九年级数学下册月考试卷
数学试卷，第1页（共4页）
珠海新世纪学校2018-2019学年度第二学期3月份检测
九年级数学 试题卷
说明：1．全卷共4页．考试用时100分钟，满分120分；
2．答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求填写在答题卷上的指定区域
内，在试卷上作答的答卷无效；
4．必须保持答题卷的清洁．考试结束时，将答题卷交回，本试题卷请妥善保管．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．|﹣3| B．0 C．21 D．﹣2
2．计算32)2(a的结果是（ ）
A．56a B．58a C．68a D．
6
6a
3．今年，某市约有152 000名应届初中毕业生参加初中毕业生升学考试（中考），
152 000用科学记数法表示为（ ）
A．610152.0 B．51052.1 C．4102.15 D．
3
10152
4．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形
5．如题5图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其左视图是（ ）
6．如题6图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，交CD于点E，∠ACD=40°，则
∠AEC的度数是（ ）
A．40° B．70° C．80° D．140°
7．如题7图，AB是⊙O的直径，若∠AOC=140°，则∠D的度数为（ ）
A．55° B．25° C．20° D．15°
8．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中
任意摸一个，放回摇匀，再摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（ ）
A．94 B．95 C．21 D．32
（题5图）
（题6图） （题7图）
数学试卷，第2页（共4页）
9．若关于x的一元二次方程012)1(2xxm有两个不相等的实数根，则m
的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m＜2，且m≠1 C．m≤2且m≠1 D．m＞2
10．如题10图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，
以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q
从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C
停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），
则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．16的算术平方根是__________．
12．若一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数是_______．
13．分解因式：2a3－8a=__________．
14．不等式组123,0211xx的解集是___________．
15．观察下列一组数：，，，，，，3692571659341它们是按一定规律排列的，那么这一
组数的第9个数是__________．
16．如题16图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形
折叠，使点A落在对角线BD上的点G处（不与B、D重
合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为_______．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：-4cos60|3-2|)21(201920．
18．先化简，再求值：)111(12xxx，其中22x．
（题16图）
（题10图）
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19．如题19图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．
（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，
根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
（1）填空：这次被调查的同学共有______人， m=_____；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人
数．
21． “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的
读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，
20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440
元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，总费用不超过1650元，问最
多可购进文学名著多少本？
22．如题22-1图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=23，将矩形ABCD绕点A逆
时针旋转α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG．延长CB与EF交于点H．
（1）求证：BH=EH；
（2）如题22-2图，当点G落在线段BC
上时，求点B经过的路径长．
（题19图）
（题22-1图）
（题22-2图）
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五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．直线bkxy与反比例函数xy2（0x）的图
象交于点A(-1，m)，与x轴交于点B(1，0).
（1）求m的值；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若直线tx（1t）与直线bkxy交于点
M
，
与x轴交于点N，连接AN，若23AMNS，求t的值.
24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过弧BD上一
点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连
结CE．
（1）求证：∠G=∠CEF；
（2）求证：EG是⊙O的切线；
（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=43，
AH=33，求EM的值
25．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BCA=90°，BC=4 cm，AC=43 cm．在
三角板DEF中，DF=DE=4 cm．将这副直角三角板按如题25-1图的位置摆放，
点C与点D重合，直角边BC与DE在同一条直线上．现固定三角板DEF，将
三角板ABC沿射线DE方向以1 cm/s的速度平行移动，当点B运动到点E时停
止运动．设运动的时间为t秒．
（1）如题25-2图，当三角板ABC运动到点C与点E重合时，设EF与BA交于
点M，填空：MEFM__________；
（2）如题25-3图，在三角板ABC运动过程中，当t为何值时，AB经过点F；
（3）在三角板ABC运动过程中，设两块三角板重叠部分的面积为y，且0≤t≤4，
求y与t的函数解析式，并求出对应的t的取值围．
（题25-1图） （题25-2图） （题25-3图）
（题23图）
（题24图）
2024-2025学年上海新版九年级数学下册月考试卷906
2024-2025学年上海新版九年级数学下册月考试卷906考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若是一元二次方程x2+5x+4=0的两个根，则的值是（）.A. -5B. 4C. 5D. -42、不等式组的最小正整数解为（）A. 1B. 2C. 3D. 43、将抛物线y=（x+1）2-1向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线是（）A. y=x2B. y=（x+2）2C. y=（x-2）2D. y=（x-2）2-24、若数据2，2，6，4，x的平均数为3.6，则这组数据的众数为（）A. 2B. 4C. 2和6D. 4和25、元旦期间；小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动，在离电线杆21米的D点，用高1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角a=30°，则电线杆AB的高为（）A. 米B. 米C. 米D. 米6、计算的结果是（）A. +B.C.D. -7、下列各组中是同类项的是（）A. x与yB. 3ab与3abcC. 2mn与-2mnD. 4x2y与4xy2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、若|m+2|+|n-3|+|f-4|=0，则|m|+n+f= ．9、如图四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，PD切⊙O于D，与BA延长线交于P点，已知∠BCD=130°，则∠ADP= ．10、将二次函数y=x2-2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为 ______ ．11、已知△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为．12、如果+（b+1）2=0，则a2007+b2007= ．13、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF= 厘米．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、．（判断对错）15、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．16、因为的平方根是±，所以=±17、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小18、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．（判断对错）19、判断正误并改正：+=．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共8分)20、已知△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，E是弧BC的中点，求证：∠EAD=∠EAO．评卷人得分五、作图题(共3题，共18分)21、求不等式-≤的非负整数解，并把它的解在数轴上表示出来．22、（2015•眉山）如图；在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．23、在数轴上表示下列有理数：，|-2.5|，-22；-（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：．评卷人得分六、多选题(共3题，共6分)24、（2016秋•西陵区校级期中）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交P，⊙O的半径为5，则BP的长为（）A.B.C. 10D. 525、根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. |a|＞|b|B. |a|＜|b|C. |c|＜|b|D. |a|＜|0|26、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A. 6B. -6C. 9D. -9参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】此题易直接用根与系数的关系求出两根之积为4；= = =4。
2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案
2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、冬季的某一天早8：00，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内温度比室外温度高（）A. -6℃B. 6℃C. 10℃D. -10℃2、某人从A地向B地打长途电话6分钟；按通话时间收费，3分钟以内收费2.4元，每加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟收费），则表示电话费y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系的图象如图所示，正确的是（）A.B.C.D.3、如图1在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x△MNR的面积为y如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是()A. 10B. 16C. 20D. 364、若点P（a，b）在第一象限，则点Q（-a，-b）在第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四5、已知点均在抛物线上，下列说法中正确的是（）6、某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为____．8、编写一道自己感兴趣并与本节内容（注：有理数的减法）相关的题，解答出来．测验评价结果：____；对自己想说的一句话是：____．9、平面直角坐标系中有一点A（3，-4），则点A到原点的距离是____．10、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划 ____天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．11、随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2010年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%．若2009年黄冈市农村居民人均纯收入为a元，则2010年本市农村居民人均纯收入可表示为____元．12、若单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy•mn=____．13、若x1x2是方程x2+x−1=0的两个根，则x12+x22= ______ ．14、在+5，-4，-π，|-|，22，-（-）这几个数中，正数有____，负数有____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）16、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．①2=____ ②=4____ ③×=____ ④÷=____．17、____．（判断对错）18、若1-2a=1-2b，则a+3=b+3．____．（判断对错）19、2的平方根是____．20、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）21、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）22、==；____．（判断对错）23、判断：当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同（）评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)24、如图；已知AE=CF，AD=BC，AB=CD，DF=BE，求证：（1）∠E=∠F；（2）∠1=∠2．25、如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE=CD，求证：BE=AC．26、四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点（与B、C不重合）．点F在正方形外角∠DCG的平分线CH上，且AE=EF．求证：∠AEF=90°．评卷人得分五、其他(共4题，共20分)27、一个小组有若干名同学，新年互送一张贺年卡片，已知全组共送贺年卡片72张，那么这个小组共有____名同学．28、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是____．29、2008年5月1日；目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元．若设问这批货物有x车．（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；（2）求x的值．30、李师傅把人民币1 000元存入银行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，这笔存款年利率是多少（不计利息税）评卷人得分六、解答题(共2题，共8分)31、如图；MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）连结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长．32、（2016秋•邹城市校级期中）如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解析】【解答】解：8-（-2）=8+2=10℃．故选C．2、C【分析】根据题意：因为不足1分钟按1分钟计算；电话费y与通话时间x之间的函数关系是间断的分段函数；由于通话时间不超过6分钟；图象分为4段．故选C．【解析】【答案】本题属于间断的分段函数；因为三分钟后，不足1分钟按1分钟计算，并且通话时间不超过6分钟，图象分为四段平行线段．3、C【分析】解：∵x=4时；及R从N到达点P时，面积开始不变；∴PN=4同理可得QP=5∴矩形的面积为4×5=20．故选C．易得当R在PN上运动时；面积不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，相乘即可得所求的面积．考查动点问题的函数的有关计算；根据所给图形得到矩形的边长是解决本题的关键．【解析】C4、C【分析】【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解析】【解答】解：∵点P（a，b）在第一象限；∴a＞0，b＞0；∴-a＜0，-b＜0；∴点Q（-a，-b）在第三象限．故选C．5、D【分析】故选D。
2024年鲁教新版九年级数学下册月考试卷含答案
2024年鲁教新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、有9张背面相同的卡片；正面分别印有下列几种几何图形；其中等腰三角形4张、平行四边形3张、圆形2张，现将9张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中任意抽取一张，抽到正面图形属于中心对称图形的卡片的概率是（）A.B.C.D.2、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A.B.C.D. 73、如果多项式x2-mx-35分解因式为（x-5）（x+7）；则m的值为（）A. -2B. 2C. 12D. -124、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A. x2+=0B. x2+3x-1=0C. ax2+bx+cD. 3x+y=105、若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A. 相交B. 内切C. 外切D. 外离6、政府近几年下大力气降低药品价格，希望广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100元经过两次降低，降至64元，则平均每次降低的百分率是（）A. 36%B. 64%C. 20%D. 40%7、截止2010年底；全民义务植树累计86 330 000 000株，用科学记数法表示为（）A. 86.3×108株。
B. 8.633×108株。
C. 8.633×109株。
D. 8.633×1010株。
8、下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为．（1）如图（1），C为线段AB中点，A点坐标为（0，4），B点坐标为（5，4），则点C的坐标为____（2）如图（2），F为线段DE中点，D点坐标为（-4，-3），E点坐标为（1，-3）．则点F的坐标为____应用：（1）如图（3），矩形ONDF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点D的坐标为（4，3），则点M的坐标为____；（2）在直角坐标系中．有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与A，B，C构成平行四边形的顶点，求D的坐标．10、同时投掷两枚均匀的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是____，所得两个点数之和小于5的概率是____．11、（2014秋•瓯海区校级期中）将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40度，得到Rt△ADE，点E恰好落在斜边AB上，连接BD，则∠BDE=____度．12、（a-b-c）2=[a-（____）]2=a2-（____）+（____）2．13、如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有____对．14、某中学八年级同学在综合实践学习课上，做大蒜在相同条件下的发芽实验，结果统计如表，则试验中大蒜发芽的概率估计是____（精确到0.01）．。
2023年湖南省岳阳市弘毅新华中学九年级下学期月考数学试卷
2023年湖南省岳阳市弘毅新华中学九年级下学期月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数﹣2023的绝对值是（ ）A ．2023B ．﹣2023C ．D ．1202312023-2．“思明拾光”系列短视频以中国“二十四节气”为主线，在自然与人文之间开启全新的阅读视角．请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、 “立夏”、 “芒种”、 “白露”的作品，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．上海世博会“中国馆”的展馆面积为，这个数据用科学记数法可表示为215800m （ ）.A ．B ．C ．D ．50.15810⨯41.5810⨯315810⨯51.5810⨯4．下列各运算中，计算正确的是（ ）．A ．B ．C ．224a a a +=()326b b =23222⋅=x x x D ．()222m n m n -=-5．某校6名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为（ ）A ．6和7B ．3和3.5C ．3和3D ．3和56．如图，在中，，，垂足为D ，，交于点E ，ABC C B ∠=∠AD BC ⊥DE AB ∥AC 若，则的长度为（ ）4.5DE DC +=AC BC +A ．7.5B ．8C ．9D ．9.57．下列命题中是假命题的是（ ）A ．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半B ．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等C ．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8．已知二次函数，当时，y 随x 的增大()()()211610,02y m x n x m n =-+-+≥≥12x ≤≤而减小，则的最大值为（ ）mn A ．4B ．6C ．8D ．494二、填空题9．分解因式：________．3269a a a -+=10x 的取值范围为______．11．不透明袋子中装有2个黑球，3个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是_______．12．分式方程的解为________．123x x =+13．关于x 的一元二次方程（k －1）x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______．14．已知，则代数式的值为_________．2272a a -=2211a a a a a--⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭15．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可求得1头牛和1只羊共值金 _____两．16．如图，在锐角△ABC 中，AC ＝12，以AC 为直径作⊙O ，交BC 边于点M ，M 是BC 的中点，过点M 作⊙O 的切线交AB 于点N ．①若∠A ＝50°，则＝__________； CM②若MN ＝4，则tan ∠BMN ＝__________．三、解答题17．计算：（）﹣（）﹣1+|1﹣2sin60°．1418．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，在对角线ABCD AC BD O E F 、AC 上，且，，求证：四边形是矩形．AE CF =OE OD EBFD19．如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A 、B 两点，13y x =-k y x=已知A 点的纵坐标是2．(1)求反比例函数的表达式；(2)根据图象求的解集；13k x x-<(3)将直线向上平移6个单位后与y 轴交于点C ，与双曲线在第二象限内的部分13y x =-交于点D ，求的面积．ABD △20．自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A ．利用影长求物体高度，B ．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息解决下列问题：(1)本次共调查 名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为 度；(2)补全条形统计图；(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．21．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件．(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？62.5(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？22．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m．参考数据：）．,,︒≈︒≈︒≈≈sin700.94cos700.34tan70 2.75 1.7323．如图，和是有公共顶点的直角三角形，，点为ABC ∆ADE ∆90BAC DAE ∠=∠=︒P 射线，的交点．BD CE（1）如图1，若和是等腰三角形，求证：；ABC ∆ADE ∆ABD ACE ∠=∠（2）如图2，若，问：（1）中的结论是否成立？请说明理．30ADE ABC ∠=∠=︒（3）在（1）的条件下，，，若把绕点旋转，当时，6AB =4=AD ADE ∆A 90EAC ∠=︒请直接写出的长度．PB 24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，212y x bx c =++AB ()0,4A -．()4,0B(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点为直线下方抛物线上的一动点，过点作交于点，过点作P AB P PM AB ⊥AB M P y轴的平行线交轴于点的最大值及此时点的坐标；x N PN +P (3)如图2，将该抛物线先向左平移4个单位，再向上移3个单位，得到新抛物线，新y '抛物线与轴交于点，点为轴左侧新抛物线上一点，过作轴交y 'y F M y y 'M MN y ∥射线于点，连接，当为等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点BF N MF FMN M 的横坐标．参考答案：1．A【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以，﹣2023的绝对值等于2023．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键．2．B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A ，C ，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．10n a ⨯1||10a ≤<n 【详解】解：．415800 1.5810=⨯故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，10n a ⨯1||10a ≤<为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值n n a n 与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是10≥n 1<n 负数，确定与的值是解题的关键．a n 4．B【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方法则，单项式乘以单项式法则及完全平方公式分别计算并判断．【详解】解：A 、，故原计算错误；2222a a a +=B 、，故原计算正确；()326b b =C 、，故原计算错误；23224x x x ⋅=D 、，故原计算错误；()2222m n m mn n -=-+故选：B ．【点睛】此题考查了正式的计算，正确掌握合并同类项法则，幂的乘方法则，单项式乘以单项式法则及完全平方公式是解题的关键．5．B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：将数据从小到大排列：3、3、3、4、6、7，出现次数最多的是3，因此众数为3，3处在第3位，4处在第4位，该数据的平均数为，34 3.52+=因此中位数为：3.5，故选：B ．【点睛】本题考查了中位数和众数，熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，是解题的关键．6．C【分析】由得到是等腰三角形，由得到，，再进一ABC AD BC ⊥CAD BAD ∠=∠CD BD =步得到，由即可得到答案．AE ED CE == 4.5DE DC +=【详解】解：∵C B ∠=∠，∴是等腰三角形，ABC ∵，AD BC ⊥∴，，CAD BAD ∠=∠CD BD =∵，DE AB ∥∴，，EDA BAD ∠=∠CDE B C ∠=∠=∠∴，，ADE DAE ∠=∠CE ED =∴，AE ED CE ==∵，4.5DE DC +=∴，229AC BC AE EC CD BD DE CD +=+++=+=故选：C ．【点睛】此题考查了等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．7．B【分析】利用三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及直角三角形斜边上的中线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，是真命题，故此选项不符合题意；B. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角不一定相等，故此选项是假命题，符合题意；C. 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，是真命题，故此选项不符合题意；D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及直角三角形斜边上的中线的性质．8．C【分析】由二次函数解析式求出对称轴，分类讨论抛物线开口向下及开口向上的的取值,m n 范围，将转化为二次函数求最值即可．mn 【详解】解：抛物线的对称轴为直线：，()()()211610,02y m x n x m n =-+-+≥≥61n x m -=-①当时，抛物线开口向上，1m >∵时，y 随x 的增大而减小，12x ≤≤∴，即．621n m -≥-28m n +≤解得，82n m ≤-∴，()82mn m m ≤-∵，()()282228m m m -=--+∴．8mn ≤②当时，抛物线开口向下，01m ≤<∵时，y 随x 的增大而减小，12x ≤≤∴，即，611n m -≤-7m n +≤解得，7m n ≤-∴，()7mn n n ≤-∵，()2749724n n n ⎛⎫-=--+ ⎪⎝⎭当时，有最大值，72m n ==mn 494∵，01m ≤<∴此情况不存在．综上所述，最大值为8．mn 故选C ．【点睛】本题考查二次函数的性质．解题的关键是将的最大值转化为二次函数求最值．mn 9．()23a a -【分析】先提取公因式a ，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：3269a a a-+()269a a a =-+，()23a a =-故答案为：．()23a a -【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键．10．>4x 【分析】根据分式的分母不为0，二次根式的被开方数大于等于0，列式求解即可．【详解】解：由题意，得：，解得：；40x ->>4x 故答案为：．>4x 【点睛】本题考查代数式有意义的条件．熟练掌握分式的分母不为0，二次根式的被开方数大于等于0，是解题的关键．11．##0.425【分析】根据概率的定义，抽到黑球的概率 ，代入数值计算即可.=黑球个数总个数【详解】抽到黑球的概率：，22235P ==+故答案为：.25【点睛】本题考查概率，注意利用概率的定义求解.12．3x =【分析】先去分母化为整式方程，解整式方程，检验即可．【详解】解：，123x x =+方程两边都乘以约去分母得：，()3x x +32x x +=解这个整式方程得，3x =检验：当时，，3x =()30x x +≠∴是原分式方程的解．3x =故答案为：．3x =【点睛】本题考查分式方程的解法，掌握分式方程的解法与步骤是解题关键．13．k ＜2且k ≠1【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k ﹣1≠0且＝（﹣2）2﹣4（k ﹣1）＞0，然∆后求出两个不等式的公共部分即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程（k －1）x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根，∴k －1≠0且∆=（－2）2－4（k －1）＞0，解得：k ＜2且k ≠1．故答案为：k ＜2且k ≠1．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的根的判别式＝b 2﹣4ac ：当＞0，∆∆方程有两个不相等的实数根；当＝0，方程有两个相等的实数根；当＜0，方程没有实数∆∆根．14．##3.5##37212【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；【详解】解：2211a a a a a--⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭＝22211a a a a a a⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭＝22211a a a a a-+-÷＝22(1)1a a a a -⨯-＝(1)a a -＝．2-a a ，2272a a -=移项得，2227a a -=左边提取公因式得，22()7a a -=两边同除以2得，272a a -=∴原式＝．72故答案为：．72【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．187【分析】根据已知条件，设每头牛x 两，每只羊y 两，建立二元一次方程组求解可得．【详解】解：设每头牛x 两，每只羊y 两，根据题意，可得5210,258,x y x y +=⎧⎨+=⎩，7718x y ∴+=，187x y ∴+=1头牛和1只羊共值金两，∴187故答案为：．187【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用．恰当利用已知条件找出等式关系，列出二元一次方程组是解本题的关键．16． 53π【分析】（1）如图，连接OM ，易得OM 是△ABC 的中位线，继而可得OM ∥AB ，，由平行线的性质可得，继而根据弧长公式即可求得，12OM AB =50COM A ∠=∠=︒ CM （2）连接AM ，根据圆周角定理可得，继而易得△ABC 是等腰三角形，根据切90AMC ∠=︒线的性质可得OM ⊥MN ，继而易得，由相似三角形的性质可得，BMN MAN ~ BN MN MN AN =设，，可得关于x 的方程，解方程即可得BN x =12AN x =-6BN =-tan ∠BMN ．【详解】如图，连接OM ，∵AC 为⊙O 的直径，∴点O 是AC 的中点，又 M 是BC 的中点，∴OM 是△ABC 的中位线，∴OM ∥AB ，，12OM AB =∵∠A ＝50°，∴，50COM A ∠=∠=︒又⊙O 的直径AC ＝12，即半径，6R =∴， 50651801803n R CM πππ⨯⨯===连接AM ，∵AC 为⊙O 的直径，∴，即AM ⊥BC ，90AMC ∠=︒又 M 是BC 的中点，∴△ABC 是等腰三角形，∴,12AB AC ==∵MN 是⊙O 的切线交AB 于点N ，∴OM ⊥MN ，∵OM ∥AB ，∴AB ⊥MN ，∴，，90BMN MBN ∠+∠=︒90MAN MBN ∠+∠=︒∴，BMN MAN ∠=∠∵，90MAN AMN ∠+∠=︒∴，MBN AMN ∠=∠∴，BMN MAN ~ ∴，BN MN MN AN=设，，BN x =12AN x =-又，4MN =∴，4412x x=-解得：或6x =-6x =+∵BN <AN ，∴，6BN =-∴tan BN BMN MN ∠===故答案为：53π【点睛】本题考查圆的综合题，涉及到相似三角形的判定及其性质、切线的性质、等腰三角形的判定及其性质、三角形中位线的判定及其性质，正切，弧长公式，解题的关键是熟练掌握所学知识，学会作辅助线．17．-【分析】根据实数的性质化简即可求解．【详解】原式=-=-=-．【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值．18．证明见解析【分析】根据平行四边形的性质，得到对角线相互平分，则，再结合,OB OD OA OC ==，，得到，结合矩形的判定定理即可得证．AE CF =OE OD =OE OD OF OB ===【详解】证明：在平行四边形中，对角线、相交于点，ABCD AC BD O ，∴,OB OD OA OC ==，AE CF =，OE OF ∴=四边形是平行四边形，∴EBFD ，OE OD =，即，∴OE OD OF OB ===EF BD =四边形是矩形．∴EBFD 【点睛】本题考查矩形的判定，涉及平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质及矩形的判定是解决问题的关键．19．(1)12y x=-(2)或60x -<<6x >(3)36【分析】（1）利用求出点A 的坐标，将点A 的坐标代入反比例函数中求出k 13y x =-k y x=即可；（2）联立两个函数解析式，求出点坐标，再结合图象即可得到解集；B （3）根据平移规则，求出平移后的解析式，连接，得到的面积等于,AC BC ABC ABD△的面积，利用，进行计算即可得出结果．12ABC A B S CO x x =⋅- 【详解】（1）解：令一次函数中，则，13y x =-2y =123x =-解得：，即点A 的坐标为，6x =-()6,2-∵点A 在反比例函数的图象上，()6,2-k y x =∴，6212k =-⨯=-∴反比例函数的表达式为；12y x=-（2）解：联立，解得：或312x y y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩62x y =-⎧⎨=⎩62x y =⎧⎨=-⎩∴，()6,2B -由图象可知，的解集为或；13k x x-<60x -<<6x >（3）解：由题意，得：平移后的解析式为 16,3y x =-+当时，，0x =6y =∴，()0,6C ∴，6OC =连接、如图所示．ACBC ∵，CD AB ∥∴．116663622ABC B ABD A S CO x S x =⋅-=⨯⨯--== 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、反比例函数图象上点的坐标特征，三角形面积，数形结合是解题的关键．20．(1)60，144°；(2)见解析；(3)23【分析】（1）用C 类别人数除以其所占百分比可得总人数，用360°乘以B 类别人数占总人数的比例即可得；（2）总人数乘以A 类别的百分比求得其人数，用总人数减去A ，B ，C 的人数求得D 类别的人数，据此补全图形即可；（3）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）解：本次调查的学生人数为12÷20%＝60（名），则扇形统计图中B 所对应的扇形的圆心角为＝144°．2436060︒⨯故答案为：60，144°；（2）解：A 类别人数为60×15%＝9（人），则D 类别人数为60−（9＋24＋12）＝15（人），补全条形图如下：（3）解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的结果数为8，所以所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率为．82123=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了统计图．21．(1)每件售价为50元(2)至少打八折销售价格不超过50元【分析】（1）设每件的售价定为x 元，根据利润不变，列出关于x 的一元二次方程，求解即可；（2）设该商品打m 折，根据销售价格不超过（1）中的售价列出一元一次不等式，解不等式即可．【详解】（1）解：设每件的售价定为x 元，则有：，()60220(40)(6040)20x x -⨯+⨯-=-⨯⎡⎤⎣⎦解得：（舍去），1250,60x x ==答：每件售价为50元；（2）解：设该商品打m 折，根据题意得：，62.55010m ⨯≤解得：，8m ≤答：至少打八折销售价格不超过50元．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系列出方程是解决问题的关键．22．58m【分析】延长AB 和CD 分别与直线OF 交于点G 和点H ，则，再根据90AGO EHO ∠=∠=︒图形应用三角函数即可求解．【详解】解：延长AB 和CD 分别与直线OF 交于点G 和点H ，则．90AGO EHO ∠=∠=︒又∵，=90GAC ∠︒∴四边形ACHG 是矩形．∴．GH AC =由题意，得．60,24,70,30,60AG OF AOG EOF EFH ==∠=︒∠=︒∠=︒在中，，Rt AGO △90,tan AG AGO AOG OG ∠=︒∠=∴（m ）﹒606021.822tan tan 70 2.75AG OG AOG ==≈≈≈∠︒∵是的外角，EFH ∠EOF ∴．603030FEO EFH EOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒∴．EOF FEO ∠=∠∴m ．24EF OF ==在中，Rt EHF 90,cos FHEHF EFH EF∠=︒∠=∴(m)．cos 24cos 6012FH EF EFH =⋅∠=⨯︒=∴．()22241258m AC GH GO OF FH ==++=++≈答：楼AB 与CD 之间的距离AC 的长约为58m ．【点睛】本题主要考查三角函数的综合应用，正确构造直角三角形并应用三角函数进行求解是解题的关键．23．（1）详见解析；（2）（1）中结论成立，详见解析；（3【分析】（1）利用SAS 证，可得出；ADB AEC ∆≅∆ABD ACE ∠=∠（2）根据直角三角形边的关系，可得，从而证，最终得出角度关AD AE AB AC=ADB AEC ∆∆ 系；（3）存在2种情况，一种是点E 在线段AB 上，另一种是点E 在AB 的反向延长线上，分别利用相似的关系推导可得．【详解】（1）和是等腰直角三角形，，ABC ∆ ADE ∆90BAC DAE ∠=∠=︒，，．3AB AC ∴==2AD AE ==DAB CAE ∠=∠．ADB AEC ∴∆≅∆．ABD ACE ∴∠=∠（2）（1）中结论成立，理由：在中，，Rt ABC ∆30ABC ∠=︒，AB ∴=在中，，Rt ADE ∆30ADE ∠=︒，AD ∴=．AD AE AB AC∴=，90BAC DAE ∠=∠=︒ ，BAD CAE ∴∠=∠．ADB AEC ∴∆∆ ．ABD ACE ∴∠=∠（3）情况一：如下图，点E 在线段AB 上由第（1）问可得：△BAD ≌△CAE ∴∠ABD=∠ACE∵∠ADB=∠PDC∴△ABD ∽△PCD ∴AD BD DP DC=∵AB=AC=6，AD=AE=4,∴DC=10∴在Rt △BAD 中，=∴∴情况二：如下图，点E 在BA 的延长线上同理可证：△AEC ∽△PEB ∴AC EC PB BE=∵AB=AC=6，AD=AE=4,∴EB=10∴在Rt △AEC 中，=∴∴综上得：PB 【点睛】本题考查三角形的全等和相似的证明，并考查了勾股定理的计算，解题关键是找出图形中的全等三角形和相似三角形．24．(1)2142y x x =--(2)，254335,28P ⎛⎫- ⎪⎝⎭(3)符合条件点的横坐标分别为、、、．M 5-10-92-6512-【分析】（1）用待定系数法把，代入可得．()0,4A -()4,0B 212y x bx c =++（2）设直线的解析式为，把，代入可得，求出直线的解析AB y kx b =+()0,4A -()4,0B AB式为，求出，当最大值为．4y x =-PC =32m =PN +254（3）求出左平移4个单位，再向上移3个单位的函数表达式，把，21332y x x '=++NF，表示出来，分情况讨论即可．MN MF 【详解】（1）解：把，代入可得，()0,4A -()4,0B 212y x bx c =++，4084c b c -=⎧⎨=++⎩解得，，4c =-1b =-∴，2142y x x =--（2）解：设直线的解析式为，AB y kx b =+把，代入可得，()0,4A -()4,0B ，，1k =4b =-∴直线的解析式为，AB 4y x =-设，则21,42⎛⎫-- ⎪⎝⎭P m m m ，2142m m PN =-++∵，OA OB =∴，45OBA ∠=︒∴，45NCB ∠=︒∴，45MCP ∠=︒又∵，PM AB ⊥∴，PC =把P 点的横坐标代入可得，4y x =-，4y m =-(),4C m m -∴，2122PC m m =-+223253424PN m m m ⎛⎫ ⎪+=-++=--+ ⎪⎝⎭当最大值为．此时，32m =PN +254335,28P ⎛⎫- ⎪⎝⎭（3）把变成顶点式为，2142y x x =--()219122y x =--∵左平移4个单位，再向上移3个单位，∴即，()213232y x '-=+1332y x x '=++∴，()0,3F 设过的直线解析式为，BF y kx b =+把，代入得，解得，，()0,3F ()4,0B 403a b b +=⎧⎨=⎩3b =34k =-∴的直线解析式，BF 334y x =-+设，M 和N 的横坐标相同，把M 的横坐标代入，21,332M a a a ⎛⎫ ⎪++ ⎪⎝⎭334y x =-+∴，3,34N a a ⎛⎫ ⎪-+ ⎪⎝⎭∴，54NF a =-，215142MN a a =--MF ==-I 、当时，，NF MN =25151442a a a -=--解得：，（舍去），，15a =-20a =310a =-∴，115,2M ⎛⎫ ⎪- ⎪⎝⎭()210,23M -II 、当时，NF MF =54a -=-整理得：，24481350a a ++=∵，192a =-2152a =-当时，．92a =-93,28M ⎛⎫ ⎪-- ⎪⎝⎭189,25N ⎛-⎫ ⎪ ⎪⎝⎭当时，．，此时M 、N 重合，不合题意，舍去，152a =-1569,28M ⎛⎫ ⎪-- ⎪⎝⎭9815,26N ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭-III 、当时，MN MF =215142a a --=-整理得：36544a =-解得，6512a =-当时，，6512a =-65409,12288M ⎛⎫ ⎪- ⎪⎝⎭综上所述：符合条件的点M 有四个，其横坐标分别为、、、．5-10-92-6512-【点睛】此题考查了二次函数的综合问题，解题关键是熟悉二次函数的基本性质、待定系数法、线段表示方法．。
2025年沪教新版九年级数学下册月考试卷含答案
第1页，总17页 2025年沪教新版九年级数学下册月考试卷含答案 考试试卷 考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______ 总分栏 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分
评卷人 得 分 一、选择题(共6题，共12分)
1、2π是一个（ ） A. 整数 B. 分数 C. 偶数 D. 无理数
2、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=45°，AC=4，则⊙O的半径为（ ） A. 2 B. 4 C. 2 D. 5
3、下列计算正确的是（ ） A. a6÷a2=a3 B. （-2）-1=2 C. （-3x2）•2x3=-6x6 D. （π-3）0=1
4、如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半
的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；
②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ） 第2页，总17页
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
5、（2007•淄博）下列事件中；是必然事件的是（ ）
A. 在地球上；上抛出去的篮球会下落。
B. 打开电视机；任选一个频道，正在播新闻。
C. 购买一张彩票中奖一百万元。
D. 掷两枚质地均匀的正方体骰子；点数之和一定大于6
6、在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值是（ ） A.
B. C. D.
评卷人 得 分 二、填空题(共8题，共16分)
7、如图是由9个等边三角形拼成的图形，若图中最小和最大的等边三角形的边长分别为
a和b；请完成下列问题． （1）标号为①的等边三角形的边长可以表示为____；
标号为②的等边三角形的边长可以表示为____；
标号为③的等边三角形的边长可以表示为____．
（2）求a：b的值．
2025年苏教版九年级数学下册月考试卷含答案
2025年苏教版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图所示的四个立体图形中，左视图属于圆的是（）A.B.C.D.2、如图（单位：m），直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直线l向正方形CEFG方向移动，直到AB与FE重合，直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的函数图象可能是（）A.B.C.D.3、计算(a2)3的结果是（▲）A. a5B. a6C. a8D. 3a24、已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD．则A. CD=2ACB. CD＞2ACC. CD＜2ACD. 不能确定．5、【题文】一元二次方程x2＋2x＋2=0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 无实数根评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、如果a，b互为相反数，m的绝对值是2，那么+m2-1的值为____．7、某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是____．8、解方程：（x-1）2=（3+2x）2【解析】（x-1）2=（3+2x）2移项，得（x-1）2-（3+2x）2=0；所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0；则x-1+3+2x=0；x-1-（3+2x）=0．解得x1=____，x2=____．感悟：运用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你认准了吗？这里a=x-1，b=3+2x．9、（2006•莱芜）已知：△ABC中；AB=a．如图（1），若A1、B1分别是CA、CB的中点，则A1B1=如图（2），若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点，则A1B1+A2B2=a=a；如图（3），若A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点，则A1B1+A2B2+A3B3=a=a；如图（4），若A1、A2、A3、 A9、B1、B2、B3、 B9分别是CA、CB的十等分点，则A1B1+A2B2+A3B3+ +A9B9=____．10、已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是____．11、化简•（2x-2y）=______ ．12、设函数y=与y=x-2的图象的交点坐标为（a，b），则+的值为____．13、两个数的和为6，差（注意不是积）为8，以这两个数为根的一元二次方程是____．C=90°，∠A=75°，则∠B=____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．（1）4、8、10、20____；（2）3、9、7、21____；（3）11、33、66、22____；（4）1、3、5、15____．16、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）17、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）18、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）19、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．20、三角形三条角平分线交于一点21、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）22、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）23、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)24、（1）化简：a（a-2b）+（a+b）2（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．评卷人得分五、证明题(共3题，共9分)25、如图；AB；AC是⊙O的弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D且∠DCA=∠CBA，⊙O的半径为2（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=4AD．26、如图；点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．27、已知：如图，在正方形ABCD中，BP=3PC，Q是CD的中点．求证：△PQC∽△QAD∽△PAQ．评卷人得分六、多选题(共2题，共14分)28、下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. a3•2a2=2a6C. a4÷a2=a3D. （-3a3）2=9a629、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=（）A.B.C.D.参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】【解答】解：A；圆柱的左视图是长方形；故此选项错误；B；圆锥的左视图是三角形；故此选项错误；C；圆台的左视图是梯形；故此选项错误；D；球的左视图是圆；故此选项正确．故选：D．2、C【分析】【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．【解析】【解答】解：根据几何图形可知直角梯形的面积为75；当直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直线l 向正方形CEFG方向移动，直到AB与FE重合，直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的变化规律是逐渐增大，直至75平方米，然后逐渐减小到0，2段都是平滑曲线．并且在直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠时，重叠部分的面积是t的二次函数，因而是抛物线．故选C．3、B【分析】幂的乘方法则，底数不变指数相乘,原式=a23=a6,故选B【解析】【答案】B4、C【分析】∵∴∵CD＜AC+AD,∴CD＜2AC.故选C.【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】试题分析：根据根的判定所以选D。
2024年鲁人版九年级数学下册月考试卷含答案
2024年鲁人版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若y与x成正比，y与z成反比，则下列说法正确的是（）A. z是x的正比例函数B. z是x的反比例函数C. z是x的一次函数D. z不是x的函数2、的算术平方根是（）A. ±81B. ±9C. 9D. 33、方程x（x-1）=x的根是（）A. 1B. -1C. -2，0D. 2，04、（2005•哈尔滨）已知两个一次函数y1=-x-4和y2=x+的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为（）A. 第一；二、三象限。
B. 第二；三、四象限。
C. 第一；三、四象限。
D. 第一；二、四象限。
5、【题文】某校初三（1）班有同学50人；他们对球类运动的喜欢用图所示的统计图来表示，那么喜欢足球的人数是（）A. 40人B. 30人C. 20人D. 10人评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、在△ABC中，若|cosA-|+（-cosB）2=0，则∠C=____．7、（2008•包头）如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为____cm．8、如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为____．9、菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，0），B（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→ 的路径，在菱形的边上以每秒2个单位长度的速度移动，当移动到第2016秒时，点P的坐标为____．10、计算：-（-2）-（+1）-（-6）+（-8）=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）12、圆的一部分是扇形．（____）13、钝角三角形的外心在三角形的外部．( )14、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等15、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长16、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）17、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形评卷人得分四、其他(共2题，共14分)18、黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为____s；19、某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？评卷人得分五、计算题(共4题，共40分)20、如图；在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）；B（1，0）、C（5，1）．（1）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，其中A、B、C分别和A1、B1、C1对应，画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2．21、（2013秋•海曙区校级月考）如图，▱ABCD的面积为20，E，F，G为对角线AC的四等分点，连接BE并延长交AD于H，连接HF并延长交BC于点M，则△BHM的面积为____．22、计算：|1-|+--（π-3）0+．23、当x=____时，分式与值互为相反数．评卷人得分六、作图题(共2题，共8分)24、四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来．25、如下图，分别以直角三角形三边为直径，向外作三个半圆，并将其涂上颜色，观察其形状．。
2024年鲁人版九年级数学下册月考试卷含答案
2024年鲁人版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，给出的三视图表示的几何体是（）A. 圆锥B. 正三棱柱C. 正三棱锥D. 圆柱2、用因式分解法解方程3x（2x-1）=4x-2，则原方程应变形为（）A. 2x-1=0B. 3x=2C. （3x-2）（2x-1）=0D. 6x2-7x+2=03、如图；⊙O的半径长为10cm，弦AB=16cm，则圆心O到弦AB的距离为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm4、将抛物线y=x2向右平移1个单位；再向下平移1个单位；所得到的抛物线的表达式是（）A. y=（x+1）2+1B. y=（x-1）2-1C. y=（x+1）2-1D. y=（x-1）2+15、如图所示，在鈻�ABC中，隆脧B=55鈭�隆脧C=30鈭�分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则隆脧BAD的度数为A. 45鈭�B. 55鈭�C. 60鈭�D. 65鈭�6、下列图形不是相似图形的是（）A. 所有的正三角形B. 所有的矩形C. 所有的正方形D. 所有的圆7、如果（x-9）2+|y+7|=0，则x+y的值为（）A. 16B. -16C. 2D. -28、已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根，则4a-6b+6的值是（）A. 1B. 6C. 11D. 129、如图，在▱ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于点H，则S△EFH 与S△ADH的比值是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、请观察下图；并回答以下的问题：（1）被检测的矿泉水的总数有____种；在矿泉水pH的频数分布直方图中，组界为6.9～7.3这一组的频数是____，频率是____；（2）被检测的所有矿泉水pH的范围是____～____；（3）根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范；饮用水的pH应在6.5～8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？不合格率为多少？（精确到0.1%）11、任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为____．12、在菱形ABCD中，AB=5AC=8点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E交AB于点F将鈻�AEF沿EF折叠，使点A落在点A鈥�处，当鈻�A鈥�CD是等腰三角形时，AP的长为_______．13、把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短线段长为 ______.(其中黄金比为5鈭�12)14、一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为____．15、（2004•南京）如图，割线PAB与⊙O交于点A、B，割线PCD与⊙O交于点C、D，PA=PC，PB=3cm，则PD=____cm．16、已知⊿ABC中，∠A = 角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = ____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）18、三角形一定有内切圆____．（判断对错）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）20、锐角三角形的外心在三角形的内部．( )21、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共6分)22、计算：．23、某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个；经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体；根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选D．2、C【分析】【分析】先移项，提公因式，最后分解因式即可得出答案．【解析】【解答】解：3x（2x-1）=4x-2；3x（2x-1）-（4x-2）=0；3x（2x-1）-2（2x-1）=0；（2x-1）（3x-2）=0；故选C．3、C【分析】连接OB；过点O作OC⊥AB于C；∵OC⊥AB；AB=16cm∴BC=8cm在Rt△OBC中。
2025年外研版九年级数学下册月考试卷含答案
2025年外研版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子是（）A. 变短B. 变长C. 由短变长D. 由长变短2、数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是（）A. 5，7B. 5，8C. 7，7D. 7，83、如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠54、如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A. 2015πB. 3019.5πC. 3018πD. 3024π5、已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是( )A. 内切B. 内含C. 相交D. 外切6、如果|x|≤，那么函数y=-x2+x+1的最小值是（）A.B.C. -1D.7、下列各式错误的是（）A.B.C.D.8、【题文】如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点与轴交于两点，则点的坐标是（）A.B.C.D.9、小明骑自行车赶路，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，脚也受了伤，只好停下来修车，车修好后，继续上路，他比修车前降低了骑车速度匀速行驶，下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2011秋•吴兴区校级月考）如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是____．11、抛物线y=4x（2-x）与坐标轴的交点坐标为____．12、如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为____ .13、已知方程x2-5x+9-k=0的一个根是2，则k的值是____，方程的另一个根为____．14、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是______ ．15、如图，在矩形ABCD中，点EF分别在边ABBC上，且AE=13AB将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q对于下列结论：垄脵EF=2BE垄脷PF=2PE垄脹FQ=4EQ垄脺鈻�PBF是等边三角形.其中正确的是______(填序号)16、某班通过一次射击测试；在甲；乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛，这两位同学在相同条件下各射靶5次，所测得的成绩分别如下（单位：环）：甲：9.6 9.5 9.3 9.4 9.7 乙：9.3 9.8 9.6 9.3 9.5根据测试成绩，你认为应该由____代表班级参赛．17、方程组的解是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）19、钝角三角形的外心在三角形的外部．( )20、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）21、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）22、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数23、角的平分线上的点到角的两边的距离相等24、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共1题，共10分)25、如果-x×（-4）=，则x的值为（）A.B. -C.D. -评卷人得分五、其他(共4题，共24分)26、物理课上，小华向老师提了一个问题：某电路如图所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，这个电路的总电阻为7Ω，试求R1，R2．27、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程____．28、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势；世界卫生组织要求各国严加防控，截止到11月底，我省确诊病例已达2000余人，防控形势非常严峻．（1）若不加控制，设平均一个患者每轮会传染x人，那么一轮后被感染人数共有____人．（2）有一种流感病毒；若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，每轮感染中平均一位患者会感染几个人？（3）在（2）条件下，三轮感染后，被感染的人数会不会超过700人？请说明理由．29、一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是____．评卷人得分六、综合题(共3题，共12分)30、如图1；将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB上时，填空：设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，若AC=2，则S1=____；S2=____S1与S2的数量关系是____．（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立；请你证明小明的猜想；（3）拓展探究：①如图3所示，若当△DEC绕点C旋转角大于90°且小于270°，AC=a，则四边形ABDE的最大面积是____；②如图4，已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E，若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请计算相应的BF的长．31、如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠B=60°，P、Q同时从A点出发，点P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动．当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为x秒，△APQ与△ABC重叠部分的面积为ycm2（规定：点和线段是面积为0的三角形）．（1）当x=____秒时；P和Q相遇；（2）当x=____秒时；△APQ是等腰直角三角形；（3）当x=____秒时；△APQ是等边三角形；（4）求y关于x的函数关系式，并求y的最大值．32、如图，△AOC在平面直角坐标系中，∠AOC=90°，且O为坐标原点，点A、C分别在坐标轴上，AO=4 OC=3，将△AOC绕点C按逆时针方向旋转，旋转后的三角形记为△CA′O′．（1）当CA边落在y轴上（其中旋转角为锐角）时，一条抛物线经过A、C两点且与直线AA′相交于x轴下方一点D，如果S△AOD=9；求这条抛物线的解析式；（2）继续旋转△CA′O′，当以CA′为直径的⊙P与（1）中抛物线的对称轴相切时，圆心P是否在抛物线上，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据人与光源的夹角越大，影子越小即可解答．【解析】【解答】解：因为夜晚当你靠近一盏路灯时；人与光源的夹角越越来越大，所以影子越来越小即由长变短．故选D．2、D【分析】【分析】先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数，就是中位数；再找出出现的次数最多的数，就是众数．【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为5；6，7，7，8，8，8；最中间的数是7；则中位数是7；8出现了3次；出现的次数最多；则众数是8；故选D．3、D【分析】试题分析：根据同位角的定义，同位角，即位置相同，在截线的同一侧被截线的同一方，因此，∠1与∠5是同位角．故选D．考点：同位角.【解析】【答案】D．4、D【分析】【分析】首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．【解析】【解答】解：∵AB=4；BC=3；∴AC=BD=5；转动一次A的路线长是：=2π；转动第二次的路线长是：= π；转动第三次的路线长是：= π；转动第四次的路线长是：0；以此类推；每四次循环；故顶点A转动四次经过的路线长为：π+ π+2π=6π；2016÷4=504；顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504=3024π．故选D．5、A【分析】【分析】根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．【解答】∵⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm；4-3=1；∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．故选：A．【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；内切：P=R-r；内含：P ＜R-r．6、D【分析】【分析】因为y=-x2+x+1开口向下，对称轴x= ，在对称轴左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴右侧，y随着x的增大而减小，再由|x|≤ ，得出- ≤x≤ ，代入两个最低点，比较得出答案即可．【解析】【解答】解：∵y=-x2+x+1的-1＜0；∴开口向下，对称轴x= ；∵|x|≤ ；∴- ≤x≤ ；∴左侧最低点y=-（- ）2+（- ）+1= ；右侧最低点y=-（）2+ +1= ；∵＜；∴|x|≤ ，那么函数y=-x2+x+1的最小值是．故选：D．7、C【分析】【分析】根据立方根和平方根的定义逐一进行判断．【解析】【解答】解：A、∵0.23=-0.008，∴；故本选项错误；B、∵（- ）3=- ，∴；故本选项错误；C、∵是121的算术平方根，∴=11≠± ；故本选项正确；D、∵（-102）3=-106，∴；故本选项错误．故选C．8、D【分析】【解析】过点作由垂径定理得由于与轴相切于点则四边形是矩形，则由勾股定理得故选D【解析】【答案】D9、A【分析】【分析】根据匀速直线运动的路程、时间的关系可得开始时的图象是一条过原点的斜线；修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横轴的直线；修车后比修车前降低了骑车速度匀速行驶，斜线的倾角变小，即可得出答案．【解析】【解答】解：小明骑自行车赶路；开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程；时间图象是一条过原点O的斜线；修车时自行车没有运动；所以修车时的路程保持不变是一条平行于横轴的水平线；车修好后；继续上路，他比修车前降低了骑车速度匀速行驶，此时的路程；时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变小．因此选项B；C、D都不符合要求．故选A．二、填空题(共8题，共16分)10、略【分析】【分析】要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，据此可根据相似三角形的性质解答．【解析】【解答】解：从图中可以看出△ABC的三边分别是2，，；要让△ABC的相似三角形最大，就要让DF为网格最大的对角线，即是=5 ；所以这两，相似三角形的相似比是：5 = ：5；△ABC的面积为2×1÷2=1；所以△DEF的最大面积是：1÷（）2=5．故答案为：5．11、略【分析】【分析】利用分别利用y=0，x=0，求出对应x，y的值，即可得出抛物线y=4x（2-x）与坐标轴的交点坐标．【解析】【解答】解：∵当y=0，则0=4x（2-x），解得：x1=0，x2=2；∴图象与x轴交点坐标为：（0；0），（2，0）；当x=0；则y=0，此时图象与y轴交点与原点重合；综上所述：抛物线y=4x（2-x）与坐标轴的交点坐标为（0；0），（2，0）．故答案为：（0，0），（2，0）．12、略【分析】如图，连接OD，∵DC是⊙O的切线，∴DC⊥OD，即∠ODC=90°。
2025年沪科新版九年级数学下册月考试卷含答案
2025年沪科新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A. 50°B. 40°C. 30°D. 25°2、计算(4ab)2的结果是()A. 8abB. 8a2bC. 16ab2D. 16a2b23、一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（）A.B.C.D.4、设方程x2-6x+5=0的两根为a，b，⊙O1，⊙O2的半径分别为a，b，且O1O2=5，则这两圆的位置关系是（）A. 外离B. 内含C. 相交D. 内切5、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A. （-2，1）B. （-1，2）C. （，-1）D. （-，1）评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、因式分解：（x2+4）2-16x2=____．7、已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为120°，则这个菱形较短的一条对角线长为____．8、（2005•中原区）某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处（如图），测得∠ACB=60°，则这个码头间的距离AB____米（答案可带根号）．9、若x，y为实数，且则（x+y）2012的值为____．10、按照某规律填上适当的数值在横线上1，-，，-，____，____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)11、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）12、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）13、两个矩形一定相似．____．（判断对错）14、锐角三角形的外心在三角形的内部．( )15、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）16、两个正方形一定相似．____．（判断对错）17、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．18、收入-2000元表示支出2000元．（____）评卷人得分四、多选题(共3题，共24分)19、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A. 1B.C. 2D. 320、计算（-2x2y）3，结果正确的是（）A. -8x6yB. -6x2y3C. -6x6y3D. -8x6y321、化简|3-π|的结果为（）A. 0B. 3-πC. π-3D. 3+π评卷人得分五、作图题(共3题，共9分)22、如图，已知∠α、∠β，画一个∠γ，使∠γ=3∠β-∠α．23、我们在探索平面图形性质时；往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决．请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形．（要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限．）24、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，在△A1B1C1的同侧将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．评卷人得分六、综合题(共2题，共14分)25、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A；B（点A在点B右侧）；与y 轴交于点C（0，-3），且OA=2OC．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）求tan∠MAC的值；（3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且∠CAD=45°，求点D的坐标．26、如图；△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AB=；AD=1，求线段AF的长；（3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据平行线的性质可证∠D=∠AOD=50°，又根据三角形外角与内角的关系可证∠ACO=∠OAC= ∠AOD=25°．【解析】【解答】解：∵OA∥DE；∴∠D=∠AOD=50°；∵OA=OC；∴∠ACO=∠OAC= ∠AOD=25°．故选D．2、D【分析】解：(4ab)2=16a2b2．故选：D．直接利用积的乘方运算法则求出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】D3、B【分析】【分析】让朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的情况数除以总情况数即为朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率．【解析】【解答】解：抛掷这个立方体，共6种情况，其中3，6；8，1；4，2是相对的面，2朝上，3朝上的时候共2种情况可使朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍，故其概率是．故选B．4、C【分析】【分析】此题可先求出a，b的值，再计算两圆半径的和或差，与O1O2=5比较大小．【解析】【解答】解：解方程x2-6x+5=0，得a=1，b=5；∵|a-b|=4＜5＜|a+b|=6；∴两圆相交．故选C．5、D【分析】【分析】首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，易证得△AOE≌△OCD （AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE= ，继而求得答案．【解析】【解答】解：过点C作CD⊥x轴于点D；过点A作AE⊥x轴于点E；则∠ODC=∠AEO=90°；∴∠OCD+∠COD=90°；∵四边形OABC是正方形；∴OC=OA；∠AOC=90°；∴∠COD+∠AOE=90°；∴∠OCD=∠AOE；在△AOE和△OCD中；；∴△AOE≌△OCD（AAS）；∴CD=OE=1，OD=AE= = = ；∴点C的坐标为：（- ；1）．故选D．二、填空题(共5题，共10分)6、略【分析】【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次因式分解．【解析】【解答】解：（x2+4）2-16x2=（x2+4-4x）（x2+4+4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案为：（x+2）2（x-2）2．7、略【分析】【分析】先连接AC、BD，AC、BD交于点O，由于四边形ABCD是菱形，那么AB=BC=CD=AD，从而易求菱形的边长，再根据∠BAD=120°，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可证△ABC是等边三角形，那么就有AC=6cm．【解析】【解答】解：如右图所示；∠ABC=60°，连接AC；BD，AC、BD交于点O；∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD；又∵菱形的周长为24cm；∴AB=BC=CD=AD=6cm；又∵∠BAD=120°；∴∠ABC=60°；∴△BAC是等边三角形；∴AC=AB=6cm．故答案是6cm．8、略【分析】【分析】根据已知利用三角函数即可求得AB的长．【解析】【解答】解：在直角三角形ABC中；已知∠ACB=60°，AC=500米；所以AB=AC•tan60°=500 米．9、略【分析】根据题意得：解得：则（x+y）2012=（3-2）2012=1．故答案是：1．【解析】【答案】根据非负数的性质列出方程求出x；y的值；代入所求代数式计算即可．10、-【分析】【分析】经观察可以发现序号是奇数的是正数，序号是偶数的是负数，且分母分别是序号．【解析】【解答】解：根据题意得到，分数的分子都是1，分母都是序号的标号，且序号是奇数的是正数，序号是偶数的是负数，所以1，- ，，- ，，- ．故答案是：，- ．三、判断题(共8题，共16分)11、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．故答案为：×．12、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．故答案为×．13、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．故答案为：×14、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。