四川省成都市金牛区2020届九年级上学期期末考试数学试题答案
C．菱形
D．不能确定
8．已知反比例函数 y 1 ，下列结论：①图象必经过点（﹣1，1）；②图象分布在第二， x
四象限；③在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大．其中正确的结论有（ A ）个．
A．3
B．2
C．1
D．0
9．由于受猪瘟的影响，今年 9 月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克 23
轴与 x 轴交于点 D，若点 P 为 y 轴上的一个动点，连接 PD，则 10 PC+PD 的最小值为 10
3 10
．
5
第 25 题图
二、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分） 26.（本题 8 分）成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为 20 元/件，试营销阶段 发现：当销售单价是 30 元时，每天的销售量为 200 件；销售单价每上涨 2 元，每天的销 售量就减少 10 件.这种纪念品的销售单价为 x（元）. （1）试确定日销售量 y（台）与销售单价为 x（元）之间的函数关系式； （2）若要求每天的销售量不少于 15 件，且每件纪念品的利润至少为 30 元，则当销售单
∴ AD 2 3, AC 4 3 ,
∴ SABC
14 2
3 6 12
3;
ii）当∠COD=90°时，
∵OB=OC=4,∴△OBC 是等腰直角三角形，∴ BC 4 2 ， 延长 AO 交 BC 于点 M,
则由前面可知:AM⊥BC,∴ MO 2 2 ,∴ AM 4 2 2 ，
∴ AD CD 7，即 1 AD2 7 , 3
∴ AD 21 （舍负）
（2）②∵△ODC 为直角三角形,∠DCO 不可能等于 90°. ∴i）当∠ODC=90°时， 由于∠ACO=∠ACF，∴OD=DF=2,BD=6,∴AD=CD ∴ AD CD AD2 6 2 12 ,
2
=42
（3）设点 P（0，n）
则
SAOP
1 2
OP
xA
1 2
n
4
2n
∵ SAOC
1 OC 2
yA
1 610 2
30 ，
∴ 2 n 30 ，∴ n 15
∴P1（0，15）或 P2（0，-15）
20.（本题 10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，⊙O 是△ABC 的外接圆，连结 OA、OB、 OC，延长 BO 与 AC 交于点 D，与⊙O 交于点 F，延长 BA 到点 G，使得∠BGF＝∠GBC， 连接 FG. （1）求证：FG 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为 4 ①且 OD=3，求 AD 的长度； ②当△OCD 是直角三角形时,求△ABC 的面积.
- 5x 350 x 20 30
15
∴ 50 x 67 ∵-5<0 且对称轴为：直线 x=45， ∴抛物线开口向下，在对称轴的右侧，w 随着 x 的增大而减小. ∴当 x=50 时，w 取最大值为 3000 元. 答：当销售单价定为 50 元时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为 3000 元.
tan48°≈1.11， 3 ≈1.73)
解：过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，
则 BE=CD=12m,
在 Rt∆BDE 中，∠BDE=30°，
∵tan∠BDE= BE ，∴tan30°= 12 3 ，∴DE=12 3 m.
DE
DE 3
在 Rt∆ADE 中，∠ADE=42°，
∵tan∠ADE= AE ，∴tan42°= AE 0.9 ，∴AE=12 3 0.9 18.68 m，
第 10 题图
A．180°﹣α
B．180°﹣2α
C．75°+α
D．3α
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. 将抛物线 y＝x2 向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，则得到的抛物线解析式是
y＝（x+3）2﹣2 ．(结果写成顶点式） 12. 已知 m、n 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两根，则 m+n+mn= -1 . 13. 如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，OC=2cm，∠ABO=30°，则菱形 ABCD 的面积是 8 3 cm2 .
A 卷（共 100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ C ）
A．
B．
C．
D．
2．已知 x：y＝3：2，则下列各式中正确的是（ A ）
A． ＝
B． ＝
C． ＝
D． ＝
3. Rt△ABC 中，∠C＝90°，b＝
A．
B．
，c＝4，则 cosB 的值是（ D ）
围是 a 17 且a 2
.
8
23. 如图，正方形 ABOC 与正方形 EFCD 的边 OC、CD 均在 x 轴上，点 F 在 AC 边上，反
比例函数 y k 的图象经过点 A、E，且 SOAE 3，则 k= 6 .
x
第 23 题图
24.在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字 0，1，2，3，4 的小球，它们除数字不同
（2）连接 AO，求△AOB 的面积； （3）在 y 轴上有一点 P，使得 S△AOP=S△AOC，求出点 P 的坐标.
解：（1）作 BD⊥x 轴于 D，垂足为 D，
∵B（﹣10，﹣4），
∴k＝ xB yB ＝40，
∴反比例函数的解析式为： ；
当 x＝4 时，y＝10，即 a=10. ∴A（4，10）代入 y＝kx+b 中，
价定为多少时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？ 解：（1） y 200 x 30 10 5x 350 ；
2 （2）设每天的销售利润为 w 元.
则 w x 20 5x 350 -5x2 450x 7000
-5x 452 3125
A．
B．
C．
D．
6．如图，△ABC 的面积为 12，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，则△ADE 的面积为（ D ）
A．6
B．5
C．4
D．3
7. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DE∥AC，AE∥BD．则四边形 AODE
一定是（ B ）
第 7 题图
A．正方形
B．矩形
DE
12 3
∴AB=AE+BE=18.68+12 31m.
答：这个小组测得大楼 AB 的高度是 31m.
19.（本题 10 分）如图，已知点 A（4，a）、B（-10，﹣4）是一次函数 y=kx+b 图象与反比
例函数 y m 图象的交点，且一次函数与 x 轴交于 C 点. x
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
第 13 题图
14. 如图，△ABC 与△ADB 中，∠ABC＝∠ADB＝90°，∠C＝∠ABD，AC＝5，AB＝4，AD
的长为
．
第 14 题图
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分) 15.（每小题 6 分，共 12 分）
（1）计算： tan 45 - 12 20190 4sin 60
∴
4k b 10 10k b
4
，解得
k b
1 6
，
∴一次函数的解析式为：y＝x+6；
（2）∵y＝x+6，∴令 y＝0，则 x=-6，∴C（-6，0）
∴OC=6，
∴ SAOB SBOC SAOC
=
1 2
OC
BD
1 2
OC
y
A
= 1 6 4 10
C．
D．
第 3 题图
4. 由二次函数 y＝3（x﹣4）2﹣2 可知（ B ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线 x＝4
C．其顶点坐标为（4，2）
D．当 x<4 时，y 随 x 的增大而增大
5. 书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著
的概率是（ C ）
（2）①连接 CF， 则∠ACF=∠ABF，
易证：△ABO≌△ACO,∴∠ABO=∠BAO=∠CAO=∠ACO
∴∠CAO=∠ACF，∴AO∥CF ∴ AD OD ,
CD DF
∵半径是 4，OD=3,∴DF=1，BD=7,
∴ AD 3,即 CD= 1 AD
CD
3
又由相交弦定理可得： AD CD BD DF
÷
+ 的值．
解：原式＝
x y2 x5x 4y
5x x
4y y
x2
x
y
= x y x2 y
x
x
=1+x
当 x＝ 3 ，y＝1 时
原式＝1 3 ．
17.（本小题 8 分）如图，在 10×10 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，建立如图 所示的坐标系.
（1）若将△ABC 沿 x 轴对折得到△A1B1C1，则 C1 的坐标为 （4，-1） ． （2）以点 B 为位似中心，将△ABC 各边放大为原来的 2 倍，得到△A2BC2，请在这个网 格中画出△A2BC2． （3）若小明蒙上眼睛在一定距离外，向 10×10 的正方形网格内掷小石子，则刚好掷入△ A2BC2 的概率是多少？（未掷入图形内则不计次数，重掷一次）
元，连续两次上涨 a%后，售价上升到每千克 40 元，则下列方程中正确的是（ A ）
四川省成都市2020版九年级上学期数学期末考试试卷B卷
四川省成都市2020版九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若m、n是方程x2-x-2010=0的两根．则代数式（m2-2m-2010）（-n2+2n+2010）的值（）A . -2010B . 2010C . 0D . 12. （2分）关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根， ( < )，则下列不符合题意的是（）A . 3< < <5B . 3< <5<C . <2< <5D . <3且>53. （2分） (2020八上·杭州月考) 如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（）A . ∠E＝67.5B . ∠AMF＝∠AFMC . BF＝2CDD . BD＝AB+AF4. （2分） (2019八上·柳江期中) 如图，在中，，是边上的高，点、是三等分点，若的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·古冶模拟) 下列说法正确的是（）A . “蒙上眼睛射击正中靶心”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面朝上的概率为”说明掷一枚质地均匀的硬币10次，必有5次正面朝上C . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是3”这一事件发生的频率稳定在附近D . 为了解某种节能灯的使用寿命，应选择全面调查6. （2分）若反比例函数经过点（1，2），则下列点也在此函数图象上的是（）A . （1，-2）B . （-1，﹣2）C . （0，﹣1）D . （﹣1，﹣1）7. （2分）已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A . （2，-1）或（-2，1）B . （8，-4）或（-8，4）C . （2，-1）D . （8，-4）8. （2分）(2019·高阳模拟) 如图所示，已知△ABC中，BC＝12，BC边上的高h＝6，D为BC上一点，EF∥BC ，交AB于点E ，交AC于点F ，设点E到边BC的距离为x ．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·北京期末) 方程的根的情况是（）A . 有两个相等实数根B . 有两个不相等实数根C . 没有实数根D . 无法判断10. （2分） (2017九上·河东开学考) 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·邢台模拟) 若x2+x﹣1=（x+ ）2+a，则a=________．12. （1分） (2019九上·会昌期中) 二次函数y=﹣x2﹣2x+3的顶点坐标为________．13. （1分）(2020·昌吉模拟) 如图所示，反比例函数在第一象限内分支上有一动点A，连接AO 并延长与另一分支交于点B，以AB为边作一个等边△ABC，使得点C落在第四象限内.在点A运动过程中，直接写出△ABC面积的最小值________.14. （1分） (2017九下·六盘水开学考) 随机抛掷一枚均匀的硬币两次，落地后两次都正面朝上的概率是________．15. （1分） (2020八下·龙湖期末) 如图，矩形纸片ABCD中，已知 AD＝8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE ，且 EF＝3，则 AB 的长为________．三、解答题 (共8题；共72分)16. （10分） (2019八下·北京期末) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.17. （6分） (2019九上·温州期中) 国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).（1）请直接写出y关于x之间的关系式________；（2）设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断:当x取何值时,P的值最大？最大值是多少？（3）若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(元)的取值范围是________.(可借助二次函数的图象直接写出答案)18. （10分）(2019·瑞安模拟) 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查（四个层次为：A，非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同），并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题：（1）本次被抽查的居民人数是________人，将条形统计图补充完整.________（2）图中∠α的度数是________度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有________人（3）据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.19. （5分）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）20. （10分）(2019·江陵模拟) 如图.六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹.（1）在图（1）中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）________.21. （10分）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；图甲(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．图乙22. （11分）(2019·萧山模拟) 如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N.（1）图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给于证明.（2）设DM＝x，OA＝R，求R关于x 的函数关系式；是否存在整数R，使得正方形ABCD内部的扇形OAM围成的圆锥底面周长为π？若存在请求出此时DM的长；不存在，请说明理由.（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由.23. （10分）(2015·义乌) 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点．（1）若四边形OABC为矩形，如图1，①求点B的坐标；②若BQ：BP=1：2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F．若B1E：B1F=1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共72分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、。
四川省成都市2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷
四川省成都市2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·海淀月考) 若关于的方程有一个根为，则的值为（）．A . -4B . -2C . 2D . 42. （2分）已知⊙O的半径是6，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相交C . 相离D . 无法确定3. （2分）(2019·泸西模拟) 关于x的一元二次方程x2+3x﹣1＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定4. （2分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 65. （2分）边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（）cm．A . 4πB . 3πC . 2πD . π6. （2分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 87. （2分）用配方法将化成的形式为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·达州模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）A . x＜﹣4或x＞2B . ﹣4≤x≤2C . x≤﹣4或x≥2D . ﹣4＜x＜29. （2分） (2016八上·吴江期中) 如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60°，点B旋转到点B′的位置，已知AB=6，则图中阴影部分的面积为（）A . 6πB . 5πC . 4πD . 3π10. （2分）小张同学说出了二次函数的两个条件：（1 ）当x＜1时，y随x的增大而增大；（2 ）函数图象经过点（﹣2，4）．则符合条件的二次函数表达式可以是（）A . y=﹣（x﹣1）2﹣5B . y=2（x﹣1）2﹣14C . y=﹣（x+1）2+5D . y=﹣（x﹣2）2+20二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·阜宁模拟) 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=________．12. （1分）因式分解：6a2﹣3a=________ ．13. （1分）(2017·延边模拟) 如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形，则扇形的圆心角∠DAB的度数是________度．（结果保留π）14. （1分）在﹣1，0，，，π，0.101101110中任取一个数，取到无理数的概率是________．15. （1分）(2016·昆都仑模拟) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=________．16. （1分）如图，△ABC中，∠A+∠C=2∠B，∠A=30°，则∠C=________；若AB=6，则BC=________．17. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为________.18. （1分）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆的直径为2米，则圆心O所经过的路线长是________ 米．三、解答题 (共8题；共95分)19. （5分）如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B 分别是小正方形的顶点，求扇形OAB的弧长，周长和面积．（结果保留根号及π）．20. （20分）(2016·深圳模拟) 如图1是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图2．（1）该班有________多少名学生；（2）补上人数分布直方图的空缺部分；（3）若全年级有800人，估计该年级步行有________名学生．21. （10分）(2018·通辽) 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．22. （10分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？23. （10分）(2018·灌南模拟) 已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=________；（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；（3）如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由．24. （10分） (2017九下·佛冈期中) 如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．（1）当t=1时，求线段DP的长；（2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；（3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．25. （15分）(2017·官渡模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．26. （15分）(2018·温州模拟) 如图，抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E、F，点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线MN 交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧）.设点P的纵坐标为t..（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标.（2）当点P位于EF的中点时，求点M的坐标.（3）① 点P在线段DE上运动时，当时，求t的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共95分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
四川省成都市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
四川省成都市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019九上·江岸月考) 已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 22. （1分）(2018·聊城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2017九上·吴兴期中) 已知⊙O的半径为4，若点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P 与⊙O的位置关系为（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 以上都不对4. （1分） (2018九上·武汉月考) 在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，则a的取值范围是（）A . a＜0B . －3＜a＜0C .D .5. （1分）(2016·沈阳) “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A . 确定事件B . 必然事件C . 不可能事件D . 不确定事件6. （1分） (2016九上·南开期中) 如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm7. （1分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A . k＞B . k＞且k≠0C . k＜D . k≥且k≠08. （1分） (2017九上·江北期中) 如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③④9. （1分） (2018九上·兴义期末) 兴义市2014年财政总收入为60亿元，2016年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（）A . 60(1+x)2=80B . (60+x％)2=80C . 60(1+x)(1+2x)2=80D . 60(1+x％)2=-8010. （1分） (2019八上·海州期中) 如图3，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，若PC=4，则PD等于（）A . 1B . 3C . 4D . 211. （1分）如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么，图形所在平面内，可作为旋转中心的点有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+a的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·宁津模拟) 若方程 x2﹣4x﹣1=0 的两根分别是x1 ， x2 ，则x12+x22=________．14. （1分） (2016九上·昆明期中) 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是________．15. （1分） (2016九上·越秀期末) 从点A（-2，4）、B（-2，-4）、C（1，-8）中任取一个点，则该点在的图像上的概率是________．16. （1分） (2018九上·哈尔滨月考) 袋中有同样大小的5个球，其中3个红球，2个白球，从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是________．17. （1分）如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面圆半径为________ ．18. （1分）如图，绕着顶点B顺时针旋转得，连结CD，若，，则的度数是________．三、解答题 (共8题；共16分)19. （1分） (2017八下·萧山期中) 用适当方法解方程：用适当方法解方程：（1）（2）20. （2分） (2016九上·利津期中) 已知二次函数y=﹣x2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．21. （2分） (2020九上·路桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2).（1）画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'（2）求点C在旋转过程中所经过的路径的长.22. （2分）如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线交于点B（2，1），过点P（p，p﹣1）（p＞1且p≠2）作x轴的平行线分别交曲线和于点M，N．（1）求m的值及直线l的解析式；（2）是否存在实数p，使得△AMN与△AMP的面积相等？若存在，求出所以满足条件的p的值；若不存在，说明理由．23. （1分）(2014·杭州) 一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出的值．24. （3分） (2018九上·衢州期中) 某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？25. （2分）(2017·成武模拟) 综合题（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，求证：△DOE是等腰直角三角形；（2）如图2，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，AE是⊙O的切线，∠CAE=60°，求∠D的度数．26. （3分）(2016·云南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（﹣4，0），B（0，4），且点B是抛物线的顶点．（1）求直线AB和抛物线的解析式．（2）点P是直线上方抛物线上的一点，求当△PAB面积最大时点P的坐标．（3）M是直线AB上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共16分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
四川省2020届九年级数学上学期期末试题
(第7题图）B'A'AB C九年级数学上学期期末试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个A 、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、42、解方程)15(3)15(22-=-x x 的最适当方法是（ ）A 、直接开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法3、二次函数7)3(2++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（-3，7） B ．（3，7） C ．（-3，-7） D ．（3，-7） 4、下列事件中，是不可能事件的是( )A 、买一张电影票，座位号是奇数B 、射击运动员射击一次，命中9环C 、明天会下雨D 、度量三角形的内角和，结果为360o5、如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=( ) A 、30° B 、40° C 、 50° D 、 60°6、下列语句中，正确的是（ ）A 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
B 、平分弦的直径垂直于弦。
C 、长度相等的两条弧相等。
D 、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
7、如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△C B A '',已知AC=6,BC=4,则线段AB 扫过的图形的面积为( ) A 、32π B 、310π C 、6π D 、38π。
8、若函数m x x y +--=822的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，若（第5题图）OBCA221-<<x x ，则（ ）A ．21y y <B ．21y y >C ．21y y =D ．1y 、2y 的大小不确定9、如图，直线AB 、CD 、BC 分别与⊙O 相切于E 、G 、F ，且AB ∥CD, 若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG 的长等于（ ） A 、13 B 、12 C 、11 D 、10 10、已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1 、 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含。
成都市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/102021/5/102021/5/10Monday, May 10, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月10日 星期一 2021/5/102021/5/102021/5/10
• No，I don’t. No，I don’t. I have some grapes.
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Let’s write and say.
A (an) ，a (an) ,do you have a（an） ？
Yes，I do. Yes, I do. I have a （an）
.
， ，do you have any
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/102021/5/10May 10, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/10
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规则：A学生猜B学生卡片上的东西，如A没 猜中，则A到讲台前展示卡片，让大家擦擦他 的礼物是什么。每人两次机会，如果两次都 猜不中，则请这位同学告诉我们礼物是什么。
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考考你
some和any都表示一些。
你会选吗？
1.I have A bananas. A some B any
2.Do you have B bananas? A some B any
2020九年级上册数学期末试卷及答案
2020九年级上册数学期末试卷及答案一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是准确的，注意能够用多种不同的方法来选择准确答案．1．二次函数y=3x2的图象向左平移一个单位后函数解析式为（）A． y=3x2+1 B． y=3x2﹣1 C． y=3（x﹣1）2 D． y=3（x+1）2考点：二次函数图象与几何变换．分析：直接利用二次函数平移规律，左加右减进而得出答案．解答：解：∵二次函数y=3x2的图象向左平移一个单位，∴平移后函数解析式为：y=3（x+1）2．故选：D．点评：此题主要考查了二次函数平移变换，准确把握平移规律是解题关键．2．如图是画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（）A．（ +1）a B．（﹣1）a C．（3﹣）a D．（﹣2）a考点：黄金分割．专题：计算题．分析：直接根据黄金分割的定义求解．解答：解：∵点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，∴BE= AB= 2a=（﹣1）a．故选B．点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC （AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC= AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体考点：简单几何体的三视图．专题：应用题．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项准确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；故选C．点评：本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象水平．4．△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（）A． B． C． D．考点：垂径定理；勾股定理．分析：在Rt△ABC中，由勾股定理可直接求得AB的长；过C作CM⊥AB，交AB于点M，由垂径定理可得M为AE的中点，在Rt△ACM中，根据勾股定理得AM的长，从而得到AE的长．解答：解：在Rt△ABC中，∵AC=3，BC=4，∴AB= =5．过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，由垂径定理可得M为AE的中点，∵S△ABC= ACBC= ABCM，且AC=3，BC=4，AB=5，∴CM= ，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，解得：AM= ，∴AE=2AM= ．故选C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．5．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A． B． C． D．。
四川省2020届九年级数学上学期期末测试试题
九年级数学上学期期末测试试题试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页， 第Ⅰ卷(选择题)答案填涂在机读卡上，第Ⅱ卷(非选择题)写在答题卡上. 满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1. 计算：=︒-︒30cos 230cot A ．332-B. 63- C. 0 D.33 2. 用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为A ．6)2(2=+xB ．9)2(2=+x C ．6)1(2=-x D ．9)1(2=-x3. 在ABC ∆中，A 、B 为锐角，且有B SinA cos =，则这个三角形是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形4. 关于x 的方程01)2(2=++-+m x m x 有两个相等的实数根，则=mA ．0B ．8C ．224±D ．0或85．如图，D 是BC 上的点，BAC ADC ∠=∠，则下列结论正确的是 A. ABC ∆∽DAB ∆ B. ABC ∆∽DAC ∆ C. ABD ∆∽ACD ∆ D. 以上都不对6. 已知关于x 的方程02=++a bx x 的一个根是a -)0(≠a ，则=-b a A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 7. 当0<a 时，=-|4|2a aA ．a B. a - C. a 3 D. a 3-8. 如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠30A ，AB CD ⊥于点D . 则BCD ∆与ABC ∆的周长之比为 A ．2:1 B ．3:1 C ．4:1 D ．5:19．抛两枚相同的硬币，落地后出现一正一反的概率是A.21 B. 31 C. 41 D. 3210. 已知ABC ∆中，高2=AD ，2=BD ，32=CD ，则=∠BAC A. ︒105 B. ︒15 C. ︒105或︒15 D. ︒60 11. 抛物线c bx x y ++=2的图象如图所示，若0<y ，则x 的取值范围是A ．41<<-xB ．31<<-xC ．1-<x 或4>xD ．1-<x 或3>x12. 如图，直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α= A ．21B.23C.25D.55二、填空题（共24分，每小题3分） 13．方程022=-x x 的解为 .14．等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为 .15．若关于x 的方程062=-+mx x 的一个根为2，则=m ______，另一根是 ______．16．如图，ABC ∆中，过AB 的中点F 作BC DE ⊥，垂足为E ，交CA 的延长线于点D . 若3=EF ，4=BE ，︒=∠45C ，则=FE DF : .17. 若120132012-=m ，则=--23420122m m m ________．18. 已知菱形ABCD 的边长是8，点E 在直线AD 上，若3=DE ，连接BE 与对角线AC 相交于点F ，则=AF FC :________． 19. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列结论：①042>-ac b ；②0<abc ；③08>+c a ；④039<++c b a . 请你将正确结论的番号都写出来 （写错一个不得分）.20. 如图，等边ABC ∆的边长为1．取BC 中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边形EDAF，它EBC的面积记作1S ；取BE 中点1E ，作11D E ∥FB ，11F E ∥EF ， 得到四边形111FF D E ，它的面积记作2S ；……；照此规律作 下去，则=2013S ______.三、（共24分，每小题8分） 21．计算：344832714122--+ 22．先化简，再计算：)12(122x x x xx x --÷+-，其中x 是方程0222=--x x 的正数根． 23．如图，路灯)(P 距地面8米，身高6.1米的小明从距路灯的底部)(C 20米的A 点，沿AC 所在的直线行走14米到达B 点，此时小明在路灯下身影的长度 是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？四、（共40分，每小题10分）24．一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是14． （1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？25．如图，某船由西向东航行，在点A 测得小岛P 在北偏东︒60，船行了10海里后到达点B ，这时测得小岛P 在北偏东︒45. 由于以小岛P 为圆心，16海里为 半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，请 你通过计算，说明有没有触礁的危险？ （供选用数据：414.12=，732.13=）26．已知关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有两个实数根1x 、2x .（1）求k 的取值范围；（2）若1||2121-=+x x x x ，求k 的值．C27．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件. （1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元? 五、（共26分，第1小题12分，第2小题14分）28. 如图，ABC ∆是等边三角形，CE 是外角平分线，点D 在AC 上，连接BD 并延长交CE 于点E .（1）求证：ABD ∆∽CED ∆；（2）若6=AB ，CD AD 2=，求BE 的长．29．如图, 已知抛物线c bx x y ++=221与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A 、B ，点A 的坐标为2(，)0，点C 的坐标为0(，)1-. (1）求抛物线的解析式；(2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作⊥DE x 轴于点D ，连结DC ，当DCE ∆的面积最大时，求点D 的坐标；(3）在直线BC 上是否存在一点P ，使A C P ∆是以C 为顶角的等腰三角形，若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由.xCF22)解：= …11-x （4分），方程的正根为31+（6分），…33（8分）23）解：…BF BF +=66.18，5.1=BF （3分），AEAE+=206.18，5=AE （6分），身影缩短了3.5米(8分)（2）利润为y ，)44)(520(x x y -+=，当20=x 时，利润最大2880（10分）五、（共26分） 28）解：（1）证明略（5分），（2）作H BF CH 于⊥，…3=CE （7分），233603=︒=Sin EH ，2360cos 3=︒=CH （9分），…73=BE （12分） 29）解：（1）121212--=x x y （4分），(2）设点D 的坐标为（m ，0） (0＜m ＜2） 由OC DE AO AD ::=，得2/)2(m DE -=， 41)1(412+--=m s ，)0,1(D （9分）(3）存在，得点B （－1，0），C （0，－1），BC 的解析式为1--=x y （11分）…)1210,210(1--P ，)1210,210(2--P （14分）。
四川省成都市2020版九年级上学期期末数学试卷B卷
四川省成都市2020版九年级上学期期末数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·绍兴月考) 二次函数y=(x-1)2+2的最小值是（）A . 2B . 1C . -1D . -22. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A . 3B .C .D . 23. （2分）(2018·咸安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC 沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）A .B . 2C . 2D . 34. （2分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）A .B .C .D . 15. （2分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为（）米．A . 200B . 200C . 100D . 1007. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC 相似，则这样的P点共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）抛物线y=5(x-1)2的对称轴是（）A . 直线x=-1B . 直线x=1C . y轴D . x轴9. （2分）(2013·河池) 如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3 cm，则弦AB的长为（）A . 9cmB . 3 cmC . cmD . cm10. （2分）在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则cos A的值是（）A .B .C .D .二、认真填一填 (共6题；共8分)11. （1分） (2016九上·太原期末) 一个不透明的袋子中有1个白球、3个黄球和2个红球，这些球除颜色外都相同.将袋子中的球搅拌均匀，从中一次随机摸出两个球都是黄球的概率为________.12. （1分）已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是________厘米．13. （2分）已知正整数a满足不等式组（x为未知数）无解，则a的值为________ ；函数y=（3﹣a）x2﹣x﹣3图象与x轴的交点坐标为________14. （1分）如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为，深为．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现将斜坡的坡度设计为，则的长为________ ．15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=________ .16. （2分）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=________ ；当1＜x＜2时，y随x的增大而________ （填写“增大”或“减小”）．三、全面答一答 (共7题；共80分)17. （15分） (2018九上·武昌期中) 抛物线y=x2+（2t﹣2）x+t2﹣2t﹣3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C.（1）如图1，当t=0时，连接AC、BC，求△ABC的面积；（2）如图2，在（1）的条件下，若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且∠PCB+∠CAB=135°，求P点坐标；（3）如图3，当﹣1＜t＜3时，若Q是抛物线上A、C之间的一点（不与A、C重合），直线QA、QB分别交y 轴于D、E两点.在Q点运动过程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD.若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.18. （5分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A （3，2）、B（1，3）．（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1 ．（2）填空：点A1的坐标为．（3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积．19. （10分）已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．SA'>”不对，理由为：根据规则：每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．①求证：OD⊥BC；②求EF 的长．20. （15分）(2013·百色) 如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：y=x2+3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C2 ． C2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线C2的解析式；（2）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．21. （15分） (2019九上·崇明期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC ，垂足为D ，点P是边AB上的一个动点，过点P作PF∥AC交线段BD于点F ，作PG⊥AB交AD于点E ，交线段CD于点G ，设BP=x.（1）用含x的代数式表示线段DG的长；（2）设△DEF的面积为 y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）△PEF能否为直角三角形？如果能，求出BP的长；如果不能，请说明理由.22. （15分）(2017·江阴模拟) 如图（1）如图①，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB，并说明理由；（2）如图②，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB＜∠ACB，画出∠APB，并说明理由；问题解决：（3）如图③，已知足球球门宽AB约为5 米，一球员从距B点5 米的C点（点A、B、C均在球场底线上），沿与AC成45°角的CD方向带球．试问，该球员能否在射线CD上找到一点P，使得点P为最佳射门点（即∠APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由．23. （5分）(2014·杭州) 复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共80分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、。
成都市实验中学2020年数学九年级上册期末试题及答案
成都市实验中学2020年数学九年级上册期末试题及答案一、选择题1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．极差2．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ） A ．13B ．512C ．12D ．13．如图，ABC ∆与A B C '''∆是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ∆的面积是6，则A B C '''∆的面积为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．244．如图，已知一组平行线a ∥b ∥c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8，则EF ＝（ ）A ．4.4B ．4C ．3.4D ．2.45．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧BC 上一点，如果∠AOB ＝58º，那么∠ADC 的度数为（ ）A ．32ºB ．29ºC ．58ºD ．116º6．如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，C 是⊙O 上一点．若∠OAC ＝16°，∠OBC ＝54°，则∠AOB 的大小是（ ）A ．70°B ．72°C ．74°D ．76°7．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数8．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（ ） A ．16B ．13C ．12D ．239．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m≥1B ．m≤1C ．m ＞1D ．m ＜110．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为k 2cm ，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为'k 2cm ，那么'k 与k 的大小关系是（ ）A ．'k k >B ．'k k <C ．'k k =D ．无法判断11．如图1，在菱形ABCD 中，∠A ＝120°，点E 是BC 边的中点，点P 是对角线BD 上一动点，设PD 的长度为x ，PE 与PC 的长度和为y ，图2是y 关于x 的函数图象，其中H 是图象上的最低点，则a +b 的值为（ ）A ．3B ．234C 1433D 223312．O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定13．二次函数y =()21x ++2的顶点是( )A ．(1，2)B ．(1，−2)C ．(−1，2)D ．(−1，−2) 14．抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）A ．(2，3)B ．(﹣2，3)C ．(2，﹣3)D ．(﹣2，﹣3) 15．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．2(1)6x -=B ．2(1)6x +=C ．2(1)9x +=D ．2(1)9x -=二、填空题16．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_________m.17．已知小明身高1.8m ，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为0.6m .若当他把手臂竖直举起时，测得影长为0.78m ，则小明举起的手臂超出头顶______m .18．将边长分别为2cm ，3cm ，4cm 的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______2cm .19．在一块边长为30 cm 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm 的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．20．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，点E 、F 分别在BC 、CD 上，若AE=5，∠EAF=45°，则AF 的长为_____．21．一元二次方程x 2﹣4=0的解是．_________22．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm ，高为8cm ，则圆锥的侧面积为_____cm 2．（结果保留π）23．已知关于x 的方程a （x +m ）2+b ＝0（a 、b 、m 为常数，a ≠0）的解是x 1＝2，x 2＝﹣1，那么方程a （x +m +2）2+b ＝0的解_____．24．如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是___________°．25．数据1、2、3、2、4的众数是______．26．如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，则∠CAD ＝_____．27．用配方法解一元二次方程2430x x +-=，配方后的方程为2(2)x n +=，则n 的值为______.28．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm ，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径为__________cm ．29．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．30．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h （m ）与飞行时间t （s ）满足函数表达式21220h t t =-++，则火箭升空的最大高度是___m三、解答题31．现代城市绿化带在不断扩大，绿化用水的节约是一个非常重要的问题．如图1、图2所示，某喷灌设备由一根高度为0.64 m 的水管和一个旋转喷头组成，水管竖直安装在绿化带地面上，旋转喷头安装在水管顶部（水管顶部和旋转喷头口之间的长度、水管在喷灌区域上的占地面积均忽略不计），旋转喷头可以向周围喷出多种抛物线形水柱，从而在绿化带上喷灌出一块圆形区域．现测得喷的最远的水柱在距离水管的水平距离3 m 处达到最高，高度为1 m ． （1）求喷灌出的圆形区域的半径；（2）在边长为16 m 的正方形绿化带上固定安装三个该设备，喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗？如果可以，请说明理由；如果不可以，假设水管可以上下调整高度，求水管高度为多少时，喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带．（以上需要画出示意图，并有必要的计算、推理过程）32．如图，以AB 边为直径的⊙O 经过点P ，C 是⊙O 上一点，连结PC 交AB 于点E ，且∠ACP =60°，PA =PD ．（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若点C 是弧AB 的中点，已知AB =4，求CE •CP 的值．33．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点及点O 都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）．（1）以点O 为位似中心，在网格区域内画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 位似（A ′、B ′、C ′分别为A 、B 、C 的对应点），且位似比为2：1； （2）△A ′B ′C ′的面积为 个平方单位；（3）若网格中有一格点D ′（异于点C ′），且△A ′B ′D ′的面积等于△A ′B ′C ′的面积，请在图中标出所有符合条件的点D ′．（如果这样的点D ′不止一个，请用D 1′、D 2′、…、D n ′标出）34．已知二次函数223y x x =--+的图象和x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，点P是直线AC 上方的抛物线上的动点.(1)求直线AC 的解析式.(2)当P 是抛物线顶点时，求APC ∆面积. (3)在P 点运动过程中，求APC ∆面积的最大值. 35．如图，O 的半径为23AB 是O 的直径，F 是O 上一点，连接FO 、FB .C 为劣弧BF 的中点，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ，CD 交FB 于点E ，//CG FB ，交AB 的延长线于点G .（1）求证：CG 是O 的切线；（2）连接BC ，若//BC OF ，如图2. ①求CE 的长；②图中阴影部分的面积等于_________.四、压轴题36．如图，在四边形ABCD 中，9054ABC BCD AB BC cm CD cm ∠=∠=︒===，，点P 从点C 出发以1/cm s 的速度沿CB 向点B 匀速移动，点M 从点A 出发以15/cm s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，点N 从点D 出发以/acm s 的速度沿DC 向点C 匀速移动．点P M N 、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts ． （1）如图①，①当a 为何值时，点P B M 、、为顶点的三角形与PCN △全等?并求出相应的t 的值； ②连接AP BD 、交于点E ，当AP BD ⊥时，求出t 的值； （2）如图②，连接AN MD 、交于点F ．当3883a t ==，时，证明：ADF CDF S S ∆∆=．37．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB ＝8，点C 在半径OA 上（点C 与点O 、A 不重合），过点C 作AB 的垂线交⊙O 于点D ，连结OD ，过点B 作OD 的平行线交⊙O 于点E 、交射线CD 于点F ．（1）若ED ＝BE ，求∠F 的度数：（2）设线段OC ＝a ，求线段BE 和EF 的长（用含a 的代数式表示）； （3）设点C 关于直线OD 的对称点为P ，若△PBE 为等腰三角形，求OC 的长． 38．某校网球队教练对球员进行接球训练，教练每次发球的高度、位置都一致．教练站在球场正中间端点A 的水平距离为x 米，与地面的距离为y 米，运行时间为t 秒，经过多次测试，得到如下部分数据： t 秒 0 1.5 2.5 4 6.5 7.5 9 … x 米 0 4 8 10 12 16 20 … y 米24.565.8465.844.562…（2）网球落在地面时，与端点A 的水平距离是多少？ （3）网球落在地面上弹起后，y 与x 满足()256y a x k =-+①用含a 的代数式表示k ；②球网高度为1.2米，球场长24米，弹起后是否存在唯一击球点，可以将球沿直线扣杀到A 点，若有请求出a 的值，若没有请说明理由．39．如图，在平面直角坐标系中，直线l 分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，∠BAO = 30°．抛物线y = ax 2 + bx + 1（a < 0）经过点A ，B ，过抛物线上一点C （点C 在直线l 上方）作CD ∥BO 交直线l 于点D ，四边形OBCD 是菱形．动点M 在x 轴上从点E （3，0）向终点A 匀速运动，同时，动点N 在直线l 上从某一点G 向终点D 匀速运动，它们同时到达终点．（1）求点D 的坐标和抛物线的函数表达式． （2）当点M 运动到点O 时，点N 恰好与点B 重合．①过点E 作x 轴的垂线交直线l 于点F ，当点N 在线段FD 上时，设EM = m ，FN = n ，求n 关于m 的函数表达式．②求△NEM 面积S 关于m 的函数表达式以及S 的最大值．40．如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴的两个交点分别为(1,0)A ，(30)B ，．抛物线的对称轴和x 轴交于点M ．（1）求这条抛物线对应函数的表达式；（2）若P 点在该抛物线上，求当PAB △的面积为8时，求点P 的坐标．（3）点G 是抛物线上一个动点，点E 从点B 出发，沿x 轴的负半轴运动，速度为每秒1个单位，同时点F 由点M 出发，沿对称轴向下运动，速度为每秒2个单位，设运动的时间为t ．①若点G 到AE 和MF 距离相等，直接写出点G 的坐标．②点C 是抛物线的对称轴上的一个动点，以FG 和FC 为边做矩形FGDC ，直接写出点E 恰好为矩形FGDC 的对角线交点时t 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少． 故选：C ．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、极差、方差的意义，掌握相关知识点是解答此题的关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据随机事件A 的概率P(A)=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用红灯亮的时间除以以上三种灯亮的总时间，即可得出答案. 【详解】解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒， ∴红灯的概率是：301302552=++.故答案为：C. 【点睛】本题考查的知识点是简单事件的概率问题，熟记概率公式是解题的关键.3．D解析：D 【解析】 【分析】根据位似图形的性质，再结合点A 与点A '的坐标关系可得出两个三角形的相似比，再根据面积比等于相似比的平方即可得出答案. 【详解】解：∵△ABC 与△A B C '''是以坐标原点O 为位似中心的位似图形,且A 为O A '的中心， ∴△ABC 与△A B C '''的相似比为：1：2； ∵位似图形的面积比等于相似比的平方，∴△A B C '''的面积等于4倍的△ABC 的面积，即4624⨯=. 故答案为：D. 【点睛】本题考查的知识点是位似图形的性质，位似是特殊的相似，熟记位似图形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.4．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可． 【详解】 解：∵a ∥b ∥c ，∴AB DE BC EF=,∵AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8,∴1.5 1.82EF= , ∴EF=2.4故选：D．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键．5．B解析：B【解析】【分析】根据垂径定理可得AB AC=，根据圆周角定理可得∠AOB=2∠ADC，进而可得答案．【详解】解：∵OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，∴AB AC=，∴∠ADC=12∠AOB=29°.故选B.【点睛】此题主要考查了圆周角定理和垂径定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．6．D解析：D【解析】【分析】连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠OCA=16°；∠OBC=∠OCB=54°求出∠ACB 的度数，然后根据同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解．【详解】解：连接OC∵OA=OC，OB=OC∴∠OAC=∠OCA=16°；∠OBC=∠OCB=54°∴∠ACB=∠OCB-∠OCA=54°-16°=38°∴∠AOB=2∠ACB=76°故选：D【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，掌握相关性质定理是本题的解题关键.7．A解析：A【解析】【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．【详解】平均数，众数，中位数都是反映数字集中趋势的数量，方差是反映数据离散水平的数据，也就会说反映数据稳定程度的数据是方差故选A考点：方差8．D解析：D【解析】【分析】根据概率公式直接计算即可．【详解】解：在这6张卡片中，偶数有4张，所以抽到偶数的概率是46＝23，故选：D．【点睛】本题主要考查了随机事件的概率，随机事件A的概率P（A） 事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，灵活利用概率公式是解题的关键.9．D解析：D【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出实数m 的取值范围．详解：∵方程2x 2x m 0-+=有两个不相同的实数根，∴()2240m =-->，解得：m ＜1．故选D ．点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键． 10．B解析：B【解析】【分析】设该班的人数有n 人，除小明外，其他人的身高为x 1，x 2……x n-1，根据平均数的定义可知：算上小明后，平均身高仍为172cm ，然后根据方差公式比较大小即可．【详解】解：设该班的人数有n 人，除小明外，其他人的身高为x 1，x 2……x n-1，根据平均数的定义可知：算上小明后，平均身高仍为172cm 根据方差公式：()()()22212111721721721n k x x x n -⎡⎤=-+-++-⎣⎦- ()()()()2222'1211172172172172172n x x k x n -⎡⎤=-+-++-+-⎣⎦ ()()()2221211172172172n x x x n -⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ∵111n n <- ∴()()()()()()222222121121111721721721721721721n n x x x x x x n n --⎡⎤⎡⎤-+-++-<-+-++-⎣⎦⎣⎦-即'k k <故选B ．【点睛】 此题考查的是比较方差的大小，掌握方差公式是解决此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】由A 、C 关于BD 对称，推出PA ＝PC ，推出PC +PE ＝PA +PE ，推出当A 、P 、E 共线时，PE +PC 的值最小，观察图象可知，当点P 与B 重合时，PE +PC ＝6，推出BE ＝CE ＝2，AB ＝BC ＝4，分别求出PE +PC 的最小值，PD 的长即可解决问题．【详解】解：∵在菱形ABCD 中，∠A ＝120°，点E 是BC 边的中点，∴易证AE ⊥BC ，∵A 、C 关于BD 对称，∴PA ＝PC ，∴PC +PE ＝PA +PE ，∴当A 、P 、E 共线时，PE +PC 的值最小，即AE 的长．观察图象可知，当点P 与B 重合时，PE +PC ＝6，∴BE ＝CE ＝2，AB ＝BC ＝4，∴在Rt △AEB 中，BE ＝∴PC +PE 的最小值为∴点H 的纵坐标a ＝∵BC ∥AD ， ∴AD PD BE PB= ＝2，∵BD ＝∴PD ＝233⨯=∴点H 的横坐标b ，∴a +b ＝=； 故选C ．【点睛】 本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．12．A解析：A【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系可知，圆的半径大于直线到圆距离，则直线l 与O 的位置关系是相交．【详解】∵⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故选A．【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，直接根据直线和圆的位置关系解答即可．13．C解析：C【解析】【分析】x++2的顶点坐标．因为顶点式y=a（x-h）2+k，其顶点坐标是（h，k），即可求出y=()21【详解】x++2是顶点式，解：∵二次函数y=()21∴顶点坐标为：(−1，2)；故选：C.【点睛】此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标，此题型是中考中考查重点，同学们应熟练掌握．14．A解析：A【解析】【分析】根据抛物线的顶点式可直接得到顶点坐标.【详解】解：y＝（x﹣2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选：A．【点睛】本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标，顶点式y=（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h，难度不大.15．A解析：A【解析】【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【详解】方程移项得：x2−2x＝5，配方得：x2−2x＋1＝6，即（x−1）2＝6．故选：A．【点睛】此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题16．7【解析】设树的高度为m ，由相似可得，解得，所以树的高度为7m解析：7【解析】设树的高度为x m ，由相似可得6157262x +==，解得7x =，所以树的高度为7m 17．54【解析】【分析】在同一时刻，物体的高度和影长成比例，根据此规律列方程求解.【详解】解：设小明举起的手臂超出头顶xm,根据题意得，，解得x=0.54即举起的手臂超出头顶0.54m解析：54【解析】【分析】在同一时刻，物体的高度和影长成比例，根据此规律列方程求解.【详解】解：设小明举起的手臂超出头顶xm,根据题意得，1.8 1.80.60.78x ， 解得x=0.54即举起的手臂超出头顶0.54m.故答案为：0.54.【点睛】本题考查同一时刻物体的高度和影长成比例的投影规律，根据规律列比例式求解是解答此题的关键.，18．【解析】【分析】首先对图中各点进行标注，阴影部分的面积等于正方形BEFL 的面积减去梯形BENK的面积，再利用相似三角形的性质求出BK、EN的长从而求出梯形的面积即可得出答案.【详解】解：如解析：13 3【解析】【分析】首先对图中各点进行标注，阴影部分的面积等于正方形BEFL的面积减去梯形BENK的面积，再利用相似三角形的性质求出BK、EN的长从而求出梯形的面积即可得出答案.【详解】解：如图所示，∵四边形MEGH为正方形，∴NE GH∴△AEN~△AHG∴NE:GH=AE:AG∵AE=2+3=5，AG=2+3+4=9,GH=4∴NE:4=5:9∴NE=20 9同理可求BK=8 9梯形BENK的面积：1208143 2993⎛⎫⨯+⨯=⎪⎝⎭∴阴影部分的面积：1413 3333⨯-=故答案为：13 3.【点睛】本题主要考查的知识点是图形面积的计算以及相似三角形判定及其性质，根据相似的性质求出相应的边长是解答本题的关键.19．【解析】分别计算半径为10cm的圆的面积和边长为30cm的正方形ABCD的面积，然后计算即可求出飞镖落在圆内的概率；【详解】解：（1）∵半径为10cm的圆的面积=π•102=100解析：9π【解析】【分析】分别计算半径为10cm的圆的面积和边长为30cm的正方形ABCD的面积，然后计算SS半圆正方形即可求出飞镖落在圆内的概率；【详解】解：（1）∵半径为10cm的圆的面积=π•102=100πcm2，边长为30cm的正方形ABCD的面积=302=900cm2，∴P（飞镖落在圆内）=100==9009SSππ半圆正方形，故答案为：9π.【点睛】本题考查了几何概率，掌握概率=相应的面积与总面积之比是解题的关键．20．【解析】分析：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的解析：410【解析】分析：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=2x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长．详解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴2x，AN=4﹣x，∴AM=BM=1，∵AB=2，∴BE=1，∴=∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴AM ME FN AN=，=，解得：x=4 3∴=故答案为3．点睛：本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，21．x=±2【解析】移项得x2=4，∴x=±2．故答案是：x=±2．解析：x=±2【解析】移项得x2=4，∴x=±2．故答案是：x=±2．22．60π【解析】试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.由题意得圆锥的母线长∴圆锥的侧面积．考点：勾股定理，圆锥的侧面积点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧解析：60π【解析】试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.由题意得圆锥的母线长∴圆锥的侧面积．考点：勾股定理，圆锥的侧面积点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线. 23．x3＝0，x4＝﹣3．【解析】【分析】把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．【详解】解：∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，（a，m，解析：x3＝0，x4＝﹣3．【解析】【分析】把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．【详解】解：∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，（a，m，b均为常数，a≠0），∴方程a（x+m+2）2+b＝0变形为a[（x+2）+m]2+b＝0，即此方程中x+2＝2或x+2＝﹣1，解得x＝0或x＝﹣3．故答案为：x3＝0，x4＝﹣3．【点睛】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是熟知整体法的应用.24．54【解析】【分析】连接AD，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C =108°，求得∠ABD=72°，由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=1解析：54【解析】【分析】连接AD，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=18°，于是得到结论．【详解】连接AD，∵AF是⊙O的直径，∴∠ADF=90°，∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，∴∠ABC=∠C=108°，∴∠ABD=72°，∴∠F=∠ABD=72°，∴∠FAD=18°，∴∠CDF=∠DAF=18°，∴∠BDF=36°+18°=54°，故答案为54．【点睛】本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题．25．2【解析】【分析】根据众数的定义直接解答即可．【详解】解：数据1、2、3、2、4中，∵数字2出现了两次，出现次数最多，∴2是众数，故答案为：2．【点睛】此题考查了众数，掌握众数的解析：2【解析】【分析】根据众数的定义直接解答即可．【详解】解：数据1、2、3、2、4中，∵数字2出现了两次，出现次数最多，∴2是众数，故答案为：2．【点睛】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．26．36°．【解析】【分析】由正五边形的性质得出∠BAE=(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出 ==，由圆周角定理即可得出答案．【详解】∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，解析：36°．【解析】【分析】由正五边形的性质得出∠BAE=15(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出BC=CD=DE，由圆周角定理即可得出答案．【详解】∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，∴∠BAE=15(n﹣2)×180°=15(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，∴BC=CD=DE，∴∠CAD=13×108°=36°；故答案为：36°．【点睛】本题主要考查了正多边形和圆的关系，以及圆周角定理的应用；熟练掌握正五边形的性质和圆周角定理是解题的关键．27．7【解析】【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n的值.【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴；故答案为：7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟解析：7【解析】【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n 的值.【详解】解：∵2430x x +-=，∴243x x +=，∴2447x x ++=，∴2(2)7x +=，∴7n =；故答案为：7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法的步骤. 28．1【解析】【分析】（1）根据，求出扇形弧长，即圆锥底面周长；（2）根据，即，求圆锥底面半径．【详解】该圆锥的底面半径=故答案为：1．【点睛】圆锥的侧面展开图是扇形，解题关键是理解扇解析：1【解析】【分析】（1）根据180n R l π=，求出扇形弧长，即圆锥底面周长； （2）根据2C r π=，即2C r π=，求圆锥底面半径． 【详解】该圆锥的底面半径=()1203=11802cm ππ⋅⋅ 故答案为：1．【点睛】 圆锥的侧面展开图是扇形，解题关键是理解扇形弧长就是圆锥底面周长．29．4π【解析】【分析】直接利用弧长公式计算即可求解．【详解】l ＝＝4π，故答案为：4π．【点睛】本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长l ＝（n 是弧所对应的圆心角度数）解析：4π【解析】【分析】直接利用弧长公式计算即可求解．【详解】l ＝6012180π⨯＝4π， 故答案为：4π．【点睛】 本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长l ＝180n r π（n 是弧所对应的圆心角度数） 30．56【解析】【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案．【详解】解：∵==，∵，∴抛物线开口向下，当x=6时，h 取得最大值，火箭能达到最大高度为56m ．故解析：56【解析】【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案．【详解】解：∵21220h t t =-++=2(23636)120t t -+-+-=2(6)56t --+，∵10a =-<，∴抛物线开口向下，当x=6时，h 取得最大值，火箭能达到最大高度为56m ．故答案为：56．【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握配方法及二次函数的性质，是解题的关键．三、解答题31．（1）8m ；（2）不可以，水管高度调整到0.7m ，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据题意设最远的抛物线形水柱的解析式为2(3)1y a x =-+，然后将（0,0.64）代入解析式求得a 的值，然后求解析式y=0时，x 的值，从而求得半径；（2）利用圆与圆的位置关系结合正方形，作出三个等圆覆盖正方形的图形，然后利用勾股定理求得圆的半径，从而使问题得解.【详解】解：（1）由题意，设最远的抛物线形水柱的解析式为2(3)1y a x =-+，将（0,0.64）代入解析式，得910.64a += 解得：125a =- ∴最远的抛物线形水柱的解析式为21(3)125y x =--+ 当y=0时，21(3)1025x --+= 解得：128;2x x ==-所以喷灌出的圆形区域的半径为8m ；（2）如图，三个等圆覆盖正方形设圆的半径MN=NB=ME=DE=r ，则AN=16-r,,MD=2r ,AM=16-2r∴在Rt△AMN 中，22216)(162)r r r -+-=（2(16162)2560r r -++=解得：8828221r =+±- （其中882+822116+->，舍去）∴88282218.5r =+--≈设最远的抛物线形水柱的解析式为2(3)1y a x =-+，将（8.5,0）代入25.51=0a +解得: 4=121a -∴24(3)1121y x =--+ 当x=0时，y=850.7121≈ ∴水管高度约为0.7m 时，喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式，根据题意设抛物线为顶点式是本题的解题关键.32．（1）PD 是⊙O 的切线．证明见解析.（2）8.【解析】试题分析：（1）连结OP ，根据圆周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°，然后计算出∠PAD 和∠D 的度数，进而可得∠OPD=90°，从而证明PD 是⊙O 的切线；（2）连结BC ，首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，然后可得AC 长，再证明△CAE ∽△CPA ，进而可得，然后可得CE•CP 的值．试题解析：（1）如图，PD 是⊙O 的切线．证明如下：连结OP ，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP ，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD ，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切线．（2）连结BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵C为弧AB的中点，∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，∵AB=4，AC=Absin45°=．∵∠C=∠C，∠CAB=∠APC，∴△CAE∽△CPA ，∴，∴CP•CE=CA2=（）2=8．考点：相似三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；直线与圆的位置关系；探究型．33．（1）详见解析；（2）10；（3）详见解析【解析】【分析】（1）依据点O为位似中心，且位似比为2：1，即可得到△A′B′C′；（2）依据割补法进行计算，即可得出△A′B′C′的面积；（3）依据△A′B′D′的面积等于△A′B′C′的面积，即可得到所有符合条件的点D′．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）△A′B′C′的面积为4×6﹣12×2×4﹣12×2×4﹣12×2×6＝24﹣4﹣4﹣6＝10；故答案为：10；（3）如图所示，所有符合条件的点D′有5个．。
四川省成都市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
四川省成都市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·滦县期末) 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以2为半径作⊙C，则斜边AB与⊙C的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定2. （2分）(2011·徐州) 平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=﹣图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列说法中，正确的是（）A . “打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C . “明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”D . “掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件4. （2分）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A . 8B . 4C . ﹣4D . ﹣85. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个6. （2分）抛物线y=﹣2x2+3的图象上有两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），若0＜x1＜x2时，则y1、y2的大小是（）A . y1＜y2B . y1＞y2C . 0＜y1＜y2D . 无法判断7. （2分）(2017·巴彦淖尔模拟) 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°8. （2分） (2017九下·海宁开学考) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）A . 2B .C .D .9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）．下列结论：① ＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③x=4是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正确的是（）A . ①③B . ①②④C . ①③④D . ②③④10. （2分）(2018·龙湖模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO= ，其中正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共7题；共11分)11. （5分） (2016八上·兰州期中) 如图：有一个圆柱，底面圆的直径EF= ，高FC=12cm，P为FC的中点，求蚂蚁从E点爬到P点的最短距离是多少？（画出平面图形）12. （1分）(2017·滨湖模拟) 如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN= EF，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是________ cm．13. （1分） (2020九上·岐山期末) 如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y 轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= (x>0)的图象上。