五年级数学下册长方体和正方体的表面积课件北师大版
北师大版数学五年级下册课件：2.5 露在外面的面
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改 变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什 么？与同伴交流。
答：不改变，不管移动哪个
从各个观察角度面都增减相
同？
3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体
的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会
发生变化吗？变化了多少？
和地面接触的面 是拼成的长方体 的表面积但不是 露出来的面。
6×6×6=216（平方厘米） 答：会发生变化，减少了 6个面，216平方厘米。
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
个面； 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4
个面。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
200
复杂问题， 简单化， 分三步走：
2 上、前、 40
左面。 100
1
40
2
40 30
3
50
100
100
1
40
2 40
30
3
50
100
100
100
2 40
100
1
40
2
30
3
50
100
100
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 3n+2
②号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 4n+1
五年级数学下册 露在外面的面4课件 北师大版
露在外面的面 5
8
11 14 17
我发现的规律
你能用字母表示这种规律吗？
用字母表示？4n+1（n表示正方体的个数）
找规律
……
正方体个数 1 2 3 4 5
露在外面的面 5
9
13 17 21
我发现的规律
你能用字母表示这种规律吗？
露在外面的面=2n+4+ n2（n表示正方体的个数）
正方体个数 1 2
露在外面的面 9 14
我发现的规律
34 5 19 24 29
上面
前
右 面
面
上面
前 面
正方体个数
1
2
露在外面的面 3
5
我发现的规律
3 45
7 9 11
你能用字母表示这种规律吗？ 露在外面的面=2n+1（n表示正方体的个数）
学生活动：
1.把4个正方体换一种方法放在墙角处。 2.观察露在外面的面积是否有变化。 3.完成表格
正方体个数 1 2 3 4
露在外面的面
北师大版五年级数学下册
1.认识正方体，具有初步的立体空间想象能力。 2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。 3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
我发现的规律
正方体个 1 2 3 4 数
露在外面 3 的面
我发现的 规律
正方体个 1 2 3 4 数
露在外面 的面
3
5
我发现的 规律
正方体个 1 2 3 4 数
北师大版小学五年级下册数学 第二单元 长方体(一) 《长方体的表面积》说课稿
《长方体的表面积》说课稿一、说教材1、内容：北师大版五年级下册P25—27的《长方体的表面积》2、地位及意义：数学是一门重要而应用广泛的学科。
本节课是在学生掌握长方体和正方体的的基本特征以及展开图的基础上进行教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中应非常广泛，学习这部分内容可以进一步加深学生对长方体和正方体的特征的理解，解决一些有关的实际问题。
同时，还可以发展学生初步的空间观念，为日后深入的学习长方体、正方体的其他只是提供必备的条件3、学生：目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过度阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观的认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。
只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
4、教学目标：知识与技能：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
数学思考：丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
解决问题：运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。
情感与态度：结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
5、重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
6、教具教具：多媒体课件二、说教学法本节课为了充分地解释出获取知识的思维过程、培养学生具体具有获取知识的恩年管理，设计的教学法如下：1、教法：长方体和正方体的表面积这个概念是学生刚接触的，为了帮助学生更好地认识表面积，在脑海中形成表象，从而获得知识。
教师主要以谈话法、引导探究法和观察发现法，充分地激发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，增强教学的直观性，利于落实教学重点、突破教学难点。
2、学法：根据《》中所倡导学生的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，“动手实践、自主探索和是、合作交流”是本节课的学习方式，这样可以充分的激发学生的学习主动性，培养样学生动手、动口和动脑，让学生在动手活动中获得知识。
五年级数学下册 露在外面的面课件 北师大版
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
பைடு நூலகம்
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。
北师大版五年级下册数学课件第二单元知识要点整理
长×高×2+宽×高×2。
是15 cm，宽是12 cm，
2. 正方体的表面积=棱长×棱长 高是8 cm，这个长方
×6
体的表面积是( 792 ）
cm2
知识点
知识概要
1. 通过不同的观察策略进行观察，发现并找 出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面 数的变化规律。一种方法是看每个纸箱露在 露在外 外面的面，再加到一起；另一种是分别从正 面的面 面、上面、侧面等进行不同角度的观察，看 每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 2. 露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在 外面的面的个数
2. 正方体是特殊的长方体。因 (6+4+2)×4=12×4 =48(cm)
为正方体可以看成是长、宽、高 答：这个长方体的棱长
都相等的长方体。正方体的棱长 之和是48 cm。
总和 =棱长×12
知识点
知识概要
示例或练习
长方体和 正方体的 表面积的 计算方法
1. 长方体的表面积=长×宽×2+ 2. 一个长方体的长
示例或练习
示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ或练习
3. 在正确答案后面的（ ）里打√。
一个棱长为2 cm的正方体，在它的一个角上挖掉一块棱长是1 cm的小正
方体(如图)，它的表面积与原来的正方体相比较，结果会怎样？
（1）减少了（
）；
（2）相等 （ √ ）；
（3）增加了（
）
小学五年级数学下册 （北师大版）
第二单元 知识要点整理
知识点
知识概要
示例或练习
长方体和正 1. 长方体有12条棱，这12条棱 1. 一个长方体的长、
方体的特点 中有4条长、4条宽和4条高；长 宽、高分别是6 cm,4 方体的棱长总和 =（长+宽+高） cm,2 cm，这个长方体
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的表面积》PPT课件
（二）、看图回答问题：
1、长方体的长（ 5 ）厘米，宽 （ 2 ）厘米，高（ 3 ）厘米。 12条棱长的和是（ 40 ）厘米。
5厘米
3厘米
2、这幅图中的几何体是（正方） 体，12条棱长的和是（24 ） 分米。
2分米
2分米
二 新课探究
用剪刀沿着棱剪开长方体，观察展开后 的效果。并把长方体的上、下，前、后， 左、右面标出来。
（ 宽 ）×（ 高 ）
0.4 m
1 做一个微波炉的包装箱
（如右图），至少要用多
少平方米的硬纸板?
上、下每个分面析，：长求__0的_.7_是m__包，装宽箱__的0_._5什_m_么，面积是__0_.3_5_m__2； 前、后每个呢面？，长__0_.7_m__，宽__0_._4_m_，面积是__0_.2_8_m__2；
左、右每个面，长__0_.5_m__，宽__0_._4_m_，面积是__0_.2_m__2_；
这个包装箱的 （0.35 + 0.28+ 0.2）×2
表面积是：
=0.83 ×2
=1.66（m2）
答：至少要用1.66 m2硬纸板。
0.4 m
做一个微波炉的包装箱 （如右图），至少要用多 少平方米的硬纸板?
长方体或正方体6 个面的总面积，叫 做它的表面积。
1.长方体的表面积＝（长×宽＋长×高+宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6
并不是所有的长方体或正方体形状的物体都有6个 面，在计算时要根据实际情况解题。
课后作业
1.第21页练习六1、2、3、4、6题。 2.完成练习册本课时的习题。
还可以用长方体的表面积公式计算。
（0.7×0.5）×2 + （0.7×0.4） ×2 + （0.4×0.5） ×2 =0.35×2 + 0.28×2 + 0.2×2 =0.7 + 0.56 + 0. 4 =1.66（m2）
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
部编版五年级数学下册第三单元《认识长方体和正方体的认识》 (复习课件)
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方
体。( )
辨析：错在没理解正方体的特征。
有两个面是完全一样的正方形的
(2)有四个面是完全 长方体不一定是正方体。 一样的正方形的长方体，一定是正方体。( )
提升点 1 正方体的拼摆
4．用棱长为1 cm的小正方体摆一摆。 (1)摆一个稍大的正方体，至少需要( 8 )个小正
4．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要 在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四 边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m， 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？（选题源于教材 P21第6题） 提示：俱乐部的形状是长方体，要求工人叔叔至少需 要多长的彩灯线，就是求4个高，2个长，2个宽的总和。 90×2＋55×2＋22×4＝378(m) 答：工人叔叔至少需要378 m长的彩灯线。
(40＋30＋20)×4＝360(cm) 答：至少需要360 cm长的胶带。
3．（1）和a平行的棱有几条？ （2）和a相交并垂直的棱有哪几条？ （3）和b平行的棱有几条？ （选题源于教材P21第3题）
(1)和a平行的棱有3条。 (2)和a相交并垂直的棱有4条，分别是b，c，a和b所 在面中与b相对的棱，a和c所在面中与c相对的棱。 (3)和b平行的棱有3条。 我发现每条棱都有3条棱和它平行且相等，有交点 的2条棱相互垂直。
长方体和正方体 都有6个面，12 条棱，8个顶点。
学会这些知识可以解 决什么实际问题呢？
判断：4个棱长为1cm的小正方体能拼成一个大正
方体。
(× )
正方体的12条棱 长度相等。
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有
几个面的形状完全相同？ 它是正方体，
五年级下册数学第3单元长方体和正方体的表面积
五年级下册数学第3单元长方体和正方体的表面积
长方体的表面积
1. 长方体的定义：长方体是一种立体图形，由6个矩形组成，其中相
邻的矩形的边长分别相等，并且相互垂直。
2. 长方体的表面积公式：长方体的表面积等于它的6个面的面积之和，即S=2(ab+ac+bc)，其中a、b、c分别表示长方体的三条边的长度。
3. 实例：如果长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么它的
表面积为S=2(2x3+2x4+3x4)=52cm²。
正方体的表面积
1. 正方体的定义：正方体是一种立体图形，由6个正方形组成，它们
的边长相等，并且相互垂直。
2. 正方体的表面积公式：正方体的表面积等于它的6个面的面积之和，即S=6a²，其中a表示正方体的边长。
3. 实例：如果正方体的边长为5cm，那么它的表面积为S=6x5²=150cm²。
长方体和正方体表面积的比较
1. 面积比较：通常情况下，相同体积的长方体的表面积大于正方体的
表面积。
2. 应用比较：在实际生活中，长方体和正方体都有广泛的应用。
例如，长方体常用来表示立体箱子或房屋的尺寸，而正方体则经常用于骰子
或其他游戏道具的制作中。
3. 建模比较：建模方面，长方体和正方体都是比较容易制作的立体图形，例如，我们可以用纸板或其他材料制作一个简单的长方体或正方
体模型。
长方体、正方体的展开图课件PPT下载北师大版五年级数学下册课件
左
上 前 下 右 后
1
5 2 3 4
1 1 1
2
3
4 5
1
5 2 3 4
3 1 3 1 2 1 1 3 1 4 2 4 2 4 2 4 5 3 3 3 5 1 4 4
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！