)若E、F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．解析：(1)因为AF ＝CE ，可推出AE ＝CF ，所以可利用SSS 来证明三角形全等；(2)同样利用三边来证明三角形全等；(3)因为全等，所以对应角相等，可推出AD ∥CB .解：(1)∵AF ＝CE ，∴AF ＋EF ＝CE ＋EF ，∴AE ＝CF .在△ADE 和△CBF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CB ，DE ＝BF ，AE ＝CF ，∴△ADE ≌△CBF .(2)成立．∵AF ＝CE ，∴AF －EF ＝CE －EF ，∴AE ＝CF .在△ADE 和△CBF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CB ，DE ＝BF ，AE ＝CF ，∴△ADE ≌△CBF .(3)平行．∵△ADE ≌△CBF ，∴∠A ＝∠C ，∴AD ∥BC .方法总结：解决本题要明确无论E 、F 如何运动，总有两个三角形全等，这个在图形中要分清．三、板书设计边边边1．三边分别相等的两个三角形全等．简记为“边边边”或“SSS ”． 2．“边边边”判定方法可用几何语言表示为：在△ABC 和△A 1B 1C 1中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝A 1B 1，BC ＝B 1C 1，AC ＝A 1C 1，∴△ABC ≌△A 1B 1C 1(SSS)．本节课从操作探究活动入手，有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握．从课堂教学的情况来看，学生对“边边边”掌握较好，达到了教学的预期目的．存在的问题是少数学生在辅助线的构造上感到困难，不知道如何添加合理的辅助线，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练．评价反思 概括总结1. 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，又•发现了证明三角形全等的一个规律SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？①定义__________________________________________________；②“SAS”公理__________________________________________________③“ASA”定理_________________________________________________④“SSS”定理_________________________________________________12.2 三角形全等的判定第1课时“边边边”AB CD[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中(AB ACBD CDAD AD=⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)所以△ABD≌△ACD（SSS）．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程尺规作图：已知：∠BAC．求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书写过程．巩固练习学练优练习让学生巩固对三角形全等的判定条件的认识，同时也让学生尝试书写推理过程．小结与作业反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验．布置作业1．必做题：2．选做题：培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识。
八年级数学上册(人教版)配套教学教案122第1课时“边边边”.doc
全新修订版（教案）八年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）12.2三角形全等的判定第1课时“边边边”探究一：先任意画一个Z\ABC,再画一个厶A'B'C', 使AABC 与厶A'B'C',满足上述条件中的一个或两 个.你画出的厶A'B'C'与AABC —定全等吗？1. 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ 结果展示： 只给定一条边时：只给定一个角时: 学生动手操作，通过 实践、自主探索、交 流，获得新知，同时 也渗透了分类的思 想. 建立模型,探索发现2. 给出两个条件画三角形时，有儿种可能的情况, 每种情况下作岀的三角形一定全等吗？分别按下 列条件做一做.① 三角形一内角为30° , —条边为3cm ・② 三角形两内角分别为30°和50° .③ 三角形两条边分别为4cm 、6cm.学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能 是：一边一内角、两内角、两边.结果展不：可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一 定全等.探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种 可能的情况吗？ 归纳：有四种可能.即：三内角、三条边、两边一 内角、两内有一边. 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保 证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种 情况. 先任意画出一个AA' B' C'，使 A' B' =AB, B' C , =BC, C'A'=CA,把画好的厶A'B'C'剪下,放到△ ABC 上, 它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C',并通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架， 它的大小和形状是固定不变的.鼓励学生举出生活屮的实例.例I,如下图AABC 是一个钢架，AB=AC, AD 是连 接点A与BC 中点D 的支架，求证△ABD^AACD.［分析］要证△ ABD^AACD,可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明：因为D 是BC 的屮点所以BD=DCAB = AC在 AABD 和 AACD ^<BD = CD AD = AD （公共边）应用新知, 体验成功 学生模仿上面的研究 方法，在教师的引导下完成操作过程，通 过交流，归纳得出结 论，同时也明确判定 三角形全等需要三个 条件. 让学生通过实物来理 解三角形的稳定性. 让学生体验数学在生 活中应用的广泛性. 检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书写过程. 4c。
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第十二章 全等三角形
12.2 全等三角形的判定
第1课时 “边边边” 学习目标：1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得
数学结论的过程． 重点：三角形全等条件的探索过程. 难点：寻找判定三角形全等的条件．
一、知识链接
1. 叫做全等三角形.
2.全等三角形的性质：（1） ，（2） .
3.如右图，△ABD ≌△ACD 那么对应点
是 ;
相等的边是： ; 相等的角是： . 二、新知预习
已知三角形△ABC 你能画一个三角形与它全等吗？ 怎样画？
自主学习
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
配套PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片3-5）
2.探究点1新知讲授
（活动1见幻灯片6）
一、要点探究
探究点1：三角形全等的判定条件
活动1：只给出一个条件画三角形
画一画：
1.请你以下面给出的线段AB=3cm为三角形的一边，画一个三角形.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）
2.请你画一个三角形，要求这个三角形有一个内角是45度.（画
完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）
归纳总结:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全
等.
活动2：给出两个条件画三角形
做一做：
给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作
出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.
①三角形两条边分别为4 cm，6 cm；
②三角形一内角为30°和一条边为4 cm；
③三角形两内角分别为30°和45°.
归纳总结:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
教学备注
3.探究点2新知
讲授
（活动2见幻灯
片7）
4.探究点2新知
讲授
（活动3见幻灯
片8-16）
活动3：给出三边时画三角形
1.画一画:
画一个三角形，要求这个三角形的三条边的长度分别是4，6，8厘米.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）
2.做一做：
先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
要点归纳：
_______________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”）
A
B
C F
E
D 符号表示：
如图，如果DEF
ABC∆
∆
⇒
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=
=
=
____
______
______
______
______
______
______
典例精析
例1：如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF.
B
C A
D
F
【变式题】已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,
AC = DF ,BE = CF .
求证: （1）△ABC ≌ △DEF；（2）∠A=∠D.
方法总结：利用“边边边”判定两个三角形全等，先根据已知条
件找出对应边，再从隐藏条件中找出剩下的对应边，找到两个三
角形的三组对应边即可证明这两个三角形全等.
针对训练
1.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( )
A.△ABD≌△ACD
B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE
D.以上答案都不对
2.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，
AD=FB，证明△ABC ≌△ FDE.
教学备注
配套PPT讲授
5.探究点2新知
讲授
（见幻灯片
17-18）
探究点2：尺规作图作一个角等于已知角
画一画：已知:∠BAC.求作:∠B'A'C',使∠B'A'C'=∠BAC.
作一个角等于已知角的依据是___________.
二、课堂小
结
1.如图，D 、F 是线段BC 上的两点，AB=CE ，AF=DE ，要使△ABF ≌△EC
D ，还需要条件 ．
.
第1题图 第2题图
2.如图，AB ＝CD ，AD ＝BC, 则下列结论：①△ABC ≌△CDB ；②△A BC ≌△CDA ；
③△ABD ≌△CDB ；④BA ∥DC. 正确的个数是 ( )
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图，AB=AE ，AC=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌△AED.
全等三角形判定定理1
简称 图示 符号语言
有三边对应相等的两个三角形全等
“边边边”
或
“SS S ”
∵⎩⎪⎨⎪
⎧AB ＝A 1B 1，BC ＝B 1C 1，AC ＝A 1C 1
，
∴△ABC ≌△
A 1
B 1
C 1(SSS)．
当堂检测
教学备注
配套PPT 讲授
5.课堂小结
6.当堂检测 （见幻灯片19-23）
4.已知：如图 ，AC=FE ，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC ≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.
5.已知:如图,AD ＝BC,AC ＝BD.求证:∠C ＝∠D .(提示: 连结AB) 拓展提升
6.如图，AB ＝AC ，BD ＝CD ，BH ＝CH ，图中有几组全等的三角形？ 它们全等的条件是什么？
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D
C O
A B。