雷达干涉测量
4.2雷达干涉测量原理与应用_图文.
4 雷达干涉测量原理与应用• INSAR基本原理相位关系+空间关系• 雷达波的相位信息的准确提取是决定干涉测量精度的主要因素• 数据处理流程INSAR 影像对输入基线估算去除平地效应高程计算影像配准干涉成像噪声滤除相位解缠•••INSAR数据处理的特点• 复数据处理海量数据干涉图与一般景物影像不同处理流程与一般遥感影像处理不同INSAR数据处理的要求• 自动化• 高精度• 海量数据处理INSAR数据处理的关键• 相位信息• 空间参数主要内容§4.1 雷达干涉测量概述§4.2 复数影像配准§4.3 干涉图生成与相位噪声滤波§4.4 相位解缠§4.5 InSAR发展与应用4.2 复数影像配准本节要点本节系统地论述INSAR复数影像精确配准的重要性,研究配准精度对于干涉图质量的影响,对INSAR数据配准方法发展的现状进行评述,分析存在的问题;然后详细论述从粗到细的影像匹配策略和实施方案,以及最小二乘匹配方法在INSAR数据配准中的应用等。
主要内容1 影像配准的基本原理2 干涉图质量评估与配准精度3 INSAR复数影像配准方法概述4 幅度影像的从粗到细匹配策略5 幅度影像相关系数用于精确匹配6 相干性测度用于精确配准影像配准的基本原理配准问题的提出• 在遥感影像的集成应用中,包括数据融合、变化检测和重复轨道干涉成像等,均首先需要解决来自不同传感器或者不同时相的影像高精度快速配准的问题• 在多源数据综合处理的过程中,影像配准往往是一个瓶颈,制约整个数据处理自动化的实现• 由重复轨道获得的两幅复数SAR影像,欲得到准确的干涉相位,必须精确地配准。
理论上,配准精度需要达到子像素级(1/10像素INSAR数据配准问题的困难• INSAR影像对是单视数的复数影像,也就是未经任何辐射分辨率改善措施的影像,纹理模糊,还有斑点噪声的影响,要达到这样的要求并非易事• 单视数复数影像的高精度自动配准,无法用人工方法配准• 自动配准比光学影像之间的配准要困难得多,其配准的实施流程比较复杂影像配准的一般步骤影像配准的一般步骤1控制点的确定:影像自动匹配2几何变换模型:多项式变换(相对配准3质量评估:多项式拟合4复数影像重采样:三次样条、实部/虚部5过采样:防止频谱混迭质量指标相干性测度的估计干涉图的噪声来源系统噪声地表变化影像配准聚焦不一致基线去相关后处理后处理精确配准控制成像过程控制成像过程⇒⇒⇒⇒⇒配准精度的影响(1影像大小:2500 × 2500波段:L ,C精确配准:RMS 0.03像素Max. Residual 0.05像素非精确配准:+ 0.7像素配准精度的影响(2相干系数分布(C波段(a精确配准后生成(b未精确配准后生成配准精度的影响(3配准精度与相干性的变化趋势图INSAR复数影像配准方法概述配准是INSAR数据处理关键技术之一• 配准精度需要达到子像素级(1/10像素• 星载SAR几何变形复杂:* 方位向是系统性的* 距离向与地形起伏有关⇒简单的平移和比例缩放要达到高精度配准是很困难的斑点噪声的影响已有方法之一:相干系数法k 参考影像目标区域l搜索区域输入影像以相干系数为匹配测度已有方法之二:最大干涉频谱法• 对干涉图u进行FFT计算,得到对应的二维频谱F。
雷达干涉测量（崔松整理）
雷达⼲涉测量（崔松整理）雷达⼲涉测量（崔松整理）第⼀章绪论第⼆章雷达SAR：使⽤短天线⼀段时间内不断收集回波信号，通过信号聚焦处理⽅法合成⼀较⼤的等效天线孔径的雷达。
1.1雷达及雷达遥感发展概况ENVISAT与ERS的SAR传感器相⽐，Envisat ASAR的优点主要表现在：扫描合成孔径雷达(ScanSAR)可达到500km的幅照宽度；（ERS只有100km）可获得垂直和⽔平极化信息；（如果发射的是⽔平极化⽅式的电磁波，与地物表⾯发⽣作⽤后会使电磁波极化⽅向产⽣不同程度的旋转，形成⽔平和垂直两个分量，⽤不同极化⽅式的天线接收，形成ＨＨ和ＨＶ两种极化⽅式的图像。
若雷达发射的是垂直极化⽅式的电磁波，同理，会产⽣ＶＶ和ＶＨ两种极化⽅式的图像。
）交替极化模式可使⽬标同时以垂直极化与⽔平极化⽅式成像；有不同的空间分辨率和数据率；可提供7个条带，⼊射⾓在15°～45°的雷达数据。
RADARSAT多极化、多⼊射⾓ALOSALOS采⽤了先进的陆地观测技术，能够获取全球⾼分辨率陆地观测数据。
该卫星载有三种传感器：全⾊⽴体测图传感器，新型可见光和近红外辐射计、相控阵型L波段合成孔径雷达（PALSAR）。
PALSAR不受云层，天⽓和昼夜影响，可全天时全天候对地观测，该卫星具有多⼊射⾓，多极化，多⼯作模式及多种分辨率的特性，最⾼分辨率可达7m。
（ERS、ENVISAT是多⼊射⾓吗？）TerraSAR-XTerraSAR-XTerraSAR-X 是固态有源相控阵的X 波段合成孔径雷达（SAR）卫星，具有多极化、多⼊射⾓的特性，具备4 种⼯作⽅式和4种不同分辨率的成像模式。
⾼分辨率聚束式(High Resolution SpotLight(HS))聚束式(SpotLight Mode(SL))宽扫成像模式(ScanSAR Mode(SC))条带成像模式(Stripmap Mode(SM))COSMO-SkyMedCOSMO-SkyMed星座共包括4颗SAR卫星⼯作在X波段，具有多极化、多⼊射⾓的特性，具备3种⼯作⽅式和5种分辨率的成像模式，作为全球第1个分辨率⾼达1 m的雷达成像卫星星座，COSMO-SkyMed系统将以全天候、全天时对地观测的能⼒、卫星星座特有的⾼重访周期和l m⾼分辨率成像1.2InSAR及发展概况SAR的不⾜：SAR传感器获取的原始资料主要包含两种信息：⼀是地⾯⽬标区域的⼆维图像，⼆是地⾯⽬标反射回来的相位SAR成像没有利⽤回波相位信息。
基于地基雷达干涉测量技术的大坝边坡形变监测及应用
基于地基雷达干涉测量技术的大坝边坡形变监测及应用大坝边坡形变监测及应用是大坝工程建设和运营管理中的重要课题，对于保障大坝的安全稳定性和延长其寿命具有重要意义。
近年来，基于地基雷达干涉测量技术已成为大坝边坡形变监测的新方法，其具有高精度、长时间监测、遥感性、不受季节和天气的影响等优势，因此备受工程监测领域的关注和应用。
本文将介绍基于地基雷达干涉测量技术的大坝边坡形变监测原理及方法，并探讨其在大坝工程中的应用价值。
一、地基雷达干涉测量技术原理地基雷达干涉测量技术是一种利用合成孔径雷达（SAR）进行地表形变监测的方法。
其原理是通过两次雷达成像的干涉相位差来反映地表的形变情况。
具体的原理是：当雷达波束穿过地表时，如果地表发生了形变，就会引起波束传播路径的长度发生变化，从而使得两次成像的回波相位发生了变化。
通过对这种相位变化的分析，就可以得到地表形变的信息。
地基雷达干涉测量技术通常需要使用两幅或多幅SAR影像进行相位差的计算，然后通过相位差的分析来得到地表形变的信息。
这种技术可以实现对地表形变的高精度监测，并且不受地面遮挡和天气的影响，适合用于大面积和长周期的地表形变监测。
1.数据获取：首先需要获取两次或多次的SAR影像，以及对应的GPS监测数据、地面测量数据等。
这些数据将用于相位差的计算和地表形变的分析。
2.相位差计算：利用干涉成像技术对两次SAR影像进行相位差的计算，得到地表形变的相位变化信息。
3.地表形变分析：通过对相位差的分析，得到地表形变的信息，包括形变的大小、方向、变化的趋势等。
4.数据融合与应用：将地基雷达干涉测量的形变监测结果与其他监测数据（如GPS监测数据、地面测量数据）进行融合，得到更全面和准确的形变监测结果，并为大坝的工程管理和安全评估提供参考。
1.高精度监测：地基雷达干涉测量技术可以实现对大坝边坡形变的高精度监测，能够发现微小的形变变化，为大坝的安全评估提供更全面和准确的数据支持。
雷达干涉测量技术在地表形变监测中的应用研究
雷达干涉测量技术在地表形变监测中的应用研究雷达干涉测量技术是一种新兴的遥感技术，它利用合成孔径雷达（SAR）信号的干涉相位信息，实现了高精度的地表形变监测。
地表形变监测是地质灾害预警、环境监测以及城市规划等方面的重要组成部分，而雷达干涉测量技术的广泛应用，为这些方面的研究提供了新思路和新方法。
雷达干涉测量技术是利用两个或多个SAR图像的相位差来测量地表形变的。
这种测量技术的精度可以达到毫米级，相对于传统的测量方法具有更高的精度和更广泛的适用性。
此外，雷达干涉测量技术可以实现全天候全季节的监测，减少了传统测量方法在气象条件不佳时的局限性。
雷达干涉测量技术在地表形变监测中的应用研究已经非常成熟。
例如，在地震、火山活动以及滑坡等地质灾害预警中，利用雷达干涉测量技术可以实现实时地表形变监测，有助于及时发现灾害隐患并进行预警。
在环境监测中，雷达干涉测量技术可以监测城市地面沉降、水位变化以及冰川消融等现象，为环境保护提供重要的参考数据。
在城市规划中，雷达干涉测量技术可以用来监测建筑物的沉降变化，为城市规划提供科学依据。
然而，随着数据量的增加和技术水平的提高，雷达干涉测量技术在地表形变监测中面临着一些挑战。
首先，雷达干涉测量技术需要大量的SAR图像数据才能实现高精度的相位测量，这增加了数据的存储及处理难度。
其次，雷达干涉测量技术对SAR数据的精度要求极高，一旦数据质量出现问题，测量结果将会出现巨大的误差。
最后，雷达干涉测量技术的应用范围虽然广泛，但在具体应用时需要结合地质地貌、气象条件和监测目的等多种因素进行综合分析，才能得出正确的测量结果。
为了更好地应对上述挑战，需要开展更深入的理论研究和技术革新。
在技术方面，可以通过提高SAR数据的精度、完善数据处理算法、优化数据存储压缩等方面进行改进。
在理论方面，可以通过建立更精细的地表形变模型、探究相干SAR 信号散射机理以及构建模拟方法等手段，进行基础研究的探索。
这些探索和改进都将确保雷达干涉测量技术在地表形变监测中具有更广泛的应用前景，并为这一前景的实现提供强有力的技术支持。
雷达干涉测量原理
雷达干涉测量原理
雷达干涉测量（InSAR）是一种基于干涉原理的地面目标测量方法。
在合成孔径雷达成像（SAR）技术中，干涉测量是指将两幅或多幅干涉影像重叠起来，并利用相关技术将它们分离开来。
下面简要介绍 InSAR技术的基本原理。
雷达是一种电磁波，其波长比可见光的波长短得多。
由于波长短，雷达波在大气中传播时所遇到的反射、折射等损耗也很小。
这就使雷达在发射电磁波时，其能量能更集中地传送到地面目标上去，从而提高了雷达在空中发射信号的能量密度，使雷达具有更高的分辨率。
同时，由于它的传播速度较快，从而能缩短测距距离，提高测量精度。
根据干涉测量原理，如果在地面上某一点发射一束雷达波，它穿过空气时的传播速度约为3×108m/s~3×106m/s。
如果地面上某一点存在地面运动目标（例如汽车、飞机等），它发射一束雷达波后将会反射回来。
当这束雷达波和地面上某一点发出的雷达波相遇时，两束雷达波产生干涉（或称干涉），从而获得关于这一点的测量结果。
—— 1 —1 —。
InSAR干涉测量
三、InSAR在摄影测量与遥感中旳应用
InSAR、D-InSAR在地面沉降监测中旳应用
作为一种新兴旳地面形变研究措施，InSAR技术在地面沉降监测方 面发挥了愈来愈明显旳作用，国内外已经有诸多实例。Biegert等（1997） 应用不同卫星在美国加利福尼亚州Belridge和Lost山油田反复测量旳合 成孔径雷达数据对该区旳地面沉降进行了研究，成果显示70天内沉降量 到达6厘米，此成果与该区每年30厘米旳地面沉降速率相吻合。Marco van der (2023)对该油田地面沉降旳研究也证明了InSAR技术用于地面沉 降旳可行性。李德仁等（2023）利用欧空局ERS-1和ERS-2相隔1天旳 反复轨道SAR数据，经过差分处理对天津市地面沉降进行研究，得到反 应地面沉降大小及分布旳干涉条纹图。此图与1995～1997年反复水准测 量求得旳地面沉降等值线图比较，具有明显旳一致性和相同性。
三、InSAR在摄影测量与遥感中旳应用
InSAR在海洋遥感中旳应用
2、在海洋油气勘探中旳应用 SAR资料可用来监测海洋油污染。合成孔径雷达获取旳是二维影像，影像旳亮度即反应了海表微波
散射信号旳特征。因为微波旳全天候、全天时、高辨别率旳特点，人们一般就用微波来监测油污。目前 用来评估油污旳SAR资料主要来自加拿大旳RADARSAT-1和欧空局旳ENVISAT。2023年11月19日，一 艘装载近7万吨旳已失事旳油轮——Prestige在西班牙西北海岸100Km处失事淹没，11月17日由 ENVISAT搭载旳ASAR资料得到其油污扩散情况。因为风旳作用，油污已扩散到周围。
二、InSAR基本原理及过程
InSAR高程反演
h H R cos 90
在三角形A1 A2P中 R2 R2 B2 2RB cos cos R2 B2 (R R)2
合成孔径雷达差分干涉测量 ppt课件
三种方法比较
三轨法
优点：无需知道外部DEM就可以得到地面位移引起 的相位差，特别是适用于缺少高精度DEM数据的 地区。与四轨法相比的优点是，由于几何参数相 同，故不需要考虑另外的匹配和重采样。
缺点：地形对需要相位解缠，其解缠精度的优劣直 接影响到后续的处理。
三种方法比较
四轨法
优点：弥补了三轨法有时不能生成DEM或者图像相 关性差的不足。
缺点：由于使用两个独立的干涉对（需要四景数 据），故数据选择受到限制。
差分干涉测量的原理
差分干涉测量的应用
目前D-InSAR的应用主要集中在地震 同震形变场的监测、火山形变的监测、冰 川运动的监测、地面沉降的监测等领域。
差分干涉测量的原理
如图所示，S．、S2和 S3分别为卫星三次对同一地 区成像的位置(即成像时雷达 天线的位置)。则经相位干涉 处理，由S。和S2可生成一 幅干涉图，s，和S 可生成 另一幅干涉图，利用这两幅 干涉图进行差分处理，即所 谓的差分雷达干涉测量。
差分干涉测量的原理
两轨法 其基本思想是利用已知的外部DEM
Radar，简称InSAR)是SAR的新发展，是最新发展起来的 一种空间对地观测技术。它是把合成孔径雷达产生的单视 复数图像中的相位提取出来，进行干涉处理而得到目标点 三维信息的一种新技术
差分干涉测量的原理
基本原理 合成孔径雷达干涉测量原理在很
多文献中已有详细介绍。现在将以星 载重复轨道为例简要介绍差分合成孔 径雷达干涉基本原理。
基于三种假设：
1. 只有形变对干涉图收到形变的影响； 2. 形变对于干涉图中形变不会影响有地面高程产生
的相位发生跳跃； 3. 地形对干涉图可以获得精确的DEM。
利用雷达干涉测量建筑物倾斜变形
利用雷达干涉测量建筑物倾斜变形近年来，随着建筑物的日益庞大和复杂，建筑结构的安全性和稳定性成为人们关注的焦点。
建筑物的倾斜变形是其中一个重要的安全隐患，如果不及时探测和处理，可能会引发严重的事故。
为了解决这一问题，科学家们提出了利用雷达干涉测量技术来监测建筑物倾斜变形的方法。
雷达干涉测量技术是基于雷达原理和干涉原理的一种测量手段。
它利用雷达系统发射出的电磁波与目标物体反射回来的电磁波进行干涉，通过分析干涉信号的特征，可以实现对目标物体的位移和形变状态进行精确测量。
在应用雷达干涉测量技术监测建筑物倾斜变形时，首先需要在建筑物的关键位置安装雷达测量装置。
这些位置通常是建筑物的重点结构部位或容易发生倾斜变形的区域。
通过激光测量或其他传统测量方法，可以精确确定这些位置的空间坐标，为后续的雷达干涉测量提供准确的参考基准。
安装好雷达测量装置后，需要对建筑物进行周期性的监测。
雷达系统会根据预设参数周期性地发射出电磁波，波经过建筑物后被反射回来。
接收到的反射波将与发射波进行干涉，形成干涉信号。
这些干涉信号会被装置内部的数据处理单元进行处理，并转换为相应的测量结果。
在测量过程中，雷达干涉测量装置可以实时监测建筑物的倾斜状态。
当建筑物发生倾斜变形时，其结构会导致反射波的相位发生变化，进而引起干涉信号的变化。
通过分析干涉信号的变化特征，可以精确测量建筑物的倾斜程度和变形量。
除了倾斜变形的监测，雷达干涉测量技术还能够实现对建筑物倾斜变形的趋势预测。
通过长期的监测和数据分析，可以得出建筑物倾斜变形的规律，进而预测未来的倾斜趋势。
这为建筑物的安全管理提供了有力的依据，及时采取措施防止事故的发生。
在实际应用中，利用雷达干涉测量技术监测建筑物倾斜变形具有以下优点。
首先，该技术具有非接触性、实时性和高精度的特点，可以远距离监测建筑物的倾斜状态，及时发现隐患。
其次，雷达干涉测量技术不受环境因素的干扰，适用于各种复杂的工程环境。
此外，该技术还能够实现对多个建筑物的同时测量，提高工作效率并降低成本。
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雷达干涉测量大作业
学院：电子工程学院
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一、简述干涉SAR的基本原理，处理步骤，有哪些工作模式，处理中存在哪些难点，以及InSAR的应用领域。
并从原理上说明立体几何量测与干涉成像在对地观测精度的不同。
1.基本原理
图1.InSAR成像几何示意图（如果地表无形变）
s1(R)=u1(R)exp(i∅(R)) （1）
s2(R+∆R)=u2(R+∆R)exp(i∅(R+∆R)) （2）
R+arg{u1}（3）
φ1=22π
λ
(R+ΔR)+arg{u2}（4）
φ2=22π
λ
ΔR)（5）
s1(R)s2∗(R+ΔR)=|s1s2∗|exp i (φ1−φ2)=|s1s2∗|exp (−i4π
λ
ϕ=−4π
ΔR+2πN N=0,±1,±2,⋅⋅⋅（6）
λ
图2.InSAR成像几何示意图（如果地表无形变）
sin(θ−α)=(R+∆R)2−R2−B2
2RB
（7）
z=H−R cosθ（8）
∆R≈B sin(θ−α)+B2
2R
（9）
θ=α−arcsin[λϕ
4πB
]（10）
如果知道天线位置参数和雷达成像系统参数，就可以从相位中计算出地表的高程值。
把以DEM测量为主要应用的SAR干涉测量技术称为InSAR技术。
它利用雷达向目标区域发射微波，然后接收目标反射的回波，得到同一目标区域成像的SAR复图像对，若复图像对之间存在相干条件，SAR复图像对共轭相乘可以得到干涉图，根据干涉图的相位值，得出两次成像中微波的路程差，从而计算出目标地区的地形、地貌以及表面的微小变化，可用于数字高程模型建立、地壳形变探测等。
2.处理步骤
图3.处理步骤
InSAR工作模式主要有单航过模式、多航过模式(RTI)。
而单航过模式又分为XTI
模式和ATI模式，下面逐一介绍；
①XTI：单航过模式中的XTI是一个平台载两幅天线（或者两平台编队）且天线方
向为横向，即与轨迹垂直，如SRTM。
②ATI：单航过模式中的ATI是一个平台载两幅天线（或者两平台编队）且天线方
向为顺轨道方向，即与轨迹平行，如Tan_DEM。
③RTI:多航过模式为一个平台载一幅天线在同一轨道上、一定时间间隔内重复飞
行多次，如ERS—1/ERS—2。
4.处理难点
1.数据低相干问题
两幅SAR图像低相干是指图像中有同名像素点构成的随机变量互相关过小。
数据低相干会导致干涉条纹相位噪声过高，干涉测量精度低。
平均相干系数低于0.7的SAR图像就失去了高精度DEM测量应用价值。
在实际数据中，运用掩膜法，掩膜法就是在数据处理过程中只处理数据相干性区域，对数据相干性较小的区域加以屏蔽。
这种方法在增强整体干涉测量算法鲁棒性的同时会造成掩膜区域相位数据的缺失和相位图中无法解缠的孤立区域。
采用星载双天线单通过系统能保持较高的数据相干性，采用波长较长的雷达系统能够使SAR数据保持长时间的相干性。
原因有时间去相干，基线去相干，频率去相干等
2.相位解缠PU
相位解缠是将相位由主值（区间为（-π，π]）恢复为真实相位值的过程。
相位解缠成为SAR干涉测量难点的原因：
SAR的空间分辨率很高，但侧视成像特性使其在地形复杂区域（如陡峭迎坡）采样率严重不足，导致干涉相位信号失真，从而阻碍这些区域连续地表相位的重建。
低相位区域严重的相位噪声会影响干涉相位信号的连续性，导致相位解缠失败。
河流、道路等低相干场景的分割，使得场景待解缠相位连续性中断，无线无法缠绕的孤立区域。
雷达信号延时和传播路径弯曲是大气对雷达波影响的两个方面。
对SAR的感测测量系统，前者影响较大，通常用大气相位延迟来代表大气效应。
星载SAR需要两次穿越大气层，不同海拔高度的不均匀介质会使微波信号的传播路径发生改变，从而导致相位延迟(APS)。
研究表明，雷达波在穿越大气是会产生几米的延迟，并有几十厘米的变化
消除大气效应（Aps）对SAR干涉测量的影响两种主要方法：相位校正法和相位积累法。
相位校正法用外部大气数据来消除APS,缺点是依赖当地GPS网观测数据。
相位积累法主要通过对大量干涉图序列的分析来得到各个干涉相位图中APS差值，并在随后的处理中加以消除，包括PS-In SAR，对场景相干性保持能力较好的序列能去的较好的效果。
该方法实现过程复杂，对SAR干涉测量数据处理能力要求较高。
5.应用领域
SAR技术不仅能应用于测绘学如地形测绘、DEM生成，还能应用于专题制图如农业、林业制图，D InSAR技术更可用于监测cm级或更微小的地球表面形变，以揭示许多地球物理现象，如地震形变、火山运动、大气变化、冰川漂移、地面沉降以及山体滑坡等。
6. 立体几何量测与干涉成像在对地观测精度的不同
立体几何测量即单纯应用雷达的距离测量值通过余弦定理求解高程。
r2-r1=-Bsin（θ-ɑ）；斜距分辨率越高，r2-r1的测量精度越高。
而高程的分辨率或者测量精度取决于斜距和基线的比r/B，在SAR成像系统中，一般r>>B，r2-r1的微小误差就会放大后传递给高程值。
所以立体几何测量的精度不高而且容易引起误差。
三、简述InSAR相位滤波的基本原理，并实现均值滤波及坡度补偿的自适应滤波方法。
设置不同窗口大小进行相位滤波，比较滤波结果的不同，得出窗口大小和滤波
质量之间关系的结论。
干涉图滤波的实现要求既能保持较好的相位信息，又能有效地去除相位斑点噪声。
目前，干涉相位的滤波方法很多，大体分为2种：一种是空间域滤波，即直接在图像
空间上进行滤波，如传统的均值滤波法、圆周期均值滤波法等;另一种是频率域滤波，
即非图像域进行滤波，基于局部坡度(LocalSlope)的自适应滤波方法等。
均值平滑滤波
均值平滑滤波是一种低通滤波器，它首先在图像上选取一个像素点，在这个像素
点周围取一个窗口，通常选取较小的窗口，计算在这个窗口内所有点的平均相位值，
并且用这个平均相位值替换该窗口内中心像素点的相位值。
这样就可以起到平滑的作用。
对于干涉图数据，若平滑窗口的大小为M×N，则滤波后的数据表示为：
ψij =1
MN
∑∑ψ
mn
N
n−1
M
m−1
（11）
式中，ψ
mn
为干涉图中（m，n）点处的相位值；
m、n分别表示行数和列数；
ψ
ij
是均值滤波后的相位值
坡度补偿的自适应滤波
1998年Lee等人提出了一种基于局部坡度(LocalSlope)的自适应滤波方法,其基本思路是:
(1)在局部窗口进行相位解缠估计局部的坡度值,坡度值大的地方,条纹密集,取较小的滤波窗口;坡度值小的地方,条纹稀疏,则取较大的平滑窗口。
(2)在条纹边缘处,采用非矩形窗口,沿边缘方向进行滤波。
(3)实施滤波可以在解缠后的相位图上进行或者在复数信号上进行。
图4.原始相位图
图5.5×5相位滤波的结果
图6. 3×3相位滤波的结果
结果分析：
坡度值大的地方，条纹密集，取较小的滤波窗口时滤波效果好；坡度值小的地方，条纹稀疏，取较大的滤波窗口时滤波效果好。