人教版六年级上册数学第六单元百分数—求一个数比另一个数多(少)百分之几(例3)
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10% 答：每月用水比原来节约了10%。
巩固练习
强化新知
2. 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道 路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m， 拓宽了百分之几？（做一做第2题p91）
第六单元：百分数
求一个数比另一个数 多（少）百分之几
胜利小学
张曙
复习旧知
把表格补充完整。
百分数 小数 32% 0.32 8 25 150% 1.5 3 2
导入新课
33.3% 2.5% 0.333 1 3 0.025 1 40
37.5% 0.375 3 8
0.5% 0.005 1 200
分数
同学们：你们记得一个数 比另一个数多或少几分之几这 种类型的解题步骤吗？
①80千克比40千克多（ 多（ 100 ）%。
②50千克比80千克少（ 少（ 37.5 ）%。
③30千克是80千克的（ 37.5 ）%。 ④80千克是50千克的（
160 ）%。
巩固练习
强化新知
1. 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头 后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之 几？（做一做p89）
求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽 比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百 分之几。原来的路宽是单位“1”。
（25－12）÷25 ＝13÷25 ＝52% 答：拓宽了52%。
巩固练习
强化新知
3. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。 如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少 百分之几？
1、求出多或者少的具体量 2、除以单位1（除数） 3、化为分数
河鱼乡原计划造林12公顷， 实际造林15公顷。实际造林比原 计划多几分分之几？
（15—12）÷12
=3 ÷12
1 = 4
答：实际造林比原计划多
1 4
积极探究
学习新知
可以借助线段图 来理解题意。
合作学习
1、找出单位“1”？
2、画出线段图。
这个正方体的棱 长是多少？
同桌先互相说一说所 求问题是什么意思， 再独立进行解答。
（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3） ＝（60－27）÷60 ＝33÷60 ＝55% 答：体积要比原来减少55%。
巩固练习
强化新知
4. 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 高百分之几的算式是（ ）。
每日一语 宝剑锋从磨砺出， 梅花香自苦寒来。
安全提示
下课休息时 请注意安全 上下楼梯时 轻声慢步靠右行
探究学习
方法2
第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。
第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
单位“1”（100%）
14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7%
答：实际造林比原计划增加16.7%
积极探究
学习新知
在实际生活中，人们常用“增加百 分之几”“减少百分之几”“节约百分 之几”……来表示增加、减少的幅度。
①10÷150
③（150－10）÷150
正确答案选②。
②10÷（150－10）
④10÷（150＋10）
不要认为降低百分之几，提高百分之 几……一定要用一个数减去另一个数的 差除以标准量，应仔细审题，如果解题 时所需数量给出，就直接使用。
课堂小结
求一个数比另一个数多或者少百分之几 2种方法 解题三步骤： 1.求出多或者少的具体量 2.除以单位1（除数） 3.化成百分数（×100%）
探究新知
3、怎么列式计算解决这个问题？
积极探究
学习新知
原计划
12公顷
实际比原计 划增加的
实
际
14公顷
探究学习
方法1
第一步：求实际比计划多的公顷数。 第二步：求多的公顷数占原计划的百分之几。 单位“1”
这样的数量关系和分数 乘除法问题的数量关系类似。 这里是求实际比原计划 多造林的面积是原计划的百 分之几。
你知道上面这些 话的含义吗？举例说 一说。
同学们：这两种方法，你更 喜欢第几种方法？
建议你们使用第一种方法
积极探究
归纳方法
求一个数比另一个数多或者 少百分之几的解题三步骤：
1.求出多或者少的具体量 2.除以单位1（除数） 3.化成百分数（×100%）
巩固练习
强化新知
40 ）千克， 30 ）千克，
(14－12) ÷12
＝2÷12 ≈ 0.167 ＝16.7%
答：实际造林比原计划增加16.7%
探究学习
方法2
原计划： 实际：
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
14÷12≈1.167＝116.7%
也可以先求实际 造林是原计划的百分 之几？
116.7%－100%＝16.7%
答：实际造林是原计划的16.7%。
六年级上册数学教案-第六单元 第5课时 求比一个数多或少百分之几的数是多少 人教版
求一个数比另一个数多（或少）百分之几教学内容：本节课教学内容是人教版六年级上册第六单元P89页。
一、教材分析“求一个数比另一个数多（少）百分之几”是人教版小学六年级上册第六单元例3内容。
教材在例3中通过“植树造林”的问题情境呈现了求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，明确了这类问题的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似，引导学生有效利用已学知识自主探究。
教材利用线段图直观表示出量和量之间的关系，意在帮助学生进一步理解数量关系。
教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路，并通过比较，发现它们的共同点是都把问题化归为“求一个数是另一个数的百分之几”。
接下来，教材指出这类问题在实际生活中的相关表述，从而帮助学生进一步理解“多（或少）百分之几”的含义。
本课的教学重点有两个：1.经历问题解决的全过程，积累问题解决的经验。
2.主动体验和应用类比推理、转化等数学思想方法。
教学的难点是能自主沟通百分数问题与分数问题的内在关系进行类比推理，灵活地解决问题。
二、学情分析本课内容是在学生学习了“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“一个数是另一个数的百分之几”的基础上开展教学的。
学生已经具备解决这两类问题的知识基础，会用线段图直观表示出量与量之间的关系，也能借助线段图理解数量关系。
在以前的学习中还多次应用类比推理和转化的思想解决新问题，积累了一定的学习经验。
三、教学目标1.自主沟通百分数问题与分数问题之间的联系，运用类比推理的数学思想方法理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的意义，自主解决这类百分数问题。
2.经历问题解决的全过程，进一步掌握解决有关百分数问题的基本步骤，积累问题解决的经验。
进一步发展思考力，提升问题解决的能力等数学素养。
3.养成勇于质疑与合作交流的学习习惯，体会百分数与生活的密切联系。
教学重点：1.经历问题解决的全过程，积累问题解决的经验。
2.主动体验和应用类比推理、转化等数学思想方法。
人教版六年级上册数学第六单元《求一个数比另一个数多(少)百分之几》名师教学设计
人教版六年级上册数学第六单元《求一个数比另一个数多(少)百分之几》名师教学设计-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第三课时求一个数比另一个数多（少）百分之几一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第89页的例3以及课后做一做。
求一个数比另一个数多（少）百分之几是在学生学习了“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上，进一步理解哪两个量相比，并能正确解决实际问题。
（二）核心能力在自主探求“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的过程中，进一步提高发现和提出、分析和解决问题的能力。
（三）学习目标1.在解决实际问题中，理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系，掌握解答这类问题的方法并能正确解决。
2.在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，提高解决问题的能力。
（四）学习重点理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系。
（五）学习难点掌握解答这类问题的解决方法。
（六）配套资源实施资源：《求一个数比另一个数多（少）百分之几》名师教学课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）六年级今天的出勤率是98%。
实际用电量占计划用电量的80%。
李家今年苹果产量是去年的120%。
（2）一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？【设计意图：通过计算，唤起学生对于“求一个数是另一个数的几分之几”求法的记忆。
】（二）课堂设计1.谈话导入出示信息一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。
师：根据这两个信息，你能提出哪些数学问题？预设：（1）实际造林比计划造林多多少公顷？（2）计划造林比实际造林少多少公顷？（3）计划造林是实际造林的百分之几（几分之几）（4）实际造林是计划造林的百分之几？（几分之几）（5）实际造林是计划造林的几倍？（6）计划造林比实际造林的少百分之几（几分之几）（7）实际造林比计划造林的多百分之几（几分之几）根据学生的回答，师板书。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的教案
用百分数解决问题《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》教学设计一、教学内容：人教版六年级上册第六单元89页例3及做一做二、教学目标：1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、通过学习多（少）百分之几的问题，让学生理解实际生活生产中用多（少）百分之几表示的意义。
三、教学重点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
四、教学难点：理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系，并会用规律来做题。
五、教学准备：多媒体课件六、教学过程：(-)创设情境，设疑导入：师：同学们，今天有许多老师来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心？师:我知道，同学们都特别喜欢做游戏，那么我们今天呢就在玩中学，学中玩。
现在我将班级分成甲乙大队，今天我们这节课运用积分制，看这节课结束后总分，那个大队能赢。
请同学们观察一下我们的后边的老师，请问：今天听课的男老师、女教师人数各多少位呢？大概预想，男教师3人，女教师2人师：那老师的问题来了，你能不能提一些关于百分数的问题？学生可能提出以下问题，①、听课男教师是女教师的百分之几？②、听课女教师是男教师的百分之几？③、听课女教师比男教师少百分之几？④、听课男教师比女教师多百分之几？• • •师;们能不能试着解决这些问题1、那请学生口头列式解答①.②题提问：解答这类题目的关键是什么？结果是什么数？2、质疑：“③、听课女教师比男教师少百分之几？3、揭示并板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题（-）师生互动，探究新知1、学生自主解决“听课女教师比男教师少百分之几？”⑴分析数量关系。
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教学设计含反思
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》教学设计含反思教学内容：人教版六年级数学上册89页例3教材分析：“求一个数比另一个数多或少百分之几”是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展。
解决这类问题的关键是找准单位“1”，将谁比谁多或少百分之几的问题转化成比较量和单位“1”的相差数占单位“1”的百分之几。
学情分析：学生已学过“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，了解此类问题的解题思路和方法，但很多学生对如何找单位“1”，题目求的是哪部分量占单位“1”的几分之几还存在困惑。
教学目标：1.学会解答“求一个数比另一个数多或少百分之几”这类百分数问题。
2.进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，培养学生提出问题的意识和解决问题的能力。
3.进一步体会知识间的相互联系，培养学生自主探究知识的能力以及合作交流的习惯。
教学重点：掌握解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”此类问题的方法。
教学难点：理解题中的数量关系。
教具准备：三角板希沃课件学具准备：三角板教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，春天来了，万物复苏，在这美丽的三月里，有一个重要的节日，你们知道是什么节日吗？（植树节）对！3月12日是我国的植树节，现在我们看图片来了解一下世界森林覆盖率。
（1）日本森林覆盖率67%（2）美国森林覆盖率33%（3）巴西森林覆盖率62%（4）中国森林覆盖率23%师：阅读这些数据，你们有什么感想？在全球森林资源总体减少的大背景下，中国森林面积和蓄积量连续30多年保持“双增长”。
数据显示，在全球2000年到2017年新增绿化面积中，约1/4来自中国，中国贡献居全球首位。
【设计意图】通过了解森林覆盖率，加深学生对百分率意义的理解，同时渗透爱国、环保的思想教育。
师：现在我们一起去东山乡看看他们的植树情况。
课件出示信息：东山乡原计划造林4公顷，实际造林5公顷。
人教版六年级数学上册第六单元《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》课件
求比一个数多(或少)
百分之几的数是多少
学校图书室去年有图书1400册，今年图书有2568册。
今年的图书比去年多百分之几？
（2568-1400）÷1400×100%
＝1156÷1400×100%
＝12%
答：今年的图书比去年多12%。
哪个量是单
位“1”？
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加
全国水稻每
× 顷产量占全国水稻每
= 公顷产量
公顷产量的百分比
袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量
达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。
2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
(1＋85%)x＝14
今年图书增
= 原有图书册数 × 12%
加的册数
举手回答：应该怎么计算？
1400×12% =168（册） 先求出增加多少。
1400+168 =1568（册） 再求现有的数量。
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加
了12%。现在图书室有多少册图书？
方法二：先求今年
图书册数占原有册
数的百分之几。
计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是
去年的百分之多少？
方法一：假设去年产量是100台。
（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）165÷100×100%＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
人教版六年级数学上册第六单元《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》课件
6．
小唐的工作效率比小许高百分之几？ 50×1－51＝40(分钟) 410－510÷510＝25% 答：小唐的工作效率比小许高 25%。
点拨：根据小唐所用的时间比小许少15，求出小唐 所用的时间为50×(1－15)＝40(分钟)。将工作总量 看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作
时间，可以求出小许的工作效率是1÷50＝510，小 唐的工作效率是1÷40＝410，则小唐的工作效率比 小许高(410－510)÷510＝25%。
6 百分数（一）
求一个数比另一个数 多(或少)百分之几
植树造林不但对控制水土流失，防风固沙，增加土壤蓄水 能力，可以大大改善生态环境，减轻洪涝灾害的损失。
我们原计划造林 12公顷，实际造 林14公顷。
实际造林是原计划的 百分之几？
原计划造林数量是单位“1”。
14÷12≈1.167 =116.7% 答：实际造林是原计划的116.7%。
这节课你们都学会了哪些知识？
“求一个数比另一个数多(少)百分之几，与求一个 数比另一个数多(少)几分之几的解题方法相同，只 是把分数换成了百分数。 多(少)的量÷单位 “1”的量=多(少)的百分之几
例：甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多百分之几？
（25-20）÷20=25%
6 百分数(一)
第4课时 求一个数比另一个数多或少百分之几
我们原计划造林 12公顷，实际造 林14公顷。
实际造林是原计划的 百分之几？
求实际比原计划多造林的公顷数是原计划的百分之几。 单位“1”
这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。
探究
我们原计划造林
12公顷，实际造
林14公顷。
画线段分析题意。
原计划： 实际：
人教版数学六年级上册6.5求比一个数多(或少)百分之几的数是多少课件(共27张PPT)
读物有多少本？
（1）文学读物比科普读物少20%。
150×(1－20%)
（2）科普读物比文学读物多25%。
150÷ (1＋25%)
（3）文学读物是科普读物的80%。
150×80%
当堂检测
5．解决问题。
（1）一个养殖场，养鸡1800只，养鸭的只数比鸡的只数多15%。
的册数。
今年图书增
= 原有图书册数 × 12%
加的册数
1400×12% =168（册）
1400+168 =1568（册） 再求现有的数量。
还可以怎
样做呢？
方法二：先求
今年图书册数
占原有册数的
百分之几。
你现在会解
“新知引入”
的那道题了
吗？去试试
吧。
1400×（ 1+12% ）
=1400× %
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
与求比一个数多
（或少）几分之几
是多少的问题解题
方法完全相同。
看看和书
上的方法
一样吗？
第四步 我的收获
怎样求比一个数多(或少)百分之几的数
是多少？
和求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法
完全相同，用乘法计算。
可以先求出多（少）的具体数量是多少，
也可以先求出多（少）的量占单位“1”的
做一做的
第2题，
去把它算
出来吧。
6
百分数（一）
求比一个数多(或少)
百分之几的数是多少
第5课时
人教版数学六年级上册课件
复习导入
3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
（3）甲校学生人数 比乙校多5%，乙校学 生人数比甲校少百分 之几？
（3）甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人 数比甲校少百分之几？
5％÷（1+5％） ≈0.048 =4.8％
这节课我们学习了一类怎 样的百分数应用题？解答这类 百分数应用题的关键是什么？
课堂作业
p89“做一做”
拓展应用
1、分析数量关系。
（1）求今年产量是去年产量的百分 之几，是把（ ）看作单位“1”，是 （ ）和（ ）比，所以用（ ）÷ ( )。
（2）求今年小麦的产量比去年增产 百分之几，是把（ ）看作单位“1”， 是（ ）和（ ）比，所以用（ ）÷ （ ）。
（1）求今年产量是去年产量的百分之 几，是把（去年产量）看作单位“1”， 是（今年产量）和（去年产量）比，所以 用（今年产量）÷(去年产量)。
2、列式计算：4是9的百分之几？ 4÷9≈0.444=44.4％ 50是200的百分之几？ 50÷200=0.25=25％
3、解答这类百分 数应用题的关键是 什么？
3、解答这类百分数应用题 的关键是:
分清比较量和单位“1”的量。
4际造林是原计划的百分 之几？
小学数学人教版六年级上册第六单元
求“一个数比另一个数 多（或少）百分之几”的 应用题
执教：广西兴业县高峰镇新李小学 周文练
1、提问：求“一个数是另一个数的 百分之几”用什么方法计算？
2、列式计算：4是9的百分之几？
50是200的百分之几？
1、求“一个数是另一个数的百分之几”
用( 除法）计算。
14－12＝2（公顷） 2÷12≈0.167＝16.7％ 或
14÷12≈1.167=116.7% 116.7%－100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了 16.7%
新人教版小学六年级数学上册《求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题》教案
求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题教学目标：1．使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。
教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
教学难点：单位“1”的不断变化。
教学准备：课件一、复习导入，做好铺垫教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？（一）只列式不计算：1．180米增加20%是多少米？2．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。
二、探索交流，解决问题1、出示例52、分析问题（1）已知什么？求什么？（2）商品的原价不知道，怎么办？3、解决问题（1）学生尝试解决（2）汇报思路：找好对应关系（3）质疑：可不可以将商品原价假设成1？（4）验证：发现可以直接假设商品的原价是1分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。
学生2：我想把它假设为1000元。
教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。
完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。
学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），80×（1+20%）=80×1.2=96（元），（100-96）÷100=0.04=4%。
学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），800×（1+20%）=800×1.2=960（元），（1000-960）÷1000=0.04=4%。
新人教版六年级上册第六单元百分数6-4求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
方法二
20÷16=1.25=125％
1试一试：
东山乡去年原计划造林16公顷， 实际造林20公顷。原计划造林比实 际少百分之几？
先猜一猜这道题和上一道题结果相同吗？
新授
练一练：
我国2004年有在读研究生82万人， 2005年增加到98万人， 2005年在 读研究生人数比2004年增加了百分 之几？
某项目比赛现场,采访的记者中，男记者有50人， 比女记者多20人。 （50-20） ÷50 表示
50 ÷（50-20） 表示
20 ÷50 表示
20 ÷（50-20） 表示
我们六（1）班，男生27人， 女生28人， ？
• 做一做，比一比 • （1）一种MP3，现在的售价是330元， 原价500元，降低了百分之几？
• （2）一种MP3，现在的售价是330元， 比去年降低了170元，降低了百分之几？
每小时行60千米
每小时行60千米
快？%
1、汽车 火车
每小时行80千米
2、汽车 火车
是汽车的？%
应选： (4)
每小时行80千米
1、分析下面每道题的含义，然后列出数量关系式．
十一月份比十二月份超额完成了百 分之几？
巩固练习
2、只列式不计算。
某校有男生500人，女生450人， 男生比女生多百分之几？ 某校有男生500人，女生450人， 女生比男生少百分之几？
巩固练习
2、只列式不计算。
一种机器零件，成本从2.4元降低 到0.8元，成本降低了百分之几？ 一种机器零件，成本从2.4元降低 了0.8元，成本降低了百分之几？
复习
口答，只列式不计算．
5是4的百分之几？ 4是5的百分之几？ 甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？ 甲数比乙数多的是乙数的百分之几？ 甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？ 甲数比乙数少的是甲数的百分之几？