北师大版七年级数学上册第三章 用字母表示数教案
【精品】北师大七年级数学上册第三章字母表示数
每副 2 元，小明共花了
元．
３． n 箱苹果重 m 千克，每箱重 _____千克．
４． 当 x
1 ，y
3
六、作业 ：
1 时，代数式 x(x
4
y) 的值是 ______．
习题 3.4 的 1、 2、 3 题。
§ 3.4 合并同类项（二）
教学目标： 1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2. 在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
括号内的运算时，则应遵循先乘除后加减的规定，在教科书上的两个例题中，未涉及含
1
个字母的代数式。实际上从函数的角度看，以后学习的函数主要还是一元函数。因此如果
时间允许，可考虑在例 1 之后补充一个涉及 1 个字母的例题。
例 2 当 a=2 时，求代数式 解：当 a=2 时，
的值．
3. 再接着讲教科书上的例 2，将它作为例 3。
2、小组合作： 1— 3 组写出用字母表示运算律， 4— 6 组写出用字 母表示的公式， 7— 9 组写出用字母表示的运算法则。
Байду номын сангаас
3．实物展台展示两个小组的结果，其他小组可适当加以补充。
三．思维迁移： （ 5’）
随堂练习 1.2 习题 3.1 1,2( P65 —66)部分学生板演
四.思维拓展 : 1. 每件 m 元的上衣 ,降价 20％后的价格是多少 ? 2. m 支铅笔的售价是 6 元 ,3 支铅笔的售价是多少 ?
的次数
2
(1) 6
2
2
(2) 4xy z-4x yz ；
(3 ) 6 2- x 2+1
2
23
(4) 0.2a b +11abc+5 (5) 3m n ；
七年级数学上册《字母表示数》教案 北师大版
七年级数学上册《字母表示数》教案北师大版教学目的：（1）理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感，体会用字母表示数的优越感，给学生以数学简洁美的感受教学重点：学会用字母表示数教学难点：数量规律的探索以及如何用用字母表示数量规律教学过程：一、创设情境，导入新课1．加法交换律；乘法交换律；2．圆的周长公式；面积公式；3．用字母表示数的优越性：二、例题讲解例1、用字母表示数：（1）比a小1的数；（2）比a大7的数；（3）减去a的差是6的数；（4）如果两个数的和为20，其中一个数为a，那么这两个数的积为。
练一练：1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁。
2．小丽5小时走了s千米，那么她的平均速度是______千米/时。
3．一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_______元。
4．某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达____________元。
5．某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米,则平均每个人拥有绿地_____平方米。
６．观察下面月历涂色方框中的四个数有什么关系？日一二三四五六1 2 3 4 5６7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31你会用字母把它们的关系表示出来吗？总结：1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写;或用“·”表示。
例a ×b记为ab.2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前．例a×4记为4a.3.出现除式时，用分数表示。
例a÷2记为a／2.4.结果含加减运算的，单位前加“（）”。
例“a+2岁”应为（a+2)岁。
5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.三、课堂练习：1．用字母表示数后，要会将以前常说的“术语”用符号语言表示，请完成下表.文字语言符号x,y互为相反数a为正数a为负数a为非负数a 为非正数正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数2．数学实验室：用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。
初中数学北师大版七年级上册《第三章 3.1 字母表示数》课件
答案：(1)170a (2)(h＋2) (4)10a＋b (5)14πd2
(3)3a＋34b
1.如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径
为r，则阴影部分的面积为( )
A．πR2
B．πr2
C．π(R2＋r2)
D．π(R2－r2)
答案：D
导学2 字母表示数学规律 (1)数字规律 一组数字或等式有一定的规律，可以用字母来表示． 常见的有两类： ①数字：如偶数、奇数、比某一个数的几倍多(少)多 少等． ②等式：具有一定规律的运算等式． (2)图形规律 图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字 母表示非常简洁． 用字母表示图形中的规律的方法及步骤： ①根据题目中提供的图形分析其中包蕴的规律； ②用字母列出式子．
5．王芳用5元钱买m个作业本，还剩下2角，平均每个作 业本的售价是________元． 答案：5－m0.2
6．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民 币购买了5千克，应找回________元． 答案：(100－5x)
7．有理数的乘法分配律用字母可以表示为 ________________． 答案：a(b＋c)＝ab＋ac
(2)某水库水位高度为h m，上升2 m后的高度为 ________m；
(3)a的3倍与b的的和是________； (4)一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这 个两位数为________； (5)一个圆的直径为d cm，则这个圆的面积为 ________ cm2.
解析：(1)中商品打七折即原价的70%；(4)中由于十 位数字为a，个位数字为b，故该两位数为10a＋b，而不 能写成ab；(5)中应注意所给的是圆的直径．
解题思路是先研究简单的图形，再总结规律，然后 利用规律解答给出的具体问题，体现了由特别到一样， 再由一样到特别的数学方法．
七年级数学北师大版上册3-1用字母表示数教案
第三章第1节（字母表示数）教案
教学流程
一、创设情境——利用唱青蛙歌导入。
（2分钟）
二、新知探索——教学例题。
1、学生读（1）（2）小题，举手回答。
（2分钟）
2、学生读（3）小题——交流自己预习时的思路（5分钟）——学生举手回
3、学生读（4）小题——让学生根据（3）小题的思路举手回答并板书——根据时间情况决定是否课件演示。
（2~5分钟）
（感受从特殊到一般的寻求规律的方法，）
4、做一做：和学生一起在上述方法中任意选2种进行计算，看结果是否一致。
（2分钟）
（感受字母可以表示任何数，可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。
）
5、议一议：让学生按示例说出用字母表示数的例子（4分钟）
（感受可以用字母表示数的运算律和公式法则）
三、巩固新知——随堂练习（3分钟）
四、课堂感悟——全课小结（4分钟）
五、布置作业（1分钟）
1、完成教材习题3.1
2、预习《代数式》。
北师大版七年级数学上册《字母表示数》教学教案
《字母表示数》教学教案课题 3. 1 字母表示数单元第三单元学科数学年级七教材分析“用字母表示数”是中小学衔接课，也是初中阶段“代数”的起始课，知识看似浅显、平淡，却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用。
从具体的数到用字母表示数，是学生认识从算术到代数的一次飞跃，将为后续学习代数式、方程、函数等相关知识起到重要的奠基作用，将使学生进一步感受到符号化的数学思想。
学情分析通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生。
小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础。
本课通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数的意义。
看似平常的“字母表示数”，其丰富的内涵、尤其是“找规律”，学生还是有一定难度的。
学习目标1、在现实情境中理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，初步掌握用字母表示数的方法，形成初步的符号感。
2、经历探索规律并用代数式表示规律的过程，逐步增强符号意识，认识探究问题从特殊到一般、再由一般到特殊的规律，同时培养学生抽象概括、直观想象、数学建模和数学运算等数学核心素养。
3、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的一般性和简明性，感受数学的简洁美。
重点理解用字母表示数的意义．。
难点经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：看一看：教师以儿歌引入，创设情景：教师提问：二只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通扑通跳下水？三只，100只，a 只呢？通过解决问题，教师鼓励学生能发现什么规律，从而引入本课：字母表示数学生通过儿歌，思考问题从而引入字母表示数教师以儿歌问题为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课讲授新课2、出示课件试一试：教师引导学生解决问题：下面我们做个游戏，请同学们取出课前准备的火柴棒，动手拼以下图形，并同时思考以下几个问题．(可独立完成，也可合作完成)(学生动手，在课桌上拼图．)教师此时提出问题：搭一个正方形需要4根火柴.(1)按上图的方式，搭2个正方形需要几根火柴？搭3个正方形需要几根火柴？(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？方法一：方法二：学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会用字母表示数，分组交流、汇报发现,然后教师加以矫正鼓励学生积极本环节的摆火柴活动，涉及的知识主要是运用字母表示规律，但其中蕴涵丰富的教育价值．通过与同伴交流，学生将体验解决问题策略的多样性，学会合理清晰地阐述自己的观点．学生必将获得良好的数学活动经验.本环节进方法三：(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.方法一：方法二：方法三：此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程，发展了符号感和抽象思维．3.出示课件做一做：思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。
七年级数学上册《字母表示数》教案 北师大版
课题：字母能表示什么●总课时：8课时第一课时，教学目标：知识技能：在探索数量关系和变化规律的基础上，用符号进行一般化表示，发展符号感，并能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
过程与方法：经历实际操作，独立思考，沟通交流的过程，发展学生思维，初步体会数学的建模思想。
情感与态度：通过观察、实验、归纳、推断可获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。
在“摆火柴棒”的过程中，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯。
重点：体会字母表示数的意义。
难点：经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
教学准备：多媒体课件火柴棒教学过程：一、引入课题：以前，我们在学习数学的过程中就遇到过字母，比如：a、b、c…,这些字母都能表示什么？今天，老师就和大家一起来探讨这个问题字母能表示什么（师板书课题）二、组织新课：1、多媒体显示一组习题老师让学生统览题目，并让靠近坐的四个学生为一组，拿出课前准备好的火柴棒，语言鼓励学生发扬小组协作精神，通过动手操作、思考、交流来完成4道小题。
先完成第一道:( 3个正方形需要根火柴棒。
学生可能直接从图形上数，也可能动手操作，得出结论后，老师提问：搭一个正方形需要4根火柴棒，搭两个正方形为什么需要7根火柴棒而不是8根呢?搭3个正方形需要的火柴棒为什么不是12根呢？（让学生思考、讨论、尝试找规律并回答）完成第2道小题：（2）、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？有的学生可能借助拼摆解决问题，有的学生可能寻找规律，老师鼓励学生用自己的方法解决问题，并运用自己的语言表达各自的方法，老师将所找规律板书出来： ( 3 )、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？学生通过（2）题中的规律就能得出结论。
（4）、如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个正方形需要多少根火柴棒?老师提问：在这里字母x表示的是什么？【第一次照应课题】（通过老师提问得出字母x表示的是正方形的个数，也就是说表示的是一个使具体问题有意义但不确定的数，那么所需火柴棒的根数就是一个含有字母x的关系式）老师板书学生回答的关系式:4+3(x-1) 1+3xx+x+(x+1) 4x-(x-1)……老师：上面的关系式就是从前三道小题中总结出的一般规律，再用这一般规律去解决实际问题。
调兵山市X中学七年级数学上册 第三章 整式及其加减 1 字母表示数教案 北师大版
第三章整式及其加减1 字母表示数1．能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量．2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识．重点能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量．难点体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．一、情境导入课件出示教材第78页图3－1，提出问题：(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒．教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．二、探究新知1．用字母表示数课件出示问题：2003年10月15日，我国成功发射了“神舟五号”载人飞船，它在椭圆轨道上环绕地球飞行14周，历时21 h.(1)该飞船绕地球飞行一周需要多少小时？(2)若绕地球飞行n周，需要多少小时？学生思考后举手回答，教师点评．课件出示问题：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数，如果用k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数．学生思考后举手回答，教师点评．教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．2．用字母表示运算律、计算公式教师：我们曾学过哪几种运算律？如何用字母表示它们？在哪些地方还用到了字母？这些字母都表示什么？学生讨论交流，并举手回答．教师引导学生认识到用字母表示所学过的运算律、计算公式既简单又明了．3．用字母表示规律课件出示问题：(1)如图所示，用长方形框a b c 任意框出日历中的三个数，这三个数之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系．(2)如图所示，若用正方形框a b c d 任意框出日历中的四个数，又能用什么等式表示呢？学生观察、探究并写出结果，教师点评．三、练习巩固教材第79页“随堂练习”．四、小结通过本节课的学习，你有什么收获？先让学生举手分享自己的收获，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．五、课外作业教材第79页习题3.1第1，3题．本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．第六章评估测试卷(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分，1－10小题各3分，11－16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列方程中，二元一次方程的个数是( B ) ①3x ＋1y ＝4；②2x ＋y ＝3；③x2＋3y ＝1；④xy ＋5y ＝8.A ．4B ．2C ．3D ．12．如果2x －7y ＝8，那么用含y 的代数式表示x ，正确的是( C ) A ．y ＝8－2x 7 B ．y ＝2x －87 C ．x ＝8＋7y 2 D ．x ＝8－7y 23．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程2x ＋ay ＝5的解，则a 的值为( A )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．已知关于x ，y的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝3m －2，2x ＋3y ＝m 的解适合方程x －2y ＝5，则m 的值为( C )A ．1B ．2C ．3D ．45．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝2的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则2a －3b 的值为( B )A ．4B ．6C ．－6D ．－46．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝13，3a ＋5b ＝30.9的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝8.3，b ＝1.2，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2－3y －1＝13，3x ＋2＋5y －1＝30.9的解是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6.3，y ＝2.2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8.3，y ＝1.2C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝10.3，b ＝2.2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10.3，y ＝0.27．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝2，mx ＋y ＝2＋m的解为整数，则满足这个条件的整数m 的个数有( A )A ．4个B ．3个C ．2个D ．无数个 8．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＋2z ＝3，2x ＋y －4z ＝11，7x ＋y －5z ＝1，若要使运算简便，选择消元的方法应是( B )A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．以上说法都不对9．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝14，kx ＋k －1y ＝6的解中x 与y 的值相等，则k 的值为( C )A ．4B ．3C ．2D ．110．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝1，ax －a －1y ＝3的解x 与y 互为相反数，则a 的值等于( B )A ．1B ．2C ．3D ．411．小亮解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝●，2x －y ＝12的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为( D )A ．4和－6B ．－6和4C ．－2和8D ．8和－212．(2019·舟山中考)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝38，3x ＋5y ＝48 B.⎩⎪⎨⎪⎧4y ＋6x ＝48，3y ＋5x ＝38C.⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝48，5x ＋3y ＝38 D.⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝48，3x ＋5y ＝3813．方程2x ＋3y ＝11的正整数解有( B ) A ．无数个 B ．2个 C ．1个 D ．3个14．已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，①3x －2y ＝5，②如果①×a ＋②×b 可整体得到x ＋11y 的值，那么a ，b 的值可以是( D )A ．a ＝2，b ＝－1B ．a ＝－4，b ＝3C ．a ＝1，b ＝－7D ．a ＝－7，b ＝515．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，z ＝3是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，by ＋cz ＝3，cx ＋az ＝7的解，则a ＋b ＋c 的值是( A )A ．3B ．2C ．1D ．无法确定16．有人问一个男孩有几个兄弟、几个姐妹，男孩回答：“有几个兄弟就有几个姐妹．”这个人又问男孩的姐姐，她回答：“我的兄弟数是我的姐妹数的两倍．”则他家兄弟、姐妹的个数分别是( D )A ．5,7B ．2,9C ．6,8D ．4,3二、填空题(本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各4分，把答案写在题中横线上)17．(2019·常州中考)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋y ＝3的解，则a＝1.18．(2019·深圳中考)有A ，B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比B 发电厂多发40度电，A 焚烧20吨垃圾比B 焚烧30吨垃圾少1 800度电．则焚烧1吨垃圾，A 和B 各发电300、260度．19．如果|x －2y ＋1|＋(x ＋y －5)2＝0，那么x ＝3，y ＝2.三、解答题(本大题有7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(每小题5分，共20分)解下列方程组．(1)(2019·广州中考)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，x ＋3y ＝9；解：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1， ①x ＋3y ＝9， ②②－①可得y ＝2，将y 的值代入①中解得x ＝3，故二元一次方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2. (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y 3－x ＋y 4＝－112，3x ＋y －22x －y ＝3；解：原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧5y －x ＝3 ①，5x －11y ＝－1②，由①得x ＝5y －3③，将③代入②， 得5(5y －3)－11y ＝－1，解得y ＝1，则x ＝5－3＝2，所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.3⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y －2＝0，3x ＋2y ＋15－2x ＝－25；解：原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝2，①7x －2y ＝3，②①＋②，得10x ＝5，解得x ＝12.把x ＝12代入①，得3×12＋2y ＝2，解得y ＝14.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝14.(4)⎩⎪⎨⎪⎧x －4y ＋z ＝－3，2x ＋y －z ＝18，x －y －z ＝7.解：⎩⎪⎨⎪⎧x －4y ＋z ＝－3，①2x ＋y －z ＝18， ②x －y －z ＝7. ③①＋②，得3x －3y ＝15，即x －y ＝5，④②－③，得x ＋2y ＝11，⑤ ⑤－④，得3y ＝6，解得y ＝2， 把y ＝2代入④，得x ＝7.再把x ＝7，y ＝2代入③，得z ＝－2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝2，z ＝－2.21．(5分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1；乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.若按正确的a ，b 计算，求原方程组的解．解：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入②得－12＋b ＝－2，b ＝10；将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入①得5a ＋20＝15，a ＝－1.故原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋5y ＝15，4x －10y ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝14，y ＝295.22．(5分)若二元一次方程3x －y ＝7,2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，求k 的值．解：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，2x ＋3y ＝1.解这个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1代入方程y ＝kx －9，得2k －9＝－1.所以k ＝4.23．(8分)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？解：(1)设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，则需调配22座新能源客车(x ＋4)辆，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧36x ＋2＝y ，22x ＋4－2＝y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝218.答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．(2)设需调配36座客车m 辆，22座客车n 辆，依题意，得36m ＋22n ＝218，所以n ＝109－18m11.又因为m ，n 均为正整数，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝5.答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．24．(8分)为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，我市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”．电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家2019年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费． 解：(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋100－80y ＝68，80x ＋120－80y ＝88，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.6，y ＝1.答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时． (2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)． 答：预计小张家4月份上缴的电费为98元．25.(10分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．(1)1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？解：(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x 亿元、y 亿元，由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧ 24x ＋22y ＝265，x －y ＝0.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝5.5.答：1号线、2号线每千米的平均造价分别为6亿元、5.5亿元． (2)由题意得91.8×1.2×6＝660.96(亿元)． 答：还需投资660.96亿元．26．(11分)根据图中给出的信息，解答下列问题．(1)放入一个小球水面升高多少厘米？放入一个大球呢？ (2)如果要使水面上升到50 cm ，应放入大球、小球各多少个？解：(1)放入三个体积相同的小球，水面升高了32－26＝6(cm)，则放入一个小球，水面升高2 cm.放入两个体积相同的大球，水面升高了32－26＝6 (cm)，则放入一个大球水面升高 3 cm.(2)设应放入x 个大球，y 个小球．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝50－26，x ＋y ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝6.答：应放入4个大球，6个小球．第3章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质【知识与技能】1.经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题.2.通过观察，归纳一元一次方程的概念.3.理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程.4.初步认识方程模型，体会数学模型思想，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力.【过程与方法】从一个学生熟悉的实例引入一元一次方程，并通过各种师生活动加深学生对“一元一次方程”的概念和等式的基本性质的理解；并使学生会利用等式的基本性质解方程，逐步提高学生解决问题的能力.【情感态度】从学生的生活实际中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养.【教学重点】重点是对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.【教学难点】难点是对等式基本性质的理解与运用.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：判断下列各式是不是方程.（1）m＝0；（2）-2+5=3；（3）x>3；（4）x＋y＝8；（5）2a+b；（6）2x2-4x＋1=0.你能说出什么是方程吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）情境漫画：好马和劣马沿同一条路径旅行，好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马若干天可以追上劣马.你能列出相应的方程吗？（2）学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时，你才2岁，你长到我这么大时，我就41岁了.请你算算老师、学生各多少岁？你能列出方程吗？你能说出以上两个方程的共同点吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确地列出方程，从而得出一元一次方程的概念.情境1中（1）（4）（6）是方程，含有未知数的等式叫做方程.情境2中（1）设好马x天追上劣马，列方程240x=150×12+150x；（2）学生15岁，老师28岁.设学生x岁，则老师（2x-2）岁，列出方程2x-2+x-2=41.两个方程都含有一个未知数，未知数的次数是1，且方程的两边都是整式.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到数学模型的意义，发展学生的应用意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.一元一次方程问题1什么是一元一次方程？问题2什么是一元一次方程的解？【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.2.等式的基本性质问题1等式的基本性质的内容是什么？问题2什么是等量代换？【教学说明】一方面让学生经历用字母表示数，在用字母表示数和数量关系的过程中体会用字母表示数的意义，另外发展学生运用符号的意识.【归纳结论】等式的基本性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.用式子形式表示为：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式.用式子形式表示为：如果a＝b，那么ac＝bc，a b=c c(c≠0).性质3：如果a＝b，那么b＝a.(对称性).性质4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性).在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.三、运用新知，深化理解1.下列各式哪些是一元一次方程（）.A.S＝12ab B.x-y＝0 C.x＝0D.123x＝1 E.3-1＝2 F.4y-5＝1G.2x2＋2x＋1＝0 H.x＋2.2.说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？（1）如果5x+3=7，那么5x=4；（2）如果-8x=16，那么x=-2；（3）如果3x=2x+1，那么x=1；（4）如果-8＝y，那么y＝-8.3.检验下列各数是不是方程4x+1=9的解.（1）x=2（2）x=3.4.利用等式的性质解方程：（1）2x-4=18（2）2y+8=5y【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.【答案】1.C F2.（1）等式的基本性质1（2）等式的基本性质2（3）等式的基本性质1（4）等式的基本性质33.（1）把x=2分别代入方程的左边和右边，得左边=4×2+1=9，右边=9，因为左边=右边，所以x=2是方程4x+1=9的解.（2）把x=3分别代入方程的左边和右边，得左边＝4×3+1=13，右边=9，因为左边≠右边，所以x=3不是方程4x+1=9的解.4.（1）x=11（2）y=8 3四、师生互动，课堂小结1.什么叫一元一次方程？等式的基本性质是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第87页“练习”和教材第90页“习题3.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解一元一次方程的概念和等式的基本性质.列出方程表示问题中的“等量关系”，体会建立数学模型的思想.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.。
第三章 整式及其加减(教案)北师大版(2024年)数学七年级上册
第三章整式及其加减3．1代数式第1课时用字母表示数1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示教材第77页图3－1，提出问题：(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x ＋x＋(x＋1)]根火柴棒．教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．二、探究新知1．用含字母的式子表示数量关系教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．学生汇报答案后，教师讲评：列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．2．代数式的概念(1)今年李华m 岁，去年李华________岁，5年后李华________岁． (2)a 个人n 天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.(3)某商店上月的收人为a 元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．(4)如果正方体的棱长是a －1，那么正方体的体积是________，表面积是________. 学生独立完成后汇报答案．教师点评、分析：像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式． 课件出示练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式． (1)x －1；(2)－2x ＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m . 学生思考后举手回答．教师：通过以上练习，同学们进一步了解了代数式的概念，那么它与等式、不等式的区别是什么？学生讨论交流，教师指导、评价． 3．代数式的书写要求(1)数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表示或省略不写，并把数字写在字母的前面．带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略．(2)除法运算应写成分数的形式；(3)代数式中相同字母或因式的积用乘方形式表示；(4)代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括起来．不规范书写 规范书写ab 5，213 ×x5ab ，73 x3×a ×a ×a ×π 3πa 3 s ÷t ，1÷an s t ，1an a ＋3 ℃，a －4米(a ＋3)℃，(a －4)米三、课堂练习1．教材第78页“随堂练习”． 2．填空．(1)一个三角形的三条边的长分别是a ，b ，c ，则这个三角形的周长为a ＋b ＋c ； (2)张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是(a －3)岁； (3)圆的半径是R 厘米，它的面积是πR 2． 四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？ 先让学生举手分享自己的收获，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．五、课后作业教材第82页习题3.1第1，2，3题．本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．第2课时 列代数式1．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系； 2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系． 难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示问题：如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿阶梯的两边A －B －C 的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A －C －B 的路线去追，结果在距离C 点0.6 m 的D 处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的89，你能求出阶梯A －C 的长度吗？教师：要想解决这个问题，让我们先来学习本节课的内容． 二、探究新知 1．列代数式 课件出示问题： 列代数式，并求值．某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元．(1)一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)该旅游团应付门票费(10x ＋5y )元．(2)把x ＝37，y ＝15代入代数式10x ＋5y ，得10×37＋5×15＝445. 因此，他们应付门票费445元．学生思考后汇报答案，教师追问：代数式10x ＋5y 还可以表示什么？. 教师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？ 学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握．课件出示问题：营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商．对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重．(1)设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI.(2)张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI.2．求代数式的值填写下表，并观察5n＋6和n2这两个代数式的值的变化情况．n 123456785n＋6n2(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?学生举手回答，教师进一步讲解：我们知道，表示数的字母具有任意性和确定性，如5n＋6中n可取任何有理数，当给出未知数(字母)的值时，如n＝5，则5n＋6就是一个确定的值．一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．课件出示练习：当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值．学生解答并写出解答过程，教师点评并提出问题：求代数式的值应分哪几步？学生：求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算．教师点评，并指出求代数式的值时需注意：(1)格式规范；(2)适当添加括号；(3)灵活运用整体代入．三、课堂练习1．教材第79页“随堂练习”第1～3题．四、课堂小结1．怎样列代数式？2．怎样求代数式的值？3．列代数式时应该注意哪些事项？五、课后作业1．教材第82页习题3.1第2，3，4题．代数式是以后数学学习的基础．本节课通过生动的实例，导入新课．在教学过程中，讲练相结合，使学生深刻了解列代数及求代数式的值的意义．在课堂上，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错、归纳、创新中学习新知识．利用实际例子，引出代数式在实际背景下所表示的意义，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性．在解题的过程中，注意规范学生的书写格式，对于发现的问题及时处理．第3课时整式1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数；2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数；3．理解整式的概念，会判断一个代数式是否为整式．重点掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．难点单项式的系数和次数，多项式的次数与项数．一、导入新课课件出示问题：请用含字母的式子表示：一个组合柜如图3－2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图3－3)，柜门由5个完全相同的长方形组成．(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图3－2)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?二、探究新知1．单项式教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如5ab，5abc，3v，6p.课件出示问题：下列代数式中哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.学生完成后举手回答．教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以四个单项式a 2h ，2πr ，abc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数．课件出示练习：判断下列说法是否正确． (1)－7xy 2的系数是7；(2)－x 2y 3和x 3都没有系数； (3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2； (4)－a 3的系数是－1； (5)－32x 2y 3的次数是7； (6)πr 2h 的系数是π.学生完成后汇报答案，教师点评并强调： (1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是1，省略不写，但求和时不能省略． 2．多项式课件出示问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是________；(2)x 的13 与y 的12的差是________.教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？ 学生思考后举手回答，教师补充完善．教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善： 像这样，几个单项式的和叫作多项式．在多项式中，每个单项式叫作多项式的项．其中，不含字母的项，叫作常数项．例如，多项式x 2－2x ＋5有三项，它们是x 2，－2x ，5，其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫作几项式．多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．例如，多项式2x 2＋3x －1是一个二次三项式．单项式和多项式统称为整式． 课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)多项式a 3－a 2b ＋ab 2－b 3的项为a 3，a 2b ，ab 2，b 3，次数为12； (2)多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．三、课堂练习1．请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？(1)如图3－4，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，x m 3的水结成冰后体积是多少？(3)如图3－5，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c .这个箱子露在外面的表面积是多少？(4)某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？2．教材第82页“随堂练习”． 3．填空．(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是a 2；(2)若三角形的一边长为a ，且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12 ah ；(3)若正方体的棱长为x ，则正方体的表面积是6x 2； (4)若m 为有理数，则它的相反数是－m ；(5)小明每个月从零花钱中储存x 元钱用来捐款，一年下来小明捐款12x 元．【答案】1.(1)ab －4c 2，多项式，次数是2 (2)109 x ，单项式，次数是1 (3)ab ＋ac ＋bc ，多项式，次数是2 (4)0.92a ，单项式，次数是1四、课堂小结1．单项式及单项式的系数、次数分别是什么？ 2．多项式及其次数、项数、常数项分别是什么？ 3．什么是整式？ 五、课后作业教材第82页习题3.1第5，6，8，9题．“整式”属于“代数式”的领域，是在学习了用字母表示数，用代数式表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步研究用含字母的式子表示实际问题的数量关系．整式是代数式中最基本的式子，是实际的需要，也是今后学习分式、一元二次方程等知识的基础，起到承前启后的作用．整式中有些概念，学生刚学时不易理解，比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数等，教学时可通过简单生动的事例，帮助学生区分、理解和掌握这些概念．对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟．3．2 整式的加减 第1课时 合并同类项1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．重点了解同类项的定义以及合并同类项的法则．难点准确理解合并同类项法则并进行计算．一、导入新课课件出示生活中各种水果的图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类．教师：我们常常把具有相同特征的事物归为一类．今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中．二、探究新知1．同类项的概念课件出示问题：图3－6中的长方形由两个小长方形组成．(1)利用图3－6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果．(2)你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？根据乘法对加法的分配律可得8n＋5n＝(8＋5)n＝13n，2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.把你认为类型相同的式子归为同一类，并说出分类依据．8n与5n，2xy与3xy，－7a2b与2a2b先让学生自己独立思考，再在小组内讨论说出分类的依据．教师点评并进一步讲解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．强调判断同类项的方法：①两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；②两无关：与系数无关，与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项．2．合并同类项教师：同类项之间能否进行运算呢？课件出示教材第90页图3－8，提出问题：图3－8的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．学生独立完成后汇报答案，教师进一步讲解：长方形的面积可用代数式表示为8n＋5n，或(8＋5)n，从而8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，叫做合并同类项． 让学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？学生归纳出合并同类项的方法，教师进一步说明：合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 课件出示例1： (1)－xy 2＋3xy 2；(2)7a ＋3a 2＋2a －a 2＋3.学生独立完成后，小组讨论合并同类项的步骤：(1)发现同类项(找)；(2)确定各同类项系数(移)；(3)合并同类项(并). 课件出示例2： 例2 合并同类项： (1)3a ＋2b －5a －b ；(2)－4ab ＋13 b 2－9ab －12 b 2课件出示练习：求代数式－3x 2y ＋5x －0.5x 2y ＋3.5x 2y －2的值，其中x ＝15 ，y ＝7.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流．三、举例分析例1 (课件出示教材第90页例1) 例2 (课件出示教材第91页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评． 四、课堂练习1．合并同类项：6xy －10x 2－5yx ＋7x 2.2．求x 2＋2x －2y 2－y －x 2＋2y 2的值，其中x ＝1，y ＝2. 3．教材第89页“随堂练习”第1～3题．【答案】1.－3x 2＋xy 2.原式＝2x －y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝2×1－2＝0 五、课堂小结1．什么是同类项？其判定方法是什么？ 2．合并同类项的定义及法则分别是什么？ 3．怎样合并同类项？ 六、课后作业教材第93页第1，2题．本节课的内容是合并同类项，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．课堂中，用生活中的事例导入新课，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲．随后，通过教师的引导，让学生一步步总结出了同类项的定义、合并同类项的定义及法则．本节课充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，让同学们体验和经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，学会获取新知识的方法．第2课时 去括号1．掌握去括号的法则，并能根据去括号的法则进行运算； 2．培养学生观察、类比、归纳的能力．重点运用去括号的法则进行化简． 难点正确进行括号前面是“－”号的运算．一、导入新课问题1：什么叫同类项？问题2：若149 x m y 4和34 x 5y 2n 是同类项，则m ＝________，n ＝________，它们的和为________.指名学生回答，教师点评． 二、探究新知 1．去括号法则 课件出示：(1)13＋2×(7－5)；(2)13－2×(7－5). 教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号． 教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？ 课件出示：在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式： x ＋x ＋(x ＋1)，4＋3(x －1)，4x －(x －1)，3x ＋1，它们都表示拼摆x 个正方形所需小棒的根数，因此应该相等．对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流．利用乘法分配律去括号，可得x ＋x ＋(x ＋1)＝x ＋x ＋x ＋1＝3x ＋1； 4＋3(x －1)＝4＋3x －3＝3x ＋1； 4x －(x －1)＝4x ＋(－1)(x －1) ＝4x ＋(－1)x ＋(－1)(－1) ＝4x －x ＋1＝3x ＋1.三个代数式都可化为3x ＋1的形式，因此，这四个代数式是相等的． 教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题． 利用乘法分配律将下列各式去括号．去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？与同伴进行交流．(1)a ＋(b ＋c )； (2)a －(b ＋c )； (3)a ＋(b －c )；(4)a－(b－c).学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，要变号．课件出示例3：化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流．三、课堂练习1．教材第91页“随堂练习”第1，2题．2．(1)9a＋2(6a－a)；(2)9a－2(6a－a).【答案】(1)原式＝9a＋10a＝19a(2)原式＝9a－10a＝－a四、课堂小结1．去括号的法则是什么？五、课后作业教材第93页第5，6，7题．本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．去括号看似容易，实际上是最容易出错的地方．课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题．随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力．第3课时整式的加减1．让同学们从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，会进行整式的加减运算；2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、运算的能力．重、难点掌握去括号法则．一、导入新课 课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； (3)求这两个数的和． 二、探究新知 1．整式的加减教师：再写几个两位数重复上面的过程．这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评． 课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数； (3)两个数相减． 教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流．学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式．课件出示例4计算：(1)2x 2－3x ＋1与－3x 2＋5x －7的和；(2)－x 2＋3x －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32y 2的差．学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．三、课堂练习 计算：(1)(4k 2＋7k )＋(－k 2＋3k －1)；(2)(5y ＋3x －15z 2)－(12y ＋7x ＋z 2)； (3)7(p 3＋p 2－p －1)－2(p 3＋p )；(4)－(13 ＋m 2n ＋m 3)－(23－m 2n －m 3).【答案】(1)原式＝3k 2＋10k －1 (2)原式＝－16z 2－4x －7y (3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7(4)原式＝－1四、课堂小结1．整式加减运算的实质及步骤是什么？ 五、课后作业教材P93～P94第6、7、9题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．3．3探索与表达规律1．探索数量关系，运用数学符号表示规律；2．通过运算验证规律；3．培养学生自主探究与合作交流的能力．重点探究数量关系，运用代数式表示规律的能力．难点用代数式表示实际问题中的规律．一、导入新课课件出示杨辉三角图，提出问题：你能猜想中间的数字是几吗？两边的呢？你能尝试写出下一层的数字吗？你是如何得到的？学生独立完成，教师点评．教师：这节课我们将一起探究数学中的规律．二、探究新知1．探索图形中的规律课件出示教材第96页第1个日历图．教师引导学生观察日历图，通过观察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两个数之间的关系，并提出问题：(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？学生独立思考后举手回答，教师点评．(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师引导学生验证结论的正确性并点评．(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？学生小组讨论，并进行验证，找出一般性规律，派代表汇报讨论结果，教师点评．(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．学生独立思考，总结关系，然后小组内分享交流结果并汇报，最后由教师进行总评．课件出示教材第97页第2个日历图，提出问题：(1)如果将方框改为十字框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？学生小组讨论交流，教师点评．2．探究数字中的规律小亮和小丽在玩个小游戏．你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字．把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．学生讨论交流，共同探究其中的规律，从而激发起学生的学习兴趣．让学生以小组为单位，设计类似的数字游戏，并解释其中的道理．(1)一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除．你能说明其中的道理吗？(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律？请说明理由．三、课堂练习1．教材第98页“随堂练习”．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？找规律的一般步骤和方法：面对具体问题，首先对它的特例进行分析，然后猜想其规律，再用适当的代数式进行表示，最后检验得出结论．五、课后作业教材第98～99页第1，2题．课堂上，通过对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，去探索日历中数与数之间的变化规律，用本章学习过的代数式表示规律；再以玩游戏的方式，让学生进一步巩固发现规律、用代数式表示规律的方法，并运用发现的规律来解决一些简单的问题，使学生体会数学就是一个发现规律、运用规律的过程，以此来激发学生的学习兴趣．本节课让学生通过动手实践与合作交流来完成对规律的探索、表达和验证过程，让学生充分展示自我、表现自我，在学习的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神，提高学生的整体数学水平．☆问题解决策略：归纳1．能够利用从特殊到一般的归纳方法，从而发现数学结论、解决数学问题；2．体验从特殊到一般，再到特殊的数学思想．重点学会从特殊到一般的归纳方法．难点利用从特殊到一般的归纳方法解决问题．一、导入新课走近游乐园(1)一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4。
七年级数学北师大版上册3-1用字母表示数教案
第三章第1节（字母表示数）教案
教学流程
一、创设情境——利用唱青蛙歌导入。
（2分钟）
二、新知探索——教学例题。
1、学生读（1）（2）小题，举手回答。
（2分钟）
2、学生读（3）小题——交流自己预习时的思路（5分钟）——学生举手回
3、学生读（4）小题——让学生根据（3）小题的思路举手回答并板书——根据时间情况决定是否课件演示。
（2~5分钟）
（感受从特殊到一般的寻求规律的方法，）
4、做一做：和学生一起在上述方法中任意选2种进行计算，看结果是否一致。
（2分钟）
（感受字母可以表示任何数，可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。
）
5、议一议：让学生按示例说出用字母表示数的例子（4分钟）
（感受可以用字母表示数的运算律和公式法则）
三、巩固新知——随堂练习（3分钟）
四、课堂感悟——全课小结（4分钟）
五、布置作业（1分钟）
1、完成教材习题3.1
2、预习《代数式》。
北师大版-数学-七年级上册-3.1 字母表示数 教案
字母表示数【教学目标】知识与技能能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量.过程与方法经历探索规律并用字母表示数的过程，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.情感、态度与价值观激发强烈的求知欲，培养积极探索、勇于创新的精神和团结合作的习惯.【教学重难点】重点:用字母表示数的意义及用字母表示规律.难点:用字母表示规律.【教学过程】一、创设情境，引入新课搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按如图所示的方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要 ___根火柴棒;(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒根.上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x+1)根火柴棒，共用了根火柴棒.师:今天这节课，我们就来学习用字母表示数.二、讲授新课活动(一)问题1:2003年10月15日，我国成功发射了“神舟五号”载人飞船，它在椭圆轨道上环绕地球飞过14周，历时21h.(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分？(2)若绕地球飞行n周，需多少分？生:(1)=90(分)(2)×n=90n(分)问题2:能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数，如果用k表示任意一个整数，用含有k的代数式表示:(1)任意一个偶数;(2)任意一个奇数.整数:… -3 -2 -1 0 1 2 3 … k …偶数:… -6 -4 -2 0 2 4 6 … ( ) …奇数:… -7 -5 -3 -1 0 1 3 5 … ( ) …学生思考，并举手回答.通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数.1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗？2.一则招领启事是这样写的“小明同学今天在操场上拾到人民币n元，请失主到政教处认领”.你知道这里为什么要用字母n吗？活动(二)问题3:在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？请同学们填写下表:运算定律字母表示语言表述加法交换律a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律学生讨论交流，并举手回答.师:请同学们比较一下，哪种表示方法更简明、更有利于掌握呢？学生回答.师:通过问题3使我们认识到正确使用字母表示所学过的运算律、公式和法则，既简单又明了.三、例题讲解【例1】练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？解:因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价，所以100本练习簿的总价为100×a元，即100a 元.【例2】下列表述中，字母表示什么？(1)正方形的面积为a2;(2)七年级一班有男生20人，全班共有(20+x)名同学.解:(1)字母a表示该正方形的边长;(2)字母x表示七年级一班的女生人数.师:我们知道，利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律，例如:加法交换律:a+b=b+a;乘法结合律:(ab)c=a(bc);若a≥0，则|a|=a;若a<0，则|a|=-a.即|a|=四、举例应用你能填出下表中各图形的周长和面积公式吗？用字母表示公式名称图形周长(C) 面积(S)正方形C=4a S=a2三角形C=a+b+c S=ah梯形C=a+b+c+d S=(a+b)h圆C=2πr S=πr2活动(三)问题4:(1)如图所示，用长方形框任意框出月历中的三个数，这三个数之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系.(2)如图所示，若用正方形框任意框出月历中的四个数，又能用什么等式表示呢？学生观察、探究并写出结果.五、课堂小结这节课我们通过活动探索规律，得出规律，并用含字母的式子表示出来，这使我们知道:用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便.。
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word整理版 学习参考资料 1．字母能表示什么 教学目标: 知识与技能目标: 1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。 过程与方法目标:经历探索规律并用代数式表示规律的过程。 情感与态度目标:培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。 教学重点：理解用字母表示数的意义。 教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。 教学过程 第一环节 情境创设 提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。如：“一支青蛙一张嘴， 两支眼睛四条腿……”，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。 使学生注意力集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问 题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。 word整理版 学习参考资料 第二环节 新知探索 提供教材上的实例，师生共同活动。要求学生经历“独立思考、合作交流、说明 理由”的过程。在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从特殊到一般的过程：从一个 个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法。 这个过程是本节课的主体。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程，引导学生倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键。 “想一想”要给学生留有充足的时间，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，“方法五”是书本没有的方法，它渗透了镶嵌思想、涉及了分类讨论思想，学生掌握更多的方法是这一环节最大的成功。 要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。 三个阶段层层递进，一般学生能用一种或几种方法找出规律，并用字母表示其规律。我听过几次这个内容的课，发word整理版 学习参考资料 现学生合作交流的时间是学生聪明才智得于展示的保证。他们可以构思出我们不曾想到的方法。学生对他人想法的理解也会极大调动他们学习的积极性。 第三环节 巩固新知 要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。 自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。 第四环节 课堂感悟 让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的。 第五环节 随堂练习 提供一些实例，让学生再次经历上述类似的思维过程。布置作业。 巩固学生对刚刚所接触的具体知识、技能的理解和掌握，比如一些习惯性表示方法：2a不要写成a2等，目的在于进一步巩固字母表示数。 教学反思: word整理版
学习参考资料 2．代数式 教学目标: 知识与技能:进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. 过程与方法:通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意word整理版 学习参考资料 识. 情感与态度:在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。 教学重点：列代数式。 教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。 教学过程: 第一环节 旧知归纳，直奔主题 承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义。
归纳它们的基本特征。 通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使 学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突. 第二环节 创设背景，理解概念 讲解教材中的例1 列代数式，并求值.
门票 成人：10元/张 学生：5元/张. word整理版 学习参考资料 经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学 问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感. 第三环节 反设探究，意义升华 承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的
是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容. 要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。 根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可 以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。 第四环节 趣题滋润，建模感悟 讨论教材上的例2。分析需要使用代数式表达信息的
原因。通过解决具体问题， 让学生感受代数式求值的含义。 word整理版 学习参考资料
第五环节 练习交流, 巩固提高 解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习
收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，展示： 代数式的意义 代数式 代数式的值 代数式表示的实际意义 教学反思
蟋蟀 word整理版
学习参考资料
3．代数式求值
教学目标： 知识与技能:会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。 过程与方法:经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。 情感与态度:通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。 教学重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。 教学难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。 教学过程: 第一环节 情境引入，复习旧知 word整理版 学习参考资料 提供一些与学生的生活密切相关、又能够引出学习主题的问题情境。如： 遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半。 （1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高； （2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明 的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？ （3）试预测成年后你的身高。 让学生在解决上述问题的过程中体验代数式求值的含义。 第二环节 例题点拨, 实践探究 展示教材中的“数值转换机”.要求学生：⑴ 写出图1输入x 输出 ×6 －3 输入x
输出 ？ ？ 图1. 图2. word整理版
学习参考资料 的输出结果；⑵ 找出图2的转换步骤。 在学生获得结论以后，教师讲解以下内容：这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样． 第三环节 随堂练习，突破难点 讨论教材上的“议一议”. 在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息作估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。 第四环节 数学游戏，巩固新知 提供一些有趣的游戏类活动，让学生在“做游戏”的过程中体会所学知识的内涵。如： 班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？ 要求学生提供合作，寻找其中的规律，并用代数符号表达这些规律。 游戏这种形式可以调动学生的兴趣。游戏1事实上就是四个人一起设计了一个数值转换机，让学生进一步理解代数式求值即为一个转换过程或某种算法，游戏2意在根据数值的word整理版 学习参考资料 变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律，为第六节《探索规律》埋下了伏笔，其中设计到极限的思想，需要学生大胆猜想，合情推理。 第五环节 师生交流，归纳小结 教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获。 布置作业。 让学生自己回顾本节课的主要内容，促进学生由“被动状态”向相应的“主动状态” 转变，培养及时归纳总结的习惯。 教学反思
4．合并同类项（一） 教学目标： 知识与技能:列代数式，进一步理解用字母表示数的意义； 过程与方法:发展符号感，初步了解项、系数的概念；