第二章 色谱法原理
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天然药物化学第二章,第三节,色谱分离
薄层色谱的操作技术流程
铺
板
点
样
展
开
计算比移值
显色与定位
二、吸附色谱法
（五）操作技术 1.薄层色谱法 步骤：制板→点样→展开→显色→Rf值计算
43
操作步骤
（1）软板的制备
软板：直接将吸附剂(我们有哪些吸咐剂）铺在玻璃板上制 成，不加粘合剂 要求：厚度→随分离要求而定，一般0.25～0.5mm 玻璃棒推动速度不宜过快、也不应停顿→影响厚度均一性
5
植物色素分离图示
一、分离原理和基本概念：
色谱法： 是利用混合物中各成分在 流动相和固定相之间的 作用力和亲和力（吸附， 分配，离子交换、分子 筛）的不同，在两相中 作相对移动时，混合物 中各种成分随流动相运 动速度不同，从而达到 相互分离的方法。
7
8
色谱分离
慢 中等 快
淋洗液
Temporal course
适用范围
酸性成分：氨基酸、有机酸； 对酸稳定的中性成分 生物碱、甾体、强心苷
备注
不适用：醛、 酮、酯、内酯 类成分
中性成分：醛、酮、皂苷、萜 中性 6.5~7.5 类
★
27
常用吸附剂
2.硅胶（应用最多★） 吸附能力决定于硅羟基数，吸附活性取决于含水量。
OH Si O O Si O O O O O OH Si O Si O O Si O O O OH Si O Si O O Si O O O OH Si O Si O O O OH Si O Si O O O
炭。
二、吸附色谱法
（二）吸附剂（固定相） 选择合适的吸附剂是吸附色谱法成功的关键。★ 良好的吸附剂应具备： ①不与样品及流动相发生化学反应 ②不溶于流动相 ③具有较大的表面积和一定的吸附能力。 ④具有一定的细度，颗粒要均匀。
第二章 气相色谱法(2)
二、塔板理论
最早由Martin等人提出塔板理 论，把色谱柱比作一个精馏塔， 沿用精馏塔中塔板的概念来描述 组分在两相间的分配行为，同时
引入理论塔板数作为衡量柱效率
的指标。
该理论假定：
（i）在柱内一小段长度H内，组分可以在两相间迅速达到平
衡。这一小段柱长称为理论塔板高度H。 （ii）以气相色谱为例，载气进入色谱柱不是连续进行的， 而是脉动式，每次进气为一个塔板体积（ΔVm）。 （iii）所有组分开始时存在于第0号塔板上，而且试样沿轴 （纵）向扩散可忽略。
m为组分质量，Vr为保留体积，n为理论塔板数。 当V=Vr 时，C值最大，即
Cmax
n m 2 Vr
由流出曲线方程可推出：
tr 2 tr 2 n 5.54( ) 16( ) W1/2 W
而理论塔板高度（H）即：
L H n
从上两式可以看出，色谱峰W越小，n就越大，而H就越
小，柱效能越高。因此，n和H是描述柱效能的指标。
分加到第0号塔板上，分配平衡后，由于k=1，即ns=nm故
nm=ns=0.5。当一个板体积（lΔV）的载气以脉动形式进入0 号板时，就将气相中含有nm部分组分的载气顶到1号板上， 此时0号板液相（或固相）中ns部分组分及1号板气相中的nm 部分组分，将各自在两相间重新分配。故0号板上所含组分总 量为0.5，其中气液（或气固）两相各为0.25而1号板上所 含总量同样为0.5．气液（或气固）相亦各为0.25。以后每
三、速率理论
1956年荷兰学者van Deemter等在研究气液色谱时，提出
了色谱过程动力学理论——速率理论。他们吸收了塔板理 论中板高的概念，并充分考虑了组分在两相间的扩散和传 质过程，从而在动力学基础上较好地解释了影响板高的 各种因素。该理论模型对气相、液相色谱都适用。 van Deemter方程的数学简化式为
第二章 色谱法概论-速率理论讲解
三、速率理论
色谱1时95，6年提荷出兰了学色者谱v过an程D动ee力m学ter理等论在—研—究速气率液 理论。他们吸收了塔板理论中板高的概念，并 充分考虑了组分在两相间的扩散和传质过程， 从而在动力学基础上较好地解释了影响板高的 各种因素。该理论模型对气相、液相色谱都适 用。 van Deemter方程的数学简化式为
C＝Cg＋Cl
气相传质过程是指试样组分从气相移动到固定相表面
的过程。这一过程中试样组分将在两相间进行质量交换， 即进行浓度分配。有的分子还来不及进入两相界面，就 被气相带走；有的则进人两相界面又来不及返回气相。 这样，使得试样在两相界面上不能瞬间达到分配平衡， 引起滞后现象，从而使色谱峰变宽。对于填充柱，气相 传质阻力系数Cg为
（2）对于液液分配色谱，传质阻力系数（C） 包含流动相传质阻力系数（Cm）和固定相传质 系数（Cs），即
C＝Cm＋Cs
其中Cm又包含流动的流动相中的传质阻力和滞留 的流动相中的传质阻力，即
Cm
md
2 p
Dm
sm
d
2 p
Dm
式中右边第一项为流动的流动相中的传质阻力。当流 动相流过色谱柱内的填充物时，靠近填充物颗粒的流 动相流速比在流路中间的稍慢一些，故柱内流动相的 流速是不均匀. ωm是由柱和填充的性质决定的因子。
本一致，主要区别在液液色谱中纵向扩 散项可忽略不计，影响柱效的主要因素 是传质阻力项。
4．流动相线速度对板高的影响
（1）LC和GC的H－u图表明， 对于一定长度的 柱子，柱效越高，理论塔板数越大，板高越小。但 究竟控制怎样的线速度，才能达到最小板高呢？根 据van Deemter公式分别作LC和GC的H－u图，见图a （b）。由图a和（b）不难看出：LC和GC的H－u图 十分相似，对应某一流速都有一个板高的极小值， 这个极小值就是柱效最高点； LC板高极小值比GC 的极小值小一个数量级以上，说明液相色谱的柱效 比气相色谱高得多LC的板高最低点相应流速比起 GC的流速亦小一个数量级，说明对于LC，为了取 得良好的柱效，流速不一定要很高。
色谱1时95，6年提荷出兰了学色者谱v过an程D动ee力m学ter理等论在—研—究速气率液 理论。他们吸收了塔板理论中板高的概念，并 充分考虑了组分在两相间的扩散和传质过程， 从而在动力学基础上较好地解释了影响板高的 各种因素。该理论模型对气相、液相色谱都适 用。 van Deemter方程的数学简化式为
C＝Cg＋Cl
气相传质过程是指试样组分从气相移动到固定相表面
的过程。这一过程中试样组分将在两相间进行质量交换， 即进行浓度分配。有的分子还来不及进入两相界面，就 被气相带走；有的则进人两相界面又来不及返回气相。 这样，使得试样在两相界面上不能瞬间达到分配平衡， 引起滞后现象，从而使色谱峰变宽。对于填充柱，气相 传质阻力系数Cg为
（2）对于液液分配色谱，传质阻力系数（C） 包含流动相传质阻力系数（Cm）和固定相传质 系数（Cs），即
C＝Cm＋Cs
其中Cm又包含流动的流动相中的传质阻力和滞留 的流动相中的传质阻力，即
Cm
md
2 p
Dm
sm
d
2 p
Dm
式中右边第一项为流动的流动相中的传质阻力。当流 动相流过色谱柱内的填充物时，靠近填充物颗粒的流 动相流速比在流路中间的稍慢一些，故柱内流动相的 流速是不均匀. ωm是由柱和填充的性质决定的因子。
本一致，主要区别在液液色谱中纵向扩 散项可忽略不计，影响柱效的主要因素 是传质阻力项。
4．流动相线速度对板高的影响
（1）LC和GC的H－u图表明， 对于一定长度的 柱子，柱效越高，理论塔板数越大，板高越小。但 究竟控制怎样的线速度，才能达到最小板高呢？根 据van Deemter公式分别作LC和GC的H－u图，见图a （b）。由图a和（b）不难看出：LC和GC的H－u图 十分相似，对应某一流速都有一个板高的极小值， 这个极小值就是柱效最高点； LC板高极小值比GC 的极小值小一个数量级以上，说明液相色谱的柱效 比气相色谱高得多LC的板高最低点相应流速比起 GC的流速亦小一个数量级，说明对于LC，为了取 得良好的柱效，流速不一定要很高。
仪器分析(第四版)第二章
一个板体积 3.试样开始都加在0号板上，且试样沿色谱方向的扩 散（纵向扩散）忽略不计 4.分配系数在各塔板上是常数
3
塔板高度
H
2 1 A 0
L
L H n
P12例
n>50，对称的峰形曲线 气相色谱中，n约为103-106，呈趋于正态分布曲线
理论塔板数（n）可根据色谱图上所测得的保留
时间（tR）和峰底宽（Y）或半峰宽（ Y1/2 ）按下
4）k与保留时间的关系
若流动相在柱内线速度为u（一定时间内载气在柱内
流动的距离，若固定相对组分有保留作用，组分在
柱内的线速度us小于u，两者比值为滞留因子
R S uS / u
也可用质量分数表示：
mM RS w mS m M
1 1 mS 1 k 1 mM
推导：
组分和流动相通过长度为L的色谱柱，所需时间为：
理论上可以推导出：
VS 1 kK K VM
相比，: VM / VS, 反映各种色谱柱柱型及其结构特征 填充柱（Packing column）: 6~35 毛细管柱（Capillary column）: 50~1500
结论：
分在两相中质量比，均与组分及固定相的热力学性
1）分配系数是组分在两相中的浓度之比，分配比是组
试样中各组分经色谱柱分离后，按先后次序经过检测 器时，检测器就将流动相中各组分浓度变化转变为相 应的电信号，由记录仪所记录下的信号——时间曲线 或信号——流动相体积曲线，称为色谱流出曲线，
常用术语：
基线： 在操作条件下，仅有纯流动相进入检 测器时的流出曲线。 稳定的基线为一直线
基线漂移：基线随时间定向缓慢变化
3
塔板高度
H
2 1 A 0
L
L H n
P12例
n>50，对称的峰形曲线 气相色谱中，n约为103-106，呈趋于正态分布曲线
理论塔板数（n）可根据色谱图上所测得的保留
时间（tR）和峰底宽（Y）或半峰宽（ Y1/2 ）按下
4）k与保留时间的关系
若流动相在柱内线速度为u（一定时间内载气在柱内
流动的距离，若固定相对组分有保留作用，组分在
柱内的线速度us小于u，两者比值为滞留因子
R S uS / u
也可用质量分数表示：
mM RS w mS m M
1 1 mS 1 k 1 mM
推导：
组分和流动相通过长度为L的色谱柱，所需时间为：
理论上可以推导出：
VS 1 kK K VM
相比，: VM / VS, 反映各种色谱柱柱型及其结构特征 填充柱（Packing column）: 6~35 毛细管柱（Capillary column）: 50~1500
结论：
分在两相中质量比，均与组分及固定相的热力学性
1）分配系数是组分在两相中的浓度之比，分配比是组
试样中各组分经色谱柱分离后，按先后次序经过检测 器时，检测器就将流动相中各组分浓度变化转变为相 应的电信号，由记录仪所记录下的信号——时间曲线 或信号——流动相体积曲线，称为色谱流出曲线，
常用术语：
基线： 在操作条件下，仅有纯流动相进入检 测器时的流出曲线。 稳定的基线为一直线
基线漂移：基线随时间定向缓慢变化
第二章色谱法应用基础薄层色谱
❖ 5、名词解释： 吸附色谱 分配色谱
按照吸附剂（固定相）分类 TLC可分为
❖ 吸附薄层色谱
是以吸附剂（固定相）和被分离物之间的吸附作 用为基础进行样品分离的形式
❖ 分配薄层色谱
利用被分离物在流动相和固定相的相对极性差异 来分离的形式
吸附薄层色谱和分配色谱的主要特点
方法
吸附薄层法 正相分配薄 反相分配薄
层色谱
层色谱
主要分离对 象
疏水（亲脂）亲水无机物、相似的疏水 弱极性或中 亲水极性有 物质 等极性有机 机物 化合物
2.2.4 TLC展开方式
❖ 上行展开 ❖ 下行展开 ❖ 一次展开 ❖ 二次展开 ❖ 单向展开 ❖ 双向展开 ❖ 径向展开
2.2.5 TLC显色方法
❖ a 芳胺类
1）化学法
❖ Ehrlich试剂
1,2-萘醌-4-磺酸
❖ 菲醌（主要用于邻苯二胺类）
❖ 茚三酮（用于鉴定脂肪胺、氨基酸等） ❖ 如L-丙氨酸、甲酯、（S）-2-氨基丙醇等鉴定
❖ 亲水性混合物TLC用固定相
纤维素、硅藻土、聚酰胺和离子交换树脂
常用TLC吸附剂
❖ 硅胶（Silica Gel） ❖ 多孔网状结构的中性或弱酸性吸附剂，适用
于酸性及中性物质的分离（大部分有机物均 可），碱性化合物能与硅胶作用，拖尾或无 法展开
❖ 氧化铝 ❖ 可用于碱性或中性化合物的分离
❖ 纤维素 ❖ 亲水性强，用于亲水性化合物的分离
一般有机物的极性由小到大排列顺序
❖饱和烃＜不饱和烃＜醚＜酯 ＜醛、 酮 ＜胺 ＜羟基化合物＜酸 ＜离子 化合物（如R+NH3， RCOO-等）
2）常用吸附剂的吸附能力
❖ 蔗糖＜纤维素 ＜淀粉＜碳酸钙 ＜硫酸钙 ＜ 碳酸镁 ＜硅胶＜活性炭 ＜氧化镁 ＜三氧化 二铝
第二章 色谱法的原理
按上述分配过程，对于n=5，k=1，m=1的体系，随 着脉动进入柱中板体积载气的增加，组分分布在柱内任一 板上的总量（气液两相中的总质量）,由塔板理论可建流 出曲线方程：
C
m n V 2 exp[ (1 ) ] 2 Vr 2 Vr
n
m为组分质量，Vr为保留体积，n为理论塔板数。 当流动相体积V=Vr 时，C值最大，即
分离度和柱效率
理论需要解决的问题：
塔板理论和速率理论都难 以描述难分离物质对的实 际分离程度。即柱效为多 大时，相邻两组份能够被 完全分离。
难分离物质对分离度的大 小受色谱过程中两种因素 的综合影响：
保留值之差──色谱 过程的热力学因素； 区域宽度──色谱过 程的动力学因素。
色谱分离中的四种情况：
① 柱效较高，△K(分配系数)较 大,完全分离； ② △K不是很大，柱效较高，峰 较窄，基本上完全分离； ③ △K较大,柱效较低，但分离的 不好； ④ △K小，柱效低，分离效果更 差。
分离度：相邻两组分色谱峰保留值之差与两组分色谱峰底宽 总和之半的比值，（设W1=W2） 当R＜1时，两峰有部分重叠； 当R＝1时，分离程度可达98％；
分配系数K与分配比k的关系
cs ms / Vs Vm K k k cm mm / Vm Vs
相比率β：反映各种色谱柱型特点的参数 例如：填充柱，其β值一般为6～35； 毛细管柱，其β值为60～600。
二、 塔板理论（plate
theory）
最早由Martin等人提出塔板理论，把色 谱柱比作一个精馏塔，沿用精馏塔中塔板 的概念来描述组分在两相间的分配行为， 同时引入理论塔板数作为衡量柱效率的指 标。
色谱基本理论
2-1
2-2 色谱流出曲线及有关色谱术语
2.2.1 流出曲线和色谱峰
2-1
试样中各组分经色谱柱分离后，以此流出色 谱柱，经检测器转换为电信号，然后用数据 记录装臵将各组分的浓度变化记录下来，即 得色谱图。 色谱图是以组分的浓度变化引起的的电信号 作为纵坐标，流出时间作为横坐标的，这种 曲线称为色谱流出曲线。
（5） 保留体积 VR
从进样开始到被测组份在柱后出现浓度极大 点时所通过的流动相体积。保留体积与保留时间 t。 的关系如下： VR = tR· F0
（6） 调整保留体积VR′
某组份的保留体积扣除死体积后，称该组份 的调整保留体积，即 VR′ = VR- VM
（7）相对保留值γ2.1
某组份 2 的调整保留值与组份 1 的调整保留值之比， 称为相对保留值：
2-3 色谱法分析的基本原理
色谱分析根本目的：将样品中各组分彼
此分离，组分要达到完全分离，两峰间的距 离必须足够远.
两峰间的距离是由组分在两相 间的分配系数决定的，即与色 谱过程的热力学性质有关。但 是两峰间虽有一定距离，如果 每个峰都很宽，以致彼此重叠， 还是不能分开。这些峰的宽或 窄是由组分在色谱柱中传质和 扩散行为决定的，即与色谱过 程的动力学性质有关。 因此，要从热力学和动力学两 方面来研究色谱行为。
γ 2.1 t R2 t R1 VR1 VR2
由于相对保留值只与柱温及固定相的性质有关，而 与柱径、柱长、填充情况及流动相流速无关，因此， 它是色谱法中，特别是气相色谱法中，广泛使用的定 性数据． 必须注意，相对保留值绝对不是两个组份保留时间或 保留体积之比 .
*选择因子
在定性分析中，通常固定一个色谱峰作为标 准（s），然后再求其它峰（i）对这个峰的相对 保留值．在多元混合物分析中，通常选择一对最 难分离的物质对，将它们的相对保留值作为重要 参数．在这种特殊情况下，可用符号α表示：
3--第二章色谱分析理论基础
当待分离组分随着载气进入色谱柱，组分就开始在两相间进行 分配，平衡后，再随着载气进入下一个塔板进行分配，平衡后 再进入下一个塔板。以此类推，从而不断达到分配平衡。
1.塔板理论基本假设
（1）在色谱柱中的每一小段长度H内，组分迅速达到分 配平衡，这一小段色谱柱称为理论塔板，其长度称为理论 塔板高度，简称板高，记为H； （2）载气不是连续通过色谱柱，而是脉冲式，每次进气 量为一个板体积； （3）试样开始时都加在0号塔板上，且试样沿柱纵向扩 散忽略不计； （4）分配系数在各塔板上是常数； （5）塔板与塔板之间不连续。
结论： 分配系数K是色谱分离中的一个重要参数。 两组分分配系数K相差越大，两峰分离的就越好。 不同物质的分配系数K相同时，组分不能分离。因此是色 谱分离依据。
3.分配比k
又叫容量比、容量因子。
在一定温度、压力下，在两相间达到分配平衡时，组分在 两相之间的质量比值，以k表示。
组分在固定相中的质量
k＝
分子扩散大。
3.传质阻力项C
组分在气相和液相两相间进行反复分配时，遇到阻力。传质阻 力C包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力CL 。液相传质阻力 大于气相传质阻力。
C =（Cg + CL）
气相传质过程是指试样组分从气相移动到固定相表面的过程。
这一过程中试样组分将在两相间进 行质量交换，即进行浓度分配。有 的分子还来不及进入两相界面，就 被气相带走；有的则在进入两相界 面后又来不及返回气相。这样，使 得试样在两相界面上不能瞬间达到 分配平衡，引起滞后现象，从而使 色谱峰变宽。
（3）对于某确定的色谱分配体系，组分的分离最终决定于 组分在每相中的相对量，而不是决定于组分在每相中的相对 浓度，因此分配比是衡量色谱柱对组分保留能力的重要参数。 k越大，组分保留时间越长，k=0，组分的保留时间为死时间。
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保留时间是色谱法定性的基本依 据，但同一组分的保留时间常受到流
动相流速的影响，因此色谱工作者有
时用保留体积来表示保留值。
6. 保留体积VR 指从进样开始到被测组分在柱后出 现浓度极大点时所通过的流动相的体积。 保留时间与保留体积关系：
VR= tR Fco
7.调整保留体积VR 某组分的保留体积扣除死体积后，称 为该组分的调整保留体积。
以后每当一个新的板体积载气以脉动式进入 色谱柱时，上述过程就重复一次，如下所示：
塔板号r 进样 q p 0 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.125 0.125 1 2 3
进气1△V q p
进气2△V q 0.125 0.125+0.125 p 0.125 0.125+0.125
色谱图（无铅汽油）
农药
碳酸饮料
2、 区域宽度 色谱峰的区域宽度是色谱流出曲线 的重要参数之一，用于衡量柱效率及反 映色谱操作条件的动力学因素。表示色 谱峰区域宽度通常有三种方法。
1.标准偏差---即0.607倍峰高处色谱 峰宽的一半。 2.半峰宽Y1/2---即峰高一半处对应的峰 宽。它与标准偏差的关系为 Y1/2=2.354 3.峰底宽度Y---即色谱峰两侧拐点上的 切线在基线上截距间的距离。它与标 准偏差的关系是 Y = 4
始于马丁（Martin）和辛格（Synge）
提出的塔板模型。
分馏塔：在塔板上多次气液平衡，按沸
点不同而分离。
色谱柱：组分在两相间的多次分配平衡，
按分配系数不同而分离。
板式精馏塔
塔板理论的导出 将色谱分离过程比拟作蒸 馏过程，引用了处理蒸馏过程 的概念、理论和方法来处理色 谱过程。把色谱柱比作一个分 馏塔，色谱柱可由许多假想的 塔板组成（既色谱柱可分成许 多小段），
进气3△V
q 0.063 0.063+0.125 p 0.063 0.125+0.063
0.125+0.063 0.063+0.125
0.063 0.063
按上述分配过程，对于n=5， k=1，m=1的体系，随着脉动式 进入柱中板体积载气的增加， 组分分布在柱内任一板上的总 量(气相、液相总质量)见下表。
溶质在气液两相的分配方式符合数学 上的“二次项分配”，从二次项分配 可以导出流出曲线的数学表达式
m n 1 VR V C exp- n 2 VR VR 2
C——色谱流出曲线上任意一点的浓度 N——理论塔板数 M——溶质的质量 VR——溶质保留体积 V——在色谱流出曲线上任意一点的保留体积
3、死区域VG
色谱柱中不被固定相占据的空间
4. 保留时间tR 试样从进样到柱后出现峰极大点时所 经过的时间，称为保留时间，如下图。
信 号
进样
tR
5.调整保留时间tR´ 某组分的保留时间扣除死时间后，称 为该组分的调整保留时间， 即
tR´= tR tM
由于组分在色谱柱中的保留时间tR包含了 组分随流动相通过柱子所需的时间和组分 在固定相中滞留所须的时间，所以tR实际 上是组分在固定相中保留的总时间。
0.10
0.05
5
n
图7-4
组分从n=5柱中流出曲线图
由图7-4可以看出，组分从具 有5块塔板的柱中冲洗出来的最大 浓度是在N为8和9时。流出曲线 呈峰形但不对称。这是由于柱子 的塔板数太少的缘故。
经多次分配后的浓度分布
当n>50时，就可以得到对称的峰形
曲线。在气相色谱中，n值是很大的， 约为103~105，因而这时的流出曲线 可趋近于正态分布曲线。这样，
第二节
色谱法中常用的术语和参数
一、气相色谱法中常用的术语和参数 1、典型的色谱图 下图是使用热导池检测器，往色谱仪中 注入带有少量空气时，得到的色谱图
（二）基线 在实验操作称为基线，稳 定的基线应该是一条水平直线。 （三）峰高 色谱峰顶点与基线之间的垂直距离， 以（h）表示。
△V（除去固定相，称为板体积）
H塔板高度
塔板理论假定：
⑴ 在这样一小段间隔内，气相
平均组成与液相平均组成可以很快
达到分配平衡，这样达到分配平衡
的一小段柱长，称为理论塔板高度
H.
⑵载气进入色谱柱，不是连续而是脉
动式的，每次进气为一个板体积。
⑶试样开始时都加在第0号塔板上，
且试样沿色谱柱方向的（纵向扩散） 扩散可略而不计。
4 0 0 0 0 0.063 0.157 0.235 0.274 0.274 0.247 0.207 0.151 0.110 0.08 0.057 0.040 0.027
5 0 0 0 0 0 0.032 0.079 0.118 0.138 0.138 0.124 0.104 0.076 0.056 0.040 0.028 0.020
在每一小段（塔板）内，一部分空
间为涂在担体上的液相占据，另一 部分空间充满着载气（气相），载 气占据的空间称为板体积△V。当欲 分离的组分随载气进入色谱柱后， 就在两相间进行分配。
由于流动相在不停地移动， 组分就在这些塔板间隔的气液
两相间不断地达到分配平衡。
塔 板 数 （ 柱 长 L ）
⑷分配系数和分配比在各塔板上是常
数。
为简单起见，设色谱柱由5 块塔板（n=5， n为柱子的塔板 数)组成，并以r表示塔板编号，r 等于0， 1，2，…，n—1，某组 分的容量因子k=1,则 根据上述假定，在色谱分离过 程中该组分的分布可计算如下：
开始时，若有单位质量，即 m=l(1mg或1μg)的该组分加 到第0号塔板上，分配达平衡 后， 由于k=l，即p=q，
3、保留值 1.死时间tM 不被固定相吸附或溶解的物质进入色 谱柱时，从进样到出现峰极大值所需的 时间称为死时间，它正比于色谱柱的空 隙体积，如下图。
信 进样 号
tM
因为这种物质不被固定相吸附或溶 解，故其流动速度将与流动相流动速度 相近。测定流动相平均线速ū时，可用柱
长L与tM的比值计算，即
ū = L/tM
k值越大，说明组分在固定相中的量越
多，相当于柱的容量大，因此又称分配容 量。它是衡量色谱柱对被分离组分保留能 力的重要参数。k值也决定于组分及固定相 热力学性质。它不仅随柱温、柱压变化而 变化，而且还与流动相及固定相的体积有 关。
3. 分配系数K与容量因子k 的关系
= K VS/VM =K / K=k·
2
流出曲线上的浓度c与时间t的关系可由下式示：
co t t R c e 2 2 2
2
式中co为进样浓度，tR为保留时间，σ 为标准偏差，c为时间t时的浓度，此式称为 流出曲线方程式。
以上讨论单一组分在色谱柱中的分 配过程。
2、有两个物质在色谱柱中的分配及 流出曲线
假如有A,B两个物质
A的K=1/3 B的K=3 色谱柱固定相和流动相体积相同 两个物质经过色谱柱之后的流出曲线如图：
分配系数 为 0.33 及3.00 的 A、 B 二组分经 多次分配 的结果
若试样为多组分混合物，则 经过很多次的分配平衡后，如果各 组分的分配系数有差异，则在柱口 处出现最大浓度时所需的载气板体 积亦将不同，由于色谱柱的塔板数 相当多，因此分配系数有微小差异， 仍可获得好的分离效果。
2 0 0 0.25 0.375 0.375 0.313 0.235 0.165 0.111 0.072 0.045 0.028 0.016 0.010 0.005 0.002 0.001
3 0 0 0 0.125 0.25 0.313 0.313 0.274 0.22 0.166 0.094 0.070 0.049 0.033 0.022 0.014 0.008
VR = VR V0 = tR Fco
8、净保留体积VN 经过压力修正的调整保留体积 VN = j VR j为色谱柱进口和出口之间的压力梯度校正系数
p i 1 p 3 0 j 3 2 p i 1 p 0
k = CsVS
/ Cm Vm
( =VM / VS )
在分配色谱中，Vs表示固定液的体积；在尺 寸排阻色谱中，则表示固定相的孔体积。 其中β称为相比，它是反映各种色谱柱柱型 特点的又一个参数。例如，对填充柱，其β 值一般为6-35；对毛细管柱，其β值为60-600。
二、 色谱分离的塔板理论
1、塔板理论的导出
色谱峰→窄，塔板数n→多， 理论塔板高→小，柱效能→高。 因而n或h作为描述柱效能的一个指标。 由塔板理论可导出n与色谱峰峰底宽度的关系：
tR tR n理 5.54 16 W 1/ 2 W L H理 n
2
2
式中L为色谱柱的长度，tR及W1/2或W用同一单位 （时间，距离）。
故p=q=0.5.
当一个板体积(1△v)的载气以脉动形 式进入0号板时，就将气相中含有q部 分组分的载气顶到1号板上,此时0号板 液相中p部分组分及1号板气相中的q 部分组分，将各自在两相间重新分配， 故0号板上所含组分总量为0.5，其中 气液两相各为0.25，而1号板上所含总 量同样为0.5，气液两相亦各为0.25。
第二章 色谱法的原理
（Principles of Chromatography）
第一节 色谱分析的基本原理
一、色谱分离的本质
分配系数的差异是所有色谱分离的实质
性原因
分配系数 K
是指在一定温度和压力下，组分在固定相和 流动相之间分配达平衡时的浓度之比值，即 K=溶质在固定相中的浓度/ 溶质在流动相中的浓度 = Cs / Cm Cs 和 Cm的单位是 g/ml