(精品-1)贵州省六盘水市第十三中学八年级数学下学期第三次周周清(无答案) 北师大版
八年级下第三周周练数学试卷(有答案)
八年级下第三周周练数学试卷(有答案)一、选择（3*8=24）1．下列各式中，①，②，③，④﹣，⑤，⑥x+y，⑦=，⑧，分式个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（﹣3，2）3．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．面积相等C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等4．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A． B． C．D．6．下列式子计算正确的是（）A． B．C． D．7．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A．不变B．扩大原来的4倍C．扩大原来的8倍 D．扩大原来的16倍8．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≤1且a≠﹣2 C．a≤﹣1且a≠﹣2 D．a≤1二、填空（每空2分，20）9．要使分式无意义，则x的取值范围是．10．分式表示一个正整数时，整数m可取的值是．11．填写出未知的分子或分母：（1）．（2）．12．若，则m=，n=．13．若﹣=2，则的值是．14．已知==，则=．15．若关于x的方程有增根，则k的值为．16．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=．三、解答题17．计算：（1）﹣（2）•（3）÷（4）﹣a+b．18．解分式方程：（1）﹣=0（2）+1=．（3）5+=﹣．19．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．20．关于x的分式方程=﹣1的解为非负数，求k的取值范围．21．已知2x﹣3y+z=0，3x﹣2y﹣6z=0，且xyz≠0，求的值．22．已知：一次函数y=2x+b．（1）如果它的图象与一次函数y=﹣2x+1和y=x+4的图象交于同一点，求b的值；（2）如果它的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4，求b的值．23．观察下列各式：（1）由此可推测=；（2）试猜想此类式子的一般规律．用含字母m的等式表示出来．并说明理由（m表示整数）；（3）请直接用（2）中的规律计算的值．24．如图1，已知一次函数y=﹣x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x 轴负半轴与点C，且OC=OB．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，若△ABC中，∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，求证：∠AFC=∠ABC；（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．八年级（下）第三周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择（3*8=24）1．下列各式中，①，②，③，④﹣，⑤，⑥x+y，⑦=，⑧，分式个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】分式的定义．【分析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有字母，然后对分式的个数进行判断【解答】解：②，④﹣，⑤，⑧的分母中均含有字母，属于分式，其它不符合条件，故选：B．2．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（﹣3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），可以直接得到答案．【解答】解：点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：C．3．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．面积相等C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】根据判定直角三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．【解答】解：A、斜边相等，缺少一个条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；B、面积相等，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两对锐角对应相等，缺少边相等的条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；D、两对直角边对应相等，可利用SAS定理证明两个直角三角形全等，故此选项正确；故选：D．4．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】最简分式．【分析】根据分子和分母是否存在公因式进行判断，没有公因式的为最简分式．【解答】解：的分子与分母存在公因式x，此分式不是最简分式；的分母分解因式可得2（m+2），分子与分母存在公因式2，此分式不是最简分式；的分子与分母都没有公因式，这两个分式为最简分式；的分子分解因式可得（b﹣2）（b+2），分子与分母存在公因式（b+2），此分式不是最简分式；的分子可变形为﹣（b﹣a），分子与分母存在公因式（b﹣a），此分式不是最简分式．最简分式只有1个，故选A．5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A． B． C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、x=0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；B、x=0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；C、∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴x为任意实数，分式一定有意义，故本选项正确；D、x=±2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误．故选C．6．下列式子计算正确的是（）A． B．C． D．【考点】分式的乘除法；约分；分式的加减法．【分析】根据分式的乘除、加减运算法则，约分的知识点进行解答．【解答】解：A、，A错；B、，B正确；C、，C错；D、，D错．故选B．7．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A．不变B．扩大原来的4倍C．扩大原来的8倍 D．扩大原来的16倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零，分式的值不变，可得答案．【解答】解：中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值扩大为原来的4倍，故选：B．8．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≤1且a≠﹣2 C．a≤﹣1且a≠﹣2 D．a≤1【考点】分式方程的解；解一元一次不等式．【分析】先解分式方程，再根据解为非正数，得出a的取值范围即可．【解答】解：a+2=x+1，解得x=a+1，∵解为非正数，∴a+1≤0，∴a≤﹣1，∵x+1≠0，∴x≠﹣1，∴a+1≠﹣1，∴a≠﹣2，∴a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2故选C．二、填空（每空2分，20）9．要使分式无意义，则x的取值范围是x=﹣1．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可．【解答】解：∵分式无意义，∴x+1=0，解得x=﹣1．故答案为：x=﹣1．10．分式表示一个正整数时，整数m可取的值是m=﹣2或﹣2或1或5．【考点】分式的值．【分析】根据题意把问题转化为方程即可解决问题．【解答】解：∵分式表示一个正整数，∴m+3=1或2或4或8，∴m=﹣2或﹣2或1或5．故答案为m=﹣2或﹣2或1或5．11．填写出未知的分子或分母：（1）．（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）分子、分母同时乘以（x﹣y）；（2）分子、分母同时除以（y+1）．【解答】解：（1）观察等式两边分式的分母知，原分式的分子、分母同时乘以（x﹣y），分式的值不变．故答案是：3x（x﹣y）；（2）原式==．故答案是：y+1．12．若，则m=3，n=1．【考点】分式的加减法．【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，列出关系式，求出m与n的值即可．【解答】解：∵=+=，∴4a﹣1=m（a﹣1）+n（a+2）=（m+n）a+2n﹣m，∴m+n=4，2n﹣m=﹣1，解得：m=3，n=1，故答案为：3；113．若﹣=2，则的值是．【考点】分式的加减法．【分析】先将﹣=2进行通分，然后化为x﹣y=2xy，然后将原式进行适当的变形后将x﹣y 代入即可求出答案．【解答】解：由题意可知：y﹣x=2xy即x﹣y=﹣2xy，∴原式===故答案为：14．已知==，则=4．【考点】比例的性质．【分析】根据等比性质，可得答案．【解答】解：设===k，得x=3k，y=4k，z=5k．==4，故答案为：4．15．若关于x的方程有增根，则k的值为﹣或3．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+3）（x﹣3）=0，得到x=﹣3或3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．【解答】解：方程两边都乘（x+3）（x﹣3），得x+3+k（x﹣3）=3+k∵原方程有增根，∴最简公分母（x+3）（x﹣3）=0，解得x=﹣3或3，当x=﹣3时，k=﹣，当x=3时，k=3，故a的值可能是﹣，3．故答案为﹣或3．16．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：去分母，得x﹣2（x﹣3）=m2，把x=3代入得3﹣2（3﹣3）=m2，解得：m=±．故答案是：．三、解答题17．计算：（1）﹣（2）•（3）÷（4）﹣a+b．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）先找出最简公分母，然后通分化简即可．（2）根据分式的乘法法则即可求出答案（3）先将分子分母进行因式分解，然后根据分式的乘法法则即可求出答案（4）先通分，然后根据分式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣==（2）原式=（3）原式=•=（4）原式=﹣（a﹣b）==18．解分式方程：（1）﹣=0（2）+1=．（3）5+=﹣．【考点】解分式方程．【分析】解分式方程的步骤为：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解答】解：（1）去分母，得（x﹣5）（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣3）=0，即﹣4x+8=0，解得x=2，经检验：x=2是原方程的解，∴原方程的解为x=2；（2）原方程可化为+1=去分母，得15x﹣12+3x﹣6=4x+10，解得x=2，经检验：x=2是原方程的增根，∴原方程无解；（3）原方程可化为5+=+去分母，得5（x+4）（x﹣4）+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x﹣1）（x+4），解得x=8，经检验：x=8是原方程的解，∴原方程的解为x=8．19．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•+=+=，当a=2（a≠﹣1，a≠1）时，原式==5．20．关于x的分式方程=﹣1的解为非负数，求k的取值范围．【考点】分式方程的解；解一元一次不等式．【分析】首先解关于x的方程，利用方程的解是非负数，以及分式方程的分母不等于0列不等式求得k的范围．【解答】解：方程两边同时乘以（x﹣1）（x+2）得：（5﹣x）（x﹣1）=k﹣（x﹣1）（x+2），即6x﹣x2﹣5=k﹣x2﹣x+2，移项，得﹣x2+x2+6x+x=2+5﹣k，合并同类项，得7x=7﹣k，系数华为1得x=，根据题意得：≥0且≠﹣2，≠1，解得：k≤7且k≠0．21．已知2x﹣3y+z=0，3x﹣2y﹣6z=0，且xyz≠0，求的值．【考点】分式的值；解二元一次方程组．【分析】把z看成已知数，求出x、y，然后代入所求代数式进行化简即可．【解答】解：由题可得，解得，∴===．22．已知：一次函数y=2x+b．（1）如果它的图象与一次函数y=﹣2x+1和y=x+4的图象交于同一点，求b的值；（2）如果它的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4，求b的值．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）由题意可知：三条直线交于一点，所以可先根据一次函数y=﹣2x+1与y=x+4求出该交点坐标．（2）分别求出一次函数y=2x+b与坐标轴的交点，然后根据它的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4列出方程即可求出b的值．【解答】解：（1）联立，∴解得：把（﹣1，3）代入y=2x+b，∴3=﹣2+b，∴b=5，（2）令x=0代入y=2x+b，∴y=b，令y=0代入y=2x+b，∴x=﹣，∵y=2x+b的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4∴×|b|×|﹣|=4，∴b2=16，∴b=±423．观察下列各式：（1）由此可推测=；（2）试猜想此类式子的一般规律．用含字母m的等式表示出来．并说明理由（m表示整数）；（3）请直接用（2）中的规律计算的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由已知各等式的规律可以总结得出=﹣；（2）由已知各等式的规律可以总结得出，再根据分式通分可以计算证明结论：=﹣；（3）由（2）总结规律可以容易求出各式运算结果得零．【解答】解：（1）==﹣∴=﹣（2）猜想：=﹣．理由如下：﹣=﹣==（3）原式=﹣﹣（﹣）+﹣=024．如图1，已知一次函数y=﹣x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x 轴负半轴与点C，且OC=OB．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，若△ABC中，∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，求证：∠AFC=∠ABC；（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A、B、C点的坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据角平分线的性质，可得∠FCA=∠BCA，∠FAE=∠BAE，根据三角形外角的关系，可得∠BAE=∠ABC+∠BCA，∠FAE=∠F+∠FCA，根据等式的性质，可得答案；（3）根据等腰三角形的定义，分类讨论：AB=AP=10，AB=BP=10，BP=AP，根据线段的和差，可得AB=AP=10时P点坐标，根据线段垂直平分线的性质，可得AB=BP=10时P点坐标；根据两点间的距离公式，可得BP=AP时P点坐标．【解答】解：（1）当x=0时，y=6，即B（0，6），当y=0时，﹣x+6=0，解得x﹣8，即A（8，0）；由OC=OB，得OC=3，即C（﹣3，0）；设BC的函数解析式为，y=kx+b，图象过点B、C，得，解得，直线BC的函数表达式y=2x+6；（2）证明：∵∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，∴∠FCA=∠BCA，∠FAE=∠BAE．∵∠BAE是△ABC的外角，∠FAE是△FAC的外角，∴∠BAE=∠ABC+∠BCA，∠FAE=∠F+∠FCA．∴∠ABC+∠BCA=∠F+∠BCA，∠ABC=∠F；（3）当AB=AP=10时，8﹣10=﹣2，P1（﹣2，0），8+10=18，P2（18，0）；当AB=BP=10时，AO=PO=8，即P3（﹣8，0）；设P（a，0），当BP=AP时，平方，得BP2=AP2，即（8﹣a）2=a2+62化简，得16a=28，解得a=，P4（，0），综上所述：P1（﹣2，0），P2（18，0），P3（﹣8，0）；P4（，0）．2017年4月18日。
八年级数学第三次周测试题试题
ABCDMN 图2A BCDF EO图4OD CBA 图9A BCEF尚西中学2021-2021学年八年级第三次周测数学试题〔无答案〕 新人教版创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日：〔每一小题4分一共40分〕1.如图1，假设△ABC ≌△ADE ，∠EAC=35°，那么∠BAD=_________度.2.如图2，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，假如AD=7cm ，DM=5cm ， ∠DAM=300，那么AN= cm ，NM= cm ，∠NAM= . 3.：如图3，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，〔1〕假设以“SAS 〞为根据，还须添加的一个条件为________________. 〔2〕假设以“ASA 〞为根据，还须添加的一个条件为________________. 〔3〕假设以“AAS 〞为根据，还须添加的一个条件为________________.4.如图4，在△ABC 中，∠C ＝90°AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，那么△___≌△____. ．如图5，在ABC ∆中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，假设15cm BC =，那么DEB △的周长为 cm ．6. 如图6,在ABC ∆中，AB=AC ，BE 、CF 是中线，那么由 可得AEB AFC ∆≅∆.AB CDE图1A BC DEFBCA DEA PCBEF Ｄ Ｂ Ｃ Ｅ Ｐ Ａ 图15CEDBOA图 5 图6 图 7 图87. 如图7,AB=CD ，AD=BC ，O 为BD 中点，过O 点作直线与DA 、BC 延长线交于E 、 F ，假设︒=∠60ADB ，EO=10，那么∠DBC= ，FO= .8. 如图8，△DEF ≌△ABC ，且AC ＞BC ＞AB ，那么在△DEF 中，_____＜ _____＜ ___. 9．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ〞 说明 ≌ 得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“ 〞证明△ＡＯＢ≌ 得到ＯＢ＝ＯＣ． △ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm ， 那么点Ｄ到ＡＣ的间隔 为 ． 二.选择题(每一小题4分,一共40分)11．如图10，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，以下结论中不正确的选项是〔 〕 图10A ．PE PF =B ．AE AF =C ．△APE ≌△APFD ．AP PE PF =+12.如图11，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的间隔 相等 ，那么P 点是 〔 〕A. 线段CD 的中点B. OA 与OB 的中垂线的交点 图11C. OA 与CD 的中垂线的交点D. CD 与∠AOB 的平分线的交点13 假如两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边 所对的角的关系是〔 〕A. 相等 B. 不相等 C. 互余或者相等 D. 互补或者相等14. 如图13，AB ＝DC ，AD ＝BC ，E.F 在DB 上两点且BF ＝DE ，假设∠AEB ＝120°，∠ADB°°° D. 90° B C B C F_ B_ D_ O_ C_ A图13 图14 图16 图17 15.如图14.△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥ 16．根据以下条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是〔 〕〔Ａ〕ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８ 〔Ｂ〕ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０° 〔Ｃ〕∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４ 〔Ｄ〕∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６ 17．如图1５，等边△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，那么∠ＡＰＥ的度数为〔 〕．〔Ａ〕７０° 〔Ｂ〕６０° 〔Ｃ〕４０° 〔Ｄ〕３０°18．三角形中到三边间隔 相等的点是〔 〕A 、三条边的垂直平分线的交点 B 、三条高的交点 C 、三条中线的交点 D 、三条角平分线的交点 19．如图16，直线l 1，l 2，l 320．如图17,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°那么∠BED 的度数是 ( )° B. 85° C. 65° D. 以上都不对三．解答题(每一小题9分,一共36分)19．〔8分〕：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，求证：△ABC ≌△DEF ．21．〔8分〕：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE =CD ．ACB DEF l 2l 1l 3BCDEF A22．〔8分〕如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC面积是282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．BDC。
贵州省六盘水市第十三中学八年级数学上册33轴对称与坐标变化导学案(无答案)(新版)北师.docx
3. 3轴对称与坐标变化
章节 3.3 轴对称与坐标变化
学生学习內容及耍求学悄预设
学习目标
法制1、了解图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系，发展数形结合肓•识.
2、疳寿坐标系小，以处标轴为对称轴，能写出一个己知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标Z间的关系。
《中华人民共和国国徽法》第二条：中华人民共和国国徽，中间是五星照耀下的天安门，周围是谷穗和齿轮。
第三条：中华人民
渗透点共和国国徽是中华人民共和国的象征和标志。
一切组织和公民，都应当尊重和爱护国徽。
学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对了Z间进
行帮扶，完成学习任务。
—•、温故：
在方格纸上建立直角坐标系，根据点的坐标在纸上找到相应的点，并
依次用线段将这些点连接起来。
坐标是(0, 0), (5, 4),
定向自学
(3, 0), (5,
1、阅读
课本68页例题，回答下列问题:
将上图中的点(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, 一1), (3,
0), (4, -2), (0, 0)做以下变化：
(1)纵朋标保持不变，横处标分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比启什么变化？
(2)横坐标保持
不变纵横朋标分别乘以-1，
再将所得的点用线段依次
连接起来，所得的图案与
原来的图案相比有什么变
化？
(3)当坐标如何变
化时，鱼就长人了？什么
情况下，鱼就一向右移动
了？什么情况下，鱼。
贵州省六盘水市第十三中学八年级数学下册 3.3 中心对称导学案(无答案)北师大版
留给学生充足的时间讨论交流。
检查
讨论
小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果
展示
反馈
小组展示（自选）定向自学的内容；课本83页的随堂练习，习题3.6的1题，2题，3题
反思
总结
预习内容：3.4简单的图案设计其它方式吗？图3—3—1
解：
二、知新：
归纳：图形变换中最基本的三种变换方式，，。
三、学点训练：
“想一想”你能将下图中的左图，通过平移或旋转得到右图吗？
答：
。
例1怎样将下图中的甲图案变成乙图案？
甲乙
解：
2、阅读课本81页理解“中心对称”和“两个图形成中心对称”这两个定义
3、观察图形3——20（课本81页），学习课本82页的例题理解中心对称的性质。
1.复习平移、旋转、轴对称、和中心对称的概念
2.掌握平移的基本性质、旋转的性质、和中心对称的性质
中心对称
章节
第三章3.3中心对称
环节
学生学习内容及要求
学情预设
学习
目标
1、
学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
定
向
自
学
1、温故：
图3—3—1由四部分组成，
每部分都包括两个小“十”字，
其中一部分能经过适当的旋转
得到其他三部分吗？能经过平
移吗？能经过轴对称吗？还有
2023-2024学年贵州省六盘水市八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年贵州省六盘水市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各实数中，无理数是( )A. 73B. π C. 9 D. 3.3⋅32.下列图形是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.六盘水市位于贵州西部乌蒙山区，是国家“三线”建设时期发展起来的一座能源原材料工业城市，六盘水市共辖4个县级行政区(六枝特区、盘州市、水城区、钟山区)，全市总人口数约3618200人，将3618200这个数用科学记数法表示是( )A. 36.182×105B. 3.6182×105C. 3.6182×106D. 0.36182×1074.已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长是( )A. 18B. 21C. 18或21D. 265.若a<b，则下列不等式正确的是( )A. a−b<0B. a−8>b+8C. −5a<−5bD. a2>b26.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A. (m+n)(m−n)=m2−n2B. m2+2m+1=(m+1)2C. m2+2m−1=m(m+2)−1D. m(m−2)=m2−2m7.在平面直角坐标系中，点P(2,−3)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.在一次体检中，测得某校八(1)班第一组同学的体重(单位：kg)分别为：48，55，58，55，52，50，56，60.则该组同学体重的中位数是( )A. 50kgB. 52kgC. 55kgD. 56kg9.若分式x−3x+4无意义，则实数x的值是( )A. x=3B. x=−3C. x=4D. x=−410.如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点.若OE=6cm，则AB的长是( )A. 9cmB. 12cmC. 15cmD. 18cm11.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若点D是AB的中点，则∠ACB的度数是( )A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°12.如图，点A1，A2，A3…在直线y=x上，点C1，C2，C3…在直线y=2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2…，若点A2的横坐标是1，则点B6的坐标是( )A. (6,6)B. (6,12)C. (32,16)D. (64,32)二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷(贵州专用,人教版第十一章~第十四章)(全解全析)
2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷（贵州专用）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第11章~第14章（第11章24%，第12章16%，第13章32%，第14章28%）。
5．难度系数：0.58。
第一部分（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：A、图形是轴对称图形，故A符合题意；B、C、D中的图形不是轴对称图形，故B、C、D不符合题意．故选：A．2．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣a 2b ）3=a 5b 3B ．（3a ）2+a 2=7a 2C ．（x ﹣2y ）（x +2y ）=x 2﹣2y 2D ．（x ﹣2）2=x 2﹣4x +4【答案】D【详解】解：A 、（﹣a 2b ）3=﹣a 6b 3，不符合题意；B 、（3a ）2+a 2=10a 2，不符合题意；C 、（x ﹣2y ）（x +2y ）=x 2﹣4y 2，不符合题意；D 、（x ﹣2）2=x 2﹣4x +4，符合题意，故选：D ．3．在平面直角坐标系xOy 中，点A （2，4+m ）与点B （m ，n ）关于y 轴对称，则m +n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．﹣1【答案】A【详解】解：∵点A （2，4+m ）与点B （m ，n ）关于y 轴对称，∴m =﹣2，4+m =n ，解得：n =2，则m +n 的值为：﹣2+2=0．故选：A ．4．如图，∠BAC =90°，且AD ，AE ，BF 分别是△ABC 的高线，中线和角平分线，下列结论错误的是（ ）A ．∠BAD =∠CB ．∠ABF =∠CBFC ．S △ABE =S △AECD ．AF =CF【答案】D【详解】解：∵AD 是△ABC 的高线，∴∠ADC =90°，∵∠BAC =∠BAD +∠DAC =90°，∠DAC +∠C =180°﹣∠ADC =90°，∴∠BAD =∠C ，A 正确，故该选项不符合题意；∵BF 是△ABC 的角平分线，∴∠ABF =∠CBF ，B 正确，故该选项不符合题意；∵AE 是△ABC 的中线，∴BE =EC ，∵△ABE ，△AEC 的高相同，设为h ，∴，∴S △ABE =S △AEC ，C 正确，故该选项不符合题意；根据已知条件并不能证明AF =CF ，∴D 错误，故该选项符合题意，故选：D ．5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ）A ．AB =3，BC =4，AC =8B ．∠A =60°，∠B =45°，AB =4C ．AB =4，BC =3，∠A =30°D ．∠C =90°，AB =64【答案】B【详解】解：对于选项A ，∵AB =3，BC =4，AC =8，∴AB +BC ＜AC ，∴该选项中的条件不能构成三角形，∴选项A 中的条件不能唯一画出△ABC ，故选项A 不合题意；对于选项B ，∵∠A =60°，∠B =45°，AB =4，满足全等三角形的判定“ASA ”，∴该选项中的条件能唯一画出△ABC，故选项B符合题意；对于选项C，∵AB=4，BC=3，∠A=30°，不满足全等三角形的判定，∴该选项中的条件不能唯一画出△ABC，故选项C不合题意；对于选项D，∵∠C=90°，AB=64，不满足全等三角形的判定，∴该选项中的条件不能唯一画出△ABC，故选项D不合题意．故选：B．6．为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆AB，BC，CD，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆AB，CD可分别绕轴BE和CF转动．若要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以为（ ）A．1m B．2m C．3m D．4m【答案】D【详解】解：设在篱笆AB上接上新的篱笆长度为x，根据题意得：AB=2m，BC=8m，CD=3m，∵BC﹣CD＜AB+x＜BC+CD，即5m＜AB+x＜11m，∴3m＜x＜9m，∴在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以为4m，故选：D．7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（ ）A．60°B．50°C．80°D．70°【答案】D【详解】解：∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=180°﹣60°﹣25°=95°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴∠DAC=∠C=25°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=95°﹣25°=70°．故选：D．8．如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC 于点E，则BE的长为（ ）A．1B．C．D．【答案】B【详解】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=60°，AB=AC=BC=2，∵DF⊥AC，FE⊥BC，∴∠AFD=∠CEF=90°，∴∠ADF=∠CFE=30°，∴AF=AD，CE=CF，∵点D是AB的中点，∴AD=1，∴AF=，CF=，CE=，∴BE=BC﹣CE=2﹣=，故选：C．9．已知a+b=5，ab=﹣2，则a2﹣ab+b2的值是（ ）A．30B．31C．32D．33【答案】B【详解】解：∵a+b=5，ab=﹣2，∴a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=25+6=31．故选：B．10．如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……以此类推得到∠A2018，则∠A2018的度数是（ ）A．B．C．D．90°+【答案】B【详解】解：∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，∴∠A1=∠A，∵∠A=α，∴∠A1=；同理可得∠A2=∠A1=•α=，∴∠A n=，∴∠A2018=．故选：B．11．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（a+b）（m+n）．以下说法：①分解因式：x2y+x2﹣y﹣1=（x2﹣1）（y+1）；②若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2=ac+ab+bc，则△ABC为等边三角形；③若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2﹣ab+c2=2ac﹣bc，则这三边能构成等腰三角形；正确的有（ ）个．A．3B．2C．1D．0【答案】B【详解】解：x2y+x2﹣y﹣1=y（x2﹣1）+（x2﹣1）=（x2﹣1）（y+1）=（x+1）（x﹣1）（y+1），故①错误；∵a2+b2+c2=ac+ab+bc，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，∴（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）=0，∴（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，又∵（a﹣b）2≥0，（a﹣c）2≥0，（b﹣c）2≥0，∴a﹣b=b﹣c=a﹣c=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形，故②正确；∵a2﹣ab+c2=2ac﹣bc，∴a2﹣ab+c2﹣2ac+bc=0，∴a2﹣2ac+c2﹣ab+bc=0，∴（a﹣c）2﹣b（a﹣c）=0，∴（a﹣c）（a﹣c﹣b）=0，∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a＜c+b，则a﹣c﹣b≠0，∴a﹣c=0，∴a=c，∴这三边能构成等腰三角形，故③正确；综上，②③正确；故选：B．12．如图，已知∠AOB=120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线OA和射线OB 上，且∠EDF=60°．下列结论：①△DEF是等边三角形；②四边形DEOF的面积是一个定值；③当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE∥OB时，DF也平行于OA．其中正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【详解】解：过点D作DM⊥于点M，DN⊥OA于点N，如图所示：∵点D是∠AOB的平分线上的一点，∴DM=DN，∵∠AOB=120°，∠DNO=∠DMO=90°，∴∠MDN=60°，∵∠EDF=60°，∴∠EDN=∠FDM，∴△DEN≌△DFM（ASA），∴DE=DF，∴△DEF 是等边三角形；故①正确；∴S △DEN =S △DFM ，∴S △DEN +S 四边形DEOM =S 四边形DEOM +S △DFM ，即S 四边形DEOF =S 四边形DMON ，∵点D 是∠AOB 的平分线上的一个定点，∴四边形DMON 的面积是一个定值，∴四边形DEOF 的面积是一个定值，故②正确；∵DE ⊥OA ，∴点E 与N 重合，∵垂线段最短，∴DE 的值最小，当DE 最小时，△DEF 的周长最小，∴当DE ⊥OA 时，DE 最小，△DEF 的周长最小，故③正确，∵DE ∥OB ，∠D =∠DFB =60°，∵∠AOB =120°，∴∠DFB ≠∠AOB ，∴DF 一定与OA 不平行，故④错误．故选：C ．第二部分（非选择题 共114分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
贵州省六盘水市第十三中学八年级数学上册 4.3 一次函数的图象(二)导学案(无答案)(新版)北师大版
1、通过函数图象获取信息。
2、利用函数图象解决简单的实际问题。
3、初步体会方程与函数的关系。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象，它是。
作图：
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：
（1）；（2）；（3）。
3、作图分析回答以下问题
（1）满足关系式y=2x+1的x、y所对应的点（x,y）都在一 次函数y=2x +1的图象上吗？
（2）一次函数y=2x+1的图象上的点（x,y）都满足关系式y=2x+1吗？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
检
查
讨
论
小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果
展示
反馈
小组展示（自选）定向自学的内容
中
考
链
接
在同一坐标系中作出一次函数y= x与y=-3x+9的图象。
反
思
总
结
（1）说收获：
（2）说改进方法：
（1）函数图象的概念
把 一个函数的自变量x与对应的的值作为点的坐标和坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该。
（2）作一次函数的图象
例1：作出一次函数y=2x+1的图象
解：列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
-3
-1
1
3
5
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
贵州省六盘水市第十三中学八年级数学上册 2.21 平方根导学案(无答案)(新版)北师大版
平方根章节环节学生学习内容及要求学情预设学习目标1、掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2、求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3、了解算术平方根的性质．学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
定向自学（一）上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有a2=2，a= ，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们一起来学习．（二）问题导入1、前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= ．2、x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？3、在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的，记为“”，读作“”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即=．4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）6449；（4）14．解：（1）(2)(3)(4)5、例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：6、观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．a的双重非负性：①②检查讨论小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。
定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果展示反馈小组展示（自选）定向自学的内容课堂练习P39随堂练习1、求下列个数的算术平方根：36，169，17,0.81，104-2、反思总结（1）说收获：（2）说改进方法：预习内容：2.2平方根（2）1、掌握平方根的概念2、知道平方根与算术平方根的区别和联系11 111ABOCDE方yzw。
贵州省六盘水市第十三中学八年级数学下册 第四章 因式分解 周周清(无答案)(新版)北师大版
因式分解（A B ）姓名 班级 得分(5) 2ax 2+4axy+2a=___________ . (6) b ab b a 952+-_________________.(7) a(a+b)-b(a+b)=_________________.(8) x x x 64223-+-=__________________. 二.下列由左边到有右边的变形，___________________是分解因式（填序号）。
（本题5分）(1)(a+3)(a-3)=a 2-9; (2) m 2-4=(m+2)(m-2); (3) a 2–b 2+1=(a+b)(a-b)+1(4) 10x 2-5x=5x(2x-1); (5) y 2-4xy+4=(y-2); (6) t 2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t三、（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）（本题5分） A 、222()2a b a ab b +=++ B 、222()2a b a ab b -=-+C 、22()()a b a b a b -=+- D 、22(2)()2a b a b a ab b +-=+- 四、将下列各式分解因式：（每题10分）（1）5y 3＋20y (2)a(x －y) －b(y －x) ＋c(y －x) （6）ac ab a -+2-(4) 22)()(x y y y x x --- 2)()(m n m n m mn ---八年级周周清因式分解（A B ）姓名 班级 得分一．直接写出下列各式分解因式的结果（每题5分）（1）ma+mb-mc=______________. (2) 3x 2-3x=________________________. (3) 2mR+2mr =________________. (4) ax+ay=_____________. (5) 2ax 2+4axy+2a=___________ . (6) b ab b a 952+-_________________.(7) a(a+b)-b(a+b)=_________________.(8) x x x 64223-+-=__________________. 二.下列由左边到有右边的变形，___________________是分解因式（填序号）。
2024届六盘水市重点中学数学八年级第二学期期末统考试题含解析
2024届六盘水市重点中学数学八年级第二学期期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，2，3D．1，2，32．下列命题中是正确的命题为A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．6 B．8 C．16 D．554．下列计算正确的是（）A．35﹣25＝1 B．（1﹣2）（1+2）＝﹣1C．（2﹣2）（3+2）＝4 D．（3+2）2＝5，点D在y轴上，则点C的5．如图在平面直角坐标系xOy中若菱形ABCD的顶点,A B的坐标分别为(6,0),(4,0)坐标是（）A．(6,8)B．(10,8)C．(10,6)D．(4,6)6．若x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 3035 50 100 学生数（人） 2010 5 10 5 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )A ．20元，30元B ．20元，35元C ．100元，35元D ．100元，30元8．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图是反比例函数1k y x=和212()k y k k x =<在第一象限的图象，直线AB y ∥轴，并分别交两条曲线于A B 、两点，若4AOB S △＝，则21k k －的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8102x -x 的取值范围为（ ）A ．2x ≥B ．2x ≠C ．2x >D ．0x ≥二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一次函数3y x m =-+的图象经过点()2,P n -，则不等式3x m n -+>的解是__________．12．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E，F分别是BD，DC的中点．若AB＝4，BC＝3，则AE+EF的长为_____．13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________14．因式分解：2a2﹣8= ．15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是____.16．计算：()22-=_____________.17．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣1）到原点的距离为_____．18．函数33yx=+自变量x的取值范围是_______________ .三、解答题(共66分)19．（10分）某商店分两次购进A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．20．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．21．（6分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系．②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．22．（8分）如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．（1）图①中，已知四边形ABCD 是平行四边形，求△ABC 的面积和对角线AC 的长；（2）图②中，求四边形EFGH 的面积．23．（8分）如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上(1)作出△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转90°后的△A1B1C；(2)以点O为对称中心，作出与△ABC成中心对称的△A2B2C224．（8分）如图，在中，AD 平分交BC 于点D ，F 为AD 上一点，且，BF 的延长线交AC 于点E ．备用图（1）求证：； （2）若，，，求DF 的长；25．（10分）先化简，再求值22226951222a ab b b a b a ab a b a⎛⎫-+÷--- ⎪--⎝⎭，其中a ＝3，b ＝﹣1． 26．（10分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线。
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六盘第三次周周清（C ） 班级： 姓名： 得分：
一、（20分）作出右图中∠AOB 的角平分线（保留作图痕迹）
二、（20分）已知DE 为△ABC 的AB 边的垂直平分线，
D 为垂足，D
E 交BC 于E ， AC = 5，BC = 8，求△AEC 的周长。
三、（30分）如图所示，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O ，
且OB = OC 。
求证：∠1 =∠2
四、（30分）如图所示，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 的中点，AE 平分∠BAD ，
求证：DE 平分∠ADC
六盘水市第十三中学八年级下数学第三次周周清（C ）
班级： 姓名： 得分：
一、（20分）作出右图中∠AOB 的角平分线（保留作图痕迹）
二、（20分）已知DE 为△ABC 的AB 边的垂直平分线， 21O
E
D A B C A F D E
C B A
B O A B
O
D 为垂足，D
E 交BC 于E ， AC = 5，BC = 8，求△AEC 的周长。
四、（30分）如图所示，CD ⊥AB ，B E ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O ， 且OB = OC 。
求证：∠1 =∠2
四、（30分）如图所示，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 的中点，AE 平分∠BAD ，
求证：DE 平分∠ADC
E D A
B C 21O
E D A B C
A F D E
C B。