新人教版七年级上第一次数学月考试卷及答案(pdf版)
=
-
9 4
.
22.28
23.(1)这 10 名 男 生 成 绩 的 达 标 率 为170×100% =
70% . (2)2+3-1+0-3+1-2+3+2+3=8,
20×10+8=208.
故 他 们 共 做 了 208 个 俯 卧 撑 . 24.(1)第①行有理数是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,…
(或者(-2)n,n 是正整数) (2)第② 行 有 理 数 是 第 ① 行 相 应 的 有 理 数 的 0.5 倍 ,即
-2×0.5,(-2)2 ×0.5,(-2)3 ×0.5,(-2)4 × 0.5,… (或者(-2)n×0.5,n 是正整数) (3)每 行 的 第 7 个 数 的 和 :(-2)7 + (-2)7 ×0.5= -128-64= -192. 25.(1)B 地在A 地正南方,与 A 地相距6.6千米. (2)这 一 天 共 耗 油 约 为 5.4 升 . 26.(1)67. (2)图(4)中所有圆圈中共 有 1+2+3+ … +12= 12(122+1)=78 个 数,其 中 23 个 负 数,1 个 0,54 个正数,
第1层
第2层
……
第n 层
(1)
(2)
(3)
(4)
(第 16 题 )
如 果 图 (1)中 的 圆 圈 共 有 12 层 .
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图(3)的方式填上 一 串 连 续 的 正 整 数 1,2,3,4,…,则
最底层最左边这个圆圈中的数是
;
(2)我们自上往下,在每个圆 圈 中 都 按 图(4)的 方 式 填 上 一 串 连 续 的 整 数 -23,-22,-21,
… ,求 图 (4)中 所 有 圆 圈 中 各 数 的 绝 对 值 之 和 .
15
27.计
算
:æç è
-310öø÷
÷
æ
ç
è
2 3
-110+
1 6
-
2 5
ö
÷
ø
.
[ ] 解
法
1:原
式
=
æ
ç
è
-310öø÷
÷
æ
ç
è
2 3
+
1 6
ö
÷
ø
+
æ
ç
è
-110-
2 5
ö
÷
øቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
æ
ç
è
-310öø÷
÷
æ
ç
è
5 6
-
某一直快列车的车次号可能是( ).
A.20
B.119
C.120
D.319
7.如果|a|=7,|b|=5,那么a-b 的值为( ).
A.2
B.12
C.2 或 12
D.2 或 12 或 -12 或 -2
9
8.2500000 用科学记数法表示为( ). A.0.25×107 C.2.5×106
二 、填 空 题 (每 题 3 分 ,共 24 分 )
{ } 负分数集合:
-1
1 2
,-1.5,…
;
整 数 集 合 :{-4,-2,101,0,… };
有理
数
集
合
:{-4,10%
,-1
1 2
,-2,101,-1.5,
0,0.6,… }.
18.略
19.(1)-2851
(2)-5
(3)-1654
(4)-1
1 2
20.(1)2500 (2)1+3+5+7+…+(2n+1)=n2. 21.由 题 意 得 a=1,b= -2,c= -1.
23.某班学生做俯卧撑测试,以在 规 定 时 间 内 做 20 个 为 达 到 标 准,超 过 的 个 数 用 正 数 表 示,不 足 的 用 负 数 表 示 ,其 中 10 名 男 生 的 成 绩 如 下 : 2 3 -1 0 -3 1 -2 3 2 3 (1)这 10 名 男 生 成 绩 的 达 标 率 为 多 少 ? (2)他 们 共 做 了 多 少 个 俯 卧 撑 ?
12
22.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那 么 这 个 数 就 叫 完 全 数.例 如,6 的 不 包 括 自 身 的 所 有 因 数 为 1,2,3.而 且 6=1+2+3,所 以 6 是 完 全 数 .大 约 2200 多 年 前 ,欧 几 里 德 提 出 :如 果 2n -1 是 质 数 ,那 么 2n-1· (2n -1)是 一 个 完 全 数 ,请 你 根 据 这 个 结 论 写 出 6 之 后的下一个完全数.
13
24.观 察 下 面 两 行 有 理 数 : -2,4,-8,16,-32,64… ① -1,2,-4,8,-16,32… ② (1)第 ① 行 有 理 数 按 什 么 规 律 排 列 ? (2)第 ② 行 有 理 数 与 第 ① 行 有 理 数 分 别 有 什 么 关 系 ? (3)分 别 取 每 行 的 第 7 个 数 ,计 算 这 两 个 数 的 和 .
.
12.足 球 队 循 环 赛 中 ,红 队 胜 黄 队 3∶2,黄 队 胜 蓝 队 2∶1,蓝 队 胜 红 队 1∶0,则 红 队 净 胜 球 数 为
.
13.细菌每过20分钟便由一个分裂成2个,经过10小时后这种细菌由一个分裂成
方表示结果)个.
14.计
算
:æç è
-
1 5
ö2013
÷
ø
×
(-5)2012
已 知 1+3=4=22 ,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,… …
(1)仿 照 上 例 ,计 算 :1+3+5+7+ … +99=
;
(2)根 据 上 述 规 律 ,请 你 用 自 然 数n(n≥1)表 示 一 般 规 律 .
21.已知a 是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|2+b|+(2b-4c)2=0. 求式子 -a42ab+c+2c+4的值.
∴ 图 (4)中 所 有 圆 圈 中 各 数 的 绝 对 值 之 和 为 |-23|+|-22|+ … +|-1|+0+1+2+ … +54 = (1+2+3+ … +23)+ (1+2+3+ … +54)
=276+1485=1761.
27.-114
的数与数轴的数-1 所 对 应 的 点 重 合,再 让 数 轴 按 逆 时 针 方 向 绕 在 该 圆 上.那 么 数 轴 上 的
-2012将与圆周上的哪个数字重合( ).
学号
姓名
义务教育教科书最新配套试卷·七年级数学 上
︵ ︶
班级
(第 4 题 )
A.0
B.1
C.2
D.3
5.下列对于-34,叙述正确的是( ).
-412öø÷
÷
æ
ç
è
1 6
-134+
2 3
-
2 7
ö
÷
ø
.
16
七年级上学期第一次月考卷
1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.C 9.-1,0,1 10.20.03 19.97
11.-1
2 3
,-0.5,-
3 7
,-
1 3
,0,+1,1.2
12.0 13.230
14.-
1 5
14
26.如 图 (1)是 由 若 干 个 小 圆 圈 堆 成 的 一 个 形 如 正 三 角 形 的 图 案 ,最 上 面 一 层 有 一 个 圆 圈 ,以 下 各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层.将 图(1)倒 置 后 与 原 图(1)拼 成 图(2)的 形 状, 这 样 我 们 可 以 算 出 图 (1)中 所 有 圆 圈 的 个 数 为 1+2+3+ … +n=n(n2+1).
=
.
(用乘
15.若|2-a|+ (b-4)4=0,那 么 2ab=
.
16.观
察
式
子
:11 ×3=
1 2
æèç1-
1 3
ö
÷
ø
,31 ×5=
1 2
æ
ç
è
1 3
-
1 5
ö
÷
ø
,51 ×7=
1 2
æ
ç
è
1 5
-
1 7
ö
÷
ø
,…
.由
此
计
算
:1 1×3
+31 ×5+51 ×7+ … +20091 ×2011=
.
三 、解 答 题 (第 19 题 8 分 ,第 24~27 题 每 题 4 分 ,其 余 每 题 5 分 ,共 52 分 )
17.把 下 列 各 数 按 要 求 分 类 .
-4,10% ,-1
1 2
,-2,101,-1.5,0,0.1010010001…
,0.6.
负 整 数 集 合 :{
};
正 分 数 集 合 :{
人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷【含答案】
人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷【含答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．2C．2 D．42．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．2的相反数是（）A．12-B．12C．2D．2-6．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C ．D ．8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为（ ）A ．40°B ．36°C ．30°D ．25°10．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如果5的小数部分为a ，13的整数部分为b ，则5a b +-=______3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）3x －7(x －1)=3－2(x+3) （2) 12334x x x -+-=-2．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y ==- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．3．如图，AB ∥CD ，△EFG 的顶点F ，G 分别落在直线AB ，CD 上，GE 交AB 于点H ，GE 平分∠FGD ，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB 的度数．4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE ，OF 平分∠AOE（1）判断OF 与OD 的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC ：∠AOD ＝1：5，求∠EOF 的度数．5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、A4、C5、D6、C7、D8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、13、xy（x﹣1）24、a－b＋c5、①③④⑤．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5（2）x=－22、n = 3 , m = 4，2 {3 xy==-3、20°4、（1）OF⊥OD，证明详略；（2）∠EOF＝60°．5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.6、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．。
人教版七年级上册数学第一次月考测试卷(参考答案)
人教版七年级上册数学第一次月考测试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．169．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．4．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______．5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25342x y x y -=⎧⎨+=⎩2．如果方程34217123x x -+-=- 的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)=6x ＋2a －1的解相同，求代数式a 2＋a －1的值．3．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.4．如图，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）若∠C=∠E.求证：BE∥CD．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …（L）①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、D5、D6、D7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、40°3、＜4、78°5、-1或-46、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=-⎩2、x=10；a=-4；11.3、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、（1）45°；（2）详略.5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、①Q=100﹣6t；② 10L；③25003km．。
人教版七年级(上)数学第一次月考试卷(含答案)
人教版七年级数学(上)第一次月考时间：120分钟 满分：120分班级： 姓名： 得分：题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1.－1.5的相反数是( )A.0B.－1.5C.1.5D.232.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列各数：0，1－2，－(－1)，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，(－1)2，(－3)3，其中负数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A.15×1010B.0.15×1012C.1.5×1011D.1.5×10125.下列运算错误的是( )A.(－14)＋7－(＋5)＝－12B.(－6)÷(－2)×0.5＝－1.5C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40D.(－3)×(－4)÷(－2)＝－66.若x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的数，w 是相反数等于它本身的数，则x －z ＋y －w 的值是( )A.0B.－1C.1D.－27.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，|b|的大小关系正确的是( )A.|b |＞a ＞－a ＞bB.|b |＞b ＞a ＞－aC.a ＞|b |＞b ＞－aD.a ＞|b |＞－a ＞b 8.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：星期一二三 四 五增减 ＋20 －30 －25 ＋15 ＋30本周四的收缩压是( )A.100单位B.110单位C.115单位D.120单位9.点A 为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A 点出发，向右爬了2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是( )A.－2B.6C.－2或6D.－6或210.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号.这些符号与十进制数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF十进制12345678910 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示：E ＋F ＝1D ，则A ×B 用十六进制表示为( ) A.B0 B.1A C.5F D.6E 二、填空题(每小题3分，共24分)11.－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋52的倒数是 . 12.比较大小：－23 －45；－22 (－2)2(填“＞”或“＜”).13.用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是 . 14.如果有理数a ，b 满足(a －3)2＋|b ＋1|＝0，那么b a＝ .15.草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克.16.如图所示是一个程序运算，若输入的x 为－6，则输出y 的结果为 .17.已知|a |＝6，|b |＝4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为 .18.规定：对任意有理数对【a ，b 】，都有【a ，b 】＝a 2＋2b ＋1.例如：有理数对【－5，－2】＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对【－2,1】＝n ，则有理数对【n ，－1】＝ .三、解答题(共66分) 19.(12分)计算：(1)0－(－11)＋(－9)； (2)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－18＋78；(3)(－56)×⎝ ⎛⎭⎪⎫47－38＋114； (4)2×(－3)2－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－2).20.(6分)如图，一名跳水运动员参加10m 跳台的跳水比赛(10m 跳台是指跳台离水面的高度为10m )，这名运动员举高手臂时身长为2m ，跳水池池深为5.4m .(1)若以水面为基准，高于水面为正，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？(2)若以池底为基准，高于池底为正，则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示？(3)若以跳台为基准，高于跳台为正，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？21.(8分)阅读下题的解答过程：计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋78. 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.解：⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋78×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤12－13＋57＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－232×(－6).22.(8分)小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm )：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.问：(1)小虫最后是否回到出发点O ？(2)小虫离开出发点O 的最远距离是多少？(3)在爬行过程中，若每爬行1cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23.(10分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了40瓶检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：瓶数 2 3 13 14 6 2(1)这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？ (2)这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？24.(10分)小明有5张写着不同数字的卡片，如图所示，请你按要求完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少？ (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).25.(12分)观察下列各式：13＝1＝14×12×22；13＋23＝9＝14×22×32；13＋23＋33＝36＝14×32×42；13＋23＋33＋43＝100＝14×42×52；……回答下面的问题：(1)13＋23＋33＋43＋…＋103＝(写出算式即可)；(2)计算13＋23＋33＋…＋993＋1003的值；(3)计算113＋123＋…＋993＋1003的值.参考答案与典题详析1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.A8.A9.C 10.D 11.－25 12.＞ ＜ 13.0.06414.－1 15.20.1 16.－517.2或－2 解析：因为|a |＝6，|b |＝4，所以a ＝±6，b ＝±4.因为ab ＜0，所以a ＝6，b ＝－4或a ＝－6，b ＝4，所以a ＋b ＝2或－2.18.48 解析：根据规定，n ＝【－2,1】＝(－2)2＋2×1＋1＝4＋2＋1＝7，所以【n ，－1】＝【7，－1】＝72＋2×(－1)＋1＝49－2＋1＝48.19.解：(1)原式＝0＋11－9＝2.(3分)(2)原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝－2＋1＝－1.(6分)(3)原式＝－32＋21－4＝－36＋21＝－15.(9分) (4)原式＝18－20＝－2.(12分)20.解：(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度表示为＋12m ，池底的深度表示为－5.4m .(2分)(2)若以池底为基准，则水面的高度表示为＋5.4m ，跳台的高度表示为＋15.4m ，这名运动员指尖的高度表示为17.4m .(4分)(3)若以跳台为基准，则池底的深度表示为－15.4m ，水面的高度表示为－10m .(6分)21.解：⎣⎢⎡⎦⎥⎤12－13＋57＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－232×(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142＝⎝ ⎛ 12－⎭⎪⎫13＋57－83×(－42)＝－21＋14－30＋112＝75.(6分)所以原式＝175.(8分)22.解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝27＋(－27)＝0，所以小虫最后回到出发点O .(3分)(2)根据记录，小虫离开出发点O 的距离分别为5cm 、2cm 、12cm 、4cm 、2cm 、10cm 、0cm ，所以小虫离开出发点O 的最远距离为12cm .(5分)(3)根据记录，小虫共爬行的路程为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm )，所以小虫共可得到54粒芝麻.(8分)23.解：(1)10－(－8)＝18(克).(3分)答：这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.(4分)(2)－8×2＋(－6)×3＋0×13＋4×14＋5×6＋10×2＝－16－18＋0＋56＋30＋20＝－34＋106＝72(克).(8分)因为72＞0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.(10分)24.解：(1)取＋4，＋5，乘积最大值为20.(3分) (2)取－6，＋4，＋5，乘积最小值为－120.(6分)(3)取－2，－6，＋4，＋5，(＋4)×(＋5)－[－6－(－2)]＝24(答案不唯一).(10分) 25.解：(1)14×102×112(3分)(2)原式＝14×1002×1012＝25502500.(7分)(3)原式＝(13＋23＋…＋993＋1003)－(13＋23＋…＋93＋103)＝14×1002×1012－14×102×112＝25502500－3025＝25499475.(12分)。
人教版七年级上册数学第一次月考考试卷(含答案)
人教版七年级上册数学第一次月考考试卷（含答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A．14°B．15°C．16°D．17°6．观察下列图形，是中心对称图形的是( )A．B． C． D．7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685C．x+2x+2x=34 685 D．x+12x+14x=34 6858．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，则∠EOD=（）A．120° B．130° C．60° D．150°9．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A．11xy=⎧⎨=-⎩B．21xy=⎧⎨=⎩C．12xy=-⎧⎨=-⎩D．41xy=⎧⎨=-⎩10．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．关于x的不等式组430340a xa x+>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a的取值范围是_____________.4．分解因式:23m m-=________.5．若方程组x y73x5y3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y3x5y+--的值是________．6．已知13aa+=，则221+=aa__________；三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32316x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）25528x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．3．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于E ．(1)求证：AD ∥BC ；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC 的度数．4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、A5、C6、D7、A8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、55°3、43 32a≤≤4、(3)m m-5、24．6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）5{2xy==；（2）21xy=⎧⎨=-⎩．2、(x﹣y)2；1.3、(1)略；(2)36°.4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、（1）随身听和书包的单价分别是360元和92元；（2）略.。
人教版七年级数学上册第一次月考数学试卷及答案解析
人教版数学七年级上册第一次月考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C． D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃ D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星一二三四五六日期增+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8减（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C． D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选 D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；B 数的绝对值不同，故B不是相反数；C 符号相同，故C不是相反数；D 只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃ D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：一二三四五六日星期+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8增减（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．人教版数学七年级上册第一次月考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C． D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃ D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星一二三四五六日期+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8增减（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．成为学生喜欢的教师你可以问问身边的教师，他们上学的时候是否曾经受到过积极教师的影响，很可能所有人都有过这样的经历。
七年级数学第一次月考卷(人教版2024)(全解全析)【测试范围：第一、二章】A4版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第二章（人教版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有 ．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）．(1)当t=20时，点M表示的数为 ，点Q表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点M表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t=20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M表示的数为8、点Q表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
初一上册数学月考试卷及答案解析
人教版2024—2025学年初一上册数学月考模拟考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1.北京时间2024年11月30日某时刻以下四个地点的气温情况如图所示，例如，长春的实时气温是零上6℃，当日的最高气温是零上19℃、最低气温是零上5℃，该日的气温日较差（气温日较差＝日最高气温﹣日最低气温）是14℃，则这四个地点该日的气温日较差最大的是（）A．长春B．漠河C．北京D．南极2.下列判断正确的是（）A．﹣a的系数是0B．3ab3c的次数是3C．的系数是D．5是一次单项式3.数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，将点B再向左移动2个单位长度到达点C．若点C表示的数是﹣3，则点A表示的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣5D．24.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（）A．3x+9﹣x＝19B．2（9﹣x）+x＝19C．x（9﹣x）＝19D．3（9﹣x）+x＝195.已知|m|＝6，|n|＝3，|m+n|＝﹣m﹣n，则m+n的值是（）A．9B．﹣9C．﹣9或﹣3D．±9或±36.已知a﹣b＝1，则代数式2b﹣（2a+6）的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．87.数轴上表示有理数a的点如图所示，则化简代数式|a|+|1+a|的结果是（）A．2a+1B．﹣2a﹣1C．1D．﹣1的所有可能的值有（）个．8.A．2B．3C．4D．59.若多项式x|n|+（n﹣3）x+5是关于x的三次三项式，则n的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．410.如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3⋯，m100使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25＝x﹣1，m999＝﹣2x，则x的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.比较大小：．（填“＜”或“＞”）12.已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，则x的值是．13.若3a n+1b2与a3b m+3的差仍是单项式，则m﹣n＝．14.某商场A种中高档玩具每件的进价为50元，B种玩具每件的进价为40元，若该商场同时购进A、B两种玩具共50件，恰好总进价为2100元，则这次购进A种玩具件．15.若关于x、y的多项式2x2+ax﹣6y+4ax2﹣3x﹣1中不含二次项，则a＝．16.如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有个小圆圈．第II卷人教版2024—2025学年七年级上册数学第三次月考模拟考试试卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题12345678910题号答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算：．18.解方程：．19.先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x＝3，y＝2．20.已知A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2．（1）求A﹣B．（2）当a、b满足（a+1）2+|2﹣b|＝0时，求A﹣B的值．21.已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值．22.某中学组织七年级师生进行研学活动，如果单独租用甲公司的45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用乙公司的60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）求该中学参加研学活动的师生人数；（2）如果45座客车的日租金为每辆2500元，60座客车的日租金为每辆3000元，如果单独租用甲、乙两个公司的车，租用哪个公司的车更合算？23.近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某出租车司机新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．（以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“﹣”，刚好50千米的记为“0”．）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）这7天中行驶路程最多的一天比行驶路程最少的一天多走千米；（2）请求出这位出租车司机的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知该出租车司机原来的燃油车每行驶100千米的油耗约需汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量约为15度，每度电为0.56元，请估计这位出租车司机换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来大约节省多少钱？24.对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”：当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）当a＝4，b＝﹣2时，求a⊙b的值．（2）已知x＞y＞0且为整数，（x﹣y）⊙（x+y﹣1）＝5，请用含x的代数式表示y．（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，直接写出a的值．25.已知a是最大的负整数，b，c满足（b﹣9）2+|c﹣2|＝0，数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，长度为c的线段CD在数轴上移动，设点C对应的数为x，点D在点C右侧．（1）a＝，b＝，c＝；（2）当点D移动到AB的中点时，求x的值；（3）当线段CD在射线BA上移动时，是否存在BD﹣AC＝AD？若存在，求此时满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．。
新人教版七年级上第一次数学月考试卷及答案(pdf版)
七年级上学期第一次月考卷数学时间:100分钟满分:100分题序一二三总分结分人核分人得分一㊁选择题(每题3分,共24分)1.如果 盈利10% 记为+10%,那么 亏损6% 记为().A.-16%B.-6%C.+6%D.+4%2.下列各组数中,互为相反数的是().A.2和-2B.-2和1 2C.-2和-12D.12和23.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列关系式成立的是().(第3题)A.a+b+c<0B.a+b+c>0C.a b<a cD.a c>a b4.如图所示,圆的周长为4个单位长度.在圆的4等分点处标上0,1,2,3,先让圆周上的0对应的数与数轴的数-1所对应的点重合,再让数轴按逆时针方向绕在该圆上.那么数轴上的-2012将与圆周上的哪个数字重合().(第4题)A.0B.1C.2 D.35.下列对于-34,叙述正确的是().A.读作-3的4次幂B.底数是-3,指数是4C.表示4个3相乘的积的相反数D.表示4个-3相乘的积6.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1~98次为特快列车,101~198次为直快列车,301~398次为普快列车,401~498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,上海开往北京的某一直快列车的车次号可能是().A.20B.119C.120D.3197.如果|a|=7,|b|=5,那么a-b的值为().A.2B.12C.2或12D.2或12或-12或-28.2500000用科学记数法表示为( ).A.0.25ˑ107B .2.5ˑ107C .2.5ˑ106D.2.5ˑ105二㊁填空题(每题3分,共24分)9.大于-113且小于2的所有整数是.10.若生产一种钢管的内径尺寸是20ʃ0.03(m m ),则加工过程要求内径最大不超过 m m ,最小不小于 m m .11.有理数-0.5,-13,0,-37,1.2,-123,+1按从小到大的顺序排列是.12.足球队循环赛中,红队胜黄队3ʒ2,黄队胜蓝队2ʒ1,蓝队胜红队1ʒ0,则红队净胜球数为 .13.细菌每过20分钟便由一个分裂成2个,经过10小时后这种细菌由一个分裂成 (用乘方表示结果)个.14.计算:-æèçöø÷152013ˑ(-5)2012= .15.若|2-a |+(b -4)4=0,那么2a b = .16.观察式子:11ˑ3=121-æèçöø÷13,13ˑ5=1213-æèçöø÷15,15ˑ7=1215-æèçöø÷17, .由此计算:11ˑ3+13ˑ5+15ˑ7+ +12009ˑ2011= .三㊁解答题(第19题8分,第24~27题每题4分,其余每题5分,共52分)17.把下列各数按要求分类.-4,10%,-112,-2,101,-1.5,0,0.1010010001 ,0.6.负整数集合:{ };正分数集合:{ };负分数集合:{ };整数集合:{ };有理数集合:{ }.18.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用 <连接.+5,-3.5,12,-112,4,0,2.5.19.你想提高计算的准确率吗?不妨试试 一步一回头 .抄题与计算时每写一个数都要回头看一下是否有误.开始时可能感觉很慢,一旦形成习惯就会快起来的!计算下列各题:(1)-123ˑ0.5-æèçöø÷23ː910;(2)(-0.25)ː-æèçöø÷23ˑ-æèçöø÷58;(3)-638+212+-8æèçöø÷78+-3-12.20.观察下列各式,完成下列问题.已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,(1)仿照上例,计算:1+3+5+7+ +99= ;(2)根据上述规律,请你用自然数n(nȡ1)表示一般规律.21.已知a是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|2+b|+(2b-4c)2=0.求式子4a b+c-a2+c2+4的值.22.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如,6的不包括自身的所有因数为1,2,3.而且6=1+2+3,所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出:如果2n-1是质数,那么2n-1㊃(2n-1)是一个完全数,请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数.23.某班学生做俯卧撑测试,以在规定时间内做20个为达到标准,超过的个数用正数表示,不足的用负数表示,其中10名男生的成绩如下:23-10-31-2323(1)这10名男生成绩的达标率为多少?(2)他们共做了多少个俯卧撑?24.观察下面两行有理数:-2,4,-8,16,-32,64 ①-1,2,-4,8,-16,32 ②(1)第①行有理数按什么规律排列?(2)第②行有理数与第①行有理数分别有什么关系?(3)分别取每行的第7个数,计算这两个数的和.25.一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶,某一天早晨从A地出发,晚上最后到达B地.约定向北为正方向(如:+7.4表示汽车向北行驶7.4千米,-6则表示汽车向南行驶6千米),当天的行驶记录如下(单位:千米):+18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5.请回答以下问题:(1)B地在A地何方,相距多少千米?(2)若汽车行驶每千米耗油0.0642升,那么这一天共耗油多少升?(结果保留两位有效数字)26.如图(1)是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层.将图(1)倒置后与原图(1)拼成图(2)的形状,这样我们可以算出图(1)中所有圆圈的个数为1+2+3+ +n =n (n +1)2.第1层第2层……第n 层(1)(2)(3)(4)(第16题)如果图(1)中的圆圈共有12层.(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图(3)的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,,则最底层最左边这个圆圈中的数是 ;(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图(4)的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21, ,求图(4)中所有圆圈中各数的绝对值之和.27.计算:-1æèçöø÷30ː23-110+16-æèçöø÷25.解法1:原式=-1æèçöø÷30ː23+æèçöø÷16+-110-æèçöø÷[]25-1æèçöø÷30ː56-æèçöø÷12=-130ˑ3=-110;解法2:原式的倒数为 23-110+16-æèçöø÷25ː-1æèçöø÷30=23-110+16-æèçöø÷25ˑ(-30)=-20+3-5+12=-10.故原式=-110.请阅读上述材料,选择合适的方法计算:-1æèçöø÷42ː16-314+23-æèçöø÷27.七年级上学期第一次月考卷1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.C9.-1,0,1 10.20.03 19.9711.-123,-0.5,-37,-13,0,+1,1.212.0 13.230 14.-1515.1616.10052011 提示:根据题目提供的方法得11ˑ3+13ˑ5+15ˑ7+ +12009ˑ2011=121-()13+1213-()15+ +1212009-1()2011=121-1()2011=10052011.17.负整数集合:{-4,-2,};正分数集合:{10%,0.6,};负分数集合:-112,-1.5,{};整数集合:{-4,-2,101,0,};有理数集合:{-4,10%,-112,-2,101,-1.5,0,0.6, }.18.略19.(1)-2581 (2)-5 (3)-1564 (4)-11220.(1)2500 (2)1+3+5+7+ +(2n +1)=n 2.21.由题意得a =1,b =-2,c =-1.原式=4ˑ1ˑ(-2)+(-1)-1+1+4=-94.22.2823.(1)这10名男生成绩的达标率为710ˑ100%=70%.(2)2+3-1+0-3+1-2+3+2+3=8,故他们共做了208个俯卧撑.24.(1)第①行有理数是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4, (或者(-2)n,n是正整数)(2)第②行有理数是第①行相应的有理数的0.5倍,即-2ˑ0.5,(-2)2ˑ0.5,(-2)3ˑ0.5,(-2)4ˑ0.5,(或者(-2)nˑ0.5,n是正整数)(3)每行的第7个数的和:(-2)7+(-2)7ˑ0.5= -128-64=-192.25.(1)B地在A地正南方,与A地相距6.6千米.(2)这一天共耗油约为5.4升.26.(1)67.(2)图(4)中所有圆圈中共有1+2+3+ +12= 12(12+1)2=78个数,其中23个负数,1个0,54个正数,ʑ 图(4)中所有圆圈中各数的绝对值之和为|-23|+|-22|+ +|-1|+0+1+2+ +54 =(1+2+3+ +23)+(1+2+3+ +54) =276+1485=1761.27.-114。
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
24-25七年级数学第一次月考卷(广州专用,人教版七上第1~2章：有理数+有理数的运算)(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（广州专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第一章：有理数、第二章：有理数的运算。
5．难度系数：0.68。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作60+米，则向西走100米可记作（ ）A ．40-米B ．40米C ．100-米D ．100米【答案】C【详解】解：若向东走60米记作60+米，则向西走100米可记作100-米，故选：C ．2．下列各组数中，值相等的一组是（ ）A ．()3-+和()3++B ．()3+-和3+-C ．()3--和3--D ．()3+-和3--3．当a 比b 小22，c 比b 小18时，下面正确的是（ ）A ．b 比c 小4B ．b 最大C ．c 比a 小4D ．a b c<<【答案】B【详解】解：22a b =-，18c b =-，∴a c b <<，4c a -=，∴b 最大，故选B ．4．物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．用科学记数法表示22.93亿，正确的是（ ）．A ．822.9310´B ．922.9310´C ．82.29310´D ．92.29310´A ．a b >-B ．0a b +>C ．0b <D ．0ab <6．如果()2a b-+-=，则b a的值为（）120A．1B．2C．1-D．2-7．数轴上点A表示的数是1-，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（）A．4-B．2或4-C．4D．2-或48．下列说法正确的个数为（ ）①有理数与无理数的差都是有理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④两个无理数的和不一定是无理数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1-的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A 到达点A ¢的位置，则点A ¢表示的数是（ ）A ．21p -B ．21p --C ．1p -D ．1p --A ．74B ．104C ．126D ．144【答案】D 【详解】分析前三个正方形中的数据发现其包含两点规律：（1）从左上到左下到右上是三个连续的偶数；（2）右下的数等于左下的数与右上的数的积加上左上数的3倍.由此可知101283144m =´+´=.故选D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．比较大小：347-- 347æö--ç÷（填“＜”或“＞”或“＝”）．12．在数轴上，把表示1的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是．【答案】4-【详解】解：根据题意，作出数轴如图：则与此位置相对应的数是；4-，故答案为：4-．13．若m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，则4ab m n -+-= ．14．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简11a b b a c c +------= ．故答案为：2-．15．求|2||7|x x -+-的最小值是 ．【答案】5【详解】解：当2x <时，原代数式2792x x x -+-=-①；当27x ££时，原代数式275x x -+-=②；当7x >时，原代数式2729x x x -+-=-③；据以上可得>①②，且>③②；所以当27x ££时，原代数式取得最小值为5，故答案为：5．16．有理数a b 、在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①0ab <；②0a b +<；③0a b -<；④0a b a b+=；⑤11b b -=- ，正确的有 （只要填写序号）．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）把下列各数分别填在相应的大括号里．6113,,31,0.21, 3.14,0,21%,,202073----．整数：{ …}；正整数：{ …}；负分数：{ …}；负整数：{ …}．18．（4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“<”号把这些数连接起来．93,1,3, 2.5,42---． 932.51342-<-<-<<．------------（4分）19．（6分）计算．(1)3571()491236--+¸(2)2211|7|()(4)353-¸--´-20．（6分）出租车司机小李某天下午在东西走向的人民大道上开车．如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：15+，―2，5+，1-，10+，3-，―2，12+，4+，5-，6+．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2)若汽车耗油量为每千米耗油0.06升，这天下午小李共耗油多少升？21．（8分）小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：a b a b a b Å=´--．(1)计算()22-Å的值；(2)填空：()53Å- ()35-Å（填“＞”或“＝”或“＜”）；(3)求()1342æö-ÅÅç÷的值．22．（10分）阅读以下材料，完成相关的填空和计算．(1)根据倒数的定义我们知道，若()2a b c +¸=-，则()c a b ¸+=________．(2)计算：5721129336æö-+¸ç÷èø．(3)根据以上信息可知：1572361293æöæö-¸-+=ç÷ç÷________．23．（10分）已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，2x =，1y =，x y <，计算：()22221a b x cdy x y xy++++-的值【详解】解：由题意可得：0a b +=，1cd =，2x =±，1y =±，------------（2分）x y <Q ，2x \=-，1y =±，------------（4分）当2,1x y =-=时，()22221a b x cdy x y xy ++++-2222x y x y xy =++-()()()2222212121=-++-´--´------------（6分）4142=+++11=，------------（7分）当2,1x y =-=-时，()22221a b x cdy x y xy ++++-2222x y x y xy =++-()()()()()()2222212121=-+-+-´---´------------（9分）4142=+-+3=；------------（10分）24．（12分）a ，b 分别是数轴上两个不同点A ，B 所表示的有理数，且|a |＝5，|b |＝2，A ，B 两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a ，b ；(2)若C 点在数轴上，C 点到B 点的距离是C 点到A 点距离的13，求C 点表示的数；(3)点P 从A 点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2020次后，求P 点表示的数．25．（12分）【背景知识】数轴上A 、B 两点在对应的数为a ，b ，则A 、B 两点之间的距离定义为：AB b a =-.【问题情境】已知点A 、B 、O 在数轴上表示的数分别为4-、10和0，点M 、N 分别从O 、B 出发，同时向左匀速运动，点M 的速度是每秒1个单位长度，点N 的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t 秒()0t >.(1)填空：①OA =_____，OB =_____；②用含t 的式子表示：AM =_____；AN =_____；(2)当t 为何值时，恰好有2AN AM =；(3)如图，直线l 上有A ，B 两点，18cm AB =，点O 是线段AB 上的一点，2OA OB =.若动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm /s ，点Q 的速度为2cm /s ，当点P 与点Q 重合时，P ，Q 两点停止运动.设运动时间为()s t ，求当t 为何值时，()26cm OP OQ -=？。