实验十一 液体粘度的测量(落球法)
大物实验-落球法测定液体黏度(精品)
实验名称：落球法测定液体黏度（总分：100）实验成绩：87实验者： 周进 学号： 201918130227 实验日期： 2020-06-2 校 区：青岛校区 学院、专业：计算机科学与技术学院-计算机科学与技术一、实验目的（1）观察液体的内摩擦现象，明白测量液体粘度的原理及方法； （2）在虚拟实验平台用落球法测量不同温度下蓖麻油的黏度；（3）学习使用比重计测定液体的密度，用停表来计时，以及用螺旋测微器来测量直径。
二、实验仪器实验的主要装置有：PID 温控试验仪、小钢球、蓖麻油、米尺、螺旋测微器、停表、镊子、量筒、水箱。
三、实验原理1.落球法测定液体黏度的原理液体、气体都是具有黏滞性的流体.当液体稳定流动时，平行于流动方向的各层液体速度都不相同。
相邻流层间存在着相对滑动，于是在各层之间就有内摩擦力产生，这种内摩擦力称为黏滞力。
管道中流动的液体因受到黏滞阻力流速变慢，必须用泵的推动才能使其保持匀速流动；划船时用力划桨是为了克服水对小船前进的黏滞阻力。
这些都是液体具有黏滞性的表现。
实验表明，黏滞力的方向平行于接触面。
它的大小与接触面积及该处的速度梯度成正比，比例系数称为黏滞系数或黏度，通常用字母V 表示，在国际单位制中的单位为Pa • s 。
黏度是表征液体黏滞性强弱的重要参数，它与液体的性质和温度有关。
例如，现代医学发 现，许多心脑血管疾病都与血液黏度的变化有关。
因此，测量血黏度的大小是检査人体血液健 康的重要指标之一。
又如，黏度受温度的影响很大，温度升高时，液体的黏度减小，气体的黏度 增大，选择发动机润滑油时要考虑其黏度应受温度的影响较小。
所以，在输油管道的设计、发动 机润滑油的研究、血液流动的研究等方面，液体黏度的测量都是非常重要的。
测量液体黏度的方法很多，有落球法，扭摆法，转筒法及毛细管法。
本实验所采用的落球法 (也称斯托克斯法)是最常用的测量方法。
其实验原理总结如下：当一个小球在粘滞性液体中下落时，在铅直方向受到三个力的作用：向下的重力mg ，液体对小球的向上的浮力gV F 0ρ=（0ρ是液体的密度，V 是小球的体积），以及小球受到的与其速度方向相反的粘滞阻力f 。
用落球法测定液体的粘度
用落球法测定液体的粘度液体的粘度是指液体阻碍内部流动的程度，也就是流体的黏性。
粘度与许多物理特性相关，例如温度、压力、表面张力、密度、化学成分等。
多种方法可以测量液体的粘度，其中一种常见的方法是落球法。
落球法是一种简单有效的测量液体粘度的方法，它通常可以用来测量各种常见液体的粘度。
落球法的原理是根据斯托克斯定理，利用小球在液体中的沉降速度与液体粘度和密度间的关系来计算液体的粘度。
落球法测定液体粘度需要采用一组实验器材，包括落球粘度仪、温度计、粘度球、毫升量筒、计时器等。
落球粘度仪是一种专门用于测量液体粘度的仪器，它包括一个透明的粘度杯和一个小球，小球沿着杯壁向下滑落并记录下滑落时间。
粘度杯的材质通常是玻璃或聚合物，它们的形状和尺寸标准化，并且有精确的容积和口径尺寸。
落球仪的小球通常是钢球或玻璃球，而球的大小和重量也是标准化的。
在进行落球法测定液体粘度的实验前，应先将实验室温度调整到标准温度，通常为20℃或25℃。
然后，将液体倒入粘度杯中，并用毫升量筒测量液体的体积。
接着，将温度计放入液体中，等待几分钟使液体温度稳定。
然后将粘度球轻轻放入液体中，让它沿杯壁向下滑落，记录下滑落时间。
这个过程应该进行数次以提高测量的准确度。
每次测量后应将杯清洗干净，重新倒入液体进行下一轮测量。
η = (ρ - ρ0) g t / (2R(v - v0))其中，η表示液体的粘度，ρ和ρ0分别是液体和环境的密度，g是重力加速度，t是球从杯口滑落到指定位置所花费的时间，R是球的半径，v和 v0分别是粘度球在液体中下落时的速度和初始速度，同时也是带入实验数据中的两个个实际测量值。
如果要得到更准确的液体粘度测量结果，还需考虑到一些误差因素，如液体温度、环境温度、液体的气味、表面张力等。
要尽可能去除误差因素，可以做好实验操作流程，准确记录数据并多次重复实验以提高测量的准确度。
总之，落球法是测量液体粘度的一种有效和方便的方法，它可以用于多种常见液体的粘度测量。
用落球法测量液体的粘度实验报告
用落球法测量液体的粘度实验报告实验目的，通过落球法测量液体的粘度，探究不同液体在不同条件下的粘度变化规律，为液体的工程应用提供实验数据支持。
实验原理，落球法是通过测定液体中小球自由下落的时间来间接测量液体的粘度。
根据液体的黏性大小，小球在液体中下落的速度不同，通过测定下落时间来计算出液体的粘度。
实验仪器和材料：1. 实验室台秤。
2. 计时器。
3. 不同粘度的液体样品。
4. 直径为1cm的小球。
实验步骤：1. 将实验室台秤放置在水平台面上，并将计时器准备好。
2. 取不同粘度的液体样品，分别倒入实验容器中。
3. 将小球放置在实验容器中，观察小球在液体中的下落情况，并准备计时。
4. 用计时器记录小球自由下落的时间，并进行多次实验取平均值。
5. 根据实验数据计算出不同液体的粘度值。
实验结果与分析：经过多次实验测量，得到了不同液体在不同条件下的粘度值。
通过对实验数据的分析，可以发现不同液体的粘度大小存在一定的差异，这与液体的性质、温度等因素有关。
在实验过程中，我们发现温度对液体粘度的影响较大，温度升高会使液体粘度减小，这与液体分子间的相互作用有关。
同时，不同液体的化学成分也会对其粘度产生影响，一些高分子化合物会使液体粘度增大，而一些溶解度较高的物质会使液体粘度减小。
实验结论：通过落球法测量液体的粘度，我们得到了一系列的实验数据，并对实验结果进行了分析。
实验结果表明，不同液体在不同条件下的粘度存在一定的差异，这为液体的工程应用提供了重要的参考数据。
同时，我们也发现了温度和化学成分对液体粘度的影响，这为进一步研究液体粘度提供了一定的理论依据。
实验思考：在实验过程中，我们对液体的粘度进行了测量，并得到了一定的实验数据。
然而，在实际工程应用中，液体的粘度受到多种因素的影响，需要进一步研究和探讨。
未来，我们可以通过改变实验条件、引入新的液体样品等方式，进一步深入研究液体粘度的影响因素，为工程应用提供更为准确的数据支持。
落球法测量液体的黏滞系数实验报告
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载落球法测量液体的黏滞系数实验报告地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容实验名称：落球法测量液体的黏滞系数实验目的：测定蓖麻油的黏滞系数。
实验器材：变温黏度测量仪，温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干。
(温控试验仪)（变温粘度仪）实验原理:如图1，质量为m的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G，小球受到的液体浮力F和黏滞阻力ƒ。
如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、表面光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，则小球所受到的黏滞阻力为ƒ （斯托克斯公式）（图一）其中是液体的黏度，是小球的直径，是小球在流体中运动时相对于流体的速度。
当小球开始下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加，当小球的速度达到一定的数值（称收尾速度）时，三个力达到平衡，小球所受合力为零，小球开始匀速下落，此时ƒ即式中分别表示小球的质量和体积，表示液体的密度。
如用表示小球的密度，则小球的体积为小球的质量为代入并整理得本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数，而可修正为：当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体中的平衡速度会达到较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：ƒ其中称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。
当小于0.1时，可认为ƒ 、成立。
当时，应考虑ƒ中1级修正项的影响，当大于1时，还需考虑高级修正项。
落球法测量液体的黏滞系数实验报告
实验名称：落球法测量液体的黏滞系数实验目的：测定蓖麻油的黏滞系数。
实验器材：变温黏度测量仪，ZKY PID温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球假设干。
(温控试验仪)〔变温粘度仪〕实验原理:如图1，质量为m的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G，小球受到的液体浮力F和黏滞阻力ƒ。
如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、外表光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，那么小球所受到的黏滞阻力为πη〔斯托克斯公式〕ƒ=3vd〔图一〕其中是η液体的黏度，d是小球的直径，v是小球在流体中运动时相对于流体的速度。
当小球开场下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加，当小球的速度到达一定的数值0v 〔称收尾速度〕时，三个力到达平衡，小球所受合力为零，小球开场匀速下落，此时+G F =ƒ即 003mg gV v d ρπη=+式中m V 、分别表示小球的质量和体积，0ρ表示液体的密度。
如用ρ表示小球的密度，那么小球的体积V 为3432d V π⎛⎫= ⎪⎝⎭小球的质量m 为36m V d πρρ==代入003mg gV v d ρπη=+并整理得()20018gd v ρρη-=本实验中，小球在直径为D 的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数()1+2.4/d D ，而()20018gd v ρρη-=可修正为：200()18(1 2.4)gd dv Dρρη-=+当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体中的平衡速度0v 会到达较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：ƒ20319=31Re Re ......161080v d πη⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭其中Re 称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。
液体黏度的测量实验报告
实验时，待测液体必须盛于圆筒中，故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，上式须作如下改动方能符合实际情况：
其中D为圆筒内径,H为液柱高度。
四、实验步骤
1、将水准仪放在圆筒底部中央，调整底座使之水平。
2、选取5个金属小球测其直径d，每个小球应在不同的方位测3次取平均。
3、在盛液体的玻璃圆筒上选定小球作匀速下落的一段距离。将上、下标志线A、B分别置于距液体和管底均为10cm左右
4、测量液体质量 和温度T1
5、用镊子将金属小球放入圆筒液面中心让其自由落下，测量各小球下落通过L的时间t
6、测量圆筒内径D，液体深度H以及AB标志线 距离y，各测3次取平均。
7、实验结束时，再观测液体温度T2，取它们的平均值为液体温度。
院（系）名称
班别
姓名
专业名称
学号
实验课程名称
普通物理实验Ⅱ
实验项目名称
液体粘液的测定
实验时间
实验地点
实验成绩
指导老师签名
一、实验目的
1用落球法测定液体的粘滞系数
二、实验使用仪器与材料
圆筒形玻璃容器、米尺、螺旋测微器、游标卡尺、秒表、温度计、钢珠若干
三、实验原理
由斯托克斯公式 ，小球受力平衡时， ，小球作匀速直线运动，得 。
8、计算，并与同温度下的参考值作比较
五、实验数据整理与归纳
待测量
g(m/s2)
D(mm)
Y(cm)
d(mm)
(kg/ )Байду номын сангаас
0(kg/ )
T(°C)
1
9.8
8.50
17.4
0.680
落球法测量液体粘滞系数
1．用酒精将小钢球洗净，擦干后用读数显微镜测小球的直径，读数填入表1中并求直径d的平均值。
2．用天平测这些小球的总质量，再除以小球粒数得小球的平均质量m，填入表2中。测后将小球浸在和待测液相同的油中待用。
3．用游标卡尺分别测粘滞系数测量仪上每个圆筒的不同方位内径取平均值D及筒壁上两条刻度线的间距L。填入表2中。
(2)
实验时测定m，ρ，V，r，vT等量，即可计算η值。vT值测量方法：设小球匀速下落时，在时间t内下落距离为L，则
斯托克斯公式应用的条件是小球在无限宽广、均匀的液体中下落，而实验时，液体总要盛放在一定的容器内，其边界不可能是无限宽广的。即小球不可避免受到了容器壁及液体有限深度的影响。下面来介绍两种对容器影响进行修正的方法：
关键词
液体liquid，速度velocity，摩擦系数friction coefficient，密度density，
质量quality，显微镜microscope，直径diameter，磁铁magnet。
实验目的
1．利用斯托克斯公式，用落球法测液体的粘滞系数。
2．巩固使用基本测量仪器的技能。
实验原理
半径为r的光滑小球，以速度v在均匀的无限宽广的液体中运动时，若小球运动速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯（G.G.Stokes）指出，球在液体中受到的粘滞阻力为
(1)
式（1）称为斯托克斯公式。其中η是液体的粘滞系数；v和r分别为小球的运动速度及半径。需要指出，阻力f不是由小球和液体之间的摩擦所引起，而是由于粘滞附在小球表面的一层液体与不随球运动的流体间的摩擦引起的，因此η也称为液体的内摩擦系数。由式（1）可知η的量纲为[ML-1T-1]，在国际单位制中，其单位为“帕斯卡·秒”（Pa·s），C.G.S制中的单位为“帕”（P），1Pa·s=10P。液体的粘滞系数随温度的变化有明显的差异，随温度的升高而减少，气体的粘滞系数则相反。
落球法测液体的粘度系数
落球法测液体的粘度系数落球法是一种用于测量液体粘度的方法。
它主要通过让小球在液体中自由下落的过程中测量所需时间和落程距离，来计算液体的粘度系数。
其中，落球法是一种比较简单和常用的粘度测量方法，而且由于其测量原理比较简单，因此可以在实验室中比较方便地进行。
1.测量原理落球法的测量原理主要是通过测量小球在液体中下落的时间和位移来计算其粘度系数。
在进行实验时，会让一个球体自由下落，并利用静态力学平衡原理，来计算出液体的粘度系数。
根据牛顿运动定律，我们可以得到小球在液体中的运动方程：$$m \frac{dv}{dt} = (m-\Delta m)g -F_f$$其中，m是小球的质量，g是重力加速度，$\Delta m$是小球和液体之间的位移，$F_f$是摩擦力。
由于小球的速度和加速度很小，因此我们可以近似简化为：或者：其中，$\Delta x$是小球在液体中的位移，$\eta$是液体的粘度系数，r是小球的半径，v是小球的下落速度。
通过上述公式，可以计算出液体的粘度系数。
2.实验步骤落球法的实验步骤主要可分为以下几个部分：2.1. 器材准备：首先，需要准备一个测量液体粘度的装置，该装置主要包括一个简易的底部开口的垂直透明筒，用于盛放液体，并有一条尺度以测量液面的高度。
在筒的底部有一个小洞，开口和管的内径相同，并有一个可调压轮和一个刻度尺。
此外，还需要一个质量较小的小球，并测量它的准确半径和质量。
2.2. 测量液面高度：首先，在透明筒中加入液体并将小球放入筒中，使其自由下落并逐渐适应液体。
然后利用刻度尺测量液面高度，记录下来。
此时，可初步根据液面高度和球的初始位置估算粘度系数初值。
2.3. 测量小球下落时间：首先，将小球从静止位置释放，并让其自由下落，同时用秒表测量下落所需的时间，并记录下来。
重复多次测量，取平均值。
2.5. 计算粘度系数：通过实验测量得到小球下落的时间和下落距离，就可以利用公式计算液体的粘度系数。
大学物理实验--落球法测定液体的粘度
实 验 原
平衡时
理
所以
tu 香
t
（− ） t
u
香
因为小球在内径 D，液高 H 的管中下落，不满足理想条件，进行修正。
再次修正减少外界因素的干扰：
1. 检查实验仪器
实 2. 用螺旋测微器测量小球直径 8 次，求平均值
3. 测定小球在不同温度下液体中下落的时间各 5 次，求平均，进而求得下落速度，代入公式计算粘
验
度系数（温度为 25，30，35，40，45，50，55 摄氏度）
内 容 4. 处理，记录数据，计算相对误差。
数 据 处 理
误 思考题：量筒外壁的上标志 A 是否可以选取液面为标准？为什么？ 差 答：不可以。如果选取 A 作为液面标准，此时的小球还为进入匀速运动状态，与我们推导公式假设条 分 件不相符，所以不成立。 析 思考题：温度不同的一种润滑油中，同一小球下落的收尾速度是否相同？为什么？ 及 答：不相同，由上面实验作图可知，液体粘滞系数与温度相关，温度不同，油的粘滞系数不同，小球 思 受力不同，速度也不相同。 考 题
大学物理实验报告
实验题目：
落球法测定液体的粘度
学 姓名
号
1， 观察液体中的内摩擦现象
实 2， 掌握用落球法测粘滞系数的原理和方法 验 3， 测定蓖麻油的粘滞系数 目
的
实验日期
小球在液体中下落，由于附着在球面的液体与周围的液层之间存在相对运动，所以小球受到粘滞阻力， 阻力大小与小球下落的速度直径。
落球法测定液体的粘度实验【精品-doc】
落球法测定液体的粘度实验
一、注意事项：
1．由于要用镊子夹起小钢球在最接近液面中心的地方下落，所以实验过程中往往不小心使镊子接触到液面，粘上油渍，如果不擦干净再去夹小球，就会使盒中小球不能保持清洁，影响实验结果。
2．千分尺使用时切忌用力，测量物体时旋至听到“咔咔“的声音就可以读数了，不要再用力推进旋杆，以免损坏。
3．读蓖麻油密度时，不需将密度计提出液面，读蓖麻油的温度时，温度计提起读完数据，轻轻放入油中，切忌将温度计靠量筒壁放下，以免温度计上的蓖麻油沿外筒壁沥出。
二、故障及排除方法：
1．现象：千分尺零点偏离太大。
原因：使用量太大。
排除方法：经常检查千分尺，就需要拆开重新调整。
2．现象：秒表无法计停。
原因：使用量太大，弹片容易损坏。
排除方法：更换弹片。
3．现象：小球不清洁，影响实验结果。
原因：小球粘上油渍。
排除方法：小钢球应及时从量筒中捞出，用酒精清洗干净，实验完毕后要及时用盖遮住筒口以免灰尘落入油中。
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(4)
其次，斯托克斯公式是假设在无涡流的 理想状态下导出的．实际小球下落时不能是 这样的理想状态，因此还要进行修正．已知 在这时的雷诺数Re为
Re
2r0
(5)
当雷诺数不甚大(一般在Re<10)时，斯 托克斯公式修正为
3 19 2 F 6 r (1 Re Re ) 16 1280 (6)
2．设计实验(实验条件不满足理论要求 时系统误差的修改) 实验设计要求：请根据给定的仪器用具自 行设计实验方案，研究当小球下落不满足斯 托克斯公式规定的条件时，如何修正(或减小) 系统误差的出现，并进行分析、比较． 实验仪器用具：一组(5种)直径不同的小 球、圆筒形容器1个、秒表、游标卡尺、千分 尺等．
实验二十八
液体粘度的测量 (落球法)
目的 根据斯托克斯公式用落球法测定油的粘度 仪器和用具 玻璃圆筒、停表、螺旋测微计、游标卡尺、 天平、比重计、温度计、小球(两种各6个)、 镊子、磁铁、待测液体．
各种实际液体具有不同程度的粘滞性。当液体 流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同， 即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产 生。这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于接触 面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系 数η称为粘滞系数，它是表征液体粘滞性强弱的重 要参数。液体的粘滞性的测量是非常重要的。例如， 现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘滞系数 的变化有关，血液粘滞系数的增大会使流入人体器 官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处 于供血和供氧不足的状态，可能引发多种心脑血管 疾病和其他许多身体不适症状，因此，测量血粘度 的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。
mg Vg 6 r
此时的速度称为终极速度．由此式可得 (m V ) g 6 r
4 3 将 V r 。代人上式，得 3
4 3 m r 3 6 r
(2)
上式成立的条件是小球在无限宽广的均 匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为 R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和 液体深度都是有限的，故实验时作用在小球 上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。 当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远 远大于小球直径时，其差异是微小的。为此 在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描 述实际上小球所受的粘滞阻力。
则考虑此项修正后的粘度测得值 0 等于
3 19 2 1 0 (1 Re Re ) 16 1280
。
(7)
实验时，先由式(4)求出近似值，用此代人式 (5)求出Re最后由式(7)求出最佳值。
实验内容 1．用修正公式修正 液体粘度． 实验装置如图所示， 在圆筒油面下方7～8 cm 和筒底上方7～8 cm处， 分别设标记N1和N2，对仪器去测量．
待测油的密度 用密度计去测量． 测量用的小球为钢球，用乙醚、酒精混 合液洗净、擦干后，测量直径和质量(分别测 10个球的直径取平均；同时测10个球质量， 求出一个的质量)．测后将其浸在和待测液相 同的油中待用． 借助铅锤将油筒调到铅直方向．
用镊子取一个小球，在油筒中心轴线处 放人油中，用停表测出小球通过N1和N2间的 时间t．逐一测量，求出t的平均值，再求 0 ． 温度对粘度影响较大，测量前后各测一 次温度． 换另一半径不同的球去测量． 求出结果和标准不确定度(按式(2)考虑即 可，补正项的不确定度一般不大，可以略去 不计)．
当半径为r的光滑圆球，以速度 v 在均匀 的无限宽广的液体中运动时，若速度不大， 球也很小，在液体中不产生涡流的情况下， 斯托克斯指出，球在液体中所受到的阻力F为 F 6 r (1) 式中 为液体的粘度，其单位是Pa· s，它与 液体性质和温度有关。此式称为斯托克斯公 式．从上式可知，阻力F的大小和物体运动速 度成比例．
测定液体粘滞系数有多种方法，本实验 所采用的是落球法。如果一小球在粘滞液体 中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围 其他液层之间存在着相对运动，因此小球受 到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有 关。当小球作匀速运动时，测出小球下落的 速度，就可以计算出液体粘滞系数。
原理 在稳定流动的流体中，各层流体的速度 不同就会产生切向力，快的一层给慢的一层 以拉力，慢的一层给快的一层以阻力，这一 对力称为流体的内摩擦力或粘滞力。由于液 体具有粘滞性，固体在液体内运动时，附着 在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内 摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。
当质量为m、体积为V的 小球在密度为 的液体中下 落时，作用在小球上的力有 三个，即：①重力mg，②液 体的浮力 Vg ，③液体的粘 性阻尼力 6 r ，这三个力 都作用在同一铅直线上，重 力向下，浮力和阻力向上(右 图)．
球刚开始下落时，速度 很小，阻尼力 不大，小球做加速度下降．随着速度的增加， 阻力逐渐加大，速度达一定值时，阻尼力和 浮力之和将等于重力，那时物体运动的加速 度等于零，小球开始匀速下落，即
这时实际测得的速度 0 和上述式中的理 想条件下的速度 之间存在如下关系：
r r 0 (1 2.4 )(1 3.3 ) （3） R h
式中R为盛液体圆筒的内半径，h为筒中液体 的深度，
将式(3)代入式(2)，得出
4 3 (m r ) g 3 r r 6 r0 (1 2.4 )(1 3.3 ) R h
回答问题 1．如果投入的小球偏离中心轴线，将出现 什么影响? 2．分析此实验方法的特点． 3．你能设想，式(4)中的常数是如何求出 的?