高等数学作业(高升专)答案

高等数学作业答案

（高起专）

第一章函数作业（练习一）参考答案

一、填空题

1．函数x x x f -+-=

5)

2ln(1

)(的定义域是]5,3()3,2(

2.函数3

9

2--=

x x y 的定义域为),3(]3,(+∞⋃--∞。

3．已知1)1(2+=-x e f x ，则)(x f 的定义域为()+∞-,1 4．函数1

1

42-+

-=

x x y 的定义域是),2[]2,(∞+--∞ 。 5．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f 62

-x 二、单项选择题

1. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是( C ) .

A . ),0(∞+

B . ),1[∞+

C . ]e ,1[

D . ]1,0[ 2. 函数x y πsin ln =的值域是( D ).

A . ]1,1[-

B . ]1,0[

C . )0,(-∞

D . ]0,(-∞ 3．设函数f x ()的定义域是全体实数，则函数)()(x f x f -⋅是（C ）． A.单调减函数； B.有界函数；

C.偶函数；

D.周期函数

4．函数)1,0(1

1

)(≠>+-=a a a a x x f x

x （ B ） A.是奇函数； B. 是偶函数；

C.既奇函数又是偶函数；

D.是非奇非偶函数。 5．若函数221

)1(x

x x x f +=+

，则=)(x f （B ） A.2

x ； B. 22

-x ； C.2

)1(-x ； D. 12

-x 。

6．设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（ D ）．

A ． x

B ．x + 1

C ．x + 2

D ．x + 3

7． 下列函数中，（B ）不是基本初等函数．

A ． x

y )e

1

(= B ． 2ln x y = C ． x

x

y cos sin =

D ． 35x y = 8．设函数⎩⎨⎧>≤=0,

00,cos )(x x x x f ，则)4(π

-f =（C

）．

A ．)4(π

-

f =)4

(π

f B ．)2()0(πf f =

C ．)2()0(π-=f f

D ．)4

(π

f =

2

2

9. 若函数1)e (+=x f x ，则)(x f = ( C ) .

A . 1e +x

B . 1+x

C . 1ln +x

D . )1ln(+x

10. 下列函数中=y （B ）是偶函数.

A . )(x f

B . )(x f

C . )(2x f

D . )()(x f x f --

第二章极限与连续作业（练习二）参考答案

一、填空题

1．________________sin lim

=-∞

→x

x

x x 答案：1

2.已知22

lim 2

22=--++→x x b

ax x x ，则=a 2, =b -8。 3.已知∞=---→)

1)((lim 0x a x b

e x x ，则1,0≠=∴b a

4．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=0

1

01sin

)(x x x x

x x f 的间断点是x = 0 。

5．极限=→x

x x 1

sin

lim 0

0 ． 6．当1≠k 时，⎩⎨⎧<+≥+=0

01

)(2

x k

x x x x f 在0=x 处仅仅是左连续．

7．要使x

x

x f cos 1)(-=

在0=x 处连续，应该补充定义=)(o f 0 二、单项选择题

1．已知0)1

(

lim 2

=--+∞→b ax x x x ，其中a ,b 是常数，则（C ） (A) 1,1==b a , (B) 1,1=-=b a (C) 1,1-==b a (D) 1,1-=-=b a 2．下列函数在指定的变化过程中，（B ）是无穷小量。 A.e 1

x

x ,

()→∞； B.

sin ,()x

x

x →∞； C. ln(),()11+→x x ； D.

x x x +-→11

0,()

3．下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（C ）

(A))(1

sin

∞→=x x

x y ; (B)())(1∞→=-n n y n ; (C))0(ln +→=x x y ； (D))0(1

cos 1→=x x

x y

4.)(0,arctan 121)(11

x f x x e

e x

f x

x

是则=+-=

的（ A ）.

（A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）无穷间断点 （D ）振荡间断点

5.若)

1()(--=x x a

e x

f x ，0=x 为无穷间断点，1=x 为可去间断点，则=a （ C ）.

（A ）1 （B ）0 （C ）e （D ）e -1

第三章 微分学基本理论作业（练习三）参考答案

一、填空题

1.设)3sin()cos 1()(21

x x x x f x -+=+，则=')0(f -6 .

2．000)

()(lim

x x x xf x f x x x --→＝()[]()()()()0000

0000)(lim 0x f x f x x x x x x f x f x f x x x -'----=→

3.已知

31[()]d f x dx x =，则()f x '=1

3x

。 4. 设()()()n x x x x y -⋅⋅--= 21, 则()

=+1n y

(1)!n +

5．2

)(x x f =，则__________)1)((=+'x f f 2)12(+x 或1442

++x x