2017年高考全国一卷理科数学试卷
理科数学 第 页（共4页）
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2017年普通高等学校招生全国统一考试（I卷）
理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1. 已知集合}13|{}1|{xxBxxA，，则
A. }0|{xxBA B. RBA
C. }1|{xxBA D. BA
2. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分
和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑
色部分的概率是
A. 41 B. 8
C.
21 D. 4
3. 设有下面四个命题
p1：若复数z满足Rz1，则Rz；p2：若复数z满足
R
2
z
，则Rz；
p3：若复数z1、z2满足R21zz，则21zz；p4：若复数Rz，则Rz。
其中的真命题为
A. p
1，p3 B. p1，p4 C. p2，p3 D. p2，p4
4. 记S
n为等差数列{an}的前n项和，若a4 + a5 = 24，S6 = 48，则{an
}的公差为
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
5. 函数f (x)在),(单调递减，且为奇函数。若f (1) = -1，则满足-1 ≤ f (x - 2) ≤ 1的x的取值范围是
A. [-2,2] B. [-1,1] C. [0,4] D. [1,3]
6. 62)1)(11(xx展开式中x2的系数为
A. 15 B. 20
C. 30 D. 35
7. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，
正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，
这些梯形的面积之和为
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
8. 右面程序框图是为了求出满足3n - 2
n
> 1000的最小偶数n，那么在◇和▭两个空白框中，
可以分别填入
A. A > 1000和n = n + 1
B. A > 1000和n = n + 2
C. A ≤ 1000和n = n + 1
D. A ≤ 1000和n = n + 2
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9. 已知曲线C1：xycos，C2：)322sin(xy，则下面结论正确的是
A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个6单位长度，得到C
2
B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个12单位长度，得到C
2
C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个6单位长度，得到C
2
D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个12单位长度，得到C2
10. 已知F为抛物线C：y
2
= 4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1、l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l
2
与C交于D、E两点，则| AB | + | DE |的最小值为
A. 16 B. 14 C. 12 D. 10
11. 设x、y、z为正数，且2x = 3y = 5z，则
A. 2x < 3y < 5z B. 5z < 2x < 3y C. 3y < 5z < 2x D. 3y < 2x < 5z
12. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题
获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，
8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，以此类推，
求满足如下条件的最小整数N：N > 100且该数列的前N项和为2的正数幂，那么该款软件的激活码是
A. 440 B. 330 C. 220 D.110
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 已知向量a、b的夹角为60°，| a | = 2，| b | = 3，则| a + 2b | =_______。
14. 设x、y满足约束条件,0,12,12yxyxyx则z = 3x - 2y的最小值为________。
15. 已知双曲线C：)0,0(12222babyax的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一
条渐近线交于M、N两点，若∠MAN = 60°，则C的离心率为__________。
16. 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。
D、E、F为圆O上的点，△DBC、△ECA、△FAB分别是以BC、CA、AB为底边的
等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以BC、CA、AB为折痕折起△DBC、△ECA、
△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体
积（单位：cm3）的最大值为__________。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试
题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17. （12分）
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知△ABC的面积为Aasin32。
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC = 1，a = 3，求△ABC的周长。
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18. （12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且∠BAP = ∠CDP = 90°。
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA = PD = AB = DC，∠APD = 90°，求二面角A-PB-C的余弦值。
19. （12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单
位：cm）。根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布),(2N。
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在)3,3(之外的零件数，求
P(X ≥ 1)及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在)3,3(之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产
过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查。
（i）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ii）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04
10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95
经计算得97.9161161iixx，212.0)16(161)(161161221612iiiixxxxs，其中x
i
为抽取的第
i个零件的尺寸，i = 1,2,…,16。
用样本平均数x作为的估计值ˆ，用样本标准差s作为的估计值ˆ，利用估计值判断是否需要对当
天的生产过程进行检查？剔除)ˆ3ˆ,ˆ3ˆ(之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）。
附：若随机变量Z服从正态分布),(2N，则9974.0)33(ZP，0.95920.997416，
0.090.008
。
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20. （12分）
已知椭圆C：)0(12222babyax，四点)23,1()23,1()1,0()1,1(4321PPPP，，，中恰有三点在椭圆C上。
（1）求C的方程；
（2）设直线l不经过P
2点且与C相交于A、B两点。若直线P2A与直线P2
B的斜率的和为-1，证明：l过定点。
21. （12分）
已知函数xaaxfxxe)2(e)(2。
（1）讨论f (x)的单调性；
（2）若f (x)有两个零点，求a得取值范围。
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计
分。
22. [选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为)(,sin,cos3为参数yx，直线l的参数方程为
)(,1,4为参数t
tytax
。
（1）若a = -1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l距离的最大值为17，求a。
23. [选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f (x) = -x
2
+ ax + 4，g (x) = |x + 1| + |x - 1|。
（1）当a = 1时，求不等式f (x) ≥ g (x)的解集；
（2）若不等式f (x) ≥ g (x)的解集包含[-1,1]，求a的取值范围。
2017年高考全国卷I-数学试题(含答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}AB x x =< B ．A B =RC ．{|1}A B x x =>D ．A B =∅2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．π8C ．12D ．π43．设有下面四个命题1p ：若复数z 满足1z∈R ，则z ∈R ；2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .其中的真命题为 A ．13,p pB ．14,p pC ．23,p pD ．24,p p4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为A ．1B ．2C ．4D ．85．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]6．621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为 A ．15B ．20C ．30D ．357．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A ．10B ．12C ．14D ．168．右面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．A >1 000和n =n +1B ．A >1 000和n =n +2C ．A ≤1 000和n =n +1D ．A ≤1 000和n =n +29．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +2π3)，则下面结论正确的是 A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2B ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 210．已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为 A ．16B ．14C ．12D ．1011．设xyz 为正数，且235x y z ==，则A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。
2017年高考数学全国卷1理科数学试题全部解析
2017 年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷）理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A x x 1，B x 3x 1 ，则（）A ． AB x x 0B．AB RC． A B x x 1D．A B【答案】 A【解析】 A x x 1 ， B x 3x1x x 0∴ A B x x 0 ， A B x x 1 ，选 A2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）1π1πA ．B ．C． D ．4824【答案】 B【解析】设正方形边长为 2 ，则圆半径为1π则正方形的面积为2 2 4 ，圆的面积为π 12π，图中黑色部分的概率为2π则此点取自黑色部分的概率为2π4 8故选 B3. 设有下面四个命题（） p 1：若复数z 满足1R ，则zR ；zp 2：若复数p 3：若复数 p 4：若复数 A ． p 1，p 3【答案】 Bz 满足z 2 R ，则z R ；z 1，z 2满足 z 1z 2R ，则 z 1z 2；z R ，则z R ．B ． p 1，p 4C ． p 2，p 3D ． p 2， p 4【解析】 p : 设11abiR ，得到b0 ，所以故P 正确；z a bi ，则221za bi a bz R .1p 2 : 若z22R ，而z2R ，故 p 2不正确；1 ，满足zi ，不满足z p 3 : 若 z 11 ， z2 2 ，则 z 1z 2 2 ，满足 z 1z 2R ，而它们实部不相等，不是共轭复数，故 p 3不正确；p 4 : 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故p 4正确；4. 记 S n 为等差数列a n 的前 n 项和，若a 4a 524 ，S 6 48 ，则 a n 的公差为（）A ． 1B ． 2C ． 4D ．8【答案】 C【解析】 a 4a 5 a 1 3d a 1 4d24S 6 6a 1 6 5 d 482联立求得2a 1 7 d 24①6a 1 15d 48②①3②得 21 15 d 246d 24 ∴d 4选 C5.函数 fx 在，单调递减，且为奇函数．若f 11，则满足 1≤f x 2 ≤1 的x 的取值范围是（）A ． 2，2B ．1，1C ． 0，4D ． 1，3【答案】 D【解析】因为 f x 为奇函数，所以 f 1 f 1 1 ，于是 1≤ f x 2 ≤1 等价于 f 1 ≤ f x 2 ≤ f 1 |又 f x 在，单调递减1≤ x 2≤11≤x ≤3故选 D6.111 62的系数为 x2x 展开式中xA ． 15B ． 20C ． 30D ． 35【答案】 C.1+1 1 61 1 61 6【解析】 x 2xxx 21 x对 16的 x2265x项系数为 C 6152对12 6 2项系数为 C 64=15 ，1 x 的 xx∴ x 2的系数为 15 15 30故选 C7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2 ，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为A ． 10B ．12C ．14D ．16【答案】 B【解析】由三视图可画出立体图该立体图平面内只有两个相同的梯形的面S 梯2 4 226S 全梯 6 2 12 故选 B8. 右面程序框图是为了求出满足n n的最小偶数 n ，那么在和两个32 1000 空白框中，可以分别填入A ． A 1000 和 n n1B． A 1000和 n n2C． A≤1000 和 n n1 D ． A≤1000和 n n2【答案】 D【答案】因为要求 A 大于1000时输出，且框图中在“否”时输出∴“”中不能输入A1000排除 A、B又要求 n 为偶数，且n 初始值为0，“”中 n 依次加2 可保证其为偶故选 D9. 已知曲线 C1 : y cos x ， C2 : y sin 2 x 2π，则下面结论正确的是（）3A ．把 C1上各点的横坐标伸长到原来的π2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线 C2πB．把 C1上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线C2C．把 C1上各点的横坐标缩短到原来的1 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π26个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2【答案】 D【解析】 C1 : y cosx ， C2 : y sin 2x2π3首先曲线 C1、 C2统一为一三角函数名，可将C1 : y cosx 用诱导公式处理．y cos x cos x π ππ1 变成2 ，2sin x．横坐标变换需将22π即 y sin x2C 上各点横坐标缩短它原来1ππ1y sin 2x sin 2 x24y sin 2x 2 πxπsin2．33注意的系数，在右平移需将 2 提到括号外面，这时x πxπ平移至，43根据“左加右减”原则，“x π”到“ xπ”需加上π，即再向左平移π ．43121210. 已知F为抛物线 C ： y24x 的交点，过F作两条互相垂直l1， l2，直线 l1与C交于 A 、B 两点，直线 l2与C交于 D ， E 两点，AB DE 的最小值为（）A． 16B．14C．12D．10【答案】 A【解析】设AB倾斜角为．作 AK1垂直准线， AK 2垂直x 轴AF cos GF AK 1（几何关系）易知AK 1AF（抛物线特性）GP P PP 22∴ AF cos P AF同理 AFP，P 1 cosBF1 cos∴ AB2P2P 1cos2sin 2又DE 与 AB 垂直，即 DE 的倾斜角为π2DE2P2P2 πcos2 sin2而 y24x ，即P 2．∴ AB DE 2P114sin2cos2414 sin2cos2sin2cos2sin 2 cos2sin 2 2416≥16 ，当π取等号sin 2 24即 AB DE 最小值为 16，故选 A11. 设x ，y， z 为正数，且 2x3 y 5z ，则（）A ． 2x 3 y 5zB ． 5z 2x 3 yC ． 3 y 5z 2 xD ． 3 y 2 x5z【答案】 D【答案】取对数： xln 2y ln3ln5 .xln3 3 yln 22∴ 2 x 3yx ln2zln5则 xln55 z ln 22∴ 2 x5z ∴ 3 y2x 5 z ，故选 D12. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了 “解数学题获取软件激活码” 的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的 答案：已知数列 1, 1, 2 , 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 1, 2, 4, 8, 16 ，⋯，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，在接下来的三项式26，21，22，依次类推，求满足如下条件的最小整数 N ： N 100 且该数列的前 N 项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（）A ． 440B ． 330C ． 220D ．110【答案】 A【解析】设首项为第 1 组，接下来两项为第 2 组，再接下来三项为第3 组，以此类推．设第 n 组的项数为 n ，则 n 组的项数和为n 1n2由题， N100 ，令n 1n100 → n ≥ 14 且 n N *，即 N 出现在第13 组之后2第 n 组的和为12n 2n 11 2n 组总共的和为2 1 2nn2n2 n1 2若要使前 N 项和为 2 的整数幂，则 Nn 1n 1应与 2n 互为相反2 项的和 2k数 即 2k1 2 n k N *，n ≥14k log 2 n 3→ n 29 ，k 5291 29 440则 N25故选 A二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。
2017全国一卷理科数学高考真题及答案20190417164957
2017 年一般高等学校招生全国一致考试理科数学一、选择题：此题共12 小题，每题5 分，共 60 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
x1 }，则1．已知会合A={ x | x<1} ，B={ x| 3A．A B { x | x 0}B．ABR C．A B { x | x 1}D．A B2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分对于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A．1B．πC．1D．π48243．设有下边四个命题p：若复数z知足1R，则z R；p：若复数z 知足2z2z R ，则z R ；1p：若复数z ,z2 知足z z R，则z z；p：若复数z R，则z R.3112124此中的真命题为A．p1, p3B．p1, p4C．p2, p3D．p2, p44．记S 为等差数列 { a n } 的前 n 项和．若 a4a524，S648 ，则 {a n} 的公差为nA． 1B． 2C． 4D． 85．函数 f (x)在(, ) 单一递减，且为奇函数．若 f (1) 1 ，则知足 1 f ( x 2) 1 的x的取值范围是A．[2, 2]B．[ 1,1]C．[0, 4]D．[1,3] 126．6x 的系数为(1)(1x)睁开式中2xA． 15B． 20C． 30D． 357．某多面体的三视图以下图，此中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形构成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形. 该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为...A． 10B． 12C． 14D． 168．右边程序框图是为了求出知足3n- 2n>1000 的最小偶数n，那么在和两个空白框中，能够分别填入A．A>1 000和n=n+1B．A>1 000和n=n+2C．A 1 000和n=n+1D．A 1 000和n=n+22 π9．已知曲线C1： y =cos x， C2： y =sin (2x +) ，则下边结论正确的选项是3A．把C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移π个单位长度，得6到曲线2 CB．把C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移π个单位长度，12获得曲线 C211倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移πC．把C上各点的横坐标缩短到本来的2个单位长度，得6到曲线2 CD．把C1上各点的横坐标缩短到本来的1倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移π个单位长度，212获得曲线 C2210 ．已知F为抛物线C： y =4x 的焦点，过 F 作两条相互垂直的直线l 1， l 2，直线l 1与 C 交于 A、 B 两点，直线 l 2与 C 交于D、 E 两点，则| AB |+|DE |的最小值为A． 16B． 14C． 12D． 10x y z，则11 ．设xyz为正数，且235A． 2x <3 y <5z B． 5 z<2x <3y C． 3y <5 z<2 x D． 3 y<2 x <5 z12 ．几位大学生响应国家的创业呼吁，开发了一款应用软件。
2017年高考全国1卷理科数学试题含答案解析
1 2017年高考全国1卷理科数学试题解析
一1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则
A ．{|0}A
B x x =< B ．A B =R
C ．{|1}A
B x x => D ．A B =∅ 【答案】A
【解析】由31x <可得033x <，则0x <，即{|0}B x x =<，所以{|1}{|A B x x x x
=<< {|0}x x =<，{|1}{|0}{|1}A B x x x x x x =<<=<，故选A.
2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A ．
14 B ．π8 C ．12 D ．π
4
【答案】B
【解析】设正方形边长为a ，则圆的半径为2
a ，正方形的面积为2a ，圆的面积为2π4a .由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是2
21ππ248
a a ⋅=，选B. 秒杀解析：由题意可知，此点取自黑色部分的概率即为黑色部分面积占整个面积的比例，由图可知其概率p 满足1142
p <<，故选B. 3．设有下面四个命题
1p ：若复数z 满足1z
∈R ，则z ∈R ；。
2017年全国1卷高考理科数学试题
.精选文档 .2017 年全国 1 卷高考理科数学试题绝密★启封并使用完成前试题种类：2017 年年一般高等学校招生全国一致考试理科数学注意事项：1答题前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在本试题相应的地点 .2 所有答案在答题卡上达成，答在本试题上无效.3 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.共选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .1.已知会合   | 1 A x x  ，   |3 1xB x  ，则A.   | 0 A B x x  B. A B .   | 1 A B x x  2016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创1/17D. A B 2.如图，正方形 ABD 内的图形自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分对于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A.43.设有下边四个命题1p ：若复数 z知足1z，则z；2p ：若复数 z知足2z ，则z；3p ：若复数1 22016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创2/17, z z知足1 2z z ，则1 2z z ；4p ：若复数 z知足z，则z；此中的真命题为A.1 3,p p B.1 4,p p .2 3,p p D.2 4,p p4.记nS 为等差数列 na 的前 n项和，若2016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创3/174 524 a a  ，648 S  ，则   na的公差为5.函数   f x 在  ,  单一递减，且为奇函数，若   1 1 f  ，则知足   1 2 1 f x   的 x 的取值范围是A.   2,2 B.   1,1  .   0,4 D.   1,36．   睁开式中2x的系数为2016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创4/177.某多面体的三视图以下图，此中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形构成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A.10B.12. 14D.168．右边程序框图是为了求出知足 3 2 1000n n 的最小偶数n，那么在和两个空白框中，能够分别填入A. 1000 A 和 1 n n  B.1000 A 和 2 n n  . 1000 A 和 1 n n   D.1000 A 和 2 n n   9. 已知曲线1 :s y x ，222016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创5/17: sin 2，则下边结论正确的选项是A.把1上各点的横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移6个单位长度，获得曲线2B.把1上各点的横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移12个单位长度，获得曲线2.把1上各点的横坐标伸长到原的12016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创6/172倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移6个单位长度，获得曲线2D.把1上各点的横坐标伸长到原的12倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移12个单位长度，获得曲线210.已知 F 为抛物线2: 4 y x 的焦点，过F作两条互相垂直的直线1 2,l l，直线2016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创7/171l与交于, A B两点，直线2l与交于, D E两点，则AB DE 的最小值为11.设 , , x y z为正数，且 2 3 5x y z ，则A.2 3 5 x y z  B. 5 2 3 z x y   . 3 5 2 y z x   D. 3 2 5 y xz  12.几位大学生响应国家的创业呼吁，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获得软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下边数学识题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,，此中第一项为02，接下的两项是0 12016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创8/172 ,2，在接下的三项是0 1 22 ,2 ,2，挨次类推，求知足以下条件的最小整数: 100 N N 且为数列的前N 项和为 2的整数幂，那么该款软件的激活码是A. 440B. 330 . 220 D. 110二. 填空题共：本大题共 4 小题，每题 5 分，共共20 分。
2017年高考全国一卷理科数学试卷【范本模板】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷）理科数学一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。
1. 已知集合}13|{}1|{<=<=x x B x x A ，,则A. }0|{<=x x B AB 。
R =B AC. }1|{>=x x B AD 。
∅=B A2. 如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。
正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。
在正方形内随机取一点，则此点取自黑 色部分的概率是 A.41B 。
8πC 。
21 D 。
4π 3. 设有下面四个命题p 1：若复数z 满足R ∈z1，则R ∈z ;p 2:若复数z 满足R ∈2z ,则R ∈z ； p 3：若复数z 1、z 2满足R ∈21z z ，则21z z =；p 4:若复数R ∈z ，则R ∈z 。
其中的真命题为 A. p 1,p 3B. p 1，p 4C 。
p 2，p 3D. p 2,p 44. 记S n 为等差数列｛a n ｝的前n 项和,若a 4 + a 5 = 24,S 6 = 48，则{a n }的公差为A. 1B. 2C 。
4D 。
85. 函数f （x )在),(+∞-∞单调递减，且为奇函数。
若f （1) = -1，则满足-1 ≤ f (x — 2) ≤ 1的x 的取值范围是A. ［—2，2]B. ［—1，1]C. ［0，4］D. [1，3]6. 62)1)(11(x x++展开式中x 2的系数为 A. 15B. 202017.6C 。
30D 。
357. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形， 这些梯形的面积之和为 A. 10B. 12C. 14D. 168. 右面程序框图是为了求出满足3n — 2n 〉 1000的最小偶数n ，那么在◇和▭两个空白框中，可以分别填入A. A 〉 1000和n = n + 1B. A > 1000和n = n + 2C. A ≤ 1000和n = n + 1D. A ≤ 1000和n = n + 29. 已知曲线C 1：x y cos =,C 2：)322sin(π+=x y ，则下面结论正确的是 A. 把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个6π单位长度，得到C 2 B. 把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个12π单位长度，得到C 2 C. 把C 1上各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个6π单位长度,得到C 2 D. 把C 1上各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个12π单位长度，得到C 2 10. 已知F 为抛物线C ：y 2 = 4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1、l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则| AB ｜ + | DE ｜的最小值为 A. 16B. 14C 。
2017年高考数学全国卷1理科数学试题全数解析
2017年一般高等学校招生全国统一考试（全国I 卷）理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1. 已知集合{}{}131x A x x B x =<=<，，则（） 2. A ．{}0=<A B x x B ．A B =R 3. C ．{}1=>A B x xD ．A B =∅【答案】A【解析】{}1A x x =<，{}{}310xB x x x =<=<【解析】∴{}0AB x x =<，{}1A B x x =<，选A4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部份和白色部份位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，那么此点取自黑色部份的概率是（）5.6. A ．14B ．π8C ．12D ．π4【答案】B【解析】设正方形边长为2，那么圆半径为1那么正方形的面积为224⨯=，圆的面积为2π1π⨯=，图中黑色部份的概率为π2那么此点取自黑色部份的概率为ππ248=故选B7. 设有下面四个命题（）8. 1p ：假设复数z 知足1z∈R ，则z ∈R ；9. 2p ：假设复数z 知足2z ∈R ，则z ∈R ； 10. 3p ：假设复数12z z ，知足12z z ∈R ，则12z z =； 11. 4p ：假设复数z ∈R ，则z ∈R ． 12. A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ，【答案】B【解析】1:p 设z a bi =+，则2211a bi z a bi a b -==∈++R ，取得0b =，因此z ∈R .故1P 正确； 【解析】2:p 若z =-21，知足2z ∈R ，而z i =，不知足2z ∈R ，故2p 不正确；【解析】3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，知足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复数，故3p 不正确； 【解析】4:p 实数没有虚部，因此它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确；13. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） 14. A ．1B ．2C ．4D ．8【答案】C【解析】45113424a a a d a d +=+++= 【解析】61656482S a d ⨯=+= 【解析】联立求得11272461548a d a d +=⎧⎪⎨+=⎪⎩①② 【解析】3⨯-①②得()211524-=d 【解析】624d = 【解析】4d =∴ 【解析】选C15. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．假设()11f =-，则知足()121f x --≤≤的x 的取值范围是（） 16. A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13，【答案】D【解析】因为()f x 为奇函数，因此()()111f f -=-=， 【解析】于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 【解析】又()f x 在()-∞+∞，单调递减【解析】121x ∴--≤≤ 【解析】3x ∴1≤≤ 故选D17. ()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为18. A ．15 B ．20 C ．30 D ．35【答案】C.【解析】()()()66622111+1111x x x x x ⎛⎫+=⋅++⋅+ ⎪⎝⎭【解析】对()61x +的2x 项系数为2665C 152⨯== 【解析】对()6211x x⋅+的2x 项系数为46C =15，∴2x 的系数为151530+= 故选C19. 某多面体的三视图如下图，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有假设干是梯形，这些梯形的面积之和为20.21. A ．10 B ．12 C ．14 D ．16【答案】B【解析】由三视图可画出立体图【解析】该立体图平面内只有两个相同的梯形的面 【解析】()24226S =+⨯÷=梯 【解析】6212S =⨯=全梯故选B22. 右面程序框图是为了求出知足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，能够别离填入23.A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C ．1000A ≤和1n n =+D ．1000A ≤和2n n =+【答案】D【答案】因为要求A 大于1000时输出，且框图中在“否”时输出 【答案】∴“”中不能输入A 1000>【答案】排除A 、B【答案】又要求n 为偶数，且n 初始值为0， 【答案】“”中n 依次加2可保证其为偶【答案】应选D24. 已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，那么下面结论正确的选项是（）25. A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原先的2倍，纵坐标不变，再把取得的曲线向右平移π6个单位长度，取得曲线2C26. B ．把1C 上各点的横坐标伸长到原先的2倍，纵坐标不变，再把取得的曲线向左平移π12个单位长度，取得曲线2C27. C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原先的12倍，纵坐标不变，再把取得的曲线向右平移π6个单位长度，取得曲线2C28. D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原先的2倍，纵坐标不变，再把取得的曲线向左平移π12个单位长度，取得曲线2C 【答案】D【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C y x【解析】第一曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处置．【解析】πππcos cos sin 222⎛⎫⎛⎫==+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω，【解析】即112πππsin sin 2sin 2224⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+−−−−−−−−−→=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】2ππsin 2sin 233⎛⎫⎛⎫−−→=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭y x x ． 【解析】注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+x 平移至π3+x ，依照“左加右减”原那么，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π12．29. 已知F 为抛物线C ：24y x =的交点，过F 作两条相互垂直1l ，2l ，直线1l 与C 交于A 、B 两点，直线2l 与C交于D ，E 两点，AB DE +的最小值为（） 30. A ．16 B ．14C ．12D ．10【答案】A 【解析】【解析】【解析】设AB 倾斜角为θ．作1AK 垂直准线，2AK 垂直x 轴 【解析】易知11cos 22⎧⎪⋅+=⎪⎪=⎨⎪⎛⎫⎪=--= ⎪⎪⎝⎭⎩AF GF AK AK AF P P GP Pθ（几何关系）（抛物线特性）【解析】cos AF P AF θ⋅+=∴【解析】同理1cos P AF θ=-，1cos PBF θ=+【解析】∴22221cos sin P PAB θθ==- 【解析】又DE 与AB 垂直，即DE 的倾斜角为π2θ+ 【解析】2222πcos sin 2P PDE θθ==⎛⎫+ ⎪⎝⎭【解析】而24y x =，即2P =．【解析】∴22112sin cos AB DE P θθ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭2222sin cos 4sin cos θθθθ+=224sin cos θθ=241sin 24=θ 【解析】21616sin 2θ=≥，当π4θ=取等号【解析】即AB DE +最小值为16，应选A 31. 设x ，y ，z 为正数，且235x y z ==，则（） 32. A ．235x y z << B ．523z x y <<C ．352y z x <<D ．325y x z <<【答案】D【答案】取对数：ln 2ln3ln5x y ==. 【答案】ln33ln 22x y =>【答案】∴23>x yx z=【答案】ln2ln5则ln55ln 22x z =< ∴25x z <∴325y x z <<，应选D33. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大伙儿学习数学的爱好，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一项为哪一项02，接下来的两项是02，12，在接下来的三项式62，12，22，依次类推，求知足如下条件的最小整数N ：100N >且该数列的前N 项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（ ） 34. A ．440B ．330C ．220D ．110【答案】A【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推． 【解析】设第n 组的项数为n ，那么n 组的项数和为()12n n +【解析】由题，100N >，令()11002n n +>→14n ≥且*n ∈N ，即N 出此刻第13组以后【解析】第n 组的和为122112nn -=-- 【解析】n 组总共的和为()2122212n nn n --=---【解析】假设要使前N 项和为2的整数幂，那么()12n n N +-项的和21k -应与2n --互为相反数【解析】即()*21214k n k n -=+∈N ，≥ 【解析】()2log 3k n =+ 【解析】→295n k ==，【解析】则()2912954402N ⨯+=+=【解析】应选A二、 填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。
2017年高考真题——数学理(全国I卷)
2017年普通高等学校招生全国I 考试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则A. A ∩B ={x|x <0}B. A B =R UC. {|1}A B x x =>UD. A ∩B =∅2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A.14 B. π8 C. 12 D. π43.设有下面四个命题1:p 若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ；2:p 若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4:p 若复数z ∈R ，则z ∈R .其中的真命题为A.13,p pB.14,p pC.23,p pD.24,p p4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，S 6=48，则{}n a 的公差为 A ．1B ．2C ．4D ．85．函数()f x 在(,)−∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =−，则满足21()1x f −−≤≤的x 的取值范围是A ．[2,2]−B ． [1,1]−C ． [0,4]D ． [1,3]6.621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A.10B.12C.14D.16 8.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A.A >1000和n =n +1B.A >1000和n =n +2C.A ≤1000和n =n +1D.A ≤1000和n =n +29.已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +2π3)，则下面结正确的是 A.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2B.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2C.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2D.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 210.已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为 A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 11.设x,y,z 为正数，且235x y z ==，则A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是02，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A.440B.330C.220D.110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017全国一卷理科数学高考真题答案
2017 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x1．已知集合A={ x| x<1} ，B={x| 3 1 } ，则A．A B { x | x 0} B．A B R C．A B { x | x 1}D．A B2．如图，形ABCD的图形来自中国古代的太极图. 形切圆中的黑色部分和白色部分关于形的中心成中心对称. 在形随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A．14B．π8C．12D．π43．设有下面四个命题p ：若复数z 满足1 1zR ，则z R ；p2 ：若复数z 满足 2 z R ，则z R ；p ：若复数3 z1 ,z2 满足z z R ，则1 2z z ；1 2p ：若复数z R ，则z R .4其中的真命题为A．p1, p3 B．p1, p4 C．p2, p3 D．p2 , p44．记S为等差数列{ a n} 的前n项和．若a4 a5 24，S6 48，则{a n} 的公差为nA．1 B．2 C．4 D．85．函数f (x) 在( , ) 单调递减，且为奇函数．若 f (1) 1，则满足 1 f (x2) 1的x的取值围是A．[ 2, 2] B．[ 1,1] C．[0, 4] D．[1,3]6．16(1 )(1 x)展开式中2x2x 的系数为A．15 B．20 C．30 D．357．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由形和等腰直角三角形组成，形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形. 该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10 B．12 C．14 D．168．右面程序框图是为了求出满足 3n- 2n>1000 的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1 000 和n=n+1 B．A>1 000 和n=n+2 C．A 1 000 和n=n+1 D．A 1 000 和n=n+29．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2 x+ 2π) ，则下面结论正确的是3A．把C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得6到曲线C2B．把C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，12得到曲线C2C．把C1 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得6到曲线C2D．把C1 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，12得到曲线C2210．已知F为抛物线C：y =4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1 与C交于A、B两点，直线l 2 与C交于D、E两点，则 | AB|+| DE| 的最小值为A．16 B．14 C．12 D．10x y z11．设xyz 为正数，且 2 3 5 ，则A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z12．几位大学生响应的创业号召，开发了一款应用软件。
2017年全国统一高考数学试卷及参考答案(理科)(全国新课标III)
2017年全国统一高考数学试卷（理科）（全国新课标III）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．02．（5分）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．23．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．（5分）（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为（）A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．805．（5分）已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=16．（5分）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线x=对称C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（，π）单调递减7．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A．5 B．4 C．3 D．28．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB．C．D．9．（5分）等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的和为（）A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．810．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A． B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A．﹣B．C．D．112．（5分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A．3 B．2C．D．2二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。