初中八年级数学周清试卷
北师大版八年级数学上册第四章周周清4.1-4.4(含答案)
一次函数周周清（4.1-4.4）一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数：①y ＝πx ；①y ＝2x －1；①y ＝1x ；①y ＝2－1－3x ；①y ＝x 2－1中，是一次函数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．已知A ，B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数表达式是()A ．y ＝4x(x≥0)B ．y ＝4x －3(x≥34 ) C ．y ＝3－4x(x≥0) D ．y ＝3－4x(0≤x≤34 )3．已知正比例函数y ＝(k ＋5)x ，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．k ＞5 B ．k ＜5 C ．k ＞－5 D ．k ＜－54．已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)是一次函数y ＝(k 2＋1)x ＋2图象上的两点，且x 1＞x 2，则y 1和y 2的大小关系是( )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不确定5．一次函数y ＝kx －1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为( )A ．(－5，3)B ．(1，－3)C ．(2，2)D ．(5，－1)6．点P 位于y 轴左侧，x 轴上方，距y 轴3个单位，距x 轴4个单位，则点P 的坐标为( )A ．(3，－4)B ．(－3，4)C ．(4，－3)D ．(－4，3)7．已知一次函数y ＝2x ＋a 与y ＝－x ＋b 的图象都经过A(－2，0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，则①ABC 的面积为( )A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每小题5分，共25分)8．如果正比例函数y＝(k－3)x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是____．9．若一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m 的值为____．10．若函数y＝(m＋1)x2－m2是正比例函数，则其图象经过第____象限．11．一个长为100 m，宽为80 m的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数关系式是____，自变量的取值范围是____．12．已知点(a，4)在连接点(0，8)和点(－4，0)的线段上，则a＝____．三、解答题(共47分)13．(8分))已知一次函数y＝ax＋b.(1)当点P(a，b)在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？(2)如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？14、(11分)科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2 000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．(1)求出y与x的函数关系式；(2)已知某山的海拔高度为1 200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？15．(13分)某通讯公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐为y2(元)，月通话时间为x分钟．(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；(2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？(3)什么情况下A套餐更省钱？16．(15分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为____；(不需要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算．一次函数周周清（4.1-4.4）参考答案一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数：①y ＝πx ；①y ＝2x －1；①y ＝1x ；①y ＝2－1－3x ；①y ＝x 2－1中，是一次函数的有( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．已知A ，B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数表达式是(D )A ．y ＝4x(x≥0)B ．y ＝4x －3(x≥34 ) C ．y ＝3－4x(x≥0) D ．y ＝3－4x(0≤x≤34 )3．已知正比例函数y ＝(k ＋5)x ，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( D ) A ．k ＞5 B ．k ＜5 C ．k ＞－5 D ．k ＜－54．已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)是一次函数y ＝(k 2＋1)x ＋2图象上的两点，且x 1＞x 2，则y 1和y 2的大小关系是( C )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不确定5．一次函数y ＝kx －1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为( C )A ．(－5，3)B ．(1，－3)C ．(2，2)D ．(5，－1)6．点P 位于y 轴左侧，x 轴上方，距y 轴3个单位，距x 轴4个单位，则点P 的坐标为( B )A．(3，－4) B．(－3，4)C．(4，－3) D．(－4，3)7．已知一次函数y＝2x＋a与y＝－x＋b的图象都经过A(－2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，则①ABC的面积为( C )A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每小题5分，共25分)8．如果正比例函数y＝(k－3)x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是k ＞3.9．若一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m 的值为4.10．若函数y＝(m＋1)x2－m2是正比例函数，则其图象经过第__一、三__象限．11．一个长为100 m，宽为80 m的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数关系式是__y＝20＋x__，自变量的取值范围是__x≥0__．12．已知点(a，4)在连接点(0，8)和点(－4，0)的线段上，则a＝__－2__．三、解答题(共47分)13．(8分))已知一次函数y＝ax＋b.(1)当点P(a，b)在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？(2)如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？解：(1)∵点P(a，b)在第二象限，①a<0，b>0，①直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限(2)∵y随x的增大而增大，①a>0，又∵ab<0，①b<0，①一次函数y＝ax＋b的图象不经过第二象限14、(11分)科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2 000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．(1)求出y与x的函数关系式；解：设一次函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得b＝299，当x＝2 000时，y＝235，代入得235＝2 000k＋299，解得k＝－4125，所以一次函数关系式为y＝－4125x＋299.(2)已知某山的海拔高度为1 200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？解：把x＝1 200代入y＝－4125x＋299得y＝－4125×1 200＋299，解得y＝260.6.所以该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．15．(13分)某通讯公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐为y2(元)，月通话时间为x分钟．(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；(2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？(3)什么情况下A套餐更省钱？解：(1)y1＝0.1x＋15，y2＝0.15x(2)由y1＝y2得0.1x＋15＝0.15x，解得x＝300，即月通话时间为300分钟时，A，B两种套餐收费一样(3)当通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱16．(15分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为__y＝0.15x＋200__；(不需要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算．解：(1)y＝0.4x(3)画函数图象如图所示，由图象可知，当每月复印页数在1 200页左右时，应选择乙复印社更合算。
数学周周清八上答案
数学周周清八上答案【篇一：八年级周周清数学测试卷】=txt>一、选择题（每小题5分，共40分）1.下列说法正确的是（） a.形状相同的两个三角形全等 b.面积相等的两个三角形全等c.完全重合的两个三角形全等d.所有的等边三角形全等第2题图2. 如图所示，a,b,c分别表示△abc的三边长，则下面与△abc一定全等的三角形是（）ab c d3.如图所示，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，下列不正确的等式是（）a .ab=acb .∠bae=∠cad c. be=dc d. ad=de 4．如图，已知点p 到ae，ad，bc的距离相等，则下列说法：①点p在∠bac的平分线上；②点p在∠cbe的平分线上；③点p在∠bcd的平分线上；④点p是∠bac，∠cbe，∠bcd的平分线的交点，其中正确的是( )．a．①②③④b．①②③ c．④d ②③第3题图第5题图5.如图所示，点b、c、e在同一条直线上，△abc与△cde都是等边三角形，则下列结论不一定成立的第4题图是（）a.△ace≌△bcdb.△bgc≌△afcc.△dcg≌△ecfd.△adb≌△cea 6．如图，在cd上求一点p，使它到oa，ob的距离相等，则p点是（） a.线段cd的中点 a b.oa与ob的中垂线的交点c.oa与cd的中垂线的交点 d.cd与∠aob的平分线的交点dccoa第6题图第7题图第8题图和△fed 中，已知∠c=∠d，∠b=∠e，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）7. 在△a.ab=edb.ab=fdc.ac=fdd.∠a=∠f8.如图所示，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e．某同学分析图形后得出以下结论：①△bcd≌△cbe；②△bad≌△bcd；③△bda≌△cea；④△boe≌△cod；⑤△ace≌△bce，上述结论一定正确的是（）a.①②③b.②③④c.①③⑤d.①③④二、填空题（每题5分，共30分）__________.图1第5题图第6题图第2题图第3题图3．如图3所示，ad＝cb，若利用“边边边”来判定△abc≌△cda，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△abc≌△cda，则需添加一个直接条件是__________．6.如图所示，已知△abc的周长是21，ob，oc分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od=3，则△abc的面积是．三、解答题(共30分)1.（10分）如图，已知△abc中，ab＝ac，ad平分∠bac，请补充完整过程说明△abd≌△acd的理由．解：∵ad平分∠bac∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△abd和△acd中???????bdc∴△abd≌△acd（）2．（10分）如图，在四边形abcd中，e是ac上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4求证: ∠5=∠6．3．（10分）已知：be⊥cd，be＝de，bc＝da，求证：①△bec≌△dea；②df⊥bc．ac【篇二：8年级数学周周清(8)】xt>1．函数y=中，自变量x的取值范围是（）．a．x≠0 b．x≥2 c．x＞2且x≠0 d．x≥2且x≠02．（2014?青山区模拟）下列计算正确的是（） a. b. c. d.3．下列各数①-3．14 ②2? ③3 ④22 ⑤?30.001中，无理数的个数7是（）a．2 b．3 c．4 d．54．若关于x的方程a?3x?2??2x?1的解是负数，则a的取值范围是．5．三角形的三条边长分别是2,2x?3,6，则x的取值范围是.?xx?1?＞0??236．关于x的不等式组?恰有两个整数解．则实数a的?x?5a?4＞4(x?1)?a?33?取值范围.7．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？ ?2x?3y?3m?78．已知关于x，y的方程组满足?，且它的解是一对正数。
八年级数学上册周清题卷
班级： 数学周清题 姓名：（提示：本卷共分三个板块，九、十班学生做第一、三两个板块题目，其他学生做第一、二两个板块题目）板块一：一、填空题（每空2.5分共55分）1、正数有_____个立方根, 0有___ 个立方根,负数有____个立方根,2、如果a 3=3,那么a=______. 那么a=_______3、 立方根等于它本身的数是 ，平方根等于本身的数是 .4、（1）立方根是－8的数是＿＿； （2）833-的立方根是________ （3）________的立方根是1.0-． （4）65-是________的立方根． （5）-216的立方根的绝对值是_ _5、若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿.6、327-＝ ； 37-的相反数是 ；7、-8的立方根与4的平方根之和是________．8、若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________．9、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是 ．10、3512=_____ ； 36427--=_____；0196.0-=______ ；33a - = ______。
二、选择题：（每题3分共12分）11、下面哪个估算误差过大A ≈3.6B ≈3.2C 5.3D 4.112、下列式子中正确的是A 、1 0 ∠ 11B 、10 m ∠ 12C 、12 ∠ 13D 、13 ∠ 1413、下列式子成立的是（ ） A. 3223< B. 35->- C. π<39 D. 42.12>14的值应在（ ）Ａ．3.9～4.0之间 Ｂ．4.0～4.1之间Ｃ．4.1～4.2之间 Ｄ．4.2～4.3之间板块二：15、计算 （8分） （1）3833+ （2） 9114-16、（31在哪两个整数之间（ ）A 、1与2B 、2与3C 、3与4D 、4与517、（12分）比较大小:; 310 0.1 (填“>”或“<”)18、（4分）已知a 、b 是两个连续的整数，且a b,求a+b 的值19、（6分）若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根。
八年级数学上册 周周清6(检测内容 14.1-14.2)(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中八
得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共24分)1．在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝2，则高AD 的长是( A )A ．1B ． 2C ．3D ．以上都不对2．已知Rt △ABC 的三边长为a ，b ，c ，若a ＝8，b ＝15，则c 2等于( D )A ．161B ．289C ．225D ．161或2893．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，以下式子成立的是( B )A ．a 2＋b 2＝c 2B ．a 2＋c 2＝b 2C ．b 2＋c 2＝a 2D ．(a ＋c)2＝b 2第3题图第5题图4．已知△ABC 为直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的一组是( C )A ．9，40，41B ．6，8，10C ．3，3，4D ．7，24，255．如图是一段台阶的示意图(图中的角都是直角)，台阶下端点B 到上端点A 的直线距离是( C )A ．8B ．15C ．17D ．256．如图，在圆柱的截面ABCD 中，AB ＝16π，BC ＝12，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离为( A )A.10B．12C．20D．14二、填空题(每小题5分，共40分)7．在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，则AB2＋AC2＋BC2＝__50__．8．求下图中直角三角形中未知边的长度：b＝__12__，c＝__30__．9．如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是__49_cm2__．10．用反证法证明“等腰三角形的底角必定为锐角”时，第一步要先假设__等腰三角形的底角不是锐角__．11．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则另一边BC＝__8__，面积为__24__，AB边上的高为____.12．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a－7＋|b－6|＝0，则该直角三角形的斜边长为__85__．(结果保留根号)13．如图，小明将一X长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸(AE＞DE)剪去了一角，量得AB＝3 cm，CD＝4 cm，则剪去的直角三角形的斜边长为__20__cm.第13题图第14题图14．(2019·枣庄)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D 在同一直线上．若AB＝2，则CD＝__6－2__．三、解答题(共36分)15．(8分)如图，在钝角△ABC中，CB＝9，AB＝17，AC＝10，AD⊥BC，垂足为D，求AD 的长．解：由已知得：AC2－CD2＝AD2，AB2－BD2＝AD2，∴AC2－CD2＝AB2－BD2，即102－CD2＝172－(9＋CD)2，解得CD＝6，∴AD＝816．(8分)在某某西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5 m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13 m，此人以0.5 m/s的速度收绳.10 s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号)解：∵在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，BC＝13 m，AC＝5 m，∴AB＝132－52＝12(m)，∵此人以0.5 m/s的速度收绳，10 s后船移动到点D的位置，∴×10＝8(m)，∴AD＝CD2－AC2＝64－25＝39(m)，∴BD＝AB－AD＝(12－39)(m).答：船向岸边移动了(12－39)m17．(10分)如图，笔直的公路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？解：∵使得C，D两村到E站的距离相等．∴DE＝CE，∵DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，∴∠A＝∠B＝90°，∴AE2＋AD2＝DE2，BE2＋BC2＝EC2，∴AE2＋AD2＝BE2＋BC2.设AE＝x，则BE＝AB－AE＝(25－x)，∵DA＝15，CB＝10，∴x2＋152＝(25－x)2＋102，解得x＝10，∴AE＝10，∴收购站E应建在离A点10 km处18．(10分)如图，A，B两个小镇在河流CD的同侧，到河的距离分别为AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A，B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．请你选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用．解：如图，作出点A关于CD的对称点A′，连结BA′，与CD交于点M，则点M即为所求的水厂的位置．由于AM＋BM＝A′M＋BM＝A′B，过点A′Rt△A′BE中，BE＝30＋10＝40(千米)，A′E＝CD＝30(千米)，由勾股定理，得A′B＝402＋302＝50(千米)，因此总费用为3×50＝150(万元)。
八上第一周数学周清试卷
八年级数学第一周周清试卷一、选择题（24分）1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ：4，5，6B ：9，12，15C ：6，8，11D ： 5，12，232. 在ABC ∆中，︒=∠90A ，A ∠、B ∠、C ∠的对边长分别为a 、b 、c ，则下列结论错误的是（ ）A ：222c b a =+ B ：222a cb =+ C ：222c b a =- D ：222b c a =- 3.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶54. 现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为（ ） A 、30厘米B 、40厘米C 、50厘米D 、以上都不对5.如图，正方形A 的面积是（ ）A ：260B ：360C ：1640D ：606.一个等腰三角形的腰长为10，底长为12、则其底边上的高为（ ） A ：13 B ：8 C ：25 D ：647.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′， 使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ．同时梯子的顶端B 下降 至B ′，那么BB ′（ ）．A ．小于1mB ．大于1mC ．等于1mD ．小于或等于1m8.2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形面积是1，直角三角形的较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ）。
A ：13B ：19C ：25D ：169二、填空题（24分）9.若一个三角形的三边满足222c a b -=，则这个三角形是 . 10.在ABC ∆中，︒=∠90C ， 5=AB ，则2AB +2AC +2BC = ． 11.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积的和是 2cm ． 12.已知ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，若14=+b a ，10=c ，则A B C Rt ∆的面积是 . 13.一根长8m 的竹杆在离地3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时顶部距底部有 m .14.直角三角形的两直角边长分别是16、12，则斜边上的高为 15.如图18－2－5，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=7，S 2=9，则AB 的长为_________.16.如图，已知Rt ABC △中，90C ∠=，4AC =cm ，3BC =cm ．现将ABC △进行折叠，使顶点A B ，重合，则折痕DE = cm ． 三、解答题（72分）17.(本小题8分)在ABC ∆中，90C ∠=︒．要求：先作图在解答。
八年级数学周清试卷0911
八年级数学周清试卷09111.下列说法中正确的是（ ）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+B.在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，所以222c b a =+C.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，所以222c b a =+D.在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，所以222c b a =+2.如图，已知正方形B 的面积为144，如果正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积为（ ）A.313B.144C.169D.253.一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下滑40cm ，那么梯足将向外滑动( )A ．150cmB ．90cmC ．80cmD ．40cm4.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝17 cm ，BC ＝16 cm ，AD ⊥BC 于点D ，则AD ＝_______.5.若一个直角三角形的一条直角边长是7 cm ，另一条直角边比斜边短1 cm ，则该直角三角形的斜边长为_______. 6.直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则AB 的长是______,△ABC 的面积是_______,AB 边上的高CD 的长是______.7.在校园内有两棵树，相距12m ，一棵树高13m ，另一棵树高8m ，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_____m ．8.如图所示，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，∠A=90°，求四边形ABCD 的面积．9.甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛，若C 、B 两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？。
初中八年级数学周清测试卷(二)
八年级数学周清测试卷（二）满分（100分）时间：（50分钟）一、 选择题（每小题4分，共6个小题）1、下列图形属于正多边形的是（ ）A 、三角形B 、长方形C 、正方形D 、五边形2、已知，△ABC 中， ∠A ＝54°，∠ABC ＝48°，BD ⊥AC ，则∠DBC 的度数（ ）． A ．48° B ．54° C ．36° D ．12°2题 3题 4题3、如图5，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．64、已知：如图∠A ＝25°，∠CED ＝95°，∠D ＝40°，求∠B 的度数（ ）． A. 20° B.160° C.120° D.65°5、下列命题中，错误的是（ ）．A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形的外角和等于它内角和的两倍C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D ．三角形的一个外角等于两个内角和6、△ABC 中，AD 是中线，BE 是角平分线，则有下列等式：①∠BAD=∠CAD②∠ABE=∠CBE ③BD=DC ④AE=EC 其中正确的是（ ） A 、①② B 、③④ C 、①④ D 、②③二、填空题（每小题4分，共5小题）ABCDACDFBEA B E7、在中，，，则_____．8、如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,则∠BOC的度数.8题 10题 11题9、两根木棒的长分别是8、10，要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是10、△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度.11、一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12∠+∠=度．三、解答题（共56分）12、叙述并证明三角形内角和定理（用两种方法）OBADCBAF2113、在△ABC中,已知∠B-∠A=10°,∠C-∠B=25°,求三角形各内角的度数.14、已知:在△ABC内部有一点P,连结BP,CP.求证：∠BPC= ∠A+∠1+∠215、如图所示,△ABC两外角的平分线BP、CP交于点P,已知∠A=500，求∠P的度数.16、如图, △ABC中, ∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数(3)CBAAB CD。
2024八年级数学上册第一章勾股定理周周清检测内容1
检测内容：1.1－1.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共30分)1．(开封期末)下列各组数据是三角形的三边长，能构成直角三角形的是( D )A．2，3，4 B．4，5，6C．32，42，52D．6，8，102．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.若AB＝15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积和为( C )A．150 cm2B．200 cm2C．225 cm2D．无法计算第2题图第4题图第5题图3．始终角三角形的周长为24，斜边长与始终角边长之比为5∶4，则这个直角三角形的面积是( B )A.20 B．24 C．28 D．304．如图，在某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时动身，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时的速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达相距30海里的A，B两点，则二号舰航行的方向是( C )A．南偏东30°B．北偏东30°C．南偏东60°D．南偏西60°5．如图，一个工人拿了一个2.5 m长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7 m处，另一头B点靠墙．假如梯子的顶部下滑0.4 m，则梯子的底部向外滑了( D ) A．0.4 m B．0.6 m C．0.7 m D．0.8 m6．(辉县市期末)如图①是我国古代闻名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( D )图①图②A．72 B．52 C．80 D．76二、填空题(每小题5分，共25分)7．如图，起重机吊运物体，∠ABC ＝90°.若BC ＝12 m ，AC ＝13 m ，则AB ＝__5__m. 8．已知一组勾股数中有一个数是2mn (m ，n 都是正整数，且m ＞n ≥2)，尝试写出其他两个数(均用含m ，n 的代数式表示，只要写出一组)：__m 2－n 2，m 2＋n 2(答案不唯一)__．9．小东拿着一根长竹竿进一个宽为4 m 的长方形城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高0.5 m ，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，则竿长__16.25__m.10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6.M 为BC 的中点，过点M 作MN ⊥AC 于点N ，则MN ＝__125__．11．如图，长方体的底面边长分别为2 cm 和4 cm ，高为5 cm.若一只蚂蚁从P 点起先经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__13__cm.三、解答题(共45分)12．(10分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，AC ＝4，BC ＝3，DB ＝95. (1)求CD ，AD 的长；(2)试推断△ABC 的形态，并说明理由．解：(1)因为CD ⊥AB ，所以CD 2＋DB 2＝BC 2，即CD 2＋(95 )2＝32，所以CD ＝125.因为AD 2＋CD 2＝AC 2，即AD 2＋(125 )2＝42，所以AD ＝165 (2)因为AB ＝AD ＋DB ＝165 ＋95＝5，所以AB 2＝AC 2＋BC 2，所以△ABC 为直角三角形13．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC, BC ＝20 cm ，D 是腰AB 上一点，且CD ＝16 cm ，BD ＝12 cm.求：(1)∠BDC 的度数；(2)△ABC 的周长．解：(1)因为BD 2＋CD 2＝122＋162＝202＝BC 2，所以∠BDC ＝90°(2)设AD ＝x cm ，则AB ＝AC ＝(x ＋12) cm.因为∠BDC ＝90°，所以∠ADC ＝90°，所以AD 2＋CD 2＝AC 2，即x 2＋162＝(x ＋12)2，解得x ＝143 ，∴AB ＝AC ＝1623cm ，所以△ABC 的周长为1623 ＋1623 ＋20＝5313(cm) 14．(12分)强大的台风使得山坡上的一棵树甲从A 点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C 处，已知AB ＝4 m ，BC ＝13 m ，两棵树的水平距离为12 m ，求这棵树原来的高度．解：过点C 作CD ⊥AB 的延长线于点D ，则CD ＝12 m ．由勾股定理得BD 2＋CD 2＝BC 2，即BD 2＋122＝132，所以BD ＝5，所以AD ＝AB ＋BD ＝4＋5＝9 m.在Rt △ACD 中，AC 2＝CD 2＋AD 2＝122＋92，所以AC ＝15，所以AC ＋AB ＝15＋4＝19(m)，所以这棵树原来的高度是19 m15．(13分)台风是一种自然灾难，它以台风中心为圆心在四周上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB 由A 行驶向B ，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上的两点A ，B 的距离分别为AC ＝300 km ，BC ＝400 km ，AB ＝500 km ，以台风中心为圆心四周250 km 以内为受影响区域．(1)求∠ACB 的度数；(2)海港C 受台风影响吗？为什么？(3)若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E 处时，海港C 刚好受到影响，当台风运动到点F 时，海港C 刚好不受影响，即CE ＝CF ＝250 km ，则台风影响该海港持续的时间有多长？解：(1)因为AC 2＋BC 2＝3002＋4002＝5002＝AB 2，所以△ABC 是直角三角形，∠ACB ＝90° (2)海港C 受台风影响，理由：过点C 作CD ⊥AB 于点D .因为S △ABC ＝12 AC ×BC ＝12CD ×AB .所以CD ＝240(km)＜250 km ，所以海港C 受台风影响(3)在Rt △CDE 中，由勾股定理得ED 2＋CD 2＝CE 2，即ED 2＋2402＝2502，所以ED ＝70，所以EF ＝140 km ，则140÷20＝7(小时).答：台风影响该海港持续的时间有7小时。
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八年级第六大周数学周清试卷
一、选择题：（每小题3分，共18分） 1．下列各题中，有理数是（ ）．
A ．3
B ．
2π C ．1
2
D ．3.03003000300003⋅⋅⋅ 2．下列计算结果正确的是（ ）．
A ．2
2
x x x ⋅= B ．（538)x x = C ．333()ab a b = D ．6
2
3
a a a ÷= 3．下列各组图形中是全等图形的是（ ）．
4．下列因式分解错误的是（ ）．
A ．22()()x y x y x y -=+-
B ．2269(3)x x x ++=+
C ．2()x xy x x y +=+
D ．222()x y x y +=+
5．一个直角三角形的两条边长分别为3cm ，5cm ，则该三角形的第三边长为（ ）．
A ．4cm
B ．8cm
C ．34cm
D ．4cm 或34cm 6．如图所示的正六边形ABCDEF 中，可以由△AOB 经过旋转
得到的三角形有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
二、填空题（每小题3分，共24分） 7．－27的立方根是 ．
8．比较大小：4
15．
9．计算：3
(68)(2)x x x -÷-= ．
10．正方形是旋转对称图形，则该图形绕着其对角线交点至少应旋转 度后，能与自身重合．
11．如图，在方格纸中将
△ABC
沿点B 到点B′
的方向平移到△A′B′C′的位置，若方格纸中
A ． C ．
D ．
B ． A
B
C D
E O F
第7题图 A
B C
A ′
B ′
C ′ 第11题图
小正方形的边长为1个单长度位，则平移的距离为 个单位长度．
12．2010年上海世博会于10月31日圆满闭幕，历时184天，参观人数达到7.315×107人次，世博园区开园时间共有2.75×103小时，则每小时平均有 人次入园参观（结果用科学记数法表示）．
13．现有五根钢条，长度分别为（单位cm ）170，150，120，90，80，从中取出三根连接成一个直角三角形，这三根的长度分别为 （写出一种即可）． 14．已知2
2
26a ab b -+=，则a b -＝ ． 三、解答题（共58分）
1．（4分）计算：223532(2)(2)x y xy xy -⋅+÷-．
2．（5分）计算：1
(2)(2)4()2
a b a b b a b +---．
3、（8分）分解因式
（1）2x 5-32x ； （2）（x-y)2+4xy. 4．（6分）先化简，再求值．
2(3)(1)(21)x x x ----，其中5x =．
5．（6分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长 都是1个单位长度，△ABC 的三个顶点都在格点上． ⑴画出△ABC 沿射线DE 方向向下平移4个 单位长度得到的△A 1B 1C 1；
⑵画出△A 1B 1C 1与绕点O 逆时针旋转180°后 得到的△A 2B 2C 2； ⑶判断△ABC 与△A 2B 2C 2的是否关于某点成 中心对称？若是在图中标出对称中心点P ．
6． (7分) 如图，有一块四边形地ABCD ，∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=5m,AD=6m,求该四边形地的面积．
D
C
B A
7．（7分）葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线――螺旋前进的，难道植物也懂数学？
通过阅读以上信息，解决下列问题： ⑴如果树干的周长（即图中圆柱体的底面周长）为30cm ，绕一圈升高（即圆柱的高）40cm ，则它爬行一圈的路程是多少？
⑵如果树干的周长为80cm ，绕一圈爬行100cm ，它爬行10圈到达树顶，则树干高多少？
A
B
C D O
E B A
8．（7分）给出三个多项式：
32122x x x +-，32142x x x ++，321
22
x x -，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法．．
运算，再把结果因式分解． 9．（8分）某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为a cm ，宽为b cm 的矩形板材（如图），另一种是边长为c cm 的正方形地砖（如图②）
⑴用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①请用含a 、b 的代数式分别表示图③和图④
中阴影部分的面积； ②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？
板材
地砖
a
b c
图①
图②
图③ 图④。