华师大版八年级上册数学期末考试题(附答案)
华师大版八年级上册数学期末考试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
2.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3.若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（）
A. 4
B. 4或0
C. 6或2
D. 6
4.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，过点C作CF⊥AE 于F，DE交CF于G，则四边形ADGF的周长是（）
A. 8
B. 4+4
C. 8+
D. 8
5.如图，数轴上A点表示的数可能是（）
A. B. C. D.
6.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）
①∠1=∠A；②＝；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.若(x+3)(x-5)=x2-mx-15，则m的值为（）
A. 2
B. -2
C. 5
D. -5
8.以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）
A. a=3,b=4,c=6
B. a=1, b=, c=
C. a=5,b=6, c=8
D. a=，b=2，c=
9.下列因式分解正确的是（）
A. B.
C. D.
10.9的平方根是（）
A. B. C. D. 3
11.如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作⊙E．若⊙E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（）
A. r＞
B. ＜r≤4
C. ＜r≤4
D. ＜r≤
12.如图，等边三角形中，是边上的中线，点在线段上，，的延长线交于点，，连接交于点.下面结论：
① ；② ；③ ；④ .
其中正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（共5题；共14分）
13.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图的折线统计图，这组数据的中位数是________，极差是________，平均数是________.
14.如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是________．
15.某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是________度．
16.若x的立方根是﹣，则x=________．
17.如图，正方形ABCD的边长为，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是________
①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③ ；④若MH＝2，则S△CMD＝
三、计算题（共3题；共25分）
18.计算。
（1）计算：
（2）解不等式组并写出它的所有整数解．
19.因式分解：
（1）（2）
20.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．
四、作图题（共1题；共5分）
21.如图,在太阳光下,物体AB的影子为AB',物体CD的影子为CD',试画出物体CD.(AB,CD均垂直于地
面)
五、综合题（共3题；共42分）
22.已知三角形的两角及其夹边（如图1、2、3），求作这个三角形．
已知：∠α，∠β，线段c ．
求作：△ABC ，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c ．
作法：（1）作∠A =∠α；角的一边为射线AN ，另一边为射线AM ； （2
）在射线AN 上截取线段AB=c ；
（3）以B 为顶点、AB 为一边，作∠ABC=∠β，BC 交AM 于点C ． △ABC 就是所求作的三角形． 23.为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随杋抽取了 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表
根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）
________，
________，
________；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名． 24.如图，点E 为矩形ABCD 中AD 边中点，将矩形ABCD 沿CE 折叠，使点D 落在矩形内部的点F 处，延长CF 交AB 于点G ，连接AF
（1）求证：AF ∥CE ；
（2）探究线段AF ，EF ，EC 之间的数量关系，并说明理由； （3）若BC=6，BG=8，求AF 的长．
答案
一、单选题
1. C
2. A
3. C
4. D
5. D
6. C
7. A
8. B
9. A 10. B 11. D 12. D 二、填空题
13. 9；4；9 14.±20 15.108 16.- 17. ①②③
三、计算题
节目 人数（名） 百分比 最强大脑
朗读者
中国诗词大会 出彩中国
18. （1）解：原式=1+ +1﹣2=
（2）解：由①得：2x＜﹣4，解得：x＜﹣2，
由②得：3（1+x）≤2（1+2x）+6，去括号得：3+3x≤2+4x+6，
移项合并得：﹣x≤5，解得：x≥﹣5，
∴不等式组的解集为﹣5≤x＜﹣2，
则不等式组的整数解为﹣5，﹣4，﹣3
19. （1）解：6m（x-2）－9n（2-x）=6m（x-2）+9n（x-2）
=（x-2）（6m+9n）=3（x-2）（2m+3n）
（2）解：（x+1）（x-9）+8x=x2-9x+x-9+8x=x2-9=（x+3）（x-3）
20.解：∵由图可知b＜a＜c，|b|＞c＞|a|，
∴a﹣c＜0，a+b＜0，b+c＜0，
∴原式=﹣a+（c﹣a）+a+b﹣（b+c）
=﹣a+c﹣a+a+b﹣b﹣c=﹣a．
四、作图题
21.解：如图所示.：过点C作CE⊥CD'，连结BB'，再过点D'作D'F∥BB'，则CE与D'F的交点即为点D，CD 即为所求.
五、综合题
22. （1）解：解：如图所示：
作∠A=∠α；角的一边为射线AN，另一边为射线AM
（2）解：如图所示：在射线AN上截取线段AB=c
（3）解：如图所示：以B为顶点、AB为一边，作∠ABC=∠β，BC交AM于点C．△ABC就是所求作的三角形．
23. （1）50；5；30 （2）图形如下：（3）喜爱《中国诗词大会》的人数约为：5000×40%=2000人
24. （1）证明：连接FD交EC于P，
由折叠矩形ABCD可得，EF=ED，CF=CD，∠DEC=∠FEC，
∠EFG=∠EFC=∠EDC=90°，
∵点E为AD的中点，∴AE=ED=EF，∴∠EAF=∠EFA，
∵∠DEF=∠EAF+∠EFA=∠DEC+∠FEC，
∴∠EAF=∠DEC，∴AF∥EC；
（2）∵EF=ED，CF=CD，
∴E，C两点都在线段DF的中垂线上，即EC⊥DF，∴∠DPE=90°，
∵AF∥EC，∴∠AFD=∠DPE=∠EDC=90°，
∵∠EAF=∠DEC，∠AFD=∠EDC，∴△AFD∽△EDC，
∴，即AF•EC=DE•AD，∴AF•EC=2EF2；
（3）∵∠GAF+∠EAF=∠GFA+∠EFA=90°，∠EAF=∠EFA，∴∠GAF=∠GFA，∴AG=FG，
在Rt△BGC中，BC=6，BG=8，
CG= =10，
∵AB=CD=CF，∴8+AG=10﹣FG，∴AG=FG=1，∴CF=CD=9，
∵AD=BC=6，∴EF= AD=3，
∴在Rt△DEC中，EC= =3 ，
∵AF•EC=2EF2，∴3 ×AF=2×32，
解得，AF= ．。
华东师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】
华东师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是__________． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d+的值.4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、B6、B7、C8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、x 1≥-且x 0≠3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、10．5、36、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22x -，12-.3、0.4、（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3．5、略.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
华师大版八年级上册数学期末测试卷及含答案(考试直接用)
华师大版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（）A.136B.64C.50D.812、已知上海到美国洛杉矶的海底电缆共有15个接点．某次从上海发出一个信息时，某个接点发生故障，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查的接点个数是（）A.3B.4C.5D.63、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a4、若a为非负实数，则关于的说法正确的是（）A. 表示数a的平方根B. 比a小C. 一定是无理数 D.在数轴上一定能找到表示数的点5、如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A.AD=BC，BD=ACB.AD=BC，∠BAD=∠ABCC.BD=AC，∠DBA=∠CAB D.AD=BC，∠D=∠C6、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。
将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。
下列结论：①△ ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S＝。
其中正确结论的个数是△FGC（）个A.1B.2C.3D.47、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M是BC的中点，MN⊥AC于点N。
则MN=（）A. B. C.6 D.118、如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OE＝DE.点P为上一点（点P不与点B，C重合），连结AP，BP，CP，AC，BC.过点C作CF⊥BP于点F.给出下列结论：①△ABC是等边三角形；②在点P从B→C的运动过程中，的值始终等于.则下列说法正确的是（）A.①，②都对B.①对，②错C.①错，②对D.①，②都错9、已知直角三角形三边之比为1：1：，则此三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是( )A.1，1，B.2，3，4C.4，5，6D.6，8，1111、如图，在中，D是BC边上的中点，，，，则的中线AD的长是（）A. B. C. D.512、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.abB.（a+b）2C.（a﹣b）2D.a 2﹣b 213、如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（）A.78°B.90°C.88°D.92°14、如图，正方形的边长为，，，连接，则线段的长为（）A. B. C. D.15、如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：①②③④四个结论中成立的是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使和全等．17、把多项式3m2-6mn+3n2分解因式的结果是________18、定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x2﹣x+ m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为________．19、计算：________20、如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是________ cm．21、计算：－（－）＝________.22、如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为________．23、 ________3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）24、已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7．∠BAD的平分线AE交BC于E点，EF⊥DE 交AB于F点，则EF的长为________．25、分解因式：x（x﹣2）+1=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣1|﹣（﹣1）0+ ÷+（﹣）﹣2+3tan30°．27、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若∠ABO=∠DCO，求证：四边形ABCD为矩形.28、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+29、如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF.30、如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D5、D6、C7、A8、A9、D10、A11、B12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华师大版初中数学八上期末测试试题试卷含答案
期末测试一、选择题（每小题3分，共30分） 1.8-的立方根为（ ） A .2B .2-C .2±D .4±2在（ ） A .5与6之间B .6与7之间C .7与8之间D .8与9之间3.下列运算正确的是（ ） A .321a a -=B .236•a a a =C .()2222a b a ab b -=-+D .()222a b a b +=+4.如下图，在下列条件中，不能直接证明ABD ACD △≌△的是（ ）A .BD DC AB AC ==， B .ADB ADC BD DC ∠=∠=， C .B C BAD CAD ∠=∠∠=∠，D .B C BD DC ∠=∠=，5.下列命题是假命题的是（ ） A .同旁内角互补，两直线平行B .若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C .平行于同一条直线的两条直线也互相平行D .全等三角形的周长相等 6.满足下列条件的ABC △中，不是直角三角形的是（ ） A .222b c a =-B .::3:4:5a b c =C .C A B ∠=∠-∠D .::3:4:5A B C ∠∠∠=7.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如下图），从图中可看出（ ）A .各项消费金额占消费总金额的百分比B .各项消费的金额C .消费的总金额D .各项消费金额的增减变化情况8.如下图，BP 平分ABC D ∠，为BP 上一点，E F ，分别在BA BC ，上，且满足DE DF =，若140BED ︒∠=，则BFD ∠的度数是（ ）A .40°B .50°C .60°D .70°9.如下图，在ABC △中，56AB AC BC P ===，，是BC 边上的动点，过点P 作PD AB ⊥于点D PE AC ⊥，于点E ，则PD PE +的长是（ ）A .4.8B .6C .3.8D .510.如下图.30MON ︒∠=，点1234A A A A ，，，，在射线ON 上，点123B B B ，，，……在射线OM 上.112A B A △，223334A B A A B A △，△，……均为等边三角形，若11OA =，则201920192020A B A △的边长为（ ）A .20172B .20182C .20192D .20202二、填空题（每小题3分，共15分）11.某校对1 200名女生的身高进行测量，身高在1.58m 1.63m ～这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________名.12.计算：2201920182020-⨯=________.13.如果()()223x x mx m -+-的乘积中不含2x 项，则m 为________.14.在ABC △中，34AB AC ==，，点D 是BC 边的中点，则中线AD 的长度的取值范围是________. 15.在ABC △中，1017AB AC BC ==，，边上的高为8，则ABC △的面积为________. 三、解答题（共75分）16.（1）计算：()()222323x x y xy y x x y x y +--÷⎡⎤⎣⎦.（2）先化简，再求值：()()2221a a -++，其中：232a a -=.17.已知：如下图，ABC ∠，射线BC 上一点D .求作：等腰PBD △，使线段BD 为等腰PBD △的底边，点P 在ABC ∠内部，且点P 到ABC ∠两边的距离相等.18.已知ABC △的三边长a b c 、、满足条件：()4422220a b b c a c -+-=.试判断ABC △的形状.19.八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）共有________名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1 500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.20.如下图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如下图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a ，较长的直角边为b ，试求()2a b +的值.21.如下图，在ABC △中，AB AC =，点D E F 、、分别在AB BC AC 、、边上，且BE CF BD CE ==，.（1）求证：DEF △是等腰三角形；（2）当44A ︒∠=时，求DEF △的度数.22.（1）问题：如下图1，在Rt ABC △中，90BAC AB AC D ︒∠==，，为BC 边上一点（不与点B C ，重合），连接AD ，过点A 作AE AD ⊥，并满足AE AD =，连接CE .则线段BD 和线段CE 的数量关系是________，位置关系是________.（2）探索：如下图2，当D 点为BC 边上一点（不与点B C ，重合），Rt ABC △与Rt ADE △均为等腰直角三角形，90BAC DAE AB AC AD AE ︒∠=∠===，，.试探索线段222BD CD DE 、、之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）拓展：如下图3，在四边形ABCD 中，45ABC ACB ADC ︒∠=∠=∠=，若31BD CD ==，，请直接写出线段AD 的长.23.如下图，在ABC Rt△中，908cm 6cm C AC BC M ︒∠===，，，在AC 上，且6cm AM =，过点A 作射线AN AC ⊥（AN 与BC 在AC 同侧），若动点P 从点A 出发，沿射线AN 匀速运动，运动速度为1cm /s ，设点P 运动时间为t 秒.（1）经过________秒时，Rt AMP △是等腰直角三角形？ （2）当PM AB ⊥于点Q 时，求此时t 的值；（3）过点B 作BD AN ⊥于点D ，已知8cm BD =，请问是否存在点P 使BMP △是以BM 为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t 的值，对不存在的情况，请说明理由.期末测试 答案解析一、 1.【答案】B【解析】解：2-∵的立方等于8-，8-∴的立方根等于2-.故选：B . 2.【答案】D【解析】解：，89∴，8与9之间.故选：D . 3.【答案】C【解析】解：A .32a a a -=，故本选项错误； B .235a a a = ，故本选项错误；C .()2222a b a ab b -=-+，故本选项正确； D .()2222a b a ab b +=++，故本选项错误. 故选：C . 4.【答案】D【解析】解：AD AD =∵，A .当BD DC AB AC ==，时，利用SSS 证明ABD ACD △≌△，故正确； B .当ADB ADC BD DC ∠=∠=，时，利用SAS 证明ABD ACD △≌△，故正确； C .当B C BAD CAD ∠=∠∠=∠，时，利用AAS 证明ABD ACD △≌△，故正确；D .当B C BD DC ∠=∠=，时，符合SSA 的位置关系，不能证明ABD ACD △≌△，故错误. 故选：D . 5.【答案】B【解析】解：A .同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B .若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，是假命题；C .平行于同一条直线的两条直线也互相平行，是真命题；D .全等三角形的周长相等，是真命题； 故选：B .6.【答案】D【解析】解：A .222222b c a a b c +=-=，，故能组成直角三角形，不符合题意； B .222345+=，故能组成直角三角形，不符合题意；C .C A B A B C ∠=∠-∠∠=∠+∠，，故能组成直角三角形，不符合题意；D .5::3:4:518075345A B C C ︒︒∠∠∠=∠=⨯=++，，故不能组成直角三角形，符合题意.故选：D . 7.【答案】A【解析】解：A .从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A 正确； B .从图中不能确定各项的消费金额，故B 错误； C .从图中不能看出消费的总金额，故C 错误； D .从图中不能看出增减情况，故D 错误. 故选：A . 8.【答案】A【解析】解：作DG AB ⊥于G DH BC ⊥，于H ，D ∵是ABC ∠平分线上一点，DG AB DH BC ⊥⊥，，DH DG =∴，在Rt DEG △和Rt DFH △中，DG DHDE DF =⎧⎨=⎩， ()Rt DEG Rt DFH HL ∴△≌△，DEG DFH ∠=∠∴，又180DEG BED ︒∠+∠=， 180BFD BED ︒∠+∠=∴，BFD ∠∴的度数18014040︒︒︒=-=，故选：A .9.【答案】A【解析】解：过A 点作AF BC ⊥于F ，连结AP ，如下图.ABC ∵△中，56AB AC BC ===，，132BF FC BC ===∴，ABF ∴△中，4AF ===.ABC ABP ACP S S S +=△△△∵，1116455222PD PE ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯∴， ()11252PD PE =⨯⨯+∴，4.8PD PE +=.故选：A .10.【答案】B【解析】解：1301MON OA ︒∠==∵，，112A B A △是等边三角形， 11260B A A ︒∠=∴， 1130OB A ︒∠=∴，1111AO B A ==∴， 22OA =∴，同理：223334A B A A B A △，△，……均为等边三角形， 2222B A OA == 233342B A OA ===……则201920192020A B A △的边长为20182. 故选：B . 二、11.【答案】300【解析】解：根据题意知，该组的人数为()12000.25300⨯=名， 故答案为：300.12.【答案】1【解析】解：原式()()()22222201920191201912019201912019201911=--⨯+=--=-+=， 故答案为：1 13.【答案】23【解析】解：()()223x x mx m -+-3223262x mx mx x mx m =+---+()323272x m x mx m =+--+ ∵乘积中不含2x 项，320m -=∴， 解得23m =. 故答案为：23.14.【答案】0.5 3.5AD ＜＜【解析】解：延长AD 到E ，使AD DE =，连接BE ，AD ∵是ABC △的中线，BD CD =∴，在ADC △和EDB △中，BD CD ADC BDE AD DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADC EDB SAS ∴△≌△，4EB AC ==∴， 3AB =∵， 17AE ∴＜＜， 0.5 3.5AD ∴＜＜.故答案为：0.5 3.5AD ＜＜.15.【答案】36或84【解析】解：在Rt ABD △中，根据勾股定理得，6BD ==，在Rt ACD △中，根据勾股定理得，15CD ==，如下图1，当AD 在三角形的内部时，15621BC =+=，所以ABC △的面积为：1218842⨯⨯=；如下图2，当AD 在三角形的外部时，1569BC =-=，所以ABC △的面积为：198362⨯⨯=，故答案为：36或84.三、16.【答案】解：（1）原式()32223223x y x y x y x y x y =+-+÷，32223x y x y =÷， 23xy =； （2）原式24422a a a -+++=，226a a =-+， 232a a -=∵， 223a a -=∴， ∴原式369=+=.17.【答案】解：∵点P 到ABC ∠两边的距离相等，∴点P 在ABC ∠的平分线上； ∵线段BD 为等腰PBD △的底边， PB PD =∴，∴点P 在线段BD 的垂直平分线上，∴点P 是ABC ∠的平分线与线段BD 的垂直平分线的交点，如下图所示：18.【答案】解：()4422220a b b c a c -+-=， ()()()22222220ab a bc a b -+--=， ()()222220a b a b c -+-=， ()()()2220a b a b a b c -++=﹣， 则0a b -=或222a b c +=，当0a b -=时，ABC △为等腰三角形；当222a b c +=时，ABC △为直角三角形.综上所述，ABC △为等腰三角形或直角三角形.19.【答案】（1）100（2）补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为150038%570⨯=人.【解析】解：（1）参与问卷调查的学生人数为()8210%100+÷=人， 故答案为：100；（2）读4本的女生人数为10015%105⨯-=人，读2本人数所占百分比为2018100%38%100+⨯=， 20.【答案】解：∵大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，∴直角三角形的斜边的平方为13，∵直角三角形较短的直角边为a ，较长的直角边为b ，2213a b +=∴，∵大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个直角三角形的面积，141312ab ⨯=-∴，即212ab =， ()2222131225a b a ab b +=++=+=∴.21.【答案】解：（1）证明：AB AC =∵， ABC ACB ∠=∠∴，在DBE △和CEF △中BE CF ABC ACB BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()DBE CEF SAS ∴△≌△，DE EF =∴，DEF ∴△是等腰三角形；（2）DBE CEF ∵△≌△，1324∠=∠∠=∠∴，，180A B C ︒∠+∠+∠=∵，()118044682B ︒︒︒∠=-=∴， 1268︒∠+∠=∴3268︒∠+∠=∴，68DEF ︒∠=∴.22.【答案】解：（1）问题：在Rt ABC △中，AB AC =，45B ACB ︒∠=∠=∴，90BAC DAE ︒∠=∠=∵，BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠∴，即BAD CAE ∠=∠，在BAD △和CAE △中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BAD CAE SAS ∴△△≌，故答案为：BD CE BD CE =⊥，；（2）探索：结论：222DE BD CD =+，理由是：如下图2中，连接EC .90BAC DAE ︒∠=∠=∵，BAD CAE ∠=∠∴，在ABD △和ACE △中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∵，()BAD CAE SAS ∵△△≌，45BD CE B ACE ︒=∠=∠=∴，，454590BCE ACB ACE ︒︒︒∠=∠+∠=+=∴，222DE CE CD =+∴，222DE BD CD =+∴；（3）拓展：如下图3，将AD 绕点A 逆时针旋转90°至AG ，连接CG DG 、，则DAG △是等腰直角三角形，45ADG ︒∠=∴，45ADC ︒∠=∵，90GDC ︒∠=∴，同理得：BAD CAG △≌△，3CG BD ==∴，CGD Rt△中，1CD =∵，DG ===∴，DAG ∵△是等腰直角三角形，2AD AG ==∴.23.【答案】（1）6（2）当PM AB ⊥时，90PHA ︒∠=，90HPA HAP ︒∠+∠=∴，又90HAP CAB ︒∠+∠=，APM CAB ∠=∠∴，在APM △和CAB △中，APM CAB MA BCMAP BCA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()APM CAB ASA ∴△△≌，8AP CA ==∴，8t =∴，∴经过8秒时，PM AB ⊥.（3）存在.理由：根据勾股定理得，BM BP ==的最小值为8，8∵，BM BP ≠∴，当MB MP =时，在Rt BCM △和Rt MAP △中，BC MA BM MP =⎧⎨=⎩， ()Rt Rt BCM MAP HL ∴△△≌2AP CM ==∴，则2t =，∴当BMP △是以BM 为腰的等腰三角形时，2t =.【解析】解：（1）当Rt AMP △是等腰直角三角形时，6cm AP AM ==， ()616s t =÷=∴，故答案为：6.。
数学华师大版八级数学上册期末试卷及答案
华八上学期期末复习水平测试一、选择题（每小题3分，共30分）1，下列多项式相乘，结果为x 2－x －6的是（）A.(x －3)(x ＋2)B.(x ＋3)(x －2)C.(x －3)(x －2)D.(x －6)(x ＋1)2，0.36的算术平方根是（ ） A.±0.6 B.3，在实数0.3，0，7，2π，0.123456…中，其中无理数的个数是（） A.2B.3C.4D.54，三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为( )A.6B.4.5C.2.4D.85，如图1所示，正五角星绕其中心旋转后能与自身重合，则旋转的角度可以是（）A.75︒B.120︒C.144︒D.210︒6，等腰梯形一腰的长等于两底之差，那么其较小角是（）A.30°B.45°C.60°D.无法确定7，一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为208，给出下列结论：①等腰梯形中不可能有直角；②等腰梯形最多有两边相等；③梯形一定有两个角是钝角；④梯形最少有一个角是锐角.其中正确结论的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.49，已知(a +b )2＝11，(a －b )2＝7，则ab 等于（）A.－2B.－1C.1D.210，如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是（） A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（每小题3分，共30分） 11，若x 2＝1.ABC图2图112，平移、旋转只改变图形的_____，不改变图形的_____和_____.13，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝_______.14，将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的_____相同.15，若14x2+kx+36是一个完全平方式，则k的值为.16，等边三角形至少旋转度才能与自身重合.17，在平行四边形 ABCD 中，∠A比∠B小 20°，那么∠C＝.18，Rt△ABC中，∠C＝90°，如果a＝3，b＝4，则c＝；如果a＝6，b＝8，则c＝.19，如图3，图中共有_______个正方形.20，矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是＿＿＿.三、解答题（共60分）21，分解因式：（1）(x－1)(x－2)－2(2－x)2，（2）x2－y2－(x+y)2.22，计算：（1）(2x+5)(5－2x)－(x－1)2，（2）x2(x－1)－2x(x2－2x+3).23，①求36的平方根；②如果a2＝36，求a的值；③一个数的平方等于36，求这个数；④把36开平方；⑤求的值.通过以上几种运算，你发现了什么?图324，先化简，再求值：2x (3x 2－4x + 1)－3x 2(2x －3)－1，其中x ＝－5.25，经过平移，△ABC 的顶点A 移动到点D 的位置，如图4所示，作出平移后的图形.26，如图5所示，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝DC ＝AB ，BD ＝BC .求∠A 的度数.27，如图6，已知正方形ABCD 的面积是64 cm 2，依次连接正方形的四边中点E 、F 、G 、H 得到小正方形EFGH .求这个小正方形EFGH效数字）.28，如图7，将△ABC 绕着顶点A 顺时针旋转60º后得到△ADF ，这时点F 落在BC的中点上．试判断△ABC 的形状，并说明理由.图6G F AD图5图429，已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?30，如图8，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.参考答案：一、1，A；2，C；3，B；4，D；5，C；6，C；7，C；8，B；9，C；10，C.二、11，±1；12，位置、形状、大小；13，50；14，大小和形状；15，±6；16，120；17，80°；18，5、10；19，14个；20，22或26.三、21，(l) (2-x)(x-3 ) (2）－2y（x＋y）；22，(1）－5x2+2x+24(2）－x3+3x2－6x；23，①36的平方根是±6。
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案注意：本测试题分为两个部分，第一部分是选择题，共计60分；第二部分是解答题，共计40分。
请同学们认真阅读题目，按要求作答。
第一部分：选择题（共60分，每小题3分）1. 设x为正整数，则下列各数中最大的是：(A)300 (B)3x (C)2x (D)4x2. 若x+5=7，则x的值为：(A)-5 (B)7 (C)0 (D)23. 下列各数中，最大的是：(A)0.3 (B)0.03 (C)0.003 (D)0.00034. 甲、乙两个图书馆，甲馆的藏书量是乙馆的2倍减10本，如果乙馆藏书量为x，写出甲馆藏书量的代数式是：(A)2x-10 (B)2x+10 (C)10-2x (D)x-105. 用三角形的边长表示周长作为x,若三角形的一条边为5cm，另外两条边为（2x-1）cm和x-1cm,则x的值是：(A)12 (B)13 (C)10 (D)11......第二部分：解答题（共40分）1. 计算下列各式的值：（1）5x - 3y，其中x=4，y=2（2）3x^2 - 2x + 1，其中x=2（3）2ab + 3a + 4b，其中a=1/2，b=1/32. 一工人在一天内用10台挖土机挖沟，第一小时挖了1/5的沟，第二小时挖了1/4的沟，如此递增，一共用了多少小时挖完沟？3. 英华山是中国五大名山之一，是世界文化与自然遗产。
山区海拔2800多米，山顶处矗立着仙人石。
某天观测到，海拔在山顶高度的48%的地方。
请计算山顶的实际高度。
......答案：第一部分：选择题1. (B)3x2. (D)23. (A)0.34. (A)2x-105. (B)13......第二部分：解答题1.(1) 5x - 3y = 5 * 4 - 3 * 2 = 20 - 6 = 14(2) 3x^2 - 2x + 1 = 3 * 2^2 - 2 * 2 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9(3) 2ab + 3a + 4b = 2 * (1/2) * (1/3) + 3 * (1/2) + 4 * (1/3)= 1/3 + 3/2 + 4/3 = 2/6 + 9/6 + 8/6 = 19/62. 第一小时挖的沟：1/5第二小时挖的沟：1/4第三小时挖的沟：1/3以此类推，可以得到挖完沟所需的时间总和：1/5 + 1/4 + 1/3 + ... + 1/10 = 0.853. 海拔在山顶高度的48%的地方，即0.48 * 2800 = 1344m......通过这样的一份期末测试题，同学们可以巩固和提升对八年级数学知识的理解和应用能力。
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．实数327，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下面各式中，计算正确的是()A．2x＋3y＝5xy B．x6÷x2＝x3C．x2·x3＝x5D．(－x3)3＝x63．下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，2，34．下列因式分解中，正确的个数为()①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．A．3个B．2个C．1个D．0个5．估计13＋1的值在()A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．下列命题中，正确的是()A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．一个角的补角一定大于这个角C．直角三角形的两个锐角互余D．一个角的余角一定小于这个角7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．AD平分∠BAC8．如图所示，所提供的信息正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生人数是女生人数的2倍C．九年级女生比男生多D．八年级比九年级的学生多9．如图，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN 至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ的周长是()A．8＋2a B．8＋a C．6＋a D．6＋2a10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△DAB＝CD：DB＝AC：AB.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每题3分，共30分)11.38－|－2|＝________．12．某校对1 200名女生的身高进行测量，身高在1.58 m～1.63 m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________．13．因式分解：x2y4－x4y2＝______________．14．已知(a－2)2＋|b－8|＝0，则ab的平方根为________．15．已知(a－b)m＝3，(b－a)n＝2，则(a－b)3m－2n＝________．16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC＝14 cm，则阴影部分的面积是________ cm2.17．若x＜y，x2＋y2＝3，xy＝1，则x－y＝________．18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B 恰好落在斜边AC上，点B与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝________．19．四个全等的直角三角形按如图所示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM2＝8EF2，则正方形ABCD的面积为________．20．阅读下面材料．在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是_________________________________________．三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分) 21．计算或因式分解：(1)16－|－3|＋(－4)×2－1； (2)a 3－a 2b ＋14ab 2； (3)(x ＋1)2＋x (x －2)－(x＋1)(x －1)．22．先化简，再求值：(x ＋y )(x －y )＋(4xy 3－8x 2y 2)÷4xy ，其中x ＝1，y ＝12.23．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点C 在DE 上．求证：(1)△ABD ≌△ACE ； (2)∠BDA ＝∠ADE .24．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合以上信息解答下列问题：(1)m＝________；(2)请补全上面的条形统计图；(3)在图②中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为________．25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE 重合．(1)若∠A＝35°，则∠CBD的度数为________；(2)若AC＝8，BC＝6，求AD的长；(3)当AB＝m(m>0)，△ABC的面积为m＋1时，求△BCD的周长．(用含m的代数式表示)26．如图，∠ABC＝90°，点D，E分别在BC，AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD的延长线与AB的延长线相交于点M.(1)求证：∠FMC＝∠FCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由．27．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(D不与B，C重合)，连结AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E.(1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由．(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．答案一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6．C 7.B 8.B 9.D10．D 点拨：④过点D 作AB 的垂线，再利用等高的两个三角形的面积之比等于底之比判断． 二、11.0 12.30013．x 2y 2(y ＋x )(y －x ) 14.±1215.274 点拨：(a －b )3m －2n ＝(a －b )3m ÷(a －b )2n ＝[(a －b )m ]3÷[(a －b )n ]2＝[(a －b )m ]3÷[(b －a )n ]2＝33÷22＝274. 16．9817．－1 点拨：(x －y )2＝x 2＋y 2－2xy ＝3－2×1＝1，∵x ＜y ，∴x －y ＜0，∴x －y ＝－1＝－1.18.32 点拨：在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，∴AC ＝5. 由折叠可得，B ′E ＝BE ，AB ′＝AB ＝3，∠AB ′E ＝∠B ＝90°.设BE ＝B ′E ＝x ，则EC ＝4－x ，B ′C ＝5－3＝2，在Rt △B ′EC 中，由勾股定理得EC 2＝B ′C 2＋B ′E 2，即(4－x )2＝22＋x 2，解得x ＝32.19．9S 点拨：设AM ＝2a ，BM ＝b .则正方形ABCD 的面积＝4a 2＋b 2，由题意可知EF ＝(2a －b )－2(a －b )＝2a －b －2a ＋2b ＝b .∵AM 2＝8EF 2，∴4a 2＝8b 2. ∵正方形EFGH 的面积为S ，∴b 2＝S ，∴正方形ABCD 的面积＝4a 2＋b 2＝9b 2＝9S .20．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线 三、21.解：(1)原式＝4－3－2＝－1. (2)原式＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－ab ＋14b 2＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b 2.(3)原式＝(x ＋1)(x ＋1－x ＋1)＋x (x －2)＝2(x ＋1)＋x (x －2)＝x 2－2x ＋2x ＋2＝x 2＋2.22．解：原式＝x 2－y 2＋y 2－2xy ＝x 2－2xy ，当x ＝1，y ＝12时，原式＝1－2×1×12＝0.23．证明：(1)∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE.又AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(S.A.S.)．(2)由△ABD≌△ACE，可得∠BDA＝∠E.又AD＝AE，∴∠ADE＝∠E，∴∠BDA＝∠ADE.24．解：(1)150(2)补全条形统计图如图．(3)36°25．解：(1) 20°(2)由题易知AD＝BD.设AD＝x，则BD＝x，DC＝8－x.在Rt△BCD中，DC2＋BC2＝BD2，即(8－x)2＋62＝x2，解得x＝254.∴AD的长为254.(3)由题意知：AC2＋BC2＝m2，12AC·BC＝m＋1，∴(AC＋BC)2－2AC·BC＝m2，∴(AC＋BC)2＝m2＋2AC·BC＝m 2＋4(m ＋1)＝(m ＋2)2， ∴AC ＋BC ＝m ＋2，∴△BCD 的周长＝DB ＋DC ＋BC ＝AD ＋DC ＋BC ＝AC ＋BC ＝m ＋2. 26．(1)证明：∵△ADE 是等腰直角三角形，点F 是AE 的中点， ∴DF ⊥AE ，∠ADF ＝∠EDF ＝45°， ∠DAF ＝∠AED ＝45°， ∴DF ＝AF ＝EF .∵∠ABC ＝90°，∴∠BAC ＋∠DCF ＝90°. ∵MF ⊥AE ，∴∠AMF ＋∠BAC ＝90°. ∴∠DCF ＝∠AMF . 在△DFC 和△AFM 中，⎩⎨⎧∠DCF ＝∠AMF ，∠CFD ＝∠MF A ＝90°，DF ＝AF ，∴△DFC ≌△AFM (A.A.S.)， ∴CF ＝MF ，∴∠FMC ＝∠FCM .(2)解：AD ⊥MC .理由如下：由(1)知，∠MFC ＝90°，FD ＝EF ，FM ＝FC ， ∴∠FDE ＝∠FMC ＝45°，∴DE ∥CM . 又∵AD ⊥DE ，∴AD ⊥MC . 27．解：(1)25；115；小(2)当DC ＝2时，△ABD ≌△DCE .理由如下：∵AB ＝AC ，∴∠C ＝∠B ＝40°， ∴∠DEC ＋∠EDC ＝140°. 又∵∠ADE ＝40°， ∴∠ADB ＋∠EDC ＝140°， ∴∠ADB ＝∠DEC . 又∵AB ＝DC ＝2，∴△ABD ≌△DCE (A.A.S.)．(3)可以．∠BDA 的度数为110°或80°.。
华东师大新版八年级上学期数学期末练习试卷(附答案)
华东师大新版八年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若有意义，则a的取值范围是（）A．a＝﹣1B．a≠﹣1C．a＝D．a≠2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b23．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．20B．22C．24D．304．对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（）A．a⊥c B．b⊥c C．a与c相交D．b与c相交5．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（）A．2B．5C．8D．116．如图，在△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD．若CD ＝1，BD＝2，则AC的长为（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，若以点G为圆心，GC长为半径作两段弧，一段弧过点C，而另一段弧恰好经过点D，则此时∠FAC的度数为（）A．54°B．60°C．66°D．72°8．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，①BE＝CD；②∠BOD ＝60°；③∠BDO＝∠CEO．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．计算：•＝．10．分解因式：x3﹣4x＝．11．将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式．12．如图，已知点B、E、F、C在同一直线上，BE＝CF，AF＝DE，则添加条件，可以判断△ABF≌△DCE．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE＝36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为．14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE ⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F，若BE＝，则△BDF的面积为．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）x2y3•2x2（y2）2+（﹣3xy2）•xy；（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣1）2．16．（6分）计算：（1）（1﹣）÷；（2）（1+）÷•．17．（6分）如图，在正方形网格中，每一个小方格的顶点叫做格点．（1）在图1中的正方形网格中，取A，B，C三个格点，连接AB，BC，CA，得到△ABC，求证：△ABC为直角三角形；（2）按下列要求画图：在图2和图3的两个正方形网格中，分别取三个格点，连接这三个格点，使之构成直角三角形，且图1、图2、图3中的三个三角形互不全等．18．（7分）如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．（1）求证△AMB≌△CNA；（2）求证∠BAC＝90°．19．（7分）某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为；（3）请将条形统计图补充完整．20．（7分）阅读材料：求1+2+22+23+…+22019+22020的值．解：设S＝1+2+22+23+…+22019+22020①，将等式①的两边同乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+22020+22021②，用②﹣①得，2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．即1+2+22+23+…+22019+22020＝22021﹣1．请仿照此法计算：（1）请直接填写1+2+22+23的值为；（2）求1+5+52+53+…+510的值；（3）请直接写出1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020﹣的值．21．（8分）拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？22．（9分）如图，已知∠AOB＝120°，OP平分∠AOB．D，E分别在射线OA，OB上．（1）在图1中，当∠ODP＝∠OEP＝90°时，求证：OD+OE＝OP；（2）若把图1中的条件“∠ODP＝∠OEP＝90°”改为∠ODP+∠OEP＝180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．23．（10分）代数式a2±2ab+b2称为完全平方式．（1）若4a2+ka+9是完全平方式，那么k＝；（2）已知x、y满足x2+y2+＝2x+y，求x和y的值．24．（12分）（1）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；（2）探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A 旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝12，CD＝4，求AD的长．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：由题意知，2a﹣1≠0．所以a≠．故选：D．2．解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；故选：D．3．解：∵一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：100×0.20＝20，∵一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100﹣20﹣10﹣14﹣16﹣20＝20．故选：A．4．解：c与b的位置关系有c∥b和c与b相交两种，因此用反证法证明“c∥b”时，应先假设c与b相交．故选：D．5．解：∵E为BC的中点，∴BE＝EC，∵AB∥CD，∴∠F＝∠CDE，在△BEF与△CED中，，∴△BEF≌△CED（AAS）∴EF＝DE，BF＝CD＝3，∴AF＝AB+BF＝8，∵AE⊥DE，EF＝DE，∴AF＝AD＝8，故选：C．6．解：∵线段AB的垂直平分线交BC于点D，BD＝2，∴AD＝BD＝2，在Rt△ACD中，AC＝＝＝，故选：B．7．解：如图，连接AD，根据作图过程可知：AE是BD的垂直平分线，DG＝CG，AB＝AD＝AG，设∠C＝x，则∠CDG＝x，∠AGD＝2x，∴∠ADG＝∠AGD＝2x，∵∠B＝2∠C，∴∠B＝2x，∴∠ADB+∠ADG+∠GDC＝2x+2x+x＝180°，∴x＝36°，∴∠FAC＝90°﹣36°＝54°．故选：A．8．解：∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AE＝AC，∠ADB＝∠ABD＝60°，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE＝DC，∠ADC＝∠ABE，∵∠BOD＝180°﹣∠ODB﹣∠DBA﹣∠ABE＝180°﹣∠ODB﹣60°﹣∠ADC＝120°﹣（∠ODB+∠ADC）＝120°﹣60°＝60°，∴∠BOD＝60°，∴①正确；②正确；∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴∠ADB＝∠AEC＝60°，但根据已知不能推出∠ADC＝∠AEB，∴③错误；故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：原式＝•＝1．故答案为：1．10．解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．11．解：将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式为：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半．故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半．12．解：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，又∵AF＝DE，∴若添加∠AFB＝∠DEC，可以利用“SAS”证明△ABF≌△DCE，若添加AB＝DC，可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE，所以，添加的条件为∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．故答案为：∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．13．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝36°，①当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝36°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA＝DE时，即∠DAE＝∠DEA＝×（180°﹣36°）＝72°，∵∠BAC＝180°﹣36°﹣36°＝108°，∴∠BAD＝108°﹣72°＝36°；∴∠BDA＝180°﹣36°﹣36°＝108°；③当EA＝ED时，∠ADE＝∠DAE＝36°，∴∠BAD＝108°﹣36°＝72°，∴∠BDA＝180°﹣72°﹣36°＝72°；∴当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是108°或72°．故答案为：108°或72°．14．解：作BE与DH的延长线交于G点，如图，∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠C＝45°，∴△HBD为等腰直角三角形∴HB＝HD，而∠EBF＝22.5°，∵∠EDB＝∠C＝22.5°，∴DE平分∠BDG，而DE⊥BG，∴BE＝GE，即BE＝BG，∵∠DFH+∠FDH＝∠G+∠FDH＝90°，∴∠DFH＝∠G，∵∠GBH＝90°﹣∠G，∠FDH＝90°﹣∠G，∴∠GBH＝∠FDH在△BGH和△DFH中，，∴△BGH≌△DFH（AAS），∴BG＝DF，∴BE＝FD，∵BE＝，∴DF＝2，＝×2×＝5，∴S△BDF故答案为：5．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝x2y3•2x2•y4+（﹣3xy2）•xy ＝x4y7﹣3x2y3；（2）原式＝4x2﹣1﹣2（x2﹣2x+1）＝4x2﹣1﹣2x2+4x﹣2＝2x2+4x﹣3．16．解：（1）（1﹣）÷＝＝x；（2）（1+）÷•＝＝＝﹣2．17．（1）证明：设小正方形的边长为1，由题意，AC﹣＝5，AB＝＝，BC＝＝2，∴AC2＝AB2+BC2，∴∠ABC＝90°，即△ABC是直角三角形．（2）解：如图2，图3中，三角形即为所求．18．证明：（1）∵BM⊥直线l，CN⊥直线l，∴∠AMB＝∠CNA＝90°，在Rt△AMB和Rt△CNA中，，∴Rt△AMB≌Rt△CNA（HL）；（2）由（1）得：Rt△AMB≌Rt△CNA，∴∠BAM＝∠ACN，∵∠CAN+∠ACN＝90°，∴∠CAN+∠BAM＝90°，∴∠BAC＝180°﹣90°＝90°．19．解：（1）这次活动共抽查的学生人数为232÷40%＝580（名）；故答案为：580；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；故答案为：108°；（3）“一般”的学生人数为580﹣92﹣174﹣232＝82（名），将条形统计图补充完整如图：20．解：（1）1+2+22+23＝1+2+4+8＝15，故答案为：15；（2）设S＝1+5+52+53+ (510)则5S＝5+52+53+ (511)∴5S﹣S＝511﹣1，∴4S＝511﹣1，∴S＝，即1+5+52+53+…+510＝；（3）设S＝1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020，则10S＝10﹣102+103﹣104+105﹣…﹣102020+102021，∴S+10S＝1+102021，∴11S＝1+102021，∴S＝，∴1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020﹣＝﹣＝．21．解：（1）学校C会受噪声影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC＝CD×AB，∴150×200＝250×CD，∴CD＝＝120（m），∵拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域，∴学校C会受噪声影响．（2）当EC＝130m，FC＝130m时，正好影响C学校，∵ED＝（m），∴EF＝100（m），∵拖拉机的行驶速度为每分钟50米，∴100÷50＝2（分钟），即拖拉机噪声影响该学校持续的时间有2分钟．22．证明：∵∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，∴∠DOP＝∠EOP＝60°，∵∠DPO＝∠PEO＝90°，∴∠DPO＝∠EPO＝30°，在Rt△DPO中，∠DPO＝30°，Rt△PEO中，∠EPO＝30°，∴OP＝2OD，OP＝2OE，∴OD+OE＝OP；（2）结论OD+OE＝OP成立．理由如下：在OB上截取ON＝OP，连接PN，∵∠PON＝60°，∴△PON为等边三角形，∴OP＝PN，∠PNE＝60°，∵∠DOP＝60°，∴∠DOP＝∠ENP，∵∠ODP+∠OEP＝180°，∠OEP+∠PEN＝180°，∴∠ODP＝∠PEN，∴△DOP≌△ENP（AAS），∴OD＝EN，OP＝PN，∴OD+OE＝OE+EN＝ON，∴OD+OE＝OP．23．解：（1）∵4a2＝（2a）2，9＝32，∴k＝±2×2×3＝±12，故答案为：±12；（2）∵x2+y2+＝2x+y，∴x2﹣2x+1+y2﹣y+＝0，∴（x﹣1）2+（y﹣）2＝0，∴x﹣1＝0，y﹣＝0，解得：x＝1，y＝．24．解：（1）BC＝DC+EC，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝EC+CD，故答案为：BC＝DC+EC；（2）BD2+CD2＝2AD2，理由如下：如图②，连接CE，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠B，∴∠DCE＝90°，∴CE2+CD2＝ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2＝ED2，又AD＝AE，∴BD2+CD2＝2AD2；（3）如图③，作AE⊥AD，使AE＝AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE＝12，∵∠ADC＝45°，∠EDA＝45°，∴∠EDC＝90°，∴DE2＝CE2﹣CD2＝122﹣42＝128，∵∠DAE＝90°，AD2+AE2＝2AD2＝128，∴AD＝8。
华东师大版八年级数学上册期末试卷(及答案)
华东师大版八年级数学上册期末试卷(及答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（）A．2-B．2 C．12-D．122．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－63．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．已知关于x的分式方程21mx-+=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．分解因式：22a4a2-+=__________．3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。
华师大版八年级(上)期末数学试卷及答案
华师大版八年级（上）期末数学试卷及答案一、选择题1．（3分）计算的结果是（）A．±3B．3C．3D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a2﹣a2＝2B．（2a2）2＝2a4C．a6÷a3＝a2D．a3•a2＝a53．（3分）已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%4．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD的长是（）A．6B．C．D．5．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．607．（3分）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（）A．36B．24C．18D．168．（3分）如图①，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线BD，FH剪开，拼成如图②所示的四边形KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且四边形KLMN的面积为52，则正方形EFGH的面积是（）A．24B．25C．26D．27二、填空题9．（3分）如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．10．（3分）若矩形的面积为a2+ab，长为a+b，则宽为．11．（3分）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为．12．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）＝．13．（3分）如图，某县对辖内的50所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A、B、C、D四等，绘制了扇形统计图，则该县被考核的学校中取得D等成绩的有所．14．（3分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．三、解答题15．计算：4a2b•（﹣ab2）3÷（2ab）16．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）17．分解因式：2m3﹣8mn218．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝，b＝﹣1．19．如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：（1）以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上；（2）与△ABC全等，且不与△ABC重合．20．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4）．（1）求原来的二次三项式；（2）将（1）中的二次三项式分解因式．21．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．22．如图，AB＝AD．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AC＝9，AD＝12，BE＝15，请你判断△ABE的形状并说明理由．23．为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是；这20天中，行人交通违章7次的有天．（2）这20天中，行人交通违章6次的有天；请把图2中的频数直方图补充完整．（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．24．在等腰三角形ABC中，（1）若∠A＝110°，则∠B＝度；（2）若∠A＝40°，则∠B＝度．通过上述解答，发现∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝α，求∠B的度数（用含α的式子表示）．请你根据∠B的度数的个数探索α的取值范围．25．感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．（1）求证：△ACB≌△BED；（2）△BCD的面积为（用含m的式子表示）．拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为；若BC＝m，则△BCD的面积为（用含m的式子表示）．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：＝＝3，故选：B．2．【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；B、（2a2）2＝4a4，故此选项错误；C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；D、a3•a2＝a5，正确．故选：D．3．【解答】解：在﹣，π，﹣，1，2中，π，2都是无理数，共2个，∴无理数出现的频率为＝40%．故选：B4．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝6，△ABC的面积＝×AB×CD＝×AC×BC，即×10×CD＝×8×6，解得，CD＝，故选：C．5．【解答】解：由题意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．6．【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝5，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝45，故选：C．7．【解答】解：∵直线ME为线段AB的垂直平分线，∴MA＝MB（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），又直线NF为线段BC的垂直平分线，∴NB＝NC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），∴△BMN的周长＝BM+MN+BN＝AM+MN+NC＝AC＝24（等量代换），故选：B．8．【解答】解：如图，设PM＝PL＝NR＝KR＝a，正方形ORQP的边长为b．由题意：a2+b2+（a+b）（a﹣b）＝52，∴a2＝26，∴正方形EFGH的面积＝a2＝26，故选：C．二、填空题9．【解答】解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2510．【解答】解：矩形的宽＝（a2+ab）÷（a+b）＝a，故答案为：a．11．【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，所以其另一边只能是6，故其周长为6+6+3＝15．故答案为15．12．【解答】解：由题意可知：原式＝1﹣i2＝1﹣（﹣1）＝2故答案为：213．【解答】解：50×（1﹣25%﹣65%﹣6%）＝2（所）；故答案为：2．14．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和＝49cm2．故答案为：49cm2．三、解答题15．【解答】解：原式＝4a2b•（﹣a3b6）÷（2ab）＝﹣4a5b7÷（2ab）＝﹣2a4b6．16．【解答】解：原式＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3＝a3﹣b3．17．【解答】解：2m3﹣8mn2＝2m（m2﹣4n2）＝2m（m﹣2n）（m+2n）．18．【解答】解：原式＝a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2＝4ab﹣5b2，当a＝，b＝﹣1时，原式＝﹣2﹣5＝﹣7．19．【解答】解：如图所示，△ABD和△ABE即为所求．20．【解答】解：（1）3（x﹣1）（x﹣9）＝3x2﹣30x+27，3（x﹣2）（x﹣4）＝3x2﹣18x+24，根据题意得：原来的多项式为3x2﹣18x+27；（2）原式＝3（x2﹣6x+9）＝3（x﹣3）2．21．【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+62＝（10﹣x）2．解得：x＝3.2答：折断处离地面的高度是3.2尺．22．【解答】（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）．（2）解：结论△ABE是直角三角形．理由：∵AB＝AD＝12，AE＝AC＝9，BE＝15，∴AB2+AE2＝122+92＝225，BE2＝225，∴AB2+AE2＝BE2，∴∠BAE＝90°，∴△BAE是直角三角形．23．【解答】解：（1）由折线图知，第13天，这一路口的行人交通违章次数是8，这20天中，行人交通违章7次的有6天，故答案为：8，6；（2）这20天中，行人交通违章6次的有5天，补全直方图如图2所示：故答案为：5；（3）扇形统计图如图3所示，违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数为：360°×15%＝54°．24．【解答】解：（1）∵∠A＝110°＞90°，∴∠A为顶角，∴∠B＝∠C＝35°；故答案为：35；（2）若∠A为顶角，则∠B＝（180°﹣∠A）＝70°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝180°﹣2×40°＝100°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝40°；故∠B＝70或100或40；分两种情况：①当90°≤α＜180°时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0°＜α＜90°时，若∠A为顶角，则∠B＝（180°﹣α）＝90°﹣；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝（180﹣2α）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝α．当90°﹣≠180°﹣2α且180°﹣2α≠α且90°﹣≠α，即α≠60°时，∠B有三个不同的度数．∴当0°＜α＜90°且α≠60°时，∠B有三个不同的度数．综上所述，当90°≤α＜180°时，∠B的度数只有一个；当0°＜α＜90°且α≠60°时，∠B有三个不同的度数．25．【解答】感知：证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴CA＝CB＝m，∠A＝∠ABC＝45°，由旋转的性质可知，BA＝BD，∠ABD＝90°，∴∠DBE＝45°，在△ACB和△DEB中，，∴△ACB≌△BED（AAS）（2）∵△ACB≌△BED∴DE＝BC＝m∴S△BCD＝BC×ED＝m2，故答案为：m2，拓展：作DG⊥CB交CB的延长线于G，∵∠ABD＝90°，∴∠ABC+∠DBG＝90°，又∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠DBG，在△ACB和△BGD中，，∴△ACB≌△BGD（AAS），∴BC＝DG＝m∴S△BCD＝BC×DG＝m2，应用：作AN⊥BC于N，DM⊥BC交CB的延长线于M，∴∠ANB＝∠M＝90°，BN＝BC＝4．∴∠NAB+∠ABN＝90°．∵∠ABD＝90°，∴∠ABN+∠DBM＝90°，∴∠NAB＝∠MBD．∵线段BD是由线段AB旋转得到的，∴AB＝BD．在△AFB和△BED中，，∴△ANB≌△BMD（AAS），∴BN＝DM＝BC＝4．∴S△BCD＝BC•DM＝×8×4＝16，若BC＝m，则BN＝DM＝BC＝m，∴S△BCD＝BC•DM＝×m×m＝m2故答案为：16，m2．。
华东师大版八年级数学上册期末考试及完整答案
华东师大版八年级数学上册期末考试及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13x x =，则x=__________2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．4的平方根是．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若5DE=，则GE的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111xx x-=--（2）31523162x x-=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-+=．3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、B6、D7、C8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0或1.2、22()1y x =-+3、±2．4、20°.5、49136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）4．5、CD 的长为3cm.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。