名师教学设计：第五章《一元一次方程》回顾与思考
探究问题4：请判断结果是否正确？你是怎么判断的？
先独立书写，再同桌互助，互相看看是否符合问题要求，最后找一个较常规的方程写到黑板上，所有同学一起解方程，一位同学演板.最后提问复习方程的解的概念和检验的方法.
复习解一元一次方程的一般步骤，提醒过程中的易错点.重视基本概念和基本运算.
探究问Байду номын сангаас5：（将黑板上解的方程标为方程①.）
（1）如果关于x的方程4x-2m=3x-1与方程①是同解方程,你能求出m的值吗？
（2）两个方程的解和为1，你能求出m的值吗？
（3）如果把方程①中的某个常数改为字母m，两个方程的解和仍为1，你还能求出m的值吗？
学生先独立思考，再提问口述.
复习方程的解的应用，引入参数，重新构建新的方程，增加学生的思维量，对思维进行提升.
教法分析
问题探究式复习课：为了调动学生的思维，所以采用逆向思维的方式，通过开放的问题，让学生编写方程的方式复习方程的概念和解法，给方程编写实际背景是较难的，所以采用小组合作的方式.
教学过程
探究问题设计
组织形式
设计意图
探究问题1：请你写一个一元一次方程
提问：
1.选择一个学生的结果书写，如果是形如：x+3=5，可以再选择一个带括号的.
课代表组织大家，将所编写的题目进行修改，最后将所有习题汇总，出一个习题汇编.
用自己的作品对本单元进行总结，是最好的形式.
板书设计
一元一次方程回顾与思考
一、概念：一个未知数，一次
二、解法
解方程的一般步骤和易错点展示
三、实际应用
学生作品和思路的临时书写
课堂小结：
1.请谈谈你在本节课上的收获？
2.你还想研究那类方程？如果要研究这类方程，你会研究方程的那些方面？
用提问的方式
问题1是着眼现在，谈本节课对一元一次方程的研究方法的复习.
问题2是放眼未来，引导学生说出将来研究方程的过程可以类比研究一元一次方程的过程.符合深度学习的要求和大单元设计的趋势.
作业布置
一元一次方程回顾与思考
教学目标
1.用问题探究的方式复习一元一次方程的概念和解法.
2.通过给方程赋予实际情境的方式，用方程模型刻画现实世界的问题（重点和难点）.
3.通过问题探究的方式和逆向的思维，建立研究方程的一般步骤，形成大单元知识体系（重点）.
学情分析
通过两周的学习，学生已经对一元一次方程的概念和解法、应用题的类型等，非常熟悉，如果是正向思维的方式复习概念和解法，学生没有新鲜感，容易思维疲劳.
探究问题6：你认为这些一元一次方程能作为哪类实际问题的数学模型？你能联系生活实际，编写一道可以用此方程解决的应用题吗？
将另外两个方程分别标为方程②和方程③，以小组为单位编写应用题,每个小组出一个成果.
从现实情境中建立数学模型是比较高的能力要求，给出方程编出实际背景更高，“数学—实际—数学”的过程思维量又增加一层，语言的叙述是否符合大众的阅读习惯，方程的解是否符合实际意义等等，在思维的碰撞中训练出学生较高的综合能力.
2.判断的依据：一个未知数，一次.
用开放的问题，虽然没有说出一元一次方程的概念，但是在书写的思维过程中，必然思考到概念的要素.
探究问题2：请你改编这个一元一次方程，使改编后的方程满足下列条件：
（1）仍然是一元一次方程；
（2）解方程的过程能够体现解一元一次方程的一般步骤；
（3）解方程的过程中蕴含解一元一次方程的易错点.
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
初一上第五章一元一次方程回顾与思考
第五章 一元一次方程回顾与思考模块一 知识回顾1、什么是方程？2、什么是一元一次方程？3、什么是方程的解？4、解的一元一次方程一般步骤是什么？5、利润=________ - 进价 = ________ × 利润率6、行程问题中的三个基本量是：路程，________，________，它们之间的关系是_ 模块二 合作探究1、解方程：x x x x x x 43)2132(342)2(32221)1(=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-=-- )1(21)2(2)2(31)1(3)3(++-=--+x x x x 103.02.017.07.04=--x x ）（.3124130131122的值，求代数式的值是、已知代数式---+---y y y y模块三 形成提升一、某文件需要打印，小李独立做需要6时完成，小王独立做需要8时完成.如果他们俩共同做，需要多长时间完成二、从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山， 而以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用55分钟。
他回来时以每小时8千米的速 度通过平路，而以每小时4千米的速度上山，回到甲地用23小时，求甲乙两地的距离。
一、 某地生产一种绿色蔬菜，若直接销售每吨获利1000元，若粗加工后销售，则每吨可获利4500元；若精加工后销售，每吨可获利7500元。
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂生产能力是：每天只能粗加工 16吨蔬菜，或者每天只能精加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行，受季节等条 件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。
为此公司研制了三种可 行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售。
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么。
北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程回顾与思考
七上第五章一元一次方程【课标与教材分析】课标要求:能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,掌握等式的基本性质,能解一元一次方程, 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节是复习课，解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。
为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。
并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
一元一次方程是考试中的必考内容，同时它又是学生学习二次方程的基础，因此学好该章内容至关重要。
所考查的形式多种多样，有选择题、填空题、解答题、以及最后的压轴题都有可能考到，分值一般在3－6分。
所以同学们在学习这部分内容尤其认真、细心，最好的办法可以把每个知识类型进行分类掌握。
复习本章的知识需二课时。
本章的主要内容是让学生初步认识到方程与现实世界的密切联系，认识到列方程就是建立数学模型；掌握解一元一次方程的基本步骤和列方程解应用题的方法。
复习时注意重点及难点的加强，重点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；难点是根据具体问题中的数量关系列一元一次方程，我们就安排了一个课时的时间来加强巩固。
在与学生一起复习时，注意让学生知道学好本章的关键在于理解方程及方程的解的概念和等式的性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。
【学情分析】学生已经知道的:学生已有的关于等式性质的数学知识基础，已经学习了解方程的方法，能够初步的的列出方程解决简单的实际问题。
学生想知道的:经历不同形式的一元一次方程的合适解法选择，体会研究数学问题的方法.学生能自己解决的:立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。
第五章一元一次方程整章教案
-特殊解的判断：一元一次方程组可能存在唯一解、无解或无穷多解，学生需要学会判断。
-举例：解方程组x + y = 4和2x + 2y = 8。指导学生分析此方程组为何有无穷多解。
-综合练习中的难点题型：选取典型例题，针对学生易错、难懂的题型进行详细讲解。
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的一元一次方程教学中，我发现学生们对于方程的概念和应用有着不错的接受程度，但在具体的解题方法和应用上，还存在一些问题。特别是在将实际问题转化为方程模型的过程中，部分学生感到困惑，这说明我们在教学中需要更多地联系实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过实物分配演示一元一次方程的基本原理。
一元一次方程教学设计与教学反思[共5篇][修改版]
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第一篇：一元一次方程教学设计与教学反思人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》教学设计呈贡区第一中学邹秀存一、教学分析（一）教学内容分析1.方程是代数学的核心，是刻画现实世界的一个有效的数学模型，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
2. 用一元一次方程解决实际问题是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学的重要题材；教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。
3. 通过本节课，使学生了解一元一次方程及其相关概念，认识到从算术到方程是数学的进步，并体会方程的意义，同时在“观察分析-抽象表示-符号变换-解释体验”的过程中，感受数学的科学价值和人文价值；体会从实际问题到方程中蕴含的模型化思想，提高分析问题和解决问题的能力。
“从算术到方程”是本章第一节内容，是从算术模型到方程模型的首次尝试跨越，对后续学习有着重要的意义。
（二）教学对象分析该内容属于2012年审定人教版义务教育教科书七年级上册第三章的内容。
1.学生在小学阶段已对简单方程有所认识，也会用方程表示简单情境中的数量关系，但多数学生说不出方程的本质。
2.学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题，但学生说不出算术算式与代数方程的区别与联系，感受不到方程是更简便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方程是数学的进步。
3.学生尽管已会模仿解决一些简单的实际问题，但学生缺乏多角度思考的习惯，也没有交流、合作、质疑的意识，不会用数学方式去思考。
大部分学生思维比较活跃，敢想也敢说。
二、教学目标（一）通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；（二）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；（三）培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
三、教学重点、难点均是从实际问题中寻找相等关系。
四、教学过程（一）问题解决，体会方程播放2010年南非世界杯宣传曲。
第5章一元一次方程章末复习教案
-解方程的策略选择：面对不同类型的一元一次方程，学生需要学会选择合适的解法，这是教学的难点。
-举例：比较不同解法（如加减消元法、代入法等）的适用情况，训练学生根据方程特点选择最合适的解法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-举例：讲解如何通过代入原方程的方法检验解是否正确。
-实际应用：一元一次方程在实际问题中的应用是教学的重点，要让学生学会从实际问题中抽象出方程模型。
-举例：通过购物、速度与时间等实际问题的引入，让学生学会如何构建一元一次方程模型。
2.教学难点
-移项与合并同类项：学生在解一元一次方程时，常常在移项和合并同类项时出错，这是教学难点。
其次，在新课讲授环节，我注重讲解一元一次方程的基本概念和解法，同时通过案例分析和重点难点解析，帮助学生掌握知识点。然而，我在讲解过程中发现，部分学生对移项和合并同类项这一部分仍然存在困难。因此，我考虑在下一节课中增加一些针对性的练习，让学生在实际操作中加深理解。
实践活动环节，分组讨论和实验操作使得学生能够将理论知识与实际应用相结合。但从成果展示来看，部分小组在讨论过程中可能存在依赖心理，导致成果不够理想。针对这一问题，我打算在今后的教学中加强对学生的引导，鼓励他们独立思考，提高小组合作的效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学上册 一元一次方程回顾与思考
第五章一元一次方程回顾与思考
龙湖中学xjs 06-11-28
教学目的：
1．复习本章的知识要点及其联系；
2．巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；
3．较熟练地列出一元一次方程解应用题
教学重点：一元一次方程的解法及应用
教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程
教学过程：
一、复习提问：
1．你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）
2．本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）3．什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？
强调：一个未知数，最高次数一次。
1
x+2=0 不是一元一次方程。
自觉养成检验的习惯
4．叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？
去分母：不漏乘加括号
去括号：注意分配；括号前是负号时要变号
移项：注意要变号
5．列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？
审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；
设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
列方程：根据相等关系列出方程；
解方程：求出未知数的值；
检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
关键：正确审清题意,找准“等量关系”
二、习题讲解：
1．有关定义运用的习题（填空题）
2．有关方程解的判断及运用（解与解法的结合）（填空选择题）
3．解下列各方程：P195/复习题/知识技能第一题（1~8）
4．列方程解应用题（只要求写出假设步骤并列出一元一次方程）P195/问题解决/第1~11题。
三、作业：1。
复习课本2。
完成练习册-----单元过关检测题
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一元一次方程回顾与思考
第五章一元一次方程回顾与思考教学目的：1、复习本章的知识要点及其联系；2、巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；3、较熟练地列出一元一次方程解应用题教学重点：一元一次方程的解法及应用教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程教学过程：一、复习提问：1．你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）2．本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）3．什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？强调：一个未知数，最高次数一次。
1x+2=0 不是一元一次方程。
自觉养成检验的习惯4．叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项：注意要变号合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号5．列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.关键：正确审清题意,找准“等量关系”二、回顾、思考所学知识：1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。
2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。
4、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。
第一审清题意，抓住问题中的关键字、词，往往一个实际问题的相等关系就在一些关键字、词上。
我们还可借助于“线段图”和“列表格”来寻找相等关系。
例如像路程问题借助于“线段图”可以使相等关系清晰可见。
归纳、概括本章的知识框架图。
问题情景 一元一次方程⎨⎧含义列方程解应用问题三、随堂测试：1、写出一个方程，使它的解为：（1）7 （2）0 （3）32 2、解方程|4x+5|=23、已知-1是关于x 的方程074=++m x 的解，求代数式m 26-的值。
北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程回顾与思考教学设计
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的定义、解法及其应用。
难点：将实际问题抽象为一元一次方程，以及在一元一次方程图像中的解的识别。
2.重点：一元一次方程的解法，特别是移项、合并同类项等基本操作。
难点：灵活运用解法，解决各种变形和实际问题。
3.重点：培养学生从图像角度理解一元一次方程的解。
4.引导学生从图像角度认识一元一次方程，培养学生的空间想象力和直观思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，增强学生克服困难的信心和毅力。
2.培养学生合作交流、分享成果的良好品质，增强团队意识。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成自觉检查、及时纠正错误的好习惯。
4.使学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强学生将数学知识应用于实际的意识。
难点：将方程的解与图像联系起来，理解其在图像上的几何意义。
（二）教学设想
1.对于一元一次方程的定义和解法，我设想采用以下教学策略：
-通过实际问题引入，让学生感受一元一次方程的实用性，激发学习兴趣。
-利用直观教具和动画演示，帮助学生形象地理解方程的解法步骤。
-设计不同难度的习题，让学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。
-设计一道关于购物问题的题目，要求学生列出方程并求解；
-设计一道关于行程问题的题目，让学生通过一元一次方程来计算时间或距离。
3.思考拓展题：布置一些能够启发学生深入思考的题目，鼓励他们探索一元一次方程的更多解法和图像特征。
-探索一元一次方程的图像在坐标轴上的变化规律；
-尝试解决含有绝对值符号的一元一次方程。
-设计探索性问题，让学生在自主探索中发现图像与方程的内在联系。
4.对于教学过程中的难点突破，我计划：
一元一次方程 回顾与思考 优秀教案
一元一次方程 回顾与思考【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．复习、巩固等式性质，一元一次方程的有关概念；2．会用方程解决生活中的问题（等积问题、工程问题、调配问题）。
【教学过程】基础知识回顾：（一）方程的有关概念1．下列各式中，哪些是方程( )（1）337--=- （2）3521x x -=+ （3）26x + （4）0x y -= （5）3a b +>2．根据条件列方程：x 与23的商与5的差为7 __________________。
3．下列变开符合等式性质的是( )（1）如果237x -=，那么273x =- （2）如果321x x -=+，那么312x x -=-（3）如果25x -=，那么52x =+ （4）如果113x -=，那么3x =-4．一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？(只列方程，不计算)5．小明今年13岁，妈妈今年38岁，多少年后小明的年龄是妈妈年龄的12。
（只列方程，不计算）（二）一元一次方程及解一元一次方程1．下列各式中为一元一次方程的是( )（1）55x y +=+ （2）111x =+ （3）21x x -= （4）2(1)2x x x x -=+-2．解下列方程：（1）212134x x -+=- （2）12233x x -=-+ （3）11(14)(14)47x x +=+ （4）0.170.210.70.03x x --=3．如果35220m x -+=是一元一次方程，那么m ＝_____。
4．方程213x -=与方程3103a x --=有相同的解，则a ＝_____。
5．关于x 的方程()210x a --=的解是3，则a 的值是_____。
6．已知132y x =+，24y x =-；（1）当x 取何值时，12y y =； （2）当x 取何值时，1y 比2y 大4。
（三）一元一次方程的应用等积类型应用题(基本关系式：变形前的体积（容积、面积）＝变形后的体积（容积、面积）)例1、在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面距杯口的距离？（调配类应用题的特点：调配前有一种数量关系，调配后又有一种新的数量关系）例2、张婶去布店买了28米的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错把红布算作每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，张婶实际是否多付了钱？例3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上数 量单 价金 额红 布黑 布的数字对调，则所得的新数比原数大63，求原两位数。