2017年数学中考总复习阶段性复习效果调查检测试题(含答案)

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西青区2017年初中毕业生学业考试数学调查试卷(一)参考答案

西青区2017年初中毕业生学业考试数学调查试卷（一）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.（1）B （2）C （3）B （4）B （5）D （6）C （7）A（8）A（9）C（10）D（11）D（12）A二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. （19）（本小题8分）解：（Ⅰ）x ＜3； …………………………………………………………………2分（Ⅱ）x ≥21； …………………………………………………………………4分…………………………………6分（Ⅳ）21≤x ＜3． ………………………………………………………………………8分（20）（本小题8分）解：（Ⅰ）50，16； (4)分（Ⅱ）观察条形统计图，∵在这组样本数据中，3出现了20次，出现的次数最多，∴ 这组样本数据的众数是3 . ……………………………………………………5分将这组样本数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是3，有233+=3， ∴这组样本数据的中位数是3. ………………………………………………………………6分 ∵x =50558420312251⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2.92，……………………………………………8分∴ 统计的这组数据的平均数是2.92 .（21）（本小题10分）解：（Ⅰ）如图①，连结AO . …………………………1分∵AD 与⊙O 相切于点A ，∴OA ⊥AD . …………2分∴-∠OAD =90°.（13）24y x（14） 1 （答案不唯一）（15）167 （16）52（17） 25（18）（Ⅰ）2；（Ⅱ）如图，取格点E ，连接AE交BC 于点D ，则点D 即为所求.第（18）题BA C ED2图①∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC . ………………………………3分新∴ ∠OAD +∠AO C =180°. ∴∠AO C =90°. …………………………………4分∴ ∠ABC =21∠AO C = 45°. …………………………………………5分（Ⅱ）解：如图②，连结AO ，EO . ………………………………………………6分∵ BC 是⊙O 的直径，∴ BC =2OB .∵ E 为AD 的中点，∴ AD =2AE .∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD =BC .∴ OB = AE . ………………………………………7分∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .∴ 四边形ABOE 是平行四边形. ∴∠ABC =∠AEO . ……………………………8分 ∵ OA ，OE ，OB 是⊙O 的半径，∴OA =OE =OB = AE .∴ △OAE 是等边三角形 . ∴ ∠AEO =60°. ………………………………9分∴ ∠A B C =60°. ………………………………………………10分（22）（本小题10分）解：根据题意，可知∠CBE =45°， ∠CAE =60°. …………………2分在Rt △AEC 中，t a n ∠CAE =AECE，即t a n60°=AE 1500 ，∴ AE =︒601500tan =31500=5003． …………………………………………………5分在Rt △BEC 中，t a n ∠CBE =BECE，即t a n45°=BE 1500 ，∴BE =︒451500tan =1500． ……………………………………………………8分∴ AB = BE －AE =1500－5003≈1500－1.732×500=634(m ).……………………………………10分答：隧道AB 的长约为634m . .第(22)题图②（23）(本小题10分)（Ⅰ）（Ⅱ）根据题意，∴ y =20 x +25（200－x ）+15（240－x ）+24（60+x ） …………………… 7分∴ y = 4 x +10040； ……………………………………… 8分∴ y 与x 的函数解析式为y = 4 x +10040 .（Ⅲ）由（Ⅱ）知0≤x ≤200，4=k . ∵4＞0 ，∴ 当x =0时，y 最少. ∴ 完成调运任务总费用最少的调运方案：从A 往D 运200 t ，从B 往C 运240 t ，从B 往 D 运60t . ………………………………10分（24）（本小题10分）（Ⅰ）解：∵点B 的坐标是（8，6），∴ AB =8,OA =6 .在Rt △OAB 中，10OB ==. ………………………………………1分根据题意，OQ =OA =6，∠BAO =∠BQP =90° ，又∵∠ABO =∠QBP ，∴ Rt △OAB ∽Rt △PQB ，∴ OB ABPB QB=. ∴108106PB =-. ∴ PB =5， …………………………………………2分 ∴ AP =3，∴ P （3，6）. …………………………………………4分（Ⅱ）（1）证明：连接PM . 根据题意，P A =PQ .∵点P 是AB 中点，∴P A=PB . ∴ PB =PQ .∵PM =PM ，∴ Rt △PMB ≌Rt △PMQ .∴ MB =MQ . ………………………………………………6分（2）解：如图，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N . ………………………………………………7分设CM=m ，则由（1）知MB=MQ =6-m . 根据题意，知OQ =OA =6，∴ OM = OQ + MQ =12-m .………………6分x在Rt △OCM 中，222OM OC CM =+，即222(12)8m m -=+，解得103m =. ……………………………………………8分 ∵ 四边形OABC 是矩形，∴ ∠BCO =90°，∵QN ⊥x 轴于点N ，∴ ∠QNO =90°, ∴∠BCO =∠QNO . ∴ MC ∥QN ，∴Rt △QNO ∽Rt △MCO .∴OQ QN ONOM MC OC==. ∴ 62610833==QN ON . 得3013QN =，7213ON =，∴Q （7213，3013）. ……………………………………10分（25）（本小题10分）解：（Ⅰ）把点A （3，1），点C （0，4）代入二次函数c bx x y ++-=2得，⎩⎨⎧==++-41332c c b ，解得⎩⎨⎧==42c b . ………………………………………2分 ∴ 二次函数解析式为422++-=x x y ，配方得()512+--=x y ，∴ 点M 的坐标为（1，5）. ………………………………………4分（Ⅱ）设直线AC 解析式为y = kx +b ，把点A （3，1），C （0，4）代入得， ⎩⎨⎧==+413b b k ，解得 ⎩⎨⎧=-=41b k .∴ 直线AC 的解析式为y =﹣x +4，如图所示，对称轴直线x =1与△ABC 两边分别交于点E 、点F ，把x =1代入直线AC 解析式y =﹣x +4解得y =3，则点E 坐标为（1，3）.∵点A 的坐标为（3，1），AB ∥x 轴，且过点M （1，5）的直线与BA 交于点F ，∴ 点F 的坐标为（1，1）.∴ 1＜5－m ＜3，解得2＜m ＜4； ……………………………………………………6分（Ⅲ）如图，连接MC ，作MG ⊥y 轴并延长交AC 于点N ，则点G 的坐标为（0，5）. ∵MG =1，GC =5－4=1 ，第（25）题（Ⅱ）∴MC =22CG MG +=2211+=2 ，把y =5代入y =－x +4解得x =－1，则点N 坐标为（－1，5），∵ NG =GC ，GM =GC ， ∴∠NCG =∠GCM =45°， ∴∠NCM =90°，由此可知，若点P 在AC 上，则∠MCP =90°，则点D 与点C 必为相似三角形对应点.①若有△PCM ∽ △BDC ，则有BDCDCP MC =. ∵BD =1，CD =3， ∴CP =CDBDMC ∙=312⨯ =32.∵CD =DA =3， ∴∠DCA =45°，若点P 在y 轴右侧，作PH ⊥y 轴， ∵∠PCH =45°，CP =32， ∴ PH =32÷2=31 . 把x =31代入y =－x +4，解得y = 311，∴ P 1（31，311 ）； ………………………………7分同理可得，若点P 在y 轴左侧，则把x =－31代入y =－x +4，解得y = 313 .∴ P 2（－31，313）； …………………………………………………8分②若有△PCM ∽△CDB ，则有CDBDCP MC =. ∴ CP =132⨯=32 . ∴ PH =32÷2 =3，若点P 在y 轴右侧，把x =3代入y =﹣x +4，解得y =1；若点P 在y 轴左侧，把x =﹣3代入y =﹣x +4，解得y =7.∴ P 3（3，1）；P 4（﹣3，7）． ……………………………………………………10分∴ 所有符合题意的点P 坐标有4个，分别为P 1（31，311 ），P 2（﹣31，313），P 3（3，1），P 4（﹣3，7）．第（25）题（Ⅲ）。

完整word版2017年厦门市初中毕业班质量检查数学试卷及答案

2017年厦门市初中毕业班质量检查试卷题试数学120分钟）（满分：150分；考试时间：.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，分，共40分一、选择题（每小题4 0分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答的一律得( ) 1. 4 的绝对值可表示为1 D . 4 4| C . A.－4 B. |4( ) B＝与∠B 互为余角，则∠A＋∠2.若∠A60°90° D .°B.120°C.180A.2( )a a分解因式，结果是－43.把4 a－2) 2 －D. (2) －2) C.a (a＋2) (a－a a A.a(－4) B. (a＋2) (ACB∠＝25°，BC 延长线上的点，连接DC. 若∠B4.如图1，D，E 分别是△ABC 的边BA，( )°的是50°，则下列角中度数为75＝D . ∠DCE BDC B. ∠ CAD C. ∠A. ∠ACD5.我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是( )2B. （－3）－（－3）C.2×3 D . A. （－3）2×（－3）6.下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( )A B C D7.如图2，矩形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则该矩形的对角线长为( )A.2B. 4C. 23 D . 438. 在6，7，8，8，9 这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是( )9 .D 8 .C 7.B 6.A．⌒BC所夹的BC 上一点，弦AD D 39. 如图，在⊙O 中，弦AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，是与⌒( )锐角度数是72°，则BD的长为5πππD. B. A.C.π2242x 的对称轴l 交x 轴于点M为原点，抛物线y ＝－x，直线＋310.在平面直角坐标系中，Oy＝mx－2m（m＜0）与该抛物线x 轴上方的部分交于点A，与l 交于点B，过点A 作AN⊥x 轴，垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON 长度的增大而增大的是( )A.ANB.MNC.BM D .AB二、填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共24 分）11.计算：－a＋3a＝_________.12.若式子x－3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________.13.有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：－1，1，2. 从中随机摸出两张，牌面上两数和为0 的概率是_________.14.如图4，在Rt△ACB 中，∠C＝90°，BC＝4，△DEF 是等腰直角三角形，∠DEF＝90°，A，E 分别是DE，AC 的中点，点F 在AB 边上，则AB ＝_________.615.如图5，已知点A（2，n），B（6，m）是双曲线y＝上的两点，分别过点A，B 作x 轴，xy 轴的垂线交于点C，OC 的延长线与AB交于点M，则tan∠MCB＝_________.□ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是AD 616.如图，在边上一点，14□ABCD沿直线CM 折叠，点的延长线交于点CD E，把B 恰与MC且BM＋＝AB，BM 与5点E 重合.若AB 边上的一点P 满足P，B，C，M 在同一个圆上，设BC＝a，则CP＝_________. 的代数式表示）a （用含分）三、解答题（本大题有9 小题，共8621-10－8(8 分）计算：－3)×＋. () 17.（本题满分2218.（本题满分8 分）如图7，已知△ABC 和△FED，B，D，C，E 在一条直线上，∠B＝∠E，AB＝FE，BD＝EC.证明AC∥DF.2－m12的根，且m＞0－2＝0，求代数式的值. 分）19.（本题满分8 已知m 是方程x2－xm＋120.（本题满分8 分）某垃圾分类试点小区对3 月份该小区产生的四类垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的重量（单位：吨）进行统计，图8 和图9 是还未制作完整的统计图.（1）根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？（2）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料.若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8 吨有机肥料，请将图9中的信息补充完整.21. （本题满分8 分）如图10，在△ABC 中，点D 在B C 边上，BD＝AD＝AC，AC 平分∠DAE.（1）设∠DAC＝x°，将△ADC 绕点A 逆时针旋转x°，用直尺和圆规在图中画出旋转后的三角形，记点C 的对应点为C′；（保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若∠B＝30°，证明四边形ADCC′是菱形.22.（本题满分10 分）如果P 是正方形ABCD 内的一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P 是正方形ABCD 的“对补点”.（1）如图11，正方形ABCD 的对角线AC，BD 交于点M，求证：点M 是正方形ABCD 的对补点；（2）如图12，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.23.（本题满分11 分）为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车.某日上午7:00－8:00，燃气公司给该市城西加气站的储气罐加气，8:00 加气站开始为前来的车辆加气. 储气罐内的天然气总量y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化.（1）在7:00－8:00 范围内，y 随x 的变化情况如图13 所示，求y 关于x 的函数解析式；（2）在8:00－12:00 范围内，y 的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y 关于x 的函数解析式，依此函数解析式，判断上午9：05 到9：20 能否完成加气950 立方米的任务，并说明理由.24.（本题满分11 分）已知AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上.（1）如图14，若AC＝3，∠CAB＝30°，求半圆O 的半径；⌒BC过D，. CE，BC 于点FAM M 2（）如图15，是E 的中点，是直径AB 上一点，分别交长为圆心，GB CEB ，若△ACE 与△相似，请探究以点D GBC AB FGF 点作∥交边于点. 的位置关系，并说明理由与直线为半径的⊙D AC分）25.（本题满分14取任何符合条件的，且无论t 其中－7≤t≤－2)＋)[t(x1)－(x＋3]，x：已知抛物线C y＝(＋2.C 上P 实数，点A，都在抛物线 C 的对称轴；）当t＝－5 时，求抛物线（1并说明理由；C 上，1≤n≤－30 时，判断点（，n）是否在抛物线2（）当－60于C 于点B，交抛物线轴y AP x 16（3）如图，若点A 在轴上，过点A 作线段的垂线交1S 的最小值.，当点DD 的纵坐标为m时，求＋点PAD△2年厦门市初中总复习教学质量检测2017 数学参考答案可参照评分量如果考生的解法与所列解法不同，说明：解答只列出试题的一种或几种解法．.表的要求相应评分分）分，共40一、选择题（本大题共10小题，每小题424二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共分）1 . 25.13..14 11. 2 a. 12. x≥3.3241 .16. a 15. .252 分）小题，共三、解答题（本大题有986 分）17.（本题满分821-10＋（））×－8解：（－3222分…………………………22－2×6 ＝1＋2…………………………7分2－2＝1＋……………………………8分＝118.（本题满分8分）BD＝EC，证明:∵A……………………3分.∴BC ＝ED CBE E，AB＝FE，又∵∠B＝∠D分……………………6ABC≌△FED．△∴F分……………………＝∠FDE7. ACB∴∠7图. ……………………8分DF∴AC∥.（本题满分8分）192，＝解：x0－2x－22 2x，－2x＝2……………………………2＝3，分x－12x＋2分……………………………1) (x－3＝3，．x＝±3＋1 ，＞0∵m 5分……………………………∴m．＝3＋121－m……………………………7分．＝m－11 m＋当m＝3＋1时，m－1＝3．……………………………8分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分4分）解：12÷20%＝60．答：该小区3月份共产生60吨垃圾．……………………………4分分）4（本小题满分）2（．解：如图所示.其他垃圾15%厨余垃圾60%分…………………………8 分）21.（本题满分8 分）（1）（本小题满分3. 解：如图所示CBD…………………………3分（本小题满分5分）（2）＝AD，证明: ∵BD…………………4分BAD＝30°．∴∠B＝∠5分＝60°．…………………∠∴ADC＝∠B＋∠BAD AC，∵AD＝ADC是等边三角形．∴△6分…………………＝∴AD＝ACDC．′′分…………………7CC ＝DC，由（1）得，A C ＝AC，′′＝A C．∴AD＝DC＝CC′分…………………8 是菱形．∴四边形ADCC分）.（本题满分1022 分））（本小题满分4（1是正方形，四边形ABCD解：∵…………………2分．AC⊥BD ∴. ＝90°∠DMC＝∠AMB∴180°．DMC ∠＋∠AMB＝即4分ABCD的对补点．…………………∴点M是正方形6分）（2）（本小题满分55 ．N解：对补点如：（，）22 ）上x＜3＝－x＋4（1＜＜说明：在直线y＝x（1＜x3）或直线y. ，2）外的任意点均可除（2证明（方法一）：AC ，BD连接N 2，2）．1由（）得此时对角线的交点为（kx＋b，设直线AC的解析式为：y ＝3）分别代入，），1，C（3，（把点A1 ……………5分 y可求得直线AC的解析式为：＝x．55 7分.上除对角线交点外的一点，且在正方形ABCD内……AC，N则点（）是直线22 ，BN，DN，AC连接．∵四边形ABCD是正方形，∴DC＝BC，∠DCN＝∠BCN．又∵CN＝CN，∴△DCN≌△BCN．……………………8分∴∠CND＝∠CNB．……………………9分∵∠CNB＋∠ANB＝180°，∴∠CND＋∠ANB＝180°．∴点N是正方形ABCD的对补点．………………10分证明（方法二）：连接AC ，BD，由（1）得此时对角线的交点为（2，2）．设点N是线段AC上的一点（端点A，C及对角线交点除外），连接AC，DN，BN，∵四边形ABCD是正方形，∴DC＝BC，∠DCN＝∠BCN．又∵CN＝CN，∴△DCN≌△BCN．……………………5分∴∠CND＝∠CNB．……………………6分∵∠CNB＋∠ANB＝180°，∴∠CND＋∠ANB＝180°．∴点N是正方形ABCD除对角线交点外的对补点．……………………7分设直线AC的解析式为：y＝kx＋b，把点A（1，1），C（3，3）分别代入，可求得直线AC的解析式为：y＝x．……………8分55在1＜x＜3范围内，任取一点均为该正方形的对补点，如N（，）．22…………………10分23.（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b，…………………1分把点A（0，3000），B（1，15000）分别代入，得k＝12000，b＝3000．…………………3分在8:00－8:30范围内，y关于x的函数解析式为：y＝12000x＋3000（0≤x≤1）．……4分（2）（本小题满分7分）15000（1≤x≤3）．…………………6分解法一：函数解析式为：y＝ x验证如下：当x＝1时，y＝15000，即上午8:00，x与y的值满足解析式．同理，表格数据所对应的x与y的值都满足解析式.…………………8分1当上午9：05即x＝2时，y＝7200立方米．…………………9分12145000当上午9：20即x＝2时，y＝立方米．73．540045000 分…………………10∵7200－＝，775400又∵＜950，7不能完成加气950立方米的任务.…………………11分∴上午9：05到9：2015000x≤3）．…………………6解法二：函数解析式为：y＝分（1≤ x验证如下：y的值满足解析式．8:00，x与，即上午当x＝1时，y＝150008分的值都满足解析式.…………………同理，表格数据所对应的x与y19分…………………720005即x＝2时，y＝立方米．当上午9：12 950＝6250．7200－2 分…………………10当y＝6250立方米，x＝2时．5即到上午9：24才可完成加气任务．…………………11分：05到9：20不能完成加气950立方米的任务.所以上午9 （本题满分11分）24.5分）（1）（本小题满分的直径，解法一：∵AB 是半圆O分∴∠C＝90°．.....................2AC分△ACB中，AB＝ (3)在Rt CAB∠cos3 ＝°cos30分3 ．…………………＝42 分…………………5∴OA＝3的直径，解法二：∵AB是半圆O°．C＝90…………………2分∴∠?tan∠CAB 在Rt△ACB中，BC＝AC…………………3分＝3 ．∠CAB＝30°，∵.....................4分＝23．∴AB＝2BC分 (5)∴OA＝3是半圆ABO的直径，解法三：∵…………………2分∴∠C＝90°．＝x，在Rt △ACB中，设BC＝30°，∵∠CAB 分…………………3＝BC2x． AB∴＝2222，＝∵ACBC＋AB 4分…………………∴x3＝．1 5 3 ＝∴OAAB＝．…………………分2分）6（本小题满分）2（．解：⊙D与直线AC相切.理由如下：3方法一：5490°．由（1）得∠ACB＝126，∠AEC＝∠ECB＋∠6∵PECB，∠AEC＞∠6．∴∠AEC＞∠△ACE与△CEB相似，∵6分°．…………………CEB∴∠AEC＝∠＝90AEF中分别有，Rt△在Rt△ACD 90°．＋∠4＝∠1＋∠3＝90°，∠2︵的中点，M是BC∵．COM＝∠BOM∴∠，1＝∠2∴∠．3＝∠4∴∠＝∠5，∵∠4 ＝∠5．∴∠3 8分…………………∴CF＝CD．6．∥GB交于AB于点P，则∠FPE＝∠过点F作FP中分别有△在Rt△AEC，Rt ACB CAE＋∠6＝90°．∠CAE＋∠ACE＝90°，∠．∠ACE＝∠6＝∠FPE∴＝∠2，AF＝AF，又∵∠1∴△ACF≌△APF． FP．9分…………………∴CF＝ AB，，FG∥∵FP∥GB是平行四边形．四边形FPBG∴…………………10分∴FP＝GB．GB．∴CD＝AC，∵CD⊥的长点∴D到直线AC的距离为线段CD与直线AC相切.…………………11分∴⊙D方法二：由（1）得∠ACB＝90°．6，＝∠ECB＋∠∵∠AEC＞∠6．AEC∴∠AEC＞∠ECB，∠CEB相似，ACE∵△与△6＝∠CEB＝90°．…………………分AEC∴∠ACD，AEF中分别有Rt△Rt在△°．9023∠1＋∠＝90°，∠＋∠4＝︵∵M是BC的中点，．BOMCOM∴∠＝∠，2＝∠1∠∴．∴∠3＝∠4．∵∠4＝∠5，∴∠3＝∠5．∴CF＝CD．…………………8分过点D作DN⊥AB于点N，90°，＝∠AND＝∵∠1＝∠2，∠ACD 9分．…………………∴CD＝DN＝DN．∴CF ，∵FG∥A6°．CEB＝90∴∠CGF＝∠6，∠CFG＝∠°．DNB＝90∴∠CFG＝∠≌△DNB．△∴CFG ∴CG＝DB．＞DN．在Rt△DNB中，DB CD．∴DB＞DB上．∴点G在线段DG．∴CG－DG＝DB－分∴CD＝GB．…………………10 ，∵CD⊥AC的长．∴点D到直线AC的距离为线段CD 与直线AC相切.．…………………11分∴⊙D25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）2分…………………1，解：当t＝5时，y＝－6x－－20x165b＝－－，∵3a25 分…………………3 ∴对称轴为x＝－． 3 4分）2）（本小题满分（n）在抛物线上，解：若（1，）代入解析式，得，将点（1n分…………………4 t－12．n＝6 ，≤－2－∵7≤t分…………………5 ．n≤－24 ∴－54≤30，60≤n≤－∵－6分）不在抛物线C上；…………………54≤n＜－时，点（1，n∴当－60分. …………………71，n）在抛物线C上30当－54≤n≤－时，点（分））（本小题满分7（39分）．…………………12，0），P（－，－2（－解：由题得A，可得轴于点⊥xN过点P作PN°．＝902＝，∠PNA＝∠AOBPN＝AOAB，PA⊥∵90°．＝P∴∠AN＋∠BAO°，＝＋∠∠又∵ABOBAO90NMPAN＝∠ABO．∴∠．AN≌△ABO△∴P 分…………………10BO＝1，∴＝AB5． PA＝x轴于点M，可得过点D作DM⊥BOA＝90°．∠DMA＝∠DAM＝∠BAO，又∵∠．∽△BAO∴△DAMDMAD．＝∴BOAB1．＝5∴ADm＋2151?＝m ＋．∴S＝ AP…………………AD11分ADP△222∵A（－2，0），B（0，1），1∴直线AB的解析式为y＝x＋1．21当y＝m＋时，x＝2m－1．215把点D（2m－1，m＋）代入抛物线C的解析式，得t＝1＋．…………12分42m∵－7≤t≤－2，55∴－≤m≤－．…………………13分12321∴m＋＞0．251∴S ＝(m＋)．ADP△225∵＞0，2∴S随m的增大而增大．ADP△55∴当m取最小值－时，S的最小值为．…………………14分ADP△1224。

2017中考数学试卷真题含答案

2017中考数学试卷真题含答案数学是中考的一个重点科目，这个科目非常考验我们平时的做题量。

下面是店铺给大家整理了中考数学试卷真题含参考答案，供大家参阅!2017中考数学试卷真题2017中考数学试卷真题答案中考数学函数考点掌握函数图像画函数图像有以下几步：首先，观察是否是基本初等函数(也就是我们在课本中学过的那几类函数)，如果是，那就可以画了;如果不是，继续第二步，看看是否是经过一系列函数变换的，比如：翻折变换，对称变换，伸缩变换，平移变换等，如果是，那就根据变换的规律画出图像，如果还不是，那基本这个函数图像也不需要你独自画出来了，那种题目基本会考察选择题，能从4个选项中选择出来就可以了!(今天不研究那种函数图像)下面，小数老师给大家整理一下基本初等函数的图像以及函数变换的规律，希望大家能学明白!一、基本初等函数的图像1. 一次函数性质：一次函数图像是直线，当k>0时，函数单调递增;当k<0时，函数单调递减2. 二次函数性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。

3. 反比例函数性质：反比例函数图像是双曲线，当k>0时，图像经过一、三象限;当k<0时，图像经过二、四象限。

要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在(-∞，0)，(0，∞)上单调。

4. 指数函数当0<1不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。

5. 对数函数当底数不同时，对数函数的图像是这样变换的6. 幂函数y=x^a性质：先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快;当0<0时，函数单调递减;然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。

7. 对勾函数对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。

浙江2017年初中毕业生升学数学考试调研卷及答案

试卷 Ⅱ
二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 不等式 1 2 x 3 的解是 ▲ ． 12. 如图，□ABCD 的对角线 BD 上有两点 E、F，请你添加一个条件，使四边形 AECF 是平行四边形，你添加的条件是 ▲ ． 13. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD⊥AB 于 E，若 CD＝6，BE＝1，则⊙O 的直径为 ▲ ． 14. 在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y）和 Q（x，y′)，给出如下定义：如果当 x≥0 时， y′= y；当 x＜0 时， y′= －y，那么称点 Q 为点 P 的“关联点”. 例如：点（－5，6）的“关联点”为（－5，－6）. 如果点 N（n＋1，2）是一次函数 y＝x＋3 图象上点 M 的 “关联点”，则点 M 的坐标为 ▲ ． 15. 如图，在菱形 ABCD 中，∠DAB＝120° ，点 E 平分 DC，点 P 在 BD 上，且 PE＋PC＝1，那么边 AB 长的最大值是 ▲ ． D 2 16. 如图点 A（1，2）、B（2，1）在反比例函数 y＝图像上，点 x P 是反比例函数 y＝ 2 在第一象限图像上的一个动点，作点 P 关 x
1 2
D． 1
2．2016 年，义乌市经济总体平稳，全年实现地区生产总值 1118 亿元. 将 1118 亿元用科学记数法表示应为（单位：元）（ ▲ ） A. 1.118×103 B.1.118×1010 C. 1.118×1011 D. 1.118×1012 3. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ▲ ）
x
17.（1）计算： (2) 2 2 tan45 ° + ( 3.14) ；
0
（2）解方程：

2017年中考冲刺数学试卷两套汇编六附答案解析

2017年中考冲刺数学试卷两套汇编六附答案解析中考数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣32．下列图形是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a34．函数y=的自变量取值范围是（）A．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜35．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（）A．本次调查属于普查B．每名考生的中考体育成绩是个体C．550名考生是总体的一个样本D．2198名考生是总体6．如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分∠AME，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．80°C．85°D．100°7．已知x﹣2y=3，则7﹣2x+4y的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（）A．40°B．50°C．55°D．60°9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（）A．61 B．63 C．76 D．7810．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF 为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m．A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.811．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（）A．﹣ B．﹣C．π﹣D．π﹣12．能使分式方程+2=有非负实数解且使二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（）A．﹣20 B．20 C．﹣60 D．60二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．2016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为．14．计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣=．15．如图，在△ABC中，=，DE∥AC，则DE：AC=．16．“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是．17．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发秒．18．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是cm2．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE求证：AC=DF．20．为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如表．老师将语文、数学、英语成绩按照3：5：2的比例给出这位同学的综合分数．求此同学的综合分数．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2（2）（﹣x+3）÷．22．如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．已知：OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m）（1）求该反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）点M在射线CA上，且MA=2AC，求△MOB的面积．23．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．24．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB=90°．（1）如图1，若AB=AC，∠BAD=30°，AD=6，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；（2）如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP（3）如图3，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系（不需要证明）．26．已知如图1，抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B 的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC（1）求出直线AD的解析式；（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN=（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；（3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是﹣3；故选D．2．下列图形是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念和各图的性质求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．3．下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故A错误B、应为（2a）•（3a）=6a2，故B错误C、（a2）3=a2×3=a6，故C正确；D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4．故D错误故选：C．4．函数y=的自变量取值范围是（）A．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0即可列不等式求解．【解答】解：根据题意得3﹣x≠0，解得：x≠3．故选A．5．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（）A．本次调查属于普查B．每名考生的中考体育成绩是个体C．550名考生是总体的一个样本D．2198名考生是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本、总体、个体、样本容量的定义进行解答即可．【解答】解：样本是：从中抽取的550名考生的中考体育成绩，个体：每名考生的中考体育成绩是个体，总体：我校2016级2198名考生的中考体育成绩的全体，故选B．6．如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分∠AME，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．80°C．85°D．100°【考点】平行线的性质．【分析】由MN平分∠AME，得到∠AME=2∠1=100°，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵MN平分∠AME，若∠1=50°，∴∠AME=2∠1=100°，∴∠BMF=∠AME=100°，∵直线AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠BMF=80°，故选B．7．已知x﹣2y=3，则7﹣2x+4y的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】代数式求值．【分析】先求得2x﹣4y的值，然后整体代入即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴2x﹣4y=6．∴7﹣2x+4y=7﹣（2x﹣4y）=7﹣6=1．故选：C．8．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（）A．40°B．50°C．55°D．60°【考点】切线的性质．【分析】连接OC，先根据圆周角定理得∠DOC=2∠A=50°，再根据切线的性质定理得∠OCD=90°，则此题易解．【解答】解：连接OC，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=25°，∴∠DOC=2∠A=50°，∵过点D作⊙O的切线，切点为C，∴∠OCD=90°，∴∠D=40°．故选：A．9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（）A．61 B．63 C．76 D．78【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由已知图形中空心小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为4n﹣（n+2）+n（n﹣1），据此可得答案．【解答】解：∵第①个图形中空心小圆圈个数为：4×1﹣3+1×0=1个；第②个图形中空心小圆圈个数为：4×2﹣4+2×1=6个；第③个图形中空心小圆圈个数为：4×3﹣5+3×2=13个；…∴第⑦个图形中空心圆圈的个数为：4×7﹣9+7×6=61个；故选：A．10．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF 为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m．A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.8【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据题意结合坡度的定义得出C到AB的距离，进而利用锐角三角函数关系得出AB的长．【解答】解：如图所示：过点C作CG⊥AB延长线于点G，交EF于点N，由题意可得：==，解得：EF=2，∵DC=1.6m，∴FN=1.6m，∴BG=EN=0.4m，∵sinα==，∴设AG=3x，则AC=5x，故BC=4x，即8+1.6=4x，解得：x=2.4，故AG=2.4×3=7.2m，则AB=AG﹣BG=7.2﹣0.4=6.8（m），答：大树高度AB为6.8m．故选：D．11．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（）A．﹣ B．﹣C．π﹣D．π﹣【考点】扇形面积的计算；矩形的性质．【分析】连接AE，根据勾股定理求出BE的长，进而可得出∠BAE的度数，由余角的定义求出∠DAE的度数，根据S阴影=S扇形DAE﹣S△DAE即可得出结论．【解答】解：连接AE，∵在矩形ABCD中，AB=，BC=2，∴AE=AD=BC=2．在Rt△ABE中，∵BE===，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE=45°，∴∠DAE=45°，∴S阴影=S扇形DAE﹣S△DAE=﹣×2×=﹣．故选A．12．能使分式方程+2=有非负实数解且使二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（）A．﹣20 B．20 C．﹣60 D．60【考点】抛物线与x轴的交点；分式方程的解．【分析】①解分式方程，使x≥0且x≠1，求出k的取值；②因为二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点，所以△＜0，列不等式，求出k的取值；③综合①②求公共解并求其整数解，再相乘．【解答】解： +2=，去分母，方程两边同时乘以x﹣1，﹣k+2（x﹣1）=3，x=≥0，∴k≥﹣5①，∵x≠1，∴k≠﹣3②，由y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点，则4﹣4（﹣k﹣1）＜0，k＜﹣2③，由①②③得：﹣5≤k＜﹣2且k≠﹣3，∴k的整数解为：﹣5、﹣4，乘积是20；故选B．二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．2016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为2.5×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：250000=2.5×105，故答案为：2.5×105．14．计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣=2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=4+1﹣3=2，故答案为：215．如图，在△ABC中，=，DE∥AC，则DE：AC=5：8．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由比例的性质得出=，由平行线得出△BDE∽△BAC，得出比例式，即可得出结果．【解答】解：∵=，∴=，∵DE∥AC，∴△BDE∽△BAC，∴=，故答案为：5：8．16．“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6，所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率==．故答案为．17．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发15秒．【考点】函数的图象．【分析】①先根据图形信息可知：300秒时，乙到达目的地，由出发去距离甲1300米的目的地，得甲到目的地是1300米，而乙在甲前面100米处，所以乙距离目的地1200米，由此计算出乙的速度；②设甲的速度为x米/秒，根据50秒时，甲追上乙列方程求出甲的速度；③丙出发95秒追上乙，且丙比乙不是同时出发，可设丙比甲晚出发a秒，列方程求出a的值．【解答】解：由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地，∴乙的速度为：=4，设甲的速度为x米/秒，则50x﹣50×4=100，x=6，设丙比甲晚出发a秒，则（50+45﹣a）×6=（50+45）×4+100，a=15，则丙比甲晚出发15秒；故答案为：15．18．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是cm2．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】如图，过F作FI⊥BC于I，连接FE，FA，得到FI∥CD，设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，由勾股定理得到FE=FC=FA=a，推出HE=AE=，根据正方形的性得到BG平分∠ABC，由三角形角平分线定理得到=，求得HG=AE=a=2，于是得到结论．【解答】解：如图，过F作FI⊥BC于I，连接FE，FA，∴FI∥CD，∵CE=2BE，BF=2DF，∴设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，∴则FE=FC=FA=a，∴H为AE的中点，∴HE=AE=，∵四边形ABCD是正方形，∴BG平分∠ABC，∴=，∴HG=AE=a=2，∴a=，=S△HEF+S△CEF﹣S△CEH=（a）2+•2a•2a﹣•2a•a=a2=，∴S△CHF故答案为：．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE求证：AC=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，再利用AAS判定△DEF≌△ABC，进而可得AC=DF．【解答】证明：∵BC∥DE，∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，∴△DEF≌△ABC（AAS），∴AC=DF．20．为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如表．老师将语文、数学、英语成绩按照3：5：2的比例给出这位同学的综合分数．求此同学的综合分数．【考点】频数（率）分布直方图；统计表；扇形统计图；加权平均数．【分析】（1）根据第三组的频数是20，对应的百分比是40%，据此即可求得调研的总分人数，然后利用总人数减去其他组的人数即可求得第五组的人数，从而补全直方图；（2）利用加权平均数公式即可求解．【解答】解：（1）调研的总人数是20÷40%=50（人），则第五组的人数少50﹣6﹣8﹣20﹣14=2．；（2）综合分数是=137（分）．答：这位同学的综合得分是137分．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2（2）（﹣x+3）÷．【考点】分式的混合运算；单项式乘多项式；完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可解答本题；（2）先化简括号内的式子，再根据分式的除法即可解答本题．【解答】解：（1）x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2=x2+2xy﹣x2+2xy﹣y2+y2=4xy；（2）（﹣x+3）÷====．22．如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．已知：OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m）（1）求该反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）点M在射线CA上，且MA=2AC，求△MOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；解直角三角形．【分析】（1）过A作AE⊥x轴于点E，在Rt△AOE中，可根据OA的长求得A点坐标，代入反比例函数解析式可求反比例函数解析式，进一步可求得B点坐标，利用待定系数法可求得直线AB的解析式，则可求得D点坐标；（2）过M作MF⊥x轴于点F，可证得△MFC∽△AEC，可求得MF的长，代入直线AB解析式可求得M点坐标，进一步可求得△MOB的面积．【解答】解：（1）如图1，过A作AE⊥x轴于E，在Rt△AOE中，tan∠AOC==，设AE=a，则OE=3a，∴OA==a，∵OA=，∴a=1，∴AE=1，OE=3，∴A点坐标为（﹣3，1），∵反比例函数y2=（k≠0）的图象过A点，∴k=﹣3，∴反比例函数解析式为y2=﹣，∵反比例函数y2=﹣的图象过B（，m），∴m=﹣3，解得m=﹣2，∴B点坐标为（，﹣2），设直线AB解析式为y=nx+b，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x﹣1，令x=1，可得y=﹣1，∴D点坐标为（0，﹣1）；（2）由（1）可得AE=1，∵MA=2AC，∴=，如图2，过M作MF⊥x轴于点F，则△CAE∽△CMF，∴==，∴MF=3，即M点的纵坐标为3，代入直线AB解析式可得3=﹣x﹣1，解得x=﹣6，∴M点坐标为（﹣6，3），=OD•（x B﹣x M）=×1×（+6）=，∴S△MOB即△MOB的面积为．23．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）购买甲票x张，则购买乙票张，根据题意列出不等式解答即可；（2）根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）设：购买甲票x张，则购买乙票张．由条件得：x≥3∴x≥375，故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票．（2）由条件得：500[1+（m+10）%]（m+20）=56000∴m2+130m﹣9000=0∴m1=50，m2=﹣180＜0（舍）故：m的值为50．24．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）根据“快乐数”的定义计算即可；（2）设三位“快乐数”为100a+10b+c，根据“快乐数”的定义计算．【解答】解：（1）∵12+02=1，∴最小的两位“快乐数”10，∵19→12+92=82→82+22=68→62+82=100→12+02+02=1，∴19是快乐数；证明：∵4→37→58=68→89→125→30→9→81→65→61→37，37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1，所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4．（2）设三位“快乐数”为100a+10b+c，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结果一定是10或者100，则a2+b2+c2=10或100，∵a、b、c为整数，且a≠0，∴当a2+b2+c2=10时，12+32+02=10，①当a=1，b=3或0，c=0或3时，三位“快乐数”为130，103，②当a=2时，无解；③当a=3，b=1或0，c=0或1时，三位“快乐数”为310，301，同理当a2+b2+c2=100时，62+82+02=100，所以三位“快乐数”有680，608，806，860．综上一共有130，103，310，301，680，608，806，860八个，又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，所以只有310和860满足已知条件．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB=90°．（1）如图1，若AB=AC，∠BAD=30°，AD=6，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；（2）如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP（3）如图3，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系（不需要证明）．【考点】三角形综合题．【分析】（1）在直角三角形中，利用锐角三角函数求出AB，即可；（2）先利用互余判断出，∠BDP=∠PEC，得到△BDP和△CEQ，再用三角形的外角得到∠EPC=∠PQC，即可；（3）利用线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，判断出∠AFB=90°即可．【解答】（1）解：∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，AD=6，∴cos∠BAD=，∴AB===12，∴AC=AB=12，∵点P、M分别为BC、AB边的中点，∴PM=AC=6，（2）如图2，在ED上截取EQ=PD，∵∠ADB=90°，∴∠BDP+∠ADE=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，∴∠AEC=∠ADB=90°∵∠AED+∠PEC=90°，∴∠BDP=∠PEC，在△BDP和△CEQ中，，∴△BDP≌△CEQ，∴BP=CQ，∠DBP=∠QCE，∵∠CPE=∠BDP+∠DBP，∠PQC=∠PEC+∠QCE，∴∠EPC=∠PQC，∴PC=CQ，∴BP=CP（3）BF2+FC2=2AD2，理由：如图3，连接AF，∵EF⊥AC，且AE=EC，∴FA=FC，∠FAC=∠FCA，∵EF⊥AC，且AE=EC，∴∠DAC=∠DCA，DA=DC，∵AD=BD，∴BD=DC，∴∠DBC=∠DCB，∵∠FAC=∠FCA，∠DAC=∠DCA，∴∠DAF=∠DCB，∴∠DAF=∠DBC，∴∠AFB=∠ADB=90°，在RT△ADB中，DA=DB，∴AB2=2AD2，在RT△ABB中，BF2+FA2=AB2=2AD2，∵FA=FC∴BF2+FC2=2AD2．26．已知如图1，抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B 的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC（1）求出直线AD的解析式；（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN=（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；（3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC 为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先求出点A，B坐标，再用待定系数法求出直线AD解析式；=﹣（m+）2+，进而求出F点的坐标，再确定出点M的（2）先建立S△ADF位置，进而求出点A1，A2坐标，即可确定出A2F的解析式为y=﹣x﹣①，和直线BD解析式为y=﹣x﹣1②，联立方程组即可确定出结论；（3）分四种情况讨论计算，利用锐角三角函数和勾股定理表示出线段，用相似三角形的性质即可求出PC的值．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点，∴0=﹣x2﹣x+3，∴x=2或x=﹣4，∴A（﹣4，0），B（2，0），∵D（0，﹣1），∴直线AD解析式为y=﹣x﹣1；（2）如图1，过点F作FH⊥x轴，交AD于H，设F（m，﹣m2﹣m+3），H（m，﹣m﹣1），∴FH=﹣m2﹣m+3﹣（﹣m﹣1）=﹣m2﹣m+4，=S△AFH+S△DFH=FH×|y D﹣y A|=2FH=2（﹣m2﹣m+4）=﹣m2﹣m+8=﹣∴S△ADF（m+）2+，当m=﹣时，S最大，△ADF∴F（﹣，）如图2，作点A关于直线BD的对称点A1，把A1沿平行直线BD方向平移到A2，且A1A2=，连接A2F，交直线BD于点N，把点N沿直线BD向左平移得点M，此时四边形AMNF的周长最小．∵OB=2，OD=1，∴tan∠OBD=，∵AB=6，∴AK=，∴AA1=2AK=，在Rt△ABK中，AH=，A1H=，∴OH=OA﹣AH=，∴A1（﹣，﹣），过A2作A2P⊥A2H，∴∠A1A2P=∠ABK，∵A1A2=，∴A2P=2，A1P=1，∴A2（﹣，﹣）∵F（﹣，）∴A2F的解析式为y=﹣x﹣①，∵B（2，0），D（0，﹣1），∴直线BD解析式为y=﹣x﹣1②，联立①②得，x=﹣，∴N点的横坐标为：﹣．（3）∵C（0，3），B（2，0），D（0，﹣1）∴CD=4，BC=，OB=2，BC边上的高为DH，根据等面积法得，BC×DH=CD×OB，∴DH==，∵A（﹣4，0），C（0，3），∴OA=4，OC=3，∴tan∠ACD=，①当PC=PQ时，简图如图1，过点P作PG⊥CD，过点D作DH⊥PQ，∵tan∠ACD=∴设CG=3a，则QG=3a，PG=4a，PQ=PC=5a，∴DQ=CD﹣CQ=4﹣6a∵△PGQ∽△DHQ，∴，∴，∴a=，∴PC=5a=；②当PC=CQ时，简图如图2，过点P作PG⊥CD，∵tan∠ACD=∴设CG=3a，则PG=4a，∴CQ=PC=5a，∴QG=CQ﹣CG=2a，∴PQ=2a，∴DQ=CD﹣CQ=4﹣5a∵△PGQ∽△DHQ，同①的方法得出，PC=4﹣，③当QC=PQ时，简图如图1过点Q作QG⊥PC，过点C作CN⊥PQ，设CG=3a，则QG=4a，PQ=CQ=5a，∴PG=3a，∴PC=6a∴DQ=CD﹣CQ=4﹣5a，利用等面积法得，CN×PQ=PC×QG，∴CN=a，∵△CQN∽△DQH同①的方法得出PC=④当PC=CQ时，简图如图4，过点P作PG⊥CD，过H作HD⊥PQ，设CG=3a，则PG=4a，CQ=PC=5a，∴QD=4+5a，PQ=4，∵△QPG∽△QDH，同①方法得出．CP=综上所述，PC的值为：；4﹣，，=．中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．截止到2015年底，我国已实现31个省市志愿服务组织区域全覆盖，志愿者总数已超110 000 000人．将110 000 000用科学记数法表示应为（）A．110×106B．11×107 C．1.1×108D．0.11×1082．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A．点A与点D B．点B 与点D C．点B与点C D．点C与点D3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（）A．B．C．D．4．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．。

2017年中考数学阶段复习试题及答案

2017年中考阶段复习试题数学（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．21-的相反数是（） A 、21+B 、12-C 、21--D 、12+-2．0.4的算术平方根是（） A 、0.2B 、±0.2C 、510 D 、±5103．下列根式是最简二次根式的是（） A 、a 8 B 、22b a +C 、x1.0D 、5a4. 下列运算正确的是（）A ．（a ﹣3）2=a 2﹣9 B ．a 2•a 4=a8C ． =±3D ． =﹣25.在“十二•五”期间，随州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（）A ．1.351³1011B ．13.51³1012C ．1.351³1013D ．0.1351³10126.下列运算正确的是（）A ．3412a b a +=B ．326()ab ab =C ．222(5)(42)3a ab a ab a ab --+=- D ．1262x x x ÷=7.下列分式中，最简分式是（）A ．B ．C ．D ．8. 如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数-2、1、2、3，则表示数3P 应落在线段（）A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上9.反比例函数x y 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（）A 、y ≤32B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3210.若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为（x 1，0）、（x 2，0），且x 1＜x 2，图象上有一点M （x 0，y 0）在x 轴下方，则下列判断正确的是（） A ．a （x 0－x 1）（x 0－x 2）＜0 B ．a ＞0C ．b 2－4ac ≥0D ．x 1＜x 0＜x 2二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．若2(5)5x x -=-则x 的取值范围是12．在函数y=中，自变量x 的取值范围是．13. 冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。

2017全国中考数学真题全面调查与抽样调查(选择题+填空题)解析版

2017全国中考数学真题分类知识点40全面调查与抽样调查（选择题+填空题）解析版一、选择题1.（2017重庆，4，4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查答案：D解析：选项A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，工作量大，适合于抽样调查；选项B对对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，工作量较大，适合于抽样调查；选项C对对某批次手机防水功能的调查，破坏性比较强，所以适合抽样调查；选项D对对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，工作量不大，适合于全面调查，故选择D．2.（2017重庆B，4，4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查答案：D，解析：选项A，B，C都属于普查．3.（2017江苏苏州，5，3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A．70 B．720 C．1680 D．2370答案：C，解析：根据用样本估计总体的统计思想，所以702400=1680100，故答案选C．4.（2017湖南衡阳，6，3分）下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式答案：B，解析：所在班的同学不多，调查身高容易操作，用全面调查，故A中错误的；湘江水量多，分布广，调查湘江水质全面调查不容易，应抽样调查，故B是正确的．故选B.5.7．（2017安徽中考·4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名小时。

2017年数学中考试卷及答案

2017年数学中考试卷及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333…D. 2答案：B2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C4. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 3:4 = 6:8B. 2:3 = 4:6C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D5. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°答案：A6. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角的度数是：A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°答案：A7. 以下哪个方程没有实数根？A. x² - 4x + 4 = 0B. x² + 2x + 1 = 0C. x² - 5x + 6 = 0D. x² - 3x + 2 = 0答案：B8. 一个函数y = 2x + 3的图像经过点（1，5），那么这个函数的斜率是：A. 2B. 3C. 5D. 1答案：A9. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π答案：C10. 一个函数y = kx + b，当x = 2时，y = 5；当x = 3时，y = 7，那么k和b的值分别是：A. k = 2, b = 1B. k = 1, b = 2C. k = 2, b = 1D. k = 1, b = 1答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是_________。

答案：±412. 一个数的立方是-8，这个数是_________。

徐州市2017年中考数学总复习《代数式》单元测试卷(A)含答案

徐州市2017年中考数学总复习《代数式》单元测试卷(A)含答案江苏省徐州市2017年中考数学总复习代数式测试卷A(测试时间60分钟，满分100分)一、选择题(每题3分，共24分)1．下列等式正确的是( ) A. a+(b —c+d)＝d 一b+c —d B.a 一(b 一c+d)＝a —b —c+dC a 一(b 一c+d)＝a 一b 十c 一d D. a 一(b —c+d)＝a 一b+c+d2．下列运算中，正确的是A ．2x ．＝6xB ．()222-x ÷(-42x )＝一2xC.()32x ＝8x D ．()33xy =93y3．把2a 一4分解因式的结果是A ． (a 一2)(a+2) B.． (a+4)(a 一4) C ． (a 一2)2 D. (A 一4)24．下列约分正确的是A. 36x x =3x B ．y x yx ++=0 C. y x y x ++22 =x +y D ．y x yx -+-=—15．分式 xy 31,y x a232,xy 3的最简公分母是A ．xyB ．3xy C.2x 2y D. 32x 2y6.下列各式中，与3不是同类二次根式的是A. 一3 B ．12 C.18 D. 317．当m ＜0时，化简 m m 2的结果是A ．一1B ． 1C ． mD ．一m8．等式∣x-y ∣ =()()++2y x 中的括号内应填入A ．一4xyB ．4xy C. 2xy D ．一2xy二、填空题(每题4分，共16分)9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简∣a+b ∣+()2a b -＝10．分解因式：一4y 一2x y+4xy ＝____________________ .11. 16的平方根是 _______________________ .12．当且仅当a________________ 时2014+a 有意义，______________.三、解答题(第13、14题各8分，第15、16题各10分，第17、18题各12分，共60分)13．计算：(1)()223b a +836a b ÷(—2b a 2)；(2)(332+--x x x x )÷92-x x14．先化简，再求值：52x 一(32y +52x )+(4)2y +7xy) ，其中x ＝一1，y=1一215．请先观察算式221-3＝8X1，223-5＝8X2，再填空：(1)225-7＝8X_____________；(2)()22-9＝8×4； (3)()2一29＝8×5；(4)()22-13 ＝8×__________ ； (5)请你再写出一个符合上面规律的式子：_____________________ ．16．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1:13，则直角三角形较短的直角边。

2017年福州市数学科中考质检试卷word版(含答案)

福州市2017年初中毕业班质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．A 10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．x≥312．13．1 14．3 15．＞16．三、解答题(满分86分)17．解：原式 ............................................................................................................................ 4分...................................................................................................... 6分． ........................................................................................................ 8分18．已知：如图，△ABC中，，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．......................................................................................... 2分求证：． .................................................................................................................................... 3分证明：连接AD．............. 4分∵，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC． ............. 6分∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴． ...................................................................................................................................................... 8分19．解：（m满足＜m＜2的无理数均可）............................................................................................. 2分理由如下：当时，方程为， .................................................................................................................................. 4分∵＜0． ................................................................................................................................................ 7分∴当时，方程无实数根． .................................................................................................................. 8分20．解：如图所示． .................................................................................................................................. 3分∵在Rt△ABC中，，，∴． .............................................. 4分由作图知：．..................................... 5分∴．.................................................................................................................................................... 7分∴．.................................................................................................................................................... 8分21．解：（1）9%；..................................................................................................................................... 3分（2）年增长率的平均数． ................................................................................................................ 5分年增长率的中位数． ................................................................................................................ 6分（3）预测2017年全国观影人数约为17.97亿（答案从14.84～20.85均可）．理由如下：按每年增长率的平均数进行估算，答案为：≈17.97．（答案不唯一，言之有理即可得分） ........................................................................................ 8分22．解：（1）设身高y与指距x之间的函数关系式为．..................................................................... 1分将与代入上式得：． ........................................................................................................................................................ 3分解得 .................................................................................................................................................... 5分∴y与x之间的函数关系式为．…①.............................................................................................. 6分将代入①也符合．（2）当时，． ...................................................................................................................................... 9分因此，李华的身高大约是178 cm．................................................................................................ 10分23．解：（1）∵四边形ADBC为⊙O的内接四边形，∴．...................................................................................................................................................... 1分∵，∴．...................................................................................................................................................... 2分∵，∴． ...................................................................................................................................................... 3分∴． ...................................................................................................................................................... 4分（2）过点A作AH⊥BC，垂足为H．............................................................................................... 5分∵，∴．∴．∵，，∴△ABC∽△EAC．.............. 6分∴．即． ...................................................................................................................................................... 7分设，则，．在Rt△AHC中：，即． ...................................................................................................................................................... 8分解得：，．当时，EH＜BE，∴点H在BE上．∴∠ABC＞（不合题意，舍去）．∴． ...................................................................................................................................................... 9分∴． ...................................................................................................................................................... 10分24．解：（1）如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴，，AD∥BC．.................................................................................................................................. 1分（写出一个结论即给1分）∴．∴．∵，，∴．∴． ...................................................................................................................................................... 2分∵F为BD中点，∴． ...................................................................................................................................................... 3分（2）如图，∵，，，，∴，．∴． ........................................................................................................................................................ 4分∵，∴△DCE∽△BCD．............... 5分∴．∵在Rt△CDE中，，∴． ........................................................................................................................................................ 6分∵F为BD中点，∴．∴． ........................................................................................................................................................ 7分（3）在BC边上取中点G，连接FG． ............................................................................................... 9分则FG∥CD．∴，． .................................................................................................................................................... 10分∵，，∴．∴． ...................................................................................................................................................... 11分∴．∵∴． .................................................................................................................................................... 12分25．解：（1）∵依题意得：抛物线的对称轴是，∴． ...................................................................................................................................................... 1分∴抛物线的解析式可化为．∵抛物线过顶点（c，），∴． ...................................................................................................................................................... 2分化简得．解得：（不合题意，舍去），．∴． ...................................................................................................................................................... 3分∴抛物线的解析式为． ...................................................................................................................... 4分（2）依题意得：抛物线的对称轴为直线．....................................................................................... 6分∴设抛物线的顶点为（，）．则抛物线的解析式为． .................................................................................................................... 7分∵抛物线过A（m，n），B（，）两点，∴．解得． .................................................................................................................................................. 8分∴． ...................................................................................................................................................... 9分（3）由（2）可知：抛物线的解析式为． ...................................................................................... 10分令，得．∵＜，∴，． .................................................................................................................................................. 11分∵0＜＜3，∴0＜＜3． ........................................................................................................................................ 12分解得：＜m＜． ................................................................................................................................. 13分∵，∴＜b＜． .......................................................................................................................................... 14分。

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万安中学2017年中考总复习绝密资料2017年数学中考总复习阶段性复习效果调查检测试题时间100分钟，满分120分 2017.4.8检测范围：勾股定理、一元二次方程、平行四边形及特殊平行四边形一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（） A ．2，4，5 B ．6，8，11 C ．5，12，12 D ． 1，12.如图，在□ABCD 中，AE ⊥CD 于点E ，∠B ＝65°，则∠DAE 等于（）A ．15°B ．25°C ．35°D ．65°3.用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为（）A. 6)1(2=+xB. 9)2(2=+xC. 6)1-(2=xD. 9)2-(2=x 4.平行四边形的一边长是5cm ，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A. 2cm 和3cmB. 3cm 和4cmC. 4cm 和5cmD. 5cm 和6cm5.在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD 是菱形，则这个条件可以是（）EABCDA ．∠ABC ＝90°B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB ∥CD 6.如图，在△ABC 中，AB =6，AC =10，点D ，E ，F 分别是AB ， BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为（） A ．8 B ．10 C ．12 D ．167.若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为( )A. 3B. 41C. 3或41D. 不确定. 8.一元二次方程x x 3232=+的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的有理根C ．有两个相等的无理根D ．没有实数根9.如果关于x 的方程012=-+x ax 有实数根，则a 的取值范围是（） A ．41->a B ．41-≥a C ．041≠->a a 且 D ．041≠-≥a a 且 10.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（）A ．100)1(1442=-x B ．144)1(1002=-xC ．100)1(1442=+xD ．144)1(1002=+x 二、填空题（每小题3分，共27分）11.如图，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，123916144s s s ===，，，则4s = ．2A BCDEFAD12.方程x x 22=的根是_________________.13.如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOD =120°， BD =8，则AB 的长为_________．14.菱形的两条对角线长分别为12cm 、16cm ，则这个菱形的面积为_________2cm ．15.若关于x 的一元二次方程032)3(22=-++++m m x x m 有一个根为0,则m 的值是______.16.若关于x 的方程022=--m x x 无实数根，则m _________.17.如图一个圆柱，底面圆周长6cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B18.如图，以菱形AOBC 的顶点O 为x 轴建立平面直角坐标系，若OB =5 则点A 的坐标为___________．19.直角三角形的周长为62+，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为________.三、解答题（第20题各5分，第21至24题各6分，共34分） 20．解方程：（1）03422=--y y （2）(3)(26)0x x x +-+=AB21．已知：如图，矩形ABCD 中，E 、F 是AB 上的两点，且AF ＝BE. 求证：∠ADE ＝∠BCF22．已知: 如图, 在□ABCD 中, E 、F 是对角线AC 上的两点, 且AE =CF.求证: 四边形BFDE 是平行四边形．FED CBABCDAEF23. 已知：如图,平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD 于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形.24. 已知：如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.四、解答题（共29分）E25．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.（7分）26．已知：正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，2=．BF AF画出EDF∠∠，猜想EDF解：EDF∠的度数为．（10分）计算过程如下：27.已知关于x的一元二次方程0a+cbxxc+a，其中c)+2()(2=-,分别为ba,∆三边的长.ABC（1）如果1-∆的形状，并说明理由；=x是方程的根，试判断ABC（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC∆的形状，并说明理由；（3）如果ABC∆是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.（12分）参考答案1~5：DBCDB 6~10：DCCBD11. 169 12. 2,021==x x 13. 4 14. 96 15. 1 16. <-117. 5 18. （2，1） 19. 2120. （1）2102,210221-=+=x x （2）3,221-==x x 21~23. 证明略 24. EC=3cm25. （1）证明：∵ 022=-++a ax x 是一元二次方程，84)2(44222+-=--=-=∆a a a a ac b ………… 1分4)2(2+-=a ，…………………………………………………… 2分无论a 取何实数，总有0)2(2≥-a ，04)2(2>+-a ．……………… 3分∴ 方程总有两个不相等的实数根．…………………………………… 4分（2）解：把1=x 代入方程022=-++a ax x ，有02112=-+⨯+a a ．………………………………………………… 5分整理，得 012=-a ．解得 5.0=a ．………………………………………………………………… 6分此时方程可化为05.15.02=-+x x ．解此方程，得 11x =，5.12-=x ．…………………………………………7分 ∴ 方程的另一根为5.12-=x ．……………………………………………8分EAB26. 解：所画EDF ∠如图1所示．……………………… 1分 EDF ∠的度数为︒45． ………………… 2分解法一：如图2，延长BC 到点H ，使CH=AF ，连接DH ，EF ．……… 3分 ∵ 正方形ABCD 的边长为6，∴ AB=BC=CD=AD =6，=90A B ADC DCE ∠=∠=∠=∠︒． ∴ 180=90DCH DCE ∠=︒-∠︒，A DCH ∠=∠．在△ADF 和△CDH 中，, , , AD CD A DCH AF CH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ADF ≌△CDH ．（SAS ） ……………∴ DF=DH ， ①12∠=∠．∴2190FDH FDC FDC ADC ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．……………… 5分 ∵ 点E 为BC 的中点， ∴ BE=EC=3．∵ 点F 在AB 边上，2BF AF =， ∴ CH= AF=2，BF=4． ∴ 5EH CE CH =+=．D A图1在Rt △BEF 中，90B ∠=︒，5EF ．∴ EF EH =．② 又∵ DE= DE ，③ 由①②③得△DEF ≌△DEH ．（SSS ） …………………………………… 6分∴452FDHEDF EDH ∠∠=∠==︒． ………………………………… 7分解法二：如图3，连接EF ，作FG ⊥DE 于点G ． …… 3分∵ 正方形ABCD 的边长为6，∴ AB=BC=CD= AD =6，90A B C ∠=∠=∠=︒∵ 点E 为BC 的中点， ∴ BE=EC=3．∵ 点F 在AB 边上，2BF AF =， ∴ AF =2，BF =4．在Rt △ADF 中，90A ∠=︒， 222226240DF AD AF =+=+=．在Rt △BEF ，Rt △CDE 中，同理有图3E DB A222223425EF BE BF =+=+=，222226345DE CD CE =+=+=．在Rt △DFG 和Rt △EFG 中，有 22222FG DF DG EF EG =-=-．设DG x =，则224025)x x -=-． (4)分整理，得60=．解得x =，即DG = (5)分∴FG = 6分∴ DG FG =．……………………………………………………………… 7分 ∵ 90DGF ∠=︒，∴180452DGF EDF ︒-∠∠==︒． ……………………………………… 8分27. 解：（1）把1-=x 代入方程0)(2)(2=-+++c a bx x c a ，有0)(2)(=-+-+c a b c a ．………………………………………………… 1分 ∴b a =∴△ABC 是等腰三角形.………………………………………………… 2分（2）∵方程有两个相等的实数根 ∴0444))((4)2(2222=+-=-+-=∆c a b c a c a b …………………… 3分 ∴222a c b =+∴△ABC 是直角三角形，∠A=90°. …………………………… 5分（3）∵△ABC 是等边三角形∴c b a ==原方程化为0222=+ax ax …………………………… 6分 ∵0≠a ∴02=+x x解得1,021-==x x …………………………… 8分。