江苏省无锡市2020-2021学年第一学期七年级数学期中考试试题
说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分 16 分）计算：
(1)-8-(-10)-7+(-3)；
(2)5-23÷(-6+4)；
2
31 7 1
(3)( - + )÷(- )；
4 3 6 12
20.(本题满分 6 分)化简 (1)4m+3n-2m-6n
(4)-14- 1 ×[3-(-2)2]-│ 1 -1│.
25.(本题满分 8 分)某医疗器械生产厂生产了广批新型医疗产品，现有两种销售方案： 方案一:在下一个生产周期开始时售出该批医疗产品，可获利 5 万元，然后将该批医疗产品 的生产成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利 5 万元进行再投资，到生产周期结束时， 再投资又可获利 3.6%； 方案二:在下一个生产周期结束时售出该批产品，可获利 57800 元，但要花费生产成本的 0.4％ 作为该医疗产品在此生产周期的储存费用. (1)若该批医疗产品的生产成本为 10 万元时， 方案一可获利______________元；方案二可获利______________元. (2)设该批医疗产品的生产成本为 x 元，记方案一的获利为 y1 元方案二的获利为 y2 元，分别 求出 y1、y2 与 x 的关系式. (3)问:当该批医疗产品的生产成本是多少元时，方案一与方案二的获利相同?
2020 年秋学期期中考试试题 2020.11
初一数学
注意：(1)本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上 (2)考试时间为 100 分钟，试卷满分 110 分。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中
只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.-5 的相反数是（ ）
直接填写在答题卡上相应的位置）
11.-2 的倒数是_______.
12.台湾是我国第一大岛屿，面积约为 36000 平方千米，将 36000 用科学记数法表示为
_______.
13.当 x=_______时，代数式 2x+1 与 5x-6 的值互为相反数.
14.绝对值不大于π的所有整数的积等于_______.
的系数为-
3
3
（4）一个有理数不是整数就是分数
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
9.如图，已知 A、B、C、D 在数轴上表示的数分别为 a、b、c、d 且满足│a+1│=│b+1│，
│1-c│=│1-d│，则 a+b+c+d 的值为（ ）
A.1
B.0
C.0.5
D.1
1
10. 如图，有一张边长为 4 米的正方形纸片，第 1 次在纸片的左上角剪去边长为 2 米的小正 方形（如图 1），第 2 次在剩下纸片的上剪去边长为 1 米的正方形纸片（如图 2），第 3 次
9，现以点 C 为折点，将数轴向右对折，点 A 对应的点 A1 落在 B 的右边；如图 2，再以点 B 为折点，将数轴向左折叠，点 A1 对应的点 A2 落在 B 的左边.若 A2、B 之间的距离为 3，则点 C 表示的数为_______.
（图 1）
（图 2）
三、解答题（本大题有 8 小题，共 64 分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字
4
C.4 个
D.5 个
7.若单项式 xym+3 与 xn-1y2 的和仍然是一个单项式，则 m、n 的值是（ ）
A.m=-1,n=1
B.m=-1,n=2
C.m=-2，n=2
D.m=-2，n=1
8.下列说法中正确的个数有（ ）
（1）-a 表示负数；
（2）小于-1 的数的倒数大于其本身
2πx2 y
2
（3）单项式-
6
3
(2)2(2a-3b)-3(2b-3a)
21.(本题满分 6 分)解方程: (1)4x-2=5x+1；
1
(2) x+1=3-x.
2
22.(本题满分 6 分)规定符号(a，b)表示 a,b 两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两 个数中较大的一个.例如(3，1)＝1，[3，1]＝3.
23
(1) 计算:(-2，3)+[- ，- ]；
34
(2) 若(m，m-2)+3[-m，-m-1]＝-5，求 m 的值.
1
23.(本题满分 6 分)已知多项式 M=(2x2+3xy+2y)-2(x2-xy+x- ).
2 1
(1)先简化，再求值，其中 x＝ ，y=-1；
5
(2)若多项式 M 与字母 x 的取值无关，求 y 的值.
3
24.(本题满分 6 分)已知代数式 A、B 满足:A＝-2a2+3ab-1，2A-B＝a2+3ab+1 (1)求 B；(用含 a，b 的代数式表示) (2)请比较 A 与 B 的大小
1
A.
1
B.-
C.-5
D.5
5
5
2.下列各数为无理数的是（ ）
1
A.
3
π
B.
2
C.-1.232332333
.
D.4. 3
3.下列计算正确的是（ ）
A.2ab-2ba=0
B.2a2+3a2=6a2
C.3xy-4xy=-1
D.2x3+3x3=5x6
4.下列是一元一次方程的为（ ）
A.x2-2x=1
B.x+2y=5
C.ax+b=c(a、b、c 为常数)
D.y=1
5.关于 x 的方程 2x+3a=3 的解是 x=3，则 a 的值是（ ）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
6.下列各数:-π，-│-2│，-（-1,），-1.010010001（每两个 1 之间依次加一个 0），-32
中，负数的个数有（ ）
A.2 个
B.3 个
15.已知│a+2│+(b-1)2=0，则(a+b)2020 的值为_______. 16.已知 x2-2x=1，那么 3x2-6x-8 的值为_______.
17.已知(x-2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则 a+b+c+d+e 的值为_______.
18.如图 1，在一条可以折叠的数轴上有点 A，B，C，其中点 A，点 B 表示的数分别为-16 和
26.(本题满分 10 分)如图，一把长度为 5 个单位的直尺 AB 放置在如图所示的数轴上(点 A 在 点 B 左侧)，点 A、B、C 表示的数分别是 a、b、c，若 b、c 同时满足:①c-b＝3；②(b-6)x│b-5│+3 ＝0 是关于的一元一次方程. (1)a=_______，b=_______，c=_______； (2)设直尺以 2 个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点 P 从点 A 出发，以 m 个单位/ 秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为 t 秒. ①若 B、P、C 三点恰好在同一时刻重合，求 m 的值； ②当 t＝1 时，B、P、C 三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有 满足条件的 m 的值.
1
再在剩下纸片的上剪去边长为 米的正方形纸片（如图 3），每次剪去的正方形边长为前一
2
次的一半，记第 n 次剪去的小正方形的面积为 Sn，则 Sn 的值为……（ ）
（图 1）
（图 2）
（图 3）
1 A.（ 2n-1 ）2
1 B.（ 2n-2 ）2
（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需写出解答过程，只赏把答案
2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案
2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案2020-2021学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（人教版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.XXX手机上显示某地“海拔-45米”，这表示此地的海拔高度是（）A．高于海平面45米B．低于海平面-45米C．低于海平面-45米D．低于海平面45米2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A．1B．-1C．3D．-33.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由-3℃到2℃B．气温由-1℃到-6℃C．气温由-1℃到5℃D．气温由4℃到-1℃4.在下列变形中，错误的是（）A．(-2)-3+(-5)=-2-3-5B．(-3)-(-5)=-3+5C．a+(b-c)=a+b-cD．a-(b+c)=a-b-c5.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。
该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球xxxxxxxx光年，质量约为太阳的65亿倍。
则xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．5.5×106C．5.5×107D．55×1066.在代数式①51b；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.下列说法正确的是（）A．-2xy的系数是-2B．x2+x-1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x-5x2+7是二次三项式8.下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x4+x4=2x4C．x3+x3=2x6D．x5+x5=x109.已知m-n=99，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A．100B．98C．-100D．-9810.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形纸卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A。
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
无锡市锡山区天一实验中学2020-2021学年七年级上学期12月数学试卷(含解析版)
第1页（共27页）2020-2021年江苏省无锡市锡山区天一实验中学七年级上学期12月第1次月考数学试卷测试时间： 100 分钟 满分： 110 分一、选择题（每小题只有一个正确选项，本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．如图是一个正方体的展开图，则“祝”字的对面是下列选项中哪一个字( )A ．考B ．试C ．顺D ．利2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( ) A ．若22(1)(1)a x b x +=+，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c = D ．若x y =，则33x y -=-3．如图，能用1∠、ABC ∠、B ∠三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．4．下列语句中：正确的个数有( ) ①画直线3AB cm =；第2页（共27页）②连接点A 与点B 的线段，叫做A 、B 两点之间的距离； ③两条射线组成的图形叫角；④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． A ．0B ．1C ．2D ．35．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画( ) A ．1条 B ．2条C ．3条D ．1条或3条6．已知1x =是方程(2)34263k x k x k -+-=的解，则k 的值是( ) A ．4B ．14-C ．14D ．4-7．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x 尺，则符合题意的方程应为( )A ．114134x x -=-B ．3441x x +=+C ．114134x x +=+D ．3(4)4(1)x x +=+8．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且9AD =，2BD =．若点E 在直线AD 上，且1EA =，则BE 的长为( )A ．4B ．6或8C ．6D ．89．一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示),已知瓶子的底面积为10cm2,请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是()cm3.A. 80B. 70C. 60D. 5010．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边()上．A．AB B．BC C．CD D．DA二．填空题（大题共8小题，每空2分，共18分）11．1.25︒=分，5400''=度．12．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为．13．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是．14．时钟上八点二十的时候，时针与分针所夹钝角的度数是．第3页（共27页）第4页（共27页）15．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．16．若关于x 的方程9143x ax -=+的解为整数，那么满足条件的所有整数a 的和为 ． 17. 某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是 ． 18．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧．:1:2AC CB =，:2:3BD AB =．若12CD =，则AB = ．三．解答题（本大题共9小题，共60分。
江苏省无锡市省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期七年级数学期中考试
省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期初一数学期中考试 2020.11一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．) 1.下列各数中与4相等的是（ ）A.－22B.(－2)2C.－|－4|D.－(+4)2.下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 2x+3y=5xyB.5x －3x=2xC.7y 2－5y 2=2D. 9a 2b －4a 2 b=5a 2b3.下列结论正确的是（ ）A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0除以任何数都得0D.两个有理数的和一定大于每一个加数4.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x++--中，单项式的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.65.数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，C ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|,那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间，靠近点BD.点B 与点C 之间，靠近点C6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A. x=－4,y=－2B.x=3, y=3C.x=2,y=4D.x=4,y=07.设m 为一个有理数，则|m|－m 一定是（ ）A.负数B.正数C.非负数D.08.如图:已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边（ ）A. DAB. CDC. BCD.AB二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答．题卷上相应的位置．．．．．．．．） 9.单项式237x y z π-的是系数 ，次数是 。
10.()()22111n n +-+-= (n 为正整数).11.5G 是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，正常下载 一部高清电影约需1秒.将1300000用科学记数法表示为 。
2020-2021学年江苏省无锡市江阴市长山中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)(附答案详解)
2020-2021学年江苏省无锡市江阴市长山中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 比−3大2的数是( )A. −5B. −1C. 1D. 52. 下列一组数：−8、2.7、−312、π3、0.66666…、0.2、0.080080008…，其中无理数的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 33. 把(+5)−(+3)−(−1)+(−5)写成省略括号的和的形式是( )A. −5−3+1−5B. 5−3−1−5C. 5+3+1−5D. 5−3+1−54. 下列比较大小正确的是( )A. −(−21)<+(−21)B. −|−1012|>823 C. −|−7|=−(−723)D. −56<−455. 绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是( )A. 9B. −9C. 6D. 06. 如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，下列式子中不正确的是( )A. a +b <0B. a −b <0C. −a +b >0D. |b|>|a|7. 下列结论正确的是( )A. 无限不循环小数叫做无理数B. 有理数包括正数和负数C. 0是最小的整数D. 两个有理数的和一定大于每一个加数8. 对于任意有理数a ，下列结论正确的是( )A. |a|是正数B. −a 是负数C. −|a|是负数D. −|a|不一定是负数9. 已知a 是任意有理数，则|−a|−a 的值是( )A. 必大于零B. 必小于零C. 必不大于零D. 必不小于零10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0−9和字母A−F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=20+6，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等．由上可知，在十六进制中，2×F=()十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415A. 30B. 1EC. E1D. 2F二、填空题（本大题共8小题，共20.0分）11.如果电梯上升5米，记作+5米，那么−8米表示______ ．12.−(+3)是______的相反数．13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14.比较大小：(1)−|−2|______ −(−2)；(2)−45______ −34．15.若|−a|=4，则a=______；若−x=x，则x=______．16.已知|a|=2，|b|=4，若|a−b|=a−b，则a+b的值等于______．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______．18.a是不为1的有理数，我们把11−a 称为的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.已知a1=−13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，是a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2019=______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；(3)若A、B两点分别从(2)中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距5个单位长度？四、解答题（本大题共7小题，共43.0分） 20. 把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，π2，227，+(−4)，−234，−(−3 )，0.25555…，−0.030030003… (1)分数集合：{______ …} (2)非负整数集合：{______ …} (3)有理数集合：{______…}．21. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．(友情提醒，用原来的数表示哦！)−|−2.5|，112，0，−(−212)，−(+1,5)22. 计算：(1)−7+13−6+20；(2)−0.5−(−314)+2.75−(+712)； (3)(13−521+314)×(−42)；(4)(−513)÷(+43)−34×(−215)+3715÷(−43)； (5)(−1992425)×5(用简便方法计算)；(6)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2].23. 阅读下面的例题：我们知道|x|=2，则x =±2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题． (1)|x +3|=2，则x =______； (2)5−|x −4|=2，则x =______．24. 2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米)： 14，−9，18，−7，13，−6，10，−5问：(1)B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．(1)化简：|a|=______|b|=______；(2)比较大小a−c______0，a+b______0.(3)将a，b，c，−a，−b，−c按从小到大的顺序，用“<”号连接．26.如图，直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(1)把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______；(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，−1，+3，−4，−3．①第几次滚动后，A点距离原点最近？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：−3+2=−(3−2)=−1.故选B ．有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减． 解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．2.【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 【解答】解：π3、0.080080008…是无理数， 故选：C ．3.【答案】D【解析】解：原式=(+5)+(−3)+(+1)+(−5)=5−3+1−5． 故选：D ．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 必须统一成加法后，才能省略括号和加号．4.【答案】D【解析】解：A 、∵−(−21)=21，+(−21)=−21，21>−21，∴−(−21)>+(−21)，故选项错误；B 、∵−|−1012|=−1012，−1012<823，∴−|−1012|>8，故选项错误；C 、∵−|−7|=−7，−(−723)=723，−7<723，∴−|−7|<−(−723)，故选项错误；D、−56<−45是正确的．故选：D．先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．此题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查绝对值和有理数的加法，属于基础题．绝对值大于1且小于5的所有的整数为−2、−3、−4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为−2、−3、−4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较，有理数的加减等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力．根据数轴得出a<0<b，且|a|>|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项．【解答】解：由数轴可知：a<0<b，且|a|>|b|，A.a+b<0，正确，故本选项不符合题意；B.a−b=a+(−b)<0，正确，故本选项不符合题意；C.−a+b>0，正确，故本选项不符合题意；D.|b|<|a|，错误，故本选项符合题意，故选D．【解析】解：A、无限不循环小数叫做无理数，正确，故本选项符合题意；B、有理数包括正有理数、0和负有理数，不正确，故本选项不符合题意；C、0不是最小的整数，没有最小的整数，不正确，故本选项不符合题意；D、一个数同0相加仍得这个数，所以两个有理数的和不一定大于每一个加数，不正确，故本选项不符合题意．故选：A．根据有理数、无理数、整数及有理数的加法法则判断即可．本题考查了有理数、无理数、整数及有理数的加法法则，属于基础知识，需牢固掌握．8.【答案】D【解析】解：A、a=0时，|a|=0，故A错误；B、a≤0，−a≥0，故B错误；C、a=0时，−|a|=0，故C错误；D、a=0时，−|a|=0，−|a|不一定是负数，故D正确；故选：D．根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，可得答案．本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意−a不一定是负数．9.【答案】D【解析】解：当a≥0时，|−a|−a=0，当a<0时，|−a|−a=−2a>0，则|−a|−a的值只可能是正数或0，即：|−a|−a的值必不小于零，故选：D．根据绝对值的性质直接判断即可．此题主要考查了绝对值的性质，能够根据绝对值的性质正确地判断解答此题的关键．【解析】解：2×F对应的十进制中的2×15=30=16+14，而14对应的十六进制中的E，∴2×F=1E．故选B．解题的关键是明白十六进制的每个数对应的十进制的那个数，要进位时是满十六才进位．本题属于新定义的问题，注意按照例子直接套用即可．11.【答案】电梯下降8米【解析】解：“正”和“负”相对，∵电梯上升5米，记作+5米，∴−8表示电梯下降8米．故答案为：电梯下降8米．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】3【解析】解：−(+3)去括号后为−3，根据概念−(+3)是3的相反数．根据相反数的定义即可求出．要熟练掌握去括号法则．13.【答案】−3【解析】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7−4=0，解得x=−3．故答案为：−3此题可借助数轴用数形结合的方法求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14.【答案】(1)<；(2)<；【解析】解：(1)∵−|−2|=−2，−(−2)=2，−2<2，∴−|−2|<−(−2)；(2)∵|−45|=0.8，|−34|=0.75，0.8>0.75，∴−45<−34．故答案为<；<．【分析】(1)先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；(2)根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可．考查有理数的大小比较；判断出数的具体值再进行比较是解决本题的必经途径；掌握数的比较方法是解决本题的关键．15.【答案】±40【解析】解：因为|−a|=4，则a=±4；因为−x=x，则x=0；故答案为：±4；0．根据绝对值解答即可．此题考查绝对值，关键是根据绝对值解答．16.【答案】−2或−6【解析】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a−b|=a−b，∴a−b>0，∴a>b，∴a=2，b=−4，或a=−2，b=−4．(1)a=2，b=−4时，a+b=2+(−4)=−2．(2)a=−2，b=−4时，a+b=−2+(−4)=−6．故答案为：−2或−6．根据：|a|=2，|b|=4，可得：a=±2，b=±4，再根据|a−b|=a−b，可得：a−b>0，据此求出a+b的值等于多少即可．此题主要考查了有理数的加法法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．17.【答案】−22【解析】解：把x=−1代入计算程序中得：(−1)×6−(−2)=−6+2=−4>−5，把x=−4代入计算程序中得：(−4)×6−(−2)=−24+2=−22<−5，则最后输出的结果是−22，故答案为：−22把x=−1代入计算程序中计算得到结果，判断与−5大小即可确定出最后输出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】4【解析】解：根据差倒数定义，a1=−13，a2=11−(−13)=34，a3=11−34=4，a4=11−4=−13，可知3个数为一循环，∴2019÷3余数为0，∴则a2019=a3=4，故答案为4．根据差倒数定义，经过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律答题即可．本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．19.【答案】解：(1)设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t个单位长度．依题意有：3t×3+2t×3=15，解得t=1，答：点A的速度为每秒3个单位长度，点B的速度为每秒2个单位长度．(2)3×3=9，2×3=6，画图：；(3)设x秒时，点A、B之间相距5个单位长度．①根据题意，得3x−2x=15−5，解得：x=10，②根据题意，得3x−2x=15+5，解得：x=20，③2x+3x=15+5，解得：x=4，④2x+3x=15−5，解得：x=2，即运动2秒、4秒、10秒或20秒时，点A、B之间相距5个单位长度．【解析】(1)设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t个单位长度，由题意得：点A运动的距离+点B运动的距离=15，根据等量关系，列出方程，再解方程即可；(2)求得A、B两点运动到3秒时对应的数值，进一步标出即可；(3)设x秒时，点A、B之间相距5个单位长度，根据题意，得①3x−2x=15−5；②3x−2x=15+5；③2x+3x=15+5；④2x+3x=15−5，四种情况，分别进行解答．题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．20.【答案】(1)5.2，227，−234，0.25555；(2)0，−(−3)；(3)5.2，0，227，+(−4)，−234，−(−3)，0.25555. 【解析】解：(1)分数集合：{5.2,227,−234,0.25555…}，(2)非负整数集合：{0,−(−3 )}，(3)有理数集合：{5.2,0，227，+(−4)，−234，−(−3 )，0.25555…}， 故答案为：(1)5.2，227，−234，0.25555； (2)0，−(−3)；(3)5.2，0，227，+(−4)，−234，−(−3)，0.25555. 【分析】按照有理数的分类填写： 有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数． 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21.【答案】解：−|−2.5|<−(+1.5)<0<112<−(−212).【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可． 此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22.【答案】解：(1)−7+13−6+20=6−6+20=20．(2)−0.5−(−314)+2.75−(+712)=[−0.5−(+712)]+[−(−314)+2.75]=−8+6=−2．(3)(13−521+314)×(−42)=13×(−42)−521×(−42)+314×(−42) =−14+10−9=−13．(4)(−513)÷(+43)−34×(−215)+3715÷(−43)=(−513)×34−34×(−215)−3715×34=34×[(−513)−(−215)−3715] =34×(−823) =−132．(5)(−1992425)×5 =(−200+125)×5 =(−200)×5+125×5 =−1000+15=−99945．(6)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]=−1−12×13×(−7)=−1+7 6=16．【解析】(1)从左向右依次计算即可．(2)应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．(3)(4)(5)根据乘法分配律计算即可．(6)首先计算乘方和小括号、中括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法、减法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23.【答案】−5或−11或7【解析】解：(1)因为)|x+3|=2，则x=−5或−1；(2)因为5−|x−4|=2，可得：|x−4|=3，解得：x=1或7；故答案为：(1)−5或−1(2)1或7(1)根据绝对值解答即可；(2)根据绝对值的非负性解答即可．此题考查绝对值，关键是根据绝对值的非负性和概念解答．24.【答案】解：(1)∵14+(−9)+18+(−7)+13+(−6)+10+(−5)=28∴B地在A地的东面，与A地相28千米；(2)(14+9+18+7+13+6+10+5)×0.5−30=82×0.5−30=41−30=11(升)．答：途中至少需要补充11升油．【解析】(1)将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；(2)将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．25.【答案】a−b><【解析】解：∵c<b<0<a，|c|>|b|>|a|，∴(1)|a|=a，|b|=−b；(2)a−c>0，a+b<0；(3)将a，b，c，−a，−b，−c按从小到大的顺序排列为：c<b<−a<a<−b<−c，故答案为：a，−b，>，<．(1)首先确定a、b的范围，再根据绝对值的性质化简即可；(2)根据a、b、c的的范围即可得到结论．(3)利用数轴判定大小即可．本题考查数轴、绝对值、互为相反数等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题．26.【答案】π【解析】(1)π，(2)①依次运动的终点的位置为2π，π，4π，0，−3π，所以第四次A点距离原点最近，第三次距离原点最远；②当圆片结束运动时，A点运动的路程=2π+π+3π+4π+3π=13π，此时点A所表示的数是−3π．数轴上正数在原点右侧，负数在原点左侧，距离加正负号就可确定数．本题考查数轴上的点与实数的对应关系：找出点到原点的距离，点对应的数的正负是关键．。
江苏省无锡市锡山区锡东片2019-2020学年第一学期七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数的倒数是（）A．B．C．2019 D．﹣20192．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1063．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a34．已知﹣3x m﹣1y3与xy m+n是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝﹣2，n＝﹣1 C．m＝﹣2，n＝1 D．m＝2，n＝1 5．下列说法正确的是（）A．3不是单项式B．多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是5C．x2y的系数是0D．﹣x2y的次数为36．某种冰糕的储藏温度为﹣12±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是（）A．﹣9 B．﹣11 C．﹣12 D．﹣137．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A．a•b＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．b﹣a＞08．当x＝3时，代数式ax3+bx+2的值为1；则当x＝﹣3时代数式ax3+bx+2的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．39．按下面的程序计算，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣710．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）A．1015 B．1010 C．1012 D．1018二．填空题（共8小题）11．用一个x的值说明“|x|＝x”是错误的，这个值可以是x＝．12．绝对值小于π的所有整数的积是．13．单项式的次数是．14．多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m＝．15．在数5，﹣3，﹣2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．17．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．三．解答题（共8小题）19．把下列各数前的序号分别填入相应的集合内：①﹣2.5，②0，③（﹣4）2，④，⑤，⑥，⑦﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负分数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．20．（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），（﹣1）100，﹣22（2）将上列各数用“＜”连接起来：．21．计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（2）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）（3）（）×（﹣42）；（4）﹣24÷（﹣5）×+|0.4﹣1|．22．计算：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）23．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．24．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式的值．25．某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．（1）用含x的代数式表示：乙车间用箱原材料生产A产品；（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）26．如图，已知A地在数轴上表示的数为﹣16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表示的数应如何表示？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数的倒数是（）A．B．C．2019 D．﹣2019【分析】根据相反数的意义，倒数的定义，直接可得结论．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以2019的相反数是﹣2019；又﹣2019的倒数是﹣，所以2019的相反数的倒数是﹣．故选：B．2．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：384000＝3.84×105．故选：C．3．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a3【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此解答即可．【解答】解：A．原式＝5a，故A错误；B．原式＝a2b，故B正确；C．3a与3b不是同类项，不能合并，故C错误；D．a5与a2不是同类项，不能合并，故D错误．故选：B．4．已知﹣3x m﹣1y3与xy m+n是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝﹣2，n＝﹣1 C．m＝﹣2，n＝1 D．m＝2，n＝1 【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同列方程，可得m、n的值．【解答】解：∵﹣3x m﹣1y3与xy m+n是同类项，∴m﹣1＝1，m+n＝3，∴m＝2，n＝1，故选：D．5．下列说法正确的是（）A．3不是单项式B．多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是5C．x2y的系数是0D．﹣x2y的次数为3【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【解答】解：A、3是单项式，故本选项错误；B、多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是2次，故本选项错误；C、x2y的系数是1，故本选项错误；D、﹣x2y的次数为3，故本选项正确．故选：D．6．某种冰糕的储藏温度为﹣12±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是（）A．﹣9 B．﹣11 C．﹣12 D．﹣13【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣12﹣2＝﹣14℃，﹣12+2＝﹣10℃，适合储藏这种冰糕温度范围：﹣14℃至﹣10℃，A、﹣10℃＜﹣9℃，则不适合储藏这种冰糕温度范围，故A符合题意；B、﹣14℃＜﹣11℃＜﹣10℃，则适合储藏这种冰糕温度范围，故B不符合题意；C、﹣14℃＜﹣12℃＜﹣10℃，则适合储藏这种冰糕温度范围，故C不符合题意；D、﹣214℃＜﹣13℃＜﹣10℃，则适合储藏这种冰糕温度范围，故D不符合题意；故选：A．7．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A．a•b＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．b﹣a＞0【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、∵b＜0＜a，∴a•b＜0，不符合题意；B、根据有理数的加法法则，可知a+b＜0，不符合题意；C、|a|＜|b|，不符合题意；D、∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b﹣a＜0，符合题意．故选：D．8．当x＝3时，代数式ax3+bx+2的值为1；则当x＝﹣3时代数式ax3+bx+2的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】根据“当x＝3时，代数式ax3+bx+2的值为3”，得到27a+3b+2＝1，整理得27a+3b ＝﹣1，当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+2＝﹣27a﹣3b+2＝﹣（27a+3b）+2，整体代入即可得到答案．【解答】解：当x＝3时，ax3+bx+2＝27a+3b+2＝1，∴27a+3b＝﹣1，当x＝﹣3时，＝﹣27a﹣3b+2＝﹣（27a+3b）+2＝1+2＝3故选：D．9．按下面的程序计算，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7【分析】根据运算程序把x的值代入进行计算即可得解．【解答】解：x＝2时，[x+（﹣2）﹣4]÷2＝（2﹣2﹣4）÷2＝﹣2＞﹣3，x＝﹣2时，[x+（﹣2）﹣4]÷2＝（﹣2﹣2﹣4）÷2＝﹣4＜﹣3，输出．故选：A．10．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）A．1015 B．1010 C．1012 D．1018【分析】根据题意可求得c＝9，然后求得9+（﹣5）+1＝5，然后按照规律可求得m的值．【解答】解：由题意可知：9+a+b＝a+b+c，∴c＝9．∵9﹣5+1＝5，1684÷5＝336…4，且9﹣5＝4，∴m＝336×3+2＝1010．故选：B．二．填空题（共8小题）11．用一个x的值说明“|x|＝x”是错误的，这个值可以是x＝﹣1（任意负数都可以）．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：∵用一个x的值说明“|x|＝x”是错误的，∴这个值可以是x＝﹣1（任意负数都可以）．故答案为：﹣1（任意负数都可以）．12．绝对值小于π的所有整数的积是0 ．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式，再根据任何数同零相乘都等于0列式计算即可得解．【解答】解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．13．单项式的次数是 3 ．【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式的次数是：3．故答案为：3．14．多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m＝﹣3 ．【分析】先将多项式合并同类项，再令xy项的系数为0．【解答】解：∵多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）＝2x2﹣6xy﹣2y2﹣x2﹣2mxy ﹣2y2＝x2+（﹣6﹣2m）xy﹣4y2，又∵多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，∴﹣6﹣2m＝0，解得m＝﹣3．15．在数5，﹣3，﹣2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是﹣18 【分析】取出两数，使其乘积最小即可．【解答】解：取﹣3和6，所得积最小，最小的积为﹣3×6＝﹣18，故答案为：﹣18．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为99 千克．【分析】根据题意列出算式解答即可．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99，故答案为：9917．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为8 ．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x＝3时，原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，故答案为：818．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏 4.5 元．【分析】根据题意可以计算出原计划每人拿多少本，从而可以得到每本笔记本的价钱，从而可以得到小华应付给小敏多少钱．【解答】解：设小敏拿了x本，则小明拿了（x+7）本，小华拿了（x+8）本，∵最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，∴如果按照原计划每人应拿[x+（x+7）+（x+8）]÷3＝（x+5）本，∴后来小明比原计划多拿了2本，需要支付3元，可知每本3÷2＝1.5（元），∴小华比原计划多拿了3本，需要付给小敏3×1.5＝4.5（元），故答案为：4.5．三．解答题（共8小题）19．把下列各数前的序号分别填入相应的集合内：①﹣2.5，②0，③（﹣4）2，④，⑤，⑥，⑦﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ ③⑤⑥…}；（2）负分数集合：{ ①④…}；（3）整数集合：{ ②③…}；（4）无理数集合：{ ⑤⑦…}．【分析】根据实数的分类，可得答案．【解答】解：（1）正数集合：{③⑤⑥…}；（2）负分数集合：{①④…}；（3）整数集合：{②③…}；（4）无理数集合：{⑤⑦…}．故答案为：③⑤⑥；①④；②③；⑤⑦．20．（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），（﹣1）100，﹣22（2）将上列各数用“＜”连接起来：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）．【分析】（1）在数轴表示出各数即可；（2）根据各点在数轴上的位置从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）如图所示，；（2）由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）．故答案为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）．21．计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（2）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）（3）（）×（﹣42）；（4）﹣24÷（﹣5）×+|0.4﹣1|．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝7+3﹣5﹣8＝10﹣13＝﹣3；（2）原式＝2﹣27×＝2﹣45＝﹣43；（3）原式＝﹣14+9+54＝49；（4）原式＝﹣16×（﹣）×（﹣）+0.6＝﹣+＝﹣．22．计算：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去掉括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1＝﹣3x2+2y﹣1；（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a＝12a﹣11b．23．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；（2）把x的值代入求出答案．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；（2）当x＝3时，（cm2）．24．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式的值．【分析】本题式子与字母x无关，将原式化简提出x，则含x的项为0，由此可得a与b 的关系，再将原代数式化简，代入a与b的关系式即可．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7∴2﹣2b＝0，b＝1∵a+3＝0，a＝﹣3∴3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（2a2﹣5ab+2b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2+ab﹣3b2＝ab﹣6b2＝﹣﹣6＝﹣．25．某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．（1）用含x的代数式表示：乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）【分析】（1）乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；（2）甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品进行解答即可；（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，列出方程解答即可；（4）根据利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费列出代数式解答即可．【解答】解：（1）乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；故答案为：（60﹣x）；（2）两车间生产这批A产品的总耗水为为4x+2（60﹣x）＝2x+120；（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，由题意得2x+120＝200，解得x＝40，60﹣x＝20．答：分配甲车间用40箱原材料生产A产品，乙车间用20箱原材料生产A产品；（4）根据题意可得：30[12x+10（60﹣x）]﹣80×60﹣5[4x+2（60﹣x）]＝50x+12600．26．如图，已知A地在数轴上表示的数为﹣16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表示的数应如何表示？【分析】（1）由题意可得点B位于点A的左侧或右侧，AB两地相距50单位长度，A地在数轴上表示的数为﹣16，可以得到B地在数轴上表示的数；（2）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以得到第八次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度和八次运动完成后一共经过了几分；（3）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以写出n为偶数和奇数时，在数轴上点Q表示的数．【解答】解：（1）∵AB两地相距50单位长度，A地在数轴上表示的数为﹣16，∴点B表示的数为：﹣16﹣50＝﹣66或﹣16+50＝34，即B地在数轴上表示的数是﹣66或34；（2）∵B地在原点的右侧，∴B地在数轴上表示的数为34，第8次运动到点P为＝﹣16+4＝﹣12，∴点P与点B相距的单位长度为34﹣（﹣12）＝46，8次运动完成后经过的时间为：（1+2+3+4+5+6+7+8）÷2＝36÷2＝18（分钟），即B地在原点的右侧，点P与点B相距46个单位长度，8次运动完成后一共经过了18分钟；（3）第1次运动到点：﹣16﹣1，第2次为：﹣16+1，第3次为：﹣16+1﹣3＝﹣16﹣2，第4次为：﹣16+2，……照此规律：当n为奇数时，点Q表示的数为＝＝；当n为偶数时，点Q表示的数为．即当n为奇数时，在数轴上点Q表示的数为：﹣16﹣；当n为偶数时，在数轴上点Q 表示的数为：﹣16+．。
2021-2022学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2021-2022学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级第一学期期中数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答卷上）1．﹣5的倒数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．|﹣（﹣3）|B．﹣32C．﹣（﹣3）D．（﹣3）23．下列运算正确的是（）A．3a+2＝5a B．2a2b﹣ba2＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a34．已知与5x m+1y是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝﹣1B．m＝﹣2，n＝﹣1C．m＝﹣2，n＝1D．m＝2，n＝2 5．如果一个长方形的周长为12，其中长为a，那么该长方形的宽为（）A．12﹣a B．6﹣a C．6a D．8﹣a6．下列说法中，正确的是（）A．绝对值相等的两个数相等B．正数和负数统称为有理数C．任何有理数均有倒数D．整数和分数统称为有理数7．已知2a﹣3b＝2，则5﹣6a+9b的值是（）A．0B．2C．﹣1D．18．若|a|＝﹣a，则数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧9．如图是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣，则最后输出的结果是（）A．﹣11B．11C．12D．﹣1210．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3B．﹣8或1C．﹣1或﹣4D．1或﹣1二、耐心填一填，你一定能行！（每空2分，共16分．）11．绝对值是2的数是．12．我市某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣3℃，则该天的温差是℃．13．数轴上将点A移动5个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是．14．世界上最大的动物是鲸，体重达748000kg，用科学记数法表示该数kg．15．下列各数①﹣2.5，②0，③（﹣4）2，④，⑤，⑥，⑦﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）中是分数的是（填序号）．16．下列代数式：﹣6x2y、，﹣、a、、﹣x2+2x﹣1中，单项式有个．17．若x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为5，则x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于．18．如图为手的示意图，在各个手指之间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指的方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，5，6，7，8，9，…当字母B第2n+3次出现时（n为正整数），恰好数到的数是．（用含有n的代数式表示）三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（（本大题共8小题，共64分．）19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣2，1.5，﹣（﹣4），﹣|﹣5|，﹣1100．（2）将上列各数用“＜”连接起来：．20．（16分）计算：（1）（﹣5）﹣（+2）+7﹣|﹣9|；（2）（﹣23）÷（﹣4）×；（3）﹣14+（﹣2）3÷4×（5﹣32）；（4）（﹣﹣）×（﹣105）．21．计算：（1）3a﹣2b﹣b﹣4a；（2）2（x+y）﹣3（3x﹣2y）+6x．22．（1）先化简，后求值：3（3x﹣2xy）﹣4（﹣xy+2x），其中x＝﹣2，y＝1．（2）已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，求代数式﹣a2b+（2ab2﹣a2b）﹣2（3ab2﹣a2b）的值．23．有理数a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|．（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：c﹣a0，b﹣c0，b﹣a0．（3）化简：|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．24．暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a 元，学生有x人，带队老师有1人．（1）用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；（2）若有40名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．25．阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）a＝，b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2020（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是、．26．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a©，读作“a的圈c次方”．（1）【初步探究】直接写出计算结果：3③＝，＝；（2）关于除方，下列说法错误的是；A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；C.3④＝4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（3）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ．试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝；5⑥＝；＝；Ⅱ．想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；Ⅲ．算一算：＝．参考答案一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答卷上）1．﹣5的倒数是（）A．5B．C．﹣D．﹣5【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解：﹣5的倒数是﹣．故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．|﹣（﹣3）|B．﹣32C．﹣（﹣3）D．（﹣3）2【分析】根据小于0的数是负数，可得答案．解：A＞0，故A的运算结果是正数；B﹣32＝﹣9＜0，故B的运算结果是负数；C﹣（﹣3）＞0，故C的运算结果是正数；D（﹣3）2＝9＞0，故D的运算结果是正数；故选：B．3．下列运算正确的是（）A．3a+2＝5a B．2a2b﹣ba2＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a3【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此判断即可．解：A、3a与2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、2a2b﹣ba2＝a2b，故本选项符合题意；C、3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、a5与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．4．已知与5x m+1y是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝﹣1B．m＝﹣2，n＝﹣1C．m＝﹣2，n＝1D．m＝2，n＝2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值即可．解：由题意可知：m+1＝3，n﹣1＝1，∴m＝2，n＝2，故选：D．5．如果一个长方形的周长为12，其中长为a，那么该长方形的宽为（）A．12﹣a B．6﹣a C．6a D．8﹣a【分析】长方形的对边相等，根据以上性质求出即可．解：依题意有，该长方形的宽为12÷2﹣a＝6﹣a．故选：B．6．下列说法中，正确的是（）A．绝对值相等的两个数相等B．正数和负数统称为有理数C．任何有理数均有倒数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的相关定义进行判断．解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，但此两个数不相等，所以此选项错误；B、正数、0和负数统称为有理数，故本选项错误；C、因为有理数0没有倒数，所以此选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；故选：D．7．已知2a﹣3b＝2，则5﹣6a+9b的值是（）A．0B．2C．﹣1D．1【分析】原式后两项提取−3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵2a−3b＝2，∴原式＝5−3（2a−3b）＝5﹣3×2＝﹣1．故选：C．8．若|a|＝﹣a，则数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧【分析】根据正数的绝对值的性质可得a是负数或0，而数轴上表示负数和0的点在原点或原点的左侧，则可选得正确的选项．解：∵|a|＝，而0的相反数也是它本身，∴当a≤0时，|a|＝﹣a，故选：C．9．如图是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣，则最后输出的结果是（）A．﹣11B．11C．12D．﹣12【分析】根据题意和题目中的程序可以计算出正确的结果，本题得以解决．解：由题意可得，当x＝﹣时，4x﹣（﹣1）＝﹣×4+1＝﹣2+1＝﹣1＞﹣5，当x＝﹣1时，4x﹣（﹣1）＝4×（﹣1）+1＝﹣4+1＝﹣3＞﹣5，当x＝﹣3时，4x﹣（﹣1）＝4×（﹣3）+1＝﹣12+1＝﹣11＜﹣5．故选：A．10．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3B．﹣8或1C．﹣1或﹣4D．1或﹣1【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．二、耐心填一填，你一定能行！（每空2分，共16分．）11．绝对值是2的数是±2．【分析】根据绝对值的性质进行解答即可．解：绝对值是2的数是±2．故答案为：±2．12．我市某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣3℃，则该天的温差是12℃．【分析】用某天的最高气温减去最低气温，求出这天的温差是多少即可．解：9﹣（﹣3）＝9+3＝12（℃）答：这天的温差是12℃．故答案为：12．13．数轴上将点A移动5个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是±5．【分析】根据数轴上距离原点5个单位长度的数有两个即可求解．解：因为点A移动5个单位长度恰好到达原点，所以点A表示的数为±5．故答案为±5．14．世界上最大的动物是鲸，体重达748000kg，用科学记数法表示该数7.48×105kg．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：748000kg＝7.48×105kg．故答案为：7.48×105．15．下列各数①﹣2.5，②0，③（﹣4）2，④，⑤，⑥，⑦﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）中是分数的是①④⑥（填序号）．【分析】根据实数的分类，可得答案．解：是分数的有①﹣2.5，④，⑥，故答案为：①④⑥．16．下列代数式：﹣6x2y、，﹣、a、、﹣x2+2x﹣1中，单项式有3个．【分析】根据单项式的定义（数字或字母的乘积组成的代数式是单项式，单个数字或字母也是单项式）解决此题．解：根据单项式的定义，单项式有﹣6x2y、﹣、a，共3个．故答案为：3．17．若x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为5，则x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于﹣3．【分析】把x＝1代入代数式ax3+bx+1得，a+b+1＝5，然后把其整体代入代数式ax3+bx+1进行求解．解：∵若x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为5，∴a+b+1＝5，a+b＝4，当x＝﹣1时，∴代数式ax3+bx+1＝﹣a﹣b+1＝﹣（a+b）+1＝﹣4+1＝﹣3，故答案为﹣3．18．如图为手的示意图，在各个手指之间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指的方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，5，6，7，8，9，…当字母B第2n+3次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n+8．（用含有n的代数式表示）【分析】从图上找出规律是：前六个字母为一组，后边不断重复，每组中B母出现两次，设字母B第n次出现时，数到的数是a n（n为正整数），根据数数规律写出部分a n的值，根据数的变化找出变化规律“a2n+3＝6n+8，a2n＝6n”，依此规律即可得出结论．解：由题意可得，一个循环为A→B→C→D→C→B，即六个数一个循环，由题意可得，一个循环中B出现两次，设字母B第n次出现时，数到的数是a n（n为正整数），观察，发现规律：a1＝2，a2＝6，a3＝8，a4＝12，a5＝14，…，∴a2n+3＝6n+8，a2n＝6n．故答案为：6n+8．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（（本大题共8小题，共64分．）19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣2，1.5，﹣（﹣4），﹣|﹣5|，﹣1100．（2）将上列各数用“＜”连接起来：﹣|﹣5|＜﹣2＜﹣1100＜1.5＜﹣（﹣4）．【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号连接即可．解：（1）﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣5|＝﹣5，﹣1100＝﹣1，画图如下：（2）将各数用“＜”连接起来：﹣|﹣5|＜﹣2＜﹣1100＜1.5＜﹣（﹣4）．故答案为：﹣|﹣5|＜﹣2＜﹣1100＜1.5＜﹣（﹣4）．20．（16分）计算：（1）（﹣5）﹣（+2）+7﹣|﹣9|；（2）（﹣23）÷（﹣4）×；（3）﹣14+（﹣2）3÷4×（5﹣32）；（4）（﹣﹣）×（﹣105）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．解：（1）原式＝﹣5﹣2+7﹣9＝﹣9；（2）原式＝＝；（3）原式＝﹣1﹣8÷4×（5﹣9）＝﹣1﹣8÷4×（﹣4）＝﹣1+8＝7；（4）原式＝×（﹣105）﹣×（﹣105）﹣×（﹣105）＝﹣60+35+42＝17．21．计算：（1）3a﹣2b﹣b﹣4a；（2）2（x+y）﹣3（3x﹣2y）+6x．【分析】（1）原式合并同类项进行化简；（2）先去括号，然后合并同类项进行化简．解：（1）原式＝3a﹣4a﹣2b﹣b＝﹣a﹣3b；（2）原式＝2x+2y﹣9x+6y+6x＝﹣x+8y．22．（1）先化简，后求值：3（3x﹣2xy）﹣4（﹣xy+2x），其中x＝﹣2，y＝1．（2）已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，求代数式﹣a2b+（2ab2﹣a2b）﹣2（3ab2﹣a2b）的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值．（2）先化简代数式，再根据非负数的性质求出a、b，代入求值即可．解：（1）原式＝9x﹣6xy+4xy﹣8x＝x﹣2xy．当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣2﹣2×（﹣2）×1＝﹣2+4＝2．（2）由题意得，|a+1|＝0，（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣1，b＝3，原式＝﹣a2b+2ab2﹣a2b﹣6ab2+2a2b＝﹣4ab2．当a＝﹣1，b＝3时，原式＝﹣4×（﹣1）×32＝36．23．有理数a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|．（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：c﹣a＞0，b﹣c＜0，b﹣a＜0．（3）化简：|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）先比较a与b的大小，再得到a、b、c的大小关系，从而把a、b、c填到数轴上；（2）利用a、b、c的大小关系和绝对值的意义即可得出答案；（3）根据（2）得出的结论直接去绝对值，然后相加即可得出答案．解：（1）根据已知条件填图如下：（2）∵a＞0，c＞0，|a|＜|c|，∴c﹣a＞0，∵b＜0，c＞0，∴b﹣c＜0，∵a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0．故答案为：＞，＜，＜；（3）|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|＝﹣b+a+c﹣b﹣c+a＝2a﹣2b．24．暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a 元，学生有x人，带队老师有1人．（1）用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；（2）若有40名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．【分析】（1）直接利用甲、乙收费方案分析得出答案；（2）直接利用x＝40代入求出答案．解：（1）甲：（a+0.5ax）元；乙：0.6a（x+1）元；（2）当x＝40时，甲：a+0.5a×40＝a+20a＝21a，乙：0.6×a×41＝24.6a，∵21a＜24.6a，答：若有40名学生参加本次活动，应该选择甲旅行社更优惠．25．阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）a＝﹣1，b＝1，c＝5．（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数3表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2020（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是﹣1008、1012．【分析】（1）根据最小的正整数是1，（c﹣5）2和|a+b|都是非负数，所以当（c﹣5）2+|a+b|＝0时，c﹣5＝0，a+b＝0，则可求得a、b、c的值；（2）当将数轴折叠，使得A与C点重合时，可得折痕过数轴上表示数2的点，则所有重合的点都到表示数2的点重合，则可求得与点B重合的点及P、Q两点表示的数．解：（1）∵最小的正整数是1，∴b＝1，又∵（c﹣5）2和|a+b|都是非负数，∴当（c﹣5）2+|a+b|＝0时，c﹣5＝0，a+b＝0，解得a＝﹣1，c＝5，故答案为：﹣1，1，5；（2）∵当将数轴折叠，使得A与C点重合时，可得折痕过数轴上的点表示的数为：＝2，∴①点B重合的点表示的数为：2×2﹣1＝3，②点P表示的数为：2﹣＝2﹣1010＝﹣1008，点Q表示的数为：2+＝2+1010＝1012，故答案为：﹣1008，1012．26．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a©，读作“a的圈c次方”．（1）【初步探究】直接写出计算结果：3③＝，＝﹣27；（2）关于除方，下列说法错误的是C；A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；C.3④＝4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（3）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ．试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝（）2；5⑥＝（）4；＝28；Ⅱ．想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于aⓝ＝（）n﹣2；Ⅲ．算一算：＝﹣131．【分析】【概念学习】（1）分别按公式进行计算即可；（2）根据定义依次判定即可；【深入思考】（3）Ⅰ．把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；Ⅱ．结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为，则aⓝ＝a×（）n﹣1；Ⅲ．将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．解：【概念学习】（1）3③＝3÷3÷3＝，（﹣）⑤＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝﹣27．故答案为：，﹣27；（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；C、3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，则3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；【深入思考】（3）Ⅰ．（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝（）2；5⑥＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝（）4；同理得：（﹣）⑩＝28；故答案为：（﹣）2；（）4；28；（2）aⓝ＝（）n﹣2；（3）＝144÷（﹣3）2×（﹣2）3﹣（﹣3）4÷33＝144××（﹣8）﹣81÷27＝16×（﹣8）﹣3＝﹣128﹣3＝﹣131．故答案为：，﹣27；C；，，28；aⓝ＝；﹣131．。
2020-2021学年度第一学期期中考试
2020-2021学年度第一学期期中试题八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分） 1.81 的平方根是多少（ )A. ±9B. 9C. ±3D. 3 2.当1<a<2时，代数式2)2( a +┃a-1┃的值是（ )A. 1.B. -1C. 2a-3D.3-2a 3.下列各个数中，是无理数的是（ )√2 √10003, π, -3.1416, √9, 13, 0.030 030 003……, 0.57143. √−13A.0个B.1个C.2个D.3个 4.在直角ΔABC 中，∠ACB=90°,如果AB=4,AC=3,那么BC 的长是（ ）A. 2B. 5C.√7D.5或√7 5.以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（ )A. 6. 8, 10B. 3, 4. 5C. 8, 12,15D. 5. 12, 13 6.如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是5,到y 轴的距离是2,那么点P 的坐标为（ ) A. (-5,2) B. ( -5. -2) C. (-2,5) D. ( -2, -5) 7.如图，Rt ΔMBC 中，∠MCB=90°,点M 在数轴－1处，点C 在数轴1处，MA=MB,BC=1,则数轴上点A 对应的数是（ ) A.5+1 B. -5+1 C. -5-1 D.5－1第7题 第9题8. 若｜a|=-a,则实数a 在数轴上的对应点一定在（ )A. 原点左侧B. 原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧 9.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2,则S 1+S 2的值为（ )A. 16B. 17C. 18D. 1910.若函数y=(m+1)x+㎡2-1是关于x 的正比例函数，则m 的值（ ） A. m=-1 B. m=1 C. m=±1 D. m=2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.-5的相反数为 ，2-1的绝对值是12.若ΔABC 的三边a 、b 、c,其中b=1,且（a-1)2+|c-2|=0,则ΔABC 的形状为 . 13. 估算：46≈ （结果精确到1).14.Rt ΔABC 中，斜边BC=2,则AB 2+AC 2+BC 2的值为 15.如图，矩形ABCD 中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC 折叠，点D 落在 点D'处，则重叠部分ΔAFC 的面积为16.在平面直角坐标系中，已知点P 1(a-1,6)和P 2(3,b-1)关于x 轴对称，则（a+b)2020的值为17.已知实数a,b 互为相反数，且｜a+2b|=1,b<0,则b=18.某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售．已知卖出的苹果数量x(kg)与收入y(元）的关系如下表：数量x(kg) 1 2 3 4 5 … 收入y(元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…19.若x=2-3,则代数式x 2+6x+9的值是 20. 已知实数3的整数部分是m,小数部分是n,则 3n m= 三、解答题（共8小题，共60分） 21.(16分）计算 （1)20-8÷221+45 （2)(3+2)(3-2)+(23-1)2（3）(2)2-(31)-1-(3+1)0; （4)3127+232-24)x2322.（4分）已知2a-1的算术平方根是3,a-b+2的立方根是2,求a-4b的平方根23.(4分）（1)如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA=OB,数轴上A点对应的数是：（2)请仿照（1)的做法，在数轴上描出表示5的点．24.(8分）如图，一个放置在地面上的长方体，长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B与点C的距离为5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？25.(6分）已知：如图，把ΔABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ΔA'B'C'.（1)写出A'、B',C'的坐标；（2)点P在y轴上，且ΔBCP与ΔABC的面积相等，求点P的坐标．26.(6分）已知x 、y 为实数，y=319922-+-+-x x x ,求5x+6y 的值27.(6分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km,耗油0.6升，如果设剩油量为y （升），行驶路程为x(千米）。
江苏省无锡市新安中学2021-2021学年七年级第一学期10月质检数学试卷(含解析)
2021-2021学年江苏省无锡市新安中学七年级〔上〕质检数学试卷〔10月份〕一、选择题1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作〔〕A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元2．3的相反数是〔〕A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是〔〕A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃4．以下各式正确的选项是〔〕A．﹣|﹣3|=3 B．+〔﹣3〕=3 C．﹣〔﹣3〕=3 D．﹣〔﹣3〕=﹣35．假设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，那么a+b+c=〔〕A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或16．在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个7．“中华人民共和国全国人民代表大会〞和“中国人民政治协商会议〞于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会〞，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为〔〕×107×107×108×1098．a，b两数在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是〔〕A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞09．假设|a|=5，|b|=2，a＜b，那么a，b分别为〔〕A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，210．观察图形中点的个数，假设按其规律再画下去，可以得到第105个图形中所有点的个数为〔〕A．1016个B．11025个C．11236个D．22249个二、填空题11.﹣1的绝对值是；的倒数是．．13．假设m、n互为相反数、c、d互为倒数，那么m+n﹣2cd= ．14．〔4分〕测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差〔g〕如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号．号码 1 2 3 4 5误差〔g〕个，它们的和是．16．假设|a+2|+〔b﹣1〕2=0，那么代数式〔a+b〕2021值是．17．|x|=4，y2=4且y＜0，那么x+y的值为．18．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．19．如果a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；﹣1的差倒数是；a1=4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，那么a5= ，a2021= ．三、解答题〔共48分〕20．把以下各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|，﹣23﹣〔﹣10〕．〔1〕负数集合：{ …}；〔2〕非负整数集合：{ …}；〔3〕有理数集合：{ …}；〔4〕无理数集合：{ …}．21．在数轴上把以下各数表示出来，并用“＜〞连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣〔﹣3.5〕22．计算：〔1〕﹣3﹣5+4〔2〕+〔﹣〕﹣〔﹣2〕+〔+5〕〔3〕〔+﹣〕×〔﹣36〕〔4〕﹣24﹣×[5﹣〔﹣3〕2]．23．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下〔单位：千米〕：+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．〔1〕养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？〔2〕养护过程中，最远处离出发点有多远？〔3〕假设汽车耗油量为/千米，那么这次养护共耗油多少升？24．有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，假设a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．〔1〕假设A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a= ，b= ，A、B两点都在原点的右侧时，a= ，b= ．〔2〕假设A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a= ，b= ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a= ，b= ．25．记M〔1〕=﹣2，M〔2〕=〔﹣2〕×〔﹣2〕，M〔3〕=〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕，…，〔1〕填空：M〔5〕= ，分析M〔50〕=是一个数〔填“正〞或“负〞〕〔2〕计算M〔6〕+M〔7〕；〔3〕当M〔n〕＜0时，直接写出2016M〔n〕+1008M〔n+1〕的值．四.附加题：26．〔1〕：b是最小的正整数，且a、b满足〔c﹣5〕2+|a+b|=0．a、b、c所对应的点分别为A、B、C，求a，b，c；〔2〕点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|．〔写出化简过程〕2021-2021学年江苏省无锡市新安中学七年级〔上〕质检数学试卷〔10月份〕参考答案与试题解析一、选择题1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作〔〕A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得答案．【解答】解：收入500元记作+500元，那么支出400元应记作﹣400元，应选：B．【点评】此题考察了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．3的相反数是〔〕A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：3的相反数为﹣3．应选A．【点评】此题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣〞号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是〔〕A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃【考点】有理数大小比拟．【分析】根据有理数比拟大小的法那么比拟出各数的大小即可．【解答】解：∵3，15是正数，∴3＞0，15＞0．∵﹣10，﹣1是负数，∴﹣10＜0，﹣1＜0．∵|﹣10|=10，|﹣1|=1，10＞1，∴﹣10＜﹣1＜0，∴其中平均气温最低的是﹣10℃．应选C．【点评】此题考察的是有理数的大小比拟，熟知有理数比拟大小的法那么是解答此题的关键．4．以下各式正确的选项是〔〕A．﹣|﹣3|=3 B．+〔﹣3〕=3 C．﹣〔﹣3〕=3 D．﹣〔﹣3〕=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+〔﹣3〕=﹣3，故本选项错误；C、﹣〔﹣3〕=3，故本选项正确；D、﹣〔﹣3〕=3，故本选项错误．应选C．【点评】此题考察了相反数的定义，绝对值的性质，是根底题，熟记概念是解题的关键．5．假设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，那么a+b+c=〔〕A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1【考点】有理数．【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，那么原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，应选C．【点评】此题考察了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解此题的关键．6．在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】实数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，共有5个．应选：D．【点评】此题主要考察了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．“中华人民共和国全国人民代表大会〞和“中国人民政治协商会议〞于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会〞，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为〔〕×107×107×108×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×107，应选：B．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．a，b两数在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是〔〕A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比拟；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进展分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，那么：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，应选：B．【点评】此题主要考察了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法那么，注意符号的判断．9．假设|a|=5，|b|=2，a＜b，那么a，b分别为〔〕A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，根据a＜b和有理数的大小比拟法那么确定a、b的值．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵，|b|=2，∴b=±2，∵a＜b，∴a=﹣5，b=±2，∴a，b分别为﹣5，﹣2或﹣5，2，应选：D．【点评】此题考察的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．10．观察图形中点的个数，假设按其规律再画下去，可以得到第105个图形中所有点的个数为〔〕A．1016个B．11025个C．11236个D．22249个【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．【解答】解：第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+〔2n+1〕==〔n+1〕2．当n=105时，〔105+1〕2=11236，应选C．【点评】此题是对图形变化规律的考察，比拟简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．二、填空题11.﹣1的绝对值是 1 ；的倒数是﹣2 ．【考点】倒数；绝对值．【分析】倒数的定义：两个数的乘积是1，那么它们互为倒数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2，故答案为：1，﹣2，【点评】考察了倒数以及绝对值，解题的关键是掌握倒数的定义以及绝对值的性质．＞．【考点】有理数大小比拟．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比拟两个数的绝对值大小即可．【解答】解：∵||=0.3，|﹣|=＜，∴＞﹣，故答案为：＞．【点评】此题考察了有理数比拟大小．明确两个负数比拟大小的方法是解题的关键．13．假设m、n互为相反数、c、d互为倒数，那么m+n﹣2cd= ﹣2 ．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可．【解答】解：∵m、n互为相反数、c、d互为倒数，∴m+n=0，cd=1．∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考察的是求代数式的值，求得m+n=0，cd=1是解题的关键．14．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差〔g〕如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是 1 号．号码 1 2 3 4 5误差〔g〕0.1【考点】正数和负数．【分析】先比拟出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．【解答】解：∵||＞||＞||＞||＞||，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．【点评】此题考察了正数和负数，解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．5 个，它们的和是0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于2.5个单位长度的整数，再相加即可解决．【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；〔﹣2〕+〔﹣1〕+0+1+2=0．故答案为：5，0．【点评】此题主要考察了绝对值的定义和有理数的加法，是需要熟记的内容．16．假设|a+2|+〔b﹣1〕2=0，那么代数式〔a+b〕2021值是﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，那么每个数等于0，据此求得a和b的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，那么原式=〔﹣2+1〕2021=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】此题考察了非负数的性质：几个非负数的和等于0，那么每个数等于0，理解性质是关键．17．|x|=4，y2=4且y＜0，那么x+y的值为2或﹣6 ．【考点】代数式求值；绝对值；有理数的乘方．【分析】求出x=±4，y=﹣2，分为两种情况代入求出即可．【解答】解：∵|x|=4，y2=4且y＜0，∴x=±4，y=﹣2，∴当x=4，y=﹣2时，x+y=2，当x=﹣4，y=﹣2时，x+y=﹣6．故答案为：2或﹣6．【点评】此题考察了求代数式的值，绝对值，有理数的乘方等知识点，关键是求出x y的值．18．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【专题】图表型．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×〔﹣3〕=6，6×〔﹣3〕=﹣18，﹣18×〔﹣3〕=54，54×〔﹣3〕=﹣162，故答案为：﹣162．【点评】此题考察了有理数的乘法，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘．19．如果a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；﹣1的差倒数是；a1=4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，那么a5= ，a2021= ．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【专题】新定义．【分析】首先根据新定义规那么求出a1，a2，a3，a4，a5找到存在的循环性规律，求解即可．【解答】解：a1=4，a2==，a3==，a4==4，a5==；可知：数列以“4，，〞三个数循环出现，2021÷3=672〔整除〕，所以a2021=．故答案为：，．【点评】此题主要考察新定义运算和数列的规律探索，准确应用新定义进展计算并找出存在的循环性规律是解题的关键．三、解答题〔共48分〕20．把以下各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|，﹣23﹣〔﹣10〕．〔1〕负数集合：{ …}；〔2〕非负整数集合：{ …}；〔3〕有理数集合：{ …}；〔4〕无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】〔1〕根据小于零的数是负数，可得答案；〔2〕根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案；〔3〕根据有理数是无限循环小数或有限小数，可得答案；〔4〕根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：〔1〕负数集合{﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣}；〔2〕非负整数集合{ 0，|﹣6|，﹣23﹣〔﹣10〕}；〔3〕有理数集合{﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|，﹣23﹣〔﹣10〕}；〔4〕无理数集合{﹣2.626 626 662…，π}；故答案为：﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣；0，|﹣6|，﹣23﹣〔﹣10〕；﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|，﹣23﹣〔﹣10〕；﹣2.626 626 662…，π．【点评】此题考察了实数，熟记实数的分类是解题关键．21．在数轴上把以下各数表示出来，并用“＜〞连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣〔﹣3.5〕【考点】有理数大小比拟；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比拟大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣〔﹣3.5〕=3.5，如下图：用“＜〞连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣〔﹣3.5〕．【点评】此题考察了有理数大小比拟，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数〞和“形〞结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．计算：〔1〕﹣3﹣5+4〔2〕+〔﹣〕﹣〔﹣2〕+〔+5〕〔3〕〔+﹣〕×〔﹣36〕〔4〕﹣24﹣×[5﹣〔﹣3〕2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】〔1〕〔4〕根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．〔2〕应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．〔3〕应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：〔1〕﹣3﹣5+4=﹣8+4=﹣4〔2〕+〔﹣〕﹣〔﹣2〕+〔+5〕=+〔+5〕+〔﹣〕﹣〔﹣2〕=5+1=7〔3〕〔+﹣〕×〔﹣36〕=×〔﹣36〕+×〔﹣36〕﹣×〔﹣36〕=﹣18﹣30+21=﹣48+21=﹣27〔4〕﹣24﹣×[5﹣〔﹣3〕2]=﹣16﹣×[﹣4]=﹣16+2=﹣14【点评】此题主要考察了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进展计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下〔单位：千米〕：+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．〔1〕养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？〔2〕养护过程中，最远处离出发点有多远？〔3〕假设汽车耗油量为/千米，那么这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】〔1〕将所有数相加可得答案；〔2〕分别计算出每次维护后所处位置即可得；〔3〕将8次行驶的路程相加再乘以0.09即可得．【解答】解：〔1〕∵+7+〔﹣9〕+〔+7〕+〔﹣5〕+〔﹣3〕+〔+11〕+〔﹣6〕+〔+5〕=7，∴养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点7千米；〔2〕∵7﹣9=﹣2，7﹣9+7=5，7﹣9+7﹣5=0，7﹣9+7﹣5﹣3=﹣3，7﹣9+7﹣5﹣3+11=8，7﹣9+7﹣5﹣3+11﹣6=2，7﹣9+7﹣5﹣3+11﹣6+5=7，∴养护过程中，最远处离出发点有8千米；〔3〕〔7+9+7+5+3+11+6+5〕×0.09=4.77，答：假设汽车耗油量为/千米，那么这次养护共耗油．【点评】此题主要考察正数和负数，熟练掌握正数和负数的实际意义是关键．24．有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，假设a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．〔1〕假设A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a= ﹣20 ，b= ﹣5 ，A、B两点都在原点的右侧时，a= 20 ，b= 5 ．〔2〕假设A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a= ﹣12 ，b= 3 ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a= 12 ，b= ﹣3 ．【考点】数轴．【分析】〔1〕根据绝对值的性质列方程求解即可；〔2〕根据题意列方程组求解即可．【解答】解：〔1〕当A、B两点都在原点的左侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|﹣|b|=15，解得：|b|=5，|a|=20．∴b=﹣5，a=﹣20；A、B两点都在原点的右侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|﹣|b|=15解得：|b|=5，|a|=20．∴b=5，a=20．故答案为：a=﹣20，b=﹣5；a=20，b=5．〔2〕A在原点的左侧、B在原点的右侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|+|b|=15，解得：|b|=3，|a|=12．∴a=﹣12，b=3；A在原点的右侧、B在原点的左侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|+|b|=15解得：|b|=3，|a|=12．∴a=12，b=﹣3．故答案为：a=﹣12，b=3；a=12，b=﹣3．【点评】此题主要考察的是数轴和绝对值、解二元一次方程组，根据题意列出关于|a|、|b|的方程组是解题的关键．25．记M〔1〕=﹣2，M〔2〕=〔﹣2〕×〔﹣2〕，M〔3〕=〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕，…，〔1〕填空：M〔5〕= ﹣32 ，分析M〔50〕=是一个正数〔填“正〞或“负〞〕〔2〕计算M〔6〕+M〔7〕；〔3〕当M〔n〕＜0时，直接写出2016M〔n〕+1008M〔n+1〕的值．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的乘方．【分析】〔1〕根据有理数的乘方，偶数个负数相乘的积是正数得出答案即可；〔2〕根据乘方的意义，可得M〔6〕，M〔7〕，根据有理数的加法，可得答案；〔3〕根据乘方的意义，可得M〔n〕，M〔n+1〕，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：〔1〕M〔5〕=〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕=﹣32； M〔50〕=是一个正数；〔2〕M〔6〕+M〔7〕=64﹣128=﹣64；〔3〕2016M〔n〕+1008M〔n+1〕=1008×2×〔﹣2〕n+1008×〔﹣2〕n+1=1008×〔﹣2n+1+2n+1〕=0．【点评】此题考察数字的变化规律，掌握乘方的意义，判定负数乘方的计算结果的符号是解决问题的关键．四.附加题：26．〔1〕：b是最小的正整数，且a、b满足〔c﹣5〕2+|a+b|=0．a、b、c所对应的点分别为A、B、C，求a，b，c；〔2〕点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|．〔写出化简过程〕【考点】整式的加减；有理数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】〔1〕根据b是最小的正整数即可确定b=1，然后根据非负数的性质确定c和a的值；〔2〕对x的范围分成0≤x≤1和1＜x≤2两种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后加减即可．【解答】解：〔1〕∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，∴a=﹣1，b=1，c=5；〔2〕当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≥0，x+3＞0，那么：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣〔1﹣x〕+2〔x+3〕=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣〔x﹣1〕+2〔x+3〕=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8．【点评】此题考察了非负数的性质以及绝对值的性质，正确对x进展分类讨论是关键．。
无锡市天一实验学校2020-2021学年第一学期初一数学期中考试
无锡市天一实验学校2020-2021学年度第一学期初一年级数学学科期中试卷亲爱的同学，此刻的你将要翱知识的海洋。
它是你挥洒自信的天地，是你实现梦想的舞台。
希望你沉着冷静，让智慧在笔尖流淌，用细心为成功奠基。
祝你考出好成绩。
一、精心选一选:(每题3分，共30分)1.12-的相反数是（）A.12 B.12-C.－2D.22.温度由－4℃上升7℃后的温度为（）A.－3℃B.3℃C.－11℃D.11℃3.拟建造某电站，估计容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示容量是（）A.1678×104B.16.78×106C.1.678×107D.0.1678×1084.下列各式最符合代数式书写规范的是（）A.325aB.3x C.m+2个 D. a×35.下列式子中正确的是（）A. 3a+b=3abB.3mn－4mn＝－1C.7a2+5a2=12a4D. 5xy2－y2x=4xy26.在实数:()32,1.010010001,,3,π---中，无理数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的（）A.a+b<0B.a－b<0C. ab<0D.－a+b<08.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.x+12(x－5)=48B.x+5(x－12)=48C.x+5(12－x)=48D.5x+(12－x)489.现有四种说法:①－a表示负数; ②若|x|＝－x，则x<0;③绝对值最小的有理数是0;④3×102x2y是5次单式；其中正确的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是－4，……，则第2020次输出的结果是（）A.－1B.－3C.－6D.－8第10题第18题二、细心填一填：(毎空2分，共20分)11.如果高出海平面20米，记作+20米，那么低于海平面30米记作米.12.－4的倒数是；绝对值是2的数是.13.比较大小:－(+8) －|－8|(填“＞”、“く”、“＝”号)14.单项式223a-的系数是;23351x y xy xy-+-是次多项式.15.己知2a－3b＝2，则8－6a+9b的值是.16.多项式2a2－6ab与a2－2mab+b2的差不含ab项，则m的值为.17.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则|a|－|a－b|+|c|－a|化简后的结果为.18.某一游戏规则如下:将－1，3，－5，7，－9，11，－13，15分别填入图中圆圏内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，部分已填入，则图中a－(b+c)的值为.三、认真答一答:(共8题，共60分)19.把下列各数填入它所在的数集的大括号:(本题6分)()12,4,3,1,0, 2.28,,44π-----正数集合:{ ……}；整数集合:{ ……}；负分数集合:{ ……}.20.计算:(本题12分)(1)()()2618516++-+- (2)()()375239+⨯---÷(3)21512346⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ (4)()211436⎡⎤--⨯--⎣⎦21.解方程:(本题8分)(1)()52323x x --=- (2)13152x x -+=+22.化简:(本题6分)① 227238x x xx -++- ②()()2232xy xy xy x y ---23.先化简，再求值.(本题6分)()()2222352mn m m mn m mn ⎡⎤-----+⎣⎦.其中()2120m n -++=.24.(本题6分)规定“△”是一种新的运算法则，满足:a △b ＝ab －3b.示例:4△(－3)＝4×(－3)－3×(－3)＝－12+9＝－3.(1)求－6△2的值；(2)若2△(x+1)＝x △(－2)，求x 的值.25.(本题8分)秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节.灰太狼去水产市场采购大闸蟹.极品母蟹每只150元，至尊公每只75元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案①:极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80％付款；方案②:买一只极品母蟹送一只至尊公蟹.(1)灰太狼购买极品母蟹30只，买至尊公蟹40只时，两种方案分別需多少元?(2)现灰太狼要购买极品母蟹30只，至尊公蟹x只(x＞30)，两种方案分别需多少元?(用含x 的式子表示，并化简.)26.(本题8分)如图，在数轴上点A表示的数是－3点B在点A的右侧，且到点A的距离是18;点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.(1)点B表示的数是;点C表示的数是;(2)若点P从点A出发，沿数轴以毎秒4个单位长度的速度向右匀速运动;同时，点Q从点B 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，当P运动到C 点时，点Q与点B的距离是多少?(4)在(2)的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB.在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4?若存在，请求出此时点P表示的数;若不存在，请说明理由.祝贺你!你已经完成了整张试卷!希望你再仔细检查一遍哦!。